人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,，也便于保存一份美好的回憶。寫范文的時候需要注意什么呢,？有哪些格式需要注意呢,？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家,，我們一起來看一看吧,。

小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法篇一

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互逆的兩個命題未必等效.但是，當(dāng)一個命題條件和結(jié)論都唯一存在,，它們所指的概念是同一概念時,，這個命題和它的逆命題等效.這個道理通常稱為同一原理.

對于符合同一原理的命題，當(dāng)直接證明有困難時,，可以改證和它等效的逆命題,，只要它的逆命題正確，這個命題就成立.這種證明方法叫做同一法.

同一法常用于證明符合同一原理的幾何命題.應(yīng)用同一法解題,，一般包括下面幾個步驟：

第一步：作出符合命題結(jié)論的圖形.

第二步：證明所作圖形符合已知條件.

第三步：根據(jù)唯一性,，確定所作的圖形與已知圖形重合.

第四步：斷定原命題的真實性.

例(哥尼斯堡七橋問題)18世紀(jì)東普魯士哥尼斯堡有條普萊格河，這條河有兩個支流，在城中心匯合后流入波羅的海.市內(nèi)辦有七座各具特色的大橋,，連接島區(qū)和兩岸.每到傍晚或節(jié)假日,，許多居民來這里散步，觀賞美麗的風(fēng)光.年長日久,，有人提出這樣的問題：能否從某地出發(fā),，經(jīng)過每一座橋一次且僅一次，然后返回出發(fā)地?

數(shù)學(xué)模型法,，是指把所考察的實際問題,，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,，通過對數(shù)學(xué)模型的研究,，使實際問題得以解決的一種數(shù)學(xué)方法.

利用數(shù)學(xué)模型法解答實際問題(包括數(shù)學(xué)應(yīng)用題)，一般要做好三方面的工作：

(1)建模.

根據(jù)實際問題的特點,，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型.從總體上說,，建模的基本手段，是數(shù)學(xué)抽象方法.建模的具體過程,，大體包括以下幾個步驟：

1,、考察實際問題的基本情形.分析問題所及的量的關(guān)系，弄清哪些是常量,，哪些是變量,，哪些是已知量，哪些是未知量;了解其對象與關(guān)系結(jié)構(gòu)的本質(zhì)屬性,，確定問題所及的具體系統(tǒng).

2,、分析系統(tǒng)的矛盾關(guān)系.從實際問題的特定關(guān)系和具體要求出發(fā)，根據(jù)有關(guān)學(xué)科理論,，抓住主要矛盾,，考察主要因素和量的關(guān)系.

3、進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象.對事物對象及諸對象間的關(guān)系進(jìn)行抽象,，并用有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、符號和表達(dá)式去刻畫事物對象及其關(guān)系.如果現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具不夠用,，可以根據(jù)實際情況,，建立新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法去表現(xiàn)數(shù)學(xué)模型.

(2)推理、演算.

在所得到的數(shù)學(xué)模型上,，進(jìn)行邏輯推理或數(shù)學(xué)演算,，求出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)果.

(3)評價、解釋.

對求得的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行深入討論,，作出評價和解釋,，返回到原來的實際問題中去，形成最終的解答.

例1：把一根直徑為的圓木，加工成橫截面為矩形的柱子,，問何鋸法可使廢棄的木料最少?

例2：有一隧道處于交通擁擠,、事故易發(fā)地段，為了保證安全,，交通部門規(guī)定,，隧道內(nèi)的車距d正比于車速v(千米/時)的平方與車身長(米)的積，且車距不得小于半個車身長.假定車身長為l(米),，當(dāng)車速為60(千米/時)時,，車距為1.44個車身長，在交通繁忙時,，應(yīng)規(guī)定臬的車速成,，可使隧道的車流量最大?

例3、(1998年保送生綜合試題)漁場中魚群的最大養(yǎng)殖為m噸.為保證魚群生長空間,，實際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量,，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量.已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k>0),，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,，并指出這個函數(shù)的定義域.求魚群年增長量的最大值.

數(shù)形結(jié)合，是研究數(shù)學(xué)的一個基本觀點,，對于溝通代數(shù),、三角與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，具有重要的指導(dǎo)意義.理解并掌握數(shù)形結(jié)合法,，有助于增強(qiáng)人們的數(shù)學(xué)素養(yǎng),，提高分析問題和解決問題的能力.

數(shù)和形這兩個基本概念，是數(shù)學(xué)的兩塊基石.數(shù)學(xué)就是圍繞這兩個概念發(fā)展起來的.在數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程中,，數(shù)和形常常結(jié)合在一起,，在內(nèi)容上互相聯(lián)系，在方法上互相滲透,，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化.

數(shù)形結(jié)合的基本思想,，是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察,，斟酌問題的具體情形,，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題,，使復(fù)雜問題簡單化,，抽象問題具體化，化難為易,，獲得簡便易行的成功方案.

中學(xué)數(shù)學(xué)中,，數(shù)形結(jié)合法包含兩個方面的內(nèi)容：一是運用代數(shù),、三角知識，通過對數(shù)量關(guān)系的討論,，去處理幾何圖形問題;二是運用幾何知識,，通過對圖形性質(zhì)的研究，去解決數(shù)量關(guān)系的問題.就具體方法而論,，前者常用的方法有解析法,、三角法、復(fù)數(shù)法,、向量法等;后者常用的方法主要是圖解法.

