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比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇一

本節(jié)課主要教學,，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進一步學習比矛盾基本性質及比的應用的基礎,。

這部分內容是在學生學過分數與除法的關系,，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的,，正確理解是教學重點，也是難點,。用實物演示及投影儀進行輔助教學,，學生還是不難掌握的。

1,、理解,，學會比的讀寫法,，掌握比的各部分名稱及求比值的方法,。

2、弄清比同除法,、分數的關,。

正確理解,。

1,、通過實物及學過的關系式等概括出,，用講授法講解說明兩個數的比的表示法，引出比號以及比的讀法,。比中兩項的名稱和比值的概念,。

2、舉例說明比值的求法,，以以及比和除法的聯系,。

；常分米,，款分米的紅旗一面,，投影儀一、復習引入,。

1,、出示紅旗。

講解：它常分米,，款分米,。要對這面旗的長和寬進行比較，可以用什么方法,？

引導學生回答：

要表示紅旗的長和寬的關系,，可以求長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾,。

板書,；3÷2＝3/2……長是寬地3/2。

2÷3＝2/3……寬是長到2/3,。

二,、探究新知。

1,、導入??新課,。

導語?：（教師自備）

板書：比

2、教學比難道意義,。

1,、）紅旗長和寬的關系，也可以這樣說：

長和寬的比是2 比3,，

寬和長的比是2比3 ,。

2、）出示投影片：

“一輛汽車2小時行使了100千米,，這輛汽車的速度是每小時多少千米,？”

求汽車路程和時間的比是：100比2。

3,、）學生討論,。

4、）教師小結：兩個數相除又叫做兩個數的比,。

3,、教學比的讀寫法，各部分的名稱及求比值的方法,。

1,、）比的寫法：3比2??? 記作3 ：2。

2比3??? 記作2 ：3,。

100比2??? 記作 100? ：2,。

2,、）比的讀法,。

3,、）比的各部分的名稱：

3 ： 2 =3÷2 = 3/2

｜ ｜ ｜ ???? ｜

前項??????? 比號???? 后項?????????????? 比值

4、）比值；

比的前項除以后項所得的商,，叫做比值,。

說明：比值通常用分數表示，也可以用小時表示，有時也可以是整數。

比的后項不能0。

4,、做教科書第62頁上半部分的“做一做”的題目,。

5,、教學比與除法、分數的關系。

6、做教科書第61頁下半部分的“做一做”的題目。

三,、鞏固練習：

1,、做練習十七的第1題,。

2、做練習十七的第2,、3題,。

四、課堂小結：

同學們,，這節(jié)課我們學到了什么知識,？如何求比值？

板書設計?：

3,、比

：兩個數相除有叫做兩個數的比。

比的各部分名稱：3???????? ：????? 2?? =? 3÷2?? =? 3/2

｜???? ｜??????? ｜??????????????????????? ｜

前項?? 比號???? 后項????????????????? 比值

比值：比的前項除以后項所得的商,，叫做比值

比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇二

1.理解,，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱.

2.掌握求比值的方法,，并能正確求出比的比值.

3.培養(yǎng)學生抽象,、概括能力.

理解，掌握求比值的方法.

理解,，建立比的概念.

一,、談話引入

在日常生活和和工農業(yè)生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法,；比較兩個數量之間的倍數關系用除法）,，今天我們一種新的比較方法，叫做比.（板書：）

二,、講授新課

（一）教學例1

例1.一面紅旗,，長3分米，寬2分米.長是寬的幾倍,？寬是長的幾分之幾,？

板書：3÷2＝ ＝ ???? 2÷3＝

1.3÷2表示什么,？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾,？長和寬的比是3比2表示什么,？

2.2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比,？是幾比幾,？寬和長的比是2比3表示什么？

3.小結

（1）長是寬的幾倍,，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾,；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾.

（2）3分米和2分米都表示長度,，它們是同一種量,，我們就說這兩個量的比是同類量的比.

4.練習

有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾,，怎么算,？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍,，怎么算,？也可以怎么說？

（二）教學例2

例2.一輛汽車,，2小時行駛100千米,，每小時行駛多少千米？

1.求的是什么,？誰除以誰,？也就是誰和誰進行比較？

2.汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么,？

3.思考：單價可以說成是誰和誰的比,？

工作效率可以說成是誰和誰的比？ ??

商可以說成是誰和誰的比,？

4.小結

通過剛才的例子可以看出,，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量,，這個新的量也可以用兩個數的比來表示,，我們就說這兩個量的比是不同類量的比.

（三）歸納總結

引導學生觀察板書 ，什么叫比,？

教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比.

（四）練習

1.學校里有10棵楊樹,，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（?? ）,，柳樹和楊樹棵樹的比是（?? ）

2.小華用2分鐘口算了50道題,，小華口算的題量和所用時間的比是（??? ）.

3.學校食堂買20千克青菜,，用了10元錢；買了30千克蘿卜,，用了42元錢,；買蘿卜和青菜數量的比是（?? ），青菜和蘿卜單價的比是（??? ）.

（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）

1.兩個數相除又叫做兩個數的比,，說法變了,，書寫格式和名稱也就變了.

例如：? 3比2??????? 記作：3∶2

2比3??????? 記作：2∶3

100比2????? 記作：100∶2

2.“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間,，注意與中的冒號區(qū)別）,，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商,，叫做比值.

板書：

3.提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎,？為什么 ？

4.練習：求比值

教師說明：求比值不寫單位名稱.

（六）比,、除法,、分數之間的關系（演示課件“比、除法,、分數的異同”）

1.教師提問

（1）兩個數相除又叫做兩個數的比,，比和除法到底有什么關系？

（2）為什么要用“相當于”這個詞,？能不能用“是”,？

（3）在除法中，除數不能是零,，那比的后項呢,？

2.比的分數形式

（1）教師：比還有一種表示方法，就是分數形式.例如：

板書：3∶2可以寫成 ,，仍讀作“3比2“

2∶3可以寫成 ,，仍讀作“2比3”

（2）思考：比和分數有什么關系,？

三,、鞏固練習

（一）填空

兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米,，乙車3小時行駛180千米.

1.甲車的速度可以說成（? ）和（? ）的比,，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

2.乙車的速度可以說成（? ）和（? ）的比,，是（ ）∶（ ）,，比值是（ ）.

3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.

4.甲,、乙兩車所用時間的比是（ ）.

5.甲,、乙兩車所行速度的比是（ ）.

（二）選擇

1.大卡車載重量是5噸,，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）

2.如果a是b的3倍,，那么a和b的比是1∶3.（?? ）

3.小強的身高是1米,，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173.（?? ）

（三）思考題

1.甲乙兩隊比賽結果是3∶2,，是指這節(jié)課所學的比嗎,？

2.根據男、女生人數的比是4∶5,，你可以知道男女生的具體人數嗎,？

3.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒,，每分鐘25轉,；小齒輪有40個齒，

每分鐘120轉.根據所給條件,，你可以寫出哪些比,？

四、課堂小結

今天這節(jié)課你學到了哪些知識,？比和除法,、分數之間的聯系是什么？區(qū)別呢,？

五,、課后作業(yè)?

（一）應用題，

1.小紅3小時走了11千米.寫出她所走的路程和時間的比.

2.航空模型小組8個人共做了27個航空模型.寫出這個小組做的模型總數和人數的比.

3.商店一共運來8.2噸水果,，其中有3.5噸是橘子.寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比.

