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正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇一

1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體,，能區(qū)分長(zhǎng)方體與正方體,。

2.感受行與體的不同,，發(fā)展空間知覺,。

3.培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及合作的能力。

4.通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對(duì)計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性,、敏捷性,。

5.了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用,，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。

1.長(zhǎng)方體紙盒若干個(gè),、畫有花的長(zhǎng)方形若干;2.正方體,、長(zhǎng)方體物品若干;3.幻燈片。

一、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體

1.觀察桌面上的操作材料小朋友們,，你們看看桌子上有什么呀?今天老師要請(qǐng)小朋友用這些東西來玩?zhèn)€"找朋友"的游戲,。

2.教師講解操作要求這個(gè)紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會(huì)兒請(qǐng)小朋友們先將紙盒的衣服"脫"下來,，數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服,，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然后請(qǐng)你把這對(duì)好朋友身上的花涂上相同的顏色,，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上,。

3.幼兒操作，教師指導(dǎo),。

4.分析幼兒操作結(jié)果

(1)將每組幼兒的長(zhǎng)方體展示在上面,，教師與幼兒一起來觀察。

(2)剛才我們小朋友都將紙盒的衣服"脫"下來過了,，你們說它有幾件衣服呀?(6件)我們來看看到底是不是6件,。教師逐一將衣服"脫"下展示在黑板上。那你們說這個(gè)紙盒有幾個(gè)面啊?

(3)你們看看這6個(gè)面誰和誰是好朋友?也就是它倆的大小是一樣的?(教師將6個(gè)面是一對(duì)的兩兩放在一起)

(4)現(xiàn)在我將它們都穿回去,，這個(gè)面在這里,，這個(gè)面……

(5)上下兩個(gè)面是一樣大的，左右兩個(gè)是一樣大的,，前后兩個(gè)是一樣大的,。

5.教師小結(jié)：像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子,，有6個(gè)面,，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的兩個(gè)面大小一樣的形體我們叫長(zhǎng)方體(出示字體：長(zhǎng)方體)

二,、認(rèn)識(shí)正方體

1.(教師出示正方體)小朋友們,，你們看這個(gè)是長(zhǎng)方體嗎?是的請(qǐng)舉手。

2.那它倒底是不是呢?我們來看看,，一起數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面?(6個(gè)),，它每個(gè)面都是正方形，這6個(gè)正方形它們的大小都一樣,，像這樣有6個(gè)面,，每個(gè)面都是正方形，而且這6個(gè)正方形的大小都一樣,，這樣的形體我們叫正方體(出示正方體字體),，正方體也是長(zhǎng)方體。

三,、區(qū)分正方體和長(zhǎng)方體

1.小朋友們,，剛才我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體,，老師在后面為小朋友們準(zhǔn)備了很多的物體，請(qǐng)你到后面去挑選一個(gè)長(zhǎng)方體或是正方體,，看哪個(gè)小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來,。

2.提問個(gè)別小朋友他挑了什么，是什么體?

3.請(qǐng)幼兒將手中的長(zhǎng)方體和正方體分別放入兩筐子,。

四,、尋找生活中長(zhǎng)方體和正方體

1.在生活中你還見過哪些物體也是長(zhǎng)方體或者是正方體?

2.觀看放映幻燈片。

五,、延伸活動(dòng)(教師出示有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體)老師這里還有一個(gè)長(zhǎng)方體,，這個(gè)長(zhǎng)方體它這兩個(gè)面是正方形，請(qǐng)小朋友回去后可以為它也去穿穿衣服,，你也會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)秘密,。

本活動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)多，都是概念性的,，鞏固學(xué)習(xí)時(shí),，幼兒易產(chǎn)生厭倦情緒，為此,，教者改變了傳統(tǒng)方式,，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)另行設(shè)計(jì)了以幼兒熟識(shí)的實(shí)物為載體，使幼兒在看一看,、摸一摸,、動(dòng)一動(dòng)及游戲中，不知不覺地得到了發(fā)展,。通過學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體,，可以使幼兒更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界,，形成初步的空間觀念;從而對(duì)周圍的事物產(chǎn)生好奇心,，培養(yǎng)幼兒愿意探索的習(xí)慣。

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇二

長(zhǎng)方體,、正方體的知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)”空間與圖形“領(lǐng)域的重要內(nèi)容,。原《大綱》要求是：長(zhǎng)方體和正方體的特征,。長(zhǎng)方體和正方體的表面積,。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體內(nèi)容是：

（1）通過觀察操作,，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體的展開圖,；

（2）結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法,。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比,，增加了許多新的內(nèi)容和要求，真正落實(shí)了幾何教學(xué)要重視空間觀念的培養(yǎng)的要求,。首先,，重視空間觀念的培養(yǎng)?？臻g觀念的主要內(nèi)容包括”能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,，有幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何圖與其三視圖,、展開圖之間的轉(zhuǎn)化“,，這是一個(gè)包括觀察、想象,、比較,、綜合的過程，是建立在對(duì)周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的,、對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解和把握,。不僅是一個(gè)思考過程，更是一個(gè)實(shí)際操作的過程,。無論是做長(zhǎng),、正方體的模型還是畫出圖形，都要在頭腦加工和組合的基礎(chǔ)上,，通過實(shí)際嘗試和動(dòng)手操作來實(shí)現(xiàn),，所以，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)操作,、經(jīng)歷過程,，同時(shí)，增加了長(zhǎng)方體,、正方體展開圖的內(nèi)容,。其次，在對(duì)長(zhǎng),、正方體表面積的認(rèn)識(shí)上,，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要結(jié)合具體的情境，探索并掌握表面積的計(jì)算方法,，淡化了概念的記憶和理解,，強(qiáng)化了對(duì)測(cè)量的實(shí)際意義的理解，以及對(duì)測(cè)量過程的體驗(yàn),。通過具體的長(zhǎng),、正方體具體表面積的測(cè)量,，讓學(xué)生掌握測(cè)量的方法和知識(shí)，了解測(cè)量的必要性,，而不把”測(cè)量“當(dāng)作單純的圖形面積計(jì)算,。第三，《大綱》教材中,，把長(zhǎng)方體,、正方體的認(rèn)識(shí)以及它們的表面積、體積計(jì)算安排在同一單元,，由于內(nèi)容比較多,，計(jì)算枯燥、復(fù)雜,，且表面積與體積計(jì)算混在一起,，再加上學(xué)習(xí)的主要目的是識(shí)記圖形特征、掌握計(jì)算技能,，使學(xué)生感到難學(xué),，沒有興趣。

本冊(cè)教材把這部分內(nèi)容分成兩個(gè)單元：本單元認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體（包括平面展開圖）及表面積計(jì)算,；第七單元學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算,。這樣安排的主要目的有三點(diǎn)：第一,，加強(qiáng)長(zhǎng)方體、正方體特征及平面展開圖的認(rèn)識(shí),，充分發(fā)揮這些內(nèi)容在發(fā)展學(xué)生空間觀念方面的重要作用,；第二，利用展開圖的知識(shí),，促使學(xué)生自主理解,、建構(gòu)表面積計(jì)算的知識(shí)。第三,，減少表面積和體積計(jì)算的復(fù)雜性和相互干擾,，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。

過去的教材在認(rèn)識(shí)立體圖形的特征時(shí),，雖然也有操作活動(dòng),，但是不夠充分，僅僅是為了得出結(jié)論而操作,。本教材在設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容時(shí),，進(jìn)一步加強(qiáng)了操作活動(dòng)，并把操作,、體驗(yàn),、探索的學(xué)習(xí)過程作為活動(dòng)的目標(biāo)之一。如先用細(xì)棒和珠子搭成長(zhǎng)方體,、正方體模型,，然后認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的棱及頂點(diǎn)的特征,；再如,，長(zhǎng)方體、正方體展開圖的認(rèn)識(shí),。過去平面展開圖的學(xué)習(xí)只是作為計(jì)算表面積的準(zhǔn)備,，在講表面積時(shí)只作一個(gè)簡(jiǎn)單介紹。現(xiàn)在將平面展開圖單獨(dú)安排一課時(shí),，先后設(shè)計(jì)了動(dòng)手剪長(zhǎng)方體,、正方體盒子、展示剪開后的平面圖形,、找平面展開圖中相對(duì)的面等活動(dòng),，這種立體與平面之間的相互變換的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，不僅有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體的特征,，使學(xué)生在頭腦中形成立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的清晰表象。為自主探索長(zhǎng)方體,、正方體表面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備,，更有利于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

