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幾何畫板課件制作篇一

【教學(xué)片段】

1.概念學(xué)習(xí)

四個頂點都在圓上的的四邊形叫圓內(nèi)接四邊形,。

2.探討性質(zhì)

(1)打開幾何畫板，任意畫⊙o和⊙o的內(nèi)接四邊形abcd,。

(2)度量可測量的所有值(圓的半徑和四邊形的邊,，內(nèi)角，對角線,，周長,，面積，這些值的度量幾何畫板軟件可以自動完成),，并觀察這些值之間的關(guān)系(大小,、和差、倍分),。

(3)改變圓的半徑大小,，這些量有無變化?由(2)觀察得出的某些關(guān)系有無變化?

(4)移動四邊形的頂點,，這些量有無變化?由(2)觀察得出的某些關(guān)系有無變化?

⑹用文字語言表述剛才實驗得出來的結(jié)論。

3.性質(zhì)的證明及鞏固練習(xí)

猜想結(jié)論：圓內(nèi)接四邊形的對角互補,。

證明猜想：……

【案例分析】

本課例在引導(dǎo)學(xué)生得出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)時,，通過使用幾何畫板，從而實現(xiàn)了改變圓的半徑,，移動四邊形的頂點等,，從而使初中平面幾何教學(xué)發(fā)生了重大的變化，那就是讓圖形出來說話,，充分調(diào)動學(xué)生的直覺思維,。這樣一來不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且比過去的教學(xué)更能夠使學(xué)生深刻地理解幾何,。幾何畫板所特有的,，對數(shù)學(xué)活動過程的展示，對數(shù)學(xué)細節(jié)問題的處理可以使學(xué)生體驗到用運動的觀點來研究圖形的思想,。

如教材中有這樣一個平面幾何題“證明:順次連接四邊形四條邊的中點,，所得的四邊形是平行四邊形?！睂τ谶@個問題,，也可以用幾何畫板進行動態(tài)演示，用幾何畫板來演示一個形狀不斷變化的四邊形,，讓學(xué)生觀察它們四條邊中點的連線組成一個什么樣的特殊四邊形,。在學(xué)生完成猜想和證明過程后，我們進而可提出如下問題：”要使順次連接四條邊的中點所得的四邊形是菱形,，那么對原來的四邊形應(yīng)有哪些新的要求?如果要使所得的四邊形是正方形,，還需要有什么新的要求?”通過這些改造，常規(guī)題便具有了“開放題”的形式,，例題的功能也可更充分地發(fā)揮,。而通過幾何畫板的動態(tài)演示，也讓這個抽象的幾何問題變得更直觀,，更易于理解和學(xué)習(xí)。

幾何畫板課件制作篇二

小學(xué)幾何畫板課件

教學(xué)目標

知識與技能：

1,、熟悉幾何畫板的啟動與關(guān)閉,。

2、熟悉幾何畫板界面的組成以及工具的使用,。

3,、初步了解幾何畫板的功能和特點、能夠畫出簡單的幾何圖形,。

過程與方法目標：

1,、通過對點,、直線、圓規(guī)工具的使用,，熟悉幾何畫板的基本作圖的方法;

2,、通過簡單的構(gòu)造工具的使用，畫出平行四邊形及三角形的“心”

情感態(tài)度與價值觀：

1,、通過簡單的幾何圖形的制作,，培養(yǎng)學(xué)生想象力、創(chuàng)造力,。

2,、培養(yǎng)學(xué)生積極探索、敢于實踐,、大膽創(chuàng)新的精神,。

教學(xué)重點

1、幾何畫板界面的組成,、各種工具的使用方法,。

2、啟動,、保存幾何畫板文件,、會畫出簡單的幾何圖形

教學(xué)難點 構(gòu)造三角形的“心”。

教學(xué)方法 任務(wù)驅(qū)動 合作學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)

教學(xué)教具 1,、多媒體教學(xué)軟件,。

2、多媒體演示課件,。

教學(xué)資源

1,、參考資源：

2、硬件環(huán)境：多媒體電子教室

3,、軟件環(huán)境：聯(lián)想傳奇多媒體演示軟件

windows xp ie8.0 winrar 幾何畫板4.06

教材分析

幾何畫板就是一個用于輔助幾何,、代數(shù)、物理等學(xué)科學(xué)習(xí)的軟件,。利用它可以方便地把點,、線、園等基本圖形組合起來,，構(gòu)成復(fù)雜的幾何圖形,、函數(shù)曲線等，用來幫助探究,、發(fā)現(xiàn)學(xué)科規(guī)律,，認識、理解抽象的原理,，學(xué)習(xí),、掌握相關(guān)的知識和方法,。

學(xué)情分析

本節(jié)課是幾何畫板的第一節(jié)課，在整個單元教學(xué)過程中所起的作用是打基礎(chǔ),。俗話說：“良好的開端是成功的一半,。”在本節(jié)課中,，考慮到學(xué)生對新軟件的接受情況,，積極地創(chuàng)造條件，力求通過幾個實例的演示,，讓學(xué)生親身感受此軟件所帶來的幫助探究,、發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,。通過制作與交流不僅能提高學(xué)生的操作技能，還能培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力,。

教學(xué)過程

一,、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師活動：

扼要介紹幾何畫板學(xué)習(xí)背景,，引出主題,，展示課題

文件，通過課例讓學(xué)生感受幾何中的點,、線,、面、體,。

設(shè)計意圖：通過親身感受激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。

二、展現(xiàn)目標,，引入任務(wù)

教師活動：

教師講解工具,，畫出三角形后，布置任務(wù)一：利用工具來作圖,。

學(xué)生活動：認識工具,，完成“各顯神通”中的第1、2題,。

設(shè)計意圖：通過簡單練習(xí)激發(fā)學(xué)生動手實踐興趣,。明確學(xué)習(xí)目標。

三,、自主學(xué)習(xí)，任務(wù)探究

教師活動：

1.布置學(xué)習(xí)任務(wù)二：畫平行四邊形,。

2.指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位,，進行探究式合作學(xué)習(xí),，鼓勵完成快的同學(xué)當小組長，輔導(dǎo)操作慢的學(xué)生,。

3.布置學(xué)習(xí)任務(wù)三

畫三角形的“心”：重心,、垂心、內(nèi)心,、外心,。

學(xué)生活動：

1.結(jié)合教材完成任務(wù)二。在練習(xí)過程中,，團結(jié)互助,。

2.結(jié)合教材完成任務(wù)三。在學(xué)習(xí)過程中,，收集出各組制作時出現(xiàn)的問題,，合作探究，找到解決問題的方法,，讓學(xué)生在活動中,，分享學(xué)習(xí)的快樂。

設(shè)計意圖：通過大量實踐練習(xí),，強化新知,。

四、學(xué)習(xí)評價,，歸納總結(jié)

教師活動：

1.利用教學(xué)電子平臺展示學(xué)生的作品,，師生進行多方位評價，通過歸納總結(jié),，讓學(xué)生進一步強化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,。

2.啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生完成教材“博弈舞臺”中的任務(wù)。

3.提示學(xué)生將本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果及學(xué)習(xí)感受記錄到qq空間或者博客中,。

學(xué)生活動：

1.互相欣賞作品,，自評、他評,。

2.完成“博弈舞臺”中任務(wù),。

3.記錄學(xué)習(xí)成果及學(xué)習(xí)感受到qq空間或博客中。

本節(jié)課的平行四邊形及三角開的“心”,，是構(gòu)造作圖的初步應(yīng)用,，引導(dǎo)學(xué)生可以課下探索更多的奧妙，以供下次課教學(xué)使用,。

設(shè)計意圖：通過總結(jié)評價,，交流感受,，反思鞏固,。

幾何畫板課件制作篇三

【教學(xué)內(nèi)容】

23.2.2 中心對稱圖形

【教材分析】

平移,、旋轉(zhuǎn)、翻折是幾何圖形的三種基本運動,。本章研究這三種運動的基本特征及簡單的運用問題,，采取以生活實例為背景，從操作到表象到概念（性質(zhì)）再到簡單應(yīng)用為主線,，引導(dǎo)學(xué)生通過操作實驗獲得知識,。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生將體會運用運動的觀點看待靜止的幾何圖形,，感知初步的幾何變換思想,，為今后研究圖形的全等和相似奠定基礎(chǔ),。

