每個人都曾試圖在平淡的學習,、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想,、想象、思維和記憶的重要手段,。相信許多人會覺得范文很難寫,？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考,，一起來看看吧

植樹問題教學設計人教版 植樹問題教學設計雜志上篇一

教學目標：

1 ,。 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規(guī)律,。

2 。 使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法,。

3 ,。 讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力,。

一、 談話引入,，明確課題

同學們,，很高興認識你們，握握手吧,。其實我們的雙手不僅能傳達友誼,，而且還與數(shù)學有著緊密的聯(lián)系呢。（伸開五指）這是幾,？生：5

師：每個手指之間還有什么,？生：空……

師：在數(shù)學上，也叫間隔,。五個手指幾個空,？4 個呢？三個呢,？

師：今天我們就來學習與間隔有關的植樹問題,。

二、 引導探究,，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1 ,。 創(chuàng)設情境，提出問題,。

①課件出示圖片,。

介紹：這是新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶,，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹,，怎么種呢？

出示題目：這條公路全長1000 米,，每隔5 米種一棵樹（兩端要種）,。一共需要多少棵樹苗？

②理解題意,。

a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息,？

b. 理解“兩端”是什么意思,？

指名說一說,，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶,，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種,。

③算一算，一共需要多少棵樹苗,？

④反饋答案,。

方法一：1000 ÷5=200 （棵）

方法二：1000 ÷5=200 （棵）? 200 +2=202 （棵）

方法三：1000 ÷5=200 （棵）? 200 +1=201 （棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者,，到底哪種答案是正確的呢,？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000 米,，數(shù)一數(shù),，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？

2,、 簡單驗證,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①畫圖實際種一種,。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶,。“兩端要種”,，我們從綠化帶的這頭開始,，先在頭兒上種上一棵，然后隔5 米再種一棵,，再隔5 米再種一棵,，再隔5 米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

師：大家看,，已經(jīng)種了多少米,？（45 米）這么長時間才種了45 米，一共要種多少米,？（1000 米）要一棵一棵一棵一直種到1000 米呀,？！同學們,，你有什么想法,？（太累了，太麻煩了,，太浪費時間了）

師：老師也有同感,，一棵一棵種到1000 米確實太麻煩了。其實,，像這種比較復雜的問題,，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法,，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法,。大家聽好嘍,，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究,。比如：1000 米的路太長了,，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看,。大家想不想用這種方法試一試,？

②畫一畫，簡單驗證,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

a. 先種15 米，還是每隔5 米種一棵,，畫圖種一種,，看種了多少棵？比一比,，看誰畫得快種的好,。（板書：3 段 4 棵）

b. 跟上面一樣,，再種25 米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵,？（板書：5 段 6 棵）

c. 任意選擇一段距離再種一種,，看這次你又分了幾段,，種了幾棵,？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書： 2 段 3 棵,；7 段 8 棵,；10 段 11 棵。）

d. 你發(fā)現(xiàn)了什么,？

小結(jié)：你們真了不起,，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：

（板書：兩端要種：棵樹= 段數(shù)+1 ）

③應用規(guī)律,，解決問題,。

a. 課件出示：前面例題

問：應用這個規(guī)律，前面這個問題,，能不能解決了,？那個答案是正確的？

1000 ÷5=200 這里的200 指什么？

200 +1=201 為什么還要+1 ,？

師：這個“秘方”好不好,？

通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,，應用這個規(guī)律解決了這個復雜的問題。以后,，再遇到“兩端要種”求棵樹,，知道該怎么做了嗎？

b. 解決實際問題

運動會上,，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗,，每隔10 米插一面（兩端要插）。這條跑道長100 米,，一共要插多少面彩旗,？（ 學生獨立完成。）

問：這道題是不是應用植樹問題的規(guī)律解決的,？

師：看來,，應用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題,，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決,。你還知道生活中那些問題也是這樣的。

三,、 回歸生活,，實際應用

1 。 一根木頭長8 米,，每2 米鋸一段,。一共要鋸幾次？（學生獨立完成,。）

8 ÷2=4 （段）

4 —1=3 （次）

問：為什么要—1 ,？這相當于今天學習的植樹問題中的那種情況？

2 ,。 我們身邊類似的數(shù)學問題,。

①看，這一列共有幾個同學,？（4 個）如果每相鄰兩個同學的距離是1 米,，從第1 個同學到最后一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10 個同學呢,？100 個同學呢,？