實系數(shù)一元二次方程

ax2+bx+c=0 (a≠0) ①

的判別式△=b2-4ac具有以下性質(zhì)：

>0,，當(dāng)且僅當(dāng)方程①有兩個不相等的實數(shù)根;

△ =0，當(dāng)且僅當(dāng)方程①有兩個相等的實數(shù)根;

<0,，當(dāng)且僅當(dāng)方程②沒有實數(shù)根.

對于二次函數(shù)

y=ax2+bx+c (a≠0)②

它的判別式△=b2-4ac具有以下性質(zhì)：

>0,，當(dāng)且僅當(dāng)拋物線②與x軸有兩個公共點;

△ =0，當(dāng)且僅當(dāng)拋物線②與x軸有一個公共點;

<0,，當(dāng)且僅當(dāng)拋物線②與x軸沒有公共點.

利用判別式是中學(xué)數(shù)學(xué)的一種重要方法,，在探求某些實變數(shù)之間的關(guān)系，研究方程的`根和函數(shù)的性質(zhì),，證明不等式,，以及研究圓錐曲線與直線的關(guān)系等方面，都有著廣泛的應(yīng)用.

在具體運用判別式時,，①②中的系數(shù)都可以是含有參數(shù)的代數(shù)式.

“換元”的思想和方法,，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，靈活運用換元法解題,，有助于數(shù)量關(guān)系明朗化,，變繁為簡，化難為易,，給出簡便,、巧妙的解答.

在解題過程中，把題中某一式子如f(x),，作為新的變量y或者把題中某一變量如x,，用新變量t的式子如g(t)替換，即通過令f(x)=y或x=g(t)進(jìn)行變量代換,，得到結(jié)構(gòu)簡單便于求解的新解題方法,，通常稱為換元法或變量代換法.

用換元法解題，關(guān)鍵在于根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特征,，選擇能以簡馭繁，化難為易的代換f(x)=y或x=g(t).就換元的具體形式而論,，是多種多樣的,，常用的有有理式代換，根式代換，指數(shù)式代換,，對數(shù)式代換,，三角式代換，反三角式代換,，復(fù)變量代換等,，宜在解題實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗，掌握有關(guān)的技巧.

例如,，用于求解代數(shù)問題的三角代換,，在具體設(shè)計時，宜遵循以下原則：(1)全面考慮三角函數(shù)的定義域,、值域和有關(guān)的公式,、性質(zhì);(2)力求減少變量的個數(shù)，使問題結(jié)構(gòu)簡單化;(3)便于借助已知三角公式,，建立變量間的內(nèi)在聯(lián)系.只有全面考慮以上原則,，才能謀取恰當(dāng)?shù)娜谴鷵Q.

換元法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，在多項式的因式分解,，代數(shù)式的化簡計算,，恒等式、條件等式或不等式的證明,，方程,、方程組、不等式,、不等式組或混合組的求解,，函數(shù)表達(dá)式、定義域,、值域或最值的推求,，以及解析幾何中的坐標(biāo)替換，普通方程與參數(shù)方程,、極坐標(biāo)方程的互化等問題中,，都有著廣泛的應(yīng)用.

分析法和綜合法源于分析和綜合，是思維方向相反的兩種思考方法,，在解題過程中具有十分重要的作用.

在數(shù)學(xué)中,，又把分析看作從結(jié)果追溯到產(chǎn)生這一結(jié)果的原因的一種思維方法，而綜合被看成是從原因推導(dǎo)到由原因產(chǎn)生的結(jié)果的另一種思維方法.通常把前者稱為分析法,，后者稱為綜合法.

具體的說,，分析法是從題目的等證結(jié)論或需求問題出發(fā)，一步一步的探索下去,，最后達(dá)到題設(shè)的已知條件;綜合法則是從題目的已知條件出發(fā),，經(jīng)過逐步的邏輯推理,，最后達(dá)到待證的結(jié)論或需求問題.

分類法是數(shù)學(xué)中的一種基本方法，對于提高解題能力,，發(fā)展思維的縝密性,，具有十分重要的意義.

不少數(shù)學(xué)問題，在解題過程中,，常常需要借助邏輯中的分類規(guī)則,，把題設(shè)條件所確定的集合，分成若干個便于討論的非空真子集,，然后在各個非空真子集內(nèi)進(jìn)行求解,，直到獲得完滿的結(jié)果.這種把邏輯分類思想移植到數(shù)學(xué)中來，用以指導(dǎo)解題的方法,，通常稱為分類或分域法.

用分類法解題,，大體包含以下幾個步驟：

第一步：根據(jù)題設(shè)條件，明確分類的對象,，確定需要分類的集合a;

第二步：尋求恰當(dāng)?shù)姆诸惛鶕?jù),，按照分類的規(guī)則，把集合a分為若干個便于求解的非空真子集a1,，a2,，…an;

第三步：在子集a1，a2,，…an內(nèi)逐類討論;

第四步：綜合子集內(nèi)的解答,，歸納結(jié)論.

以上四個步驟是相互聯(lián)系的，尋求分類的根據(jù),，是其中的一項關(guān)鍵性的工作.從總體上說,，分類的主要依據(jù)有：分類敘述的定義、定理,、公式,、法則，具有分類討論位置關(guān)系的幾何圖形,，題目中含有某些特殊的或隱含的分類討論條件等.在實際解題時,，僅憑這些還不夠，還需要有較強(qiáng)的分類意識,，需要思維的靈活性和縝密性,，特別要善于發(fā)掘題中隱含的分類條件. 例1：求方程 的實數(shù)解，其中a為實參數(shù).

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