如,，在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體時(shí)，設(shè)計(jì)了自己數(shù)面,、棱,、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，自己歸納長(zhǎng)方體,、正方體的特征,，它們的異同點(diǎn)；在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體的展開圖時(shí),，讓學(xué)生自己剪長(zhǎng)方體紙盒；在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體,、正方體表面積時(shí),，先讓學(xué)生試算，然后交流各自的計(jì)算方法,，最后由學(xué)生自己歸納表面積的計(jì)算方法,。這樣編寫,，給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí),，培養(yǎng)自主探索的意識(shí)和能力,。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正變成學(xué)生自主建構(gòu)新知的過程。

本單元主要內(nèi)容包括：長(zhǎng)方體,、正方體的特征,，長(zhǎng)方體、正方體的展開圖,，長(zhǎng)方體,、正方體的表面積計(jì)算及簡(jiǎn)單應(yīng)用。共4課時(shí),。結(jié)合單元內(nèi)容,，安排了”包裝磁帶“的綜合應(yīng)用活動(dòng)。

1,、通過觀察,、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體以及它們的展開圖,。

2、結(jié)合具體情境,，探索并掌握長(zhǎng)方體,、正方體表面積的計(jì)算方法，能解決表面積計(jì)算的問題,。

3,、在探索長(zhǎng)方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中,，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

4、探索出解決問題的有效方法,，并試圖尋找其他方法,；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果,。

5,、能主動(dòng)參與觀察、操作,、嘗試計(jì)算,、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,。

教材首先選擇了學(xué)生非常熟悉的物品,，讓學(xué)生從中找出形狀是長(zhǎng)方體、正方體的物體,，再自己舉例,，豐富學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體,、正方體的直觀認(rèn)識(shí),。接著，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體的特征,，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一,，先觀察長(zhǎng)方體、正方體模型,，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體的面、棱,、頂點(diǎn)三個(gè)概念,，以及長(zhǎng)方體、正方體面的基本特征,。再讓學(xué)生觀察用細(xì)棒和珠子搭成正方體,、長(zhǎng)方體框架，并數(shù)一數(shù)各有幾條棱,、幾個(gè)頂點(diǎn),。然后，通過說一說”正方體的棱有什么特點(diǎn),？長(zhǎng)方體的棱有什么特點(diǎn),？“豐富學(xué)生關(guān)于長(zhǎng)方體正方體的認(rèn)識(shí)，為抽象正方體,、長(zhǎng)方體棱的特征做好準(zhǔn)備,。活動(dòng)二,，,、歸納長(zhǎng)方體、正方體的特征,，了解它們之間的關(guān)系,。教材設(shè)計(jì)了把長(zhǎng)方體正方體的特征在表中的活動(dòng)，并呈現(xiàn)長(zhǎng)方體,、正方體特征的表格,。在”議一議“中提出了”正方體和長(zhǎng)方體有哪些相同的地方,？哪些不同的地方？“的問題,，通過討論弄清長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系,，得出正方體是特殊的長(zhǎng)方體。教材最后介紹長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬,、高及正方體的棱長(zhǎng)等概念。教學(xué)中,，要給學(xué)生充分的觀察,、思考、交流,、自主探索的空間,。如，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體面,、棱的特征時(shí)，分別采取先通過觀察,、數(shù),、討論等方式認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體面、棱的特征,，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn),、交流正方體面、棱的特征,。再如,，長(zhǎng)方體、正方體特征的,，可先讓學(xué)生在空白表上自己,，再進(jìn)行交流、歸納,，讓學(xué)生自己出長(zhǎng)方體,、正方體的異同點(diǎn)，真正理解為什么說”正方體是特殊的長(zhǎng)方體“,。

教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng),。活動(dòng)一,，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的平面展開圖,，設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的活動(dòng)。

1.”把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒剪開，鋪成一個(gè)平面“,。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中親身體驗(yàn)”立體“變成”平面“的過程,。2.展示剪開的平面圖，使學(xué)生直觀看到,，一個(gè)長(zhǎng)方體剪開變成平面圖形后,，可以有不同的形狀。同時(shí)認(rèn)識(shí)這些平面圖形都叫做長(zhǎng)方體的平面展開圖,。3.觀察自己剪的展開圖,，找出展開圖上相對(duì)的面，并用不同的符號(hào)表示出來,。從而認(rèn)識(shí)平面圖各部分與原來立體圖各面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，發(fā)展空間觀念,?；顒?dòng)二，認(rèn)識(shí)正方體的平面展開圖,。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體展開圖的基礎(chǔ)上,，設(shè)計(jì)兩個(gè)層面的活動(dòng)。1.讓學(xué)生剪開正方體紙盒,，并在展開圖上將相對(duì)的面涂上相同的顏色,。2.交流涂色后的平面展開圖，并用語言描述展開后的形狀,。

教材選擇了學(xué)生熟悉的給長(zhǎng)方體禮品盒貼彩紙的事例,，提出了”至少需要多少彩紙“的問題和”自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把已有的長(zhǎng)方形面積計(jì)算和長(zhǎng)方體平面展開圖的知識(shí)遷移到長(zhǎng)方體表面積計(jì)算中來,。然后,，交流學(xué)生個(gè)性化算法的過程中掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)并理解表面積的概念,。由于正方體表面積的計(jì)算比較簡(jiǎn)單,，所以，在”試一試“中由學(xué)生自主探索正方體表面積的計(jì)算方法,。教學(xué)中,，教師首先要幫助學(xué)生理解”給禮品盒表面貼彩紙“的意思就是把長(zhǎng)方體的6個(gè)面都貼上彩紙，然后再鼓勵(lì)學(xué)生自己試著計(jì)算,。交流時(shí),，要給學(xué)生充分展示不同計(jì)算方法的機(jī)會(huì)，肯定學(xué)生合理的計(jì)算方法,，并在比較中,，使學(xué)生學(xué)會(huì)比較簡(jiǎn)單的計(jì)算方法。不要求一定列出綜合算式計(jì)算。

教材選擇了學(xué)生身邊的學(xué)校粉刷教室墻壁的現(xiàn)實(shí)問題,，用文字和情境對(duì)話的方式給出教室的長(zhǎng),、寬、高和門窗,、黑板的面積等有關(guān)數(shù)據(jù),，提出了”需要粉刷多少平方米？“和”自己試著算一算“的要求,。讓學(xué)生把長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)靈活應(yīng)用到解決問題中來,。然后，在交流學(xué)生個(gè)性化算法的過程中,，認(rèn)識(shí)到計(jì)算粉刷教室墻壁的面積時(shí),，要減去地面面積、門窗面積及黑板的面積,，從而學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題,。在”試一試“中設(shè)計(jì)了計(jì)算制作沒有蓋的長(zhǎng)方體鐵皮水箱的實(shí)際問題，再次給學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的方法靈活解決現(xiàn)實(shí)問題的素材,。

教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)探索活動(dòng),。活動(dòng)一,，包裝6盒磁帶,。教材首先提出了”把6盒磁帶包裝在一起，可以怎么擺放,？“的問題,，讓學(xué)生以小組合作的方式用磁帶實(shí)際擺一擺，然后交流不同的擺放方法,。接著設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題,。

