作為一名默默奉獻的教育工作者,，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢,？又該怎么寫呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文,，希望大家可以喜歡,。

平行線的判定教案篇一

1.了解推理、證明的格式,，理解判定定理的證法,。

2.掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證,。

3.通過第二個判定定理的推導,，培養(yǎng)學生分析問題、進行推理的能力,。

4.使學生了解知識來源于實踐,，又服務于實踐，只有學好文化知識,，才有解決實際問題的本領,，從而對學生進行學習目的的教育。

二,、學法引導

1.教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法,。

2.學生學法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn),、發(fā)展思維,。

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

判定定理的推導和例題的解答,。

（二）難點

使用符號語言進行推理,。

（三）解決辦法

1.通過教師正確引導，學生積極思維,，發(fā)現(xiàn)定理,，解決重點。

2.通過教師指導，學生自行完成推理過程,，解決難點及疑點,。

四、課時安排

1課時

五,、教具學具準備

三角板,、投影儀、自制膠片,。

六,、師生互動活動設計

1.通過設計練習，復習基礎,，創(chuàng)造情境,，引入新課。

2.通過教師指導,，學生探索新知,，練習鞏固，完成新授,。

3.通過學生自己總結完成小結,。

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握平行線的第二個定理的推理,，并能運用其進行簡單的證明,，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設,，設計懸念，引出課題,，以引導學生的思維,，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓練鞏固新知,。

（三）教學過程

創(chuàng)設情境,，復習引入

師：上節(jié)課我們學習了公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）. 1.如圖1所示,，直線 ,、 被直線 所截，如果 ,，那么 ,，為什么？

2.如圖2,，如果 ,，那么 ，為什么？

圖1 圖2

3.如圖3,，直線 ,、 被直線 所截。（1）如果 ,，那么 ,，為什么？

（2）如果 ,，那么 ,，為什么？

4.如圖4,，一個彎形管道 的拐角 ,， ，這時管道 ,、 平行嗎,？

圖3 圖4

學生活動：學生口答第1、2題,。

師：你能說出有什么條件,，就可以判定兩條直線平行呢？

學生活動：由第l,、2題,，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等,，就可以判定兩條直線平行,。

教師將第3題圖形畫在黑板上。

學生活動：學生口答理由,，同角的補角相等,。

師：要求學生寫出符號推理過程，并板書,。

［板書］∵ （已知）,，

（鄰補角定義），

∴ （同角的補角相等）.

（以備后面推導判定定理使用,。）

【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù),，是在前一節(jié)課的基礎上進行學習的，所以通過第1,、2兩題復習上節(jié)課所學平行線判定的兩個方法,，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等,，就可以判定兩條直線平行,。第3題是為推導本節(jié)到定定理做鋪墊,，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等,，也可以推出內錯角相等,，為定理的推理論證，分散了難點,。

師：第4題是一個實際問題,，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？

學生活動：同分內角,。

師：它們有什么關系,。

學生活動：互補。

師：這個問題就是知道同分內角互補了,，那么兩條直線是不是平行的呢,？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。

［板書］2.5 （2）

圖1 圖2

2.如圖2,，已知,， 與 互補，可以判定哪兩條直線平行,？ 與哪個角互補,，可以判定直線 ？

【教法說明】這組練習進一步對判定方法加以鞏固,，第2題的第2問是根據給出的結果,，找它成立的條件，是執(zhí)果索因,，學生應該沒有什么困難,，教師不必多講，但要注意第2問中出現(xiàn)答 與 互補這類錯誤時,，要結合圖形讓學生弄清是哪兩條直線被哪兩條直線所截,。

例題講解

師：我們學習了三種方法，在具體題目中如何選擇應用它們來解決問題呢,？下面我們看例題（出示投影）.

例? 兩條直線垂直于同一條直線,，這兩條直線平行嗎,？為什么,？

師：這個題目相當于文字題，解答時應根據題意畫出圖形（如圖3）,，同時為了敘述方便,，還要在圖形上標出需要的字母或符號。

圖3

學生活動：學生分析題意,，按所說畫出相應的圖形,。

師：我們要判定兩條直線是否平行,，應先想什么？可以討論,。

學生活動：討論后答出,，先想學過哪些判定平行線的方法。

師：再看已知條件與哪一種方法的條件相同或有關,，思考時注意圖形,，按老師所標直角符號，回答問題,。

學生活動：學生認真觀察,，積極思考后，踴躍回答,。

教師給出規(guī)范的板書,，答：垂直于同一條直線的兩條直線平行。

理由：如圖3,， ,， .

