作為一名教職工,，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學,、合理地支配課堂時間。既然教案這么重要,，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢,？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家,。

正比例和反比例的意義教案篇一

教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習十二1,，2,，3題,。

1.使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義,，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流,。

2.通過探索正比例意義的教學活動,，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想,，并且特定的事物發(fā)展,、變化是有規(guī)律的。

3.通過觀察,、交流,、歸納、推斷等教學活動,，感受數(shù)學思維過程的合理性,，培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力,、歸納能力和靈活應用知識的能力。

認識成正比例的量,，理解其意義,，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

理解正比例的意義,，感受事物中充滿著運動,、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展,、變化是有規(guī)律的,。

教具：多媒體課件。

學具：作業(yè)本,，數(shù)學書,。

一、聯(lián)系生活,，復習引入

（1）下面是居委會張阿姨負責的小區(qū)水費收繳情況,，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例,？把能組成的比例都寫出來,。

（2）揭示課題。

教師：在上面的表中,，有哪兩種量,？（水費和用水量,、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量,，我們還要遇到哪些數(shù)量呢,？

教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征,。

二,、自主探索，學習新知

1．教學例1

用課件在剛才準備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù),，變成表,。

教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論,、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。

教師根據(jù)學生的回答將表格完善,，并作必要的板書,。

教師：同學們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化,，我們就說水費和用水量是相互關(guān)聯(lián)的,。

板書：相關(guān)聯(lián)

教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？

學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的,，教師可根據(jù)學生的回答板書出來,，便于其他學生觀察：

教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù),。

板書：

2.教學試一試

教師：我們再來研究一個問題,。

課件出示第52頁下面的試一試。

學生先獨立完成,。

教師：你能用剛才我們研究例1的方法,，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？

教師根據(jù)學生的回答歸納如下：

表中的路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量,，路程隨著時間的變化而變化,。

時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數(shù),；時間縮小若干倍,，路程縮小相同的倍數(shù)。

路程與時間的比值是一定的,，速度是每時80 km,，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時間=速度（一定）

3.教學議一議

教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢,？

引導學生歸納出這兩個問題中都有相關(guān)聯(lián)的量,，一種量擴大或縮小若干倍,，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù),，所以它們的比值始終是一定的,。

教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系,。

4.教學課堂活動

教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量,。

三、夯實基礎(chǔ),鞏固提高

（1）完成練習十二的第1題,。

教師：請同學們用所學知識判斷一下,，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么,？

學生獨立思考,，先小組內(nèi)交流再集體交流。

（2）完成練習十二的第2題,。

四,、全課小結(jié)

教師：這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法,？還有哪些不懂的問題,？

正比例和反比例的意義教案篇二

1、使學生理解正比例的意義,，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例,。

2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力,。

3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力,。

成正比例的量的特征及其判斷方法,。

理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

啟發(fā)引導法

自主探究法

課件

一,、定向?qū)W（5分）

1,、已知路程和時間,求速度

2、已知總價和數(shù)量,求單價

3,、已知工作總量和工作時間,求工作效率

4,、導入課題

今天我們來學習成正比例的量。

5,、出示學習目標

1,、理解正比例的意義。

2,、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例,。

二,、自主學習（8分）

自學內(nèi)容：書上45頁例1

自學時間：8分鐘

自學方法：讀書法、自學法

自學思考：

1,、舉例說明什么是成正比例的量,，成正比例的量要具備幾個條件？

2,、正比例關(guān)系式是什么,？

（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。例如底面積一定，體積和高成正比例,。

（2）構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量,，必須具備三個條件：一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量變化另一種量也隨著變化,，三是比值（商）一定

（3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來,？

y/x=k（一定）

（4）不計算,，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米,，那么水的體積是175立方米,？225立方厘米的水有9厘米。

2,、歸類提升

引導學生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式,。

三、合作交流（5分）

第46頁正比例圖像

1,、正比例圖像是什么樣子的,？

2、完成46頁做一做

3,、各組的b1同學上臺講解

四,、質(zhì)疑探究（5分）

1、第49頁第1題

2,、第49頁第2題

3,、你還有什么問題？

五、小結(jié)檢測（8分）

1,、什么是正比例關(guān)系,？如何判斷是不是正比例關(guān)系？

2,、檢測

1,、49頁第3題。

六,、堂清作業(yè)（9分）

練習九頁第4,、5題。

板書設(shè)計：

成正比例的量

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定,，這兩個量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

關(guān)系式：

y/x=k

正比例和反比例的意義教案篇三

1．使學生認識正比例關(guān)系的意義,，理解,、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系,。

2．進一步培養(yǎng)學生觀察,、分析、綜合和概括等能力,，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力,。

認識正比例關(guān)系的意義,。

：

掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

一,、復習鋪墊

1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系,。

(1)速度時間路程

(2)單價數(shù)量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系,，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的,，存在著相依關(guān)系,。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化,，而且這種變化是有規(guī)律的,，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天,，先認識正比例關(guān)系的意義,。(板書課題)

二、教學新課

1．教學例1,。

出示例l,。讓學生計算，在課本上填表,，并思考能發(fā)現(xiàn)什么,。指名口答，老師板書填表,。讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),，思考：

(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

(2)路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?

