人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退,,寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái),也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫,?以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,,歡迎大家分享閱讀,。
等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過(guò)程s2m篇一
求和公式推導(dǎo)
(1)sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)
(2)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)
(3)sn-q*sn=(1-q)sn=a1-a(n+1)
(4)a(n+1)=a1*q^n
(5)sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)
性質(zhì)
①若m,、n、p,、q∈n,,且m+n=p+q,則am×an=ap×aq;
②在等比數(shù)列中,,依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列,;
③若m、n,、q∈n,,且m+n=2q,則am×an=(aq)^2;
④若g是a,、b的等比中項(xiàng),,則g^2=ab(g≠0);
⑤在等比數(shù)列中,,首項(xiàng)a1與公比q都不為零,。
⑥在數(shù)列{an}中每隔k(k∈n*)取出一項(xiàng),按原來(lái)順序排列,所得新數(shù)列仍為等比數(shù)列且公比為q^k+1,。
⑦數(shù)列{an}是等比數(shù)列,,an=pn+q,則an+k=pn+k也是等比數(shù)列,,在等比數(shù)列中,,首項(xiàng)a1與公比q都不為零。注意:上述公式中a^n表示a的n次方,。
⑧當(dāng)數(shù)列{an}使各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,,數(shù)列{lgan}是lgq的等差數(shù)列。
等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過(guò)程s2m篇二
推導(dǎo)過(guò)程
設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為r,,r,,母線長(zhǎng)為l。
則其側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇環(huán),,小扇形的弧長(zhǎng)為2πr,,大扇形的弧長(zhǎng)為2πr。
設(shè)小扇形的半徑為x,,則大扇形的半徑為x+l,,則x/(x+l)=r/r,rx=r(x+l),。
所以:
s圓臺(tái)側(cè)=s大扇形-s小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl-πrx=πr(x+l)+πrl-πrx=π(r+r)l,。
等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過(guò)程s2m篇三
一個(gè)數(shù)列,如果任意的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值是同一個(gè)常數(shù)(這個(gè)常數(shù)通常用q來(lái)表示),,且數(shù)列中任何項(xiàng)
都不為0,,
即:a(n+1)/a(n)=q (n∈n*),
這個(gè)數(shù)列叫等比數(shù)列,,其中常數(shù)q 叫作公比,。
如:
2、4,、8,、16......2^10
就是一個(gè)等比數(shù)列,其公比為2,,
可寫為 an=2×2^(n-1)
等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)
首項(xiàng)a1,公比q
a(n+1)=an*q=a1*q^(n
sn=a1+a2+..+an
q*sn=a2+a3+...+a(n+1)
qsn-sn=a(n+1)-a1
s=a1(q^n-1)/(q-1)
等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過(guò)程s2m篇四
推導(dǎo)過(guò)程
設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),,加速度為a,經(jīng)時(shí)間t速度由v0(初速度)大到vt(末速度)
1,、勻加加速平均速度公式v平均=(vt+v0)/2................①
2,、位移公式s=v平均*t=(vt+v0)t/2....................②
3、加速度公式:a=(vt-v0)/t得:t=(vt-v0)/a代入②式
得:s=(vt+v0)t/2=(vt+v0)(vt-v0)/2a
整理得:vt^2-v0^2=2as
δx=x2-x1(末位置減初位置)要注意的是位移是直線距離,,不是路程,。
在國(guó)際單位制(si)中,位移的主單位為:米。此外還有:厘米,、千米等,。勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式:x=v0t+1/2·at^2
勻變速運(yùn)動(dòng)速度與位移的推論:x=vot+at
注:v0指初速度vt指末速度。
等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過(guò)程s2m篇五
等比數(shù)列求和公式是求等比數(shù)列之和的公式,。
如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列,。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,,公比通常用字母q表示(q≠0),等比數(shù)列a1≠ 0,。注:q=1 時(shí),,an為常數(shù)列。利用等比數(shù)列求和公式可以快速的計(jì)算出該數(shù)列的和,。
等比數(shù)列求和公式
(1) 等比數(shù)列:a (n+1)/an=q (n∈n).
(2) 通項(xiàng)公式:an=a1×q^(n-1); 推廣式:an=am×q^(n-m);
(3) 求和公式:sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比,,n為項(xiàng)數(shù))
(4)性質(zhì):
①若 m、n,、p,、q∈n,且m+n=p+q,則am×an=ap×aq;
②在等比數(shù)列中,依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列,。
③若m,、n、q∈n,且m+n=2q,則am×an=aq^2
(5)“g是a,、b的等比中項(xiàng)”“g^2=ab(g ≠ 0)”,。
(6) 在等比數(shù)列中,首項(xiàng)a1與公比q都不為零,。注意:上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng),。等比數(shù)列求和公式推導(dǎo):sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) sn-q*sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)