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六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量,。

2 掌握正比例的意義及字母表達(dá)式,。

3 學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?

生：指事物之間有聯(lián)系,。

生：也可以指事物之間相互影響,。

師：對(duì)，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響,。

師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?

生：天氣熱了,，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了,，穿的衣服就會(huì)多一些,，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。

生：我的考試分?jǐn)?shù)多了,，爸爸媽媽就很高興,；如果少了，他們的臉上就會(huì)陰云密布,，所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的,。(其他學(xué)生大笑)

生：我想姚明打球時(shí)，姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,，即姚明怎么動(dòng),，對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策，不可能永遠(yuǎn)不變,。

這時(shí),，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上，兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面,，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,，即一人推手,，另一人立刻向后閃開,。然后這位學(xué)生說：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,?！?/p>

生：上星期,，我們班舉行智力競賽,，每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分，答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多,，分?jǐn)?shù)也就越高。因此,，我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。

二,、新授

師：好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,，可以嗎?

師：從這個(gè)表格中,。你還知道什么?

生：答對(duì)一題得10分,，答對(duì)兩題得20分，答對(duì)三題得30分……

師：表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?

生：答對(duì)的題目與最后的成績,，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,。

師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

生：從左向右看,，答對(duì)的題目越多,，分?jǐn)?shù)就越高,；從右向左看，答對(duì)的題目越少,，成績就越低,。

師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?

生：答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍，得分也隨著擴(kuò)大多少倍,；反之,，答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍,。

師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化,，像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量,。

師：你能在這兩種量中，找到一組對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對(duì)的次數(shù)兩種量中,，相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?

(隨著學(xué)生的回答,，師板書：10/1=10、20/2=10,、30/3=10、40/4=10……)

師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候,，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

生：不管怎樣,，它們的比值不變,。

師：這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書：每題的分?jǐn)?shù))

師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?

板書關(guān)系式：成績/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)

師：我們再來看一道題目,。請每個(gè)小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué),。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問題進(jìn)行分析,，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題,，可以舉手,，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

1表中有( )和( )兩種量,。

2 路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?

3 任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,，并算出它們的比值,。

4 比值實(shí)際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系,。

(學(xué)生交流匯報(bào),，師板書關(guān)系式)

師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個(gè)表格)：這是我們剛才分析過的兩個(gè)表，它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?

(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,，教師逐一板書,，最后由學(xué)生通過看書，歸納出正比例的意義,，由此完成概念教學(xué))

反思：

從學(xué)生感興趣的事情入手,，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，并通過現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課 ,，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境，課堂氣氛活躍,。

以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí),，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系,，因而教學(xué)收效不大,。此次教學(xué),，首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改，增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo),，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”,。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣,。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn),，給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,，改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受,、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,，由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論,，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力?？此圃谛率谥袄速M(fèi)了不少時(shí)間,，實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主,、個(gè)性探究的機(jī)會(huì),，值得借鑒與提倡,。

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的好處、比的化簡與比的應(yīng)用等資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,。本課是有關(guān)比例知識(shí)的初步認(rèn)識(shí),，結(jié)合具體情境，理解正比例的好處,，決定兩個(gè)量是否成正比例,。教材帶給了三個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像,，兩個(gè)是表格,，讓學(xué)生在具體問題、具體情境中認(rèn)識(shí)成正比例的量,，初步感受生活中存在很多成正比例的量,；讓學(xué)生透過觀察、比較,、分析,、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律,，理解正比例的好處,，會(huì)決定兩個(gè)量是否成正比例。

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時(shí),，已經(jīng)明白一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,，另一個(gè)因數(shù)不變，積就擴(kuò)大幾倍這個(gè)規(guī)律,，這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規(guī)律,，所以，學(xué)生對(duì)這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸,。在這個(gè)資料的學(xué)習(xí)中,，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù),，根據(jù)文字?jǐn)⑹鰶Q定兩個(gè)量是否成正比例,，個(gè)性是學(xué)生對(duì)學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。

1,、結(jié)合豐富的事例,，認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的好處,，并初步感受生活中存在很多成正比例的量,。

2、能根據(jù)正比例的好處,，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

1,、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例,，理解正比例的好處,。

2、能根據(jù)正比例的好處,，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

課件

（一）情境一

1,、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下

2,、請把下表填寫完整,。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同,。

（二）情境二

1、一些人買一種蘋果,，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下,。

2、把表填寫完整,。

3,、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同,。

4,、說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn),。

小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化,，在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同,。

（三）情境三

1、觀察圖,，分別把正方形的周長與邊長,，面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,，把數(shù)據(jù)填在表中,。