②這一列還是4 個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2 米，從第一個同學到最后一個同學的距離是多少米呢,？

3 ,。在一條路的一側(cè)種樹，每隔6 米種一棵,，一共種了41 棵樹,。從第1 棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？

五,、 全課總結(jié)

通過今天的學習,，你有哪些收獲？

師：通過今天的學習,，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的,。植樹中的學問還有很多,，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續(xù)研究,。

植樹問題教學設計人教版 植樹問題教學設計雜志上篇二

】“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容,，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、只栽一端,、兩端都不栽,、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中,，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上,、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利,。

數(shù)學廣角（一）：兩端都栽,、只栽一端、兩端都不栽的植樹問題,，教材第117至119頁例1,、例2及相應的“做一做”。

知識與技能：通過觀察,、操作及交流活動,，探索并認識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中,。培養(yǎng)學生觀察能力,、操作能力以及與他人合作的能力。

過程與方法：主要讓學生通過觀察,、操作,、交流等活動探索新知,。

情感、態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中,，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,。

引導學生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納能力及概括能力,，從而初步認識植樹問題,，會解決相關的實際問題。

課件,、

一,、創(chuàng)設情境，揭示課題,。

1、教師出示幾幅有關北方沙塵暴的圖片,，引出植樹的話題,。

學生看完視頻和照片說一說有什么感受？

治理沙塵暴最有效的辦法是植樹造林,。你們看,，我們學校的學生家長和老師，都積極投身到植樹造林的活動中,?？吹竭@一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學的角度來分析,，這里面還有很多有趣的數(shù)學問題,。這節(jié)課我們就來研究——植樹中的數(shù)學問題。（板書課題：植樹中的數(shù)學問題）

【設計意圖：通過播放沙塵暴視頻及照片,，讓學生深刻體驗到數(shù)學問題來源于生活,，激發(fā)學生的學習興趣，及時滲透環(huán)保教育】

二,、引導探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（出示情境）為了綠化校園,，學校要在一條全長20米的小路一邊種樹,。每隔5米植一棵。想一想,，要植多少棵樹,？（學生自由讀題）

（1）理解什么是每隔5米植一棵？下一棵怎么栽,？

（2）介紹什么是一個間隔,？學生指一指每一個間隔。

（3）教師出示學具分析題，學生可以借助學具擺一擺再列算式算一算,。（學生小組合作動手操作）

【設計意圖：把課本中的例1在100米長的路上種樹,，改為在20米長的路上種樹。這樣降低了探究的難度,，便于學生觀察,、思考。同時通過情境圖和開放性的提問,，為下一環(huán)節(jié)的探究作好準備,。】

①組織反饋交流

師：你給大家介紹一下你是怎么想的,？（學生可能只出現(xiàn)只植兩端）教師及時引導在我們實際植樹活動中會遇到什么情況,？

可能會遇到建筑物，遇到建筑物怎么了,？植不了樹了,，可能會在哪些地方遇到建筑物？看來不僅有這一種植法,，還有其他可能,，請同學們再動手擺一擺算一算。（學生繼續(xù)操作）

②學生匯報其他兩種植法,。

學生說一說自己的方法,，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹,？

③比較三種植法有什么不同,？（強調(diào)在20米的小路一邊間隔是5米植樹只有這三種情況）并板書：兩端都植、只植一段,、兩端都不植,。

【設計意圖：本環(huán)節(jié)先通過想象提問，為學生如何去探究起到提示作用,。接著采取較開放的形式,，自主確定每棵之間長度，通過對每一種方案動手擺一擺,，列式計算,，初步感知每種方案的計算方法。再接著讓學生觀察每一種方案,，使學生從中得出,，雖然確定的每棵之間長度不同，而計算方法是相同的,。最后教師又讓學生想象,、觀察,，針對實際背景的不同，應選擇相應的種樹方案,。整個環(huán)節(jié)在教師的積極引領下,，充分突出了學生的主動參與，使學生經(jīng)歷了在操作中思考,，在觀察中比較,，在交流中評價概括?！?/p>

（4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個算式,？（學生說一說并上來指一指4在哪里？）

20÷5＝4原來都是在算有幾個間隔數(shù),。強調(diào)雖然植法不同但他們的間隔數(shù)卻都相等,，都有這樣的4個間隔。

【設計意圖：學生通過數(shù)形結(jié)合理解在植樹問題中,，求出間隔數(shù)非常關鍵,。】

（5）理解4個間隔加1為什么等于5棵樹,？介紹一一對應的數(shù)學思想。

學生先想一想,，再一起來看一看,。

重點強調(diào)：1棵樹對于1個間隔，1棵樹對于1個間隔,，4棵樹就對應了4個間隔,，最后1棵樹沒有對應的間隔就多了1棵樹，所以是4棵樹加1棵樹等于5棵樹,。

