作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,，通常需要用到教案來輔助教學(xué),，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。既然教案這么重要,，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢,？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好,，我們一起來看一看吧,。

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇一

二,、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法,、情感態(tài)度與價值觀）

1,、使學(xué)生理解并掌握一個封閉圖形的植樹問題的規(guī)律,。

2,、學(xué)會用不同的方法分析具體的數(shù)學(xué)問題。

3,、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的探究過程,，體驗用不同的思路解決問題的方法。

4,、溝通數(shù)學(xué)知識與生活之間的密切聯(lián)系,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維,。

三,、學(xué)習(xí)者特征分析

學(xué)生已經(jīng)初步掌握關(guān)于一條線段的植樹問題，但是,，這個內(nèi)容學(xué)生理解起來還是比較困難,，特別是中下的學(xué)生。因此,，在這基礎(chǔ)之上,，要讓學(xué)生借助圍棋盤，動手?jǐn)[一擺,，通過小組合作來一起探討封閉曲線中的植樹問題,。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

自主探索 合作交流 總結(jié)規(guī)律

五,、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

投影儀,，每小組一副圍棋。

六,、教學(xué)過程

教學(xué)過程教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備

一,、創(chuàng)設(shè)情境教師投影出示教材第120頁例3情境圖。

教師：圖上兩位小朋友在干什么,？（下圍棋）

你對圍棋有哪些了解,？

師：在這小小的圍棋盤下可有不少數(shù)學(xué)問題呢！

板書課題：

讓學(xué)生暢所欲言,。吸引學(xué)生的注意力,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二,、探究新知

（1）教師投影出示圍棋盤,。

師：在圍棋盤上一個點可以放一個子。

（2）出示例3,。

圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子,。最外層一共可以擺多少個棋子？

師：同學(xué)們算得都正確,。還有其他的方法嗎,？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生通過分析比較會發(fā)現(xiàn)：圍棋盤最外層擺的棋子數(shù)等于最外層每兩個棋子間的間隔數(shù),。

（1）學(xué)生讀題,，理解題意。

（2）動手在圍棋盤上擺一擺,，數(shù)一數(shù),，小組合作探究。

（3）學(xué)生匯報,。

通過動手?jǐn)[,，認(rèn)真的觀察判斷,，分析比較，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,，動手能力。

三,、反饋應(yīng)用

（1）教材第121頁做一做第1題,。

教師投影出示情境畫面，出示第1題,。

（2）教材第121頁“做一做”第2題,。

①討論：可以怎么擺放？

②最少需要多少盆花,？

（3）教材第121頁“做一做”第3題,。學(xué)生讀題，理解題意,。

學(xué)生匯報,。

學(xué)生在小組中合作完成，然后教師指名匯報,，全班集體訂正,。

四、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)活動,，你有什么收獲,？

板書設(shè)計： 植樹問題（二）

a.19×2+17×2=72（個）

（19+17）×2=72（個）

b.18×4=72（個）

c.17×4+4=72（個）

封閉圖形：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇二

：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1

：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種,、兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律,。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

：

1,、課前談話：

今天來這里上課,，有什么不同的感覺？

老師挺高興的,，這么多人,，正好做一個公益宣傳,，請看--

春天,，是植樹的最佳時間，在座各位朋友,，同學(xué),，為了我們地球生命,，給這些孩子們一個健康的環(huán)境，請愛護(hù)樹木,，有錢出錢,，有力出力，多多種樹,！支持的,，鼓鼓掌！謝謝,！

1,、揭示課題（2分鐘）

師：你們覺得種樹與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？

生：間隔,，米數(shù)等等問題,。

師：種樹與數(shù)學(xué)之間確實有聯(lián)系，這節(jié)課我們就一起在種樹問題上研究數(shù)學(xué),。（課件出示課題：植樹問題）

2,、出示問題

課件出示問題：同學(xué)們在全長1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）,。一共需要多少棵樹苗,。

1、理解信息（2分鐘）

師：能看懂嗎,？告訴我們哪些信息,？

生：全長100米，每隔5米等等

師：每隔5米是什么意思,？

生：就是兩棵樹之間的“間隔”,；

師：“間隔”這個詞聽過嗎？能舉幾個例子嗎,？

比如同學(xué)之間,，手指之間......都可以看作是間隔。

師：兩端要種什么意思,？

生：頭和尾各要種一棵,。

2、形成猜想（1分鐘）

師：如果,，把這條路的一旁看成一條線段的話,，猜猜看，需要幾棵樹,？看誰想得快,！

生1：200

生2：201

生3：202

師：三個猜想答案，到底哪個答案才是對的,？我們有什么辦法知道,？

生：驗證,。

3、化繁為簡（4分鐘）

師：是的,，可以畫圖,，模擬種一種，數(shù)一數(shù),，就能知道正確的答案了,。

師：（課件演示）請看，用這條線段表示這條路,?！皟啥艘N”，先在開頭種上一棵,，然后每隔5米種一棵......大家看,，種了多少米了？生：35米

師：才種了35米,，一共要種多少米,？

生：1000米。

師：這樣一棵一棵,，一直種到1000米,？！同學(xué)們,，你有什么想法,？

生：太累了，太麻煩了,，太浪費時間了,。

師：英雄所見略同，一棵一棵種到1000米,，方法是對的,，但確實太麻煩了。其實,，像這樣比較復(fù)雜的問題,，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎,？

生：想

師：這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的,，從簡單的問題入手來研究，在研究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。（課件出示：研究方法：復(fù)雜問題--簡單問題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問題）

3,、舉例驗證（5分鐘）

師：比如：1000米的路太長了，我們可以先在短一點的路上種一種，看一看,，是不是有什么規(guī)律，找到規(guī)律了我們再來解決復(fù)雜的問題,。（課件出示：100米--

師：你認(rèn)為取多少長的路,，畫圖種樹，比較好驗證呢,。

生：5米,，10米，15米,，20米,，25米。

師：老師給你們帶來了長短不同的“路”,，把它想象成“路”,，行嗎？你可以把它看作是10米,，15米等等,，現(xiàn)在請你用筆，獨立在這些“路邊”種樹,，并列出算式,，把你的發(fā)現(xiàn)也寫在紙上，開始,。（學(xué)生獨立活動,，2分鐘后，）