2、填完表以后思考：這兩個(gè)表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎,？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么,？

3,、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中,，正方形的周長與邊長的比值必須都是4,。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值,。

（四）歸納正比例的好處

1,、時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加,，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同,。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。

2,、購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系,？

3、正方形的周長與邊長有什么關(guān)系,？

4,、觀察思考成正比例的量有什么特征？

一個(gè)量變化,，另一個(gè)量也隨著變化,，并且這兩個(gè)量的比值相同。

5,、小結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大,，一種量縮小,，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）必須,，這兩種量就是成正比例的量,，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

1,、想一想

正方形的周長與邊長成正比例嗎,？面積與邊長呢？為什么,？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化,，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例,。

請你也試著說一說,。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例,。

請生用自己的語言說一說,。

2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

（1）把表填寫完整,。

（2）父子的年齡成正比例嗎,？為什么？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26,。雖然小明歲數(shù)增加,，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,，不是一個(gè)確定的值,，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流,，再群眾匯報(bào)

說說你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識(shí),？有什么不明白的地方？

正比例

路程÷時(shí)間＝速度（必須）

總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（必須）

正方形的周長÷邊長＝4（必須）

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量擴(kuò)大（或縮?。硪环N量也隨著擴(kuò)大（或縮?。?，并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例,。

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題

1.比和比例的意義與性質(zhì)：

比比例

意義兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除,。(老教材:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比.)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

基本

性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變,。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,。

2.比,、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

a:b==a÷b(b≠0)

3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別：

意義方法結(jié)果

求比值比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)（整數(shù),、小數(shù),、分?jǐn)?shù)）

化簡比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個(gè)比

4.圖形的放大與縮小（新教材增加的內(nèi)容）

5.解比例

6.按比例分配的實(shí)際問題

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù),、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性,；理解比例的意義和基本性質(zhì)。

2.運(yùn)用比較的方法，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用,。

3.能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題，豐富解決問題策略,，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),。

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)比的知識(shí)抓住三點(diǎn)進(jìn)行：一是舉實(shí)例說說什么是比,，既要有兩個(gè)同類數(shù)量的比,，也要有兩個(gè)不同類數(shù)量的比，使學(xué)生對(duì)比的含義有比較全面的理解,。二是通過改寫a∶b,，溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,，從除數(shù)不能是0體會(huì)分母,、比的后項(xiàng)也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì),、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系,，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

練習(xí)與實(shí)踐中,要利用第3題里的比組成比例,，回憶比例的意義和性質(zhì),，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大,。

三,、知識(shí)鏈結(jié)

1.認(rèn)識(shí)比（教科書六上p68、69例1例2）

2.比的基本性質(zhì)（教科書六上p70,、例3）

3.化簡比（教科書六上p71例4）

4.按比例分配（教科書六上p75例5）

5.圖形的放大與縮?。ń炭茣聀38、39例1例2）

6.比例的意義和性質(zhì)(教科書六下p40例3,、p43例4)

7.解比例(六下p45例5)

四,、教學(xué)過程

（一）比的知識(shí)：

1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì),？

2.說一說用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題,。

3.完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐”

（1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題,。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后,，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn),。

（二）比和分?jǐn)?shù),、除法的聯(lián)系

出示：a∶b＝（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）（b≠0）

1.先填空,，再說說這樣填的根據(jù)是什么？

2.說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),、商不變的規(guī)律的聯(lián)系,。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變,。（ ）

（2）填空：（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果,。）

（三）比例的知識(shí)

1.什么是比例？

2.比和比例有什么關(guān)系,？（小組討論后交流）

3.比例的基本性質(zhì)是什么,？

4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例,？

5.練一練：完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐”

（1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì),，再說估計(jì)的理由。

估計(jì)后再算一算,來驗(yàn)證估計(jì),。

（2）完成第4題：解比例,，做好后選兩題驗(yàn)算一下。

（四）完成教科書p95“練習(xí)與實(shí)踐”

（1）完成第5題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%,，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100,。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份,，西部占7份,。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

（2）完成第6題：第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40,，化簡得1∶2,。

第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算,。

(五)評(píng)價(jià)小結(jié):

學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí),？還有什么問題？

習(xí)題精編

一,、對(duì)號(hào)入座,。

1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=

2.把：化成最簡單的比是（ ）；千克：400克的比值是（ ）,。

3.甲乙兩數(shù)的比是3：5,，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%,，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是（ ）,。

4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%,，糖與糖水的比是（ ）,，再加入20克糖,，糖與糖水的比是（ ）,。