（二）求比值.

4∶5 0.8∶0.4

六,、

比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇三

教學目標：1、通過教師的講解及學生的觀察,、思考,、討論、自學等活動,，使學生理解比的意義,，掌握比各部分的名稱，理解比和分數,、除法之間的關系,。

2、會正確寫出兩個數倍比關系的對應比,，掌握求比值的方法,，能正確求比值。

3,、通過教學比和分數,、除法的關系,，初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主觀點。

4,、培養(yǎng)學生抽象,、概括能力.

教學重點：1.理解比的意義，學會比的讀寫法,，掌握比的各部分名稱及求比值的方法,。

2.弄清比同除法、分數的關系,。

教學難點：1.理解比的意義,，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法,。

2.弄清比同除法,、分數的關系。

教學準備：投影

教學過程：

一,、 導入,、揭題

出示：我們六(5)班有男生23人，女生21人,。

師：根據這兩條信息你能想什么辦法對六(5)班男生,、女生人數進行比較？

師選擇: ⑴男生人數比女生多多少人?

⑵女生人數比男生少多少人? 師：請同學口頭列式,。

⑶男生人數是女生的多少倍? 板書：23÷21

⑷女生人數是男生的幾分之幾? 21÷23

師：從同學們對六(5)班男生和女生的比較中可知,，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個數量比另一個數量多多少或少多少）,，是比差關系,。用什么方法？（減法）,。另一種是什么,？（求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾），是倍比關系,。用什么方法,？（除法）。

師：今天這節(jié)課,，我們主要來研究用除法對兩個數量進行比較,。

我們把用除法對兩個數量進行比較的這種新的數學比較方法叫做--比,。

今天我們一起來學習“比的意義”,。

二,、 探索新知

1,、 教學比的意義

⑴指⑶ 師：23÷21，是誰和誰比,？

師述：用新的數學比較方法說,，求男生是女生的幾倍，又可以說成

男生人數和女生人數的比是23比21（板書）,。

扶放啟發(fā)：請同學想一想,，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么說呢？

女生人數和男生人數的比是 21比23（板書）

⑵說一說：①蘋果有4個,，梨有5個。蘋果和梨的關系怎么說,？

②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人,。（同桌互說,，后指名說）。

⑶師： 用比的方法不但可以對同類量進行比較,，還可以對不同類的量進行比較,。[ 同類量：師可結合上例簡單說明]

師出示：一輛汽車2小時行駛100千米。

問：①求汽車的速度怎樣計算,？

100÷2=50（千米）（板書）

②（指100÷2）路程和時間的關系還可以怎么說呢,？

路程和時間的比是100比2（板書）

師：路程和時間的關系可以用速度（即每小時多少千米）表示，也可以用比來表示,。

⑷學生舉例

舉一個可以用比來表示兩個不同類數量之間關系的例子,。（同桌互說，后指名說）

⑸總結

①思考,、討論： 什么情況下兩個數的關系可以用比來表示,？

②指導學生看書

看看教科書上是怎么定義的？指名說一說答案,，然后齊讀,。（劃出“兩數相除”點上著重號）自學比的讀寫法、比各部分的名稱,、比值,、比和除法各部分的關系

⑴師：關于比，你還想知道些什么,？

請同學們自學教科書第47頁第一個“做一做”上面的內容,。

⑵匯報：通過自學，你知道了什么？

①比的讀寫法

指23比21,；21比23,；100比2 ，問：還可以怎么寫,？（學生練習）,。怎么讀？（齊讀）

②比的各部分名稱,、

說一說比的前項,、后項和比值分別是什么？

③比值,。

師：如何求比值,？

[反饋練習]

①說一說比的前項、后項和比值分別是什么,？

8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4

②搶答,。教師出條件，學生搶答比值,。

比的前項是100,，后項是2，比值是

比的前項是21,，后項是23,，比值是

比的前項是2.4，后項是3,，比值是

③做一做

a,、有5個紅球和10個白球，寫出紅球和白球個數的比,，再寫出白球和紅球個數的比,，并分別求出比值。

b,、某種型號的文具盒,，每1箱裝12只，共計人民幣72元,，寫出這箱文具盒的元數與只數的比,，并求出比值。（說一說比值表示什么意思）

④比和除法各部分的關系

①比的后項為什么不能為0,？

②足球比賽中的0︰0,，是不是我們數學上所說的比？

3,、 繼續(xù)自學兩個“做一做”中間的內容

⑴讓學生說說通過自學,，你又明白了什么？

⑵想一想,，辨一辨：

既可以看作一個分數，又可以看作一個比,，還可以看作比值,。

⑶繼續(xù)匯報，完成表格

⑷反饋練習

變一變, 填一填

3÷19=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )

1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 a︰b =（ ）÷（ ）=( )/( )

（ ）︰( )= （ ）÷7=5/( )

⑸找一找,，比,、除法、分數分別表示什么,？（區(qū)別,，完成表格）

一種數 一種相除的關系 一種運算

三、 課堂總結

通過剛才的學習,，同學們都學會了哪些知識,？

四、綜合練習

1,、討論：小強的身高1米,，他爸爸的身高是173厘米。 小強說他和他爸爸身高的比是1︰173,，對不對,？你認為是什么？

2,、看誰會動腦筋,？

題目：小明今年12歲，是六（1）班學生,，該班共有42個學生,；小明爸爸今年38歲，再保險公司上班,，年薪15000元,；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人,。

（看誰會動腦筋,，能根據題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，并說說這些量之間的比）,。

比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇四

書第68-69頁例1,、例2,，試一試,、練一練和練習十三的1—5題,。

：

1,、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法,，知道比的各部分名稱,，會求比值,。

2,、使學生經歷探索比與分數,、除法關系的過程,，初步理解比與分數、除法的關系,，會把比改寫成分數的形式,。

3、使學生在活動中培養(yǎng)分析,、綜合,、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中,，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣,。

：理解比的意義,。

：理解比與分數、除法的關系,。

：多媒體課件,。

1、談話：今天這節(jié)課,，老師要和同學們一起學習“比”的知識,。（板書：比）關于比，你想了解一些什么,？（學生可能回答：什么是比,？學了“比”有什么用？數學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎,？……）

2,、教師根據學生的回答進行引發(fā)：對,，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0,，它與數學上的“比”一樣嗎,？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎,？

：

（1）圖中提供了2個數量：2杯果汁和3杯牛奶,。根據這兩個數量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數進行比較,？（根據學生回答,，教師整理板書：）

相差關系{牛奶比果汁多1杯?? 倍數關系{果汁的杯數相當于牛奶的2/3??

果汁比牛奶少1杯??????????? 牛奶的杯數相當于果汁的3/2?

（2）小結：同學們，我們已經知道兩個數量相比較,，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少,，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關系進行的研究,。????