【學(xué)生分析】

根據(jù)我們九年級學(xué)生的認知水平,，由于剛學(xué)習(xí)了中心對稱圖形，在理解兩個圖形關(guān)于某一點中心對稱的意義上,，會與前者概念混淆,。為了幫助學(xué)生建立中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系，一要加強直觀性和現(xiàn)實性,，合理使用多媒體,；二要充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗,；三要提倡學(xué)生體驗,，注重操作實踐；四要熱情鼓勵,、耐心指導(dǎo)。

【教學(xué)目標】

1,、知識與技能：經(jīng)歷兩個圖形關(guān)于某點形成中心對稱的過程，初步掌握中心對稱的概念,，并能建立中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系,。

2,、過程與方法：理解兩個圖形關(guān)于某點成中心對稱的意義，能找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心,。

3、情感態(tài)度與價值觀：找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心、對應(yīng)點,、對應(yīng)線段,、對應(yīng)角。

【幾何畫板設(shè)計意圖,、操作設(shè)想】

設(shè)計操作1：設(shè)計一個實際操作問題形象引進中心對稱。

設(shè)計操作2：直觀感受兩個三角形關(guān)于某點成中心對稱,，便于找對稱中心,、對應(yīng)點、對應(yīng)角,、對應(yīng)線段,。

設(shè)計操作3：動態(tài)演示點,、線、面的作圖過程。

設(shè)計操作4：找對稱中心時隱去部分線段,，能小結(jié)出 “尋找對稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對對應(yīng)點”,。

【教學(xué)過程】

一,、情景引入 概念形成

概念形成

幾何畫板教學(xué)設(shè)計案例――中心對稱圖形

給出上圖。

提問：如果把這張圖形看作一個整體,，它可以繞著點o整體旋轉(zhuǎn),。它是我們近期學(xué)過的哪種圖形？（你能說說什么叫中心對稱圖形嗎,？） 中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)180°后,，與初始圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形,，這個點叫做對稱中心,。

幾何畫板教學(xué)設(shè)計案例――中心對稱圖形 ? ? ? ? ? ? ?幾何畫板教學(xué)設(shè)計案例――中心對稱圖形

操作：現(xiàn)在將這個圖形看作兩個圖形，紅色圖形繞著點o旋轉(zhuǎn),，能與綠色圖形完全重合,。

引出概念：

中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個圖形重合,，我們就說這兩個圖形成中心對稱,，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點,。

（課題）11.4 中心對稱

提問：請對照概念,，說說中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系？

聯(lián)系：如果把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形,，那么它們成中心對稱,；如果把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它成為中心對稱圖形。

二,、應(yīng)用探究

操作：請看,，兩個三角形是否關(guān)于點o成中心對稱？

幾何畫板教學(xué)設(shè)計案例――中心對稱圖形

1,、觀察：這兩個三角形關(guān)于點o成中心對稱,，請找出它們之間的對應(yīng)點，對應(yīng)線段,，對應(yīng)角,，對稱中心。

幾何畫板教學(xué)設(shè)計案例――中心對稱圖形

強調(diào)：如果兩個圖形關(guān)于某一點中心對稱,，那么其中一個圖形中任何一點關(guān)于某點的對稱點都在另一個圖形上,。

1、思考：對稱中心點o的位置有什么特點,？

探究中心對稱性質(zhì)

性質(zhì)：

對稱中心平分每一組對應(yīng)點的連線段,。

例題1：

按照下列要求畫出圖形：

（1）畫出線段ab關(guān)于點o的中心對稱的線段,。（教師板演）

（2）畫出三角形abc關(guān)于點o的中心對稱的圖形,。（口述）

適時小結(jié)：

畫一個圖形關(guān)于某點的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點,，然后再順次聯(lián)結(jié)有關(guān)對稱點即可,。

例題2：

1、畫出如圖所示的四邊形abcd關(guān)于點o的中心對稱的圖形,。

幾何畫板教學(xué)設(shè)計案例――中心對稱圖形

2,、隱去對應(yīng)點的連線段后，你能找到它們的對稱中心嗎,？

幾何畫板教學(xué)設(shè)計案例――中心對稱圖形

適時小結(jié)：

尋找對稱中心,，只需分別聯(lián)結(jié)兩對對應(yīng)點，所得兩條線段的交點就是對稱中心,。（兩條直線相交,，且只有一個交點。）

三,、練習(xí)反饋

1,、畫出下列成中心對稱的圖形中的對稱中心：

幾何畫板教學(xué)設(shè)計案例――中心對稱圖形幾何畫板教學(xué)設(shè)計案例――中心對稱圖形

2、把△abc繞著邊ab的中點o旋轉(zhuǎn)180°,，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形：

幾何畫板教學(xué)設(shè)計案例――中心對稱圖形

提問：把△abc繞著邊ab的中點o旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)后的圖形是小學(xué)學(xué)過的什么圖形,？

3、畫出如圖所示的旗子關(guān)于點o對稱的圖形,。

幾何畫板教學(xué)設(shè)計案例――中心對稱圖形

四,、課堂小結(jié)

知識小結(jié)：

1,、兩個圖形關(guān)于某點成中心對稱的概念。

2,、會用性質(zhì)畫已知圖形關(guān)于某一點對稱的圖形,。

3、會找對稱中心,。

4,、認識中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

五,、布置作業(yè)：

習(xí)題74頁 1,、2題

[小學(xué)數(shù)學(xué)幾何畫板課件]

幾何畫板課件制作篇四

一、善于利用“變換”命令

“變換”是幾何畫板中的重要命令,，這里的技巧是非常多的，要變換,，就要有所依據(jù),，所以在實施變換之前，一定要先“標記”,，可以標記中心,，可以標記向量，可以標記比等等,，選定要變換的圖形,，按照標記，進行相應(yīng)的變換,。其他軟件的變換很多都不符合數(shù)學(xué)的要求,，有時我們需要復(fù)制一個圖形，并且要求復(fù)制的圖形會隨著原始圖形的變化而變化,，這一點絕對不是ctrl+c和ctrl+v所能實現(xiàn),。如下圖就是利用變換命令制作的等于已知角的另一個角。

二,、顏色填充技巧

在很多的繪圖軟件中都提供了顏色填充的工具,，在幾何畫板中卻沒有在工具欄中提供這一工具，其實這是它的特點,，因為幾何畫板中的圖形是要變動的,，填充顏色的部分也要隨之而變化。

首先,，要選定添加顏色的圖形,，如圖形是一個圓，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“圓內(nèi)部”;如圖形是一個多邊形,，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“多邊形內(nèi)部”;如圖形是一段弧,，選擇菜單“構(gòu)造”中的“扇形內(nèi)部或弓形內(nèi)部”。這里要說明一點，為多邊形添加顏色,，一定要選擇多邊形的頂點,，選擇邊是沒有用的。

三,、繪制點的方法

前面提到的畫點工具,，可以畫出兩種點，一種是自由點,，即可以不受任何限制地到處移動的點,，還有一種是可以在一定的范圍內(nèi)移動的點，例如,，畫好一個圓后,，在圓上畫上一個點，那么這個點只能在這個圓上移動,，不能離開此圓,。

下面是另外一種點的畫法，選擇“繪圖”中的“繪制點”,，在出現(xiàn)的窗口中可以輸入要畫的點的坐標,，在上方有兩種選擇，一種是“直角坐標系”,，選擇它就表示該點是在直角坐標系里面;第二種是“極坐標系”,，選擇它就表示該點是在極坐標系里面。

四,、利用數(shù)學(xué)思想制作基本圖形

在數(shù)學(xué)中,，有很多重要的圖形，像圓,、圓弧,、橢圓、雙曲線,、拋物線等等,，在幾何畫板中如果想使用某些圖形，需要我們結(jié)合畫板的基本功能和數(shù)學(xué)的有關(guān)知識來制作,，下圖是一個利用幾何畫板制作的橢圓,。

利用“軌跡”命令可以得到下圖中的橢圓，其他無用的對象最后可以隱藏起來,。其中的數(shù)學(xué)原理是到兩個定點距離之和為一個常數(shù)的點的軌跡是橢圓,。具體教程可參考：怎樣利用橢圓定義構(gòu)造橢圓。