5.把3：8的前項(xiàng)加上6,，要使比值不變，后項(xiàng)可以乘（ ）或加（ ）

6.如果a×=b×,，那么a：b=（ ）：（ ）,，當(dāng)a=0.8時(shí)，b=（ ）

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級(jí)下冊《正比例》第19頁——21頁的內(nèi)容,。趙老師教學(xué)思路清晰,，課堂上，讓學(xué)生自己觀察,，自己比較分析,，自己歸納，來發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,，并常試抽象概括正比例的意義,，提高學(xué)生分析，判斷,、概括,、推理能力。突破了難點(diǎn),，基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),。下面，談一下我對(duì)這節(jié)

課的個(gè)人看法：

老師從生活中的例子“買了一些蘋果,，已經(jīng)吃了一部分,，你想知道什么?”入手，引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上,，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量,，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù),，滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”,，無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活的特點(diǎn)，課堂設(shè)計(jì)靈活開放,，鍛煉了學(xué)生的分散思維,。

這節(jié)課上，趙老師從開始到結(jié)束,，臉上都洋溢著迷人的微笑,。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松,，創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂,。我想在課堂微笑很容易做到,，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言,，講授新知識(shí),，還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。

“如果已知正方形的邊長,，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀察,，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分,，老師并不著急告訴學(xué)生答案,，而是用思考性的問題引著學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來,，讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn),，從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

1．使學(xué)生理解正比例的意義．

2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．

使學(xué)生理解正比例的意義．

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

口答（課件演示：成正比例的量）

1．已知路程和時(shí)間,，怎樣求速度,？

2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià),？

3．已知工作總量和工作時(shí)間,，怎樣求工作效率？

（一）導(dǎo)入新課

這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課,，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征．

（二）教學(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）

1．一列火車1小時(shí)行駛90千米,，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米,，4小時(shí)行駛360千米,，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米,，7小時(shí)行駛630千米,，8小時(shí)行駛720千米

2．出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第94頁《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1－6題,。

本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的第二教時(shí),，教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型,。

“練習(xí)與實(shí)踐”第7題讓學(xué)生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例,，有利于學(xué)生鞏固對(duì)成正比例和反比例量的認(rèn)識(shí),，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第8題讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解,，繼續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的判斷方法,；“練習(xí)與實(shí)踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據(jù)表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例,，再根據(jù)其中一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值,。第二題要求學(xué)生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù),，在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象,。通過上述活動(dòng),，一方面可以使學(xué)生加深對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)，另一方面可以使進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值；“練習(xí)與實(shí)踐”第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問題,。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離，再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離,。教材這樣的安排,，主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的,。

⑴使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型；能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題,，豐富解決問題策略,，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

⑵讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的,。

⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂趣,，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,。

感受比的應(yīng)用價(jià)值,，在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí)。

一,、教師談話,，揭示課題。

⑴教師談話,。

教師談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例”的有關(guān)知識(shí),，本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識(shí)。板書：正比例和反比例,。

⑵揭示課題,。

揭示課題——正比例和反比例,。

二、師生互動(dòng),，合作交流,。

⑴完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。

呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第7題,，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例,？為什么？

班級(jí)交流判斷的方法：一是利用表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,，在次體會(huì)正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律,。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小，它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是相同的,；成反比例的兩種量,，一個(gè)量擴(kuò)大，另一種量反而縮小,，它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)也是相同的,；二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷，表格一：因?yàn)殇摬馁|(zhì)量：鋼材體積=比重（一定）,，所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例,；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例,；利用圖象判斷,，用描點(diǎn)的方法畫出圖象，如果是直線,，則成正比例,。

⑵完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。

呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題,，明確要思考的內(nèi)容：先寫出數(shù)量關(guān)系式,，再判斷是否成比例？成什么比例,？為什么,？獨(dú)立寫出數(shù)量關(guān)系式，同桌交流,。

第一問：因?yàn)槊繅K磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積（一定）,，所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例；

第二問：因?yàn)閳A的周長÷半徑=2π,，所以圓的周長和半徑成正比例,。

⑶完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。

呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題，明確要交流的內(nèi)容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例,；根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少,。

班級(jí)交流理解、完成題目的情況,，進(jìn)行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習(xí),；反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況,，體會(huì)比例知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值,。

⑷完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。

呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題,，理解題目的意思,，分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離，形成以下板書：

圖上距離實(shí)際距離

學(xué)校-少年宮4厘米,？米

學(xué)校-體育場3.5厘米,？米

學(xué)校-市民廣場2.5厘米？米

學(xué)校-火車站7厘米,？米

多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60000厘米,；……

解答：在多種書寫形式的基礎(chǔ)上,，體會(huì)用“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系,。

