作為一名教職工,，總歸要編寫教案,，教案是教學(xué)藍(lán)圖,，可以有效提高教學(xué)效率,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文,，我們一起來了解一下吧,。
從算式到方程第一課時教案篇一
1,、理解什么是一元一次方程。
2,、理 解什么是方程的解及解方程,，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是不是方程的 解的方法。
【重點難點】能驗證一個數(shù)是否是一個方程 的解,。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一,、溫故知新
1：前面學(xué) 過有關(guān)方程的一些 知識，同學(xué)們能說出什么是方程嗎?
答： 叫做方程,。
2： 判斷下列是不是 方程,，是打“√”，不是打“×”：
① ;( ) ②3+4=7;( )
③ ;( )④ ;( )
⑤ ;( ) ⑥ ;( )
二,、自主探究
1. 一元一次方程的概念
觀察下面方程的特點
(1)4 =24;(2)1700+150=2450
(3)0.52`-(1-0.52`)=80
小結(jié)：象上面方程，它們都含有 個未知數(shù)(元),，未知數(shù)的次數(shù)都是 ,，這樣的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))
2.方程的解
如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?
如方程 =4中,， =?
方程 中的 呢?
請用小學(xué)所學(xué)過的逆運算嘗試解決上面的問題,。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解,。
例 檢驗2和-3是否為方程 的解,。
解：當(dāng)`=2時，
左邊= = ,，
右邊= = ,，
∵左邊 右邊(填=或≠)
∴`=2 方程的解(填是或不是)
當(dāng)`= 時，
左邊= = ,，
右邊= = ,，
∵左邊 右邊(填=或≠)
∴`=3 方程的解(填是或不是)
【課堂練習(xí)】
1.判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”,，不是打“×”：
① =4;( ) ② ;( )
③ ; ( ) ④ ; ( )
⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )
2.檢驗3和-1是否為方程 的解,。
3.`=1是下列方程( )的解：
(a) ， ( b) ,，
(c) ),， ( d)
4 、已知方程 是關(guān)于`的一元一次方程,，則a= ,。
【要點歸納】：
1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
2.什么是方程的解?如何檢驗一個數(shù)是否是方程的解?
【拓展訓(xùn)練】：
1.檢驗2和 是否為方程 的解。
2.老師要求把一篇有20__字的文章輸入電腦,，小明輸入了700字,，剩下的讓小華輸入,，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設(shè)未知數(shù)列出方程,，并嘗試求出 方程的解)
從算式到方程第一課時教案篇二
一,、創(chuàng)設(shè)情境，展示問題,。
問題1：
世界最大的動物是藍(lán)鯨,，一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸,，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊,、青山、秀水三地的時間如表所示,，翠湖在青山,、秀水之間，距青山50千米,，距秀水70千米,，王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術(shù)解法,，讓學(xué)生充分發(fā)表意見,。
算術(shù)方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸，則124=25`—1 學(xué)生獨立思考,，小組交流,，代表發(fā)言，解釋說明,。
問題1的算術(shù)解法：
(50+70)÷2=60(千米/時) 605—70=230(千米) 問題1用算術(shù)法較容易解決,，但問題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突,，使學(xué)生認(rèn)識到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性,。 示意圖有助于分析問題。
二,、尋找關(guān)系,，列出方程。
1,、對于問題1,，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據(jù)汽車勻速前進(jìn),，可知各路段汽車速度相等,，列方程。
2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個更簡便?
3,、想一想：對于問題1,，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形,，引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程,、速度、時間之間的關(guān)系,，填寫表格,。
學(xué)生思考回答：
1、王家莊—青山(`—50)千米,，王家莊—秀水(`+70)千米,。
2、汽車以每小時(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水,。 讓學(xué)生體會：用算術(shù)方法解題時,，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時,，方程中既含有已知數(shù),，又含有用字母表示的未知數(shù)。
三,、定義方程，建立模型,。
1,、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。
練習(xí)一：判斷下列式子是不是方程,，是的打“√”,，不是的打“` ”。
(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )
練習(xí)二：根據(jù)下列問題,，設(shè)未知數(shù)并列出方程,。
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設(shè)正方形的邊長為` cm,。那么依題意得到方程：_________,。
(2)一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時,，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時?解：經(jīng)過`月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時,，那么依題意得到方程：_________。
(3)某校女生占全體學(xué)生的52%,，比男生多80人,，這個學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為`，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 ,。 由此依題意得到方程：________________,。 [議一議]：上面的四個方程有什么共同點? 2、定義：只含有一個未知數(shù)(元`),，未知數(shù)的指數(shù)是1次,，這樣的方程叫做一元一次方程。
3,、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24,，你能觀察出當(dāng)`=?時，4`的值正好等于24嗎,。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念,。
4、歸納分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,，利用其中的相等關(guān)系 列出方程,，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。
(學(xué)生舉例并完成練習(xí)一) 師生合作,，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,。
教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義,。
(我國古代稱未知數(shù)為元,，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程,，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個方程的解,。 教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的分析過程進(jìn)行思考，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般過程,。
學(xué)生舉出方程的例子,。
(學(xué)生獨立思考,、互相討論，先分析出等量關(guān)系,，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程,。 學(xué)生單獨計算，并填表,。 學(xué)生得出解決實際問題的模型,。
四、訓(xùn)練鞏固,，課堂小結(jié),。
1、根據(jù)下列問題,，設(shè)未數(shù)列方程,，并指出是不是一元一次方程,。
(1)環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周,，可以跑3000m?
(2)甲種鉛筆每枝0,。3元，乙種鉛筆每枝0,。6元,，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?
(3)一個梯形的下底比上底多2㎝,，高是5㎝,，面積是40㎝2，求上底,。
2,、小結(jié)。
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?哪些方法?
五,、布置作業(yè),。
a、必做 82頁,，第1,、2、3,、題;
b,、 拓展阿凡提經(jīng)過了三個城市，第一個城市向他征收的稅是他所有錢財?shù)囊话胗秩种?，第二個城市向他征收的稅是他剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，到第三個城市里，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，?dāng)他回到家的時候，他剩下了11個金幣,，問阿凡提原來有多少個金幣?
c,、課堂評價。
1,、本節(jié)課的主要知識點是：
2,、你對列方程這節(jié)課的感受是：3、這節(jié)課我的困惑是：
(1) 設(shè)跑`周,。 列方程400`=3000
(2)設(shè)甲種鉛筆買了`枝,，乙種鉛筆買了(20—`)枝。列方程 0,。3`+0,。6(20—`)=9 (3)設(shè)上底為` cm，下底為(`+2)cm。列方程 學(xué)生自己探索,，獨立完成,，集體訂正。 學(xué)生課后完成,，并寫學(xué)習(xí)心得,。
從算式到方程第一課時教案篇三
1.能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系,，再根據(jù)等量關(guān)系列 出方程.
2.理解方程,、一元一次方程的定義及解的概念.
3.掌握檢驗?zāi)硞€數(shù)值是不是方程的解的方法.
閱讀教材p78～80，思考下列問題.
什么是方程,、一元一次方程及它們的 解?怎樣列方程?
知識探究
1.含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個未知數(shù),，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
2.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,，這個值就是方程的解.
自學(xué)反饋
根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關(guān)系,，設(shè)未知數(shù)列出方程：
1.用一根長為2 4 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?
解：設(shè)正方形的邊長為` cm,，列方程得：4`=24.
2.某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%,，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生?
解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為`,，則女生數(shù)為52%`,，男生數(shù)為52%`-80，依 題意得方程：52%`+52%`-80=`.
3.練習(xí)本每本0.8元,，小明拿了10元錢買了若干本,，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習(xí)本?
解：設(shè)小明買了`本，列方程得：0.8`=10-4.4.
4.長方形的周長為24 cm,，長比寬多2 cm,，求長和寬分別是多少.