引導學生進行討論,，得出：

(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程,。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時間的變化而變化,。

(2)時間擴大,，路程也擴大；時間縮小,，路程也縮小,。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。(板書：路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應數(shù)值比的比值都是50,。提問：這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式,？想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補充成：速度一定時,，路程和時間比的比值一定)

2．教學例2,。

出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2,，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家,。學生觀察思考后，指名回答,。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的,？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時,，總價和枝數(shù)比的比值一定)

3．概括,。

(1)綜合例1、例2的共同點,。

提問：請大家比較例l和例2,，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數(shù)值的比的比值一定)

(2)概括正比例關(guān)系的意義,。

像例l,、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學們看課本第40頁最后一節(jié),。說明：根據(jù)剛才學習例1,、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問,；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,，y隨著x的變化而變化,，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系,。所以,，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k (一定)來表示,。

4．具體認識,。

(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,，關(guān)鍵要看什么?

(2)做練習八第1題,。

讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題,。指出：根據(jù)上面所說的,，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,，再看兩種量變化時比值是不是一定,。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量,，相互之間成正比例關(guān)系,。

5．教學例3。

出示例3,，讓學生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學說說零件總數(shù)和時間成不成正比例?為什么?請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的,，我們說得對不對,。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定,。

三,、鞏固練習

現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題,。

1．做“練一練”第l題,。

指名學生口答，說明理由,?？梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。

2．做“練一練”第2題,。

指名口答,，并要求說明理由。

3．做練習八第2題,。

小黑板出示,。讓學生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答,，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的?(必要時寫出關(guān)系式讓學生判斷)

4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

一種蘋果,，買5千克要10元。照這樣計算,，買15千克要30元,。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,，關(guān)鍵看什么?

五,、家庭作業(yè)

練習八第3題。

正比例和反比例的意義教案篇四

理解正比例的意義,，掌握正比例變化的規(guī)律,。

請同學口述三量關(guān)系：

(1)路程、速度,、時間,；(2)單價、總價,、數(shù)量,；(3)工作效率、時間,、工作總量,。

(學生口述關(guān)系式,、老師板書。)

今天我們進一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,，請同學們回答老師的問題,。

幻燈出示：

一列火車1小時行60千米，2小時行多少千米,？3小時,、4小時、5小時……各行多少千米,？

生：60千米,、120干米、180千米……

師：根據(jù)剛才口答的問題,，整理一個表格,。

出示例1。(小黑板)

例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表,。

師：(看著表格)回答下面的問題,。表中有幾種量？是什么,？

生：表中有兩種量,，時間和路程。

師：路程是怎樣隨著時間變化的,？

生：時間1小時,，路程是60千米；2小時,，路程為120千米,；3小時，路程為180千米……

師：像這樣一種量變化,，另一種量也隨著變化,，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

師：表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量,？

生：時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？

生：時間由1小時變2小時,，路程由60千米變?yōu)?20千米……時間擴大了,，路程也隨著擴大，路程隨著時間的變化而變化,。

師：現(xiàn)在我們從后往前看,，時間由8小時變?yōu)?小時、6小時,、4小時……路程又是如何變化的,？

生：路程由480千米變?yōu)?20千米,、360千米……

師：從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律,？(同桌進行討論,。)

生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化,；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化,。

師：我們對比一下老師提出的兩個問題,，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么,？

(分組討論)

師：請同學發(fā)表意見,。

生：第一題時間擴大了，行的路程也隨著擴大,；第二題時間縮小了,，所行的路程也隨著縮短了。

師：我們對這種變化規(guī)律簡稱為“同擴同縮”,。(板書)讓我們再看一看,，它們擴大縮小的變化規(guī)律是什么？

師：根據(jù)時間和路程可以求出什么,？

生：可以求出速度,。

師：這個速度是誰與誰的比？它們的結(jié)果又叫什么,？

生：這個速度是路程和時間的比,，它們的結(jié)果是比值。

師：這個60實際是什么,？變化了嗎,？

生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值,，也是路程和時間的商,，速度不變。

駛多少千米,，速度都是60千米,，這個速度是一定的，是固定不變的量,，我們簡稱為定量,。

師：誰是定量時，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮,？

生：速度一定時,，時間和路程同擴同縮,。

師：對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商,，也就是比值一定時,，它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應的商是不是一定,。