（1）（指板書：）“果汁的杯數相當于牛奶的2/3”,。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）”。想一想,，“牛奶的杯數相當于果汁的3/2”,。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2,。）

（1）師介紹：2比3怎么寫呢,？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2,，再在中間寫上兩個小圓點,，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同,，最后寫3,。一起來寫一寫，讀一讀,。）

（2）指導學生寫：3比2怎么寫呢,？誰來寫一寫？

（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號）,，比號前面的數叫做比的前項,，比號后面的數叫做比的后項。（板書：前項? 后項）

（4）誰來說一說：2∶3這個比中,，比的前項是幾,？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么,？3是比的什么,？

（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2,，這兒的2怎么又是比的后項了呢,？

（2）對！顛倒兩個數量的位置,，就會得出另一個比,，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候,，一定要說清楚是哪個數量與哪個數量在比,，不可顛倒順序。

（1）指圖中的1∶4,，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么,？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份,，水分別可以看作幾份,？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4,，表示1份洗潔液要加4份水,，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4,。）

通過剛才的學習,，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子,。

1,、 想一想，我們怎樣求兩人的速度,？

2,、 2、學生計算答案,，匯報填表。

3,、明確：因為速度=路程÷時間,，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系,。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15,。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）

4,、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎,？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

1、剛才我們已經得出了不少的比,，仔細觀察一下例2中的比：900比15,，900比20，以及例1中的2比3,，3比2等等,，你覺得比與什么有關？兩個數的比表示什么呢,？（板書：兩個數的比???? 兩個數相除）

2,、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程÷時間,，不管是例1,、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什么關系,？（板書：一種相除關系）

1,、在900∶15這個比中，比的前項是幾,？后項是幾,？比的前項除以后項的商是幾？

我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值,。算算900∶15這個比的比值是幾,？

2、想一想,，900∶20這個比的比值是多少,？這兩個比值60、45也就表示什么,？

3,、 你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？

4,、 討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里,？

（比表示兩個數相除的一種關系，由前項,、比號,、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商,，比值是一個數,，可以是分數,、小數或整數。）

1,、 完成“試一試”：（學生獨立完成,，指名板演）

2、教師介紹：根據分數和除法的關系,，兩個數的比也可以寫成分數形式,。例如，2∶3除了寫成這種形式以外,，也可以寫成分數形式的比：3/2,。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數,，所以先寫比的前項,，再寫橫線表示比，最后寫后項,，仍應讀作3比2,。）

1、讓學生通過觀察,、比較,、交流得到比與分數、除法的關系：比的前項,、后項,、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么嗎,？比的后項可以是0嗎,？（根據學生的匯報填表）

相互關系

區(qū)別

比

前項

比號（：）

后項

比值

除法

分數

2、比的后項為什么不能是0,？

1,、 完成“練一練”的1、2,、3小題,。

2、 判斷題,。

（1）3/4只能讀作四分之三,。?? （?????? ）

（2）比的后項不能是零。?????? （?????? ）

（3）可可的身高是1米,，她爸爸的身高是178厘米,，可可和她爸爸身高的比是1∶178。????? （?????? ）

3,、 完成練習十三的第3,、4題。

4,、 糖水的甜度

（1）（出示：兩杯糖水,，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20,，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜嗎,？為什么？

（2）（出示第三杯糖水,，標出糖4克,，水100克。）

你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜,？先想一想,，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的,？

（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20,，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？

5,、 知識介紹：

同學們,，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎,？”

今天我們學習了什么,？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎,？

p72練習十三的1,、2、3,、5

板 書 設 計

相差關系{牛奶比果汁多1杯?? 倍數關系{果汁的杯數相當于牛奶的2/3??

果汁比牛奶少1杯??????????? 牛奶的杯數相當于果汁的3/2 ?

2比3記作2∶3?? 分數形式?

兩個數的比??? ???兩個數相除??????????? 一種相除關系

比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇五

教科書第46～47頁和相應的“做一做”,，練習十二的第1～4題.

1.理解比的意義，學會比的讀寫法,，掌握比的各部分名稱及求比值的方法.

2.弄清比同除法,、分數的關系.

長3分米、寬2分米的紅旗一面,，投影儀.

一,、復習

教師：在日常生活和工農業(yè)生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比如這面紅旗（教師出示紅旗）,，它長3分米,，寬2分米.要對這面紅旗的長和寬進行比較，可以用什么方法,？

引導學生回答：可以用減法,，比較長比寬多多少或寬比長少多少.用除法,，比較長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾.

板書：3÷2＝＝1……………長是寬的1倍

2÷3＝……………………寬是長的

二,、新課

1.導入新課.

教師：剛才我們用以前學過的方法對紅旗的長,、寬進行比較.這節(jié)課，我們要在用除法對兩個數量進行比較的基礎上,，學習一種新的對兩個數量進行比較的數學方法──比.（板書：比.）

教師：比表示什么意義呢,？它怎么讀，怎么寫,？各部分的名稱是什么,？比又和除法、分數有什么關系呢,？這些都是我們這節(jié)課要學習的內容.下面我們先學習比的意義.（板書課題.）

2.教學比的意義.

教師：（指3÷2）看這個除法算式,，長是寬的幾倍需要哪個量和哪個量比較,？

（長和寬比較.）

紅旗的長是多少,？寬呢,？紅旗的長和寬比較也就是幾和幾比？

（長和寬比較也就是3和2比.）

求紅旗長是寬的幾倍又可以說成長和寬的比是3比2.（板書：長和寬的比是3比2.）

（指2÷3）寬是長的幾分之幾是哪個量和哪個量比較,？根據這個例子（指上例）,，想一想，寬是長的幾分之幾又可以說成什么,？

引導學生說出：寬和長的比是2比3.教師板書.

小結：現在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾,，又可以說成誰和誰的比.

教師：這兩個例子都是對長、寬兩個量進行比較,，為什么一個比是3比2,，而一個比是2比3呢？

引導學生回答：3比2是長和寬的比,，2比3是寬和長的比.

這兩個例子告訴我們：兩個數量進行比較一定要弄清誰和誰比.誰在前,、誰在后不能顛倒位置.

教師：剛才我們用除法和比的方法對紅旗的長、寬進行了比較.在日常生活中,，兩個數量進行比較的事例有許多,，請看這個例子（出示投影片）：

“一輛汽車2小時行駛了100千米，這輛汽車的速度是每小時多少千米,？

求汽車行駛的速度怎樣計算,？

學生回答時，板書：100÷2＝50（千米）

100千米是汽車行駛的什么,？2小時呢,？汽車的速度需要哪個量和哪個量比較？

（路程和時間比較.）

那么汽車行駛的速度又可以說成路程和時間的比.

教師：在這個例子中,，路程和時間的比是幾比幾,？

學生回答后教師板書：路程和時間的比是100比2.

教師：現在看這些例子,，都是用什么方法對兩個數量進行比較的？（用除法.）那么表示兩種量的兩個數,，它們之間具有什么關系,？（相除關系.）是幾個數相除,？（兩個數相除.）

學生回答后板書.

再看長和寬的比是3比2,，寬和長的比是2比3，路程和時間的比是100比2,，這又是用什么方法對兩個數量進行比較的,？（比的方法.）幾個數的比？學生回答后教師板書：兩個數的比.

（教師引導學生總結出比的意義：）通過這些例子可以清楚地看出：兩個數相除又叫做兩個數的比.

從比的意義看,，兩個數的比是表示兩個數之間的什么關系,？（相除關系.）學生回答后，教師在相除二字下面畫上著重號,，然后齊讀.

3.教學比的讀寫法,，各部分名稱及求比值的方法.

教師：以上我們學習了比的意義，在數學中,，比還有這樣的記法.

3比2記作（板書：記作）,，先寫3，再寫“∶”,，最后寫2.（板書：3∶2）

提示學生比號的兩個小圓點要寫在兩個數的正中間,，它叫比號，讀作“比”,，那么這個比就讀作3比2.讓學生齊讀一遍.

