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三角形的教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形的邊的教學(xué)目標(biāo)篇一
1、知識(shí)與技能：
（1）通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,、觀察比較,，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,。
（2）運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì),，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2,、過(guò)程與方法：
通過(guò)實(shí)踐操作,、猜想驗(yàn)證、合作探究,，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程,，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功,。
3,、情感與態(tài)度：
（1）發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會(huì)從美觀和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,。
（2）學(xué)會(huì)從全面,、周到的角度考慮問(wèn)題。
理解,、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì),。
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì),。
課件,、學(xué)具袋。
（課前談話）今天很高興能認(rèn)識(shí)各位在座的小朋友,。我呀,，是來(lái)自綠影小學(xué)的包老師,。來(lái)之前，我就聽(tīng)說(shuō)某某學(xué)校的小朋友,，聰明伶俐,，愛(ài)動(dòng)腦筋，是不是這樣??？為了表?yè)P(yáng)同學(xué)們?cè)谡n堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來(lái)了一些小獎(jiǎng)品,，瞧,，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎,？
如果你能答出老師的問(wèn)題,，老師就讓你上來(lái)任意選一個(gè)小獎(jiǎng)品。你們想選哪一個(gè),？有幾種選法,？（三種）
如果某個(gè)小朋友回答問(wèn)題特別棒，老師就讓你任意選兩個(gè),。有幾種選法,？（三種）
教師：真不錯(cuò)，不知不覺(jué)中,，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個(gè)問(wèn)題啦,。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。
一,、動(dòng)手游戲,，提出問(wèn)題
教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的1號(hào)學(xué)具袋,，看看里面有什么,？（三根小棒。）
三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎,？
學(xué)生先猜,。
教師：光猜可不行,，知識(shí)是科學(xué)，咱們來(lái)動(dòng)手圍一圍,。
學(xué)生動(dòng)手圍,，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成,。
教師請(qǐng)能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來(lái)展示一下,。
同時(shí)板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能圍成一個(gè)三角形,，有的時(shí)候不能圍成一個(gè)三角形,。看來(lái)呀,，咱們考慮問(wèn)題的時(shí)候要全面,、周到。
提出問(wèn)題：那么,，能圍還是不能圍,，跟三角形的什么有關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生明白：跟三角形的邊有關(guān)系,。
教師：對(duì),，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？同學(xué)們,，你們想不想自己動(dòng)手來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題呀,？
板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系（讓學(xué)生收拾好一號(hào)學(xué)具袋）
[設(shè)計(jì)意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形,，再通過(guò)動(dòng)手圍,，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形,。這不僅激活了學(xué)生的舊知,，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系,，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢,？]
二,、實(shí)踐操作，探究學(xué)習(xí)
1,、動(dòng)手操作,。
電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長(zhǎng)3厘米,，一根長(zhǎng)6厘米,，再配一根多長(zhǎng)的小棒，就能圍成一個(gè)三角形,？
教師說(shuō)明操作要求：
（1）從2號(hào)學(xué)具袋中拿出操作材料（兩根小棒,、作業(yè)紙和實(shí)踐操作表格）；
（2）在作業(yè)紙上有不同的線段,，請(qǐng)你用兩根小棒去圍一圍,，看看是否能圍成一個(gè)三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；
（3）將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫(xiě)在表格中,，能圍成的用√表示,，不能圍成的用×表示。
學(xué)生活動(dòng),，教師巡視指導(dǎo),。
2、匯報(bào)交流,。
教師：下面就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。
[設(shè)計(jì)意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形,，與三角形的邊有關(guān)系,，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作得到,，當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r(shí)候能圍成三角形,，直觀明了，為后面的探究打好基礎(chǔ),。]
3,、集體探究。
第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因,。
（1）教師：同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,，發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能圍，確定嗎,？咱們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下,。
課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候,，圍不成三角形,。
教師：為什么圍不成,？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：1+3
（2）教師：下面我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下2厘米,。課件演示,。
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎,？
引導(dǎo)學(xué)生得出：2+3
（3）教師：3厘米也不能圍成,，是什么原因呢？課件演示,。
提問(wèn)：它為什么也圍不成,？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：3+3=6,，所以不能圍,。
（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成,。大家觀察這三道算式,，誰(shuí)能用一句話說(shuō)說(shuō)什么情況下不能圍成三角形阿？
板書(shū)（補(bǔ)上小于等于號(hào)）：兩邊之和≤第三邊不能圍成三角形
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗(yàn),，但是不能圍成的原因是什么,，卻還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。這里,，通過(guò)課件直觀,、生動(dòng)的演示和教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥,，學(xué)生便會(huì)很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了,。]
第二個(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì),。
教師：兩邊之和小于或者等于第三邊,，不能圍成三角形。同學(xué)們猜想一下,，什么情況下能圍成三角形呢,？
學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。
板貼：兩邊之和>第三邊能圍成三角形,？
同時(shí),，教師在旁邊畫(huà)上“？”
初步驗(yàn)證猜想：
教師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢,？這需要進(jìn)行驗(yàn)證,。看看這些能圍成三角形的邊,，是不是具備這樣的關(guān)系,？