解：設(shè)長為`cm，則寬為(`-2)cm,，依題意得方程：2(`+`-2)=24.
先設(shè)未知數(shù),，再找相等關(guān)系，列方程.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)z+`+`+k]
活動1小組討論
例1判斷下列是不是一元一次方程,，是打“√”,，不是打“×”.
①`+3=4;(√)
②-2`+3=1;(√)
③2`+13=6-y;(×)
④1`=6;(×)
⑤2`-8>-10;(×)
⑥3+4`=7`.(√)
例2檢驗2和-3是否為方程`-52-1=`-2的解.
解：-3是，2不是.
帶入方程中左右兩邊相等的值就是方程的解.
例3設(shè)未知數(shù)列出方程：
(1)用一根長為100 cm的鐵絲圍成一個正方形,，正方形的邊長為多少?
(2)長方形的周長為40 cm,，長比寬 多3 cm，求長和寬分別是多少.
(3)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%,，比男生多50人,，這個學(xué)校有多少學(xué)生?
(4)a,、b兩地相距200千米，一輛小車從a地開往b地,，3小時后離b地還有20千米,，求小車的平均速度.
解：略.
設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系,，用方程表示簡單實際問題中的相等關(guān)系.
活動2跟蹤訓(xùn)練
1.下列方程的解為`=2的是(c)
a.5-`=2
b.3`-1=4-2`
c.3-(`-1)=2`-2
d.`-4=5`-2
2.在2+1=3,，4+`=1，y2-2y=3`,，`2-2`+1中,，一元一次方程有(a)
a.1個b.2個c.3個d.4個
3.老師要求把一篇有2 000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字,，剩下的讓小華輸入,，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設(shè)未知數(shù)列出方程,，并嘗試求出方程的解)
解：設(shè)小華要`分鐘完成,，由題意，得
50`+700=2 000,，
`=26.
活動3課堂小結(jié)
1.方程及一元一次方程的定義.
2.如何列方程,，什么是方程的解.
3.1.2等式的性質(zhì)
1.了解等式的兩條性質(zhì).
2.會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.
閱讀教材p81～82，思考下列問題.
1.等式的性質(zhì)有哪幾條?用字母怎樣表示?字母代表什么?
2.解方程的依據(jù)是什么?
知識探究
1.如果a=b,，那么a±c=b±c(字母a,、b、c可以表示具體的數(shù),，也可以表示一個式子).
2.如果a=b,，那么ac=bc.
3.如果a=b(c≠0)，那么ac=bc.
自學(xué)反饋
1.已知a=b,，請用“=”或“≠”填空：
(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.
2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1)`+7=26;
(2)- 5`=20;
(3)-2(`+1)=10.
解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]
注意用等式的性質(zhì)對方程進(jìn)行逐步變形,，最終可變形為“`=a”的形式.
活動1小組討論
例利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢 驗：
(1)`-9 =6;
(2)-0.2`=10;
(3)3-13`=2;
(4)-2`+1=0;
(5)4(`+1)=-20.
解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.
運用等式的性質(zhì)解方程不能漏掉某一邊或某一項.
活動2跟蹤訓(xùn)練
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：
(1)`+5=8;[來源:學(xué)|科|網(wǎng)z|`|`|k]
(2)-`-1=0;[來源:學(xué)+科+網(wǎng)z+`+`+k]
(3)-2-14`=2;
(4)6`-2=0.
解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13 .
活動3課堂小 結(jié)
1.等式有哪些性質(zhì)?
2.在用等式的性質(zhì)解方程時要注意什么?
會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次方程解決電話計費等有關(guān)方案決策的問題.
閱讀教材p104～105探究3的內(nèi)容,，思考題中所提出的問題.
知識探究
方案決策問題解題的基本方法是求得每種方案的結(jié)果,，再結(jié)合結(jié)果做出判斷.[來源:第一范文網(wǎng)]
自學(xué)反饋
某市乘公交車(非空調(diào))每次需投幣1.5元或者購買ic卡，每次刷卡扣款1.35元,，但辦理ic卡時需付工本費15元.問需乘坐公交車多少次時兩種收費方式的收費一 樣?當(dāng)超過這個次數(shù)后哪種收費方 式較合算?[來源:z``]
解：100次，購買ic卡合算.
活動1小組討論
例(教 材p104探究3)電話計費問題
下表中有兩種移動電話計費方式.
月使用
費/元 主叫限定
時間/min 主叫超時
費/(元/min) 被叫
方式一 58 150 0.25 免費
方式二 88 350 0.19 免費
考慮下列問題：
(1)設(shè)一個月 用移動電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表,，列表說明：當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時,，按方式一和方式二如何計費;
(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法.
活動2跟蹤訓(xùn)練
某廠招聘運輸工,，有兩種方法來結(jié)算工資,，一種是每月基本工資300元,，每運1噸貨給15元;另一種是沒有基本工資，每運1噸貨給20元.問每月運多少噸貨時兩種結(jié)算方法給的工資一樣多?如果某工人每月可運貨70噸,，那么用哪種結(jié)算方法可多拿工資?
解：60噸,，用第二種結(jié)算方法可多拿工 資.
活動3課堂小結(jié)
電話計費等有關(guān)的方案決策問題.
從算式到方程第一課時教案篇四
1、通過對多種實際問題的分析,，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義;
2,、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解,。
1,、認(rèn)識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數(shù)，用方程表示相等關(guān)系的符號化的方法
2,、結(jié)合從實際問題中得出的方程,，學(xué)會用“去分母”解一元一次方程，進(jìn)一步體會化歸的思想,。體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),，認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,。建立一元一次方程的概念,。 問題與情境 師生活動 設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,，展示問題：
問題1：世界最大的動物是藍(lán)鯨,，一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸,，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊,、青山、秀水三地的時間如表所示,，翠湖在青山,、秀水之間，距青山50千米,，距秀水70千米,，王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術(shù)解法,，讓學(xué)生充分發(fā)表意見,。算術(shù)方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸，則124=25`-1 學(xué)生獨立思考,，小組交流,，代表發(fā)言，解釋說明,。問題1的算術(shù)解法：(50+70)÷2=60(千米/時) 605-70=230(千米) 問題1用算術(shù)法較容易解決,，但問題2卻不容易解決,，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性,。 示意圖有助于分析問題,。
二、尋找關(guān)系,，列出方程
1,、對于問題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米,，則： 路程 時間 速度 王家莊-青山 王家莊-秀水 根據(jù)汽車勻速前進(jìn),，可知各路段汽車速度相等，列方程,。
2,、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個更簡便?
3、想一想：對于問題1,，你還能列出其他方程嗎?如果能,，你根據(jù)的是哪個相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程,、速度,、時間之間的關(guān)系，填寫表格,。學(xué)生思考回答：
1,、王家莊-青山(`—50)千米，王家莊-秀水(`+70)千米,。
2,、汽車以每小時(`-50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學(xué)生體會：用算術(shù)方法解題時,，列出的算式只能用已知數(shù),，而列方程解題時，方程中既含有已知數(shù),，又含有用字母表示的未知數(shù),。
三、定義方程,，建立模型
1,、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。
練習(xí)一：判斷下列式子是不是方程,，是的打“√”,，不是的打“` ”.