找一學生再來說一說,，同桌兩人說一說。

（6）學生獨立嘗試借助一一對應的數(shù)學思想解決另外兩種植法,。

【設計意圖：讓學生體會一一對應的思想,，并深入去理解其他兩種植法中也蘊含的一一對應思想，把一一對應的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起,，得出的規(guī)律就有水到渠成的效果很好地突破難點,。】

小結(jié)：剛才我們在理解這幾個算式時用到了一個重要的數(shù)學思想,，叫做一一對應,，一一對應的數(shù)學思想可以使復雜的數(shù)學問題變得非常簡單。

（7）尋找三種不同的植法棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系,。

觀察這三種不同的植法,，植的棵樹和間隔數(shù)之間有這樣的關系,？你可以看圖來想一想也可以借助算式來思考。同桌兩人商量商量,。

學生匯報,，教師板書。

小結(jié)：通過剛才的學習我們知道了有這三種不同的,。植法,，但他們的間隔數(shù)都相等，看來在植樹問題中求出間隔數(shù)非常重要,，我們還知道了他們棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系,，分別是兩端都植是棵樹等于間隔數(shù)加1，只植一端是棵樹等于間隔數(shù),，兩端都不植是棵樹等于間隔數(shù)減1,。你們學會了嗎？老師來考考你,。

【設計意圖：新知結(jié)束后帶著學生一起回顧所學的知識,，如此設計是基于學生的思維狀態(tài)，讓學生對當堂課的知識和收獲做一個回顧,，就是學生整理知識思路,、內(nèi)化知識的過程，能起到畫龍點睛的作用,，更能培養(yǎng)學生的歸納能力,。】

精講精練：同學們在全長100米的小路一邊植樹,，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）,。一共要栽多少棵？學生獨立完成,。

植樹問題教學設計人教版 植樹問題教學設計雜志上篇三

1,、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種植樹問題的規(guī)律。

2,、使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法,。

3,、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

使學生掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。

使學生掌握已知株距和全長求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法,。

多媒體課件,、小棒、直尺,、卡片,、探究表。

1,、同學們,，我們先來說說順口溜，好嗎,？一只青蛙一張嘴,，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴,，四只眼睛八條腿,。會說嗎,？請繼續(xù)……

2、接下來，我們來說一個不一樣的,，有信心嗎,？兩個手指一個隔（教師示范用手指展示出來，讓學生也跟著做），三個手指兩個隔,，會說嗎？請繼續(xù)……學生說到五個手指四個隔時，引出“間隔，間隔數(shù)”的概念。（在數(shù)學上,，我們把空格叫做間隔,，也就是說，5個手指之間有4個間隔,？間隔數(shù)為4,。）

3、隨機請一行同學站起來,，不斷增減學生,，讓學生邊觀察邊說，幾個同學幾個隔,，老師發(fā)問,，哪個間隔長，引出“間隔長”的概念,。

一,、引入課題

生活中“間隔”隨處可見，比如,，每相鄰兩棵樹之間的距離,，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的,、與間隔有關的問題——植樹問題,。（板書課題：植樹問題）

二、引導探究,，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1,、情景導入例題

①課件出示校園圖片。

植樹不僅能凈化空氣,，還能美化環(huán)境,。這是我們學校的新校區(qū)，綠化校園是我們的一個重要任務,。植樹節(jié)那天,，我們?nèi)w老師參與了植樹活動，（出示綜合樓前的小樹圖片）這是我設計的,，你們想知道我是怎樣設計的嗎,？（出示操場圖片）這是我們學校的操場，操場外面是一條車道。現(xiàn)在要在車道一邊種一行樹,，校長想在我們班選幾名優(yōu)秀環(huán)境設計師完成這項任務,。你們想成為優(yōu)秀環(huán)境設計師嗎？