師：把自己的發(fā)現(xiàn),，輕輕地告訴小組里的同學(xué),，并做好向全班同學(xué)匯報。

4,、反饋交流（如何操作還是一個問題）（5分鐘）

請一個小組把自己的研究成果展示在黑板上,。

師：請你代表這組同學(xué)，把研究的過程,，和得到的規(guī)律,，向全班同學(xué)解釋一下。

師生互動

師：這空在這里是怎么回事,？

生：間隔5米,；

師：為什么是空了4個間隔？

生：20米里正好有4個5米,；

師：怎么算出來的,？

生：20除以5等于4

師：4個間隔數(shù)，空了4次

師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎,？）

5,、揭示規(guī)律（0.5分）

師：運用化繁為簡的解決策略，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中,，非常重要的一個規(guī)律,，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1）

6、解決問題（3分鐘）

師：現(xiàn)在你能運用這個規(guī)律,，解決剛才復(fù)雜的問題嗎,？請獨立列出算式。然后向同座說一說解決思路,。（請一位學(xué)生板演,，并說解題思路，老師追問：這里的200指什么,，為什么要減1,。）

師：（指著猜想答案）當(dāng)時你是怎么猜想到200棵的。

師：雖然你猜測的答案是錯的,，但你敢猜想,，證明你有學(xué)數(shù)學(xué)的膽量，正因為出現(xiàn)了不同的答案,，才讓我們走上探索之路,，所以，我們得謝謝你,！

7,、鞏固練習(xí)（6分）

（1）從王村到李村一共設(shè)有8根電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米,。王村到李村大約有多遠(yuǎn)

（2）園林工人沿公路一側(cè)植樹,，每隔6米種一棵，一共種了36棵,。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),？

1、過渡設(shè)疑

2,、形成猜想

3,、驗證猜想

4、得出結(jié)論

5,、打通聯(lián)系

師：其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān),，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似,。

（1）同學(xué)們排隊跑步,，隊伍長4米,，每兩人之間的距離是1米，這隊學(xué)生有多少人,？

1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）

（2）一根10米長的木條,，工人叔叔按每段2米長的標(biāo)準(zhǔn)來鋸開它，需要鋸幾次才能完成任務(wù),？

1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）

（3）5路公共汽車行駛路線全長12千米,，相鄰兩站的距離是1千米，街道一邊一共有幾個車站,？

1）12÷1＋1＝22（個）2）12÷1＝20（個）3）12÷1－1＝9（個）

師：其實,，同學(xué)們的收獲才剛剛開始,。多個點等距離排列成一條直的線,，點的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律；如果,，多個點等距離排列成一個方陣,；如果，多個點等距離排列成一個圈,，或等距離排列成其它形狀,，這里面蘊(yùn)含著更深奧的數(shù)學(xué),，期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn),！

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇三

人教版四年級下冊第120頁第八單元例3

本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué),。

“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時,，“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法,，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題,?！蓖瑫r建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā),，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察,、操作,、歸納等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能,，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”,。

根據(jù)課標(biāo)的要求，又考慮到前兩個例題都是圍繞植樹這一情境展開的,，因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子,，求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子”的問題改為為學(xué)校設(shè)計花壇,，在古柳周圍正方形臺面上擺花。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻(xiàn)力量的集體主義意識,。

學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹問題,，會解決在一條線段中的植樹問題，了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,。本課主要研究封閉圖形上的植樹問題,，如何讓學(xué)生建立起封閉植樹和線段植樹的聯(lián)系，在頭腦中建立解決此類問題的模型是教學(xué)的重點,。

學(xué)生對動手操作,、自主設(shè)計等教學(xué)活動比較感興趣，因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計花壇的情境,，設(shè)計了自主探究,、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié)，來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,。

1.利用信息技術(shù)平臺,提供問題情境,，讓學(xué)生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法,。

2.通過多媒體課件,，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析,、思考過程中,，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程。

3.在解決問題中,，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考,、合作探究的能力，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,。

教學(xué)重點：讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹問題的思維方法,。

教學(xué)難點：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

本次教學(xué)內(nèi)容為請學(xué)生扮演設(shè)計師角色為學(xué)校設(shè)計不同形狀的花壇,，學(xué)生對此內(nèi)容感興趣,，對動手設(shè)計等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應(yīng)非?；钴S,。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法，并從中發(fā)現(xiàn)問題中存在的一般規(guī)律,。最終達(dá)到能運用知識解決實際問題的目的,。

一、創(chuàng)設(shè)情景,，引入問題

1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案,，學(xué)生欣賞圖片,，從中感受到鮮花排列的整齊特點。

2.進(jìn)而教師提問：想不想用鮮花設(shè)計屬于自己的花壇,？今天這節(jié)課大家就來設(shè)計一個自己喜愛的花壇來裝飾校園,。

3. 出示問題一：古柳周圍正方形臺面要擺花，邊長是9米,，每隔一米擺一盆,，請大家?guī)椭阋凰悖粩[其中一邊需要多少盆花,？

4. 組織學(xué)生反饋：：9÷1+1=10盆

小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹問題幫老師解決了這個數(shù)學(xué)問題,。

5．出示問題二：如果古柳周圍的正方形臺面四周都要擺上10盆花，一共需要多少盆花呢,？

預(yù)設(shè)生1：40盆,，生2：36盆。

5.提出建議：到底是36盆還是40盆,，要知道哪個答案是對的,，老師建議大家用畫一畫的方法來驗證一下到底是需要多少盆,。

〖通過展示生活中常見的花壇中鮮花組成的圖案,，結(jié)合生活實際創(chuàng)設(shè)裝點校園的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,。引出生活中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生探究欲望,?！?/p>

二、多元表征,，感知模型

1．出示學(xué)習(xí)建議：

（1）請利用老師提供的材料,，在紙上畫一畫，圈一圈,。并寫出算式,。（花盆可以用符號表示）

（2）畫好后先獨立思考，再在小組中說一說你的方法,。

〖把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生,，放手讓學(xué)生想一想、畫一畫,、說一說,，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索,、小組合作學(xué)習(xí)的意識,。〗