∵ ， （已知）,，

∴ （垂直的定義）.

∴ （同位角相等,，兩直線平行）.

師：這是兩步推理，兩個“∵”之間省略的一個“∴”,，是什么內容,？

學生活動：∵ （已證）.

【教法說明】教師在講解時，注意后發(fā)學生,，引導學生形成正確的思維,，從而學會分析問題，提高解題能力,。

師：想一想,，能不能利用內錯角相等，或者同旁內角互補,，來說明 呢,？圖形中的符號怎樣改動？模仿例題說出理由

學生活動：學生思考,，并在練習本上寫出理由,，請兩名同學到黑板上去做，形成板書：

圖4

理由：如圖4,， ,， .

∵ ， （已知）,，∴ （垂直的定義）.

∴ （內錯角相等,，兩直線平行）.

理由：如圖5,， ， .

∵ ,， （已知）,，

圖5

∴ （垂直的定義）.

∴ （同旁內角互補，兩直線平行）.

【教法說明】一題多解既鞏固所學知識,，同時培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維,，提高了學生的解 題能力。

變式訓練,，培養(yǎng)能力

練習（出示投影）：

1.如圖6,，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎,？為什么,？

2.如圖7，如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行,？

圖6 圖7

學生活動：學生思考,，給出第1題的答案為兩條垂線平行。因為畫出的兩條線都垂直于工件邊緣,，也就是說,，相交成直角，根據同位角相等（或內錯角相等或同旁內角互補）,，兩直線平行,；對于第2題需要添出截線，然后有三種方法來判斷,。

【教法說明】這兩個題目都是實際問題,，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力尤其是第2題，我們判定兩條直線是否平行,，必須根據被第三條直線截出的三種位置的關系角的大小來判定,，通過此題，讓學生進一步理解平行線的三種判定方法及應用,。

（四）總結,、擴展

師：我們學習了幾種判定兩條直線平行的方法。

學生活動：學生自己總結歸納完成下表,。

判定

文字敘述

符號語言

圖形

第一種

同位角相等,，兩直線平行

∵ （已知），

∴ ( ).

第二種

內錯角相等,，兩直線平行

∵ （已知）,，

∴ ( ).

第三種

同旁內角互補,，兩直線平行

∵（已知,，）∴ ( ).

八,、布置作業(yè)

課本第97～98頁a組第 6（3）、7,、8題,。

作業(yè)?答案

6.（3）可判定 .根據同旁內角互補，兩直線平行,。

7.（1） 同位角相等,，兩直線平行。

（2） 內錯角相等,，兩直線平行,。

（3） ?同旁內角互補，兩直線平行,。

8.（1） 同位角相等,，兩直線平行。

（2） 內錯角相等,，兩直線平行,。

（3） ?內錯角相等，兩直線平行,。

（4） ?內錯角相等,，兩直線平行。

（5） ?同旁內角互補,，兩直線平行,。

平行線的判定教案篇二

一、教學目標

1.了解推理,、證明的格式,，理解判定定理的證法。

2.掌握平行線的第二個判定定理,，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證,。

3.通過第二個判定定理的推導，培養(yǎng)學生分析問題,、進行推理的能力,。

4.使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐,，只有學好文化知識,，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育,。

二,、學法引導

1.教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法。

2.學生學法：積極參與,、主動發(fā)現(xiàn),、發(fā)展思維,。

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

判定定理的推導和例題的解答,。

（二）難點

使用符號語言進行推理,。

（三）解決辦法

1.通過教師正確引導，學生積極思維,，發(fā)現(xiàn)定理,，解決重點。

2.通過教師指導,，學生自行完成推理過程,，解決難點及疑點。

四,、課時安排

1課時

五,、教具學具準備

三角板、投影儀,、自制膠片,。

六、師生互動活動設計

1.通過設計練習,，復習基礎,，創(chuàng)造情境，引入新課,。

2.通過教師指導,，學生探索新知，練習鞏固,，完成新授,。

3.通過學生自己總結完成小結。

七,、教學步驟

（一）明確目標

掌握平行線的第二個定理的推理,，并能運用其進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,。

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設,，設計懸念，引出課題,，以引導學生的思維,，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓練鞏固新知,。

（三）教學過程

創(chuàng)設情境,，復習引入

師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）.

