作為一名教師,，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,，不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢,？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,，希望對大家能夠有所幫助。

六年級正比例的意義教學(xué)設(shè)計 六年級正比例教案篇一

1．使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義,，理解,、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系,。

2．進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、綜合和概括等能力,，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力,。

認識正比例關(guān)系的意義,。

掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系,。

（1）速度時間路程

（2）單價數(shù)量總價

（3）工作效率工作時間工作總量

2．引入新課,。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的,，存在著相依關(guān)系。當其中有一個量變化時,，另一個量也隨著變化,，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始,，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律,。今天，先認識正比例關(guān)系的意義,。（板書課題）

1．教學(xué)例1,。

出示例l。讓學(xué)生計算,，在課本上填表,，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,，老師板書填表,。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

（1）表里有哪兩種數(shù)量,，這兩種數(shù)量是怎樣變化,？

（2）長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎,？

（3）分別找出面積與款項對應(yīng)的數(shù),，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少,？

引導(dǎo)學(xué)生進行討論,，得出：

（1）表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）面積隨著寬（長）的變化而變化,。

（2）寬（長）擴大，面積也擴大,；寬（長）縮小,，面積也縮小。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的,。（板書：面積和寬比的比值一定）因為面積和寬（面積與長）對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）,。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量？誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式,？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想,，這個式子表示的是什么意思,？（把上面板書補充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時,，面積和長比的比值一定）

2．教學(xué)例2,。

出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家,。學(xué)生觀察思考后，指名回答,。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么,？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎,？誰來說說這個式子表示的意思,？（把板書補充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定）

3．概括正比例的意義,。

（1）綜合例1,、例2的共同點。

提問：請大家比較例l和例2,，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方,？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化,；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定）

（2）概括正比例關(guān)系的意義,。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,，請同學(xué)們看課本第95頁最后連個自然段,。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。追問,；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值,，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,，y隨著x的變化而變化,，它們的比值k是一定的,。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以,，兩個量成正比例關(guān)系,，我們就用式子=k（一定）來表示。

4,、教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué),，小組討論，集體交流,。

（1）數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系,？他們的比值是誰,？比值是不是不變的？

（3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例,？

5,、完成97頁練一練。

1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？這兩種量成正比例關(guān)系嗎,，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量,？為什么,？提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么,？

2,、做練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生讀題思考,。指名依次口答題里的問題,。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系,，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定,，它們就是成正比例的量,，相互之間成正比例關(guān)系。

3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？這兩種量成不成正比例,？為什么？

一種蘋果,，買5千克要10元,。照這樣計算,，買15千克要30元。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,？正比例關(guān)系的意義是什么,？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,，關(guān)鍵看什么,？關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定,。

練習(xí)十一第2~6題,。

六年級正比例的意義教學(xué)設(shè)計 六年級正比例教案篇二

1、使學(xué)生理解正比例的意義,，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例,。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

重點：

成正比例的量的特征及其斷方法,。

難點：

理解兩個變量之間的比例關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

一,、四顧舊知,，復(fù)習(xí)鋪墊

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的,，售價為25元,，一種是8雙一包的，售價為32元,。哪種襪子更便宜,？

學(xué)生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？

生：我先求出每種襪子的單價,，再進行比較,。

師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進行計算的？

生：因為總價=單價×數(shù)量,，所以單價=總價÷數(shù)量,。

師：如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢,？這節(jié)課,，我們就來研究正比例。（板書：正比例）

二,、引導(dǎo)探索,，學(xué)習(xí)新知

1,、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義,。

（1）結(jié)合情境圖,，觀察表中的數(shù)據(jù)，認識兩種相關(guān)聯(lián)的量,。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量,？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流,。全班交流,。

（2）認識相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣,，一種量變化,，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量,。

2、計算表中的數(shù)據(jù),，理解正比例的意義,。

（1）計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律,。學(xué)生計算后匯報：= = =…=3,、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定,。