2．組織反饋：你是怎么想的,？由學(xué)生介紹自己的想法和列式,。（先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來，再講評每一種方法）

預(yù)設(shè)：生1：10×2=20,，8×2=16 20+16=36,；生2：9×4=36；生3：8×4+4=36,；生4：10×4-4=36,； 〖通過多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過程和解決方法，激發(fā)學(xué)生探究欲望,?！?/p>

3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問題。(課件動態(tài)演示)

〖通過信息技術(shù)動態(tài)展示不同的解題策略,，引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到相同點,，將各種算法統(tǒng)一起來，散而不亂,，達(dá)到了多樣化之后的優(yōu)化,，讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征，充分感知數(shù)學(xué)模型,，實現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合,。〗

小結(jié)：通過同學(xué)們的認(rèn)真思考,，利用已有的知識與經(jīng)驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數(shù)學(xué)問題,。

三、探索規(guī)律,，有效建模

1．延續(xù)情境,，提出問題：除了給古柳樹周圍正方形的臺面擺鮮花外，學(xué)校還想再建一個大花壇,，其中需要把紅色太陽花擺在三角形臺面上（每邊6盆）,，把粉色的月季花擺在六邊形的臺面上（每邊4盆），請你算一算各需要多少盆,。）

每邊6盆,，一共要多少盆？每邊4盆,，一共要多少盆,？

2．組織反饋：你是怎么算的？（結(jié)合圖說明算式的意思）

3．組織討論:仔細(xì)觀察這些算式,，告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù),，求花盆總數(shù)可以怎么求呢,？

小結(jié)：我們將正方形，三角形,，六邊形等圖形作為研究的材料,，發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹的棵數(shù)就是（每邊盆數(shù)-1）×邊數(shù)=盆數(shù)

4．拓展練習(xí)、提出問題：圓形花壇一周全長16米,，如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花,，一共需要幾盆花？

學(xué)生利用材料自主探索,。

5.組織交流評價：一共種幾棵,？你是怎么想的？你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎,？有什么規(guī)律,？你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？（投影展示學(xué)生的設(shè)計方案,，引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)系起來）

小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)

〖組織學(xué)生利材料自主設(shè)計,，并進(jìn)行交流討論，充分展示學(xué)生的思維過程,，在思維碰撞中學(xué)生們認(rèn)識到在圓壇上擺花的問題可以和線段上的植樹問題聯(lián)系起來,，輕松地找到了新舊知識的結(jié)合點?！?/p>

6．提升：在三角形,、正方形,、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢,？

（1）學(xué)生利用材料自主探索

（2）組織交流反饋

（3）動態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段,。

小結(jié)：其實在所有封閉圖形上,，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù),，可以先求出間隔數(shù),。

〖通過電腦動畫的演示，學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹問題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹問題,，并且有和在線段上一端栽樹的情況一樣,。這樣，又一次溝通了各個封閉圖形之間的聯(lián)系,，輕松突破的本課難點,。〗

四,、拓展提升,，實踐應(yīng)用

1．學(xué)校為了美化校園環(huán)境,，引進(jìn)了60盆花，如果想在學(xué)校門前的空地上擺出一個漂亮的圖案,，可以怎么擺,？請和大家說說你的設(shè)計方案。

2.組織學(xué)生匯報,。

3．小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲？

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇四

：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗科書（人教版）四年級下冊第117--118頁例題及相關(guān)練習(xí),。

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：1,、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動,，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系,。2、通過小組合作,、交流,，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與棵樹之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實際問題,。

：讓學(xué)生經(jīng)歷感知,、理解知識的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,；運用規(guī)律解決問題的能力,。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,，培養(yǎng)學(xué)生借助實物,，圖形解決問題的意識。

：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識,，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣,，感覺日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)的成功喜悅,。

：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹與間隔數(shù)的關(guān)系,。

：理解間隔與發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。

：課件,、學(xué)生用尺子,、紙等。

：

1,、講故事：（略）這個故事告訴我們：我們在說話,、做事情時不能信口開河，不加思索來完成。

2,、揭示課題：

明天就是“六一”兒童節(jié),，我們的節(jié)日有很多，同學(xué)們你們知道嗎,？3月12日是什么節(jié),？（植樹節(jié)）其實，“植樹”這件事還很有數(shù)學(xué)上的學(xué)問,，今天我們就來研究“植樹問題”（板書課題）

1,、出示準(zhǔn)備題：

同學(xué)們在全長100米的小路去植樹，每隔5米分為一段,，一共可以分成多少段,？

100÷5=20（段）

2、出示例題

同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,，每隔5米栽一棵(兩端要栽),，一共需要多少棵樹苗？

(1)讀題分析理解：“一邊植樹,，兩端要栽”的意義,。

可能許多同學(xué)列成：100÷5=20（棵）

（2）學(xué)生試做。

讓學(xué)生討論,。

3,、感知間隔的含義

請你們伸出右手，張開,，數(shù)一數(shù),，5個手指間有幾個空格？在數(shù)學(xué)上,，我們把空格叫做間隔,，也就是說，5個手指之間的有幾個間隔,？4個間隔是在幾個手指之間,？

4、學(xué)生依次畫圖,，課件依次演示畫圖過程的算法。

段數(shù)棵數(shù)

12

23

34

56

通過上面的分析,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

棵數(shù)=段數(shù)+1

或：段數(shù)=棵數(shù)－1

5、完成例題,。a：先要求出段數(shù)：100÷5=20（段）

b：再次求出棵數(shù)：20＋1=21（棵）

6,、再次感知，找到規(guī)律

課件上做習(xí)題栽了8棵樹，有（）個間隔,。（兩端都要栽）

有20個間隔,，栽了（）棵樹（兩端都要栽）

課件：1、園林工人沿路一側(cè)植樹,，每隔6米種一棵,，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),？