學生活動：學生口答第1、2題,。

師：你能說出有什么條件,，就可以判定兩條直線平行呢？

學生活動：由第l,、2題，學生思考分析,，只要有同位角相等或內錯角相等,，就可以判定兩條直線平行。

教師將第3題圖形畫在黑板上,。

學生活動：學生口答理由,，同角的補角相等。

師：要求學生寫出符號推理過程,，并板書,。

【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎上進行學習的,，所以通過第1,、2兩題復習上節(jié)課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確,，只要有同位角相等或內錯角相等,，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導本節(jié)到定定理做鋪墊,，即如果同旁內角互補,，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等,，為定理的推理論證,，分散了難點。

師：第4題是一個實際問題,，題目中已知的兩個角是什么位置關系角,？

學生活動：同分內角。

師：它們有什么關系,。

學生活動：互補,。

師：這個問題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢,？這就是這節(jié)課我們要研究的問題,。

平行線的判定教案篇三

一、教學目標

1.了解推理,、證明的格式,，理解判定定理的證法。

2.掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證,。

3.通過第二個判定定理的推導,，培養(yǎng)學生分析問題、進行推理的能力,。

4.使學生了解知識來源于實踐,，又服務于實踐，只有學好文化知識,，才有解決實際問題的本領,，從而對學生進行學習目的的教育。

二,、學法引導

1.教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法,。

2.學生學法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn),、發(fā)展思維,。

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

判定定理的推導和例題的解答,。

（二）難點

使用符號語言進行推理,。

（三）解決辦法

1.通過教師正確引導，學生積極思維,，發(fā)現(xiàn)定理,，解決重點。

2.通過教師指導,，學生自行完成推理過程,，解決難點及疑點。

四,、課時安排

1課時

五,、教具學具準備

三角板、投影儀,、自制膠片,。

六、師生互動活動設計

1.通過設計練習,，復習基礎,，創(chuàng)造情境，引入新課,。

2.通過教師指導,，學生探索新知，練習鞏固,，完成新授,。

3.通過學生自己總結完成小結,。

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握平行線的第二個定理的推理,，并能運用其進行簡單的證明,，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設,，設計懸念,，引出課題，以引導學生的思維,，發(fā)現(xiàn)新知,，以變式訓練鞏固新知。

（三）教學過程

創(chuàng)設情境,，復習引入

師：上節(jié)課我們學習了公理和一種判定方法,，根據所學看下面的問題（出示投影）. 1.如圖1所示,，直線 ,、 被直線 所截，如果 ,，那么 ,，為什么？

2.如圖2,，如果 ,，那么 ，為什么,？

圖1圖2

3.如圖3,，直線 、 被直線 所截,。（1）如果 ,，那么 ，為什么,？

（2）如果 ,，那么 ，為什么,？

4.如圖4,，一個彎形管道 的拐角 ， ,，這時管道 ,、 平行嗎？

圖3圖4

學生活動：學生口答第1,、2題,。

師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

學生活動：由第l,、2題,，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等,，就可以判定兩條直線平行,。

教師將第3題圖形畫在黑板上。

學生活動：學生口答理由,，同角的補角相等,。

師：要求學生寫出符號推理過程，并板書,。

［板書］∵ （已知）,，

（鄰補角定義），

∴ （同角的補角相等）.

（以備后面推導判定定理使用,。）

【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù),，是在前一節(jié)課的基礎上進行學習的，所以通過第1,、2兩題復習上節(jié)課所學平行線判定的兩個方法,，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等,，就可以判定兩條直線平行,。第3題是為推導本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補,，則可以推出同位角相等,，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證,，分散了難點,。

師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角,？

學生活動：同分內角,。

師：它們有什么關系。

學生活動：互補,。

師：這個問題就是知道同分內角互補了,，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題,。

［板書］2.5 （2）

教師再加上這一步即可）.