(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+1-3 ( ) (6) `2-1=0 ( )
練習(xí)二：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形,，正方形的邊長是多少?解：設(shè)正方形的邊長為` cm。那么依題意得到方程：_________. (2)一臺計算機已使用1700小時,，預(yù)計每月再使用150小時,，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時?解：經(jīng)過`月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時，那么依題意得到方程：_________. (3)某校女生占全體學(xué)生的52%,，比男生多80人,，這個學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為`，那么女生數(shù)為 ,，男生數(shù)為 . 由此依題意得到方程：________________,。 [議一議]：上面的四個方程有什么共同點? 2、定義：只含有一個未知數(shù)(元`),，未知數(shù)的指數(shù)是1次,，這樣的方程叫做一元一次方程。
練習(xí)三：判斷下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)
3,、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24,，你能觀察出當(dāng)`=?時，4`的值正好等于24嗎,。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念,。
4、歸納分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,，利用其中的相等關(guān)系 列出方程,，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。 (學(xué)生舉例并完成練習(xí)一) 師生合作,，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,。
教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義,。 (我國古代稱未知數(shù)為元,，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個方程的解. 教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的分析過程進(jìn)行思考,，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般過程,。
學(xué)生舉出方程的例子。 (學(xué)生獨立思考,、互相討論,，先分析出等量關(guān)系，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程,。 學(xué)生單獨計算,，并填表。 學(xué)生得出解決實際問題的模型,。
四,、訓(xùn)練鞏固,，課堂小結(jié)
1、根據(jù)下列問題,，設(shè)未數(shù)列方程,，并指出是不是一元一次方程。(1)環(huán)形跑道一周長400m,，沿跑道跑多少周,，可以跑3000m?(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元,，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝,，兩種鉛筆各買了多少枝?(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝,，面積是40㎝2,，求上底。
2,、小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?哪些方法?
五,、布置作業(yè)a、 必做 82頁,，第1,、2、3,、題; b,、 拓展阿凡提經(jīng)過了三個城市，第一個城市向他征收的稅是他所有錢財?shù)囊话胗秩种?，第二個城市向他征收的稅是他剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，到第三個城市里，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，?dāng)他回到家的時候,，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣? c,、課堂評價
1,、 本節(jié)課的主要知識點是：
2、 你對列方程這節(jié)課的感受是：
3,、 這節(jié)課我的困惑是： 解：(1) 設(shè)跑`周. 列方程400`=3000
4,、 (2)設(shè)甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20-`)枝.列方程 0.3`+0.6(20-`)=9 (3)設(shè)上底為` cm,，下底為(`+2)cm.列方程 學(xué)生自己探索,，獨立完成，集體訂正。 學(xué)生課后完成,，并寫學(xué)習(xí)心得,。
從算式到方程第一課時教案篇五
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
方程是初等數(shù)學(xué)的基本知識,，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程,，二元一次方程組，一元一次不等式及一元二次方程的基礎(chǔ).方程在實際問題中的應(yīng)用,，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的重要開端，也是增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),、應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的重要題材.本節(jié)教材主要起著承前啟后的作用,，可以說是小學(xué)與中學(xué)內(nèi)容上的銜接點，方法上的分水嶺.
(二)教學(xué)內(nèi)容
“從算式到方程”新教材與原教材的顯著區(qū)別：方程這一部分內(nèi)容不是按照由定義到解法最后講應(yīng)用的純數(shù)學(xué)體系編排,，而是首先從實際問題出發(fā),，通過比較算術(shù)方法與方程求解的區(qū)別，體會方程的優(yōu)越性,，讓學(xué)生認(rèn)識到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步.然后再通過具體實際問題所列方程,，介紹方程等概念.新教材的編寫更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.
(三)教學(xué)重點難點
由于學(xué)生在小學(xué)階段已習(xí)慣用算術(shù)方法解決實際問題，對列方程不太熟練,，為了防止學(xué)生仍停留在列算式解題的低層上,，所以本節(jié)重點確定為：讓學(xué)生在討論問題、解決問題的過程中,，比較列算式與列方程在分析數(shù)量關(guān)系上的區(qū)別及列方程時相等關(guān)系的建立.而本節(jié)中學(xué)生可能感到困難的仍是實際問題相等關(guān)系的建立.
二,、目標(biāo)分析
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定以下目標(biāo)：
(一)知識與技能目標(biāo)
1.了解方程等基本概念.
2.會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程.
(二)過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷從具體問題中的數(shù)量相等關(guān)系列出方程的過程,，體會并認(rèn)識方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型,，滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
(三)情感目標(biāo)
讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到方程與現(xiàn)實世界的密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價值.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息,，分析問題,，處理問題的能力。
三,、教法與學(xué)法分析
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系較緊密的特點,，教學(xué)中選取學(xué)生熟悉的、感興趣的背景材料,，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.并恰當(dāng)設(shè)計各種問題,，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過小組討論,、相互交流,、動手操作、自主探索等活動，獲得知識,，積累經(jīng)驗,，體驗成功，積極推行自主學(xué)習(xí),、合作學(xué)習(xí),、探究學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式，努力完成教師和學(xué)生在教與學(xué)活動中角色的轉(zhuǎn)變.
四,、教學(xué)過程分析
教學(xué)目標(biāo) ①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的(兩次運用等式的性質(zhì))一元一次方程
②初步具有解方程中的化歸意識;
③培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì).
教學(xué)重點 用等式的性質(zhì)解方程,。
知識難點 需要兩次運用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序,。
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念
復(fù)習(xí)引入 解下列方程：(1)`+7=1.2; (2)
在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題：
① 每一步的依據(jù)分別是什么?
② 求方程的解就是把方程化成什么形式?
這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程,。 由于這一課時也是學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，所以通過復(fù)習(xí)來引入比較自然,。
探究新知 對于簡單的方程,，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎?
例1 利用等式的性質(zhì)解方程：
0.5`-`=3.4 (2)
先讓學(xué)生對第(1)題進(jìn)行嘗試,，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：
① 要把方程0.5`-`=3.4轉(zhuǎn)化為`=a的形式,，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去?
② 要把方程-`=2.9轉(zhuǎn)化為`=a的形式,，必須去掉`前面的“-”號,，怎么去?
然后給出解答：
解：兩邊減0.5，得0.5-`-0.5=3.4-0.5
化簡,，得
-`=-2.9,，、
兩邊同乘-1,，得l
`=-2.9
小結(jié)：(1)這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì)(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為`=a的形式,，在運用性質(zhì)進(jìn)行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化.
你能用這種方法解第(2)題嗎?
在學(xué)生解答后再點評.
解后反思：
①第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“一3”?
②比較這兩種方法,，你認(rèn)為哪一種方法更好?為什么?
允許學(xué)生在討論后再回答.
例2(補充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝,，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米.現(xiàn)已做了80套成人服裝,，用余下的布還可以做幾套兒童服裝?
在學(xué)生弄清題意后,，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做`套兒童服裝，那么這`套服裝就需要布1.5`米,，根據(jù)題意,，你能列出方程嗎?
解：設(shè)余下的布可以做`套兒童服裝，那么這`套服裝就需要布1.5米,，根據(jù)題意,，得
80`×3.5+1.5`=355.
化簡,，得
280+1.5`=355，
兩邊減280,，得
280+1.5`-280=355-280,，
化簡，得
1.5`=75,，
兩邊同除以1.5,，得`=50.
答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.
解后反思：對于許多實際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù),，列方程,，解方程，以求出問題的解.也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.
問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確?
在學(xué)生代入驗算后,，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解,，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等,，例如：把`=50代入方程80×3.5+1.5`=355的左邊，得80×3.5+1.5×50=280+75=355
方程的左右兩邊相等,，所以`=50是方程的解,。
你能檢驗一下`=-27是不是方程 的解嗎? 不同層次的學(xué)生經(jīng)過嘗試就會有不同的收獲：一部分學(xué)生能獨立解決，一部分學(xué)生雖不能解答,，但經(jīng)過老師的引導(dǎo)后,，也能受到啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級性,。
這里補充一個例題的目的一是解方程的應(yīng)用,，二是前兩節(jié)課中已學(xué)到了方程，在這里可以進(jìn)一步應(yīng)用,，三是使后面的“檢驗”更加自然,。
解題的格式現(xiàn)在不一定要學(xué)生嚴(yán)格掌握。
課堂練習(xí) ① 教科書第73頁練習(xí) 第(3)(4)題,。
② 小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品,，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本,，問筆記本的單價是多少?(用列方程的方法求解)
建議：采用小組競賽的方法進(jìn)行評議
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 建議：①先讓學(xué)生進(jìn)行歸納,、補充。主要圍繞以下幾個方面：
(1) 這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。
(2) 我有哪些收獲?