（2）說一說,，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（彩帶的單價,，也就是彩帶的單價是一個固定的`數(shù)）

（3）請學(xué)生用公式把彩帶的總價,、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來,。

（4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義,。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定）,，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

3,、列舉并討論成正比例的量,。

（1）生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定,，路程與時間成正比例,；長方形的寬一定，面積和長成正比例,。

（2）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件,？哪個條件是關(guān)鍵？

兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,，這是關(guān)鍵,。

4、認識正比例圖象,。（課件出示例1的表格及正比例圖象）

（1）觀察表格和圖象,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）把數(shù)對（10,，35）和（12,，42）所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長,，你還能發(fā)現(xiàn)什么,？

無論怎樣延長，得到的都是直線,。

（3）從正比例圖象中,，你知道了什么？

生1：可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值,。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況,。

（4）利用正比例圖象解決問題。

不計算,，根據(jù)圖象判斷,，如果買9 m彩帶，總價是多少,？49元能買多少米彩帶,？

小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍,？預(yù)設(shè)生：因為在單價一定的情況下,，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍,。設(shè)計意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認識相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定,，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象,，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來,，根據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應(yīng)的另一個量的值,，使學(xué)生在解決問題的同時,，感受數(shù)形結(jié)合思想。+

三,、課堂練習(xí)：

1,、p46“做一做”

2、練習(xí)九第1,、3～7

六年級正比例的意義教學(xué)設(shè)計 六年級正比例教案篇三

1,、使學(xué)生進一步認識正、反比例的意義,，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì),。

2,、進一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解,，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,，提高判斷成正比例,、反比例量的能力。

進一步認識正,、反比例的意義,，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例,、反比例量的能力,。

實物投影

一、概念復(fù)習(xí)：

1,、提問：怎樣的兩個量成正,、反比例？

根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式,。

二,、書本練習(xí)：

1、第9題。

（1）觀察每個表中的數(shù)據(jù),，討論前三個問題,。

要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式,，再進行判斷,。

（2）組織學(xué)生討論第四個問題。

啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式,，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷,。

2、第10題,。

（1）看圖填寫表格,。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例,，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷,。

要讓學(xué)生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例,。

（3）啟發(fā)學(xué)生運用有關(guān)比例尺的知識進行解答,。

3、第11題,。

填寫表格,，組織學(xué)生對兩個問題進行比較，進一步突出成反比例量的特點,。

4,、第12題。

引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的,，這兩種量中,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律,。

5、第13題,。

讓學(xué)生小組進行討論,，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

三,、補充練習(xí)

1,、對比練習(xí)：判斷下列說法是否正確。

（1）圓的周長和圓的半徑成正比例,。（ ）

（2）圓的面積和圓的半徑成正比例,。（ ）

（3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）

（4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）

（5）正方形的面積和邊長成正比例,。（ ）

（6）正方形的周長和邊長成正比例,。（ ）

（7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例,。（ ）

（8）長方形的周長一定時,，長和寬成反比例。（ ）

（9）三角形的面積一定時,，底和高成反比例,。（ ）

（10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例,。（ ）

六年級正比例的意義教學(xué)設(shè)計 六年級正比例教案篇四

1,、使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解,，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2,、進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、綜合和概括等能力,，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力,。

1,、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

（1）速度時間路程

（2）單價數(shù)量總價

（3）工作效率工作時間工作總量

2,、引入新課

我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的,，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開始,，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律,。今天，我們先認識正比例關(guān)系的意義,。

1,、教學(xué)例1。

出示例1,。讓學(xué)生計算,，在課本上填表。

讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考,。

（1）表里有哪兩種數(shù)量,，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？

（2）路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少,？這兩種量變化有什么規(guī)律,？

引導(dǎo)學(xué)生進行討論。

提問：這里比值50是什么數(shù)量,？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式,？）

想一想，這個式子表示的是什么意思,？

2,、教學(xué)例2

出示例2和想一想

要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家,。

學(xué)生觀察思考后,，指名回答。然后再提問,，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么,？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