由此你能得到什么結論,？

學生活動：學生思索后回答出，兩條直線被第三條直線所截,，如果同旁內角互補,，那么這兩條直線平行（學生語言不規(guī)范,，注意糾正）.

師：也就是說，我們又得到了一種方法,，我們把它簡單說成：

［板書］同旁內角互補,，兩直線平行。

【教法說明】由于復習引入第3題為定理的推導做好了鋪墊,，所以學生并不難接受推理過程,，放手由學生總結出判定方法，注意培養(yǎng)學生的歸納總結能力,，另外在敘述判定方法時,，訓練學生用準確、規(guī)范的幾何語言,。

師：請同學們思考,，剛才我們由同旁內角互補，推導兩條直線平行,，除了上面的推理過程,，有沒有其他途徑？怎樣寫推理格式,？

學生活動：學生思考,，對照復習提問第3題的第2問很快地找到另一種途徑,，并在練習本上寫出推理格式，找一個學生在原來黑板上的板書基礎上完成,。

【教法說明】通過使用不同種方法的推理,，不僅開拓學生思維,，同時也能夠讓學生盡可能地使用推理，從而使學生掌握推理格式的書寫,。

嘗試反過,，鞏固練習

師：有了這種判定方法，我們就可以由同旁內角互補,，直接判定兩條直線平行了,，讓我們回到復習提問的第4題，管道 ,、 平行嗎,？為什么？

學生活動：平行,，因為同旁內角互補,，兩直線平行。

【教法說明】不僅解決了前面遺留的問題,，同時鞏固了所學新知識,。

師：下面我們一起應用這種判定方法再來研究一些題目（出示投影）.

練習：

1.如圖1,，量得，,，可以判定,，它的根據是什么？

圖1 圖2

2.如圖2,，已知,， 與 互補，可以判定哪兩條直線平行,？ 與哪個角互補,，可以判定直線 ？

【教法說明】這組練習進一步對判定方法加以鞏固,，第2題的第2問是根據給出的結果,，找它成立的條件，是執(zhí)果索因,，學生應該沒有什么困難,，教師不必多講，但要注意第2問中出現(xiàn)答 與 互補這類錯誤時,，要結合圖形讓學生弄清是哪兩條直線被哪兩條直線所截,。

例題講解

師：我們學習了三種方法，在具體題目中如何選擇應用它們來解決問題呢,？下面我們看例題（出示投影）.

例? 兩條直線垂直于同一條直線,，這兩條直線平行嗎？為什么,？

師：這個題目相當于文字題,，解答時應根據題意畫出圖形（如圖3），同時為了敘述方便,，還要在圖形上標出需要的字母或符號,。

圖3

學生活動：學生分析題意，按所說畫出相應的圖形,。

師：我們要判定兩條直線是否平行,，應先想什么？可以討論,。

學生活動：討論后答出,，先想學過哪些判定平行線的方法。

師：再看已知條件與哪一種方法的條件相同或有關,，思考時注意圖形,，按老師所標直角符號，回答問題,。

學生活動：學生認真觀察,，積極思考后,，踴躍回答。

教師給出規(guī)范的板書,，答：垂直于同一條直線的兩條直線平行,。

理由：如圖3， ,， .

∵ ,， （已知），

∴ （垂直的定義）.

∴ （同位角相等,，兩直線平行）.

師：這是兩步推理,，兩個“∵”之間省略的一個“∴”，是什么內容,？

學生活動：∵ （已證）.

【教法說明】教師在講解時,，注意后發(fā)學生，引導學生形成正確的思維,，從而學會分析問題,，提高解題能力。

師：想一想,，能不能利用內錯角相等,，或者同旁內角互補，來說明 呢,？圖形中的符號怎樣改動,？模仿例題說出理由

學生活動：學生思考，并在練習本上寫出理由,，請兩名同學到黑板上去做,，形成板書：

圖4

理由：如圖4,， ,， .

∵ ， （已知）,，∴ （垂直的定義）.

∴ （內錯角相等,，兩直線平行）.

理由：如圖5， ,， .

∵ ,， （已知），

圖5

∴ （垂直的定義）.

∴ （同旁內角互補,，兩直線平行）.