五,、工具欄的使用

幾何畫板啟動之后左邊是默認的工具欄,，從上至下依次是：選擇工具,、點工具、圓工具,、畫線工具,、多邊形工具、文本標簽工具,、標記工具,、信息工具、自定義工具,。要使用工具,，只要用鼠標的左鍵選中相應(yīng)的工具即可。

當在工作區(qū)畫出某個圖形時,，圖形都有系統(tǒng)默認的名稱,，如果看不到，可以用“文本工具”在圖形上單擊一下即可,，再單擊,，名稱消失;如果想修改名稱，則雙擊名稱,，在出現(xiàn)的窗口中輸入新的名稱就可以了。另外,，在工具欄中有一些隱藏的工具,，選擇工具有“平移、旋轉(zhuǎn),、縮放”,，畫線工具有“畫線段、畫射線,、畫直線”,，調(diào)出隱藏工具的方法是左鍵單擊對應(yīng)按鈕，按住左鍵不放,，在右側(cè)出現(xiàn)其他工具,，再將鼠標箭頭移到想選擇的工具上，松開左鍵即可,。

幾何畫板課件制作篇五

幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件

一,、幾何畫板應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢

幾何畫板的應(yīng)用最早由美國興起，我國在意識到其對數(shù)學(xué)教學(xué)方面的作用后,，即將其引入到初中教學(xué)中,，其獨有的優(yōu)勢使得傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的弊端得以優(yōu)化，具體可以歸納為以下幾個方面：1.將抽象具體化,，其形象生動的表現(xiàn)形式,，可以將抽象的數(shù)學(xué)公式展現(xiàn)在學(xué)生眼前,，如此一來學(xué)生即可以提升課堂學(xué)習(xí)效率，該優(yōu)勢在幾何知識方面的作用尤為顯著,，使得難教難懂的幾何知識變得易于理解,；2.極具動態(tài)感覺，該教學(xué)環(huán)境的靈活性十足,，其可以根據(jù)點,、線、面不同的特征組成形式各樣的幾何圖形,，將數(shù)學(xué)規(guī)律進行動態(tài)演示,，同時學(xué)生也可以根據(jù)自身需求拖動、改變幾何圖形,，此種學(xué)習(xí)方式更加利于開展自主學(xué)習(xí),，另外，動手操作相較于教師講解更能促進學(xué)生思維能力的提升,。

二,、幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例分析

（一）函數(shù)及圖像

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中較為重要的知識，并且對于從未接觸過函數(shù)的學(xué)生而言,，若單單依靠教師講解,，很難使學(xué)生理解其實際含義，而使用幾何畫板則不會存在此問題,。如在區(qū)分y=x+4與y=-x+4時,，教師即可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板來幫助自身理解，其所顯示的圖形中可以看出,，y=x+4中,，x的值越大，y值越大,，可見其為單調(diào)遞增函數(shù),；而y=-x+4中，x的值越大,，y值越小,，因此此種函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。學(xué)生可以輕易的發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的特性,，并迅速找到區(qū)別其遞增,、遞減的最佳標志，即觀察系數(shù),，當x前的系數(shù)為負,，其為單調(diào)遞減，為正時則為單調(diào)遞增,，另外,，當y=-x+4與y=x+4相交時,，會出現(xiàn)垂直現(xiàn)象，以上種種知識在幾何畫板中的顯示十分明顯,，便于學(xué)生理解。

（二）勾股定理

勾股定理知識雖然不似函數(shù)般難懂,，但學(xué)生自身理解能力不同,，對于數(shù)學(xué)知識的興趣程度也有所差異，因此教師很難使學(xué)生保持在同一水平,，但使用幾何畫板可以避免或減少此種情況發(fā)生,，學(xué)生在自行操作幾何畫板的.過程中，能夠感受到知識的變化,，也能感受到自身對知識的理解能力有了很大提升,，因此可以增加學(xué)生的信心。如在n堂中,，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪圖驗證勾股定理,，首先繪制三角形，其次將兩個直邊標為a,，b,，斜邊標為c，然后分別以三個邊為基點繪制正方形,，oa,，ob，oc,，最后通過計算即能夠發(fā)現(xiàn)勾股定理的含義,，即oa面積+ob面積=oc的面積,。

（三）數(shù)學(xué)公式

數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)學(xué)科中極為重要,，甚至可以說其是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的前提，然而由于數(shù)學(xué)公式往往需要學(xué)生死記硬背,，很多學(xué)生覺得十分枯燥,，并且人的記憶時間有限，此種記憶難以維持很長時間,，當學(xué)習(xí)更多知識時會慢慢將其淡忘,，對于今后數(shù)學(xué)公式的運用，已經(jīng)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言極為不利,。而幾何畫板的優(yōu)勢使得教師可以將公式內(nèi)容形象的演示出來,，學(xué)生可以直觀發(fā)現(xiàn)公式的規(guī)律，同時掌握更多科學(xué)依據(jù),，此種由理解促進記憶的方式更有意義,。如在學(xué)習(xí)概率知識時,，其中包含了許多形式的公式，如排列公式,、組合公式或是加法,、乘法概率等，此種知識若學(xué)生只專注于記憶,，卻忽略了理解,，則很難在實際應(yīng)用中迅速解答相關(guān)習(xí)題，幾何畫板內(nèi)容的多樣性在此方面的作用可以有更好的體現(xiàn),。

三,、結(jié)語

綜上所述，研究關(guān)于幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例分析方面的內(nèi)容,，具有十分重要的意義,，其不僅關(guān)系到我國初中學(xué)子的數(shù)學(xué)成績，也與我國教育事業(yè)發(fā)展息息相關(guān),。不難發(fā)現(xiàn),，使用幾何畫板可以豐富課堂教學(xué)方式，也能充分引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，便于學(xué)生理解更深一層的數(shù)學(xué)知識,，此種新型教學(xué)環(huán)境所產(chǎn)生的作用是前所未有的，但不可否認的是,，其在實際應(yīng)用中依然會暴露出些許問題,，因此相關(guān)機構(gòu)和人員應(yīng)加強對此方面的研究，使其能夠更加完善,。

幾何畫板課件制作篇六

教案

課 題：幾何畫板簡介

教學(xué)目標：1）通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣

2）了解幾何畫板初步操作

教學(xué)重點：讓學(xué)生了解幾何畫板的工作界面

教學(xué)難點：能用幾何畫板將三角形分成四等份,，并用幾何畫板驗證。 教學(xué)過程：

一,、概述幾何畫板

幾何畫板是專門為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)需要而設(shè)計的軟件,。有人說它是電子圓規(guī)，有人說它是繪圖儀,，有人說它是數(shù)學(xué)實驗室,。它號稱二十一世紀的動態(tài)幾何。它可幫助我們理解數(shù)學(xué),，動態(tài)地表達數(shù)量關(guān)系,，并可設(shè)計出許多有用或有趣的作品。

二,、幾何畫板作品展示

三,、幾何畫板簡介

1）啟動

開始|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動幾何畫板后將出現(xiàn) 菜單,、工具,、畫板,。工具(從上到下) 選擇 、畫點,、畫圓 ,、畫線、文本 ,、對象信息,、腳本工具目錄。

2）操作初步

1,、文件

新畫板 打開一個新的空白畫板,。

新腳本 打開一個新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程,。 打開 打開一個已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss),。

保存 [保存當前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件]，路徑+文件名,，確認,。

打印預(yù)覽

打印

退出

2、選擇 幾何畫板的操作都是先選定,，后操作,。

選工具(選擇 畫點 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄) 單擊：工具選項。

選選擇方式 移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉(zhuǎn)/縮放,；拖曳到平移/旋轉(zhuǎn)/縮放,；放→選定。