⑸談?wù)劚竟?jié)課的收獲,。

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

教科書第59頁例5以及相關(guān)練習(xí)題。

1,、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系,。

2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義,，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟,，能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題。

3,、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。

4,、在成功解決生活中的實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,。

利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法,。

正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系,，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。

小黑板

一、復(fù)習(xí)鋪墊,，激發(fā)興趣,。

1、填空并說明理由,。

（1）速度一定,，路程和時(shí)間成（ ）比例。

（2）單價(jià)一定,，總價(jià)與數(shù)量成（ ）比例,。

（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例,。

【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí),，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊,?！?/p>

3、提出問題：老師請你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的高度,，你能行嗎,？

生1：把旗桿放下量。

生2：爬上去量,。

生3：利用影子的長度量,。（如果沒有學(xué)生說教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。）

師：相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),，你一定會(huì)找到解決的方法的,。

【設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑,?！?/p>

二、揭示課題,、探索新知,。

1、小黑板出示例5

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水,，水費(fèi)是12.8元,。

李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢,？

思考：題中告訴了我們哪些信息,？要解決什么問題？

師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎,？

（1） 學(xué)生自己解答,。

（2） 交流解答方法，并說說自己想法。

算式是：12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）,。（先算出每噸水的價(jià)錢,，再算出10噸水需要多少錢。）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià),。）

10÷8×12.8

=1.25×12.8

=16（元）

【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過的方法解決例題,，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn),，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu),。】

師：像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決,，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答,。（板書課題：用比例解決問題）

（3）小黑板出示以下問題讓學(xué)生思考和討論：

1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說說變化情況,。

2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系,。

3）用關(guān)系式表示是（ ）

（4）集體交流、反饋

板書： 水費(fèi) 用水噸數(shù)

12.8元 8噸

,？元 10噸

水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）

師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定,，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

反饋學(xué)生解題情況。

8

12.8

10

χ

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 =

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝128÷8 χ＝128÷8

χ＝ 16 χ＝ 16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

【設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過合作,、交流從而解決問題,，能使他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解,，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力。】

（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn),。

你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢,，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的,？

生交流,，匯報(bào),。

2、變式練習(xí),。

剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題,，同學(xué)們真不簡單，瞧,！王大爺又遇到了什么問題呢,？出現(xiàn)下面的練習(xí)：

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元,。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別,？

（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題,。指名板演。（教師巡視）

（3）集體訂正,，學(xué)生說一說你是怎么想的,？

3,、概括總結(jié)

師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請大家回憶一下解題思路,，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的,？

學(xué)生討論交流，匯報(bào),。

師總結(jié)：

1,、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

2,、判斷他們是否是正比例關(guān)系。

3,、根據(jù)正比例的意義列出比例,。

4,、最后解比例。

5,、檢驗(yàn)作答。

【設(shè)計(jì)意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力,?！?/p>

三、鞏固練習(xí),，形成技能。

1,、解決課前提出的問題,。小明在解決這一問題時(shí)，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹影長1.5米,，旗桿影長9米,，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎

師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長成正比例,。

學(xué)生讀題后,，先思考以下三個(gè)問題。

① 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？

②它們成什么比例關(guān)系,？你是根據(jù)什么判斷的？

② 你能列出等式嗎,？

生獨(dú)立完成,，并匯報(bào)解答過程。

2,、教科書p60“做一做”,。

生獨(dú)立解答。

【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)的鞏固,，提高學(xué)生解決問題的能力,。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐,，從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值,。】

四,、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí),，你有什么收獲？

五,、布置作業(yè)

練習(xí)九第3,、5題。

板書設(shè)計(jì)：

用比例解決問題

水費(fèi) 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元,。

12.8元 8噸

,？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10

8χ= 12.8×10

水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）

χ＝128÷8

χ＝ 16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個(gè)概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量,。如果成比例,，成什么比例。

進(jìn)一步提高解決簡單實(shí)際問題的能力,。

提出本課復(fù)習(xí)題

基本概念的復(fù)習(xí)

什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量,？

下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例,？

什么樣的兩種量成正比例關(guān)系,？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？

成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn),？

應(yīng)用練習(xí)

完成教材97頁的“做一做”,。

第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8,；把y=8/y變成xy=8,，這樣判斷起來就方便了。

鞏固練習(xí)

完成教材99頁第6～7題,。

全課總結(jié)（略）

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì),。

區(qū)別有關(guān)易混概念，進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能力,，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ),。

