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二次函數(shù)教學(xué)反思篇一

這節(jié)課在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基本形式和二次函數(shù)的圖象,、頂點坐標(biāo)、對稱軸等性質(zhì)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)用二次函數(shù)解決實際問題,。學(xué)生對前面所學(xué)的知識已經(jīng)掌握,，但綜合應(yīng)用能力較差。因此在教學(xué)設(shè)計時將本節(jié)知識分兩課時進行,，這節(jié)是第一課時,，從課堂上學(xué)生的反應(yīng)和課堂練習(xí)可知本節(jié)課教學(xué)效果較好，大部分學(xué)生能準確分析題意并能寫出函數(shù)關(guān)系式,，培養(yǎng)了學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力和分析問題的能力,；但在確定自變量的取值范圍和函數(shù)的最值時只有少數(shù)學(xué)習(xí)較好的學(xué)生能準確解答，這說明稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分析是學(xué)生的難點,，單一的知識應(yīng)用能準確找到解決途徑,，而綜合起來應(yīng)用學(xué)生就有些茫然，無法確定切入點,。

本節(jié)課在兩個地方學(xué)生出現(xiàn)疑難：

一是分析題意時理不清價格和數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,；

二是不能準確判斷自變量的取值范圍和函數(shù)的最值。

對于這些難點我是這樣處理的：

首先在回顧了前面的知識點后提出實際問題：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元,，每星期可賣出300件,。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元,，每星期要少賣出10件,；每降價1元，每星期可多賣出20件,。已知商品的進價為每件40元,，如何定價才能使利潤最大？在分析題意時學(xué)生能分清漲價,、降價所對應(yīng)的商品銷量,，但一小部分學(xué)生依教材上的解題思路不能理解售價和銷量之間的對應(yīng)關(guān)系。對于這個難點我是這樣處理的：設(shè)每漲ｘ個1元,，則每件售價為（60+ｘ）元,，少賣出10ｘ件,，共賣出（300—10ｘ）件；每降價ｘ個1元,，則每件售價為（60－ｘ）元,，多賣出20ｘ件，共賣出（300+ｘ）件,。重點強調(diào)“ｘ個”,！雖然在分析中只多了個“每（漲或降）…個1元”，但就這幾個字卻能幫一部分學(xué)生理清關(guān)系和思路,，如漲3元8元的問題,，則售價為（60+3ｘ）元或（60+8ｘ）元，這樣學(xué)生從最小單元開始分析,，逐層遞進,，很容易理清思路找準關(guān)系。這個關(guān)系弄清了,，函數(shù)關(guān)系自然水到渠成就寫出來了,。

其次是由函數(shù)解析式確定最大值，而確定最值時必須考慮實際問題中自變量的'取值范圍,。在這個問題中ｘ首先是非負數(shù),，同時（300—10ｘ）也是非負數(shù)，所以ｘ大于等于0且小于等于30,。結(jié)合函數(shù)解析式ｙ=－10ｘ2+100ｘ+6000可知該函數(shù)圖象開口向下,，有最大值。由頂點坐標(biāo)公式可以計算出當(dāng)ｘ=5時（在自變量的取值范圍內(nèi)）,，ｙ有最大值,，且此時ｙ=6250。強調(diào)此時不僅要考慮頂點坐標(biāo)公式,，還要結(jié)合題意看這個ｘ值是否在其取值范圍內(nèi),。ｘ值確定后將其代入就可求出最值ｙ的大小。

從學(xué)生課堂練習(xí)來看,，大部分學(xué)生會用這個分析方法解決相應(yīng)問題,。雖然這節(jié)課沒能按課時安排學(xué)習(xí)探究二的問題，但學(xué)生能掌握商品漲（降）價與售價,、利潤間這類問題的分析并會列函數(shù)關(guān)系也算是一點點收獲了,。

二次函數(shù)教學(xué)反思篇二

一、 教學(xué)知識點：

二,、 能力訓(xùn)練要求：

（1）、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,，培養(yǎng)學(xué)生的探 索能力和創(chuàng)新精神,。

（3）,、通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)合作交流意識.

三,、 情感與價值觀要求

（2）,、 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.

教學(xué)重點：（1）.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

教學(xué)難點（1）、探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.

二次函數(shù)教學(xué)反思篇三

《6.3二次函數(shù)與一元二次函數(shù)》的第一課時,，主要是用方程的方法研究二次函數(shù)圖像與x軸交點的個數(shù)及交點的求法問題,。簡而言之，就是借助數(shù)形結(jié)合的方法解決問題,，這是本節(jié)課的難點,。一方面學(xué)生要能夠根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像得到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,，即基本的讀圖能力;另一方面要能夠根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)來判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像與x軸交點的個數(shù),，即會依據(jù)條件畫圖的能力。