（1）估計(jì)一下哪種包裝方式更節(jié)省包裝紙。

（2）實(shí)際測(cè)量一下,，哪種包裝方式用紙少,。教材選擇了三種比較典型的磁帶擺放方式，讓學(xué)生分別實(shí)際測(cè)量它們的長(zhǎng),、寬,、高，計(jì)算它們的表面積,，也就是用包裝紙的面積,。并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格中。通過實(shí)際測(cè)量,、計(jì)算,，用數(shù)據(jù)證明哪種包裝方式用紙最少,。活動(dòng)二,，包裝8盒磁帶,。教材提出”包裝8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙,？“的問題,，先讓學(xué)生想一想有幾種包裝方式，再比較哪種方式更省包裝紙,。通過兩個(gè)活動(dòng),，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：重疊的面越大、越多時(shí),，其表面積就越小,，也就越省包裝紙。實(shí)際活動(dòng)中,，學(xué)生可能還有其他擺放的方法,，教師要給與關(guān)注。也可以讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量一下,。

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇三

1．掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征,，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系．

2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察,、抽象概括的能力和初步的空間觀念．

3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．

1．長(zhǎng)方體和正方體的特征．

2．立體圖形的識(shí)圖．

1．長(zhǎng)方體和正方體的特征．

2．立體圖形的識(shí)圖．

教具：長(zhǎng)方體框架,、長(zhǎng)方體,、正方體、圓柱,、圓臺(tái),、長(zhǎng)方臺(tái)等；投影片,；動(dòng)畫．

學(xué)具：長(zhǎng)方體和正方體紙盒．

1,、請(qǐng)同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請(qǐng)每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形,；老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上,，叫做平面圖形．

2、教師擺出長(zhǎng)方體,、正方體,、圓柱、圓臺(tái),、長(zhǎng)方臺(tái),、墨水瓶盒等．

教師提問：這些物體的各部分都在一個(gè)面上嗎,？（不是）

教師明確：這些物體的各部分不在一個(gè)面上，它們都是立體圖形．

3,、引入：今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體有什么特征．

教師板書：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

（一）長(zhǎng)方體的特征．

1,、請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體．

教師提問：請(qǐng)用手摸一摸長(zhǎng)方體是由什么圍成的？

請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么,？

請(qǐng)摸一模三條棱相交處有什么,？

教師板書：面、棱,、頂點(diǎn)

2,、參考討論提綱來研究長(zhǎng)方體的特征．【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體的特征”】

討論提綱：

①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系,？

②長(zhǎng)方體有多少條棱,？棱的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系,？

③長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn),？

教師板書：長(zhǎng)方體：

面：6個(gè)，長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）,，相對(duì)的面完全相同．

棱：12條,，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等．

頂點(diǎn)：8個(gè)．

教師：請(qǐng)完整地說一說長(zhǎng)方體的特征．

3、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別．

老師提問：長(zhǎng)方體是立體圖形,，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢,？

請(qǐng)觀察，你能看到幾個(gè)面,？哪幾個(gè)面,？

你能看見幾條棱？哪幾條棱,？

教師介紹長(zhǎng)方體的畫法：

看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示,，最后面畫出的是長(zhǎng)方形，其它的面畫出的是平行四邊形．

4,、出示長(zhǎng)方體框架觀察．

教師提問：框架上的12條棱可以分幾組,？怎樣分？

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎,？

教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高．

（二）正方體特征．

1,、【演示動(dòng)畫“正方體的特征”】

教師提問：看一看新得到的長(zhǎng)方體與原來長(zhǎng)方體比較有什么變化,？

（長(zhǎng)、寬,、高變?yōu)橄嗟?，六個(gè)面都變成了正方形,，長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w）

2、對(duì)照長(zhǎng)方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征．

學(xué)生討論,、歸納后,，教師板書：正方體：

面：6個(gè)完全相同的正方形．

棱：12條棱長(zhǎng)度都相等．

頂：8個(gè)．

3、學(xué)生討論比較長(zhǎng)方體和正方體的特征．

相同點(diǎn)：面,、棱,、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；

不同點(diǎn)：在面的形狀,、面積,、棱的長(zhǎng)度方面不相同．

教師提問：看一看長(zhǎng)方體的特征正方體是否都有？試說一說長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系．

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇四

p1－2例1,、例2,、“練一練”、練習(xí)一第1—3題,。

1,、使學(xué)生通過觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體,，知道長(zhǎng)方體和正方體的面、棱,、頂點(diǎn)以及長(zhǎng),、寬、高（或棱長(zhǎng)）的含義,，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征。

2,、使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),，增強(qiáng)空間觀念,。

認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面,、棱,、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬,、高（棱長(zhǎng)）的含義,。

長(zhǎng)方體和正方體的特征。

一,、引入新課

1,、由平面圖形引到立體圖形,。

出示一張長(zhǎng)方形的紙，讓學(xué)生說出它的形狀,，然后把許多這樣的紙摞在一起,，問學(xué)生還是長(zhǎng)方形嗎？

接著電腦演示由面到體的過程,，揭示課題：“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”,。

2、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是立體圖形,。

讓學(xué)生用手摸長(zhǎng)方體的紙盒的面,，使學(xué)生感覺它很平，再用兩只手握一握長(zhǎng)方體的紙盒,。問：有什么感覺,？為什么會(huì)有這種感覺呢？

指出它占有一定的空間,，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形,。

問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的呢,？

3,、舉例。

讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長(zhǎng)方體的物體實(shí)例,。

師：要知道這些物體為什么都是長(zhǎng)方體,，就要研究長(zhǎng)方體的特征。

二,、引導(dǎo)探究

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇五

長(zhǎng)方體和正方體是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容,，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多的平面圖形的,，比如長(zhǎng)方形,，正方形、三角形,、平行四邊形等,。本節(jié)課的學(xué)習(xí)即與之前學(xué)習(xí)過的平面圖形有著密切聯(lián)系，但又有著本質(zhì)的不同,。密切的聯(lián)系在于研究方法,、研究的切入點(diǎn)有相同的地方。本質(zhì)的區(qū)別在于長(zhǎng)方體和正方體是學(xué)生在小學(xué)階段中第一次全面,、深刻,、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)立體空間圖形的開始。由平面圖形擴(kuò)展到立體圖形是學(xué)生空間觀念的一次飛躍,。學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體有助于學(xué)生空間觀念的形成,，這也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他立體圖形以及立體圖形表面積,、體積的計(jì)算等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的地位顯得至關(guān)重要,！

知識(shí)與能力：借助具體的實(shí)物和模型,，掌握長(zhǎng)方體和正方體各部分的名稱、特征,，以及長(zhǎng)方體和正方體的聯(lián)系,。

過程和方法：通過觀察思考、動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,，發(fā)展學(xué)生的立體思維,。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：在總結(jié)、歸納長(zhǎng)方體和正方體特征的過程中獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn),。

理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體,，面和棱的特征

在小學(xué)低年級(jí)階段，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體,，并且在生活中也會(huì)經(jīng)常碰到長(zhǎng)方體和正方體,。雖然學(xué)生沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過長(zhǎng)方體和正方體，但在平面圖形中很多研究方法學(xué)生已經(jīng)掌握,，比如研究平面圖形,，我們一般從點(diǎn)、邊,、角等方面來進(jìn)行研究,。

主要采用教師引導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,、自主探索,、合作交流的方法。

多媒體課件,、長(zhǎng)方體正方體實(shí)物模型,、研究單

（一）情境導(dǎo)入

上課開始，我們先出示一幅商場(chǎng)一角的情境圖,，讓學(xué)生仔細(xì)觀察,，都發(fā)現(xiàn)了哪些形狀的物體？能不能用我們以前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí),、數(shù)學(xué)語言來描述一下？

學(xué)生一般能夠正確識(shí)別長(zhǎng)方體和正方體,。這是我們繼續(xù)拋出一個(gè)問題,？生活中你在哪些地方還見到過長(zhǎng)方體和正方體？我想學(xué)生的回答應(yīng)該是五花八門,，比如魔方,、快遞包裝盒,、牛奶盒、鉛筆盒,、橡皮等等,，或許學(xué)生描述不是那么精確，比有的如鉛筆盒,，它并不是一個(gè)平平的面,，而是一個(gè)曲面，但是我們這時(shí)不要著急否定學(xué)生,，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)從以往的平面圖形走到了現(xiàn)實(shí)中的立體圖形,，這是一個(gè)大的進(jìn)步，我們的應(yīng)當(dāng)予以肯定,。對(duì)于那些不精確的描述,，我們會(huì)在最后進(jìn)行討論，讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行判斷,。