比值1.6是什么數(shù)量,，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎,？

誰來說說這個式子表示的意思？

3,、概括正比例的意義,。

像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,？請同學(xué)樣看課本第40頁最后一節(jié),。

4、具體認識

（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？這兩種量成正比例關(guān)系嗎,？為什么？

例2里的兩種量是不是成正比例的量,？為什么,？

（2）做練習(xí)八第1題。

5,、教學(xué)例3

出示例3,，讓學(xué)生思考

提問：怎樣判斷是不是成正比例？

請同學(xué)們看一看例3,，書上怎樣判斷的,，我們說得對不對,。

強調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定,。

1,、做練一練第1題。

指名學(xué)生口答,，說明理由,。

2、做練一練第2題,。

指名口答,，并要求說明理由。

3,、做練習(xí)八第2題（小黑板）

讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來,。

指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的,？

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)的量成正比例,？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,，關(guān)鍵看什么？

六年級正比例的意義教學(xué)設(shè)計 六年級正比例教案篇五

1,、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征,，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。

2,、通過練習(xí),，鞏固對正比例意義的認識。

3,、情感,、態(tài)度與價值觀：初步滲透函數(shù)思想。

能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例,。

投影儀,。

一、新課講授

教學(xué)第46頁內(nèi)容,。

教師出示表格（見書）,，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）

師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么,？

生：這些點都在同一條直線上。

看圖回答問題

①如果鉛筆的數(shù)量是7支,，那么鉛筆的總價是多少,？②總價是4,、0的鉛筆，數(shù)量是多少,？③鉛筆的數(shù)量是3支,，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應(yīng)的點,，它們是否在同一直線上,？

你還能提出什么問題？有什么體會,？

組織學(xué)生分小組匯報,，學(xué)生匯報時可能會說出

①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。

②利用正比例圖象不用計算,，可以由一個量的值,，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

二,、練習(xí)講授

1,、基本練習(xí)。

（1）投影出示教材第49頁第1題,。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法,。學(xué)生獨立完成練習(xí)。

教師要求學(xué)生從兩個方面說明為什么成正比例,。

a,、電是隨著用電量的增加而增加；

b,、電費與用電量的比值總是相等的,。

師生共同訂正。

（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km,，2小時行駛180km,，3小時行駛270km，4小時行駛360km,，5小時行駛450km,，6小時行駛540km，7小時行駛630km,，8小時行駛720km……

①出示下表,，填表。

一列火車行駛的時間和路程

②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么,？

③教師點撥：隨著時間的變化,，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

④教師：根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么,？指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變,，在數(shù)學(xué)上叫做一定。

⑤用式子表示它們的關(guān)系：路程÷時間=速度（一定）,。

教師：上節(jié)課,，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí),。

2,、指導(dǎo)練習(xí)。

（1）完成教材第49頁第2題,。

（2）完成教材第49頁第3題,，先由學(xué)生獨立做，后由老師抽查,。在抽查第（1）小題時,，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時應(yīng)多讓學(xué)生們交流,。第（3）小題匯報時要求說出,，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程,。

（3）解決教材49頁第4題：

①投影出示書中的表格,，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。

②組織學(xué)生在小組中合作探究,。

a,、動手畫一畫，指名匯報圖象特點,。

b,、組織學(xué)生說一說，相互交流,。

提示：判斷兩種量是否成正比例,，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定,。

三,、課堂作業(yè)

1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系,，填寫表中的空格,。

2、看圖回答問題,。

（1）在這一過程中,，哪個量沒變？

（2）路程和時間有什么關(guān)系,？

（3）不計算,，從圖中看出4小時行駛多少千米,？

（4）7小時行駛多少千米？

課堂小結(jié)：

教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么,？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？

課后作業(yè)：

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí),。

正比例圖像

圖像：一條過原點的直線。

六年級正比例的意義教學(xué)設(shè)計 六年級正比例教案篇六

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊p62——63

教學(xué)目：

1,、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

2,、使學(xué)生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3,、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