教師指著4厘米,，問(wèn)：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時(shí)候，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō),？
同時(shí)課件進(jìn)行演示,，得出：4+3>6。課件演示,。
教師指著5厘米,，問(wèn)：那5厘米？得出：5+3>6
教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類推了,。課件依次出現(xiàn)算式：6+3>67+3>68+3>69+3>6
[設(shè)計(jì)意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊,，不能圍成三角形”這個(gè)結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”的時(shí)候就能圍成三角形,。這時(shí)教師及時(shí)說(shuō)明,，這只是猜想，要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能判斷它是否正確,。]
第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾,，突破難點(diǎn)。
教師指著表格,，質(zhì)疑：你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題?。吭蹅?cè)趧?dòng)手操作的時(shí)候得出9厘米不能圍,，可是9+3>6呀,，這符合我們剛剛得出的結(jié)論啊,？
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),，然后進(jìn)行課件演示。
教師：9和3這組的兩邊之和是大于6,，可是它能圍成嗎？（不能）（課件演示確實(shí)不能圍成,。）
教師：我們?cè)贀Q一組看看,，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系,？（相等）
教師：那還要看哪一組,？（6和9的和與3比）
引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過(guò)一組來(lái)判斷能否圍成三角形，全面嗎,？那應(yīng)該怎么說(shuō),？
引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。
[設(shè)計(jì)意圖：9+3>6卻圍不成三角形,，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突,，學(xué)生就會(huì)立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系,，從而發(fā)現(xiàn)只通過(guò)一組兩邊的和來(lái)判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組,，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了,。]
第四個(gè)層次：再次驗(yàn)證，明確三角形三邊的關(guān)系,。
教師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論再來(lái)驗(yàn)證一下,，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系,？每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內(nèi)交流,。
學(xué)生交流，集體匯報(bào),。
第一邊
長(zhǎng)度（cm）第二邊
長(zhǎng)度（cm）第三邊
長(zhǎng)度（cm）能否
圍成算式
631×1+3
2×2+3
3×3+3=6
4√4+3>63+6>44+6>3
5√5+3>63+6>55+6>3
6√6+3>63+6>66+6>3
7√7+3>63+6>77+6>3
8√8+3>63+6>88+6>3
9×9+3>63+6=99+6>3
10×
……
教師：在同學(xué)們的猜想前面加上“任意”兩字,，通過(guò)再次驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論,。（教師擦掉“,？”）咱們來(lái)一起讀一遍。
[設(shè)計(jì)意圖：加上“任意”兩字以后,，結(jié)論是不是就正確了呢,？這時(shí)，讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái),，再次驗(yàn)證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系,，不僅加深了學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程,。]
第五個(gè)層次：找出判斷不能圍成的簡(jiǎn)捷方法,。
教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應(yīng)該有幾組算式,？（3組）
那我們?cè)谂袛嗨懿荒車傻臅r(shí)候,，是不是要把三組算式都找出來(lái)啊,？
引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了,。
教師：誰(shuí)能快速地說(shuō)出‘10’不能圍成的原因？
[設(shè)計(jì)意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因,，在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確,。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時(shí)有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。]
第六個(gè)層次：再次驗(yàn)證“任意”,，將結(jié)論從特殊擴(kuò)大到一般,；同時(shí)發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡(jiǎn)單方法。
（1）教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊,，得到這樣的結(jié)論的,。那是不是任意一個(gè)三角形的.三邊都具備這樣的關(guān)系呢,？
教師演示課件，隨意拖拉兩次,，讓學(xué)生用估算的方法說(shuō)出三邊的關(guān)系,。
[設(shè)計(jì)意圖：一開(kāi)始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的,。在這里通過(guò)課件的直觀演示,，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個(gè)三角形的三邊都有這樣的性質(zhì),。]
（2）提出：在判斷能圍成三角形的時(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法,？是不是每次都要計(jì)算三組啊,？
讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流,。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊,，就一定大于另一條短邊了,。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來(lái)這一組進(jìn)行判斷,，就可以代表三組了,。還需要每組都判斷嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：我以為,，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上,，肯定會(huì)有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生,。所以,，在這里可以及時(shí)地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡(jiǎn)單方法。]
三,、深化認(rèn)知,，聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用
1,、輕松小游戲,。
教師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表?yè)P(yáng)大家,，給你做個(gè)小游戲，想不想??？
出示：有人說(shuō)自己步子大，一步能跨兩米多,，你相信嗎,？為什么,？
請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上來(lái)跨一步。
先讓學(xué)生充分的交流,。
教師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋一下嗎,？
課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個(gè)三角形。
教師：可是有個(gè)人說(shuō),，我可以,。你們知道是誰(shuí)嗎？
出示姚明圖片,，身高：226厘米,；腿長(zhǎng)131厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲的形式解決問(wèn)題,，使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識(shí)內(nèi)容納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),，同時(shí)熏陶學(xué)生逐步達(dá)到“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)的境界，并再次向?qū)W生滲透看問(wèn)題要全面的原則,。]
2,、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個(gè)三角形？（單位：厘米）（有圖,。）
（1）3,、4、5（2）3,、3,、3（3）3、3,、5（4）2,、6、2