2,、做書上的練習(xí)p122（練習(xí)二十）。t1,、t2寫在書上,。

1、打開書p117讀書,，思考,。

2、你在這一節(jié)課有什么遺憾,？

3,、你在這節(jié)課中有什么收獲？

4,、聯(lián)系生活舉例,，加深理解。

植樹問題還有許多學(xué)問,，今天我們只是解決了兩端都栽,，如果兩端都不栽，封閉圖形（如圓形花壇）栽樹又怎樣計算等待下一節(jié)課再去研究,。

板書設(shè)計：

段數(shù)棵數(shù)學(xué)生練習(xí)板演

12

23

34

45

規(guī)律：棵數(shù)=段數(shù)＋1

或：段數(shù)=棵數(shù)－1

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇五

1. 使孩子通過生活中的事例,，初步體會解決植樹問題的方法。

2. 初步培養(yǎng)孩子從實際問題中探索規(guī)律,，找出解決問題的有效方法 的能力,。

3. 讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識 和解決問題的能力,。

用解決植樹問題的方法解決實際問題,。

栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

多媒體課件,。

設(shè)計理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,，動手實踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,?！蓖瑫r指出：“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位,，讓他們動腦,、動手、合作探究,，經(jīng)歷分析,、思考、解決問題的全過程,，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法,。

師：同學(xué)們，你們喜歡植樹嗎,？你植過樹嗎,？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類,。在生活中,，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹,，這就需要計算準(zhǔn)備多少棵樹苗,。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花,、站隊中的方陣等等,，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”,。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，我們要解決哪些問題呢？

1. 能根據(jù)相關(guān)條件,，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離,。

2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題,。

1. 出示例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗,？（生讀題）

師：你會計算嗎,？（讓孩子回答）你算的對嗎？請同學(xué)們自己動腦來驗證一下,。

學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）

①假如路長只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米,，又要栽幾棵樹,？請你畫線段圖來看看。

②通過上面的分析,，你能找出什么規(guī)律,？和同桌或小組內(nèi)說說。

③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎,？

④你還有別的想法嗎,，在小組內(nèi)說說。

2. 孩子自學(xué)探討,。（師巡視）

3. 班內(nèi)交流,。孩子回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點數(shù)的關(guān)系,。

總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,。

完成例題。

1. 做一做：118頁孩子獨立完成,。訂正時說說怎么想的,，重點讓孩子明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個間隔,。

2. 122頁第2題,。獨立完成，同桌交流想法,，可一生板演,。

1. 在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹,。一共可以種多少棵樹,？

2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米,。一共有幾個車站,？

3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米,。王村到李村大約有多遠(yuǎn),？

孩子完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時解決,。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題,，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,，后面還有一些不同的情況,，希望大家開動腦筋,，靈活處理。

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇六

1,、知識與技能

探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法,，并能正確地進(jìn)行計算，提倡算法的多樣化,。

2,、過程與方法

結(jié)合具體情境，用除法知識解決簡單的實際問題

3,、情感態(tài)度與價值觀,、

結(jié)合具體情境，用除法知識解決簡單的實際問題,，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的運用,。

探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法，并能正確地進(jìn)行計算,，提倡算法的多樣化

結(jié)合具體情境,，用除法知識解決簡單的實際問題，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的運用,。

掛圖,、數(shù)字卡片。

同學(xué)們,，秋天到了,。秋天師播種的季節(jié)，為了今后我們的生活處處充滿綠色,，今天我們就要去進(jìn)行植樹活動,。

1、出示掛圖,，觀察圖片,，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

2,、解決“每組3人,，可以分多少組？”可以怎樣列式,，并說說你是怎樣想的,？

2、學(xué)生列出“36÷3”的算式后,，引導(dǎo)學(xué)生思考怎么計算,。

3、組織學(xué)生交流各自的想法,。

（提倡算法多樣化）

1,、 46÷2 84÷4 630÷9 96÷3

66÷3 100÷5 720÷8 48÷2

2,、7元84元

⑴、一雙鞋子的價錢是一副手套的幾倍,？

⑵,、一雙鞋子的價錢比一副手套貴多少倍,？

⑶,、你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

3,、在里填上“>”“<”或“=”,。

48÷4 84÷4 720÷8 720÷9

24 × 3 24 × 2 26÷2 26 × 2

今天我們學(xué)習(xí)了一位數(shù)除兩位數(shù)的除法計算，可以先用除數(shù)去除被除數(shù)中整十的部分,，再去除被除數(shù)的個位數(shù),，然后把兩次除得的結(jié)果合起來。如果有道理,，也可以用你喜歡的其他方法來計算,。生活中有很多問題的解決都要用到我們今天學(xué)到的知識，同學(xué)們要做一個有心人,，下課后,，我們可以試一試用今天學(xué)到的知識還能解決哪些生活中的實際問題。

作業(yè)本上的作業(yè),。

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇七

課型新授使用人

（學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn)：植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1）

三,、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

作 業(yè) 設(shè) 計

1.填一填,。

（1）下面的線段有（ ）個點,，共有（ ）小段，不封閉圖形的點數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是（ ）,。

（2）在一條長300米的公路兩邊種樹,，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（ ）棵,。

（3）如下圖,，在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹，這條防風(fēng)帶共種（ ）棵樹,，由此可以

推斷出兩端都種樹時,，樹的棵樹比間隔數(shù)（ ）。

綜合：

2.選一選：

（1）一個圓形花壇的周長是36米,，每隔4米擺一盆花,，一共需要（ ）盆花。

a.8 b.9 c.10 d.11

（2）一座樓房每上一層要16個臺階,，小紅每天回家要走80個臺階,，小紅家?。?）樓。

a.5 b.6 c.7 d.8

拓展提升：

3.一條走廊長24米,，每隔3米放一盆花,，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花,？

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇八

植樹問題一共分三種情況,，教材在編排時將它們分成三個例題進(jìn)行教學(xué)，分別是兩端都種,、兩端都不種,、只栽一端。本節(jié)課我對教材進(jìn)行了整合,，在第一課時就將三種情況全部呈現(xiàn),，并且將重心放在探究只種一端時，棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系,。其實只要是只種一端,，不管路是幾米，間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等,，因為樹和間隔始終一一對應(yīng),。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對應(yīng),，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對應(yīng)思想,，通過遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