(學生口算驗證,。)

生：都是60千米，速度不變,，符合變化的規(guī)律,，同擴同縮。

師：同學們總結(jié)得很好,。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨著擴大,；時間縮小,，路程也隨著縮小。擴大和縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一樣的,。

師：誰能像老師這樣敘述一遍,？

(看黑板引導學生口述。)

師：我們再看一題,，研究一下它的變化規(guī)律,。

出示例2。(小黑板)

例2某種花布的米數(shù)和總價如下表：

(板書)

按題目要求回答下列問題,。(幻燈)

(1)表中有哪兩種量,？

(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么,？

(3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的,？

(4)相對應的總價和米數(shù)的比各是多少？

(5)誰是定量,？

(6)它們的變化規(guī)律是什么,？

生：(答略)

師：比較一下兩個例題，它們有什么共同點,？

生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,。

師：對,。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。這就是今天我們學習的新內(nèi)容,。(板書課題：正比例的意義)

師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？

生：路程隨著時間的變化而變化,，它們的比值(也就是速度)一定,，所以路程和時間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系,。

師：想一想例2,，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么,？(兩人互相試說。)

師：很好,。請打開書,，看書上是怎樣總結(jié)的？

(生看書,，并畫出重點,，讀一遍意義。)

師：如果表中第一種量用x表示,，第二種量用y表示,，定量用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系,？

師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎,？

生：(答略)

師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系,，有的是相關(guān)聯(lián),，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,，要抓住相對應的兩個量是否商(比值)一定,，只有商(比值)一定時，才能成正比例關(guān)系,。

1．課本上的“做一做”,。

2．幻燈出示題，并說明理由,。

(1)蘋果的單價一定,，買蘋果的數(shù)量和總價( ),。

(2)每小時織布米數(shù)一定,，織布總米數(shù)和時間( ),。

(3)小明的年齡和體重( )。

師：今天主要講的是什么內(nèi)容,？你是如何理解的,？

(生自己總結(jié)，舉手發(fā)言,。)

師：打開書,，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來,。

(略)

課堂教學設(shè)計說明

第一部分：復習三量關(guān)系,，為本節(jié)內(nèi)容引路。

第二部分：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手,，引導學生主動,、自覺地觀察、分析,、概括,，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路,，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念,，使知識得到深化,。

第三部分：鞏固練習。幫助學生鞏固新知識,，由此驗證學生對知識的理解和掌握情況,，幫助學生掌握判斷方法。最后指導學生看書,，抓住本節(jié)重點,，突破難點。安排適當?shù)木毩曨},，在反復的練習中,，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法,。合理安排作業(yè),，進一步鞏固所學知識。

總之,，在設(shè)計教案的過程中,，力爭體現(xiàn)教師為主導，學生為主體的精神，使學生認識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展,，認識水平不斷提高,，做到在加強雙基的同時發(fā)展智力，培養(yǎng)能力,，并為以后學習打下良好的基礎(chǔ),。

正比例和反比例的意義教案篇五

人教版六年級下冊p39正比例的意義。

這部分內(nèi)容是在學生學習了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學的,，著重使學生理解正比例的意義,。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系,，可以加深對比例的理解,，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數(shù)思想,，為學生今后學習打下基礎(chǔ),。

教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量,，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,。

根據(jù)本課的具體內(nèi)容，新課標有關(guān)要求和學生的年齡特點,，我從知識技能、過程與方法,、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學目標,。

知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量,。

過程與方法：學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,，通過察、比較,、分析,、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,，并嘗試抽象概括正比例的意義,。

情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學活動的過程中，進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系,，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識,。

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學能力,。在學習正比例之前已經(jīng)學習過比和比例,，以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，進一步理解比值一定的變化規(guī)律,。學生容易掌握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例,；比較難掌握的是：離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例,。

遵循教師為主導,，學生為主體，訓練為主線的指導思想,，通過游戲引入,、自主探究、合作學習等方式進行教學,，讓學生在自主,、合作、探究的過程中歸納正比例的特征,。

引導學生在觀察比較的基礎(chǔ)上,，獨立思考、小組合作交流,。具體表現(xiàn)在學會思考,，學會觀察，學會表達,，并對學生進行激勵性的評價,，讓學生樂于說，善于說,。