[設(shè)計(jì)意圖：這道基礎(chǔ)題的練習(xí),，既是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固,，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用簡(jiǎn)單方法快速地進(jìn)行判斷。]
3,、兒童樂(lè)園要建一個(gè)涼亭,，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長(zhǎng)的木料,，假如你是設(shè)計(jì)師,，第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)？并說(shuō)明理由,。
[設(shè)計(jì)意圖：“從問(wèn)題中來(lái),，到問(wèn)題中去”，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并從美觀和講究實(shí)用的角度出發(fā),，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力,。]
四、全課小結(jié),，從考慮問(wèn)題要全面,，引出第三邊的取值范圍
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的,。再次呈現(xiàn)前面的研究表格,，這些數(shù)據(jù)是具體的，教師提出：“3,、5厘米行嗎,？3、2呢,？3,、1呢？3,、01呢,？不斷地向3逼近，學(xué)生自然會(huì)想到3,、0001也是可以的,，那該怎樣表述呢？“比3厘米長(zhǎng)”已呼之欲出,；以此思考,，學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進(jìn)的啟發(fā)引導(dǎo),，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維,，有機(jī)地滲透了無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生抽象,、概括的能力,。]
三角形的教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形的邊的教學(xué)目標(biāo)篇二
《三角形邊關(guān)系》北師大版四年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容。教材出示了4組長(zhǎng)短不同的三根小棒,，通過(guò)擺三角形,，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)在小組內(nèi)畫(huà)一畫(huà),，量一量,，比一比等活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊,。學(xué)生能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段,，能否組成三角形。
學(xué)生已認(rèn)識(shí)了各種類型的三角形,，對(duì)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗(yàn)，但并不真正理解其具體含義,?！度切稳呹P(guān)系》是在學(xué)生經(jīng)歷過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的探究過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的第二次探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，學(xué)生已具備初步的探究能力和強(qiáng)烈的探究愿望,。
1,、以活動(dòng)為主線，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中經(jīng)歷“操作體驗(yàn)——觀察猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋與應(yīng)用”的過(guò)程,，探究出三角形三條邊之間的關(guān)系,。
2、以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式開(kāi)展探究活動(dòng),，引導(dǎo)學(xué)生自主合作,、探究研討，激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣,。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p30—31探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系,。
直尺，小棒,，統(tǒng)計(jì)表,，課件、實(shí)物投影等,。
1,、通過(guò)擺一擺等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊,，并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形,。
2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng),，經(jīng)歷操作,、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探索過(guò)程,，培養(yǎng)自主探索,、合作交流的能力。
3,、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣,，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊,。
能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形，并能靈活實(shí)際運(yùn)用生活。
一,、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課：
出示教材第82頁(yè)例3的主題圖。
1,、說(shuō)一說(shuō),，從小明家到學(xué)校有幾條路可走？引導(dǎo)學(xué)生觀察匯報(bào),。
2,、如果你是小明，你認(rèn)為上學(xué),、放學(xué)走哪條路最近,？組織學(xué)生小組議一議，然后匯報(bào)：從小明家直接到學(xué)校這條路最近,。
為什么走中間的路最近呢,？今天我們要通過(guò)動(dòng)手操作，自己來(lái)探索期中的.奧秘,。
二,、探究新知1、動(dòng)手操作（1）教師：如果任意給你三根小棒,，把它當(dāng)作三條線段,，一定能首尾相連地圍成一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生回答）讓我們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)吧?。?）教師出示小組活動(dòng)要求：
a,。從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長(zhǎng)度分別為：9厘米,、3厘米,、6厘米、7厘米,、5厘米）b,。記錄每一根的長(zhǎng)度。
c,?？纯茨芊裼眠x定的三根小棒首尾相連的圍成一個(gè)三角形。
d,。把每次研究的結(jié)果記錄在實(shí)驗(yàn)記錄表中,。
（3）組織學(xué)生開(kāi)始分組實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，并做好記錄,，教師巡視指導(dǎo),。
2,、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
實(shí)驗(yàn)記錄表小棒長(zhǎng)度（厘米）能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師適時(shí)記錄,。
3,、討論：通過(guò)剛才的小組活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn),？學(xué)生匯報(bào),，可能會(huì)得出：不是任意的三根小棒都能圍成三角形。
4,、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，換個(gè)角度引發(fā)學(xué)生思考：看看能圍成的三角形的三條邊,，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢,？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь,，一條邊叫做с,，能用算式說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生在教師的啟發(fā)下,，展開(kāi)討論,，很快發(fā)現(xiàn)：а+ь>с，а+с>ь,，ь+с>а5,、歸納總結(jié)：
你能用自己的話把你們的發(fā)現(xiàn)說(shuō)出來(lái)嗎？（三角形任意兩邊的和大于第三邊,。）三,、前呼后應(yīng)，快樂(lè)生成運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解釋例3中小明去學(xué)校為什么走中間的路最近,。
四,、鞏固應(yīng)用、聯(lián)系實(shí)際1,、完成教材p86第四題,。
學(xué)生判斷時(shí)，教師注意方法引導(dǎo)：我們是不是一定要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷,？有沒(méi)有快捷的方法,？結(jié)論：只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。
2,、教材p88第11題,。
用長(zhǎng)分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒,，能擺出一個(gè)三角形嗎,？此題設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解,，加深“兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構(gòu)成三角形”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的印象。