1,、通過探究,，發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹的問題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,。

2,、經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、合作等能力，初步滲透“一一對應(yīng)”思想,。

3,、感受數(shù)學(xué)來源于生活更應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題能力,。

理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

建立模型及“一一對應(yīng)思想”的應(yīng)用,。

1,、恰好3月份,，植樹節(jié)即將到來，因此在第一環(huán)節(jié)通過詢問植樹的好處,，滲透環(huán)保意識,，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題來源與生活。

2,、第二環(huán)節(jié)我主要分三個層次進(jìn)行教學(xué),，第一層通過小小設(shè)計師，將枯燥的解決問題轉(zhuǎn)變成靈動的設(shè)計方案,。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個5米種一棵”什么意思,，有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹之間的5米才是間隔，一邊不種樹的話那個5米就不是間隔,，因此我將示意圖這樣設(shè)計，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔,。再引導(dǎo)學(xué)生猜測并畫圖,，讓學(xué)生經(jīng)歷一個“猜想——驗證”的過程。

第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分,，首先請學(xué)生展示作品,，說說自己是怎么想的，

在說的過程中詢問學(xué)生分了幾個間隔,，為什么分4個間隔,，它是怎么來的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三種畫法,，它們有什么共同點和不同點,，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱,。然后將探究的重心放在只種一端的情況上,，通過列算式，解釋算式意義,，并通過質(zhì)疑,，引導(dǎo)學(xué)生猜測棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆,。有些學(xué)生雖然對樹和間隔的對應(yīng)關(guān)系有點了解,，但難以用語言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應(yīng)的間隔,，閃爍樹和間隔,，并用圈一圈的方法，便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn),，之后安排學(xué)生對照著左手,，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌,，深化對對應(yīng)關(guān)系的理解。因為本節(jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法,，單靠一個例子是不科學(xué),，沒有說服力的，所以我增加了300米的小路種樹,，想象著種樹的過程,，理解為什么只一端種時，棵數(shù)始終等于間隔數(shù),。最后運用遷移,，理解為什么一個加1，一個減1,。

第三層引導(dǎo)學(xué)生觀察三個算式,，有什么相同點，它們第一步都是先算什么,？數(shù)學(xué)廣角這類題目建模是關(guān)鍵,，但沒有解決問題的策略，就會使課顯得空洞,，這一層主要讓學(xué)生形成一個策略：要知道一共有幾棵樹,，必須先求出間隔數(shù)。接著通過例題,，使知識得到一個鞏固,，最后展示生活中的植樹問題，感受數(shù)學(xué)不僅來源于生活,，更要運用于生活,。

第三環(huán)節(jié)中設(shè)計了兩道習(xí)題，第二題是生活中常見的例子,，主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力,，接著通過變式，隱去一座房子又會怎樣種,。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑,，為什么那一端空在那不種樹，而這道題目可以給出很好的說明,，有時候在解決問題時還要注意聯(lián)系生活實際,。

作為新教師，對于這類課我是比較難把握,，數(shù)學(xué)思維如此縝密,，我在教學(xué)的過程中難免有所疏忽。

1、語言不夠精煉,，會不自覺地重復(fù)學(xué)生的話,。在講解只種一端的時候，學(xué)生對一一對應(yīng)還是明了,。

2,、評價語有些生硬，對于學(xué)生的回答有時不能及時得做出點評,。

3、探究得太少,，自己說得太多,。使課堂不夠開放。

4,、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法,，先求間隔數(shù)，但沒有明確間隔數(shù)的求法,。應(yīng)該在板書上指明,。

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇九

：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2,。

：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法,。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的`應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。

母親節(jié)剛過,，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日,。其實,，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些,？能說幾個嗎,？（生說）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎,？植樹不僅能美化環(huán)境,，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題,。今天這節(jié)課,，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題,。

①課件出示圖片,。

介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶,，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹,，怎么種呢？

出示題目：這條公路全長1000米,，每隔5米種一棵樹（兩端要種）,。一共需要多少棵樹苗？

②理解題意,。

a.指名讀題,，從題中你了解到了哪些信息？

b.理解“兩端”是什么意思,？

指名說一說,，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶,，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種,。

③算一算，一共需要多少棵樹苗,？

④反饋答案,。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者,，到底哪種答案是正確的呢,？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米,，數(shù)一數(shù),，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？

2.簡單驗證,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

①畫圖實際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶,?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開始,，先在頭兒上種上一棵,，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵,，再隔5米再種一棵,，照這樣一棵一棵的種下去......

師：大家看,，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米,，一共要種多少米,？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？,！同學(xué)們,，你有什么想法？（太累了,，太麻煩了,，太浪費時間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了,。其實,，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,，大家想知道嗎,？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍,，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的,，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了,，我們可以先在短距離的路上種一種,，看一看。大家想不想用這種方法試一試,？

②畫一畫,，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵,，畫圖種一種,，看種了多少棵？比一比,，看誰畫得快種的好,。（板書：3段4棵）

b.跟上面一樣，再種25米看一看,，這次你又分了幾段,，種了幾棵？（板書：5段6棵）

c.任意選擇一段距離再種一種,，看這次你又分了幾段,，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書：2段3棵,；7段8棵,；10段11棵。）

d.你發(fā)現(xiàn)了什么,？

小結(jié)：你們真了不起,，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：

（板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）

③應(yīng)用規(guī)律,，解決問題,。

a.課件出示：前面例題

問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題,，能不能解決了,？那個答案是正確的？

1000÷5=200這里的200指什么,？

200+1=201為什么還要+1,？

師：這個“秘方”好不好？

通過簡單的例子,，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后,，再遇到“兩端要種”求棵樹,，知道該怎么做了嗎？

b.解決實際問題

運動會上,，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗,，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米,，一共要插多少面彩旗,？(學(xué)生獨立完成。)

問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的,？

師：看來,，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題,，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決,。

小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，解決了一個實際問題,。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1,；如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢,？

1．猜測“兩端不種”的規(guī)律,。

猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1

師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,，舉簡單的例子畫一畫,，種一種。

要求：每人先獨立畫一段路種種看,；然后4人一組進(jìn)行交流,。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2．獨立探究,，合作交流,。