教學(xué)過程：

講述本課復(fù)習(xí)課題并板書

基本概念的復(fù)習(xí)

比和比例的意義與性質(zhì)。

什么叫比,？什么叫比例,？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項(xiàng)為什么不能是0,？

比和分?jǐn)?shù),、除法有什么聯(lián)系？

說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì),？

比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處,？

看教材95頁的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上,，說說根據(jù)什么填寫的,？

完成教材95的“做一做”。

結(jié)合第3題讓學(xué)生說說什么叫做解比例,？根據(jù)是什么,？

示比值和化簡比。

獨(dú)立完成教材96頁上的題目,。

說說求比值與化簡比的區(qū)別,？

（求比值是根據(jù)比的意義,。用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到結(jié)果是一個(gè)數(shù),；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì),，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外）,，得到的結(jié)果是一個(gè)最簡整數(shù)比）,。

看書中的表，總結(jié)方法,。

完成教材96頁的“做一做”

比例尺

問題：1）什么叫做比例尺,？說說“圖距”、“實(shí)距”,、“比例尺”三者之間的關(guān)系。

2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100,，這比例尺表示的是什么意思,？

比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示,？

完成教材97頁上的“做一做”,。（理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比，此比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么,。）

練習(xí)鞏固

完成教材十九頁第1～4題,。

全課總結(jié)（略）

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”,，第66頁練習(xí)十三的第1—3題,。

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,，初步理解正比例的意義,，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),。

理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例

1．學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí),，會(huì)解決按比例分配的簡單數(shù)學(xué)問題,。

2．有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn),，比如坐車時(shí)間越長,，行走的距離就越遠(yuǎn)等。

一,、教學(xué)例1

1,、談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量,。

2,、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的,。

可先讓同桌相互說一說,，再組織全班交流。通過交流,，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴(kuò)大,，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時(shí)間縮小,，路程也隨著縮小,。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化,，路程也隨著變化,。

3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),，找一找這兩種量的變化的規(guī)律,，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律,。

教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律,。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值,。

4,、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么,？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示,？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）

5,、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時(shí)間變化,，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定,，也就是速度一定時(shí),，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量,。

（板書：路程和時(shí)間成正比例）

二,、教學(xué)“試一試”

1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整,。

2,、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題,，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3,、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

三,、抽象表達(dá)正比例的意義

1,、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn),。

2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值,，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

根據(jù)學(xué)生的回答,，板書關(guān)系式,。

四、鞏固練習(xí)

1,、完成第63頁的“練一練”,。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由,。

2,、做練習(xí)十三第1~3題。

第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算,、想一想,，再組織討論和交流。

第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷,，再指名說判斷的理由,。

第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米,，再讓學(xué)生在圖上畫一畫,。

填好表格后,，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),，它們才能成正比例,。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么,？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你還有哪些收獲？

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

教科書第54頁例3,，練習(xí)十二5,，6，7題,。

1．進(jìn)一步理解正比例的意義,，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

2．通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動(dòng),，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3．滲透函數(shù)思想,，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育,。

運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

教具：多媒體課件,。

學(xué)具：作業(yè)本,，數(shù)學(xué)書。

一,、復(fù)習(xí)引入

1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例,？為什么？

（1）飛機(jī)飛行的速度一定,，飛行的時(shí)間和航程,。

（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高,。

（3）一個(gè)加數(shù)一定,，和與另一個(gè)加數(shù)。

（4）如果y=3x,，y和x,。

2．揭示課題

教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識(shí)，應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題,。這節(jié)課,，我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。

二,、合作交流,，探索新知

1．用課件出示例3

教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情,？需要解決什么問題？

教師：先獨(dú)立思考,，再小組合作交流,，看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。

2．全班交流解答方法

指導(dǎo)學(xué)生思考出：

（1）195÷5×8=312（元）,，先求每份報(bào)紙的單價(jià),，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢,。

（2）195÷（5÷8）=312（元）,，先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾,，最后求出李老師所付的錢,。

（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍,，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,，結(jié)果就是李老師所付的錢。

3．嘗試用正比例知識(shí)解答

如果有學(xué)生想出用正比例方法解答,，教師可以直接問："你為什么要這樣解,？"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識(shí)解答,，教師可作如下引導(dǎo),。

教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎,？請同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識(shí)思考：

（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的'量？

（2）題中什么量是不變的,？一定的,？

（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià),，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系,。

隨學(xué)生的回答,，教師可同步板書：

教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí)，同學(xué)們會(huì)解答嗎,？準(zhǔn)備怎樣列比例式,？