功能：移動選定的目標按平移/旋轉(zhuǎn)/縮放 方式移動,。

選一個目標 鼠標對準畫板中的`目標(點,、線、圓等),，指針變?yōu)闄M向箭頭,，單擊。

選兩個以上目標 法一 第二個及以后,，shift+單擊,。

選兩個以上目標 法二 空白處拖曳→虛框,；虛框中的目標被選,。 選角 選三點：第一、第三點：角兩邊上的點,；第二點：頂點,。 不選 單擊：空白處,。

從多個選中的目標中不選一個 shift+單擊,。

選目標的父母和子女 選定,，編輯|選擇父母/或選擇子女。

選所有 編輯|選擇所有,。

選畫點/畫圓...，編輯|選擇所有點/圓...,。

3、刪除

刪除目標 選目標,；del鍵(注：同時刪除子女目標),。

復(fù)原一步 ctrl+z = 編輯|復(fù)原。

畫板變成空白畫板 shift+ctrl+z = shift+編輯|復(fù)原,。

4,、顯示

線類型 設(shè)置選定的線/軌跡 為 粗線/細線/虛線。應(yīng)用 使對象更突出,。 顏色 設(shè)置選定的圖形的顏色。應(yīng)用 使對象更突出,。

字號/字型 設(shè)置選定的標注,、符號、測算等文字的字號和字型,。

字體 設(shè)置選定的標注、符號,、測算等文字的字體。

顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標(ctrl+h),。

顯示所有隱藏 顯示所有的隱藏目標,。

顯示符號 顯示/隱藏 選定目標的符號。

符號選項 更改 符號/符號序列,。

軌跡跟蹤 設(shè)置/消除 選定目標為軌跡跟蹤狀態(tài)。

動畫 根據(jù)選定的目標條件進行動畫運動,。

參數(shù)設(shè)置 角度、弧度,、精確度等的設(shè)置。

5,、對象信息 單擊對象信息→？,；單擊對象→簡單信息,；雙擊對象→目標信息對話框,。

6,、快捷鍵 隱藏ctrl+h顯示符號ctrl+k軌跡跟蹤ctrl+t當前目標可操作的內(nèi)容右鍵。

（以上簡略選講1,、2、3）

四,、熟悉幾何畫板的界面，了解常用工具的用法,，

五,、把一個三角形分成四等份：

1）用畫線工具畫一個三形,，

2）標注：選文本工具，單擊畫好的點,，用文本工具雙擊顯示的標簽，可進行修改,。

3）選擇“構(gòu)造”,，---“畫中點”

六,、驗證面積相等：

1）按住shift鍵，選取點,。

2）“構(gòu)造”---“多邊形內(nèi)部”。

3）“測算”---“面積”

七,、等分線段：

1）畫射線作輔助線。

2）選取一段做標記向量,。

3）“變換”---“平移”。

4）“作圖”---“平行線”,。

用平行線的性質(zhì)等分線段。

八,、畫基本圖形

1,、畫點 選畫點,，單擊畫板上一點,。（并顯示標簽）

2、畫圓 畫圓的兩種方法及區(qū)別,。 （設(shè)置不同顯示方式）

3、選線段/射線/直線 選畫線,；按左鍵不放→線段/射線/直線

九、課后反思

在圖中標注文本文字,，用輔助線把一線段如何分為四等份

幾何畫板課件制作篇七

《幾何畫板》是一款非常適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)使用的計算機輔助教學(xué)軟件,，它有著強大的實驗功能,，通過數(shù)學(xué)實驗,，生動、直觀.可以準確地反映教學(xué)內(nèi)容的重點,、難點，寓教于樂,，為幫助教師講授，學(xué)生理解和自我學(xué)習(xí)起到了很好的作用,，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能提高課堂教學(xué)效率,，增加課堂容量。

通過本次研修,，我學(xué)習(xí)了《幾何畫板》的使用，主要有以下體會：

1.幾何作圖功能

《幾何畫板》中具有我們過去畫幾何圖形的鉛筆,、直尺和圓規(guī)，利用它能準確地繪制各種歐幾里德幾何圖形,，并且保持幾何元素點、線,、圓之間的幾何關(guān)系,，點,、線,、圓之間的幾何關(guān)系我將其理解為“約束”,，如：點在直線上，可以認為是直線是點的位置的約束;以某點為圓心,，定直線為半徑的圓，可認為是點和直線對圓的位置和大小的約束,。不論你如何改變幾何元素的位置，形狀,，這些約束關(guān)系是不會改變的，這對準確地表現(xiàn)作圖過程的動態(tài)變化是非常有效的,。

2.度量和函數(shù)計算功能

在《幾何畫板》中可以測量許多幾何元素或圖形的數(shù)值參數(shù),，如長度、角度,、距離,、面積,、坐標等，例如我們可以驗證在任意三角形中,，正弦定理和余弦定理均成立。同時還可對這些測量數(shù)值進行數(shù)學(xué)運算和作圖,，較高的版本還加入了函數(shù)繪圖功能(4.0以上的版本),，在建立坐標系后，可繪制各種函數(shù)曲線,，這些功能尤其適合于我們學(xué)習(xí)和探討初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

3.動態(tài)演示功能

《幾何畫板》的突出特點是能夠動態(tài)地保持所給定的數(shù)學(xué)關(guān)系,，在動態(tài)的數(shù)學(xué)圖形變化中來觀察、探索,、發(fā)現(xiàn)恒定不變的數(shù)學(xué)規(guī)律,，而且特別適合于學(xué)生自己動手制作演示，讓學(xué)生自己動手主動參與學(xué)習(xí),。比如，用《幾何畫板》的畫點(畫線)工具畫出一個三角形后,，可以用鼠標任意拖動三角形的頂點和各邊，就可以得到各種形狀的三角形,。

我們也可以讓三個頂點沿不同方向運動，作一個動態(tài)的演示,，這時就可以說：“這就表示一個任意三角形”。在此基礎(chǔ)上,，還可以做出它的三條中線,，演示中不論三角形形狀如何變化,，其三條中線總是交于一點。正是由于《幾何畫板》能夠很好地把數(shù)和形的潛在關(guān)系及其變化動態(tài)地顯示出來,，我們可以進行數(shù)學(xué)命題的實驗和探索，通過觀察到各種情況下的數(shù)量關(guān)系及其變化中,，發(fā)現(xiàn)一些恒定不變的數(shù)學(xué)結(jié)論。

《幾何畫板》提供了一個十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境,，完全可以利用它來進行數(shù)學(xué)實驗,。當我們拿到一道幾何證明題時，你可以在幾何畫板畫出圖形,，用測量的方法去驗證一下;當你看到一個繁瑣的函數(shù)時，你也可以畫出圖像,，它可以幫助你一目了然地看出定義域，值域等,。在1995年美國的兩個初中二年級學(xué)生david goldeheim和dan litchfiled應(yīng)用《幾何畫板》發(fā)現(xiàn)了又一個任意等分線段的方法;東北育才學(xué)校一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)了廣義蝴蝶定理(資料介紹),。例如我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)時,，就可以根據(jù)幾何畫板的函數(shù)繪圖功能畫出各個三角函數(shù)的圖像,，這樣我們就很容易結(jié)合函數(shù)圖像得到函數(shù)及其圖像的性質(zhì),，如函數(shù)的定義域、值域,、單調(diào)性、奇偶性,，周期性等,。

由于我們水平有限，在本學(xué)期的研究性學(xué)習(xí)中,，利用幾何畫板還只能制作一些簡單的數(shù)學(xué)課件,，但我們通過感官直接獲得了數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)結(jié)論,。通過這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新途徑,，我們開闊了視野,，使我們可以主動參與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的全過程，這樣獲取的數(shù)學(xué)知識必將是牢靠的,。《幾何畫板》和數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合,，必將很大程度地改變當前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。

在未來隨著計算機日益走入人們的生活,，計算機輔助教學(xué)將在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，引起內(nèi)容,、方法、模式等一系列方面深刻的變革,，大部分算術(shù)、代數(shù)的紙和筆的數(shù)學(xué)運算將為電子技術(shù)所替代,。所以學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更重視培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想、方法及其應(yīng)用的理解和掌握,，重視現(xiàn)實問題的解決。數(shù)學(xué)教育則應(yīng)“以學(xué)習(xí)者為中心”,，留出更多的時間讓學(xué)生去獨立思考和理解,，使學(xué)生學(xué)會提出問題并進行抽象概括,，從而更深入地思考數(shù)學(xué),，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