（二）講授新知

我們知道,數(shù)學(xué)來源于生活,同樣的道理,長(zhǎng)方體和正方體也是來源于生活中的實(shí)際物體,根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律,，我們應(yīng)當(dāng)從實(shí)物中提煉出模型，因此我們可以研究長(zhǎng)方體和正方體的模型,當(dāng)然理想條件下每個(gè)同學(xué)最好都有一份不同的長(zhǎng)方體和正方體的模型,。第一步就讓學(xué)生直觀感知長(zhǎng)方體和正方體,。讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸、閉上眼睛想一想,，今天我們學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體和正方體與我們以前學(xué)習(xí)過的平面圖形到底有什么不同,？通過直觀的感知，學(xué)生的回答或許不是那么精確,，比如,，平面圖形有一個(gè)面，立體圖形有好多個(gè)面,；再比如平面圖形是畫在紙上的,，而立體圖形是現(xiàn)實(shí)生活中的等。我想這足以可以說明學(xué)生已經(jīng)開始進(jìn)行了立體圖形的思考,。

這時(shí)進(jìn)一步追問,，假如讓你來描述一下長(zhǎng)方體和正方體，你覺得應(yīng)該從哪些方面來介紹,？老師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)過的平面圖形,，幫助學(xué)生梳理，研究平面圖形時(shí),，我們可以從頂點(diǎn),、邊、角等幾方面來進(jìn)行研究。同樣的道理在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,，正方體等立體圖形時(shí)我們也可以選取幾個(gè)研究點(diǎn)來進(jìn)行探討,，比如面，棱（即面與面相交的線段叫做棱）,，頂點(diǎn)（即三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)）當(dāng)然,，這些名稱的認(rèn)識(shí)可以是學(xué)生課前預(yù)習(xí)，也可以作為老師的新知講授,。當(dāng)學(xué)生了解長(zhǎng)方體和正方體各部分名稱后,，可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié)，讓同桌兩個(gè)相互說一說,，加以鞏固各部分的名稱,。

在掌握了各部分名稱后,，我們可以先研究長(zhǎng)方體,、也可以先正方體；當(dāng)然也可以放在一起進(jìn)行研究，本節(jié)課我采用先研究長(zhǎng)方體再將研究方法遷移到正方體的模式：

長(zhǎng)方體的特征，在前面我們已經(jīng)確定了可以從頂點(diǎn),，面以及棱三個(gè)方面來進(jìn)行探究。

頂點(diǎn)的數(shù)量很好數(shù),，是8個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)然在數(shù)的過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生有順序的來數(shù)。研究的重點(diǎn)在于面和棱,。這時(shí)我想完全可以把問題拋給學(xué)生進(jìn)行小組討論,。在小組討論開始之前，我們要給學(xué)生提供幾個(gè)問題：第一,，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面,，面與面之間有沒有什么特點(diǎn),？你是怎么驗(yàn)證的,？第二,，長(zhǎng)方體有幾條棱,，棱與棱之間有沒有什么特點(diǎn)？你又是通過什么方法來驗(yàn)證的,？帶著這兩個(gè)問題同學(xué)們進(jìn)行小組合作,。并完成研究表格,。

小討論結(jié)束，學(xué)生在進(jìn)行匯報(bào)交流的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生,，在去數(shù)面的個(gè)數(shù)的時(shí)候,，怎么才能做到不重復(fù)、不遺漏,。我們可以上下,、前后、左右來數(shù),。一共有6個(gè)面,。對(duì)于面的特點(diǎn),，我們可以從面的位置,、面的形狀、面的大小也就是面積三個(gè)方面來描述,，最終得出結(jié)論：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,、相對(duì)面的大小,、形狀完全相同,。（當(dāng)然對(duì)于每個(gè)面都是長(zhǎng)方形這個(gè)說法在后面的練習(xí)中會(huì)進(jìn)行特殊的論述）

在去研究長(zhǎng)方體棱的時(shí)候可以讓學(xué)生模仿剛才研究面的過程：比如，長(zhǎng)方體一共有幾條棱,，怎樣數(shù)才能做到不重復(fù)不遺漏？讓學(xué)生展開充分的交流,、討論,。有的學(xué)生會(huì)想到一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)3條棱，長(zhǎng)方體一共有8個(gè)頂點(diǎn),，共計(jì)24條棱，但是在數(shù)的時(shí)候所有的棱都重復(fù)計(jì)算了一遍,，最后要減半,，所以長(zhǎng)方體一共有12條棱。還有的同學(xué)可能會(huì)想到按照棱的長(zhǎng)度去數(shù),，一共有三組，每組有四條棱長(zhǎng)度相等，共計(jì)12條棱,。還有的同學(xué)可能是按照空間位置來去數(shù),，這時(shí)可以讓這位同學(xué)到講臺(tái)上用不同顏色的粉筆來進(jìn)行標(biāo)注，通過空間位置的劃分,，可以分為3組，每組有4條,，共計(jì)12條棱,。每種方法都可以，但是我們要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用第3種方法,，因?yàn)榈谌N方法學(xué)生是真正站到立體空間的角度去思考問題,，要予以肯定,。這時(shí),，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié)，同桌兩個(gè)彼此不重復(fù),、不遺漏的數(shù)一數(shù)各自長(zhǎng)方體的棱并說一說每組棱有什么特點(diǎn),。最后我們得出結(jié)論：長(zhǎng)方體有12條棱，可以分為3組,，每組相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。

在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體的頂點(diǎn),、面,、棱的數(shù)量和特征后,，引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體中一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)幾條棱,，學(xué)生很清楚的知道：一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)3條棱,。在數(shù)學(xué)中，我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高,。并且向?qū)W生介紹,，一般來講，我們把水平方向的較長(zhǎng)

《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》說課稿二的棱叫做長(zhǎng),，把水平方向較短的棱叫做寬,，把垂直方向的棱叫做高。講授完長(zhǎng)寬高后,，可以讓學(xué)生到講臺(tái)上來說一說自己長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)寬高,。讓學(xué)生知道,，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高并不是固定的，而是隨著擺放的位置進(jìn)行變化的,。

在研究正方體特征時(shí),，我們可以讓學(xué)生自己根據(jù)剛才研究長(zhǎng)方體的方法去研究正方體。完成研究表格,，并對(duì)比一下,，長(zhǎng)方體和正方體有什么相同之處和不同之處。通過學(xué)生自己動(dòng)手操作,、動(dòng)腦思考得出結(jié)論：正方體也有8個(gè)頂點(diǎn),、6個(gè)面，12條棱,。但是正方體的6個(gè)面大小,、形狀完全相同。并且正方體的12條棱長(zhǎng)度也完全相同,。這正是長(zhǎng)方體與正方體的的不同之處,。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于研究方法的遷移，以及對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的相同之處和不同之處進(jìn)行比較,。

最后我們要讓學(xué)生明白長(zhǎng)方體和正方體之間的包含關(guān)系：在平面圖形中,，我們學(xué)習(xí)過正方形是特殊的長(zhǎng)方形，只不過正方形的長(zhǎng)和寬相等,，我們稱之為邊長(zhǎng),。這里的正方體是不是特殊的長(zhǎng)方體呢？拋出這個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)行思考,？其實(shí),，正方體就是一種特殊的長(zhǎng)方體，只不過正方體的長(zhǎng)寬高都相等而已,，我們把它稱為棱長(zhǎng)。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生明白,，在集合范圍內(nèi),，正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。二者是一種包含的關(guān)系,。

到此本節(jié)課的新授內(nèi)容以基本結(jié)束,，根據(jù)練習(xí)的層次性，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)練習(xí),。