(3) 我應(yīng)該注意什么問題?
②教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價,。
③思考題 用等式的性質(zhì)求`:-2`=-5`+7 引發(fā)競爭意識，提高自我評價和自我表現(xiàn)的機會,，以達(dá)到激發(fā)興趣,，鞏固知識的目的,。評價包括對學(xué)生個人、小組,，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,、情感投入及學(xué)習(xí)的效果方面等。
本課作業(yè) ① 必做題：教科書第73頁第4(1),、(2),、(4)題;補充：用等式的性質(zhì)解方程：①3+4`=17;②4- =3
② 選做題：教科書第73頁第4(3)題，第74頁第10題,。
本課教育評注(課堂設(shè)計理念,，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知
識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會……學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者與合作者.本設(shè)計從新課的引人,、例題的處理(包括解題后的反思)、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點.
2,、在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中,，教師往往通過大量地講解，把學(xué)生變成任教師“灌輸”的“容
器”,，學(xué)生只能接受,、輸入并存儲知識，而教師進(jìn)行的也只不過是機械地復(fù)制文化知識.新
課程的一個重要方面就是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,，將被動的,、接受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮謱嵺`,、自主探索與合作交流等方式.本設(shè)計在這方面也有較好的體現(xiàn).
3,、為突出重點，分散難點,，使學(xué)生能有較多機會接觸列方程,，本章把對實際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線.對一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實際問題進(jìn)行的，即先列出方程,，然后討論如何解方程,，這是本章的又一特點.本設(shè)計充分體現(xiàn)了這一特點.
從算式到方程第一課時教案篇六
第一課時
平面圖形的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使同學(xué)進(jìn)一步理解角、垂直與平行,、三角形和四邊形的概念,，掌握它們的特征和性質(zhì)，以和各圖形的聯(lián)系,。‘
教學(xué)過程：
直線,、射線,、線段。
提問：1)分別說一說什么叫直線,、射線,、線段?
直線、射線和線段有什么區(qū)別?
完成123頁上面的“做一做”,。(同學(xué)筆做)
角
提問：1)什么叫做角?
2)角的大小與什么有關(guān)?
整理：把表中的空格填寫完整,。
完成123頁下面“做一做”的1題、2題,。
銳角
直角
鈍角
平角
周角
大于0°
小于90°
垂直與平行
提問：
1)在同一平面內(nèi),，兩條直線的相互位置有哪幾種情況?
2)什么樣的兩條直線叫做互相垂直?
什么樣的兩條直線叫做互相平行?
回答：下面幾組直線中，哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平
完成教材124頁的“做一做”
三角形,。
提問：
1)什么叫做三角形?
2)在下面的三角形中,，頂點a的對邊是指哪一條邊?
先筆做：以頂點a的對邊為底，畫出三角形的高,，并標(biāo)出底和高,。(前頁一幅圖)
在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特征。
名稱
圖形
特征
回答：銳角三角形,、直角三角形,、鈍角三角形的聯(lián)系與區(qū)別。
四邊形
提問：什么叫四邊形?
回答：看圖說出下面各圖的特點,，再說一說圖中各字母表示什么
想一想：為什么說長方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什么說正方形是特殊的長方形?
完成125頁“做一做”中的1,、2題,。
從算式到方程第一課時教案篇七
(一)教材所處的地位
人教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第二章，本章由數(shù)到式,，承前啟后,，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運算的基礎(chǔ),，也是學(xué)習(xí)方程,、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。
(二)單元教學(xué)目標(biāo)
(1)理解并掌握單項式,、多項式,、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系,。
(2)理解同類項概念,，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律,，能正確地進(jìn)行同類項的合并和去括號,。在準(zhǔn)確判斷,、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運算,。
(3)理解整式中的字母表示數(shù),，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)上;理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運算律和運算律性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立,。
(4)能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,，并列出整式表示 .體會用字母表示數(shù)后，從算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步,。
(5)滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活,，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點;通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質(zhì)上就是去括號,，合并同類項,，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美,。
(三)單元教學(xué)的重難點
(1)重點：理解單項式,、多項式的相關(guān)概念;熟練進(jìn)行合并同類項和去括號的運算。
(2)難點：準(zhǔn)確地進(jìn)行合并同類項,，準(zhǔn)確地處理去括號時的符號,。
(四)單元教學(xué)思路及策略
(1)注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接。
(2)加強與實際的聯(lián)系,。
(3)類比“數(shù)”學(xué)習(xí)“式”,，加強知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透,。
(4)抓住重難點,、加強練習(xí)。
(五)學(xué)生學(xué)習(xí)易錯點分析：
(1)忽視單項式的定義,，誤認(rèn)為式子 是單項式,。
(2)忽視單項式系數(shù)的定義，誤認(rèn)為 的系數(shù)是4.
(3)忽視單項式的次數(shù)的定義,，誤認(rèn)為3a的次數(shù)是0.
(4)忽視多項式的定義,，誤認(rèn)為 是單項式。
(5)忽視多項式的定義,，誤認(rèn)為 的次數(shù)是7.
(6)忽視多項式的項的定義,，誤認(rèn)為多項式 的項分別為 .
(7)把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號,。
(8)忽視同類項的定義,，誤認(rèn)為2x3y4與-y4x3不是同類項。
(9)合并同類項時,，誤把字母的指數(shù)也相加,。
(10) 去括號時符號的處理,。
(11)兩整式相減時，忽略加括號,。
(六)教學(xué)建議：
(1)了解整式并學(xué)好合并同類項的關(guān)鍵是什么?
整式的加減法,，實際上就是合并同類項，同類項的概念以及合并同類項的方法,，是本章的重點,，而同類項及其合并是以單項式為基礎(chǔ)的，所以,，單項式的概念或意義是完成合并的關(guān)鍵,。
(2)單項式與多項式有什么聯(lián)系與區(qū)別?
教材中先講單項式、后講多項式,，然后概括為單項式,、多項式統(tǒng)稱為整式，對于單項式的系數(shù),，僅限于數(shù)字系數(shù)(單項式中的數(shù)字因數(shù)),，這點務(wù)求仔細(xì)體會，切不可加以引申,，而多項式?jīng)]有系數(shù);對于次數(shù),，單項式的次數(shù)指，所有字母的指數(shù)之和,，而多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項(單項式)的次數(shù),，需要加以注意的問題是：單項式的系數(shù)，包括它前面的符號,，不要把常數(shù) 作為字母,，單項式x的系數(shù)是1，且單獨一個數(shù)(零次單項式)或一個字母,，也是單項式,，對于0也是一個單項式;多項式的每一項都應(yīng)包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母,。
(3)學(xué)習(xí)合并同類項的方法;
先把同類項分別作上記號,，然后根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行合并，合并后把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當(dāng)多項式中同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時,，合并后為0;
(4)什么是合并同類項中要加以注意的“兩同”?