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元,，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式,，列式為1955=x8,。

教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來,。

學(xué)生解答,。

教師：解答得對(duì)不對(duì)呢？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算,？

學(xué)生討論驗(yàn)算方法,，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39,，右式=3128=39,，左式=右式，也就是它們的比值相等,，與題意相符,，所以所求的解是正確的。

三,、課堂活動(dòng)

1．出示教科書第49頁的例1圖和補(bǔ)充條件

竹竿長（m）26…

影子長（m）39…

教師：在這個(gè)表中有哪兩種量,？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系,？你是根據(jù)什么判斷的,？

教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢,？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系,，你能列出等式嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考解答,，討論交流,。

2．小結(jié)方法

教師：你覺得我們在用正比例知識(shí)解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候，步驟是怎樣的,？（初步歸納,，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解,。）

（1）設(shè)所求問題為x,。

（2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

（3）列出比例式,。

（4）解比例,，驗(yàn)算，寫答語,。

四,、練習(xí)應(yīng)用

完成練習(xí)十二的5，6,，7題,。

五,、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲,？

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

1,、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例,。

2,、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3,、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力,。

成正比例的量的特征及其判斷方法。

理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,。

填空

1、如果路程時(shí)間＝（）（一定）,，那么（）和（）成正比例,。

2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定）,，那么（）和（）成正比例,。

3、如果yx＝k（一定）,，那么（）和（）成正比例,。

導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)例1

在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積,，把表填寫完整,。

高度24681012

體積50100150200250300

底面積

體積和高度有什么變化？觀察他們的比值,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化,。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加,，水的高度降低,，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定,。

像這樣,，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

yx＝k（一定）

想一想,，生活中還有哪些成正比例的量,？

小組討論交流。

看書p40例2,。

（1）題中有幾種量,？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少,？這個(gè)比值是什么,？是不是一定？

（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么,？

（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷,，如果杯中水的高度是7厘米,，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高,？

三,、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件,？怎樣判斷成正比例的量,？

課堂檢測

下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，并說明理由,。

1,、正方體的棱長和體積

2、汽車每千米的耗油量一定,，耗油總量和所行千米數(shù),。

3、圓的周長和直徑,。

4,、生產(chǎn)800個(gè)零件，已生產(chǎn)個(gè)數(shù)和剩余個(gè)數(shù),。

5,、全班的人數(shù)一定，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和,。

6,、和一定，加數(shù)與另一個(gè)加數(shù),。

7,、小苗牌2b鉛筆的總價(jià)和購買枝數(shù)。

8,、出油率一定,，所榨出的油的重量和大豆的重量。

課后拓展

從前有個(gè)農(nóng)民,，臨死前留下遺言,，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉,。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好,。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎,？

板書設(shè)計(jì)

成正比例的量

高度/cm24681012

體積/cm350100150200250300

底面積/cm2

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

正比例表達(dá)式：yx=y（一定）

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二

正比例

使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量,。

重點(diǎn)：理解正比例的意義。

難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系,。

投影儀,。

1.復(fù)習(xí)引入。

用投影儀逐一出示下面的題目,，讓學(xué)生回答,。

①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?

板書： =速度,。

②已知總價(jià)和數(shù)量,，怎樣求單價(jià)?

板書： =單價(jià)。

③已知工作總量和工作時(shí)間,，怎樣求工作效率?

板書： =工作效率,。

2.引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征,，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系,。板書課題：成正比例的量。

教師用投影儀出示例1的圖和表格,。

學(xué)生觀察上表并討論問題,。

(1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?

(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說,。

根據(jù)觀察,，學(xué)生可能會(huì)說出：

①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

②數(shù)量增加,，總價(jià)也增加;數(shù)量降低，總價(jià)也減少,。

③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的,，即單價(jià)一定。

教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系,，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系,，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

引導(dǎo)學(xué)生觀察,、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?

組織學(xué)生分析,、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，路程擴(kuò)大,，時(shí)間也跟著擴(kuò)大;路程縮小，時(shí)間也跟著縮小;但是路程和時(shí)間的比值一定,，寫成關(guān)系式是 =速度(一定),。

教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量,。

①組織學(xué)生分小組討論,，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系,。

學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的,。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二：其中一個(gè)量增加,，另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,，另一個(gè)量也減少。

第三：兩個(gè)量的比值一定,。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值(一定),，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： (一定)

5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定,，面積和長成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定,，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例,。地磚的面積一定,，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。

