總結(jié)是寫給人看的,，條理不清，人們就看不下去,，即使看了也不知其所以然,，這樣就達(dá)不到總結(jié)的目的。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點呢,？又該怎么寫呢,？以下是小編精心整理的總結(jié)范文，供大家參考借鑒,，希望可以幫助到有需要的朋友,。

高一數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)歸納 高一數(shù)學(xué)必修五課本內(nèi)容篇一

我們把形如a+bi(a,b均為實數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實部,，b稱為虛部,，i稱為虛數(shù)單位,。當(dāng)虛部等于零時，這個復(fù)數(shù)可以視為實數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時,，實部等于零時,，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實數(shù)域的代數(shù)閉包,，也即任何復(fù)系數(shù)多項式在復(fù)數(shù)域中總有根,。

復(fù)數(shù)表達(dá)式

虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是絕對的,，所以符合的表達(dá)式為：

a=a+ia為實部，i為虛部

復(fù)數(shù)運(yùn)算法則

加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0,，最終結(jié)果還是0,，也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函數(shù),。

復(fù)數(shù)與幾何

①幾何形式

復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點z(a,，b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問題可以借助圖形來研究,。也可反過來用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問題,。

②向量形式

復(fù)數(shù)z=a+bi用一個以原點o(0,0)為起點，點z(a,b)為終點的向量oz表示,。這種形式使復(fù)數(shù)四則運(yùn)算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?/p>

③三角形式

復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式

高一數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)歸納 高一數(shù)學(xué)必修五課本內(nèi)容篇二

立體幾何初步

柱,、錐、臺,、球的結(jié)構(gòu)特征

棱柱

定義：有兩個面互相平行,，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,，由這些面所圍成的幾何體,。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱,、五棱柱等,。

表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母,，如五棱柱,。

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形,。

棱錐

定義：有一個面是多邊形,，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體,。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐,、四棱錐,、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐

幾何特征：側(cè)面,、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

棱臺

定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,，截面和底面之間的部分,。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺,、五棱臺等

表示：用各頂點字母,，如五棱臺

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

圓柱

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體,。

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形,。

圓錐

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體,。

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形,。

圓臺

定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形,。

球體

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

no.2空間幾何體的三視圖

定義三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右),、俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體上下,、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右,、前后的位置關(guān)系,，即反映了物體的長度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系,，即反映了物體的高度和寬度,。

no.3空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法

斜二測畫法特點

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半,。

直線與方程

直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角,。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時,，我們規(guī)定它的傾斜角為0度,。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

直線的斜率

定義：傾斜角不是90°的直線,，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率,。直線的斜率常用k表示。即,。斜率反映直線與軸的傾斜程度,。

過兩點的直線的斜率公式：

(注意下面四點)

(1)當(dāng)時,，公式右邊無意義，直線的斜率不存在,，傾斜角為90°;

(2)k與p1,、p2的順序無關(guān);

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。

冪函數(shù)

定義

形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù),，即以底數(shù)為自變量冪為因變量,，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

定義域和值域

當(dāng)a為不同的數(shù)值時,，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù),，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0,，不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定,，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0,，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù),。當(dāng)x為不同的數(shù)值時,，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù),。在x小于0時,，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù),。而只有a為正數(shù),，0才進(jìn)入函數(shù)的值域

性質(zhì)

對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q,，q和p都是整數(shù),，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù),，函數(shù)的定義域是r,，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,，+∞),。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時，設(shè)a=-k,，則x=1/(x^k),，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞,，0)∪(0,，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點,，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù),，那么我們就可以知道：

排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能,，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù);

排除了為0這種可能,，即對于x<0和x>0的所有實數(shù),，q不能是偶數(shù);

排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù),，a就不能是負(fù)數(shù),。

指數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0,，對于a不大于0的情況,，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮,。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合,。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1,，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0,，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個顯然的規(guī)律,，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0),，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置,。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置,。

(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于x軸，永不相交,。

(7)函數(shù)總是通過(0,，1)這點。

(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界,。

奇偶性

定義

一般地,，對于函數(shù)f(x)

(1)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x),，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù),。

(2)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x),，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù),。

(3)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立,，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),，稱為既奇又偶函數(shù),。

(4)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立,，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),，稱為非奇非偶函數(shù)。

高一數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)歸納 高一數(shù)學(xué)必修五課本內(nèi)容篇三

1,、導(dǎo)數(shù)的定義：在點處的導(dǎo)數(shù)記作.

2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上p(x0,f(x0))切線斜率,。v=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度,。

3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:

4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);

注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立,。

(2)求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù);

②求方程的根;

③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;

(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：

ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值,。