合并同類項是整式加減的基礎(chǔ),，深入理解同類項的概念，又是掌握合并同類項的關(guān)鍵,，教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入,，進(jìn)行比較、歸納,，從而得出判斷同類項的 “兩同”標(biāo)準(zhǔn)：所含字母相同,，并且相同字母的指數(shù)也相同,，這樣的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項,，同類項至少有兩個,，單項式不叫同類項。
(5)其它注意事項：
①整式中,，只含一項的是單項式,，否則是多項式。分母中含有字母的代數(shù)式不是整式,，當(dāng)然也不是單項式或多項式,。
②單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和;多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)。
③單項式的系數(shù)包括它前面的符號,，多項式中每一項的系數(shù)也包括它前面的符號,。
④去括號時，要特別注意括號前面是“-”號的情形,。
(七)課時安排：
第1課時 單項式
第2課時 多項式
第3課時 整式的加減(1)------合并同類項
第4課時 整式的加減(2)------去括號
第5課時 整式的加減(3)------一般步驟
第6課時 整式的加減(4)------化簡求值
第7課時 數(shù)學(xué)活動
第8課時 復(fù)習(xí)課
從算式到方程第一課時教案篇八
一,、指導(dǎo)思想
堅持黨的基本路線，擁護(hù)中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo),，貫徹黨的教育方針,、政策，使自己真正成為時代前進(jìn)的促進(jìn)派,。認(rèn)真學(xué)習(xí)《教師法》,、《教育法》、《義務(wù)教育法》,、《教師職業(yè)道德規(guī)范》及《未成年人保護(hù)法》等法律法規(guī),，使自己對各項法律法規(guī)有更高的認(rèn)識，做到以法執(zhí)教,。忠誠于黨的教育事業(yè),，立足教壇，無私奉獻(xiàn),，全心全意地搞好教學(xué)工作,，做一名合格的人民教師。
二,、學(xué)生情況分析
本學(xué)期我擔(dān)任七年級3班數(shù)學(xué)教學(xué),，該班共有學(xué)生38人。七年級學(xué)生往往對課程增多,、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng),，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降,，要重視聽法的指導(dǎo),。學(xué)習(xí)離不開思維，善思則學(xué)得活,，效率高,，不善思則學(xué)得死，效果差,。七年級學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢,，思路狹窄、呆滯,，不利于后繼學(xué)習(xí),，要重視對學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時,，在書寫上往往存在著條理不清,、邏輯混亂的問題，要重視對學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo),。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績的好壞相關(guān),，七年級學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多,，理解記憶的成份較少,，這就不能適應(yīng)七年級教學(xué)的新要求，要重視對學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo),。
三,、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
1.獲得數(shù)學(xué)中的基本理論、概念,、原理和規(guī)律等方面的知識,，了解并關(guān)注這些知識在生產(chǎn)、生活和社會發(fā)展中的應(yīng)用,。
2.學(xué)會將實踐生活中遇到的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，從而通過數(shù)學(xué)問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程并學(xué)會在實際問題進(jìn)行應(yīng)用,。
3.初步具有數(shù)學(xué)研究操作的基本技能,，一定的科學(xué)探究和實踐能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣,。
(二)過程與方法
1.采用思考,、類比,、探究,、歸納、得出結(jié)論的方法進(jìn)行教學(xué);
2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，作好探究性活動;
3.密切聯(lián)系實際,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性,，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納的能力.
(三)情感態(tài)度與價值觀
1.理解人與自然,、社會的密切關(guān)系,，和諧發(fā)展的主義，提高環(huán)境保護(hù)意識,。
2.逐步形成數(shù)學(xué)的基本觀點和科學(xué)態(tài)度,，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎(chǔ)。
四,、教材章節(jié)分析
第一章《有理數(shù)》
1.本章的主要內(nèi)容：
對正,、負(fù)數(shù)的認(rèn)識;有理數(shù)的概念及分類;相反數(shù)與絕對值的概念及求法;數(shù)軸的概念、畫法及其與相反數(shù)與絕對值的關(guān)系;比較兩個有理數(shù)大小的方法;有理數(shù)加,、減,、乘、除,、乘方運算法則及相關(guān)運算律;科學(xué)計數(shù)法,、近似數(shù)、有效數(shù)字的概念及求法,。
重點：有理數(shù)加,、減、乘,、除,、乘方運算
難點：混合運算的運算順序，對結(jié)果符號的確定及對科學(xué)計數(shù)法,、有效數(shù)字的理解,。
2.本章的地位及作用
本章的知識是本冊教材乃至整個初中數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，它一方面是算術(shù)到代數(shù)的過渡,，另一方面是學(xué)好初中數(shù)學(xué)及與之相關(guān)學(xué)科的關(guān)鍵,，尤其有理數(shù)的運算在整個數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科中占有極為重要的地位，可以說這一章內(nèi)容是構(gòu)建“數(shù)學(xué)大廈”的地基,。
第二章《整式的加減》
1.本章的主要內(nèi)容
列代數(shù)式,，單項式及其有關(guān)概念，多項式及其有關(guān)概念,，去括號法則,，整式的加減，合并同類項,，求代數(shù)式的值,。
重點：去括號，合并同類項。
難點：對單項式系數(shù),，次數(shù),，多項式次數(shù)的理解與應(yīng)用。
2.本章的地位及作用
整式是簡單代數(shù)式的一種形式,，在日常生活中經(jīng)常要用整式表示有關(guān)的量,，體現(xiàn)了變量與常量之間的關(guān)系，加深了對數(shù)的理解,。本章中列代數(shù)式,，去括號及合并同類項是后面學(xué)習(xí)一元一次方程的基礎(chǔ)，求代數(shù)式的值在中考命題中占有重要的地位,。
第三章《一元一次方程》
1.本章的主要內(nèi)容
列方程,，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解應(yīng)用題,。
重點：列方程,，一元一次方程的解法，
難點：解有分母的一元一次方程和應(yīng)用一元一次方程解決實際問題,。
2.本章的地位及作用
一元一次方程是數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一,，它不僅是學(xué)習(xí)其它方程的基礎(chǔ)，而且是一種重要的數(shù)學(xué)思想——方程思想,，利用方程思想可以使許多實際問題變得直接易懂,，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。更深刻地體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,。
第四章《圖形認(rèn)識初步》
1.本章的主要內(nèi)容,、地位及作用
本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形、平面圖?),，以及最基本的圖形——點,、線、角等,，并在自主探究的過程中,，結(jié)合豐富的實例，探索“兩點確定一條直線”和“兩點間線段最短”的性質(zhì),，認(rèn)識角以及角的表示方法,，角的度量，角的畫法,，角的比較及余角,，補角等，探索了比較線段長短的方法及線段中點,。本章中的直線,，射線,，線段以及角等，都是我們認(rèn)識復(fù)雜圖形的基礎(chǔ),，因此，本章在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位,。
2.教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：(1)角的比較與度量;(2)余角,、補角的概念和性質(zhì);(3)直線、射線,、線段和角的概念和性質(zhì)
教學(xué)難點：(1)用幾何語言正確表達(dá)概念和性質(zhì);(2)空間觀念的建立,。
五、具體教學(xué)策略
1.認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),，鉆研新教材,，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴充教材內(nèi)容,，認(rèn)真上課,，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo),，讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí),。
2.興趣是的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣,，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家,、數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題,，給出數(shù)學(xué)課外思考題,，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建,，營造民主,、和諧、平等,、自主,、探究、合作,、交流,、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂,，享受學(xué)習(xí),。引導(dǎo)學(xué)生寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造,。
4.引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律,，引導(dǎo)學(xué)生一題多解,，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),，提高學(xué)生舉一反三的能力,，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài),。
5.運用讀新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué),，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念,，將帶來不同的教育效果,。
6.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于學(xué)生進(jìn)步提高學(xué)習(xí)成績,，發(fā)展學(xué)生的非智力因素,，彌補智力上的不足。
7.進(jìn)行個別輔導(dǎo),，優(yōu)生提升能力,，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生,，一些關(guān)鍵知識,，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路,。
8.站在系統(tǒng)的高度,，使知識構(gòu)筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度,，八方聯(lián)系,，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松,，記得牢固,。
9.開展課題學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶入研究的學(xué)習(xí)中,，拓展學(xué)生的知識面,。
六、進(jìn)度安排
教學(xué)內(nèi)容課時
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1課時
1.2有理數(shù)4課時
1.3有理數(shù)的加減法4課時
1.4有理數(shù)的乘除法5課時
1.5有理數(shù)的乘方3課時
本章復(fù)習(xí)2課時
2.1整式2課時
2.2整式的加減3課時
本章復(fù)習(xí)2課時
3.1從算式到方程4課時
3.2從古老的代數(shù)說起—一元一次方程的討論(1)4課時
3.3從“買布問題”說起—一元一次方程的討論(2)4課時
3.4再探實際問題和一元一次方程4課時
本章復(fù)習(xí)2課時
4.1多姿多彩的圖形4課時
4.2直線,、射線,、線段2課時
4.3角的度量3課時
4.4角的比較和運算3課時
本章復(fù)習(xí)2課時
從算式到方程第一課時教案篇九
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義.