最后,，讓學(xué)生思考兩個(gè)問題：

1，生活中的鉛筆盒、冰箱等是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體

2,，是不是所有的長(zhǎng)方體的面都是長(zhǎng)方形,。

這兩個(gè)問題留作學(xué)生課下思考。

略

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇六

1,、通過活動(dòng),，能正確地認(rèn)識(shí)正方體與長(zhǎng)方體的名稱及特征。

2,、能在活動(dòng)中培養(yǎng)自己的觀察力以及初步的空間想象力,。

3、使在探索活動(dòng)中提高對(duì)認(rèn)識(shí)立體圖體的興趣,。

正方體,、長(zhǎng)方體制作材料紙若干張，正方體,、長(zhǎng)方體積木若干塊,。

觀察兩張制作材料，講述異同,?！靶∨笥芽蠢蠋煄砹藘蓮埣垼?qǐng)你仔細(xì)觀察它們有什么相同的地方和不同的地方,？（相同點(diǎn)：都有6個(gè)圖形組成,。不同點(diǎn)：一張紙上都是一樣大的正方形組成。還有一張紙上有正方形和長(zhǎng)方形組成,。）

“今天老師就要請(qǐng)小朋友用這兩張紙來變魔術(shù),，怎么做呢？”

（1）介紹制作形體的方法,。

出示示意圖,，教師簡(jiǎn)單講述制作方法。

（2）制作后講述異同,，介紹形體名稱,。（正方體、長(zhǎng)方體,。）

“你們做的.兩件東西像什么,？“（積木、盒子）“它們一樣嗎,？”（不一樣）“怎么不一樣,？”（有的上面都是正方形，有的上面有正方形還有長(zhǎng)方形,。

老師手指正方體的一面,，這就叫面。我們一起數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面。（6個(gè)）“這6個(gè)面都是怎樣的,？”（同樣大小的正方形,。）由6個(gè)大小相同的正方形圍成的形體它的名字就叫正方體?！罢?qǐng)你把你做的正方體找出來,，說說它是什么樣的？”現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出你制作的另一個(gè)形體,，數(shù)數(shù)上面有幾個(gè)面,？每個(gè)面一樣嗎？（不一樣,。）怎么不一樣,？（6個(gè)面里有正方形和長(zhǎng)方形。）它也有名字,，叫長(zhǎng)方體,。

歸納小結(jié)：正方體的6個(gè)面是一樣大小的正方形。長(zhǎng)方體的6個(gè)面,，有的都是長(zhǎng)方形（面對(duì)面的一樣大）,；有的4個(gè)面是長(zhǎng)方形（面對(duì)面的一樣大），2個(gè)面是正方形,。

出示貼有正方體與長(zhǎng)方體標(biāo)記的兩個(gè)籃子,。“這里有兩個(gè)籃子,，籃子上分別貼有什么樣的標(biāo)記,？”（正方體、長(zhǎng)方體,。）請(qǐng)你們把桌子上的各種形體送進(jìn)帶有特征標(biāo)記的籃子,，并說說你送的是什么形體。

數(shù)一數(shù)我用了幾塊積木來搭,，數(shù)的時(shí)候要考慮到看不到的積木,，提高觀察能力與空間知覺能力。

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇七

1.1知識(shí)與技能：

使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算,。

1.2過程與方法：

在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力,、提出問題的意識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。

1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：

使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,，且服務(wù)于生活,，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

2.1教學(xué)重點(diǎn)：

2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法,，解決實(shí)際問題,。

2.2教學(xué)難點(diǎn)：

長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)課件,、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米,、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊

1,、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高各是多少：

長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：6分米長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：12米

寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米

高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米

2,、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的,。它們的體積各是多少立方厘米?

3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?

今天我們就一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積,。(板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積)

1,、長(zhǎng)方體的體積。

(1)活動(dòng)一：

師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單,，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究,。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示)：

a、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;

b,、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄,，然后再擺下一種;

c、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么,，在四人小組內(nèi)交流;

d,、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。

生小組合作動(dòng)手操作反饋,，學(xué)生匯報(bào),，生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書：

師：觀察表格,，你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù),，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù),，就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù),。

板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè),，不過體積比你們大多了,，但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)

你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說,，師填表)

(2)活動(dòng)二：

師：四人小組合作,，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?

預(yù)設(shè)：長(zhǎng)5厘米,，寬5厘米，高4厘米,。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù),、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?

生：長(zhǎng)寬高,，因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米,，所以，每行擺幾個(gè)小正方體,，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行,，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米,。

2,、下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng),、寬,、高各是多少。

(2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系,，可以得出：

第一個(gè)：5=5×1×1

第二個(gè)：15=5×3×1

第三個(gè)：12=3×2×2

通過上面的關(guān)系式,，可以得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

如果用字母v表示長(zhǎng)方體的體積，用a,、b,、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬,、高,，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：v=a×b×c。

根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

3,、正方體的體積。

因?yàn)檎襟w的性質(zhì),，所有的棱長(zhǎng)都相等,，所以，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

如果用字母v表示正方體的體積,，用a表示正方體的棱長(zhǎng),，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：v=a·a·a。

a·a·a也可以寫作a ?,，讀作“a的立方”,，表示3個(gè)a相乘。

正方體的體積計(jì)算公式一般寫成v=a3,。

1,、計(jì)算下面圖形的體積,。

v=abh=7×3×3=63(cm?)

v=a3=4×4×4=64(cm)

2、求下列長(zhǎng)方體的體積,。

8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上,，石碑的高是14.7米,，寬是2.9米，厚1米,。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

解：v=abh

=2.9×1×14.7

=42.63(m?)

答：這塊石碑的體積是42.63立方米,。

4、判斷正誤并說明理由,。

(1)0.23=0.2×0.2×0.2,。( √ )

(2)5x3=10x。( × )

(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米),。( × )

( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米,。( × )

5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米,，長(zhǎng)8分米,、寬4分米，它的高是多少分米?

48÷8÷4=1.5(分米)

答:它的高是1.5分米,。

6,、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米,，寬8厘米,，它的體積是多少立方厘米?

96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

10×8×6=480(立方厘米)

答：它的體積是480立方厘米。

7,、一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體魚缸,，長(zhǎng)8分米，寬6分米,，高7分米,，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?

(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

8×6×7=336(立方分米)

答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米,。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式,。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，v=a×b×h

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),，v=a×a×a=a3

長(zhǎng)方體和正方體的體積

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

v=a×b×h

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

v=a×a×a=a3

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇八

1,、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察,、猜想,、驗(yàn)證,、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

2,、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn),，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,。

正方體和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,。

理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

長(zhǎng),、正方體模型,、課件、長(zhǎng),、正方體形狀的紙盒等

創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課

出示長(zhǎng)方體模型，您能告訴大家這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少,？并說一說是怎樣想的嗎,？

教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積（每層有4個(gè),，共3層,，一共是12個(gè)），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是12立方厘米,。

揭示課題：對(duì)一些不可以分割的長(zhǎng)方體,，我們有沒有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積）

操作探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編號(hào),。

讓學(xué)生觀察，并作小組交流,。

這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少,？

用了幾個(gè)小正方體？不數(shù),，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù),？

長(zhǎng)方體的體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比,。

根據(jù)所搭的長(zhǎng)方體填表：（表格略）

根據(jù)表格,，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

比較每一個(gè)長(zhǎng)方體的體積,，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法,，你能得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積和他的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系,？

再次探索,，驗(yàn)證猜想

出示例題10，讓學(xué)生擺一擺,，再數(shù)一數(shù),，看看一共用多少個(gè)小正方體。

課件演示,，組織交流，擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是多少,？體積是多少立方厘米,？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？

如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米,，寬4厘米,，高3厘米的長(zhǎng)方體，你能說出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎,？學(xué)生思考后回答,。

引導(dǎo)概括，得出公式

提問：通過剛才的操作,，你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系嗎,？如何求長(zhǎng)方體的體積？

交流的出結(jié)論：

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

如果用v表示長(zhǎng)方體的體積,，用abh分別表示長(zhǎng)寬高,，你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？

v=abh

啟發(fā)引導(dǎo),。

正方體是特殊的長(zhǎng)方體,，你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

讓學(xué)生嘗試,，再交流得出結(jié)論：

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

學(xué)生閱讀教材第26頁,，說說正方體體積的字母公式。

應(yīng)用拓展,，鞏固練習(xí)