出示示意圖及題目：同學們在全長100米的車道一邊植樹,，每隔5米栽一棵樹（兩端要種）,。一共需要多少棵樹苗？

②理解題意,。

a.指名讀題,，問：要求一共要栽多少棵樹，首先應該考慮到哪些問題

b.理解“兩端”“一邊”是什么意思,？

指名說一說,，然后師實物演示：指一指哪里是這尺子的兩端？一邊又是什么意思,？

說明：如果把這根尺子看作是這條車道,，在車道的兩端要種就是在車道的兩頭要種。一邊栽就是在車道的一旁栽,。

③算一算,，一共需要多少棵樹苗？

④反饋答案,。

2,、引發(fā)猜想

師：三種意見（19棵、20棵,、21棵）,，哪種是正確的呢？

三,、解決兩端都種求總長度的實際問題

同學們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力可真不錯,。下面我們玩?zhèn)€站隊的游戲。

1,、這一列共有幾個同學,？（4個同學現(xiàn)場站隊）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最后一個同學的距離是多少米,？

師：這個問題與剛才的類型有什么不同,？學生試做，反饋,。

你運用哪個規(guī)律,？（間隔長×間隔數(shù)=總長度）

2、這一列共有10個同學呢,？100個同學呢？

3、這個規(guī)律,，你能算算我們學校綜合樓的長度嗎,？

出示：學校綜合樓前種樹，每隔4米種一棵,，一共種了15棵樹,。從第一棵到最后一棵一共多少米？學生口答,。（示意選拔設計師）

小結(jié)：剛才,，我們應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題,。我們已經(jīng)知道,，“兩端要種”求棵數(shù)用間隔數(shù)+1;還知道通過棵數(shù)與間距求總長度。

四,、回歸生活,，實際應用

其實，應用植樹問題的規(guī)律,，不僅僅能解決植樹的問題,，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

1,、出示：在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝）,，每個50米安一座，一共要安裝多少座路燈,？

問：這道題是不是應用植樹問題的規(guī)律解決的,？學生讀題，練習反饋,。（示意選拔設計師）

2 請同學們認真聽,，伸出右手，用手指記下鐘敲打的次數(shù),，你發(fā)現(xiàn)什么,？（次數(shù)比間隔數(shù)多1）

出示：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完,。12時敲響12下,，需要多長時間？

學生討論,，匯報,。（示意選拔設計師）

五、全課總結(jié)

1,、師：同學們今天的表現(xiàn)真不錯,，運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題,，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌,，我們一起來讀讀吧,！

小樹苗，栽一栽,，

兩端都栽問題來,，

間隔數(shù)多1是棵數(shù)，

棵數(shù)少1是間隔數(shù),，

怎樣求出間隔數(shù),？

全長除以間隔長度。

2,、師：植樹問題中的學問還有很多,，在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽,，一端栽,，封閉圖形中的植樹問題，這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋,、積極思考才能找到解決問題的好辦法,。

植樹問題教學設計人教版 植樹問題教學設計雜志上篇四

1、認識棵數(shù),，知道什么是間隔數(shù),、。

2,、理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關系,。

3、能將植樹問題推廣到生活中的其他問題,，學會通過畫線段圖來分析題意,。

探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題

靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實際問題

1,、通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系,，理解間隔、間隔數(shù),、間距的含義,。

2、通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法,，再采用合作學習的方式利用學具擺,、數(shù)、畫等方法,，進一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律,。

3,、學習植樹問題在生活中的運用。

教具：課件一套學具9套自學提示卡一張

一,、創(chuàng)設情境生成學習目標

1,、教學“間隔”定義

師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話說的好：耳聽為虛,、眼見為實，今天讓來聽課的老師也看看我們班的風采好嗎,？

生：好

師生問好

師：我們?nèi)擞袃杉氊?，是雙手和大腦，今天這節(jié)課,，我們就要用到這兩樣寶貝,，動腦去思考：手與我們這堂數(shù)學課有什么關系呢？手上有哪些數(shù)學問題呢,？好,，現(xiàn)在我們就去探討。

師：請你伸出你的右手,，觀察你有幾根手指,？幾個手指縫？它們存在什么樣的關系呢,？

生：……………………

師：減掉1根手指,，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫,？它們之間又存在著什么樣的關系呢,？

生：……

師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指,？幾個手指縫,？它們之間又存在著什么樣的關系呢？

生：……

師：通過剛才的觀察,，想一想,，手指和手指縫之間存在著怎樣的關系呢？

生：……手指比手指縫多1,，手指縫比手指少1,。

師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學語言來說就叫間隔,，間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù),。

板書：間隔數(shù)