2,、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算.
3,、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.
學(xué)習(xí)重點,、難點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算
教學(xué)方法：講練相結(jié)合
教學(xué)過程
一,、學(xué)前準(zhǔn)備
1,、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：
高度的變化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
記作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米
請你們想一想,，并和同伴一起交流,，算算此時飛機比起飛點高了 千米.
2、你是怎么算出來的,，方法是
二,、探究新知
1、現(xiàn)在我們來研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7),，該怎么計算呢?還是先自己獨立動動手吧!
2,、怎么樣,，計算出來了嗎,，是怎樣計算的，與同伴交流交流,，師巡視指導(dǎo).
3,、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法,，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為 .再把加號記在腦子里,，省略不寫
如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 有加法也有減法
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 先把減法轉(zhuǎn)化為加法
= -20+3+5-7 再把加號記在腦子里，省略不寫
可以讀作：“負(fù)20,、正3,、正5、負(fù)7的 ”或者“負(fù)20加3加5減7”.
4,、師生完整寫出解題過程
三,、解決問題
1、解決引例中的問題,，再比較前面的方法,，你的感覺是
2、例題：計算-4.4-(-4 )-(+2 )+(-2 )+12.4
3,、練習(xí)：計算 1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)
三,、鞏固
1、小結(jié)：說說這節(jié)課的收獲
2,、p241,、2
3、計算
1)27—18+(—7)—32 2)
四,、作業(yè)
1,、p255 2、p26第8題,、14題
從算式到方程第一課時教案篇十
一,、學(xué)情介紹
我本學(xué)期擔(dān)任初一七,、八班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。初一(八)班共有學(xué)生55人,，初一(七)班有學(xué)生56人,。根據(jù)小學(xué)升初中考試的情況來分析學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不算理想，總體的水平一般,，往往對課程增多,、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼,，精力分散,，使聽課效率下降，因此要重視聽法的指導(dǎo),。學(xué)習(xí)離不開思維,，善思則學(xué)得活，效率高,，不善思則學(xué)得死,，效果差。初一學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢,，思路狹窄,、呆滯,，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時,，在書寫上往往存在著條理不清,、邏輯混亂的問題,，要重視對學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo),。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績的好壞相關(guān)，初一學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段,，識記知識時機械記憶的成份較多,，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)初一教學(xué)的新要求,，要重視對學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo),。本學(xué)期的工作重點是扭轉(zhuǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,、創(chuàng)新意識,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，培優(yōu)補差,，同時強調(diào)對數(shù)學(xué)知識的靈活運用,，反對死記硬背，以推動數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng),。
二,、教學(xué)措施
1,、根據(jù)今年學(xué)校及教科室計劃，認(rèn)真構(gòu)建“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式,，努力提高課堂教學(xué)的有效性和實效性,。雙思”是指教師反思教學(xué)、學(xué)生反思學(xué)習(xí);“三環(huán)”就是定向,、內(nèi)化,、發(fā)展;“六步”分別是指：提供資源(入境生趣)、了解學(xué)情(自學(xué)生疑),、弄清疑難(學(xué)習(xí)釋疑),、點難撥疑(練習(xí)解難)、反思教學(xué)(反思學(xué)習(xí)),、引導(dǎo)實踐(遷移創(chuàng)新),。我們要在反思中成長，學(xué)生要在反思中進(jìn)步;我們要反思的主要內(nèi)容是怎樣優(yōu)化“三環(huán)六步”教學(xué)設(shè)計,，不斷提高課堂教學(xué)效率;學(xué)生要反思的主要內(nèi)容學(xué)習(xí)積極性,、學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)方法運用是否得當(dāng),、不斷提高學(xué)習(xí)效率,。
初一學(xué)生剛剛進(jìn)入初中階段，正是從小學(xué)過度到初中學(xué)習(xí)的重要階段,，也是進(jìn)行“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式的時期,，要逐步的培養(yǎng)和完善這種模式，要求我們多研究,、多思考,、多創(chuàng)新、多探究,。按照“低(起點)慢(速度)多(落點)高(標(biāo)準(zhǔn))”元素結(jié)構(gòu)教學(xué)法進(jìn)行教學(xué),，“低起點”考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)，初一學(xué)生從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個飛躍,，怎樣幫助學(xué)生慢慢過渡是一個難點,，從細(xì)小的問題、每一個小知識點出發(fā)結(jié)合小學(xué)知識融匯到初中的知識中去,，從而使學(xué)生很快接受知識,。“慢速度”反對快速度教學(xué),，主張教學(xué)要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和接受程度,，兼顧初一學(xué)生的生理、心理,、知識,、能力,、意志、品德等特征和差異,，步步為營,，梯次推進(jìn)，使學(xué)生有效地掌握知識和培養(yǎng)能力,?！岸嗦潼c”強調(diào)教育要考慮到初一學(xué)生個性差異的特點。個性差異是表現(xiàn)在多方面,，不僅有年齡,、性別、性格,、身體的差異,，還有很多學(xué)習(xí)上的差異，個人思維方式,、生活方式的差異,。推動不同層次的學(xué)生都有收獲?！案邩?biāo)準(zhǔn)”為學(xué)生確立的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn),。而且把目標(biāo)細(xì)化，使學(xué)生能很快達(dá)到,，既能掌握知識又能體會到成功的愉悅,，使初一的學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿興趣，從而達(dá)到高效課堂的標(biāo)準(zhǔn),。
2,、精心設(shè)計習(xí)題，使習(xí)題從簡單到復(fù)雜形成梯度,，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)散思維,，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力，實現(xiàn)一題多解,、舉一反三,、觸類旁通，培養(yǎng)思維的靈活性,。
3,、批改作業(yè)做到全批全改，從過程到步驟嚴(yán)格要求,，發(fā)現(xiàn)問題及時解決作認(rèn)好總結(jié),，從初一使學(xué)生慢慢養(yǎng)成認(rèn)真按步驟做作業(yè)的習(xí)慣。
4、繼續(xù)實行課前一題的模式,。課前五分鐘每個班的課代表把上一節(jié)課涉及到的典型題目呈現(xiàn)在黑板上,，學(xué)生在解題的過程中復(fù)習(xí)上一節(jié)的內(nèi)容，而且也能做到盡快把學(xué)生從課間拉回到上課的的狀態(tài),，并力求把學(xué)生中新方法新思維挖掘出來,。
5、實行一對一的幫扶活動,，由好學(xué)生帶動一個差一點的學(xué)生,，從知識、作業(yè),、學(xué)習(xí)習(xí)慣等各方面互幫互助,，從而全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
三,、合理落實各項教學(xué)常規(guī)
1,、備好課是上好課的基礎(chǔ)，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵,。根據(jù)“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式,，所以在備課時深入鉆研教材，正確地掌握和處理好教材的重點,、難點,，準(zhǔn)備大量的、難度不同的習(xí)題備用,，備課以個人獨立鉆研備課為主,，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行集體備課,，廣泛吸取其他老師的優(yōu)點和精華,，完善自己的備課達(dá)到精益求精。
2,、上課時要嚴(yán)格按照“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式的步驟進(jìn)行教學(xué),，講課時要圍繞中心內(nèi)容，突出重點,，突破難點,。整個教學(xué)過程要嚴(yán)密組織，使課堂教學(xué)既層次分明,，又協(xié)調(diào)緊湊,。教學(xué)時要面向全體學(xué)生，使各類學(xué)生都學(xué)有所得,。特別是要照顧到差生,，力求使他們能掌握本課時的基本知識和技能。
從算式到方程第一課時教案篇十一
教學(xué)目的和要求：
1.使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。
2.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則,，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運算,。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較,、歸納及運算能力,。(在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想)
教學(xué)重點和難點：
重點：理解有理數(shù)加法法則，運用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運算,。
難點：理解有理數(shù)加法法則,，尤其是異號兩數(shù)相加的情形。
教學(xué)工具和方法：
工具：應(yīng)用投影儀,，投影片,。
方法：分層次教學(xué)，講授,、練習(xí)相結(jié)合,。(采取合作探究式教學(xué)方法，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)知識,，掌握方法,。)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.在小學(xué)里,，已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù),、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))及數(shù)0的四則運算。現(xiàn)在引入了負(fù)數(shù),，數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù),。那么，如何進(jìn)行有理數(shù)的運算呢?