3,、思維拓展題題目：小猴蓋新房,，他準(zhǔn)備了2根3米長(zhǎng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁,，請(qǐng)你們幫他想一想,，他該選幾米長(zhǎng)的木料最合適呢？這一題不僅充滿趣味性,，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展,，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問(wèn)題的能力。
五,、課堂總結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊,？b+c>aa+c>ba+b>c
三角形的教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形的邊的教學(xué)目標(biāo)篇三
1,、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊,；
2,、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,；
3,、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn),，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。
重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系
難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,，誰(shuí)能來(lái)告訴大家什么是三角形么,？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好,，也就是說(shuō)三角形是由三條線段所圍成的,。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢,？
生：是（有些答不是）,。
師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形,？好,，開(kāi)始。（板書(shū)：不能圍成三角形能圍成三角形）
生：擺一擺（上臺(tái)展示）
師：任取三根小棒,，有時(shí)能圍成三角形,，有時(shí)卻圍不成三角形,，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢,？
生：三角形的邊,。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢,？這就是我們今天要研究的問(wèn)題,。（板書(shū)：三角形邊的關(guān)系）
師：下面讓我們一起來(lái)完成這個(gè)探究活動(dòng)，請(qǐng)齊讀操作要求,，開(kāi)始,！
生：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫(xiě)（教師進(jìn)行指導(dǎo)）
組別小棒的長(zhǎng)度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系
13583+5○8；3+8○5,；5+8○3
245104+5○10,；4+10○5；5+10○4
33453+4○5,；3+5○4；4+5○3
458105+8○10,；5+10○8,；8+10○5
師：坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢,？
生：前兩組,。
師：讓我們一起來(lái)看看
生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么,？
生1：3+5=8,，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5,、8,，圍不成）
師：很棒，我們繼續(xù)來(lái)看第2組
生2,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）
生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4,，5,，10，圍不成）
師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢,？
生：3+5=8,，4+5<10（或有兩條邊的長(zhǎng)度的和沒(méi)有第三條邊長(zhǎng)）
師：說(shuō)得很好，也就是說(shuō)兩邊之和小于或等于第三邊,，所以這三根小棒圍不成三角形,。（板書(shū)：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3,、4組了，對(duì)吧,？
生：對(duì),。
師：生3，你發(fā)現(xiàn)的`兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么,？
生3：3+4>5,，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4,、5,，圍成）
師：這個(gè)呢？
生3：能圍成,，5+8>10,5+10>8,8+10>5
師：回答得非常棒,，大家試一試將3、4組與1,、2組進(jìn)行對(duì)比,，為什么3.4組能圍成三角形？
生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì)回答：兩邊的和比第三條邊大）,。
師：那也就是說(shuō)圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書(shū)：兩邊的和＞第三邊,？）
師：這個(gè)有問(wèn)題么，大家看看屏幕,，1,、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？
生：都大于,。
師：對(duì),！必須強(qiáng)調(diào)每組都是，即是“任意”,，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊,。(板書(shū)：擦去？,，補(bǔ)任意)
師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁(yè),，大家把它畫(huà)起來(lái)。（5秒）齊讀,。
生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊,。(板書(shū)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?
(1)6,7,8（2）4，5,，9（3）3,，6，10
（學(xué)生先用三條式子來(lái)判斷是否能圍成三角形,，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊,，來(lái)判斷是否可以圍成三角形,。
教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于,，就能圍成三角形,。
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形,，能的打“√”,，不能的打“×”，并說(shuō)明理由,。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比,，如果大于，就能圍成三角形,，從而提高做題速度,。
2、生活中的數(shù)學(xué)
3,、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個(gè)房子,，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米,，另一根是5分米,。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
（2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是a分米,，那么a的取值范圍是()
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你收獲了什么,？
生：三角形任意兩邊之和大于第三邊,。（等等）
三角形邊的關(guān)系
不能圍成三角形能圍成三角形
兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊
三角形的教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形的邊的教學(xué)目標(biāo)篇四
1.通過(guò)直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊,。
2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng),，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn),、驗(yàn)證的探究過(guò)程,，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力,。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂(lè)于探究的數(shù)學(xué)情感,。
掌握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。
：運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題,。
：課件
一,、談話引入
1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱,。
提問(wèn)：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形,，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么,？
引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角,、3個(gè)頂點(diǎn),、3條高……
3.導(dǎo)入新課。
三角形還有什么特點(diǎn)呢,？今天這節(jié)課我們來(lái)探究三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系,。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒,，能圍成一個(gè)三角形嗎,？