2比3記作（板書：記作）,，先寫什么？再寫什么,？最后寫什么,？

教師提問，學生回答后教師板書.

100比2怎么寫,？學生回答后,，教師板書：100∶2.

這兩個比會讀嗎？齊讀一遍,，學生練習寫比.

教師：在比中,，每一部分都有它的名稱.我們以3∶2為例（板書：3∶2），這叫什么符號,？（學生答后板書：比號）比號前面的數叫做比的前項,，（板書：前項）比號后面的數叫做比的后項.（板書：后項）

根據比的意義，比的前項和后項是什么關系,？（相除關系.）在這個比中,，用誰除以誰,？（3除以2.）3除以2的商是多少？（1）

教師指出：我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值.（板書：比值）1在這里就叫做3∶2的比值.

板書：3　∶　2＝3÷2＝1

┇ ┇ ┇┇

前 比 后比

項 號 項值

教師：從上面的式子可以看出,，同除法比較,，比的前項相當于除法中的被除數，比的后項相當于除法中的除數,，比值相當于除法的商,，可以用下表來表示.

比

前項

∶（比號）

后項

比值

除法

被除數

÷（除號）

除數

商

列完表后，教師指出：比和除法還是有區(qū)別的,，不能完全混同起來,，除法是一種運算，而比表示兩個數的關系.

教師提問：那么,，比和比值有什么區(qū)別和聯系呢,？

引導學生根據比的意義和比值的定義，弄清楚比值是一個數,，是比的前后項相除所得的商,，它通常用分數表示，也可以用小數表示,，有時也可能是整數,；而比是表示所比較的兩個數的關系，如3∶2,，也可以寫成分數形式（但不能寫成帶分數,，仍讀作3比2.）

需要指出：比的后項不能是零.

讓學生想一想這是為什么？引導學生聯系比和除法的關系,，由于比的后項相當于除法的除數,，而除數不能為零，所以比的后項也不能為0.同時還要進一步指出,，在體育比賽中的“幾比幾”,，也使用“∶”號.但這只表示哪一隊對哪一隊比賽，各得多少分,，不表示兩隊所得分數的倍比關系,，與數學中的比的意義不同.比賽中時常出現0∶0或幾比0的情況，而數學中比的后項是不能為0的.另外,，比賽中的幾比幾是不能化簡的.

4.做教科書第62頁上半部分“做一做”的題目.

（1）完成第1題.

指名一學生在黑板上板演,，其他學生獨立完成.教師注意巡視，并察看學生是否將比號的位置寫得規(guī)范.

然后提問：每個比的前項是幾,？后項是幾,？能不能把比的前項和后項顛倒？

教師指出：正如前面所講，求長是寬的幾倍,，用長÷寬,；求寬是長的幾分之幾，用寬÷長,；所以交換了比的前后項的位置,，比的具體意義就變了.

（2）完成第2題.

讓學生獨立完成，教師巡視,，做完后集體訂正.

5.教學比與分數的關系.

教師：兩個數的比也可以寫成分數形式.例如：3∶2可以寫作,，在這里，它表示兩個數的比,，仍讀作3比2.

讓學生齊讀.

進一步舉例：2∶3可以寫作,，100∶2可以寫作.然后讓學生齊讀.

提問：分數和除法有什么關系呢？（分數的分子相當于除法中的被除數,，分母相當于除數，分數線相當于除號.）

提問：根據分數和除法的關系以及比和除法的關系,，比和分數又有什么關系呢,？

引導學生弄清楚：比的前項相當于分數的分子，比的后項相當于分數的分母,，比值相當于分數值.列表如下：

比

前項

∶（比號）

后項

比值

除法

被除數

÷（除號）

除數

商

分數

分子

──（分數線）

分母

分數值

列完表后,，提問：比和分數有沒有區(qū)別呢？

讓學生明確分數是一種數,，而比表示兩個數相除的關系.

總結比,、除法、分數三者在意義上的區(qū)別：比是指兩個數相除,，表示兩個數的關系,；除法是一種運算；分數是一種數.它們的意義是不同的.

6.做教科書第62頁下半部分“做一做”的題目.

讓學生獨立完成,，教師巡視.

集體訂正時,，指名學生說說自己用分數表示的比，并強調指出：雖然寫的是分數形式,，但不能讀作幾分之幾,，而應讀作幾比幾.

三,、鞏固練習

1.做練習十二的第1題.

（1）做第（1）題.

教師提問：路程和時間的比是兩個同類量的比,，還是不同類量的比,？（不同類量的比.）

路程和時間的比,，得到的是什么量？（速度.）

教師指出：路程和時間的比表示的意義就是速度.

然后讓學生獨立做在練習本上,，最后集體訂正.

（2）做第（2）題.

先讓學生獨立完成,，教師巡視.

集體訂正時,，讓學生說說模型總數和人數的比表示的意義是什么.（表示的是平均每人做的模型數.）

（3）做第（3）題.

讓學生獨立完成,，集體訂正.

2.做練習十二的第2題.

讓學生獨立完成，教師注意巡視.完成后集體訂正.

3.做練習十二的第3題.

讓學生獨立完成.集體訂正時，可以讓學生對比一下兩個比值的關系，指出這種關系是一種反比例關系,，今后要進一步學習.

4.做練習十二的第4題.

先讓同桌的兩名同學討論對不對,，教師注意旁聽學生的討論情況,，然后指名學生回答自己的討論結果.

教師指出：小強和爸爸身高的比屬于同類量相比,，同過去求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾一樣，相比的同類量的單位大小不一致時,，比就失去了它的意義.因此,，要求小強和爸爸身高的比，就要先把兩個數量化成同單位的數.所以小強和爸爸身高的比應該是100∶173.

比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇六

教學目標:1,、理解比的意義,，學會比的讀寫法,，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2,、弄清比同除法,、分數的關系，明白比的后項不能是0的道理,，同時懂得事物之間

是相互聯系的,。

3、進一步培養(yǎng)學生分析,、比較,、歸納、概括能力和自主學習的能力,。

教學重點：理解比的意義,，比與分數、除法的關系,。

教學難點：理解比的意義

教學過程：

一,、比的意義：

1、同類量的比

誰來向聽課的老師介紹一下,，我們班級的人數情況,。

男生有多少人？女生有多少人,？（板書）

如果把我們班的男生人數和女生人數放在一起比一比,，可以得出什么結論？

男生人數比女生人數少

你能用一個式子來表示嗎

用減法,。27－19

從這個式子里,，還可以得出什么結論？

女生人數比男生人數多

除了減法之外,，你還能想出其它比較的方法嗎,？

可以用除法。

可以算出什么,？

男生人數是女生人數的幾分之幾,？女生人數是男生人數的多少倍,？

會列式嗎？

19/2727/19像這樣用除法對兩個量進行比較時,，還有一種新的表示方法：比,。（板書課題）

求男生人數是女生人數的幾分之幾，是哪個量和哪個量比較,？

像這樣的求男生人數是女生人數幾分之幾,，又可以說成男生和女生人數的比是

19比27

誰來說一說，求男生人數是女生人數幾分之幾還可以怎么說,？(學生重復一遍)