本節(jié)課我安排了六個教學環(huán)節(jié)

用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍,，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛,，同時也為后面教學做好了鋪墊,，使學生很快進入學習狀態(tài)。

教學中讓學生自己計算游戲得分,，并引導學生進行觀察,，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，初步滲透正比例的概念,。

用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律,。

學生在反復觀察,、思考，討論,、交流的過程中自己建立概念,，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣,。

在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義,，加上課件的輔助教學和課堂練習,，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如,。所以,，我預測本節(jié)課學生在知識、能力和情感上都能全面促進,，達到預定的教學目的,。

正比例和反比例的意義教案篇六

（一）知識教學點

1.使學生理解正比例的意義。

2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例,。

（二）能力訓練點

1.培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力,。

2.培養(yǎng)學生抽象概括能力和分析判斷能力。

（三）德育滲透點

1.通過引導學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題,，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育,。

2.進一步滲透函數(shù)思想。

使學生理解正比例的意義,。

引導學生通過觀察,、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定,，從而概括出正比例關(guān)系的概念,。

投影儀、投影片,、小黑板,。

一、鋪墊孕伏

用投影逐一出示下列題目,，請同學回答：

1.已知路程和時間,，怎樣求速度,？

2.已知總價和數(shù)量,，怎樣求單價？

3.已知工作總量和工作時間,，怎樣求工作效率,？

二、探究新知

1.導入新課：這些都是我們已經(jīng)學過的常見的數(shù)量關(guān)系,。這節(jié)課,，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

2.教學例1

（1）投影出示：一列火車1小時行駛60千米,，2小時行駛120千米,，3小時行駛180千米,，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米,，6小時行駛360千米,，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米……

（2）出示下表,，并根據(jù)上述內(nèi)容填表,。

一列火車行駛的時間和所行的路程如下表

（3）邊填表邊思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

學生交流時,，使之明確。

①表中有時間和路程兩種量,。

②當時間是1小時,，路程則是60千米，時間是2小時,，路程是120千米……時間變化,，路程也隨著變化，時間擴大,，路程隨著擴大,；時間縮小，路程也隨著縮小,。

像這樣,，時間變化，路程也隨著變化,，我們就說,，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

③如果學生沒有問題,，教師提示：請每位同學任選一組相對應的數(shù)據(jù),，計算出路程與時間的比的比值。

教師問：根據(jù)計算,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

引導學生得出：相對應的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等,。

教師指出：相對應的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,，在數(shù)學上叫做“一定”。（板書：相對應的兩個數(shù)的比值一定）

④比值60,，實際就是火車的速度,。用式子表示它們的關(guān)系就是：

（4）教師小結(jié)：

剛才同學們通過填表、交流,，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，路程隨著時間的變化而變化,。時間擴大，路程隨著擴大,；時間縮小,，路程也隨著縮小。它們擴大,、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的,。

3.教學例2

（1）出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表,。

（2）觀察上表,，引導學生明確：

①表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

②總價隨米數(shù)的變化情況是：

米數(shù)擴大,，總價隨著擴大；米數(shù)縮小,，總價也隨著縮小,。

③相對應的總價和米數(shù)的比的比值是一定的。

④比值3.1,，實際就是這種花布的單價,。用式子表示它們的關(guān)系就是：

（3）師生小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量,？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么,？（總價隨著米數(shù)的變化而變化。）怎樣變化,？（米數(shù)擴大,，總價隨著擴大；米數(shù)縮小,，總價隨著縮小,。）它們擴大、縮小的規(guī)律是怎樣的,？（總價和米數(shù)的比的比值總是一定的,。）

4.抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1,、例2,，思考并討論,，這兩個例子有什么共同點,？

（2）學生初步交流時引導學生明確：

①例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量,。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,；

②例1中時間變化,，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化,，總價也隨著變化,。

教師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化,，另一種量也隨著變化,。（板書）

③例1中路程與時間的比的比值一定：例2中總價與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定,。

（學生答不出來時,，教師引導、點撥,，并補充板書：兩種量中）

（3）引導學生抽象概括出兩例的共同點：

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定,。

（4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化,，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

（補充板書：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）

這就是我們這節(jié)課學習的“正比例的意義”（板書課題）

（5）看書19、20頁的內(nèi)容,，進一步理解正比例的意義,。

（6）教師說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化,，它們的比的比值（速度）保持一定,，所以路程和時間是成正比例的量。

（7）想一想：在例2中,，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？它們是不是成正比例的量？為什么,？