3．展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，驗證前面的猜測,。

小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子,，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)-1,。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎,？

4．做一做,。

①在一條長20xx米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）,。一共需要多少棵樹苗,？（學(xué)生獨立完成）

②師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化,？

課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

問：“兩側(cè)種樹”是什么意思,？實際要種幾行樹？會做嗎,？趕緊做一做,。

小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1,；兩端不種：棵樹=段數(shù)-1,。以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”,。

1．一根木頭長8米，每2米鋸一段,。一共要鋸幾次,？（學(xué)生獨立完成。）

8÷2=4（段）

4-1=3（次）

問：為什么要-1,？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況,？

2．我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題,。

①看，這一列共有幾個同學(xué),？（4個）如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米,，從第1個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個同學(xué)呢,？100個同學(xué)呢,？

②這一列還是4個同學(xué)，如果每相鄰兩個同學(xué)之間的距離是2米,，從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米呢,？

3．在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵,，一共種了41棵樹,。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？

通過今天的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲,？

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法,，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多,，有興趣的同學(xué),，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇十

本冊教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法,。它通過生活中常見實際問題,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型,，再用來解決簡單的實際問題,。本課時是本單元的第2課時，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都不栽的情況,。

“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區(qū)別是比較明顯的,，可以借助線段圖幫助學(xué)生建立兩者的表象，再正確建立數(shù)學(xué)模型,。

1,、建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型；能利用數(shù)學(xué)模型解決簡單的實際問題,。

2,、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型,，應(yīng)用模型,，建立初步的解決植樹問題的方法,。

3、 體會數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,，體驗到學(xué)習(xí)的喜悅,。

學(xué)習(xí)重點：建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型。

學(xué)習(xí)難點：“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什么聯(lián)系與區(qū)別,。

在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都種),，每2米種一棵，共需種幾棵,？

1,、揭題：植樹問題。

2,、呈現(xiàn)問題,，請學(xué)生解決。新課標(biāo)第一

3,、反饋解法,，強(qiáng)調(diào)“兩端都種”與“間隔數(shù)+1”。

在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都不種),，每2米種一棵,，共需種幾棵？

1,、提出研究課題：要是兩端都不種呢,？

2、呈現(xiàn)問題,，請學(xué)生思考后試解,。

3、反饋解法,，強(qiáng)調(diào)“兩端都不種”與“間隔數(shù)-1”,。

4、比較：“兩端都種”與“兩端都不種”有什么不同,？

1,、畫示意圖，完成p118例2,，注意“兩端都不種”與“兩旁都種”,。

2、畫示意圖,，完成做一做1,，注意“兩端都種”與“兩旁都種”。

3、畫示意圖,，完成做一做2，發(fā)現(xiàn)“鋸的次數(shù)=段數(shù)-1”,。

4,、完成補(bǔ)充題，知道“四層樓三個間隔”,。

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇十一

人教版五年級上冊第七單元第一課植樹問題

（1）理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征,，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。

（2）通過猜測操作,，驗證,，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。

（3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律,。

培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,、操作能力以及與人合作的能力。

學(xué)生通過觀察,、操作,、交流等活動探索新知。

：在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，抽取數(shù)學(xué)模型,，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。

：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用,。

：課件

練習(xí)本

同學(xué)們,，學(xué)校旁邊有一條長100米的小路，老師要在栽幾棵樹苗,，想請你們當(dāng)回小小設(shè)計師幫忙設(shè)計行嗎,？（行）今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。

（一）1．出示題目

這條小路長100米,，每5米栽一棵小樹苗（兩端要栽）,，一共可以栽多少棵？可能會有部分學(xué)生會馬上列出算式：100÷5=20（棵）

①理解題意

a,、 指名讀題,，從題中你了解到了哪些信息？

b,、 理解“兩端”是什么意思,？

指名說一說，然后實物演示,。

指一指哪里是小棒的兩端,？

說明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。

②學(xué)生動手操作,。

拿出小棒,，同桌間互相說一說,，畫一畫，擺一擺,。

③同桌互相討論后,，全班匯報交流

a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒,？

上黑板上來擺給大家看一看,。

b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒,，它們之間有幾個間隔,？一共擺了幾根小棒？

c,、間隔與種樹的棵數(shù)有什么關(guān)系,？

④師說明：開始大家算出的100÷5=20，這個20并不是表示可以栽20棵樹,，而是指共有20個間隔,。

2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>

在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計一份植樹方案,，并說明理由,。（可用線段圖表示）

1.學(xué)生試解答

2.用小棒檢驗

3.說一說你的想法

間隔數(shù)與栽樹的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？

學(xué)生試說后,，教師小結(jié),。

4. 基本練習(xí)：同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米,，每兩人之間相距2米,，這一行 有多少人？

5. 提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹,，每隔6米種一棵,，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),？

（二）出示例2

1,、學(xué)生讀題，理解題意

①“兩館間的小路”指的是哪一段,？

②“小路兩旁”指的是要栽幾邊,？

2、學(xué)生互相合作,，用小棒擺一擺

師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米,，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說,。

要求完成：

①你一共擺了幾根小棒,？

②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

3,、全班交流

4,、教師小結(jié)

這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數(shù)＝間隔個數(shù)—1,。

（三）用擺小棒的方法教學(xué)例3

教師小結(jié)：兩端封閉的情況下 植樹棵數(shù)＝間隔個數(shù)

1.一要木頭長10米，要把它平均分成5段,。每鋸下一段需要8分鐘,，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

2. 在教學(xué)樓前植樹，每4米栽一棵,，20米內(nèi)可以在多少棵樹,？

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇十二

教科書106頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

1.通過猜測,、實驗,、驗證等數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,，解決實際生活中的有關(guān)問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,，找出解決問題的有效方法的能力,，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系,。