《幾何畫板》有待于我們繼續(xù)探索,，只要你理解了其中道理，它不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有力助手,，還是模擬物理力學(xué)運動，構(gòu)造化學(xué)分子模型的工具,。只要把我們的創(chuàng)造力融學(xué)習(xí)中，《幾何畫板》定會淋漓盡致地展現(xiàn)它的風(fēng)采!讓我們好好地去運用它,，你定會更進一層領(lǐng)略到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

幾何畫板課件制作篇八

經(jīng)過指導(dǎo)教師與該組學(xué)生近一學(xué)期來的共同努力研究,，我們的最大體會與收獲是“三個轉(zhuǎn)變”：

(1)課堂教學(xué)手段的轉(zhuǎn)變

現(xiàn)代信息技術(shù)多種多樣，其中適合與數(shù)學(xué)進行整合的有幾何畫板,，圖形計算器,，mathcad,powerpoint,excel,internet等,。

a,、圖形計算器

圖形計算器的出現(xiàn),，對數(shù)學(xué)教與學(xué)的改革起了革命性的作用。ti-92 plus圖形計算器小巧玲瓏,，功能豐富,，用于課堂教學(xué)不僅靈活機動,，也為構(gòu)造學(xué)生自主學(xué)習(xí)環(huán)境提供了豐富的認知工具,。圖形計算器是專門為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)設(shè)計的，它集符號代數(shù)功能,、幾何作圖功能、數(shù)據(jù)處理及編輯功能于一體,，它可以直觀形象地繪制各種圖形，并進行動態(tài)演示,、跟蹤軌跡,，這正是多年來已經(jīng)形成的關(guān)于數(shù)形結(jié)合的共識,，還可以與有關(guān)設(shè)備結(jié)合,，進行各種探索性的實踐活動,。很多過去用傳統(tǒng)教法費時費力的問題，今天普通學(xué)生借助ti-92 plus圖形計算器能夠弄明白,，而且十分有興趣。

在近三年的課題實驗過程中,，實驗教師與學(xué)習(xí)共同利用圖形計算器上了多堂實驗課,。

b,、幾何畫板——21世紀的動態(tài)幾何

《幾何畫板》是一個適用于教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺,，既可用于平面幾何、平面解析幾何,、代數(shù)、三角,、立體幾何等學(xué)科的教學(xué)或?qū)W習(xí)中，也可用于物理,、化學(xué)、機電等課程的教學(xué)中,?！稁缀萎嫲濉凡僮骱唵?，只要用鼠標點取工具欄和菜單就可以開發(fā)課件，它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn),，用來進行開發(fā)速度非常快,。

《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進行幾何“實驗”的環(huán)境：學(xué)生可以任意拖動圖形,、觀察圖形,、猜測并驗證，在觀察,、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識,，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明,。《幾何畫板》能幫助學(xué)生在實際操作中把握學(xué)科的內(nèi)在實質(zhì),，培養(yǎng)他們的觀察能力、問題解決能力,，并發(fā)展思維能力。

c,、internet

用信息技術(shù)提供資源環(huán)境就是要突破書本是知識主要來源的限制,，用各種相關(guān)資源來豐富封閉的、孤立的課堂教學(xué),，極大擴充教學(xué)知識量,，使學(xué)生不再只是學(xué)習(xí)課本上的內(nèi)容,，而是能開闊思路，接觸到百家思想在豐富資源環(huán)境下學(xué)習(xí),，可以培養(yǎng)學(xué)生獲取信息,、分析信息的能力,，讓學(xué)生在對大量信息進行篩選的過程中，實現(xiàn)對事物的多層面了解,。教師可以為學(xué)生提供適當?shù)膮⒖夹畔ⅲ缇W(wǎng)址,、搜索引擎、相關(guān)人物等,，由學(xué)生自己去internet或資源庫中去搜集素材。

(2)教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

教師教學(xué)的理念使學(xué)生由“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變,，由“授人以魚”向“授人以漁”轉(zhuǎn)化。

《國家數(shù)學(xué)課程標準》在高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”,、“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動,，為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進一步創(chuàng)造有利的條件,，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣,。高中數(shù)學(xué)課程標準力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動,，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識,。

傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方法的主要弊端，就在于“教師主導(dǎo)作用越位”,，“學(xué)生主體地位失位”。課堂教學(xué)的創(chuàng)新,，正應(yīng)從此突破。教師作為課堂的主導(dǎo)者,，要善于給學(xué)生“主體”地位，讓學(xué)生積極主動,、生動活潑地去學(xué)習(xí),。

“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合”對教師的教產(chǎn)生了深刻的影響,，有利于教師對數(shù)學(xué)語言文字、符號,、圖形、動畫,、實物圖象、聲音,、視頻等教學(xué)信息進行有效的組織與管理，能使過去難以實現(xiàn)的教學(xué)設(shè)計變?yōu)楝F(xiàn)實,。

教師的任務(wù)是教學(xué)，目的是教好學(xué)生,，但怎樣才算教好學(xué)生，如何教好學(xué)生,，主要與教師的教學(xué)觀念,、教學(xué)方式有關(guān),。素質(zhì)教育和教育手段的現(xiàn)代化對教師角色產(chǎn)生強烈的沖擊和深刻的影響。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過自己的參與,，通過“做數(shù)學(xué)”來體驗數(shù)學(xué),，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式去思考，去探索,。在教學(xué)中，教師屬于“主導(dǎo)”地位,，由于學(xué)生很容易通過電腦從外部數(shù)據(jù)資源中獲取知識和信息，教師不再以信息的傳播者,，講授或組織良好的知識體系的呈現(xiàn)者為其主要職能，他的職責從“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩?dǎo)”,，表現(xiàn)為引導(dǎo)、指導(dǎo),、誘導(dǎo)。

總之,，信息技術(shù)進入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，對中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的提高,，加快信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合都有著積極的促進作用，促進了教師教育觀念的轉(zhuǎn)變,，同時也對教師提出了更高的要求。

(3)學(xué)生數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

一直以來,，教師主教，學(xué)生主學(xué),，隨著人們教育觀念的轉(zhuǎn)變，教師是主導(dǎo),，學(xué)生是主體，在“主導(dǎo)——主體”的教學(xué)模式中,，學(xué)生是“主體”，是信息加工與情感體驗的主體,，是知識意義的主動建構(gòu)者,。在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合中，對學(xué)生的培養(yǎng)目標與培養(yǎng)模式也提出了新的要求,。

在信息技術(shù)支持下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式主要包括下面三種模式：

①課堂學(xué)習(xí)的“角色扮演”模式

在教師,、知識和學(xué)生三者關(guān)系中，尤其以“教師與學(xué)生”這一對關(guān)系最為重要,。“傳統(tǒng)教育”與“現(xiàn)代教育”本質(zhì)區(qū)別不是看是否使用了多媒體教育手段,，而是看是否“以學(xué)生為中心”,?！耙詫W(xué)生為中心”是素質(zhì)教育的本質(zhì)特征,，是實現(xiàn)教育全球化,、現(xiàn)代化、素質(zhì)化的重要舉措,。

普通高級中學(xué)實驗教科書(信息技術(shù)整合本)數(shù)學(xué)第一冊(上)第二章《函數(shù)》第2.6節(jié)的例2，它是對指數(shù)函數(shù)及其圖象平移的.一個總結(jié),，同時又為一般函數(shù)圖象的平移提供了研究的方法,，同時可進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

這節(jié)課內(nèi)容多,，也比較抽象,，學(xué)生往往難以很好地掌握,，用以往的教法，學(xué)生大多數(shù)只能死記硬背,。為了解決這個問題,，實驗教師決定這一節(jié)課讓學(xué)生去進行探討,，一方面想讓學(xué)生通過自己的動手操作加深對知識的理解,，另一方面也想由“以教師為主導(dǎo)”變?yōu)椤耙詫W(xué)生為中心”，讓學(xué)生去扮演“教師”的角色,。

高中函數(shù)圖象變換主要有以下四種：

1、對稱變換 ,。

2、平移變換,。

3,、伸縮變換 ,。

4、翻轉(zhuǎn)變換,。

四種主要變換包括12種不同的變換。

與傳統(tǒng)的教學(xué)相比,，這節(jié)課的教學(xué)實驗具如下功能：首先，是為了引導(dǎo)出更積極的教學(xué)活動;其次,，極要求學(xué)生提高學(xué)習(xí)的興趣,，加強自挑戰(zhàn)意識,，從而減少學(xué)習(xí)的恐懼心理,。