（8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來,？

（9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件,？

5.教學例3

（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例,？

（2）根據(jù)正比例的意義,，由學生討論解答,。

（3）匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù),。

面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

6.反饋練習

讓學生試做第21頁的做一做,，并訂正,。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習三第1題,。

先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件,？再算出各表相對應數(shù)的比的比值。如果相等,，列關(guān)系式判斷,。第（3）題不成比例，訂正時要學生說明為什么,？

先讓學生自己判斷,，再訂正。

四,、全課小結(jié)（師生共同進行）

通過這節(jié)課的學習,，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例,？

正比例和反比例的意義教案篇七

教科書第19—21頁正比例的意義,，練習六的1—3題。

1．使學生理解正比例的意義,，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例,。

2．初步培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題。

3．初步滲透函數(shù)思想,。

教具準備：投影儀,、投影片、小黑板,。

一,、復習

用，投影片逐一出示下面的題目,，讓學生回答,。

1．已知路程和時間，怎樣求速度?板書：＝速度

2．已知總價和數(shù)量,，怎樣求單價?板書：＝單價

3．己知工作總量和工作時間,，怎樣求工作效率?板書：

＝工作效率

4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書：＝公頃產(chǎn)量

二,、導人新課

教師：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系,。(板書課題：正比例的意義)

三、新課

1．教學例1,。

用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

提問：

“誰來講講例1的意思?”(火車1小時行駛60千米,，2小時行駛120千米……)

“表中有哪幾種量?”

“當時間是1小時，路程是多少?當時間是2小時,，路程又是多少?……”

“這說明時間這種量變化了,，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)

教師說明：像這樣,，一種量變化,，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢?”

教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時間擴大2倍,，對應的路程也擴大2倍3時間擴大3倍,，對應的路程也擴大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時間縮小8倍,，對應的路程也縮小8倍,；時間縮小7倍，對應的路程也縮小7倍……時間縮小2倍,，對應的路程也縮小2倍,。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時間的變化而變化的,。時間擴大路程也擴大,，時間縮小路程也縮小。它們擴大,、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?

讓每一小組(8個小組)的同學選一組相對應的數(shù)據(jù),，計算出它們的比值。教師板書出來：=60．=60,，=60……讓學生雙察這些比和它們的比值,，看有什么規(guī)律。教師板書：相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,。

然后教師指著=60,，=60 = 60……問：“比值60，實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關(guān)系式嗎?板書：=速度(—定)

教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時間的比的比值(速度)總是一定的,。)

2．教學例2,。

出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表,。

讓學生觀察上表,，并回答下面的問題：

(1)表中有哪兩種量?

(2)米數(shù)擴大，總價怎樣?米數(shù)縮小,，總價怎樣?

(3)相對應的總價和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?

當學生回答完第二個問題后,，教師板書：＝3.1，＝3.1,，＝3．1……

然后進一步問：

“這個比值實際上是什么?你能用一個關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書：＝單價(一定)

教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析,，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的,，米數(shù)擴大,，總價也隨著擴大；米數(shù)縮小,，總價也隨著縮小,。它們擴大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的,。

3．抽象概括正比例的意義,。

教師：請同學們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題,；

(1)都有幾種量?

(2)這兩種量有沒有關(guān)系?

(3)這兩種量的比值都是怎樣的?

教師小結(jié)：通過比較,，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書出教科書上第’20頁的倒數(shù)第二段,。)

接著指著例1的表格說明：在例1中,，路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時間是成正比例的量,。隨后讓學生想一想：在例2中,，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?

最后教師提出：如果我們用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母k表示它們的比值,，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎,？

學生回答后，教師板書：＝k(一定)

4，教學例3,。

出示例3：每袋面粉的重量一定,，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?

教師引導：

“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·

“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個比值是否—定?”(板書：＝每袋面粉的重量(一定))

“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的,，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例,。”

5．鞏固練習,。

讓學生試做第21頁“做一做”中的題目,。其中(3)要求學生說明這個比值所表示的意義,，學生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以,。

四、課堂練習

完成練習六的第1—3題,。

第1題,，做題前，讓學生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個條件?然后讓學生算出各表中兩種相對應的數(shù)的比的比值,，看看它們的比值是否相等,。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進行判斷。第(3)小題,，要問一問學生為什么正方形的邊長和面積不成比例,。(因為相對應的正方形的邊長和面積的比的比值不相等。)

第2題,，先讓學生自己判斷,，再訂正。其中(1)一(5),、(7),、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例,。

第3題,，可先讓同桌的同學互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子,。