答案：

(1) ,。

(2)比值表示每小時(shí)行駛多少km,。

(3)成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化,。

①時(shí)間增加,，路程也增加，時(shí)間減少,，路程也隨著減少;②路程和時(shí)間的比值(速度)一定,。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí),。

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三

《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊第39-41頁成正比例的量,。

1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量,。

2,、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題,。

正比例的意義,。

正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

多媒體課件

見預(yù)習(xí)作業(yè)

一,、自學(xué)反饋

1,、揭題：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量,。板書：成正比例的量

2,、通過自學(xué)，你能說說什么叫做成正比例的量,？

3,、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現(xiàn)實(shí)生活中,，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,，其中一種量變化，另一種量也隨著變化,，你以舉出一些這樣的例子嗎,？

在教師的引導(dǎo)下,，學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子。

二,、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1,、正比例的意義

（1）出示表格。

高度/㎝24681012

體積/㎝350100150200250300

底面積/㎝2

問：你有什么發(fā)現(xiàn),？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米,。

板書：

教師：體積與高度的比值一定,。

（2）說明正比例的意義。

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,，所以水的體積隨著高度的變化而變化,。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加,，水的高度降低,，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定,。

板書出示：像這樣,，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種子量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

（3）用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值（一定）,，比例關(guān)系可以用正的式子表示：

2、判斷正比例關(guān)系：下面哪些是成正比例的兩個(gè)量,？

長方形的寬一定,，面積和長成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定,，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例,。

衣服的單價(jià)一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例,。

地磚的面積一定,，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

三,、鞏固練習(xí)

1,、學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流,。

（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

這些點(diǎn)都在同一條直線上,。

（2）看圖回答問題,。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少,？

②體積是225㎝3的水,，杯里水面高度是多少？

③杯中水的高度是14㎝,，那么水的體積是多少,？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？

（3）你還能提出什么問題,？有什么體會(huì),？

2、做一做,。

過程要求：

（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù),，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么,？

（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎,？為什么？

（3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),，并連接起來,。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上,。

（4）行駛120km大約要用多少時(shí)間,？

（5）你還能提出什么問題？

3,、獨(dú)立完成第44頁練習(xí)七第1,、2題。

4,、判斷并說明理由,。

（1）圓的周長和直徑成正比例。

（2）圓的周長和半徑成正比例,。

（3）圓的面積和半徑成正比例,。

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課,，你有什么收獲,？聽課隨想

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊p62——63

教學(xué)目：

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,，初步理解正比例的意義,，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

3,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),。

認(rèn)識(shí)正比例的意義

：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征,。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái),，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究,。通過數(shù)學(xué)活動(dòng),，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

一,、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思

1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系,。

(1)速度時(shí)間路程

(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

2,、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,，存在著相依關(guān)系,。當(dāng)其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化,，而且這種變化是有一定的規(guī)律的,，你想知道其中的奧秘嗎？今天,，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律,。

學(xué)生口答，相互補(bǔ)充

二,、初步感知探究規(guī)律1,、出示例1的表格（略）

說說表中列出了哪兩種量。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的,。

初步感知兩種量的變化情況,，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化,，路程也隨著變化,。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律,。

根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況,，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律,。

根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么,？上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示？

根據(jù)學(xué)生的回答,，板書關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時(shí)間變化，路程也隨著變化,。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí),，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量,，

（板書：路程和時(shí)間成正比例）

2,、教學(xué)“試一試”

學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問題,。

根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言,，作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3、抽象表達(dá)正比例的意義

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,，說說它們的共同點(diǎn),。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值,，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示,？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：=k（一定）

揭示板書課題,。

先觀察思考,，再同桌說說

大組討論、交流

學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小）到原來的幾倍,。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變,。

學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系

學(xué)生獨(dú)立填表

完整說說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系

學(xué)生概括

三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律

1、練一練

生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎,？為什么,？

2、練習(xí)十三第1題

先算一算,、想一想,，再組織討論和交流。

要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程,。

3,、練習(xí)十三第2題

先獨(dú)立判斷，再有條理地說明判斷的理由,。

4,、練習(xí)十三第3題

先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米,，再畫一畫,。

分別求出每個(gè)圖形的周長和面積，并填寫表格,。

討論,、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例,。

5,、思考：明明三歲時(shí)體重12千克,，十一歲時(shí)體重44千克,。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J(rèn)為小張的說法對(duì)嗎,？為什么？

討論,、交流

獨(dú)立完成,，集體評(píng)講

說明判斷的理由

說一說，畫一畫

填一填,，議一議

討論

四,、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲,？還有哪些疑問,？

六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五

本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先認(rèn)識(shí)正比例的意義,，接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象,，再認(rèn)識(shí)反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí),。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,，主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué),、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ),，因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要,。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，還可以幫助加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),，使學(xué)生初步會(huì)從變量的角度來認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,，從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。