做“試一試”

先指名說出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少,？正方體的棱長(zhǎng)是多少，再獨(dú)立計(jì)算,。交流時(shí)先說說公式,，再說說怎樣列式。

做“練一練”第1題,。

觀察題中的圖形,，說出每個(gè)圖形的長(zhǎng)寬高或棱長(zhǎng),，在獨(dú)立完成。

做“練一練”第2題,。

先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思,，再口算。

做練習(xí)四第2題,。

完成練習(xí)四第1,、3題。

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇九

師：土豆塊是不是長(zhǎng)方體,？同學(xué)們,，你們已預(yù)習(xí)過課本，現(xiàn)在把你們手中的土豆塊切成一個(gè)長(zhǎng)方體,。想一想：①切一刀,，摸一摸，有什么感覺,？

生1：平的,，叫做“面”。

師：②再切一刀呢,？

生2：兩個(gè)面相交的邊,，叫做“棱”。

師：③再切一刀呢,？

生3：出現(xiàn)三個(gè)面,，三條棱，三條棱相交的點(diǎn),，叫做“頂點(diǎn)”,。

師：再把土豆切成一個(gè)長(zhǎng)方體，比一比誰切得最像,。

學(xué)習(xí)小組合作研究：

出示的研究題1-----3題,，并把研究的數(shù)據(jù)填入表格中。

研究題1：

長(zhǎng)方體和正方體的面,、棱,、頂點(diǎn)各有多少？每個(gè)面分別是什么形狀,？

集體交流：

師：你是怎樣數(shù)“面”,、“棱”的？哪種數(shù)法比較好,？

生：

面：前后,、左右、上下（2+2+2或2×3）

棱：有三組不同方向“棱”（4+4+4或4×3）

師：觀察本組同學(xué)的長(zhǎng)方體土豆塊，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,，有特殊情況嗎,？

生：我們小組土豆塊，有兩個(gè)相對(duì)面是正方形,。

最后教師總結(jié),，并引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)有序思考的優(yōu)點(diǎn)。

研究題2：

你覺得長(zhǎng)方體的棱和面還有什么特征,？用尺子量一量,，看看自己的想法是否正確，并填入表格中,。

學(xué)生動(dòng)手操作,，小組討論交流，共同探究,。

師：請(qǐng)每個(gè)小組把研究結(jié)果匯報(bào),，或有什么問題要質(zhì)疑？

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)相對(duì)的兩個(gè)面形狀一樣,，面積相等。

生2：請(qǐng)問你們小組是怎樣知道,？

生3：我們小組是動(dòng)手量相鄰兩條邊知道的,。

生4：我們小組是動(dòng)手算出它的面積知道的。

生5：我們小組是動(dòng)手剪開比一比知道的,。

師：每個(gè)小組都能想出好辦法,，如果老師想做這個(gè)（實(shí)物演示）長(zhǎng)方體框架共需要多少長(zhǎng)的鐵絲？大家有什么方法來解決嗎,？

生6：只要量出一個(gè)頂點(diǎn)引出三條不同的方向棱的長(zhǎng)度,。再乘以4，就得鐵絲長(zhǎng),。

生7：量出紅顏色棱的長(zhǎng)度,，再乘以4；接著量藍(lán)顏色的棱長(zhǎng),，再乘以4,；最后量黃顏色的棱長(zhǎng)，再乘以4,；把三次積加起來就是鐵絲長(zhǎng),。

研究題3：

正方體有什么特征？為什么說正方體是特殊長(zhǎng)方體,？把數(shù)據(jù)填入表格中,。

師：長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生1：我們小組研究認(rèn)為正方體和長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目是一樣,。

生2：我們小組研究發(fā)現(xiàn)正方體每條棱長(zhǎng)都相等這點(diǎn)與長(zhǎng)方體不同,。

生3：我們小組歸納出：把正方體說成是長(zhǎng)、寬,、高都相等的長(zhǎng)方體,，所以它是一種特殊長(zhǎng)方體。

1,、請(qǐng)同學(xué)們用橡皮泥和小棒制作一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體）框架,。老師為大家準(zhǔn)備了不同長(zhǎng)度的小棒（出示數(shù)據(jù)），請(qǐng)小組成員先交流,，商量需要哪種長(zhǎng)度的小棒,，各多少根？再派成員上來領(lǐng)取,。

小組同學(xué)動(dòng)手操作,，并展示、交流,。

師：同學(xué)們的“作品”真漂亮,！老師想請(qǐng)教一下，你們小組剛才用了幾根小棒,？使用小棒拼成框架什么特別的要求,？另外用橡皮泥捏了幾個(gè)點(diǎn)呢？

2,、你們能像教師這樣,，給長(zhǎng)方體框架穿上“衣服”嗎（出示一個(gè)用紙做面，包好了的長(zhǎng)方體）想想看,，應(yīng)用剪刀剪出怎樣的紙片,？再比較它們每個(gè)面的異同。

小組同學(xué)操作,、匯報(bào),、交流。

通過這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)給我的啟發(fā)和反思是：

1,、讓學(xué)生主動(dòng)參與,，親身實(shí)踐，合作探究,，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式變革,。

充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從觀察實(shí)物------土豆,，來豐富表象,，再讓學(xué)生動(dòng)手操作------切成長(zhǎng)方體,，來提高感性認(rèn)識(shí)，最后通過交流,、反思等活動(dòng)中逐步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程,，學(xué)生在觀察中理解，在操作中感知,，不僅拓寬了思路,，獲取了新知識(shí)，而且溝通了知識(shí)的內(nèi)涵,，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，激活學(xué)習(xí)熱情,，達(dá)到全員主動(dòng)參與“學(xué)數(shù)學(xué)”目的,，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2,、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”過程,，要發(fā)揮好教師的“主導(dǎo)”作用。

本案例教學(xué)中,，教師始終把學(xué)生置于主體地位,，積極引導(dǎo)學(xué)生通過看、摸,、想,、議、切,、說等學(xué)習(xí)過程,，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”,、“再創(chuàng)造”過程,，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，在學(xué)知識(shí)過程中既發(fā)展了空間觀念,，又培養(yǎng)了能力,；既培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力,，讓學(xué)生感受到成功的喜悅,。教師起著組織者、指導(dǎo)者,、幫助者和促進(jìn)者的作用,。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程,，其核心問題是“學(xué)會(huì)思考”

讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考,，是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，而積極有效的思考依賴于合適的、富有挑戰(zhàn)性的問題,。依據(jù)知識(shí)自身的重點(diǎn)和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),，改呈現(xiàn)知識(shí)為呈現(xiàn)問題，能吸引學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,，自覺調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和心智技能,，從而促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)有效地展開并不斷深入。

蘇霍姆林斯基說過,，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者,、研究者、探索者,，在兒童精神世界中,，這種需要特別強(qiáng)烈。因此,，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境,，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在獲取作為一個(gè)現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí),。在情感,、態(tài)度和價(jià)值等方面得到充分發(fā)展，立生積極的情感體驗(yàn),，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題

用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》來教學(xué),，必須讓孩子們體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察,、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),，解決日常生活中的問題，形成勇于探索,、勇于創(chuàng)新的精神,。總之,，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程,。真正體現(xiàn)新的課程理念,，讓學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的富有個(gè)性的過程,。

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十

通過總復(fù)習(xí)中最后幾道題的綜合復(fù)習(xí),，檢查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)。解決問題的能力,。

復(fù)習(xí)內(nèi)容和過程

一,、復(fù)習(xí)解方程

1,、完成教材第134頁”期末復(fù)習(xí)“第28題。

（1）獨(dú)立完成,。

（2）集體訂正,，說說解方程的依據(jù)。

2,、解下列方程

x--=x++=

二．復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體

1,、完成課本第134頁”期末復(fù)習(xí)“第29題。

（1）獨(dú)立完成

（2）集體訂正,，說說你是怎樣想的,。

2、練一練：

一塊長(zhǎng)方形鐵皮,，長(zhǎng)28厘米,，寬22厘米，在這塊鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形,，然后折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵盒,，這個(gè)鐵盒的容積是多少立方厘米？