2、在生活中找間隔

師：和你的同桌說說：什么是間隔數(shù),？

生：……

師：我們再來體驗,，請一排的前三名同學站起來,，這一排同學有多少個間隔？

生：……………,。

師：請這一排的前四名同學站起來,，用你們的手指告訴老師，這一組同學的間隔數(shù)是多少,？

生：……………

師：今天將利用數(shù)學知識來解決“植樹問題”,。

板書課題：植樹問題

二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標

1,、多媒體出示學校操場

a師：這里是哪里,？

學校打算在100米的跑道上植樹，來美化我們的學校,?？刹皇请S便種的哦，學?？墒怯幸蟮?。

出示例題1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）,。一共需要多少棵樹苗,？、

師：讀一讀,，在題中你讀到哪些信息,？誰來說一說？

生：……………………

師：全長100米表示什么,？每隔5米栽一棵表示什么意思,？一邊表示什么？

師：什么是兩端都要栽,？

生：……………………,。.

（此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）

師：今天這節(jié)課我們重點來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽

師：題目都理解了,，請大家動筆嘗試算一算,，一共需要多少棵樹苗？

b生動筆算

師：誰來說說你是怎樣列式的,？

生：……,。.

板書：100÷5=2020+1=21（棵）

100÷5=2020+2=22（棵）

100÷5=2020+1=21（棵）

21x2=42棵

師：學校可犯糊涂了,，有這么多種結(jié)果,，到底該買多少棵呢？接下來我們來驗證下吧

請同學們利用畫一畫,，數(shù)一數(shù),，算一算,，到底該買多少棵樹苗？

c學生小組合作,，教師巡視,，并有目的的選取學生

d在實物投影上展示學生的作品

學生展示并板演

用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系

反饋黑板上的題目，注意利用錯誤資源教師提問：100÷5=20求的是什么,？為什么還要加1呢,？

2、再次課件演示得出結(jié)論

那你們獲得的結(jié)論是什么呢,？在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關系呢,？

棵數(shù)=間隔數(shù)+1

師小結(jié)：

你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1

3,、應用規(guī)律解決問題

師：應用這個規(guī)律，我們來解決在一條全長100米的小路一邊植樹,，每隔4米栽一棵,，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？

在一條全長1000米的小路一邊植樹,，每隔5米栽一棵,，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？

生：……………

師：同學們真的很了不起,。通過把復雜的問題簡單化,，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨立解決植樹問題了嗎,？

植樹問題教學設計人教版 植樹問題教學設計雜志上篇五

1,、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、只種一端,、兩端不種三種情況植樹問題的規(guī)律,。

2、使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法,。

3,、感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,。

發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系,，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。

一,、創(chuàng)設情境——培養(yǎng)意識

1,、師：同學們好！一起來看兩組畫面,。

（給學生播放荒漠化嚴重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片,。）

師：看了這兩組畫面,，你更喜歡哪一種呢？

師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢,？

生：植樹,。

師：植樹造林，保護環(huán)境,，讓我們擁有一個充滿鳥語花香的綠色花園是我們每個人都應盡的義務,！

師：說到植樹，大家知道嗎,？在我們數(shù)學王國里,，植樹可是有一定的學問的，這節(jié)課我們就來探討“植樹問題”,?！孱}

2、出示教學目標

3,、師：見過路邊種樹嗎,？一般情況下，每兩棵樹間距離怎樣呢,？（相等）一般情況下路邊植樹每兩棵樹之間的距離都是相等的,，我們也可以叫做等距離植樹。

師：在路的一邊等距離地植樹會有幾種情況呢,？大家想不想親手種種看,？

二、動手種樹——探討規(guī)律

1,、動手“種”樹

師：大家先看老師為大家準備的材料……（師介紹）

出示操作要求：在路的一邊,，等距離植樹，種完后小組里交流看看有幾種情況,？

學生動手植樹,，師巡視。

2,、交流方案

小組上臺展示自己組的種樹方案,。

兩端都種

兩端不種

只種一端

3、仔細觀察,，每棵樹之間都有間隔,，那么植樹的棵數(shù)跟間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系？

生仔細觀察,，得出猜想： 兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

兩端不種 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

只種一端 棵數(shù)=間隔數(shù)

三,、驗證規(guī)律

1、師:通過仔細觀察，我們得出了自己的猜想,。但是,，每一種猜想在沒有驗證之前，也只能是一種猜想,，我們只有通過驗證,，才能讓猜想成為科學，對于我們剛才總結(jié)出的規(guī)律也必須通過驗證才能得出正確結(jié)論,。下面,，讓我們一起動手來驗證我們的猜想。