2.操作交流。
（1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來(lái)圍一圍,，看看能不能圍成三角形,。
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況,。
（2）小組交流,。
布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。
（3）全班交流,，指名回答：你選擇的是哪三根小棒,，是否能圍成一個(gè)三角形？
學(xué)生回答預(yù)設(shè)：
①選擇8cm,、5cm,、4cm三根小棒，能圍成三角形,。
②選擇5cm,、4cm、2cm三根小棒,，能圍成三角形,。
③選擇8cm、4cm,、2cm三根小棒,，不能圍成三角形。
④選擇8cm,、5cm,、2cm三根小棒，不能圍成三角形,。
追問(wèn)：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形,？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了,，三根小棒不能首尾相接,；第④種情況中，5cm,、2cm這兩根小棒太短了,，三根小棒不能首尾相接。
教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm,，所以不能圍成三角形,。
3.探索規(guī)律。
師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度相加比第三根小棒短時(shí),，不能圍成三角形,。那能圍成三角形的三根小棒的長(zhǎng)度又有什么特點(diǎn)呢？
（1）布置探索任務(wù),。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根,，將它們的.長(zhǎng)度和與第三根比較，結(jié)果怎樣,？
（2）學(xué)生獨(dú)立探索,。
（3）交流匯報(bào)。
第①種情況：4+58,、4+85,、5+84；
第②種情況：4+25,、4+52,、5+24。
小結(jié)：任意兩根小棒長(zhǎng)度的和一定大于第三根小棒,。
4.驗(yàn)證規(guī)律,。
提問(wèn)：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊嗎？
（1）畫(huà)一畫(huà)：用三角尺畫(huà)一個(gè)三角形,。
（2）量一量：量出三角形的各邊長(zhǎng)度,。（單位：毫米）
（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系,。
（4）總結(jié)規(guī)律,。
提問(wèn)：通過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長(zhǎng)度有哪些關(guān)系,？
師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊,。
追問(wèn)：對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的,？
5.議一議：如果三根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米,、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么,？
引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長(zhǎng)的小棒和3厘米長(zhǎng)的小棒長(zhǎng)度相加等于8厘米,，并沒(méi)有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形,。
三,、反饋完善
1.完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷,，再組織交流匯報(bào),。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較,。
2.完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題,。
這道題是已知三角形的兩條邊的長(zhǎng)度，求第三條邊的長(zhǎng)度范圍,。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇,，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試,。在學(xué)生完成后,，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(zhǎng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”,。
四,、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？還有哪些疑問(wèn),？
三角形的教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形的邊的教學(xué)目標(biāo)篇五
[片斷一]：動(dòng)手操作，產(chǎn)生問(wèn)題
師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形,，今天，老師想讓同學(xué)們利用你們桌上的木條親手搭建一個(gè)個(gè)的三角形,，要求是每個(gè)三角形只能用三根木條,，你們想不想試一試？
學(xué)生：想,！
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開(kāi)始活動(dòng),。
（學(xué)生分小組活動(dòng)）
師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？
學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形,。
師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎,？
學(xué)生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎,？你發(fā)現(xiàn)了什么,？
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起,。
學(xué)生2：我們也是這樣的。
師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說(shuō)明了這三邊在長(zhǎng)短上有某種關(guān)系,，你們能找出這三邊在長(zhǎng)短上有什么樣的關(guān)系嗎,？
學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來(lái)還沒(méi)有另外一根木條長(zhǎng),。
學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較,，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來(lái)不是沒(méi)有另外一根木條長(zhǎng)，而是同另外一根一樣長(zhǎng),。
學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同,，我們是通過(guò)用直尺分別度量這三根木條的長(zhǎng)度，再計(jì)算,、比較后發(fā)現(xiàn)的,。
學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過(guò)用直尺分別度量這三根木條的長(zhǎng)度,，再計(jì)算,、比較后發(fā)現(xiàn)的。
師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開(kāi),，象上面一樣比較一下這三條邊在長(zhǎng)度方面有什么關(guān)系,？
（學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來(lái)比最長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)，同剛才的結(jié)論正好相反,。
學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來(lái)的和都比第三邊長(zhǎng),。
學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來(lái)的和都比第三邊長(zhǎng),。
學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思,？我不太懂。
學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每?jī)蓷l邊加起來(lái)的長(zhǎng)度都比剩下來(lái)的第三條邊的長(zhǎng)度長(zhǎng),。
學(xué)生4：原來(lái)是這樣的,。
（學(xué)生都有同感）
學(xué)生6：也就是說(shuō)，任意一個(gè)三角形,，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊,。
學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯?，但我們得到的結(jié)論都是一樣的,。
學(xué)生8：我看到書(shū)上也有同樣的結(jié)論。
（學(xué)生都翻書(shū)看）
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要,，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者,、研究者和探索者,。而在兒童的精神世界中,，這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中,，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作,，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要,，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí),，體驗(yàn)到了成功。