這兩方面對于函數(shù)知識的學(xué)習(xí)都尤其重要,，所以我將此作為本節(jié)課的重要任務(wù),，滲透在探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程中，并通過訓(xùn)練使學(xué)生進一步理解數(shù)形結(jié)合的思想,，掌握運用的方法,。作為新授課，尤其要注重知識生成過程的設(shè)計,。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的,，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的,，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進行觀察,、實驗、猜測,、驗證,、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！睂τ诮滩牡膬?nèi)容不能全盤復(fù)制,，而應(yīng)該以學(xué)生的現(xiàn)實生活為背景，已有的.知識積累,、學(xué)習(xí)經(jīng)驗和思維方式為基礎(chǔ),，隨著課堂活動的不斷深入而逐步形成的。因此,，本節(jié)課的教學(xué)中,，我借助學(xué)生已有的判斷一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象性質(zhì)的知識基礎(chǔ)，將圖象與x軸交點的坐標(biāo),，轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)值為零,，求自變量的值的問題,，即解一元二次方程。由“圖”過渡到“數(shù)”,，直觀形象,，學(xué)生易于理解。通過學(xué)生自己的思維方式進行自主探索,、交流,，去發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像與x軸交點的個數(shù)和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況的關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的自主化,，調(diào)動學(xué)生深層思維的思考,，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”中學(xué)習(xí)新知，有利于知識的生成,，提高課堂的教學(xué)效果,，體現(xiàn)新課改中將學(xué)生作為課堂的主體、學(xué)習(xí)的主人的教育教學(xué)理念,。知識生成過程中,，教師做好課堂的引導(dǎo)者和組織者，適時,、科學(xué)的進行啟發(fā),、點撥。這就需要認真研讀教材,，設(shè)計合理有效的問題或是問題串,，幫助學(xué)生“再創(chuàng)造”。

問題的設(shè)計要注意前后的呼應(yīng)和連貫,。比如本節(jié)課的知識生成是：直接借助根的判別式b2-4ac,，來判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點的情況。這就需要在講解圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即是對應(yīng)一元二次方程的根后,，設(shè)計以下的問題有效過渡：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點有幾種情況?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有幾種情況,，借助什么方法來判斷呢?這就為后續(xù)的歸納做了有效的鋪墊，使得新知的生成水到渠成,。本節(jié)課,，在引入問題的設(shè)計中做的不夠充分，知識的生成沒能有效呼應(yīng),，沒有達到預(yù)設(shè)的課堂效果,。我要在以后的課堂教學(xué)中，加強對教材的研讀,，合理把握重難點,，在情景引入和知識生成的問題設(shè)計上多下功夫，力爭使自己的教育教學(xué)水平有新的突破,。

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二次函數(shù)教學(xué)反思篇四

1,。經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2,。理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根,、兩個相等的實數(shù)和沒有實根,。

3。能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根,。

教學(xué)重點：

1,。體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2,。能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根,。

教學(xué)難點：

1。探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程,。

2,。理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

[活動1] 檢查預(yù)習(xí) 引出課題

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1,。解方程：（1）x2+x—2=0; （2） x2—6x+9=0; （3） x2—x+1=0; （4） x2—2x—2=0,。

2。 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,，利用函數(shù)的圖象求方程3x—4=0的解,。

師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容， 指名回答,，師生共同回顧舊知,，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。

教師重點關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準確性,，能否把前后知識聯(lián)系起來,，2題的格式要規(guī)范。

設(shè)計意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧,，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,，1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來,，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題,，這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2] 創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1,。課本p16 問題,。

（結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p16 觀察中的題目,。）

師生行為：教師提出問題1,，給學(xué)生獨立思考的時間,，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，對學(xué)生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學(xué)生獨立思考指名回答,，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學(xué)生分組探究的,，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥,，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論,。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點

一元二次方程ax2+bx+c=0的根

一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2—4ac

兩個交點

兩個相異的實數(shù)根

b2—4ac 0

一個交點

兩個相等的實數(shù)根

b2—4ac = 0

沒有交點

沒有實數(shù)根

b2—4ac 0

1。學(xué)生能否把實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;

2,。學(xué)生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;

3,。學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考,、認真傾聽,、獲得信息、梳理歸納的過程,，使解決問題的方法更準確,。

設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動中去,，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系;學(xué)生通過小組合作分析,、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

[活動3] 例題學(xué)習(xí) 鞏固提高

問題： 例 利用函數(shù)圖象求方程x2—2x—2=0的實數(shù)根（精確到0,。1）,。

師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨立完成,，師生互相訂正,。

教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范;（2）學(xué)生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當(dāng),。

設(shè)計意圖：通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊,，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法,，這樣既降低難點且突出重點,。

[活動4] 練習(xí)反饋 鞏固新知

問題：（1） p97。習(xí)題 1,、2（1）,。

師生行為：教師提出問題，學(xué)生獨立思考后寫出答案，師生共同評價;問題（2）學(xué)生獨立思考后同桌交流,，實物投影出學(xué)生解題過程,，教師強調(diào)正確解題思路。

教師關(guān)注：學(xué)生能否準確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題;學(xué)生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評,，積累解題經(jīng)驗,。

設(shè)計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用，讓新知識內(nèi)化升華,，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴謹性,。