2,、完成驗證表格,。

師出示：這是一張驗證表格，就請大家在小組內(nèi)共同合作,，一起探究,，并展示你們組總結(jié)出的規(guī)律。（出示驗證事項）

3,、小組合作探究,。

4、展示,。

分三種情況匯報。

5,、梳理規(guī)律

師：同學們,，在一條路的一邊植樹的三種規(guī)律我們都找出來了，我們一起來研究一下,，它們之間有沒有什么關系,？

相同點：都與間隔數(shù)有關

不同點：兩端都種要用間隔數(shù)+1;只種一端就等于間隔數(shù)；兩端不種就要用間隔數(shù)-1

師：這三種情況是不同的,，我們在解決問題時,，要注意具體情況具體分析。

四,、解決問題

師：知道在路的一邊植樹有三種情況,，對于下面的信息，你會提出什么樣的數(shù)學問題呢,？

1,、處理信息

問題情境：這是實驗小學剛建好的一條校道（配圖），看到這光禿禿的校道你會想到什么呢,？

生：種樹,！

出示信息：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵

師：根據(jù)這些信息你會提什么數(shù)學問題呢,？

生：一共可以種多少棵樹,？

得不完整例題：

實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹,，每隔5米種一棵， ,，一共需要多少棵樹苗,？

師：看著這道題，誰有話想說嗎,？

生1：兩端都種

得完整例題：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹,，每隔5米種一棵，兩端都種,，一共需要多少棵樹苗,？

師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問題,？

生2：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹,，每隔5米種一棵，只種一端,，一共需要多少棵樹苗,？

生3：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵,，兩端不種,，一共需要多少棵樹苗？

師：三種情況大家都想到了,。大家再看看這條校道,，你認為采取哪種方案更合適一些呢？

生：兩端都種

2,、抽取問題

出示例題：（配圖片）

實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹,，每隔5米種一棵，兩端都種,，一共需要多少棵樹苗,？

師：愿意幫學校算算嗎？

3,、學生試解,。

4、匯報交流,。

生匯報,，師：能說說你的解題思路嗎？

師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手,，探討出規(guī)律,，然后再用規(guī)律來解決數(shù)據(jù)大的問題。這種思路正是數(shù)學上常用的“以小見大”。

師：大家學會了這種方法嗎,？我們再來考驗考驗自己的掌握情況好不好,？

5、探討只種一端

師：如果學校想在這路的末尾建一座供師生休息用的小亭子,，那又應該選用哪一種植樹方案更合理,？

生：只種一端。

（實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹,，每隔5米種一棵,，只種一端，一共需要多少棵樹苗,？）

學生試解,。

6、探討兩端不種

師：我們再接再厲,，學校后來還要在這條校道的另一端筑一個墻報,，請大家想想，應采用哪種方案更合適呢,？

生：兩端不種,。

（實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵,，兩端不種,，一共需要多少棵樹苗？）

學生試解,。

五,、小結(jié)方法——提升認識

1、探討方法

師：大家能通過自己的努力把這么一道新的問題解決,，我們應該感到高興,！但是老師認為還有更重要的方法更需我們?nèi)タ偨Y(jié),！

師：大家再回頭看看,，我們是怎樣一步一步把植樹問題給解決的？

（動手操作——提出猜想——畫圖驗證——得出規(guī)律——解決問題）

2,、閱讀課本

（1）閱讀例1

師：今天我們學習的就是課本117頁開始的數(shù)學廣角,，請大家打開書本。

師：課本上的同學們遇到了什么問題,，他們又是采取什么樣的辦法來解決的,？

生：畫圖，找規(guī)律,。

師：真是好方法,！大家掌握了嗎？

師：他們遇到的問題正確答案應是多少呢？ (21)

（2）閱讀例2

師：閱讀118頁例2,，看看課本中的孩子又遇到了什么問題,，你能幫他們解決嗎？

生完成,，交流,。

六、拓展練習

1,、聽說大家聰明能干,，又樂于助人市政規(guī)劃局的同志找來了，他呀,，想請大家?guī)蛡€忙,，（出示119頁做一做1）

2、生嘗試解答,。

3,、全班交流。

七,、全課小結(jié)

師：通過今天的學習,，你有什么收獲呢？

生暢談自己的收獲,。

師小結(jié)：收獲方法比收獲知識更重要,，祝賀大家！

板書設計：

植樹問題

兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

兩端不種 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

只種一端 棵數(shù)=間隔數(shù)