開展課題研究以來，由于實驗教師經(jīng)常需外出聽課學(xué)習(xí),，有時一周的課程不得不通過調(diào)課提前上，但有時因特殊原因不能調(diào)課,，因此,，實驗教師通常由數(shù)學(xué)科代表或其它學(xué)生“代課”,。

下面是高一(3)班學(xué)生張俊宏在上完“任意角的三角函數(shù)”了這節(jié)課以后的感想：

①代數(shù)學(xué)老師上完課以后，我對數(shù)學(xué)教學(xué)又有了新的認識,。

②數(shù)學(xué)課應(yīng)該講究互動性。只有大家一起學(xué)習(xí),，教學(xué)才會變得更容易,。這樣,，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性才會大大提高,。

③數(shù)學(xué)課不能太過于側(cè)重于概念,，應(yīng)該要和例題配合，才能使別人更加容易明白,。

④上數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量與實際結(jié)合,，使學(xué)生能把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去,。

⑤數(shù)學(xué)課的內(nèi)容應(yīng)該要比較新奇，這樣,，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性才會更高。

⑥由學(xué)生來代替老師上課,，這的確是比較新奇，希望以后更多的同學(xué)能夠有這樣的機會,。

②數(shù)學(xué)實驗的“創(chuàng)造體驗”模式。

作為一門自然科學(xué),，“實驗”是數(shù)學(xué)的一個必要且重要的部分。著名數(shù)學(xué)家教育家波利亞精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面,，一方面它是歐幾里德式的嚴謹科學(xué)，從這方面看,，數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué);但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué),，看起來卻像是一門實驗性的歸納科學(xué)?！?高斯曾提到，他的許多定理都是靠實驗和歸納發(fā)現(xiàn)的,。歐拉也認為，數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實驗,。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)界更是明確提出，“實驗是現(xiàn)代科學(xué)和實踐的產(chǎn)物”,。所以，數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)往往離不開數(shù)學(xué)實驗,，需要經(jīng)過猜想和證明兩個過程,。

數(shù)學(xué)的猜想與數(shù)學(xué)的實驗是分不開的,，在數(shù)學(xué)實驗中,，往往要通過觀察、分析,、歸納、處理數(shù)據(jù),、發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！皵?shù)學(xué)實驗”很多學(xué)生還是第一次聽到，更不用說去做了,。傳統(tǒng)的教學(xué)方法，學(xué)生根本沒有“做數(shù)學(xué)實驗”做個概念,，學(xué)生大部分時間處于靜聽、抄筆記的狀態(tài),，并沒有積極參與。信息技術(shù)能夠突出數(shù)學(xué)教與學(xué)“互動”,，利于學(xué)生主體參與。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點要求學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須進行充分,、積極、主動的思維活動，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離開了學(xué)生的積極參與是必然失敗的,。

在信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)時，學(xué)生就由原來的“聽”數(shù)學(xué),，變成了“做”數(shù)學(xué)。

例如在《函數(shù)》這節(jié)課時,，學(xué)生之前已掌握了“帶參數(shù)的函數(shù)圖象與性質(zhì)”的研究方法，在多媒體實驗室上課時,，學(xué)生自己上機操作，利用“幾何畫板”制作了課件,，通過控制三個參數(shù)，觀察圖象的變化,，摸索a,、ω,、和φ對圖象的影響，在電腦圖形的不斷變化,、同學(xué)之間的互相討論、教師的點撥指導(dǎo)等反饋中,，逐漸形成自己的知識體系，達到自我知識的重新建構(gòu),。

又如在“橢圓的定義”一節(jié)課中，由于知識聯(lián)系多,，為讓學(xué)生更容易掌握好定義,，因此實驗教師與學(xué)生一起利用ti-92plus圖形計算器的進行操作。

畫橢圓的過程是研究橢圓的性質(zhì)的重要過程，讓學(xué)生根據(jù)橢圓的定義畫出圖形,，讓學(xué)生邊觀察邊思考。在作圖的過程中,，學(xué)生在屏幕中間畫線段fg，并比較fg的長度與線段ce的長度大小關(guān)系,，學(xué)生思維靈活，動手操作能力強,，很快就發(fā)現(xiàn)問題所在：fgce時，軌跡是雙曲線,。(如下兩圖)

許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都源于實驗——觀察、試驗,、猜測,、驗證,。正如弗賴登塔爾說“從事創(chuàng)造性數(shù)學(xué)的人都知道,，在與數(shù)學(xué)相關(guān)的任何問題中,，直覺比嚴密的邏輯過程起著更為重要的作用”。

在這個過程中,，學(xué)生的主體地位充分得到了體現(xiàn),，事實也證明學(xué)生非常喜歡這樣的研究性學(xué)習(xí)模式。

③課外假期的“課題研究”模式

在課外學(xué)習(xí)與假期研究中,，學(xué)生通過選擇自已所研究的內(nèi)容，選擇幾個同學(xué)作為學(xué)習(xí)伙伴,，組成數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組,，相互幫助,，直到問題解決。

例如在研究“正方體的截面是什么圖形?”此課題中,，學(xué)生通過自己的研究性學(xué)習(xí)小組，根據(jù)課本的提示,，總結(jié)得到了以下的幾種解決方案：

1) 用橡皮泥為模型捏出各種截面;

2) 用紅蘿卜切出各種截面;

3) 用玻璃與玻璃膠做了一個中空的正方體,，灌進清水,，由水面的形狀得到各種截面;

4) 參考有關(guān)資料,，用幾何畫板做出課件，演示各種截面,。

又如學(xué)生黃澤添在學(xué)習(xí)完數(shù)列一章后，寫出了《數(shù)列的實際應(yīng)用》的研究課題：研究了銀行存款或貸款(分期付款)中“單利計息”,、“復(fù)利生息”、“整存整取定期儲蓄”,、“活期儲蓄”,、“分期付款中規(guī)定每期所付款額相同”等概念與結(jié)論，并且指出數(shù)列在我們的實際生活中有著廣泛的應(yīng)用,，只有掌握了基礎(chǔ)的知識點后,，熟練運用,，并能靈活利用各種數(shù)列的特點，先把復(fù)雜的問題找出其內(nèi)在規(guī)律,，用通項公式表示這個規(guī)律,，如果不是單純的等差或等比數(shù)列則要利用一些技巧把其轉(zhuǎn)化為等比或等差數(shù)列,，另外還要注意無窮遞歸等比數(shù)列、線性遞歸數(shù)列和周期數(shù)列的基本運用,，這樣，不僅能夠?qū)τ谝恍╆P(guān)于數(shù)列的復(fù)雜的問題得心應(yīng)手的解答,，在日常生活里，我們還可以運用到這些數(shù)學(xué)方法來解決一些有關(guān)金融,、彩票等實際問題了。

幾何畫板課件制作篇九

幾何畫板自主學(xué)習(xí)論文

新大綱明確指出“現(xiàn)代技術(shù)的使用將會深刻地影響數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,、方法和目標的改變”，多媒體計算機的出現(xiàn),，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的運用，信息時代的來臨,，正在給教育帶來深刻的變化，教育技術(shù)的更新也更新了教學(xué)手段,、教學(xué)方法，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)是要了解數(shù)學(xué)背景,，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，數(shù)學(xué)經(jīng)驗的獲得離不開實際操作,。一年多來,，我們備課組利用《幾何畫板》輔助教學(xué),，得到了一些體會，在這里與各位老師交流,，敬請各位老師賜教,。

一,、利用《幾何畫板》，給學(xué)生一個“操作數(shù)學(xué)”的過程

《幾何畫板》是美國keycurriculumpress公司制作的優(yōu)秀教育軟件,，在教師的引導(dǎo)下,，《幾何畫板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動圖形,、觀察圖形、猜測和驗證結(jié)論,，在觀察、探索,、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景從而更有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解,，同時《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進行幾何“實驗”的環(huán)境,，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性,，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。