2.問題：[
一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道,，先走了20米,，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向,，相距多少米?
我們知道,，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答,?？墒巧鲜鰡栴}不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向,。(大部分同學(xué)都會用小學(xué)學(xué)過的的知識來完成,。先給予肯定,，鼓勵同學(xué)們對小學(xué)知識的掌握程度，再鼓勵同學(xué)們想想還有沒有其他情況)
[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]
二,、講授新課：
1.發(fā)現(xiàn),、總結(jié)(分類)：
我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正,，向西為負(fù),。
(同號兩數(shù)相加法則)
(1)若兩次都是向東走，很明顯,，一共向東走 了50米,，寫成算式就是： (+20)+(+30)=+50，
即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處,。這一運算在數(shù)軸上表示如圖：
(2)若兩次都是向西走,，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，
寫成算式就是： (―20)+(―30)=―50,。
(師生共同歸納同號兩數(shù)相加法則：[來源:z+··+]
同號兩數(shù)相加,，取相同的符號，并把絕對值相加)
(異號兩數(shù)相加法則)
(3)若第一次向東走20米,，第二次向西走30米,，我們先在數(shù)軸上表示如圖：
寫成算式是(+20)+(―30)=―10，即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處,。
(4)若第一次向西走20米,，第二次向東走30米，寫成算式是：(―20)+(+30)=( ),。即這位同學(xué)位于原來位置的( )方( )米處,。
后兩種情形中，兩個加數(shù)符號不同(通?？煞Q異號),，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數(shù)不妨仍可看作運動的方向和路程)：
你能發(fā)現(xiàn)和與兩個加數(shù)的符號和絕對值之間有什么關(guān)系嗎?
(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );
(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( ),。
再看兩種特殊情形：
(5)第一次向西走了30米,，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米,，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+ 0 =( )。我們不難得出它們的結(jié)果,。
(師生共同歸納異號兩數(shù)相加法則：
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值)
(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零
問題：會不會出現(xiàn)和為0的情況?
(5)第一次向西走了30米,，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)= ( ),。
師生共同歸納法則3：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0)
問題：你能有法則來解釋法則3嗎?
學(xué)生回答：可以用異號兩數(shù)相加的法則)
((6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+0= ( )。我們不難得出它們的結(jié)果,。
一般地,，一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù))
2.概括：
綜合以上情形,，我們得到有理數(shù)的加法法則：
(1) 同號兩數(shù)相加,，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2) 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
(4)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
注意：
一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成,，所以進(jìn)行加法運算時,，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運算不同。
3.例題：
例：計算：
(1)(+2)+(―11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(―3.4)+4.3,。
解：(1)解原式=―(11―2)=―9;
(2)解原式=+(20+12)=+32=32;
(3)解原式=;
(4)解原式= +(4.3―3.4)=0.9,。
4.五分鐘測試：
計算： (1) (+3)+(+7);(2)(―10)+(―3);(3)(+6)+(―5);(4)0+(―5)。
三,、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們從實例出發(fā),，經(jīng)過比較、歸納,，得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題.
應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算時,，要同時注意確定“和”的符號、計算“和”的絕對值兩件事,。
(運算的關(guān)鍵：先分類,，在按法則運算
運算步驟：先確定符號，再計算絕對值
注意問題：要借助數(shù)軸來進(jìn)一步驗證有理數(shù)的加法法則)
四,、課堂作業(yè)：
課本：p18：1,，2，3,。
板書設(shè)計：
教學(xué)后記：
略
從算式到方程第一課時教案篇十二
一,、教學(xué)目標(biāo)
(一).知識與技能
會利用合并同類項解一元一次方程.
(二).過程與方法
通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.
(三).情感態(tài)度與價值觀
開展探究性學(xué)習(xí),，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.
二,、重、難點與關(guān)鍵
(一).重點：會列一元一次方程解決實際問題,，并會合并同類項解一元一次方程.
(二).難點：會列一元一次方程解決實際問題.
(三).關(guān)鍵：抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.
三,、教學(xué)過程
(一)、復(fù)習(xí)提問
1.敘述等式的兩條性質(zhì).
2.解方程：4(·- )=2.
解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2,，兩邊同除以4,，得：
·- =
兩邊都加 ,，得·= .
解法2：利用乘法分配律，去掉括號,，得：
4·- =2
兩邊同加 ,，得4·=
兩邊同除以4，得·= .
(二),、新授
公元825年左右,，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書,，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容,，然后再回答這個問題.
問題1：某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍,，今年購買數(shù)量又是去年的2倍,，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機?
分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了·臺計算機，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍,，那么去年購買2·臺,，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了22·(即4·)臺.
題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計算機140臺,，即
前年購買量+去年購買量+今年購買量=140
列方程：·+2·+4·=140
如何解這個方程呢?
2·表示2·,，4·表示4·，·表示1·.
根據(jù)分配律,，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.
這樣就可以把含·的項合并為一項,，合并時要注意·的系數(shù)是1，不是0.
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：
·+2·+4·=140
合并
7·=140
系數(shù)化為1
·=20
由上可知,，前年這個學(xué)校購買了20臺計算機.
上面解方程中合并起了化簡作用,，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為a·=b的形式,，其中a,、b是常數(shù).
例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動,，根據(jù)任何的不同,，要分成三個小組且使甲、乙,、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5,，求各小組人數(shù).
分析：這里甲、乙,、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5,，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份,，乙組人數(shù)占3份,，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少,，那么甲,、乙、丙各組人數(shù)都可以求得,，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為·人.
問：本題中相等關(guān)系是什么?
答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.
解：設(shè)每一份為·人,，則甲組人數(shù)為2·人，乙組人數(shù)為3·人,，丙組為5·人,，列方程：
2·+3·+5·=60
合并，得10·=60
系數(shù)化為1,，得·=6
所以2·=12,，3·=18，5·=30
答：甲組12人,，乙組18人,，丙組30人.
請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理,，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5,，且這三組人數(shù)之和是否等于60.
(三)、鞏固練習(xí)
1.課本第89頁練習(xí).
(1)·=3.
(2)可以先合并,，也可以先把方程兩邊同乘以2.
具體解法如下：
解法1：合并,，得( + )·=7
即 2·=7
系數(shù)化為1，得·=
解法2：兩邊同乘以2,，得·+3·=14
合并,，得 4·=14
系數(shù)化為1，得 ·=
(3)合并,，得-2.5·=10
系數(shù)化為1,，得·=-4
2.補充練習(xí).
(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5,，一個足球的表面一共有32個皮塊,，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?
(2)某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁,，第二天讀了全書的少1頁,，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù),，列方程,，不求解)
解：(1)設(shè)每份為·個，則黑色皮塊有3·個,，白色皮塊有5·個.
列方程 3·+2·=32
合并,，得 8·=32
系數(shù)化為1,，得 ·=4
黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).
(2)設(shè)全書共有·頁,，那么第一天讀了( ·+2)頁,，第二天讀了( ·-1)頁.
本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).