認識正比例的意義

：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā),，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,，概括成正比例量的特征,。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,，就讓學(xué)生親自去探究,。通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中去,，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系,。

(1)速度時間路程

(2)單價數(shù)量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2,、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,，存在著相依關(guān)系,。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化,，而且這種變化是有一定的規(guī)律的,，你想知道其中的奧秘嗎,？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律,。

學(xué)生口答,，相互補充

說說表中列出了哪兩種量。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的,。

初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時間變化,，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù),，尋找兩種量的變化規(guī)律,。

根據(jù)學(xué)生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律,，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律,。

根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示,？

根據(jù)學(xué)生的回答,，板書關(guān)系式：路程/時間=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化,，路程也隨著變化,。當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例,，行駛的路程和時間是成正比例的量,，

（板書：路程和時間成正比例）

2、教學(xué)“試一試”

學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù),，依次討論表下的4個問題,。

根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?/p>

3,、抽象表達正比例的意義

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子,，說說它們的共同點。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值,，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

根據(jù)學(xué)生的回答,，板書：=k（一定）

揭示板書課題,。

先觀察思考，再同桌說說

大組討論、交流

學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?，另一種量也隨著擴大（縮小）到原來的幾倍,。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變,。

學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系

學(xué)生獨立填表

完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系

學(xué)生概括

1、練一練

生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎,？為什么,？

2、練習(xí)十三第1題

先算一算,、想一想，再組織討論和交流,。

要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程,。

3、練習(xí)十三第2題

先獨立判斷,，再有條理地說明判斷的理由,。

4、練習(xí)十三第3題

先說出把已知的正方形按怎樣的比放大,，放大后正方形的邊長各是幾厘米,，再畫一畫。

分別求出每個圖形的周長和面積,，并填寫表格,。

討論、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,，它們才成正比例,。

5、思考：明明三歲時體重12千克,，十一歲時體重44千克,。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J為小張的說法對嗎,？為什么？

討論,、交流

獨立完成,，集體評講

說明判斷的理由

說一說，畫一畫

填一填,，議一議

討論

這節(jié)課你學(xué)會了什么,？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

六年級正比例的意義教學(xué)設(shè)計 六年級正比例教案篇七

教科書第52頁例1,，第55頁課堂活動第1題及練習(xí)十二1,，2，3題,。

1,、使學(xué)生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義,，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流,。

2,、通過探索正比例意義的教學(xué)活動，使學(xué)生感受事物中充滿著運動,、變化的思想,，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的,。

3,、通過觀察、交流,、歸納,、推斷等教學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識的能力,。

認識成正比例的量,，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,。

理解正比例的意義,，感受事物中充滿著運動、變化的思想,，并且特定的事物發(fā)展,、變化是有規(guī)律的。

教具：多媒體課件,。

學(xué)具：作業(yè)本,，數(shù)學(xué)書。

一,、聯(lián)系生活,，復(fù)習(xí)引入

（1）下面是居委會張阿姨負責的小區(qū)水費收繳情況,，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例,？把能組成的比例都寫出來,。

（2）揭示課題。

教師：在上面的表中,，有哪兩種量,？（水費和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中,，除了這兩種量,，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？

教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識,，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征,。

二、自主探索,，學(xué)習(xí)新知

1．教學(xué)例1

用課件在剛才準備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù),，變成表。

教師：請同學(xué)們觀察這張表,，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整,。

教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書,。

教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加,，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關(guān)聯(lián)的,。

板書：相關(guān)聯(lián)

教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律,？

學(xué)生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來,，便于其他學(xué)生觀察：

教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等,，也就是一個固定的數(shù)。

板書：

2,、教學(xué)試一試

教師：我們再來研究一個問題,。

課件出示第52頁下面的試一試。

學(xué)生先獨立完成,。

教師：你能用剛才我們研究例1的方法,，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：

表中的路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量,，路程隨著時間的變化而變化,。

時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍,，路程縮小相同的倍數(shù),。

路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km,，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時間=速度（一定）