我們幾位數(shù)學(xué)老師利用課余時間開始認真學(xué)習(xí)《幾何畫板》軟件,，同時對學(xué)生進行培訓(xùn),，并在上學(xué)期協(xié)同高一備課組編寫了《幾何畫板》教學(xué)教案,，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《幾何畫板》重點培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。我們從一開始的教師制作課件進行講解,、演示“二次函數(shù)”、“指數(shù)函數(shù)”、“對數(shù)函數(shù)”等課本知識,，到后來的學(xué)生自己利用《幾何畫板》中的“作圖”、“變換”,、“度量”,、“編輯”等功能,，制作具有動感的幾何圖形和曲線進行自主探究學(xué)習(xí),，我們感到學(xué)生的潛力是無窮的，關(guān)鍵在于挖掘,，只有老師努力去挖掘,，才能使學(xué)生的才智成金,。如：對“三角函數(shù)圖象的變換”、“線性規(guī)劃”,、“圓錐曲線”等內(nèi)容的教學(xué),，我們基本上都是在學(xué)生自己利用《幾何畫板》這樣一個動態(tài)幾何環(huán)境進行探究、討論,、總結(jié)完成學(xué)習(xí)任務(wù)的。如：學(xué)生們對“拋物線的焦點弦”問題的探討,，使我們看到了學(xué)生們的自主探究的能力,，讓我們感到驚喜,，也使我們有所反思，我們感到無論你是一位身經(jīng)百戰(zhàn)的老教師,，還是一位初上講臺的新秀，都應(yīng)該記住一句老話,，在“學(xué)中教”在“教中學(xué)”，都會發(fā)出“教無止境”的感嘆??！

二,、利用《幾何畫板》,，使學(xué)生有一個“實驗數(shù)學(xué)”的機會。

經(jīng)過對學(xué)生的培訓(xùn),，讓學(xué)生們掌握《幾何畫板》，并且我們利用晚自習(xí)時間,，在網(wǎng)絡(luò)教室上課,，使學(xué)生們直接參與課堂教學(xué),，動手在操作中學(xué)數(shù)學(xué)，這是一種新的教學(xué)模式,，這種教學(xué)模式，不再有老師滔滔不絕地講,，代之以學(xué)生動手“做數(shù)學(xué)”，老師負責學(xué)習(xí)的組織,，指導(dǎo)學(xué)生研究問題,，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者,，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，如我們在網(wǎng)絡(luò)教室中曾經(jīng)教過“根據(jù)三角函數(shù)線作三角函數(shù)的圖象”以及“橢圓的第二定義”等內(nèi)容,，收到良好的效果。在這,，種“實驗數(shù)學(xué)”的教學(xué)模式下，不是先有數(shù)學(xué)的結(jié)論,。數(shù)學(xué)的結(jié)論來源于學(xué)生的制作，對現(xiàn)象的觀察,，對數(shù)據(jù)的度量、統(tǒng)計與分析,，對各種情況的歸納總結(jié)，打破了傳統(tǒng)的“教師講授──模仿練習(xí)──強化記憶──測試講評”的“講,、練,、記”教學(xué)模式,，改變?yōu)椤皢栴}──實驗──觀察──收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)──會話,、協(xié)商──得出結(jié)論──證明──再驗證──練習(xí)──回顧總結(jié)”的新模式，課堂上學(xué)生自始至終保持著濃厚的學(xué)習(xí)（研究）興趣,，不再把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)看成負擔，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,，享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)生動手操作,，使實踐能力、觀察能力,、歸納能力等都得到很好的鍛煉，教學(xué)效果也比較好,。

三、利用《幾何畫板》,，讓學(xué)生自主開展“研究數(shù)學(xué)”的活動。

《幾何畫板》是一個動態(tài)討論問題的工具,，對發(fā)展學(xué)生的思維能力,、開發(fā)智力,、促進素質(zhì)教育有著不可忽視的作用，用《幾何畫板》與學(xué)生共同探討問題,，探求未知的結(jié)論,，可以開闊思路，培養(yǎng)能力,，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如：在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的概念后,，有學(xué)生問到當a>1時，指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象是否會相交的問題,，因為從課本及其它很多參考書上所給的在同一坐標系內(nèi)指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象看，當a>1時,，似乎是不相交的，正確的結(jié)論究竟是怎樣,？我們又讓學(xué)生到網(wǎng)絡(luò)教室利用《幾何畫板》在同一坐標系作出函數(shù)y=ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象,，底數(shù)a是可以變化的。當01時,，結(jié)論是怎樣的呢？當a>1時,，通過拖動線段ab上的點a可以發(fā)現(xiàn)當a>1,。45時,，兩函數(shù)圖象沒有交點（見圖1）。

電腦屏幕上直觀,、形象的動態(tài)幾何環(huán)境,，通過學(xué)生們自己動手操作,，得到最終的結(jié)果后,，同學(xué)們都十分興奮，取得了良好的教學(xué)效果,。

通過實踐我們深深地體會到：《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有傳統(tǒng)教學(xué)方法無法比擬的巨大優(yōu)勢，只要我們能在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中主動,、自覺地應(yīng)用《幾何畫板》為教學(xué)服務(wù),，就能更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究問題的能力,，就能激發(fā)和調(diào)動學(xué)生進行學(xué)科學(xué)習(xí)的積極性，就能把學(xué)生從庸俗的電腦游戲中解脫出來,，利用電腦為自己的學(xué)習(xí)服務(wù)?！稁缀萎嫲濉纷鳛橐粋€學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺，必將為學(xué)生的自主學(xué)習(xí),、探究學(xué)習(xí)提供一個廣闊的空間，成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想的實踐園地,。

幾何畫板課件制作篇十

《幾何畫板》是一個適用于幾何（平面幾何、解析幾何,、射影幾何等）教學(xué)的軟件平臺，它為老師和學(xué)生提供了一個觀察和探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境,。它以點、線,、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換,、構(gòu)造、測算,、計算,、動畫、跟蹤軌跡等,，構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形。

下載地址：

幾何畫板

《幾何畫板》最大的特色是“動態(tài)性”,，即：可以用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線,、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變,。

舉個簡單的例子。我們可以先在畫板上任取三個點,，然后用線段把它們連起來。這時,，我們就可以拉動其中的一個點,，同時圖形的形狀就會發(fā)行變化,，但仍然保持是三角形,。再進一步，我們還可以分別構(gòu)造出三條形的三條中線,。這時再拉動其中任一點時，三角形的形狀同樣會發(fā)生變化,，但三條中線的性質(zhì)永遠保持不變。這樣學(xué)生就可以在圖形的變化中觀察到不變的規(guī)律：任意三角形的三條中線交于一點,。

請注意：上述操作基本上與老師在黑板上畫圖相同，

但當老師說“在平面上任取一點”時,，在黑板上畫出的點卻永遠是固定的,。所謂“任意一點”在許多時候只不過是出現(xiàn)在老師自己的頭腦中而已。而《幾何畫板》就可以讓“任意一點”隨意運動,，使它更容易為學(xué)生所理解。所以,，可以把《幾何畫板》看成是一塊“動態(tài)的黑板”,?！稁缀萎嫲濉返倪@種特性有助于幫助學(xué)生在圖形的變化中把握不變的幾何規(guī)律，深入幾何的精髓。這是其它教學(xué)手段所不可能做到的,，真正體現(xiàn)了計算機的優(yōu)勢。

另一方面,，利用它的動態(tài)性和形象性，還可以給學(xué)生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境,。學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形,、猜測并驗證,，在觀察、探索,、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識,，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明,。因此,，《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進行幾何“實驗”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性,、積極性和創(chuàng)造性,，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想,。

《幾何畫板》的操作非常簡單，一切操作都只靠工具欄和菜單實現(xiàn),，而無需編制任何程序,。在〈幾何畫板〉中，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn),，因此用它設(shè)計軟件最關(guān)鍵的是“把握幾何關(guān)系”，而這正是老師們所擅長的,；但同時這也是它的局限性：它只適用于能夠用幾何模型來描述的內(nèi)容―例如幾何問題、部分物理,、天文問題等,。