[活動5] 自主小結(jié)，深化提高：

1,。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識和方法,？

2,。這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗,。

師生活動：學(xué)生思考后回答,，教師對學(xué)生的錯誤予以糾正，不足的予以補充,，精彩的適當(dāng)表揚,。

設(shè)計意圖：

1,。題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲;

2,。題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動、認知過程,，總結(jié)解決問題的策略,，積累學(xué)習(xí)知識的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展,。

[活動6] 分層作業(yè),，發(fā)展個性：

1。（必做題）閱讀教材并完成p97 習(xí)題21,。2： 3,、4。

2,。（備選題）p97 習(xí)題21,。2：5、6

設(shè)計意圖：分層作業(yè),，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲,。

1。注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用

《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時安排只一節(jié),，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點,，突破難點，按照學(xué)生的認知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo),、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想,，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察,、分析,、類比、聯(lián)想,、歸納,、總結(jié)獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中,，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學(xué)生跳一跳就可以摘到桃子,。

探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中,，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形， 從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析,、猜想,、歸納、總結(jié),，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法,，在整個教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用,，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用,。

2。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程

在教學(xué)過程中,，教師作為引導(dǎo)者,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串,、給學(xué)生提供廣闊的思考空間,、活動空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺;學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作,、實踐,、思考、交流,、合作的過程,，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行,，創(chuàng)造海闊憑魚躍，天高任鳥飛的課堂境界,。

3,。強化行為反思

反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力,，本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié),，用問題的設(shè)計，課堂小結(jié),，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思,，使學(xué)生在掌握知識的同時，領(lǐng)悟解決問題的策略,，積累學(xué)習(xí)方法,。說到數(shù)學(xué)日記，數(shù)學(xué)日記就是學(xué)生以日記的形式,，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會,。通過日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行總結(jié),，寫出自己的收獲與困惑。數(shù)學(xué)日記該如何寫,，寫什么呢,？開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時候，我根據(jù)課程標(biāo)準的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡單模式：日記參考格式：課題;所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進一步理解的地方;所涉及的數(shù)學(xué)思想方法;所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中,，舉例說明,。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記,、復(fù)習(xí)日記,、錯題日記。

4,。優(yōu)化作業(yè)設(shè)計

作業(yè)的設(shè)計分必做題和選做題,，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識，基本要求;選做題屬于拓廣探索題目,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力,。

二次函數(shù)教學(xué)反思篇五

2、一元二次方程與拋物線的關(guān)系.

3,、利用二次函數(shù)解決實際問題,。

培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)知識與幾何知識解決數(shù)學(xué)綜合題和實際問題的能力。

1,、通過問題情境和探索活動的創(chuàng)設(shè),，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,。

復(fù)習(xí)重,、難點：函數(shù)綜合題型

復(fù)習(xí)方法：合作交流

1、二次函數(shù)解析式的三種表示方法：

（1）頂點式：（2）交點式：（3）一般式：

2,、填表：

拋物線對稱軸頂點坐標(biāo)開口方向

y=ax2

當(dāng)a＞0時,，

開口

當(dāng)a＜0時,

開口

y=ax2+k

y=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k

y=ax2+bx+c

自評分（每空4分，共100分）

(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c

（上題主要考查學(xué)生對二次函數(shù)的圖象,、性質(zhì)的掌握情況：b2-4ac的符號看拋物線與x軸的交點情況,；2a+b看對稱軸的位置；而a+b+c的符號要看x=1時y的值）

2,、已知拋物線y=x2+（2k+1）x-k2+k

(1)求證：此拋物線與x軸總有兩個不同的交點,；

②此拋物線上是否存在一點p，使△pab的面積等于3,，若存在,，請求出點p的坐標(biāo),；若不存在，請說明理由。

（此題主要考查拋物線與一元方程的根的判別式,、根與系數(shù)的關(guān)系的聯(lián)系，以及函數(shù)與幾何知識的綜合）

提問：通過本節(jié)課的練習(xí),，你得到了什么?

（1）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系,，并求出拋物線的解析式。

（此題把學(xué)生熟悉的運動員投籃問題與二次函數(shù)結(jié)合在一起,，溶入了一定的生活背景,，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；同時培養(yǎng)了學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力,。）

已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)與x軸交于兩點a（x1,0）,，b(x2,0)，(x1≠x2)

（1）求a的取值范圍,，并證明a,、b兩點都在原點的左側(cè)；

（2）若拋物線與y軸交于點c,，且oa+ob=oc-2,，求a的值。

課堂反思：以前的復(fù)習(xí)課總是寫滿幾塊小黑板,，弄得手上全是粉筆末,，一節(jié)課下來，光是翻轉(zhuǎn)小黑板就把自己搞得迷迷糊糊,，并且學(xué)生還喊道：看不清楚?，F(xiàn)在好了,，利用多媒體，可以把要講的知識點,、學(xué)生要做的練習(xí)毫不含糊地全部展示給學(xué)生,，確實做到了高容量、大密度,。感覺很好,。