三,、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加法和減法

1,、完成教材第123頁期末復(fù)習(xí)第30題。

（1）獨(dú)立完成

（2）集體訂正,，說說的解題思路,，如有錯(cuò)解，則分析錯(cuò)誤原因,。

2,、練一練：

修路隊(duì)第一天修路4/5千米，比第二天多修了2/15千米,，兩天一共修路多少千米,？

四、作業(yè)：

教材第134頁期末復(fù)習(xí)第31題,。

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十一

1,、初步認(rèn)識(shí)正方體,、長(zhǎng)方體,感知它們的特征,。

2、能運(yùn)用觀察,、比較的方法認(rèn)識(shí)形體,。

3、在活動(dòng)中體驗(yàn)幫助別人的快樂,。

各種正方體,、長(zhǎng)方體積木及玩具,。(積木四散放在幼兒座位后面。請(qǐng)配班老師在幼兒搭好房子回座位后將玩具放在幼兒的椅子下面)

師:今天老師接到一個(gè)電話,前幾天森林里刮大風(fēng),把小兔子家的房子吹倒了,小兔子非常著急,怎么辦呢?(小朋友幫助小兔搭房子)

(一)認(rèn)識(shí)搭房子的材料

1,、師:我們一起看看搭房子的材料是什么呀?這些積木都一樣嗎?

2,、請(qǐng)每個(gè)幼兒拿一塊積木,看一看、摸一摸自己拿的積木是由什么圖形組成的?(先讓幼兒自由講講,再請(qǐng)個(gè)別幼兒回答)

(二)引導(dǎo)幼兒數(shù)一數(shù)手里的積木一共有幾個(gè)圖形組成,。

1,、師:有的小朋友的積木是由長(zhǎng)方形組成的,有的小朋友的積木是由正方形組成的,也有的小朋友的積木是由長(zhǎng)方形和正方形組成的,你能告訴我,你的積木上一共有幾個(gè)圖形嗎?(幼兒數(shù),老師觀察)

2、請(qǐng)用不同方法數(shù)的幼兒倒前面來示范數(shù),。

3,、全體幼兒用與剛才不同的方法再次數(shù)數(shù)。

(三)引導(dǎo)幼兒觀察每個(gè)面的形狀,。

1,、師:小朋友都很能干,都數(shù)出了積木上由六個(gè)圖形,誰來告訴我,你的積木上是六個(gè)什么圖形?

2、小結(jié):由六個(gè)長(zhǎng)方形或四個(gè)長(zhǎng)方形,、兩個(gè)正方形組成的形體是長(zhǎng)方體,由六個(gè)一樣大的正方形組成的形體是正方體,。

1、師:現(xiàn)在,就請(qǐng)小朋友用這些材料來搭房子吧,要搭得既堅(jiān)固又漂亮,。(幼兒建構(gòu)房子)

2,、參觀房子,說一說搭房子的積木是什么形體的?

1、師:小朋友幫助了小兔子,小兔子非常感謝你們,所以給你們每人送了一份禮物,從你們的椅子下面拿出來看一看,說一說,你的禮物是什么形體的?

2,、分別請(qǐng)拿正方體禮物的幼兒和拿長(zhǎng)方體禮物的幼兒到前面來,其它幼兒檢查是否正確,。

請(qǐng)幼兒課后在幼兒園、在家里找一找,有哪些東西也是正方體和長(zhǎng)方體的,然后告訴小朋友和老師,。

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十二

自學(xué)內(nèi)容自學(xué)p43內(nèi)容

指導(dǎo)方法自學(xué)p43

思考：

1,、底面積是什么？

2,、長(zhǎng)方體和正方體的底面積是怎么求的,？

1、長(zhǎng)方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣,？

嘗試練習(xí)試著完成p43的做一做的第2題

長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一,。（完成p43內(nèi)容及p45第8題）

1．使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算,。

2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,。

1,、出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬,、高和正方體的棱長(zhǎng),。

2,、填空。

（1）長(zhǎng),、正方體的體積大小是由確定的,。

（2）長(zhǎng)方體的體積=。

（3）正方體的體積=,。

1．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面,。

通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？

生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長(zhǎng)方體或正方體的底面,。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的,。

2．長(zhǎng)方體和正方體的底面面積。

（1）長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積

（2）怎樣求長(zhǎng)方體的底面積,？（長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬,，即s＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),，即s＝）

（3）長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一

思考：我們能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢,？

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高＝底面積×高

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝底面積×棱長(zhǎng)

結(jié)論：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高

用字母表示：v=sh

3．練習(xí)：

完成p43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實(shí)物直觀演示,，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義,，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面,，如果豎起來,，橫截面就成了底面。所以

完成p45題8,。

1．計(jì)算：

2．一根長(zhǎng)方體木料,，它的橫截面的面積是0.15，長(zhǎng)2m,。5根這樣的木料體積一共是多少,？新課標(biāo)第一

3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊,。這些石塊的體積一共是多少,？

4．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少,？

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十三

長(zhǎng)方體,、正方體的體積計(jì)算

1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,，總結(jié)出體積的公式,。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體,、正方體的體積,。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考,、探索新知的思維品質(zhì)。

長(zhǎng)方體,、正方體體積計(jì)算,。

長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算

正方體木塊若干,。

1.什么叫體積,？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢,？

1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算,。

教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板,。

（1）提問：它們的體積是多少,？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,，有幾個(gè)1立方厘米的正方體,，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩,。

教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想,，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算,。

（2）觀察操作,，探究長(zhǎng)方體的體積公式。

小組合作,，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊,，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表,。

學(xué)生拼擺,，然后填表，集體匯報(bào),，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中,。

說明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè),。觀察：從這張表中,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨(dú)立思考,，然后小組內(nèi)討論交流,，得出結(jié)論。

小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量,，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng),、寬,、高的乘積。

板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高

講述：如果用字母v表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成：v=abh

（3）質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件,？

2.探究正方體的體積公式,。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系,，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式,，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確,。正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)（板書）用字母表示：v=aaa=a3（a表示棱長(zhǎng)）（a3讀作a的立方,，表示3個(gè)a相乘）

3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1,。

（2）學(xué)生看圖,，理解題意。

（3）說出題中所給信息,，和所求問題,。

（4）指名說出長(zhǎng)方體的體積公式。

（5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程,，其他同學(xué)判斷,。

（6）老師訂正書寫。v=abh=743=84（cm3）

（7）看圖,，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成,。

（8）指名板演，集體訂正,。

完成課本第31頁做一做第1,、2題。

1.這節(jié)課,，你有什么收獲,？

2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題,？

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí),。

長(zhǎng)方體和正方體的體積

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高

v=abh

正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)

v=aaa=a3

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十四

1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．

2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,，抽象概括的能力．

長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．

長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

教學(xué)用具

教具：1立方厘米的立方體24塊,，1立方分米的立方體1塊．

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

1．提問：什么是體積,？

2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）

這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少,？（4立方厘米）

你是怎樣知道的,？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積,，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們

來怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．

板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積

二,、新課．

（一）長(zhǎng)方體的體積

1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體,，并分別記下擺

出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬,、高．

2．學(xué)生匯報(bào),，教師板書：

教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）

不同點(diǎn),？（數(shù)據(jù)不同）

為什么形狀不同而體積相等呢,？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

12個(gè)1立方厘米）

教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬,、高的數(shù),，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬,、高的長(zhǎng)度外,，還表示什么？

師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù),，如4,，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1

立方厘米的正方體．同樣的道理,，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,，表示高的數(shù)還表示有幾層．

3．

第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米,，高2厘米的長(zhǎng)方體,，說出它的體積．

一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米,，高2厘米的長(zhǎng)方體．

一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米,，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體,，說出體積．

一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)