【教法說明】一題多解既鞏固所學知識,，同時培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維，提高了學生的解 題能力,。

變式訓練,，培養(yǎng)能力

練習（出示投影）：

1.如圖6,，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎,？為什么,？

2.如圖7，如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行,？

圖6 圖7

學生活動：學生思考,，給出第1題的答案為兩條垂線平行。因為畫出的兩條線都垂直于工件邊緣,，也就是說,，相交成直角，根據同位角相等（或內錯角相等或同旁內角互補）,，兩直線平行,；對于第2題需要添出截線，然后有三種方法來判斷,。

【教法說明】這兩個題目都是實際問題,，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力尤其是第2題，我們判定兩條直線是否平行,，必須根據被第三條直線截出的三種位置的關系角的大小來判定,，通過此題，讓學生進一步理解平行線的三種判定方法及應用,。

（四）總結,、擴展

師：我們學習了幾種判定兩條直線平行的方法。

學生活動：學生自己總結歸納完成下表,。

判定

文字敘述

符號語言

圖形

第一種

同位角相等,，兩直線平行

∵ （已知），

∴ ( ).

第二種

內錯角相等,，兩直線平行

∵ （已知）,，

∴ ( ).

第三種

同旁內角互補，兩直線平行

∵（已知,，）∴ ( ).

八,、布置作業(yè)

課本第97～98頁a組第 6（3）、7,、8題,。

作業(yè)?答案

6.（3）可判定 .根據同旁內角互補，兩直線平行,。

7.（1） 同位角相等,，兩直線平行。

（2） 內錯角相等,，兩直線平行,。

（3） ?同旁內角互補,，兩直線平行。

8.（1） 同位角相等,，兩直線平行,。

（2） 內錯角相等，兩直線平行,。

（3） ?內錯角相等,，兩直線平行。

（4） ?內錯角相等,，兩直線平行,。

（5） ?同旁內角互補，兩直線平行,。

平行線的判定教案篇四

“平行線”是我們在日常生活中都經常接觸到的,。它是學生學習幾何的重要基礎之一，也是學習其他學科知識的重要基礎,。在七(上)的第七章,，學生已經學習了平行線的概念，知道平行線的表示方法,，以及過直線外一點畫一條直線與已知直線平行的畫法,。在前一節(jié)課，學生接觸了“三線八角”,，了解同位角,、內錯角、同旁內角等概念,，掌握“同位角相等,，兩直線平行”的判定方法。經過直線外一點畫一條直線與已知直線平行——這種畫法的依據其實就是我們剛學過的平行線的判定方法：“同位角相等,，兩直線平行” ,。

因此，這一節(jié)課將在學生這樣的知識基礎上繼續(xù)學習判定兩直線平行的另兩種方法：“內錯角相等,，兩直線平行”和“同旁內角互補,，兩直線平行”。在老教材中,，平行線的判定是作為公理出現(xiàn)的，在新教材中卻至始至終沒有出現(xiàn)“公理”二字,，只是作為一種方法出現(xiàn),。它是學生在已學知識的基礎上通過合作、探究得到的判定兩直線平行的方法,，這里更注重學生的觀察,、分析,、概括能力的培養(yǎng)。

在七年級的學習中,，學生已經初步接觸了簡單的說理過程,。因此本節(jié)學習時，將在直觀認識的基礎上,，繼續(xù)加強培養(yǎng)學生這方面的能力,。

基于上述內容、學情的分析,，在新課程的理念下,，數(shù)學教學應以學生的發(fā)展為本，以學生的能力培養(yǎng)為重,。由此確定本節(jié)課的教學目標為：

1,、 讓學生通過直觀認識，掌握平行線的判定方法,；

2,、 會根據判定方法進行簡單的推理并能寫出簡單的說理過程；

3,、 運用“轉化”的數(shù)學思想,，培養(yǎng)學生“觀察——分析”和“歸納——概括”的能力。

同時確定本節(jié)課的重難點：

重點：在觀察實驗的基礎上進行判定方法的概括與推導,。

難點：方法的歸納,、提煉；

例2教學中的輔助線的添加,。

布魯納說過：“發(fā)現(xiàn)包括用自己的頭腦來獲得知識的一切形成,。”所以根據本節(jié)課的教學內容特點,，同時基于八年級學生的形象思維,，遵循 “教為主導，學為主體,，練為主線”的教育思想,，從實例出發(fā)，讓學生親歷觀察,、發(fā)現(xiàn),、探究、歸納等一系列過程,，再現(xiàn)了知識的發(fā)生,、發(fā)現(xiàn)及發(fā)展的過程。在新知識學習和例題的教學中，教師始終以引導者的形象出現(xiàn)并在適當?shù)臅r候對學生適當?shù)膯l(fā),。所以在本節(jié)課中我采取的教學方法是啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法,。讓學生合作、探究,，主動發(fā)現(xiàn),。