[片斷二]：及時(shí)練習(xí),，形成能力
師：同學(xué)們剛才表現(xiàn)得非常棒,，你們棒在不僅愛(ài)玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,，通過(guò)自己的思考,、探討，你們也能解決問(wèn)題,。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的三角形的另外一個(gè)特征,，現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形嗎？
學(xué)生：能,！
師：請(qǐng)同學(xué)們翻書(shū)到第86頁(yè),，自己獨(dú)立做第4題。
（學(xué)生做完后匯報(bào)展示,，并說(shuō)明判斷的方法）
學(xué)生1：（1）,、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形,，（3）中的線段不能拼成一個(gè)三角形,，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較,，其中（1）,、（2）、（4）這三組中的線段每?jī)蓷l線段之和都大于第三條線段,，所以它們能拼成一個(gè)三角形,，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形,。
學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣,，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊,，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小,，如果和大一些，則能拼成三角形,，如果和小一些,，則不能拼成三角形,。
學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒(méi)有判斷任意兩邊之和大于第三邊,，所以這種方法不行,。
（學(xué)生對(duì)學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭(zhēng)論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）
學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對(duì)的,，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊,，則說(shuō)明任意一條較短的邊與最長(zhǎng)的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,。
學(xué)生5：看來(lái)在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí),，用學(xué)生（2）的方法既快又對(duì)。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí),，形成能力,。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明為什么這一環(huán)節(jié),。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現(xiàn),，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生還在原來(lái)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展,，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量??！
[片斷三]：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用
師：通過(guò)剛才的練習(xí),，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形的方法,，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出,，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思考,，一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書(shū)第82頁(yè)示意圖）,，如果小明想走離學(xué)校最近的路,，你認(rèn)為他會(huì)選擇那條路上學(xué)？
學(xué)生：他會(huì)走中間這條路,。
師：你們是怎樣判斷的,？
學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的,，所以中間這條路最短,。
學(xué)生2：如果小明走通過(guò)郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家,、郵局,、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形,，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局,，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊,，即中間這條路,，所以中間這條路最短,。
師：思考問(wèn)題既要靠直覺(jué)，更要學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題,，就像學(xué)生（2）一樣,。另外請(qǐng)問(wèn)從這副圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線中，哪條線最短,？
學(xué)生：線段最短,。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用,，挖掘教材的教育功能,，而不要把教材撇開(kāi)一邊。從上面可以看出,，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合,，又能從中學(xué)到另外的知識(shí)，可謂一舉多得,。
[片斷四]：拓展延伸,，豐富充實(shí)
師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主,、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知,，而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答,，誰(shuí)能幫一幫老師,？（電腦出示題目）
題目一：已知兩條線段a、b,其長(zhǎng)度分別是2.5cm與3.5cm,。另有長(zhǎng)度分別為1cm,、3cm、5cm,、6cm,、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條,？
學(xué)生1：長(zhǎng)度分別是3cm,、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個(gè)三角形,，因?yàn)?+2.5>3.5,，2.5+3.5>5,。
學(xué)生2：長(zhǎng)度分別是1cm、6cm,、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a,、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5=3.5,；2.5+3.5=6,；2.5+3.5<9。
題目二：用長(zhǎng)度為2cm,、2cm,、6cm、6cm,、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個(gè)三角形,，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點(diǎn),？
學(xué)生1：我用長(zhǎng)度為2cm,、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形,，這個(gè)三角形有兩條邊的.長(zhǎng)度相等,。
學(xué)生2：我用長(zhǎng)度為6cm、6cm,、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形,，這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度都相等。
學(xué)生3：我用長(zhǎng)度為2cm,、2cm,、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2<6,，所以他們不能拼成三角形,。
師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說(shuō)的三角形是兩種較特殊的三角形,，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究,。
題目三：用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成,？
學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成,。
學(xué)生2：我覺(jué)得最多可以由8根火柴棒組成。
┈┈
師：同學(xué)們敢于大膽猜想,，勇于發(fā)表自己的意見(jiàn),，這很好。不過(guò)同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^(guò)實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù),，用理由來(lái)說(shuō)服人那就更好了,！
（學(xué)生分小組討論、拼擺）
學(xué)生1：我們通過(guò)實(shí)踐知道,，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成,。