請同學們再看一看,，求女生人數是男生人數的幾倍，是哪個量和哪個量比較,？

根據上面的例子,，想一想，女生人數是男生人數的幾倍還可以怎么說呢,？

27比19

通過上面的例子我們知道,，誰是誰的幾倍或幾分之幾，都可以說成誰和誰的比,。2,、不同類量的比

在日常生活中，對兩個數量進行比較的例子還有很多,。例如在路上行駛的汽車,。

出示：一輛汽車2小時行駛90千米。

你能把什么算出來,？

也就是汽車的速度,。列式：90/2＝45（千米）

同學們請看，求汽車的速度,，實際上是用哪兩個量進行比較,？

那么汽車的速度又可以說成誰和誰的比？

啟發(fā)學生：汽車的速度又可以說成路程和時間的比是90比2常見的數量關系里,，因為單價＝總價/數量,，所以單價可以說成是誰和誰的比？

工作效率可以說成是誰和誰的比,？3、揭示比的意義：

剛才的這些例子在列式時有什么共同的地方,？

都是用除法來計算的

都可以說成誰和誰的比是多少,？

由此可見，兩個數的比是表示兩個數之間的什么關系,？

對,，具有相除關系的兩個數量進行比較時,，都可以說成兩個數的比。5/8可以說成誰和誰的比,？15/26呢,？

4、反饋練習：

出示一面國旗,。長是5分米,，寬是3分米。

根據上面的信息,，你能說出哪些比,？

二、自學比的其它知識

通過上面的學習,，同學們已經理解了比的意義,，在教材的52－53頁，還

涉及到了一些關于比地其他知識,，能自己研究解決嗎？

學生自學3分鐘

誰來匯報一下,，通過看書自學,，你又了解了有關比的什么知識？學生可能從以下幾個方面進行匯報：(可不按順序)

（1）各部分的名稱

在寫比號時,，有什么要提醒大家的,。

說出下面每個比的前項和后項，并求比值,。

14：21　5/90,。5：2。52/9：1/3

（2）比的分數寫法,。

把下面的比改寫成分數形式。

25：10021：18

（3）比同除法,、分數的關系,。

列表出三者的關系

引導學生：比的后項有限制嗎？為什么不能是0,。

足球比賽中為什么會出現2:0這種寫法呢,？

剛才我們說了比,、分數和除法之間的聯系,。那三者又有什么區(qū)別呢？

可讓學生討論,。

小結：比是兩個數的除法的關系,；分數是一個數,；除法是一個運算,。 三、鞏固練習：

看來同學位自學的效果很不錯,，老師這里還有幾個小問題請同學們幫忙解決一下,。

1、填空：

小華家養(yǎng)了12只雞,，9只鴨,。

雞和鴨只數的比是，比值是　,。

鴨和雞只數的比是　,，比值是　。

買3千克蘋果用了7.5元,。

買蘋果的總價和數量的比是 ,比值是 ,。2、練習十二第1題,。3,、小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米,。小強說他和他爸爸的身高的

比是1:173,。小強說的對嗎？4,、用一輛汽車運貨,，上午運了5次，共運20噸,；下午運了6次,，共運24噸，

你提出哪些有關比的問題,？

四,、本課小結。

比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇七

1.理解,，掌握比的讀法和寫法,，認識比的各部分名稱.

2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.

3.培養(yǎng)學生抽象、概括能力.

理解,，掌握求比值的方法.

理解，建立比的概念.

一,、談話引入

在日常生活和和工農業(yè)生產中,，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法）,，今天我們一種新的比較方法,，叫做比.（板書：）

二、講授新課

（一）教學例1

例1.一面紅旗,，長3分米,，寬2分米.長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾,？

板書：3÷2＝ ＝ ???? 2÷3＝

1.3÷2表示什么,？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾,？長和寬的比是3比2表示什么,？

2.2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比,？是幾比幾,？寬和長的比是2比3表示什么？

3.小結

（1）長是寬的幾倍,，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾,；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾.

（2）3分米和2分米都表示長度,，它們是同一種量,，我們就說這兩個量的比是同類量的比.

4.練習

有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾,，怎么算,？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍,，怎么算,？也可以怎么說？

（二）教學例2

例2.一輛汽車,，2小時行駛100千米,，每小時行駛多少千米？

1.求的是什么,？誰除以誰,？也就是誰和誰進行比較？

2.汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？

3.思考：單價可以說成是誰和誰的比,？

工作效率可以說成是誰和誰的比,？ ??

商可以說成是誰和誰的比？

4.小結

通過剛才的例子可以看出,，用表示兩種數量的數相除,，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示,，我們就說這兩個量的比是不同類量的比.

（三）歸納總結

引導學生觀察板書 ,，什么叫比？

教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比.

（四）練習

1.學校里有10棵楊樹,，7棵柳樹,，楊樹和柳樹棵數的比是（?? ），柳樹和楊樹棵樹的比是（?? ）

2.小華用2分鐘口算了50道題,，小華口算的題量和所用時間的比是（??? ）.

3.學校食堂買20千克青菜,，用了10元錢；買了30千克蘿卜,，用了42元錢,；買蘿卜和青菜數量的比是（?? ），青菜和蘿卜單價的比是（??? ）.

（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）

1.兩個數相除又叫做兩個數的比,，說法變了,，書寫格式和名稱也就變了.

例如：? 3比2??????? 記作：3∶2

2比3??????? 記作：2∶3

100比2????? 記作：100∶2

2.“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間,，注意與中的冒號區(qū)別）,，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商,，叫做比值.

板書：

3.提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎,？為什么 ？

4.練習：求比值

教師說明：求比值不寫單位名稱.

（六）比,、除法,、分數之間的關系（演示課件“比、除法,、分數的異同”）

1.教師提問

（1）兩個數相除又叫做兩個數的比,，比和除法到底有什么關系？

（2）為什么要用“相當于”這個詞,？能不能用“是”,？

（3）在除法中，除數不能是零,，那比的后項呢,？

2.比的分數形式

（1）教師：比還有一種表示方法,，就是分數形式.例如：

板書：3∶2可以寫成 ，仍讀作“3比2“

2∶3可以寫成 ,，仍讀作“2比3”

（2）思考：比和分數有什么關系,？

三、鞏固練習

（一）填空

兩輛汽車,，甲車4小時行駛200千米,，乙車3小時行駛180千米.

1.甲車的速度可以說成（? ）和（? ）的比，是（ ）∶（ ）,，比值是（ ）.

2.乙車的速度可以說成（? ）和（? ）的比，是（ ）∶（ ）,，比值是（ ）.

3.甲,、乙兩車所行路程的比是（ ）.

4.甲、乙兩車所用時間的比是（ ）.

5.甲,、乙兩車所行速度的比是（ ）.

（二）選擇

1.大卡車載重量是5噸,，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）

2.如果a是b的3倍,，那么a和b的比是1∶3.（?? ）

3.小強的身高是1米,，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173.（?? ）

（三）思考題

1.甲乙兩隊比賽結果是3∶2,，是指這節(jié)課所學的比嗎,？

2.根據男、女生人數的比是4∶5,，你可以知道男女生的具體人數嗎,？

3.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒,，每分鐘25轉,；小齒輪有40個齒，

每分鐘120轉.根據所給條件,，你可以寫出哪些比,？

四、課堂小結

今天這節(jié)課你學到了哪些知識,？比和除法,、分數之間的聯系是什么？區(qū)別呢,？

五,、課后作業(yè)?

（一）應用題，

1.小紅3小時走了11千米.寫出她所走的路程和時間的比.

2.航空模型小組8個人共做了27個航空模型.寫出這個小組做的模型總數和人數的比.

3.商店一共運來8.2噸水果,，其中有3.5噸是橘子.寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比.