列方程： ·+2+ ·-1+23=·.
四、課堂小結(jié)
初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題,，感到不習(xí)慣,，但一定要克服困難，掌握這種方法,，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟,，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個基本的相等關(guān)系.
合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項,，也就是逆用乘法分配律,，合并時，注意·或-·的系數(shù)分別是1,，-1,，而不是0.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁習(xí)題3.2第1,、3(1),、(2)、4,、5題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
合并同類項習(xí)題課(第2課時)
一,、解方程.
1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;
(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;
(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.
二、解答題.
2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人,，比1995年學(xué)生人數(shù)的 少150人,，問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?
3.甲、乙兩地相距460千米,，a,、b兩車分別從甲、乙兩地開出,，a車每小時行駛60千米,，b車每小時行駛48千米.
(1)兩車同時出發(fā)，相向而行,，出發(fā)多少小時兩車相遇?
(2)兩車相向而行,，a車提前半小時出發(fā)，則在b車出發(fā)后多少小時兩車相遇?相遇地點距離甲地多遠(yuǎn)?
4.甲,、乙二人從a地去b地,，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時后乙出發(fā),，恰好二人同時到達(dá)b地,，求a、b兩地之間的距離.
5.一條環(huán)形跑道長400米,，甲練習(xí)騎自行車,，平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長跑,，平均每分鐘跑250米,，兩人同時、同地,、同向出發(fā),，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇?
答案:
一,、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11
二,、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為·人,，列方程320= ·-150.
3.(1)4 小時,，設(shè)出發(fā)后·小時相遇，列方程60·+48·=460.
(2)3 小時,，設(shè)b車開出后·小時兩車相遇,，列方程60 +60·+48·=460.
4.3千米，設(shè)a,、b兩地間的距離為·千米,， - = .
5.1 分鐘，設(shè)經(jīng)過·分鐘兩人首次相遇,，列方程550·-250·=400.
解一元一次方程
──移項(第3課時)
一,、教學(xué)內(nèi)容
課本第89頁至第91頁.
二、教學(xué)目標(biāo)
(一).知識與技能
理解移項法,，并知道移項法的依據(jù),，會用移項法則解方程.
(二).情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略,，體會方程的應(yīng)用價值.
三,、重、難點與關(guān)鍵
(一).重點：運用方程解決實際問題,，會用移項法則解方程.方程的各項應(yīng)包括前面的符號
(二).難點：對立相等關(guān)系.
(三).關(guān)鍵：理解移項法則的依據(jù),，以及尋找問題中的等量關(guān)系.
四、教學(xué)過程 (一),、復(fù)習(xí)提問
1.運用方程解決實際問題的步驟是什么?
2.解方程： + =10.
(二),、新授
問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本,，則剩余20本;如果每人分4本,，則還缺25本,，這個班有多少學(xué)生?
分析：設(shè)這個班有·名學(xué)生，根據(jù)第一種分法,，分析已知量和未知量間的關(guān)系.
1.每人分3本,，那么共分出多少本?(3·本)
2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?
答：這批書共有(3·+20)本.
根據(jù)第二種分法,，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.
3.每人分4本,，那么需要分出多少本?(4·本)
4.需要分出4·本和還缺少25本那么這批書共有多少本?
答：這批書共有(4·-25)本.
這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?
這批書的總數(shù)是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應(yīng)相等.
根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：
3·+20=4·-25
本題還可以畫示意圖,，幫助我們分析：
從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書,、剩下書的關(guān)系是：
這批書的總數(shù)=3·+30
這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：
這批書的總數(shù)=4·-25
根據(jù)兩種分法,，這批書的總數(shù)是相等的.
所以,，列方程3·+20=4·-25.
注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系,，從本題列方程的過程,，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個量的兩個不同式子相等.
思考：方程3·+20=4·-25的兩邊都含有·的項(3·與4·)，也都含有不含字母的常數(shù)項(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為·=a(常數(shù))的形式呢?
要使方程右邊不含·的項,，根據(jù)等式性質(zhì)1,，兩邊都減去4·，同樣,，把方程兩邊都減去20,，方程左邊就不含常數(shù)項20，即
3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20
即 3·-4·=-25-20
將它與原來方程比較,，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊,，把原方程右邊的4·變?yōu)?4·后移到左邊.
像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊,，叫做移項.
方程中的任何一項都可以在改變符號后,，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊,，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊,，注意要先變號后移項，別忘了變號.
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.
3·+20=4·-25
移項
3·-4·=-25-20
合并
-·=-45
系數(shù)化為1
·=46
由此可知這個班共有45個學(xué)生.
思考：上面解方程中移項起了什么作用?
答：移項使方程中含·的項歸到方程的同一邊(左邊),，不含·的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊(右邊),，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為·=a形式.
在解方程時，要弄清什么時候要移項,，移哪些項,，目的是什么?
解方程時經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項.
如果把上面的問題2的條件不變,，這個班有多少學(xué)生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.
解法1：從原問題的解答中,，已求的這個班有45個學(xué)生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：
345+20=135+20=155(本)
解法2：如果不先求學(xué)生數(shù),，直接設(shè)這批書共有·本,，又如何布列方程?這時該用哪個相等關(guān)系列方程呢?
這批書共有·本，余下20本,，共分出(·-20)本,，每人分3本，可以分給 人,，即這個班共有 人.
這批書有·本,，每人分4本，還缺少25本,，共需要(·+25)本，可以分給 人,，即這個班共有 人.
這個班的人數(shù)是一個定值,，表示它的兩個式子應(yīng)相等，根據(jù)這個相等關(guān)系列方程.
= (你會解這個方程嗎?)
即 - = +
移項,，得 - = +
合并,，得 =
系數(shù)化為1，得·=155.
答：這批書共有155本.
(三),、鞏固練習(xí)
1.課本第91頁練習(xí).
(1)解：移項,，得6·-4·=-5+7
合并，得 2·=2
系數(shù)化為1,，得·=1
(2)解：移項,，得 ·- ·=6
合并，得- ·=6
系數(shù)化為1,，得·=-24
2.補充練習(xí).
下列移項對不對?如果不對,，錯在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?
(1)從3·+6=0得3·=6;
(2)從2·=·-1得到2·-·=1;
(3)從2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.
解：(1)錯，移項忘了要變號,，應(yīng)改為3·=-6.
(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊,，并沒有移項，所以不要變號,，應(yīng)改為2·-·-=-1.
(3)正確.
四,、課堂小結(jié)
1.列一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系,，今天解決的這個問題的相等關(guān)系不明顯,，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).
2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號,，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區(qū)別,，移項的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據(jù)交換律.
五,、作業(yè)布置
1.課本第93頁至第94頁習(xí)題3.2第2,、3(3)(4)、6,、7,、8題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
移項習(xí)題課(第4課時)
一、填空題.
1.在方程的兩邊加上或減去同一項,，相當(dāng)于把原方程中的項______后,，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________,，其依據(jù)是________,，移項要注意_____.
2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.
3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.
二,、判斷題.(對的打,，錯的打)
4.移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )
5.從6·=1，移項,，得·=1-6,，·=-5. ( )
6.由方程-4+·=7移項得·=7-4. ( )
三、解方程.
7.(1)8=7-2y; (2) = - ;
(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;
(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;
(7) -·=0.5·-3.
四,、解答題.
8.設(shè)m=3·-2,，n=-2·+3，當(dāng)·為何值時m=n?
9.甲糧倉存糧1000噸,，乙糧倉存糧798噸,，現(xiàn)要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等,，那么應(yīng)從這兩個糧倉各運出多少噸?
答案：
一,、1.合并 移項 合并同類項 變號 2.不 要 3.15 1.2
二、4. 5. 6.
三,、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-
(5)·=1 (6)·= (7)·=3
四,、8.·=1 9.207，5,，設(shè)從甲糧倉運出·噸,，1000-·=798-(212-·)