教學手段上，一開始借用道具“紙帶”引出問題,，從而圍繞著這一問題進行探索,，教師邊啟發(fā)引導，邊巡視,，隨時收集與評定學生的學習情況,，進行反饋調節(jié)。同時使用多媒體輔助教學,，可以形象生動地直觀展示教學內容,，不但提高了學習效率和質量，而且容易加法學生的學習興趣和積極性,。

1,、 復習舊知，承前啟后

如圖,，直線l1與直線l2,、l3相交，指出圖中所有的同位角,、內錯角,、同旁內角；

在學生回答完問題后繼續(xù)提問：如果∠1=∠5,，直線l1與l3又有何位置關系,？

此問題旨在復習原來的知識，從而為新知識作好鋪墊,。

2,、 創(chuàng)設情境、合作探究

問題是數(shù)學的心臟,，而一個好的問題的提出,，將會使學生產生求知欲，引發(fā)教學高潮,。因此在復習好舊的知識后馬上提出新問題,。

問題：如何判斷一條紙帶的邊沿是否平行？

要求：1,、小組合作(每組4人,，確定組長,、紀錄員,、匯報員等進行明確分工);

2,、對工具使用不做限制。

對于要求一進行明確的分工是希望可以照顧各個層面的學生,，希望每個學生都能得到參與,，而在最后當匯報員進行總結的時候，可以由組內其他成員進行補充,。而在要求二中明確了對工具不做任何限制,，這樣可以激發(fā)學生的創(chuàng)造性和積極性，從而會使我們的方法多樣,。

最后可以對學生的方法進行羅列,，問其根據，由學生自己進行講解,?？偨Y學生的各種方法，可能會有以下幾種情況：一推二畫三折,。

⑴.推平行線法,。經過下邊沿的一點作上邊沿的平行線，若所畫平行線與下邊沿重合,，則可判斷上下兩邊沿平行,；

其實我們知道這種畫法的依據就是利用同位角相等，兩直線平行,。而除這樣的推法外學生也會想到用畫同位角的方法來說明,。就比如第2種情況中。

⑵將紙帶畫在練習本上,，作一條直線相交于兩邊,，如圖所示，用量角器量出∠1,，∠2,，利用同位角相等，來判定紙帶上下邊緣平行,；

而有些學生可能想到直接在紙帶上畫,，直接在紙帶上作一條相交于兩邊緣的直線，因為紙帶局限了作圖,，因而可以利用的只有∠2,、∠3、∠4,。用量角器度量學生會發(fā)現(xiàn)∠3=∠2,，∠4+∠2=1800,。

⑶折的方法。

經過這樣一系列的演示和歸納,，學生就對平行線的新的兩種判定方法有了自己直觀的認識,。這時候可以請學生模仿平行線判定方法一的形式請學生給出總結。應該說這時候學生的情緒會很高,，通過自己的動手發(fā)現(xiàn)了平行線判定的其他方法,，此時教師可結合多媒體利用動態(tài)再來演示這兩種判定方法。同時在黑板上給出板書,。在多媒體課件里可以是一句完整的表達,，而在板書時，為更易于學生理解和掌握,，只簡單地記為：

內錯角相等,，兩條直線平行。

同旁內角互補,，兩直線平行,。

其實在教材中對這兩種判定方法的編排里，它是先從“內錯角相等,，兩直線平行”進行教學,，然后再經過例題教學讓學生對這種方法鞏固加深，然后再從開始的引題里讓學生尋找同旁內角的關系,，從而引出“同旁內角互補,，兩直線平行”這種判定方法。而我在對這節(jié)課的處理上則是直接利用“紙帶問題”引導學生先得到這兩種方法,，而后再是對這兩種方法進行鞏固,、應用。