方體的體積有沒有關(guān)系,？是什么關(guān)系,？

（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）

教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

教師：用v表示體積,，a表示長(zhǎng),，b表示寬，h表示高,，公式可以寫成：

板書： v＝abh．

出示投影圖：

4．自學(xué)例1．

一個(gè)長(zhǎng)方體,，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米,，高3厘米,，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．

教師提問：此時(shí)的長(zhǎng),，寬,，高各是多少？

變成了什么圖形,？

這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎,？

2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米,？2×2×2＝8（立方分米）

棱長(zhǎng)為4厘米,，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．

用v表體積,，a表示棱長(zhǎng)

v＝a·a·a或者v＝

4．獨(dú)立解答例2．

光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米,？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．

學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng),，寬，高都相等,，所以公式中

b,，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同,，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,，都是長(zhǎng)×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

① （ ） 2．判斷正誤并說明理由．

② （ ）

③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個(gè)長(zhǎng)方體,，長(zhǎng)5分米，寬4分米,，高3厘米,，它的體積是60分米．（ ）

四、課堂總結(jié)．

今天這節(jié)課我們了新知識(shí),？誰來說一說,？

五,、課后作業(yè)．

1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米,，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米,？

2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米,，這塊石料的體積是多少立方分米,？如果1立方分米石料重2。7千克,，這塊石料重多少千克,？

六、．

1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．

2．能運(yùn)用長(zhǎng),、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,，抽象概括的能力．

長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．

長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

教學(xué)用具

教具：1立方厘米的立方體24塊,，1立方分米的立方體1塊．

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

一,、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

1．提問：什么是體積？

2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,，把它們拼在一起,，擺成一排．

教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）

這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少,？（4立方厘米）

你是怎樣知道的,？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積,，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們

來怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．

板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積

二,、新課．

（一）長(zhǎng)方體的體積

1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體,，并分別記下擺

出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高．

2．學(xué)生匯報(bào),，教師板書：

教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn),？（體積相等）

不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）

為什么形狀不同而體積相等呢,？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

12個(gè)1立方厘米）

教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng),、寬、高的數(shù),，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高的長(zhǎng)度外,，還表示什么,？

師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù),，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外,，還表示出一排擺了4個(gè)1

立方厘米的正方體．同樣的道理,，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

3．

第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,，寬3厘米,，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積．

一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,，寬3厘米,，高2厘米的長(zhǎng)方體．

一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米,，高3厘米的長(zhǎng)方體,，說出體積．

一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形,，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)

方體的體積有沒有關(guān)系,？是什么關(guān)系？

（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng),、寬,、高的乘積）

教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

教師：用v表示體積，a表示長(zhǎng),，b表示寬,，h表示高，公式可以寫成：

板書： v＝abh．

出示投影圖：

4．自學(xué)例1．

一個(gè)長(zhǎng)方體,，長(zhǎng)7厘米,，寬4厘米，高3厘米,，它的體積是多少,？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．

教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬,，高各是多少,？

變成了什么圖形？

這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎,？

2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米,，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長(zhǎng)為4厘米,，它的體積是多少平方厘米,？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．

用v表體積，a表示棱長(zhǎng)

v＝a·a·a或者v＝

4．獨(dú)立解答例2．

光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,，棱長(zhǎng)是5分米,，體積是多少立方分米,？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．

學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬,，高都相等,，所以公式中

b，h都變?yōu)閍．變換后,，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同,，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,，都是長(zhǎng)×寬×高．

1．口答填表．

① 2．判斷正誤并說明理由．

③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,，它的體積是： （立方分米）

④一個(gè)長(zhǎng)方體,，長(zhǎng)5分米，寬4分米,，高3厘米,，它的體積是60分米．

四、課堂總結(jié)．

今天這節(jié)課我們了新知識(shí),？誰來說一說,？

五、課后作業(yè)．

1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米,，寬是12厘米,，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米,？

2．一塊正方體的石料,，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米,？如果1立方分米石料重2,。7千克，這塊石料重多少千克,？

六,、．

正方體與長(zhǎng)方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十五

教學(xué)目標(biāo)

通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體的特征,，形成長(zhǎng)方體的概念,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)

重點(diǎn)：長(zhǎng)方體的特征,。

難點(diǎn)：

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

①教師準(zhǔn)備：實(shí)物,，鐵絲制作的長(zhǎng)方體框架,、投影儀。②學(xué)生準(zhǔn)備：收集一些長(zhǎng)方體開頭的小紙盒

教 學(xué)過程

備 注

1,、我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形,，你能說出它們的名稱嗎,？

2、你能將這些學(xué)過的圖形分類嗎,？（平面立體）

3,、揭示課題：長(zhǎng)方體也好、正方體也好都是立體圖形,，這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”

1．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒來觀察它們的特征,。

（1）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面。（讓學(xué)生分組討論）

①用手摸一摸它有幾個(gè)面（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）

②每個(gè)面是什么形狀,？（注意出示也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）

③哪些面完全相等,？（演示給學(xué)生看）

再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：

長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的形狀,、大小完全相同,。

（2）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的棱。

讓學(xué)生用手摸一摸長(zhǎng)方體每?jī)蓚€(gè)面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）,。這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢,？（學(xué)生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）

再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量：

①數(shù)：長(zhǎng)方體有多少條棱,？（要說出數(shù)的方法）

②量：動(dòng)手量一量每條棱的長(zhǎng)度,，看哪些棱的長(zhǎng)度相等？（有什么規(guī)律,？）

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）

長(zhǎng)方體有12條棱,，相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等。

（3）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn),。

讓學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,，用手摸長(zhǎng)方體每三條棱相交的地方，并提問：

教學(xué)過程

備 注

①你們知道它叫什么嗎,？（頂點(diǎn)）

②長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn),？（8個(gè)）

（4）拿一個(gè)長(zhǎng)方體放在講臺(tái)上讓學(xué)生觀察。

最多能看到幾個(gè)面,？（3個(gè)面）

講：所以我們通常把長(zhǎng)方體畫成這樣,。

（5）用填空的形式小結(jié)長(zhǎng)方體的特征。（投影顯示）

長(zhǎng)方體是由個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是形）圍成的圖形,。在一個(gè)長(zhǎng)方體中,，相對(duì)的兩個(gè)面，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度,。

2,、教學(xué)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬,、高,。

讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問題：

（1）它的12條棱可以分成幾組,？怎樣分？

（2）相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎,？

找?guī)酌韺y(cè)量結(jié)果告訴大家,。

想一想：

（1）你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的什么嗎？（長(zhǎng),、寬,、高）

（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬,、高的長(zhǎng)短與這個(gè)長(zhǎng)方體有沒有關(guān)系,？（投影顯示出幾個(gè)長(zhǎng)、寬,、高不同的長(zhǎng)方體）

結(jié)論：長(zhǎng)方體的大小和形狀是由它的長(zhǎng),、寬、高決定的,。

1．量一量教科書的長(zhǎng),、寬、高,。

2．練習(xí)的第2題,。

3．練習(xí)的第3題。

由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。

口訣：

長(zhǎng)方體立體形,，8頂6面十二棱；

棱分長(zhǎng),、寬,、高，每組四條要記好,；

6個(gè)面對(duì)著放，對(duì)應(yīng)面都一樣,。

六,、課外延伸

在家里找一個(gè)自己喜歡的長(zhǎng)方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面,、棱,、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長(zhǎng)方體并涂上或畫上喜歡的圖案,。

課后反思：在課堂教學(xué)過程中,，讓學(xué)生動(dòng)手去，摸,、碰,，說長(zhǎng)方體,、正方體各個(gè)部分特征，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,，他們總會(huì)有“創(chuàng)新的火花”在閃爍,，教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨(dú)到的見解，這樣不僅使學(xué)生的好方法,、好思路得以推廣,，而且對(duì)他們也是一種贊賞和激勵(lì)。同時(shí),，這些難能可貴的見解也是對(duì)課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善,，可拓寬教師的教學(xué)思路。很遺憾這個(gè)環(huán)節(jié)處理的不是很好,。