（二）求比值.

4∶5 0.8∶0.4

六,、

比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇八

目標

1.理解,，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱.

2.掌握求比值的方法,，并能正確求出比的比值.

3.培養(yǎng)學生抽象,、概括能力.

重點

理解，掌握求比值的方法.

難點

理解,，建立比的概念.

過程

一,、談話引入

在日常生活和和工農業(yè)生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法,；比較兩個數量之間的倍數關系用除法）,，今天我們學習一種新的比較方法，叫做比.（：）

二,、講授新課

（一）例1

例1.一面紅旗,，長3分米，寬2分米.長是寬的幾倍,？寬是長的幾分之幾,？

：3÷2＝ ＝ ???? 2÷3＝

1.3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比,？是幾比幾,？長和寬的比是3比2表示什么？

2.2÷3表示什么,？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比,？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么,？

3.小結

（1）長是寬的幾倍,，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾,，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾.

（2）3分米和2分米都表示長度,，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比.

4.練習

有5個紅球和10個白球,，求紅球是白球的幾分之幾,，怎么算？也可以怎么說,？求白球是紅球的幾倍,，怎么算？也可以怎么說,？

（二）例2

例2.一輛汽車,，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米,？

1.求的是什么,？誰除以誰,？也就是誰和誰進行比較？

2.汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么,？

3.思考：單價可以說成是誰和誰的比,？

工作效率可以說成是誰和誰的比？ ??

商可以說成是誰和誰的比,？

4.小結

通過剛才的例子可以看出,，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量,，這個新的量也可以用兩個數的比來表示,，我們就說這兩個量的比是不同類量的比.

（三）歸納總結

引導學生觀察 ，什么叫比,？

：兩個數相除又叫做兩個數的比.

（四）練習

1.學校里有10棵楊樹,，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（?? ）,，柳樹和楊樹棵樹的比是（?? ）

2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（??? ）.

3.學校食堂買20千克青菜,，用了10元錢,；買了30千克蘿卜，用了42元錢,；買蘿卜和青菜數量的比是（?? ）,，青菜和蘿卜單價的比是（??? ）.

（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）

1.兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了,，書寫格式和名稱也就變了.

例如：? 3比2??????? 記作：3∶2

2比3??????? 記作：2∶3

100比2????? 記作：100∶2

2.“∶”叫做比號,，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區(qū)別）,，比號前面的數叫做比的前項,，比號后面的數叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商，叫做比值.

：

3.提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎,？為什么 ,？

4.練習：求比值

說明：求比值不寫單位名稱.

（六）比、除法,、分數之間的關系（演示課件“比,、除法、分數的異同”）

1.提問

（1）兩個數相除又叫做兩個數的比,，比和除法到底有什么關系,？

（2）為什么要用“相當于”這個詞？能不能用“是”,？

（3）在除法中,，除數不能是零,，那比的后項呢？

2.比的分數形式

（1）：比還有一種表示方法,，就是分數形式.例如：

：3∶2可以寫成 ,，仍讀作“3比2“

2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”

（2）思考：比和分數有什么關系,？

三,、鞏固練習

（一）填空

兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米,，乙車3小時行駛180千米.

1.甲車的速度可以說成（? ）和（? ）的比,，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

2.乙車的速度可以說成（? ）和（? ）的比,，是（ ）∶（ ）,，比值是（ ）.

3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.

4.甲,、乙兩車所用時間的比是（ ）.

5.甲,、乙兩車所行速度的比是（ ）.

（二）選擇

1.大卡車載重量是5噸,，小卡車載重量是2噸,，大小卡車的載重量比是 .（ ）

2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（?? ）

3.小強的身高是1米,，爸爸的身高是173厘米,，小強和爸爸身高的比是1∶173.（?? ）

（三）思考題

1.甲乙兩隊比賽結果是3∶2,，是指這節(jié)課所學的比嗎,？

2.根據男、女生人數的比是4∶5,，你可以知道男女生的具體人數嗎,？

3.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒,，每分鐘25轉,；小齒輪有40個齒，

每分鐘120轉.根據所給條件,，你可以寫出哪些比？

四,、課堂小結

今天這節(jié)課你學到了哪些知識？比和除法,、分數之間的聯系是什么,？區(qū)別呢？

五,、課后作業(yè)?

（一）應用題,，

1.小紅3小時走了11千米.寫出她所走的路程和時間的比.

2.航空模型小組8個人共做了27個航空模型.寫出這個小組做的模型總數和人數的比.

3.商店一共運來8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比.

（二）求比值.

4∶5 0.8∶0.4

六,、設計

比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇九

1.理解,，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱.

2.掌握求比值的方法,，并能正確求出比的比值.

3.培養(yǎng)學生抽象,、概括能力.

理解，掌握求比值的方法.

理解,，建立比的概念.

一,、談話引入

在日常生活和和工農業(yè)生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法,；比較兩個數量之間的倍數關系用除法）,，今天我們一種新的比較方法,，叫做比.（板書：）

二、講授新課

（一）教學例1

例1.一面紅旗,，長3分米,，寬2分米.長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾,？

板書：3÷2＝ ＝ ???? 2÷3＝

1.3÷2表示什么,？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾,？長和寬的比是3比2表示什么,？

2.2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比,？是幾比幾,？寬和長的比是2比3表示什么？

3.小結

（1）長是寬的幾倍,，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾,；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾.

（2）3分米和2分米都表示長度,，它們是同一種量,，我們就說這兩個量的比是同類量的比.

4.練習

有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾,，怎么算,？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍,，怎么算,？也可以怎么說？

（二）教學例2

例2.一輛汽車,，2小時行駛100千米,，每小時行駛多少千米？

1.求的是什么,？誰除以誰,？也就是誰和誰進行比較？

2.汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么,？

3.思考：單價可以說成是誰和誰的比,？

工作效率可以說成是誰和誰的比？ ??

商可以說成是誰和誰的比,？

4.小結

通過剛才的例子可以看出,，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示,，我們就說這兩個量的比是不同類量的比.

（三）歸納總結

引導學生觀察板書 ,，什么叫比？

教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比.

（四）練習

1.學校里有10棵楊樹,，7棵柳樹,，楊樹和柳樹棵數的比是（?? ），柳樹和楊樹棵樹的比是（?? ）

2.小華用2分鐘口算了50道題,，小華口算的題量和所用時間的比是（??? ）.

3.學校食堂買20千克青菜,，用了10元錢；買了30千克蘿卜,，用了42元錢,；買蘿卜和青菜數量的比是（?? ），青菜和蘿卜單價的比是（??? ）.

（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）

1.兩個數相除又叫做兩個數的比,，說法變了,，書寫格式和名稱也就變了.

例如：? 3比2??????? 記作：3∶2

2比3??????? 記作：2∶3

100比2????? 記作：100∶2

2.“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間,，注意與中的冒號區(qū)別）,，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商,，叫做比值.

板書：

3.提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎,？為什么 ？

4.練習：求比值

教師說明：求比值不寫單位名稱.

（六）比,、除法,、分數之間的關系（演示課件“比、除法,、分數的異同”）

1.教師提問

（1）兩個數相除又叫做兩個數的比,，比和除法到底有什么關系？

（2）為什么要用“相當于”這個詞,？能不能用“是”？

（3）在除法中,，除數不能是零,，那比的后項呢？

2.比的分數形式

（1）教師：比還有一種表示方法,，就是分數形式.例如：

板書：3∶2可以寫成 ,，仍讀作“3比2“

2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”

（2）思考：比和分數有什么關系,？

三,、鞏固練習

（一）填空

兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米,，乙車3小時行駛180千米.