用《幾何畫板》開發(fā)軟件的速度非常快,。一般來說,，如果有設(shè)計思路的話,，操作較為熟練的老師開發(fā)一個難度適中的軟件只需5-10分鐘。正因為如此,，老師們才能真正把精力用于課程的設(shè)計而不是程序的編制上,，才能使技術(shù)真正地促進和幫助教學(xué)工作，并進一步推動教育改革的發(fā)展,。

由此可見,，《幾何畫板》是一個“個性化”的面向?qū)W科的工具平臺,。這樣的平臺能幫助所有老師在教學(xué)中使用現(xiàn)代教育技術(shù)，也能幫助學(xué)生更好地把握學(xué)科的內(nèi)在實質(zhì),，培養(yǎng)他們的觀察能力、問題解決能力,，并發(fā)展思維能力?？梢哉J為，類似《幾何畫板》這樣的平臺代表著教育類工具軟件的一個發(fā)展方向,。

幾何畫板課件制作篇十一

通過最近的選修內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使我充分認識到幾何畫板這一軟件在教學(xué)中的應(yīng)用價值,，促使我迫不及待的進行自學(xué)這一軟件,，并應(yīng)用于自己的教學(xué)實踐，讓我受益匪淺,。我了解了幾何畫板的有關(guān)知識,，掌握了幾何畫板的一些基礎(chǔ)應(yīng)用,，如一些基本圖形的構(gòu)造,、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、函數(shù)圖象的繪制等,。

聯(lián)想到我日常教學(xué)中，比如圓和圓的位置關(guān)系,、直線和圓的位置關(guān)系、二次函數(shù)圖像的變換,、三角形的全等和相似、還有一些常見題目的動畫演示等,，這些知識若通過幾何畫板演示,，學(xué)生就能直接觀察到它們的運動路徑,，使抽象的知識變得更加形象和直觀，學(xué)生接受起來就很容易了,。

同時，如果學(xué)好了幾何畫板,，直接在課堂上操作,，通過多媒體演示,，既節(jié)省了時間,，又提高了課堂效率,。由此我體會到幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的用途如此之大,，與我日常教學(xué)息息相關(guān),，我一定要認認真真地把它學(xué)好,。同時準備動員我校全體數(shù)學(xué)教師進一步開發(fā)研究幾何畫板的使用,，提高其使用技能下面是我學(xué)習(xí)的幾點體會,。

一,、學(xué)習(xí)從基本功能開始,。

首先必需熟練運用好直線 ,，線段，三角形,，圓形,，橢圓，垂線，二次函數(shù)等圖形的繪畫操作,。在學(xué)習(xí)過程中，我也是遇到了不少的難題和困惑,。我感覺單單用這個軟件去制作課件并不難，難的是制作之前的構(gòu)思巧妙與否,，如何才能達到最佳效果,。其次自己的自學(xué)能力畢竟有限,，有許多地方都不明白,，如果有老師給予一定的引導(dǎo)會更加好一些,。

二、對幾何畫板的認識要提高,。

問題與解決是數(shù)學(xué)的心臟。提出問題并解決問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力,。由于各種原因，今天的初中數(shù)學(xué)教材中,，難以體現(xiàn)出“問題與解決”的韻味,，也沒有機會讓中學(xué)生接觸豐富的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。問題提出的唐突化,，過度的公式化,、形式化及解題的模式化，使數(shù)學(xué)失去了原有的魅力,。至使部分學(xué)生錯誤地認為數(shù)學(xué)只是符號與公式的組合,，難以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。而《幾何畫板》它的精髓是：動態(tài)地保持了幾何圖形中內(nèi)在的,、恒定不變的幾何關(guān)系及幾何規(guī)律,。它的最大特點是：按給定的數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系來制作圖形(或圖象,、表格)，從中觀察事物的現(xiàn)象,，通過類比和分析提出問題,，還可進行實驗來驗證問題的真與假,，從而發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律，以及十分豐富的數(shù)學(xué)圖象的內(nèi)在美,、對稱美?？梢择{駛《幾何畫板》這一葉扁舟，在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中漫游,，興之所至，或探蹤尋源,，或蕩舟而過。

將《幾何畫板》引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有助于提高課堂效率,，增大知識的覆蓋面,。能給學(xué)生以更多的操作機會,，培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦的能力。有助于培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維和觀察問題,、分析問題,、解決問題的能力,。利用現(xiàn)代化的教育手段進行快速訓(xùn)練,，有助于個性特長的培養(yǎng)和發(fā)揮?！稁缀萎嫲濉返囊霑o廣大數(shù)學(xué)教師指出一條捷徑，一條新路,。它僅僅要求數(shù)學(xué)老師略懂計算機知識，就可使用《幾何畫板》,，并能用它來編制課件，它是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為根本,，以動態(tài)幾何的特殊形式來表達設(shè)計者的思想,。

《幾何畫板》為數(shù)學(xué)教師使用現(xiàn)代化教學(xué)媒體提供了方便。教師可以自己動手根據(jù)不同的教材,，不同的生源素質(zhì)開發(fā)出不同的教學(xué)輔助軟件,。在課堂教學(xué)中可以很自由地掌握教學(xué)節(jié)奏以及教學(xué)深度與廣度,。

《幾何畫板》能夠突出要點，有助于學(xué)生理解概念掌握方法;畫板動態(tài)反映了概念及過程,，能有效地突破難點;畫板強大的交互性，讓學(xué)生有更多的參與機會;畫板通過多媒體實驗實現(xiàn)了對普通實驗的擴充,，并通過對真實情景的再現(xiàn)和模擬，培養(yǎng)學(xué)生的探索,、創(chuàng)造能力;畫板操作過程的可重復(fù)性,，可以有效地克服學(xué)生的遺忘。

幾何畫板的探究使用過程還很漫長,，我將一如既往的進一步研究它 ,，使用它，直至能過熟練的應(yīng)用于自己的教育教學(xué)之中,。

幾何畫板課件制作篇十二

進修學(xué)校短期培訓(xùn)了《幾何畫板》軟件的使用后，收獲很大,。幾何畫板是一個在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里進行創(chuàng)造、探索和分析等方面有著廣泛應(yīng)用的軟件系統(tǒng),，對于數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的價值較大。利用幾何畫板,，我們可以構(gòu)造交互式的數(shù)學(xué)模型,，可用于從事形與數(shù)的基礎(chǔ)研究,，構(gòu)造高級的,、動態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)的插圖,。

通過這一期的學(xué)習(xí),，我了解了幾何畫板的有關(guān)知識，掌握了幾何畫板的一些基礎(chǔ)應(yīng)用,，如一些基本圖形的構(gòu)造、圖形的平移與旋轉(zhuǎn),、的繪制等。

通過幾何畫板演示,，學(xué)生就能直接觀察到它們的運動路徑，使抽象的知識變得更加形象和直觀,，學(xué)生接受起來就很容易了。同時,，如果學(xué)好了幾何畫板，直接在課堂上操作,，通過多媒體演示，既節(jié)省了時間,，又提高了課堂效率。由此我體會到幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的用途如此之大,，與日常教學(xué)息息相關(guān)。同時,，通過學(xué)習(xí)，我體會到,，在運用課件輔助教學(xué)時,，不僅僅是去制作課件,，在制作過程中,，

要對這節(jié)課完全理解，從原理上明白這節(jié)課的實質(zhì)內(nèi)容,，再細化到如何去制作，才能簡單明了的理解這節(jié)課,，是在制作過程中的關(guān)鍵點。

這個單元的單元練習(xí)需要一些圖形,，我用了剛剛學(xué)會的幾何畫板畫插圖，畫出了標準而美觀的圖畫,。其實通過這么短的學(xué)習(xí)是很不夠的，目前對幾何畫板的掌握還不太熟練,，還需要不斷的學(xué)習(xí)運用，我相信通過自己的努力一定可更加熟練的掌握它,，幾何畫板對我的幫助也會越來越大。

總之,，《幾何畫板》是一個適用于教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺。目前,，各學(xué)校的電教化設(shè)施不斷改進，多媒體設(shè)備已普及到班級,，網(wǎng)絡(luò)已深入課堂和家庭生活，我相信幾何畫板會被越來越多的數(shù)學(xué)老師掌握,，它會深入課堂,，深入學(xué)生,。