作為一名教職工，就不得不需要編寫(xiě)教案,，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué),、合理地支配課堂時(shí)間。那么問(wèn)題來(lái)了,，教案應(yīng)該怎么寫(xiě),？以下是小編為大家收集的教案范文,，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧,。

一元二次不等式的解法教案 一元二次不等式的解法教案高中篇一

(1)把握一元二次不等式的解法;

(2)知道一元二次不等式可以轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組;

(3)了解簡(jiǎn)單的分式不等式的解法;

(4)能利用二次函數(shù)與一元二次方程來(lái)求解一元二次不等式,理解它們?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系;

(5)能夠進(jìn)行較簡(jiǎn)單的分類討論,借助于數(shù)軸的直觀,求解簡(jiǎn)單的含字母的一元二次不等式;

(6)通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象來(lái)求解一元二次不等式的解集,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;

(7)通過(guò)研究函數(shù),、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)生熟悉到事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的,樹(shù)立辨證的世界觀.

第一課時(shí)

ⅰ.設(shè)置情境

問(wèn)題:

①解方程

②作函數(shù) 的圖像

③解不等式

置疑在解決上述三問(wèn)題的基礎(chǔ)上分析,一元一次函數(shù),、一元一次方程,、一元一次不等式之間的關(guān)系。能通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎?

回答函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程的根,不等式 的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo),。能,。

通過(guò)多媒體或其他載體給出下列表格。扼要講解怎樣通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集,。注重色彩或彩色粉筆的運(yùn)用

在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程,一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系,。利用這種聯(lián)系(集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的`圖像上!)我們可以快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集,類似地,我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)討論找到其求解方法呢?

ⅱ.探索與研究

我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式 的求解來(lái)試一試。(師生共同活動(dòng)用“非凡點(diǎn)法”而非課本上的“列表描點(diǎn)”的方法作出 的圖像,然后請(qǐng)一位程度中下的同學(xué)寫(xiě)出相應(yīng)一元二次方程及一元二次不等式的解集,。)

答方程 的解集為

不等式 的解集為

置疑哪位同學(xué)還能寫(xiě)出 的解法?(請(qǐng)一程度差的同學(xué)回答)

答不等式 的解集為

我們通過(guò)二次函數(shù) 的圖像,不僅求得了開(kāi)始上課時(shí)我們還不知如何求解的那個(gè)第(5)小題 的解集,還求出了 的解集,可見(jiàn)利用二次函數(shù)的圖像來(lái)解一元二次不等式是個(gè)十分有效的方法,。

下面我們?cè)賹?duì)一般的一元二次不等式 與 來(lái)進(jìn)行討論。為簡(jiǎn)便起見(jiàn),暫只考慮 的情形,。請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題:

假如相應(yīng)的一元二次方程 分別有兩實(shí)根,、惟一實(shí)根,無(wú)實(shí)根的話,其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù) 的圖像與x軸的位置關(guān)系如何?(提問(wèn)程度較好的學(xué)生)

答二次函數(shù) 的圖像開(kāi)口向上且分別與x軸交于兩點(diǎn),一點(diǎn)及無(wú)交點(diǎn)。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察表中的二次函數(shù)圖,并寫(xiě)出相應(yīng)一元二次不等式的解集,。

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