1.甲車的速度可以說成（? ）和（? ）的比,，是（ ）∶（ ）,，比值是（ ）.

2.乙車的速度可以說成（? ）和（? ）的比，是（ ）∶（ ）,，比值是（ ）.

3.甲,、乙兩車所行路程的比是（ ）.

4.甲、乙兩車所用時間的比是（ ）.

5.甲,、乙兩車所行速度的比是（ ）.

（二）選擇

1.大卡車載重量是5噸,，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）

2.如果a是b的3倍,，那么a和b的比是1∶3.（?? ）

3.小強的身高是1米,，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173.（?? ）

（三）思考題

1.甲乙兩隊比賽結果是3∶2,，是指這節(jié)課所學的比嗎,？

2.根據男、女生人數的比是4∶5,，你可以知道男女生的具體人數嗎,？

3.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒,，每分鐘25轉,；小齒輪有40個齒，

每分鐘120轉.根據所給條件,，你可以寫出哪些比,？

四、課堂小結

今天這節(jié)課你學到了哪些知識,？比和除法,、分數之間的聯系是什么？區(qū)別呢,？

五,、課后作業(yè)?

（一）應用題，

1.小紅3小時走了11千米.寫出她所走的路程和時間的比.

2.航空模型小組8個人共做了27個航空模型.寫出這個小組做的模型總數和人數的比.

3.商店一共運來8.2噸水果,，其中有3.5噸是橘子.寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比.

（二）求比值.

4∶5 0.8∶0.4

六,、

比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇十

注：此教案是在學生使用課前預習卡基礎之上

比的應用

教學目標：

1、運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題,，進一步體會比的意義,。

2、感受比在生活中的廣泛應用,，提高解決問題的能力,。

教學重點：

理解按一定的比來分配一個數量的意義。

教學難點：

根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾,，能熟練地運用乘法求各部分量,。

教學過程：

一、??????? 談話導入：

同學們,，我們已經認識了比,，那么比在生活中有什么用途呢？這節(jié)課我們就來探究一下比在生活中的應用,。

二,、??????? 交流預習情況：

1、集體訂對獲取的數學信息及提出的問題

師板書摘要：

信息：一筐橘子,，分給大班和小班,，已知大班30人，小班20人

問題：怎么分合理,？能不能按比分配,？

2、小組交流解決問題的策略（要求小組每人發(fā)言）

3,、小組匯報：

方案一：大班30個,，小班20個，分完為止,；

方案二：大班3個,，小班2個，分完為止,；

方案三：大班30個,，小班20個，剩下的平均分,；

方案四：大班往小班去5人,，然后平均分；

方案五：數清橘子總數,，除以總人數,，再用每人所分個數乘各班人數即各班所得；

方案六：將橘子平均分成5份,，大班3份,，小班2份；

……

4,、針對方案同學提出疑義,，并作出更改,；

在解決疑問中,，明確和以前所學的平均分有所不同。

更改如：大班30個，小班20個,，剩下的不能平均分,，要按3：2分才合理；

5,、比較發(fā)現合理方案的共同點：不管怎么分,，都要保證最終兩個班分到的橘子數量的比要和兩班的人數比相等。

三,、 嘗試解決問題：如果共有140個橘子,，該怎么分？

同桌交流后列式解決,，指生上堂板演并講解解題思路：

解法一：30：20=3：2??? 3+2=5?? 140÷5＝28（個）

大班：28×3=84（個）??? 小班：28×2 =56（個）

解法二：30：20=3：2?? ?3+2=5??

大班：140× =84（個）? 小班：140× =56（個）

四,、師生總結解題方法

今天遇到的問題不是平均分，而是按一定的比進行分配的問題,，我們是把按比分配的問題轉化成了以前的平均分問題,，只是要按比所表示的份數平均分。

思路：已知整體,，按比把它分成兩部分或幾部分,，求各部分。

板書：總數量× =各部分的數量

五,、 鞏固練習p55試一試,，練一練1題

獨立完成，集體訂正

六,、?小結（學生小結,，師生補充）

板書設計：

比的應用

總數量× =各部分的數量

比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇十一

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十一冊第46、47頁

教學目標：

1,、理解比的意義,，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法弄清比同除法,，分數的關系,。明確比的后項不能為零的道理，同時懂得事物之間,、知識之間是相互聯系的,。

2、通過主動發(fā)現的討論式學習,，激發(fā)合作意識,，培養(yǎng)學生的比較、分析,、抽象,、概括和自主學習的能力,。

3、在愉快的數學學習活動中,，體會數學的價值,，逐步培養(yǎng)數學學習的興趣。

教學過程：

一,、創(chuàng)設情境引入學習

現在正值十月金秋,，這美麗的季節(jié)，真適合外出郊游,！

可是在一次郊游野炊中,，同學們遇到了一些問題，你們能幫忙看看嗎,？

來到目的地,，大家都有些口渴了，小華取出了濃縮飲料,。第一杯兌好了,，小明一喝，差點噴了出來：太甜了,！憑借你的經驗,，你覺得可能是什么原因？

怎么調整呢,？

第二杯,，冬冬喝了，直說：“哎呀,，味道都沒有,！”這又是怎么回事呢？

看來,，在兌飲料時,，還真得注意著水和果汁的關系！

這種飲料究竟怎樣兌就比較合適呢,？

小華這時看到商品說明上寫著果汁和水按1：5沖調,，這是什么意思呀？

看來有的同學對比有一定的了解,，但更多的同學對它（指示板書）十分陌生,，其實這個“比”還真不能小看它，因為在生活中,，你可能會常常遇見它,！今天我們就來看看，“比”究竟是怎么回事?。ò鍟n題）