運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題,。

：多媒體課件、直尺,、學(xué)習(xí)紙,。

1.師：同學(xué)們，記得上一次上課前老師給同學(xué)們除了一個謎語,，同學(xué)們一下子就猜出來了,，今天老師又帶來了一個謎語。

師說謎語,，學(xué)生回答（手）

師：真厲害,！現(xiàn)在舉起你們的右手，手心向我,，盡量把五指張開,，大家看，每兩個手指間都有一段？（距離）,。在數(shù)學(xué)中,，我們把這一段距離就叫做一個間隔。（板書：間隔）5個手指間有幾個間隔呢,？（4個）,4個手指呢,？（3個）,3個手指呢？（2個）,2個手指呢,？（1個）,。好，同學(xué)們可以把手放下了,。

2.現(xiàn)在請第一小組的前5位同學(xué)站起來,，站起來的這5位同學(xué)之間有沒有間隔？（有）,。從第一位同學(xué)到最后一位,，一共有幾個間隔呢？（4個）后面一位同學(xué)也請站起來,，現(xiàn)在有幾位同學(xué),？幾個間隔呢？（6位,，5個）,，再站起來一位，現(xiàn)在是,？（7位同學(xué),，6個間隔）。好,，請坐,，謝謝你們。

手指之間有間隔,，剛才站起來的同學(xué)間有間隔,，我們在植樹時，樹與樹之間也要有間隔,，那么今天我們就以植樹為例探討與間隔數(shù)有關(guān)的問題,。

：植樹問題

1.出示例題：植樹節(jié)到了，同學(xué)們要在100m的小路一邊植樹,，每隔5m栽一棵（兩端要栽）,。一共要栽多少棵樹？

2.理解題意：

師：在這道題中,，你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息,？

生回答（總長度100m,，5m一棵）。課件演示,。

師：每隔5m一棵是指兩棵樹之間的距離是5m,，我們把這個距離叫做間隔長度。

師：還要注意哪些重要的信息,？生：一邊,。師：一邊是什意思？路有左右兩邊,，只要在一邊栽樹,，另一邊不栽。生：兩端要栽,。師：路的起點和終點都要栽,。

課件演示。

3.學(xué)生猜想：

師：你們猜一猜,，一共要栽多少棵樹？誰來說說,。

生回答,。怎樣得到的。師板書：100÷5=20（棵）等等,。

師：到底要栽多少棵呢,？哪一種猜想是對的，我們要檢驗一下,，你們認(rèn)為怎樣檢驗,？（畫圖）100m的小路每5m畫一棵，5m畫一棵,，這樣畫下去你們覺得,？（太麻煩）。為什么麻煩,？（100里面有20個5m）,，怎么辦呢？

像這樣數(shù)據(jù)大,、比較復(fù)雜的問題,，我們可以先從簡單的情況入手進(jìn)行研究，我們可以選擇100m中的一小段,，如果是15m的小路,，可以栽幾棵？20m呢,？

4.學(xué)生操作：

師：請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,，我們用線段表示小路,，把小路的長度縮小100倍，學(xué)習(xí)紙上15cm的線段表示15m的小路,。20cm表示20m,，我們用5cm一個間隔表示5m一個間隔?？梢杂媚阆矚g的圖案表示一棵樹,。畫好后，完成下面的表格,。

學(xué)生操作,。師巡視。畫好的互相檢查,。

5.學(xué)生匯報：

師：請一個同學(xué)匯報一下結(jié)果,，15m的小路？生：3個間隔,，4棵樹,。

師：同意嗎？我們來演示一下栽的情況,。首先起點處栽一棵,，隔5m栽一棵。

第3棵樹時,，師問：還要栽嗎,？（要）為什么？（兩端都要栽）起點栽一棵,，終點也就是末尾也要栽一棵,。

大家看，15里面有幾個5m,？（3個）,，也就是3個間隔。1,、2,、3,3個間隔，1,、2,、3、4,4棵樹,。3個間隔4棵樹,。剛才那位同學(xué)的回答是正確的。20m的小路,？（4個間隔,，5棵樹）,。我們來看，（課件演示）還是5m一個間隔,，終點還要栽一棵,。20里面有幾個5m？（4個）幾棵樹,？（5棵）,。4個間隔5棵樹，回答正確,。

6.嘗試列式：

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,，不畫圖，你知道25m要栽幾棵樹嗎,？試一試,。

學(xué)生嘗試列式。匯報,，師板書：25÷5=5(個間隔)5+1=6(棵)

學(xué)生說列式想法：5m一個間隔,，25m里有幾個5m就有幾個間隔,，求出的是間隔數(shù),，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，所以要加1,。

師：為什么要加1,你怎么知道棵數(shù)比間隔數(shù)多1（從剛才表格得到的規(guī)律）你們同意嗎,？（同意）。

7.理解規(guī)律：

如果說5個間隔就栽5棵樹會出現(xiàn)什么情況呢,？我們來看,，一個間隔對應(yīng)一棵樹，5個間隔就是5棵樹,，這樣栽完了嗎,？（沒有）為什么？（末尾沒栽,，這是一端栽一端不栽）5個間隔栽5棵樹行嗎,？（不行），應(yīng)該栽幾棵,？（6棵）,。

要使兩端都栽樹，棵樹和間隔數(shù)有一個怎樣的關(guān)系呢,？誰來說,。

（棵樹比間隔數(shù)多1，反過來,，間隔數(shù)比棵樹少1）

8.鞏固強(qiáng)化,，得出結(jié)論：

師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下,，棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)在老師出幾道題考考大家,，7間隔栽幾棵樹,？20個間隔栽幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔,？20棵樹之間有幾個間隔,？非常好！

如果用一個等式來表示間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,，應(yīng)該怎樣寫,？

間隔數(shù)+1=棵樹（棵樹—1=間隔數(shù)）

大家把這個關(guān)系齊說一次。

要求棵數(shù)必須要知道,？（間隔數(shù)）

已知總長度和間隔長度怎樣求間隔數(shù),？

總長度÷間隔長度=間隔數(shù)齊讀一次。

9.運用方法,，驗證例題：

師：現(xiàn)在我們回到例題,，100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）,，到底要栽多少棵樹,？你猜對了嗎？