3,、 初步應用,，熟悉新知

“學數(shù)學而不練，猶如入寶山而空返,?！斑m當?shù)撵柟绦浴眯跃毩暿菍W習新知識,、鞏固新知識所必不可少的,。為了促進學生對新知識的理解和掌握，給出以下兩個小練習,，意在對平行線的兩種判定方法的理解,。

找一找，說一說：

1.課本練習：如圖,，直線a,b被直線l所截,，

⑴若∠1=750,，∠2=750 ，則a與b平行嗎,？根據什么,？

⑵若∠2=750，∠3=1050 ,，則a與b平行嗎,？根據什么,？

2.根據下列條件,，找出圖中的平行線，并說明理由：

圖(1)∠1=1210,，∠2=1200,，∠3=1200;

圖(2)∠1=1200，∠2=600,，∠3=620,。

對這2個練習可直接由學生搶答，并說明理由,，因為題目簡單又由這樣搶答的方式,，學生感到意猶未盡，此時馬上推出范例教學,。

例2,、如圖∠c+∠a=∠aec，判斷ab和cd是否平行,？并說明理由,。

確定例題是難點，基于以下兩點考慮：

1,、 根據已有的條件與圖形,，無法解決問題時，要添加輔助線,。

2,、 將推理過程由口述轉化為書面表達形式，這也會讓學生感到一定困難,。

因此在本例題的教學中要充分體現(xiàn)教師引導者的地位,，啟發(fā)學生思考當遇到要我們說明兩直線平行的時候，應該要從已知和圖形中尋找什么,？這時學生會總結學過的三種判定方法,，然后再要求學生在本題中是否存在滿足這三種判定方法的條件？當找不到解決問題的方法時,，引導學生是否可以在沒有防礙題目的前提下對圖形做適當?shù)母淖?，然后自然而然的引出作輔助線,。

4.練習反饋，鞏固新知,。

說一說,，寫一寫：

1. 如圖，∠1=∠2=∠3,。填空：

⑴ ∵ ∠1=∠2( )

∴ ∥ ( )

⑵ ∵∠2=∠3( )

∴ ∥ ( )

2.如圖,，已知直線l1、l2被直線l3所截,，∠1+∠2=1800,。請說明l1與l2平行的理由。

練習的安排遵循了由淺入深的原則,，讓學生在觀察后再動手,。

說明：練習1由學生個別回答，其他學生更正,，教師作注意點補充,；練習2由3名學生板演，其余學生同練,，對于個別基礎差的學生在巡視時可做提示,，最后集體批閱。

因為我所面向的是鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的學生,，學生總體的素養(yǎng)相比較市直屬學校的學生來說是有一定的距離的,，所以我在對練習的選取上都是按照教材上的課內練習，我想教材之所以為教材總是有他一定的科學性和可取性,。當然對于好的學?；蛘呤菍W有余力的學生，可以給學生做適當?shù)奶岣?，?shù)學原本就是來源于生活,，而又高于生活，反過來它又可以幫我們解決很多的實際問題,。因此在編排題目的時候我也特意找了關于這方面的題目,，讓學生在一種實際的背景中去應用所學的知識。那么對這兩道題我們可以根據自己授課的情況隨機來定,，課內有時間,，可以讓同桌進行討論，共同完成,；假使時間不夠的話可以留給學生在課后思索,，但是不作強制要求。

附加題：

⑴小明和小剛分別在河兩岸,，每人手中各有兩根表杠和一個側角儀,，他們應該怎樣判斷兩岸是否平行(設河岸是兩條直線)?你能幫他們想想辦法嗎,？

⑵一個合格的彎行管道，當 ∠c=600,，∠b= 時,，才能在經歷兩次拐彎后保持平行(ab∥cd)。請寫出理由,。

5.知識整理,，歸納小結

用問題的形式引發(fā)學生思索本節(jié)課的收獲

提醒學生在這兩方面思考：

⑴在實驗、合作,、探究的過程中我們的收獲……

⑵如果要判定兩直線平行時,，我們可以聯(lián)想到……

6.布置作業(yè) ：

結合教材上的課外練習與浙教版作業(yè)本，選擇適當?shù)淖鳂I(yè)題,，避免重復,。