3,、教學(xué)議一議

教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢,？

引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有相關(guān)聯(lián)的量,，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù),，所以它們的比值始終是一定的,。

教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系,。

4、教學(xué)課堂活動

教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量,。

三,、夯實基礎(chǔ)，鞏固提高

（1）完成練習(xí)十二的第1題,。

教師：請同學(xué)們用所學(xué)知識判斷一下,，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么,？

學(xué)生獨立思考,，先小組內(nèi)交流再集體交流。

（2）完成練習(xí)十二的第2題,。

四,、全課小結(jié)

教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法,？還有哪些不懂的問題,？

六年級正比例的意義教學(xué)設(shè)計 六年級正比例教案篇八

1.初步理解正比例的意義，會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

2.使學(xué)生在認識正比例的量的過程中,，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式,，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

預(yù)習(xí)指導(dǎo)：

一,、自學(xué)教材,。

閱讀教材第62~63頁。

二,、檢查學(xué)習(xí),。

1.怎樣兩個量成正比例？

2.完成"試一試",。

教學(xué)準備：

課件和口算題,。

教學(xué)過程：

談話：通過將近六年的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,，例如行程問題中的速度,、時間、路程之間的關(guān)系,，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎,？再如購物問題中單價、數(shù)量,、總價之間的關(guān)系,，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點為,，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系,。什么觀點呢？事物變化的觀點,，讓一些量變起來,，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

⑴看一看,，表中有哪兩種量,？這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的,？

⑵表中有路程和時間這兩種量,，通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時間變化,，路程也隨著變化,。

2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢？下面我們來作進一步的研究,。建議大家可以寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比,，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。

3.我們可以寫出這么幾組路程和對應(yīng)時間的比,。

⑴發(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80,，大家想一想，這個比值80表示什么呢,？這個規(guī)律能不能用一個式子來表示,？

⑵這個比值80就表示汽車行駛的速度,，從上面可以看出這個速度是相同的，一定的,，因此可以用這樣一個式子來表示這個規(guī)律

⑶同學(xué)們,，在這個題目中，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時間變化,，路程也隨著變化，當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,，我們就說行駛的路程和時間成正比例,，行駛的路程和時間是成正比例的量。

課件出示：路程和時間成正比例,。

⑷現(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系嗎,？

4.剛才我們初步認識了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來看下面這個題目,。

⑴課件出示"試一試"

⑵請大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整,，然后說一說總價是隨著哪個量的變化而變化的？

課件出示表中的數(shù)據(jù),。

⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價是隨著購買數(shù)量的變化而變化的,。

集體交流：

⑷我們先來看第2個問題，可以寫出這么幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的,。比=0.3,、=0.3…它們的比值相等，你寫對了嗎,？

⑸再看第3個問題,，這個比值表示的是鉛筆的單價，我們可以用總價：數(shù)量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關(guān)系,。

小結(jié)：鉛筆的總價和數(shù)量成正比例,，因為總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化,，總價也隨著變化,，當總價和是對應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時，我們就說鉛筆的總價和購買的數(shù)量成正比例,，鉛筆的總價和購買的數(shù)量是成正比例的量,。

⑹你能完整地這樣說給你的同桌聽一聽嗎？

⑺同學(xué)們,，我們通過以上的兩個例子認識了正比例的關(guān)系,，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值,，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示,？

課件出示課題。

⑻回顧一下,，我們是根據(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的,？

指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。

5.完成"練一練"

⑴請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成什么比例,？并說說為什么,？

⑵生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時間變化,，零件的數(shù)量也隨著變化，當生產(chǎn)零件的數(shù)量和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)一定)時,，我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例,，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是成正比例的量。

小結(jié)：教師：同學(xué)們,，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義,，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎？