學(xué)生2：我們通過(guò)討論知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成,。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8,，大于最長(zhǎng)邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知,，此時(shí)能拼成三角形,，且最長(zhǎng)邊由7根火柴棒組成,，為最多,。
師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想,，而且能通過(guò)實(shí)踐,，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，老師為你們驕傲,，我相信,，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會(huì)與你擁抱,。
[反思]：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手,，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì)別有洞天,。
[點(diǎn)評(píng)與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察,，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別,，用自己的語(yǔ)言去表達(dá),，要能使一個(gè)人成為真正的人，成為他自己,，成為一個(gè)不可替代的大寫(xiě)的“人”,。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn),。先是設(shè)計(jì)了“拼三角形”這一環(huán)節(jié),，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計(jì)匯報(bào)展示這一環(huán)節(jié),，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言去表達(dá),，在聽(tīng)別的同學(xué)匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別,，用自己的心靈去感悟,。在后面的教學(xué)中,，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對(duì)學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值,，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂(lè),，取得了滿意的教育效果。
三角形的教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形的邊的教學(xué)目標(biāo)篇六
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)射線和直角,、銳角,、鈍角、平角,、周角,，會(huì)用量角器量角的度數(shù)，會(huì)按指定的度數(shù)量角,。
2．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,，會(huì)用三角板和直尺畫(huà)垂線和平行線。
3．使學(xué)生掌握三角形,、平行四邊形和梯形的性質(zhì)和特征,，知道三角形按角進(jìn)行分類的情況，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,。
4．學(xué)會(huì)計(jì)算三角形,、平行四邊形和梯形的面積。
5,、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,，發(fā)展思維能力。
1．學(xué)生已直觀認(rèn)識(shí)線線段,、直線,，可以此引出射線。
2．學(xué)生已認(rèn)識(shí)角的形狀,，并知道角的各部分名稱,，并對(duì)直角有一個(gè)較深入的認(rèn)識(shí)。
1．重在樹(shù)立學(xué)生的空間觀念,。
2．本單元內(nèi)容步步緊扣,，并為以后學(xué)習(xí)面積計(jì)算公式
三角形的教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形的邊的教學(xué)目標(biāo)篇七
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng),，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊,。
2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
在觀察、操作,、比較,、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題,。
觀察法,、動(dòng)手操作法、小組討論法
一,、設(shè)境導(dǎo)入,，猜想質(zhì)疑
小明和我們一樣每天都按時(shí)上學(xué)，請(qǐng)看小明到學(xué)校的線路圖（課件示）小明上學(xué)共有幾條路線,？有一天小明起來(lái)晚了,，你們猜猜他肯定會(huì)走哪條路去學(xué)校？為什么,？
今天我們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,，請(qǐng)觀察路線①和路線②圍成的近似一個(gè)什么圖形？路線②和路線③又近似一個(gè)什么圖形,？走路線②,，走過(guò)的路程是三角形的一條邊,，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的`和,。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大,。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢,？
這節(jié)課我們一起來(lái)研究一下，板書(shū)課題：三角形三條邊的關(guān)系
二,、小組合作,，實(shí)驗(yàn)探究
實(shí)驗(yàn)1：我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。現(xiàn)在從學(xué)具中任意拿出三根小棒,，擺一擺,，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？
①學(xué)生動(dòng)手操作,。
②交流，展示匯報(bào),。（出現(xiàn)了兩種情況：一種可以擺出三角形,，另一種擺不出三角形。）
實(shí)驗(yàn)2：看來(lái),，不是任意三條線段都能圍成三角形,，有的同學(xué)用三根小棒擺成了三角形，有的同學(xué)沒(méi)有擺成，這是什么原因,？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的探究,。
①小組按要求合作，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（教師指導(dǎo)）
②反饋：a,、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形,？（生展示匯報(bào)，師板書(shū)）
通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：任意兩條邊的和大于第三邊,。（板書(shū)）
質(zhì)疑：‘任意’是什么意思,？能舉例說(shuō)明嗎,？（生匯報(bào)）
③b,、下面我們?cè)賮?lái)看看怎樣的三條線段不能圍成三角形,？（生展示匯報(bào),，師板書(shū)）
通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)不能圍成情況有：
a）兩邊的和小于第三邊；
b）兩邊的和等于第三邊,；
檢驗(yàn)其他記錄的情況，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形,。（相機(jī)板書(shū)）
小結(jié)：通過(guò)我們實(shí)驗(yàn)觀察,，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）
三,、建構(gòu)模型,，聯(lián)系生活
（出示課件）小明上學(xué)示意圖，現(xiàn)在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎,？（同桌互說(shuō)后，交流）
四,、鞏固應(yīng)用,，深化練習(xí)
1、做一做：教科書(shū)第86頁(yè)第4題（出示課件）
學(xué)生獨(dú)立完成后,，匯報(bào)方法,。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。
2,、試一試現(xiàn)在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒,。猜一猜,，與它們能組成三角形的第三根小棒的長(zhǎng)是多少厘米？（取整厘米數(shù)）（出示課件）學(xué)生獨(dú)立思考30秒后,，小組討論,。
三角形的教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形的邊的教學(xué)目標(biāo)篇八
蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)一年級(jí)（下冊(cè)）第43～45頁(yè)的例題和“想想做做”。
1,、通過(guò)把長(zhǎng)方形或正方形折,、剪、拼等活動(dòng),，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形,。
2、使學(xué)生能正確辨認(rèn)三角形和平行四邊形,，初步知道三角形和平行四邊形在生活中的應(yīng)用,。
3、使學(xué)生在折,、剪,、拼的活動(dòng)中，初步體會(huì)圖形的變換,，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn),，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)合作意識(shí),，提高動(dòng)手操作的能力,。