看看黑板上這種做法對嗎,？生回答,，集體講評。課件出示正確列式,。

1.同學(xué)們在全長400m的小路一邊植樹,，每隔8m栽一棵樹(兩端要栽)，一共要栽多少棵樹,？

學(xué)生完成,，板演，講評,。,、

把一邊改為兩旁，生獨立完成,，集體講評,。

2. 工人叔叔正在架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是200m,。在總長3000m的筆直路上,，一共要架設(shè)多少根電線桿（兩端都架設(shè)）？

師：這道題和我們今天學(xué)的植樹問題有聯(lián)系嗎,？（有）誰來說一說,。

生回答,，師引導(dǎo)找到聯(lián)系，在課件上標(biāo)示,。

學(xué)生獨立完成,，板演，集體講評,。

3.在一條筆直的公路一側(cè)植樹,，每隔6m種一棵，一共種了36棵,。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),？

學(xué)生獨立完成，師提醒：先求間隔數(shù),。

（略）

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇十三

本冊教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法,。它通過生活中常見實際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型,，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第3課時,，探討封閉圖形的植樹問題（如果是矩形,，每邊可看作一端種另一端不種）。

1,、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型,，解決簡單的實際問題。

2,、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，建立模型，應(yīng)用模型,，建立初步的解決植樹問題的方法。

3,、體會數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,，體驗到學(xué)習(xí)的喜悅。

建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型

為什么“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”,？

……

在一條20米路的一側(cè)種樹(兩端都種),，每2米種一棵，共需種幾棵,？

在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(兩端都不種),，每2米種一棵，共需種幾棵,？

……

在一條20米路的一側(cè)種樹(一端種),，每2米種一棵,，共需種幾棵？

1,、揭題：植樹問題,。

2、呈現(xiàn)問題,，請學(xué)生解決,。

3、反饋解法,，說說什么情況下選擇什么方法,。

用圍棋擺一個正方形，每邊擺7個,，一共需要多少圍棋,？

1、議：7×4=28對不對,？

2,、根據(jù)要求及圖形，用自己的方法解決,。

3,、反饋各種解法，說說自己的方法的怎么避免重復(fù)計數(shù)的,？

4,、議：(7-1)×4的理由是什么？

1,、完成p121做一做-1,，3。

2,、完成p121做一做-2,，并討論最多的情況。

3,、畫圖完成第3題,。

植樹問題教案及設(shè)計意圖篇十四

四年級的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展,，具備了一定的分析綜合,、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,。

“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容,，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題,，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題,。

這個數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng),，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況,，讓學(xué)生先通過畫線段,，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題,。

《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí),，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！彼越忸}不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的,，主要目的是從實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法,，經(jīng)歷猜想,、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

人教版實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第117—118頁的例1及相應(yīng)的“做一做”,。

1,、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系,，初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型,。

2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析及推理能力。

1,、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、猜想、自主實驗,、探究,、交流,，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，抽取數(shù)學(xué)模型過程。

2,、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法,。

能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律,，針對實際情形靈活的來解決問題。

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題,。

建構(gòu)數(shù)模,，探尋規(guī)律。

課件,、實物投影儀,、每組一張表格

1、猜謎語

師：“兩棵小樹十個杈,，不長葉子不開花,，能寫會算還會畫，天天干活不說話,。猜到了嗎,？”“對！就是這雙勤勞的雙手,。請同學(xué)們伸出左手五指張開,，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指,，胡老師想到了4,，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔,，間隔數(shù)是4,。”

“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了,，5個手指有4個間隔,，4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說）

2,、找間隔

“生活中的間隔隨處可見,，請看大屏幕。你找到間隔了嗎,？”（出示課件2—4）

“我們的身邊還有間隔嗎,，一起來找找吧！”

3,、揭示課題

出示課件5,、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢,？”

“對,！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應(yīng)盡的義務(wù),！說到植樹,，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國里植樹可是有一定的學(xué)問的,。這節(jié)課我們就來探討植樹問題,。”（板書：植樹問題）

師：“春天到了,，為了美化校園,，我們學(xué)校也要植樹，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計師嗎,？看看具體要求,。”（出示課件7,、8）

1,、設(shè)計不同方案

師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧,！”教師巡視,。

2、展示不同方案

投影儀展示學(xué)生的設(shè)計方案,，問：“你是怎么畫的,？”

師板書三種情況，分別是：兩端都栽,，只栽一端,，兩端都不栽。

師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況,?！?/p>

3、小組探索,、加強(qiáng)體驗

（1）提出問題

出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目,，找出關(guān)鍵詞并做解釋。

師：“需要多少棵樹苗呢,？”指名說出不同的答案并板書,。

師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者,，到底哪種答案對呢,？”小組討論,，并說出理由。

（2）驗證猜想

演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路,，兩端都種，先在頭上栽一棵,，再一棵一棵的栽……這樣栽下去,，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感,，其實像這種比較復(fù)雜的問題,，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，想知道嗎,？就是將復(fù)雜問題簡單化,，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看,?！保ǔ鍪菊n件10）

分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù),。師“為什么這么畫,？”

（3）總結(jié)規(guī)律

小組內(nèi)填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？”板書規(guī)律

“剛才通過畫圖知道了棵數(shù),，能不能通過計算得到呢？”

師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎,？會列式計算嗎,？”（出示課件11）

4、運用規(guī)律

（1）現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹,，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎,？同桌相互說一說。

（2）出示課件12“比一比誰的反應(yīng)快” 在兩端都栽的情況下,，有8個間隔共要種幾棵樹,？有10個間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個間隔,？如果已種了10棵樹有幾個間隔,？

師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了,，咱們來看看吧,。

1、公共汽車上（出示課件13）

2,、公路上（出示課件14）

3,、上樓梯（出示課件15）

4,、鐘表上（出示課件16）

引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔,。

師：通過今天的學(xué)習(xí),，你有什么收獲？

“對,！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律,，我們是怎么得到的？”“你還學(xué)到了什么方法,？”（復(fù)雜問題簡單化）

“收獲方法比收獲知識更重要,，祝賀大家！”

植樹問題

兩端都栽

棵數(shù)=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=路長÷間距

路長=間隔數(shù)×間距

100÷5+1=21（棵）