1,、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例,。

2,、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值,。

3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例,、反比例的量的過程中,，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,，進(jìn)一步提升思維水平,。

4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),，養(yǎng)成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,。

認(rèn)識(shí)正,、反比例的意義

根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例,。

正比例和反比例（4課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容

成正比例的量

教材第62—63頁的例1和試一試,，練一練和練習(xí)十三的第1—3題

課型

新授

本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,，初步理解正比例的意義,，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2、2,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,，初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。。

3,、使,、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力,。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

二次備課

一、教學(xué)例1

1,、談話引出例1的表格

2,、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？

時(shí)間在擴(kuò)大,，路程也隨著擴(kuò)大,，時(shí)間在縮小，路程也在縮小,。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,，時(shí)間在變化，路程也隨著變化,。

3,、但是,，你能發(fā)現(xiàn)什么呢,？

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，就要求學(xué)生寫出幾組路程與時(shí)間的比,，并求出比值,。

這個(gè)比值是什么呢？

誰能用一句話來概括例1中的變化與不變

4,、介紹成正比例的量

指名說說,，表中有哪兩種量

引導(dǎo)學(xué)生觀察，

指名說一說,。

啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”,。

學(xué)生試著回答，教師幫助完成。

學(xué)生完整的說說路程和時(shí)間成正比例的量

二,、教學(xué)試一試

1,、出示教材試一試

教師指導(dǎo)學(xué)生完成

學(xué)試著完成，并交流回答四個(gè)問題,。

三,、概括意義

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試,，它們有什么共同點(diǎn),。

2、概括正比例的意義,，揭示課題（板書）

3,、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？

y：x=k（一定）

觀察,，說說自己的發(fā)現(xiàn),。

學(xué)生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。

四,、鞏固練習(xí)

1,、完成練一練

2、練習(xí)十三第1題

重點(diǎn)讓學(xué)生說出判斷的理由

3,、做練習(xí)十三第2題

4,、做練習(xí)十三第3題

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題

重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),，它們才成正比例的量,。

獨(dú)立判斷，交流時(shí)說出判斷的理由,。

學(xué)生先各自算一算,，交流，說出思考過程,。

指名判斷,，交流時(shí)說出思考過程，其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正,。

學(xué)生理解題意,，然后在書上畫一畫，算一算,，填在書上,。

五、全課總結(jié)

學(xué)習(xí)了什么,？你有什么收獲,？

說一說

板書

正比例的意義

兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量

課后感受

教學(xué)內(nèi)容

正比例的意義及其圖像

教材第63頁例2,，隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題

課型

新授

本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日

教學(xué)目標(biāo)

1,、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

2,、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí),。

教學(xué)難點(diǎn)

使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值,。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

二次備課

一,、教學(xué)例2

1、先出示例1的表格

談話：同學(xué)們,，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),，有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。

出示已標(biāo)出縱軸,、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖,。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)（邊講解邊示范），你們會(huì)描點(diǎn)嗎,？

引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律,，并用直線連起來。

提問：（1）圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米,，b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米,，你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎？（任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答）

（2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎,？

（3）根據(jù)圖象判斷一下,，這輛汽車2。5小時(shí)行駛多少千米,？行駛440千米需要多少小時(shí),？

學(xué)生描點(diǎn)。

學(xué)生按要求操作完成,。

指名回答

如果學(xué)生回答有困難,，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn),，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線,，從而得到與已知圖象的交點(diǎn)；再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線,，從而得到與縱軸的交點(diǎn),；最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì),。

二、鞏固練習(xí)

1,、練一練

學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象,，共同評(píng)議

問：你們畫出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？

指名回答第（3）個(gè)問題

追問：你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的,？估計(jì)7分鐘,、10。5分鐘呢,？打450個(gè)字,、625個(gè)字各用幾分鐘？

2,、練習(xí)十三第4題

既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說明,，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來作判斷,。

第二題要求估計(jì),，答案出入是允許的

3、第5題

先讓學(xué)生獨(dú)立完成,，在組織交流,，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識(shí),。

學(xué)生獨(dú)立完成

指名回答第（2）個(gè)問題

學(xué)生相互間說一說

學(xué)生回答,，要說明理由

討論第（4）小題后，引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答,。

三,、全課總結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么？你有了什么新的認(rèn)識(shí),？你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎,？

說說，議論議論,。

板書

正比例的意義及其圖像

例2（圖像）

課后感受