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形。
教師,，正方形紙,、長(zhǎng)方形紙若干；剪刀一把,；釘子板一塊；方格板一塊,；小豬頭像一個(gè),；磁性白板和磁珠。
學(xué)生,，釘子板一塊,；正方形紙、長(zhǎng)方形紙各兩張,；剪刀一把,；水彩筆；課前收集的有關(guān)三角形和平行四邊形的圖形資料,。
一,、創(chuàng)設(shè)情境,，設(shè)置問(wèn)題
二、實(shí)踐操作,，獲取新知
1,、動(dòng)手折、剪三角形,。
⑴讓學(xué)生拿出一張正方形紙,。教師拿正方形紙，讓學(xué)生判斷對(duì)不對(duì),。
⑵提出要求：把這正方形紙對(duì)折一次,，變成一模一樣的兩個(gè)部分。
⑶指名演示,。
讓不同折法的學(xué)生演示自己的折法,，并說(shuō)說(shuō)分別折出了什么圖形。
在師生交流中揭示三角形的`名稱,。
學(xué)生動(dòng)手折一個(gè)三角形,。
⑷動(dòng)手剪三角形。
老師示范,，學(xué)生剪
說(shuō)一說(shuō),，有什么發(fā)現(xiàn)？
這兩個(gè)三角形怎么樣,？
老師送給學(xué)生一件禮物,，打開(kāi)，出現(xiàn)四個(gè)三角形,，老師貼在黑板上,。
⑸認(rèn)識(shí)三角形的一些變式圖形。
這些都是什么圖形,？
2,、動(dòng)手拼、擺平行四邊形,。
⑴要求用兩個(gè)一樣的三角形拼一拼,，看看能拼出哪些圖形。學(xué)生擺,。
⑵展示學(xué)生的成果,。
5個(gè)學(xué)生展示擺的圖形。
學(xué)生采訪展示的學(xué)生,，拼成了什么圖形：
小魚(yú),、蝴蝶、三角形,、正方形,、平行四邊形,。
讓學(xué)生評(píng)價(jià)拼的怎樣？
根據(jù)學(xué)生的交流,，揭示平行四邊形的名稱,。
⑶認(rèn)識(shí)平行四邊形的一些變式圖形。
三、穿插活動(dòng)，鞏固認(rèn)識(shí)
1,、讓學(xué)生用肢體來(lái)表現(xiàn)三角形和平行四邊形,。（鼓勵(lì)同桌或小組共同完成）
學(xué)生嘗試合作拼成平行四邊形，師生合作拼成三角形。
2、展示課前收集的三角形和平行四邊形。
房子頂上是三角形,；
3．指導(dǎo)看書(shū)第43頁(yè)和44頁(yè)。
認(rèn)識(shí)紅領(lǐng)巾,、路牌,，認(rèn)識(shí)三角形。
認(rèn)識(shí)柵欄門,、起重機(jī),、樓梯的截面，認(rèn)識(shí)平行四邊形,。
用生活中的例子進(jìn)一步豐富對(duì)三角形和平行四邊形的認(rèn)識(shí),，并要求選出一個(gè)最喜歡的圖形用水彩筆涂上顏色。
學(xué)生活動(dòng),。
四,、練習(xí)
1、在釘子板上圍一個(gè)三角形和平行四邊形,，學(xué)生獨(dú)立完成,。
同桌交流，全般展示,、評(píng)點(diǎn)正確和錯(cuò)誤的平行四邊形,。把錯(cuò)誤的平行四邊形改圍正確。
學(xué)生再圍平行四邊形,。
2、在方格紙上畫(huà)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形,，完成后展示,、評(píng)點(diǎn)。
3,、用一張長(zhǎng)方形紙折（剪）成兩個(gè)一樣的三角形,。
4,、用兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
五,、全課小節(jié),，板書(shū)課題。
三角形的教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形的邊的教學(xué)目標(biāo)篇九
1,、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例并根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)和理解概括出三角形的定義;
2,、會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形,并了解按邊的相等關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類;
3,、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題;
4,、在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn),、推理,、交流等活動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念和推理能力。
5,、在教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅,。
三角形三邊的關(guān)系;
三角形三邊的關(guān)系的應(yīng)用。教具小黑板,、卷
教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
情境:5分
25分
:12分
:2分
:1分
:教師導(dǎo)言:同學(xué)們都知道三角形是最基本,、最常見(jiàn)的幾何圖形,從古代埃及的金字塔到現(xiàn)在的飛機(jī)到處都有三角形的形象。
:定義中應(yīng)注意:
(1)不在同一直線上;(2)三條線段;(3)首尾順次相接,。
接著回憶與三角形有關(guān)的概念:頂點(diǎn),、角、邊--板書(shū)課題7.1.1三角形的邊,。
老師講述三角形的表示方法:
回憶三角形按角分類;
:(老師板演)接著介紹與等腰三角形有關(guān)的一些概念,。之后給出【動(dòng)腦筋】中的第一問(wèn)。(在小黑板上,。用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形,(1)如果腰長(zhǎng)是底的二倍,那么各邊長(zhǎng)是多少?).
出示【探究題】:任意畫(huà)一個(gè)△abc,假設(shè)一只小蟲(chóng)從點(diǎn)d出發(fā),沿著三角形的邊爬到點(diǎn)c,它有幾條線路可以選擇?哪條線路最短?
教師小結(jié):利用三角形三邊關(guān)系解決三角形能否組成三角形以及生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,。
【例】判斷下列各組線段中,哪些能組成三角形?不能組成,請(qǐng)說(shuō)明理由。(1)4cm,9cm,5cm(2cm,8cm,13cm.(3)2cm,6cm,3cm
(4)3cm,4cm,5cm..
【動(dòng)腦筋】第二問(wèn):(2)能圍成有一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎?為什么?
(一)仔細(xì)填一填:1,、2,、3
(二)認(rèn)真選一選:4、5,、6
(三)看誰(shuí)最聰明!
在第三問(wèn)中力求給學(xué)生充分的思考空間,教師起引導(dǎo)作用,。
1、三角形的表示及分類;
2,、三角形三邊的關(guān)系,學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的方法判斷三角形的組成情況;
3,、在解決等腰三角形邊與周長(zhǎng)的問(wèn)題中,1、當(dāng)條件不明確時(shí),要進(jìn)行討論;2,、檢驗(yàn)三角形能否組成,。
一,、必做題:69~1、2
二,、選做題:練習(xí)冊(cè),。
板書(shū)寫(xiě)在小黑板上。讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例并根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)和理解概括出三角形的定義,。
在圖形中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)注意要點(diǎn),。
學(xué)生口答小試牛刀:
讓學(xué)生回憶,
讓學(xué)生嘗試,老師補(bǔ)充。
讓學(xué)生分析解題思路,并口述,。
讓學(xué)生在下面任意畫(huà)一個(gè)三角形,觀察從b~c有幾條線路可走?再測(cè)量驗(yàn)證一下,。并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明道理。最后歸納出三角形三邊的關(guān)系,。
三,、三角形兩邊之和大于第三邊。(b+c>a;a+b>c;a+c>b)
讓學(xué)生口答,。老師提出問(wèn)題:在判斷三條線段能否組成三角形,是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條線段之和都大于第三邊呢?有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢?讓學(xué)生試著概括出:看較小的兩邊之和是否大于第三邊,。
啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生分析,得出:1、2
學(xué)生口述,老師板書(shū),。
讓學(xué)生在5,、6題中要注意的地方。
由學(xué)生講述解題思路,老師補(bǔ)充,。
學(xué)生小結(jié),老師補(bǔ)充,。讓學(xué)生概括定義,老師補(bǔ)充。
自然引入課題,。
鞏固與三角形有關(guān)的一些知識(shí),。
第一問(wèn)在這處理目的為了分散本題的教學(xué)難點(diǎn)。
讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察,、實(shí)驗(yàn),、推理、交流等活動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念和推理能力,。
培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力,。
【動(dòng)腦筋】第二問(wèn)給學(xué)生充分的思考時(shí)間。突出教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn),
體驗(yàn)成功的喜悅,。
檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)的掌握情況,。
培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。
體現(xiàn)分層次教學(xué),。