1.完成練習(xí)十三第1題,。

請大家繼續(xù)看課本66頁第1題

2.完成練習(xí)十三第2題

⑴繼續(xù)看第2題,，請你判斷，同一時間,，物體的高度和影長成正比例嗎,？為什么？

⑵同一時間,，物體的高度和影長成正比例,，因為每次物體的高度和它對應(yīng)的影長的比值都是三分之五，是一定的,。

3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)

⑴課件出示放大后的三個正方形,、

⑵大家看一看，你是這樣畫的嗎,？

⑶接著請同學(xué)們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積,。

校對學(xué)生做的情況,。

⑷請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個問題,。

①正方形的周長與邊長成正比例嗎？為什么,？

②正方形的面積與邊長成正比例嗎,？為什么？

通過計算正方形周長與邊長的比值,，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例,，因為它們的每組比值都相等,，都是4；同樣通過計算正方形面積與邊長的比值,，我們可以判斷它們不成正比例,，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說是不一定的,。

正比例的意義

路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，

時間變化，路程也隨著變化,，當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,，

我們說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量,。

六年級正比例的意義教學(xué)設(shè)計 六年級正比例教案篇九

正比例這個內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的意義,、比的化簡與比的應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認識,，結(jié)合具體情境,，理解正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例,。教材提供了三個情境,，其中一個是圖像，兩個是表格,，讓學(xué)生在具體問題,、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量,；讓學(xué)生通過觀察,、比較、分析,、歸納等數(shù)學(xué)活動,，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義,，會判斷兩個量是否成正比例,。

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時，已經(jīng)知道一個因數(shù)擴大幾倍,，另一個因數(shù)不變,，積就擴大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律,，所以,，學(xué)生對這個內(nèi)容是有個初步的接觸。在這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)中,，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)判斷兩個量是否成正比例,，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù),，根據(jù)文字敘述判斷兩個量是否成正比例，特別是學(xué)生對學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時就更難了,。

1.結(jié)合豐富的事例,，認識正比例，理解正比例的意義,，并初步感受生活中存在很多成正比例的量,。

2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

1,、結(jié)合豐富的事例，認識正比例,，理解正比例的意義,。

2、能根據(jù)正比例的意義,，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

課件

(一)情境一：

1,、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2,、請把下表填寫完整,。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值(速度)相同,。

(二)情境二：

1、一些人買一種蘋果,，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下,。

2、把表填寫完整,。

3,、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同,。

4,、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結(jié)：路程隨時間的變化而變化,，在變化過程中路程與時間的比值相同,；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同,。

(三)情境三：

1,、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長,，面積與邊長的變化情況填入表格中,。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中,。

2,、填完表以后思考：這兩個表格中的變化情況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么,？

3,、 小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中,，正方形的周長與邊長的比值一定都是4,。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值,。

(四)歸納正比例的意義

1. 時間增加,，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值(速度)相同,。那么我們說路程和時間成正比例,。

2. 購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

3. 正方形的周長與邊長有什么關(guān)系,？

4. 觀察思考成正比例的量有什么特征,？

一個量變化，另一個量也隨著變化,，并且這兩個量的比值相同,。

5. 小結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大,，另一種量也隨著擴大,，一種量縮小，另一種量也隨著縮小,，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系,。

1. 想一想：

正方形的周長與邊長成正比例嗎,？面積與邊長呢？為什么,？

師小結(jié)：

(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說,。

(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例,。

請生用自己的語言說一說,。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明的年齡/歲

6

7

8

9

10

11

爸爸的年齡/歲

32

33

(1) 把表填寫完整,。

(2) 父子的年齡成正比例嗎,？為什么？

(3) 爸爸的年齡=小明的年齡+26,。雖然小明歲數(shù)增加,，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化,，不是一個確定的值,，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流,，再集體匯報

正比例

路程÷時間=速度(一定)

總價÷數(shù)量=單價(一定)

正方形的周長÷邊長=4(一定)

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著擴大(或縮小),，并且這兩種量的比值(也就是商)一定,，這兩種量就成正比例。