同學們開始做飯了,，這回他們呢挺聰明,，先看了大米烹調說明，知道2小杯米加3小杯的水,。可是他們沒有量米的小杯,，怎么辦呢,？

同學們真不錯，想到了這些辦法,。不管用小杯還是大碗,，無論什么容器，米和水的關系都沒有變,！

看來在做飯時,，米和水的關系也很重要。

二,、共同學習,，理解概念

1、同類量的比

（1）那這里的米和水究竟有什么關系呢,？你能用以前我們習慣的方式說說嗎,？

怎么算的？（板書2÷3）所以,，米是水的（板書）

這是米和水的關系,，那水和米的關系呢？

米和水的關系除了用除法計算說成米是水的2/3,，還有一種表示法,，你知道嗎？想知道嗎,？

2÷3除了說米是水的2/3,，還可以說米和水的比是2比3（板書）

照這么說，根據這里的3÷2還可以怎么說呢,？（板書 水和米的比是3比2）

（2）剛才我們比較了做飯中米和水的關系,，現在來看看我們班里男生和女生人數的關系。

男生,？人,，女生？人,，男生人數是女生的幾分之幾,？算式（板書）

看到這個除法算式，你還可以說什么,？

女生人數是男生的幾分之幾,？算是（板書）

看到這個除法算式,，你還能說什么？

為什么這里是37比25,，這里又是25比37,？

37比25是誰和誰比？25比37是誰和誰比,？

由此看來,，在比的時候一定要注意誰在前，誰在后,，位置不能顛倒,！

同學們真聰明，很快就學會了用“比”的方法對水和米的多少,、男生和女生的人數進行比較,。其實在生活中有很多這樣的例子，你能舉出來嗎,？

2,、不同類量的比

（1）老師發(fā)現，大家所說的都是人數與人數的比,、個數與個數的比……那這里的兩個量能不能用比來表示關系呢,？

一輛汽車，2小時行駛100千米,。

這輛汽車所行的路程與時間有沒有關系,？有什么關系？ （或者從上面的信息中你能求出什么問題,？同學們的意思就是路程和時間的關系可以用速度來表示）

算式,？計算的結果表示什么？

我們用速度表示了路程和時間的關系,，用路程除以時間,，還可以說成路程和時間的比是100比2。

速度就是路程與時間的比的結果,。

那么,，單價又是誰與誰比的結果呢？為什么,？

單產量是誰與誰比的結果,？功效呢？自己和同伴互相說說,。

3,、概括：

我們得到了這么多的比，看看,，上面的這些比同下面的比有什么不同呢,？

無論是同類的兩個量的比,，還是不同類的兩個量的比，有什么共同點呢,？

那究竟什么是兩個數的比呢,？

（從前面的學習，你認為“比”與什么有關,？

看來,，比是建立在除的基礎上的,！

只要兩個數量具有相除的關系，我們都可以用比來表示,！

那現在你能不能試著說說,，什么叫兩個數的比？）

4,、比的寫法

2比3,，這樣寫我們都能明白，可其他國家的人就無法理解了,。國際通用的寫法是怎樣的,？

5,、你能按要求寫出下面的比嗎,？

課件：第49頁練習1

三、合作與交流,，強化理解

老師為每個小組準備了不同的資料，看看你能不能從中找到“比”,？

說說你怎么理解這個比的意思,。

比真是涉及到我們生活的方方面面,，不懂比的知識可真麻煩,？

老師給的資料中,，你還有什么不清楚的嗎,？

四,、獨立學習,，獲取知識

關于“比”，還有一些規(guī)定得弄清楚，來翻開書47頁,，看你又能知道些什么,？

獨立自學→不明白的可以去請教你信任的朋友→匯報學習所得

比值是怎樣求出的？比值怎么表示,？

五、比較與溝通,，合理建構

通過大家的努力,，我們對“比”的人是越來越清楚,。你還發(fā)現了什么？（既然兩個數相除就叫兩個數的比,，那比與除法之間有什么關系呢,？

還有一個知識與除法緊密相關的…

既然如此,，比和分數又有沒有關系呢,？所以，比也可以寫成分數的形式，比如2：3寫成2/3,，但仍然讀作2比3,。

比劃一下，其他的比,，可以寫成什么樣,，邊比劃邊讀出比來。

能說說比和分數的關系嗎,？

比和除法,、分數是有密切的關系，在除法和分數中,，都有一個特殊的規(guī)定,，記得嗎？

那在比中有沒有類似的規(guī)定呢,？

比,、除法和分數它們的區(qū)別又在哪兒呢？（討論）

課件展示

六,、練習與拓展

1,、（1）第47頁做一做

（2）既可以用分數的形式表示比，也可以用分數表示比值,，那一個分數究竟是比還是比值呢,，你能分辨嗎？

課件：甲與乙的比是8/15,；

甲與乙的比值是8/15,。

（3）課件：判斷：

因為比的后項不能為零,，所以球賽的比分不能為2：0,。 （ ）

一張桌子配6把椅子，所以椅子和桌子數量的比是6,。 （ ）

a：b=3所以b：a=1/3 （ ）

（4）課件：看到下面的說法,，你還能想到什么？

蘭草和茉莉盆數的比是7：2,；

長是寬的7/5,。

2、關于黃金比

在與比有關的知識中,，有一個神奇的數,，只要兩個數的比值接近它,，就會產生美妙的效果,。

課件出示圖片：巴黎圣母院 金字塔 國徽 小提琴 東方明珠,，

他們美嗎？在它們背后藏著什么數學的奧秘呢,？

分別介紹

它們有什么共同點？當兩個數的比值接近0.618時,，這兩個數的比就叫做黃金比,，也叫做黃金分割！

學好比,，用好比,，還能創(chuàng)造出生活的美！

3,、關于球賽比分2：0,，這是比嗎？為什么,？

4,、通過學習，以后再讓你來兌飲料,，你有信心嗎,？怎么兌？

七,、小結與自評

比的意義聽課評語 比的意義聽課記錄及評析篇十二

教科書第61——62頁,，練習十七第1——4題

本節(jié)課主要教學比的意義，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法,。它是進一步學習比矛盾基本性質及比的應用的基礎,。

這部分內容是在學生學過分數與除法的聯系，分數乘除法的意義和計算方法,，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的,，正確理解比的意義是教學重點，也是難點,。用實物演示及投影儀進行輔助教學,，學生還是不難掌握的。

1,、理解比的意義,，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法,。

2,、弄清比同除法、分數的關,。

正確理解比的意義,。

1、通過實物及學過的聯系式等概括出比的意義,，用講授法講解說明兩個數的比的表示法,，引出比號以及比的讀法,。比中兩項的名稱和比值的概念。

2,、舉例說明比值的求法,，以以及比和除法的聯系。

,；常分米,，款分米的紅旗一面，投影儀一,、復習引入,。

1、出示紅旗,。

講解：它常分米,，款分米。要對這面旗的長和寬進行比較,，可以用什么方法,？

引導學生回答：

要表示紅旗的長和寬的聯系，可以求長是寬的幾倍,，或者寬是長的幾分之幾,。

板書；3÷2＝3/2……長是寬地3/2,。

2÷3＝2/3……寬是長到2/3,。

二、探究新知,。

1,、導入新課。

導語：（教師自備）

板書：比

2,、教學比難道意義,。

1、）紅旗長和寬的聯系,，也可以這樣說：

長和寬的比是2 比3,，

寬和長的比是2比3 ,。

2,、）出示投影片：

“一輛汽車2小時行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時多少千米,？”

求汽車路程和時間的比是：100比2,。

3、）學生討論比的意義,。

4,、）教師小結：兩個數相除又叫做兩個數的比,。

3、教學比的讀寫法,，各部分的名稱及求比值的方法,。

1、）比的寫法：3比2??? 記作3 ：2,。

2比3??? 記作2 ：3,。

100比2??? 記作 100? ：2。

2,、）比的讀法,。

3、）比的各部分的名稱：

3　 ：2 =3÷2 =　3/2

｜?。???? ?。?/p>

前項??????? 比號???? 后項?????????????? 比值

4、）比值,；

比的前項除以后項所得的商,，叫做比值。

說明：比值通常用分數表示,，也可以用小時表示,，有時也可以是整數。

比的后項不能0,。

4,、做教科書第62頁上半部分的“做一做”的題目。

5,、教學比與除法,、分數的聯系。

6,、做教科書第61頁下半部分的“做一做”的題目,。

三、鞏固練習：

1,、做練習十七的第1題,。

2、做練習十七的第2,、3題,。

四、課堂小結：

同學們,，這節(jié)課我們學到了什么知識,？如何求比值？

板書設計：

3,、比

比的意義：兩個數相除有叫做兩個數的比,。

比的各部分名稱：3???????? ：????? 2?? =? 3÷2?? =? 3/2　

｜???? ｜??????? ｜??????????????????????? ｜

前項?? 比號???? 后項????????????????? 比值

比值：比的前項除以后項所得的商,，叫做比值