作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案,，教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢,？這里我給大家分享一些最新的教案范文,，方便大家學習。

圓的面積教案設(shè)計意圖篇一

1．讓學生結(jié)合具體的情境認識環(huán)形的特征,，掌握計算環(huán)形的面積的方法,，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

2．通過自主探究與小組合作,，進一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題,。

3．使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值,，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心,。

掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積,。

應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題,。

圓規(guī)，環(huán)形圖片,，教學情境圖,。

一、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新知

1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片,。

（l）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的,。

（2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎,？

2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。

二,、合作交流,，探究新知

1．教學例11。

（1）出示例11題目,，讀題,。

（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán),，要計算它的面積，你有什么好的方法,？獨立思考,。

（3）小組討論，理清解題思路,。

（4）集體交流

①求出外圓的面積,。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計算圓環(huán)的面積,。

（5）學生按步驟獨立計算,。

（6）組織交流解題方法，教師板書

①求出外圓的面積：3.14102 =314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.1462 =113.04（平方厘米）

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提問：有更簡便的計算方法嗎,？

（8）學生回答后,，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法分配率進行簡便計并。

簡便計算

3.14102-3.1462

=3.14（102-62）

=3.1464

= 200.96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米,。

2．概括歸納：如果用r表示大圓的半徑,，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎,？

圓的面積教案設(shè)計意圖篇二

1．課件出示圓：關(guān)于圓這個圖形,，你已經(jīng)了解了一些什么？

學生口答,。

2.那么你還想學習關(guān)于圓的哪些知識呢,？（課件顯示什么是圓的面積）

1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？

2．實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢,？我們可以來做個實驗,。

（1）教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以,。正方形的邊長為半徑畫一個圓,。

提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？②猜一猜,，圓的面積大約是正方形的幾倍,？（引導(dǎo)學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些,，并讓學生適當說明自己的想法,。）

出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法再來驗證剛才的猜想。

提問：想一想,，我們怎樣去數(shù)方格,？學生交流時注意引導(dǎo)：①先數(shù)出1/4個圓的面積,；②特別接近滿格的可以看作滿格,，其余不滿一格的可以湊成一滿格,。

在學生數(shù)出后，讓學生用計算器算一算,，這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍,，并將結(jié)果記錄下來。

（2）指出：只用一個圓,，還不足以驗證猜想,，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算,。

讓學生觀察例題中的下面兩幅圖,，計算并填寫圖下的表格。

3．交流歸納：從上面的過程中,，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎,？

學生交流中相機總結(jié)：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑·平方的丌倍,。

1．談話導(dǎo)人：經(jīng)過剛才的學習,，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢,？我們繼續(xù)學習,。

2．操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形,。再讓學生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓,，仿照教師的拼法拼一拼,。

提問：拼成的圖形像個什么圖形,？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直）

3．初步想像：如果把圓平均分成32份,，也用類似的方法拼一拼,，想一想,，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化？用實物或投影演示,，驗證或修正學生的想像,。

4．進一步想像：如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼,。閉上眼睛想一想,，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形,？

交流后,，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號,、長方形虛線框,。

5．推導(dǎo)公式,。

（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里討論交流,。

交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等,；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半,。

追問：如果圓的半徑是廠,，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？（重點引導(dǎo)學生理解c/2=2πr/2=πr）

（2）根據(jù)長方形面積的計算方法,，怎樣來計算圓的面積,？

根據(jù)學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書,，并得出公式：s=πr,。

追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍,？②有了這樣一個公式,，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了,？

6．做“練一練”,。

核對答案后，先引導(dǎo)學生比較兩題的不同之處,，再引導(dǎo)學生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法,。

1．談話導(dǎo)人：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題：

2．出示例9,。學生讀題后,，可以先問問學生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學生想像自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓,，圓的半徑就是噴水的最遠距離。

3．學生獨立列式解答,，并組織交流,。

1．指名讀題，并要求說說對題意的理解,。

2．學生獨立嘗試解答,。

3．反饋交流。對解答錯誤的學生幫助其分析錯誤的原因,。

今天這節(jié)課,，你有什么收獲？ （重點引導(dǎo)關(guān)注：圓的面積公式是怎樣的？我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的,？解決實際問題時,，根據(jù)圓的半徑和直徑，分別怎樣求圓的面積,？等等。

圓的面積教案設(shè)計意圖篇三

蘇教國標版五年級下冊103-105頁及練一練和練習十九1-3題,。

本課時內(nèi)容是在學生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上,，引導(dǎo)學生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學,，采用兩種不同的的策略,，推導(dǎo)出圓的面積，讓學生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性,。

教學時,，一要重點引導(dǎo)學生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系,；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學過的什么圖形,；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實踐讓學生運用知識解決實際問題的成功體驗,，增強學生學習數(shù)學的信心,。

1、學生已有知識基礎(chǔ)

在學習本課內(nèi)容前,，學生已經(jīng)認識了圓,，會求圓的周長，在學習長方形,、平行四邊形,、三角形、梯形等平面圖形的面積時,，已經(jīng)學會了用割,、補、移等方式,，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,。因此教學本課時，可以引導(dǎo)學生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式,。

2,、對后繼學習的作用

圓面積的計算是今后學習圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ),。

1,、知識與技能：

（1）理解圓的面積的含義。

（2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式,。

（3）培養(yǎng)學生分析,、綜合、抽象,、概括的能力和解決簡單實際問題的能力,。

2、過程與方法：

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,，體驗實驗操作,、邏輯推理的學習方法。

3,、情感與態(tài)度：

感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識,，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,。

正確掌握圓面積的計算公式。

圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,。

1．cai課件,；

2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個,；

投影出示草坪噴水插圖

師：請大家觀察這幅插圖,，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

學生觀察,、討論并交流：

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形,。

生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米,；周長就是噴水所走過的路線,；

生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢,？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積,。

師：今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

1,、課件先出示一個正方形,，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓,，請學生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系,？如果半徑是r，正方形的面積是多少,？

板書：正方形的邊長=圓的半徑r

正方形的面積=r2

2,、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

3,、教學例7

⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多,，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。

⑵課件出示例7第一幅圖表,，請同學們按照圖表的要求數(shù)一數(shù),，算一算，把表格填完整,，再在小組里交流,。

⑶小組匯報（實物投影展示學生填寫的表格）

⑷剛才我們通過一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題,，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表,，小組合作完成表格,。

⑸小組匯報交流

⑹談話：通過猜想、驗證,，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些,，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2,，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢,？

板書：s=r2×3倍多

[設(shè)計意圖]

讓學生仔細觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學生熟悉的“數(shù)方格”初步驗證猜想,，為進一步探索圓的面積公式作準備,，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性,，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會,。

1.回憶平行四邊形、三角形,、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程,。

（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式,。請同學們回想一下,，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo),，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？

2.推導(dǎo)圓面積的計算公式,。

（1）拿出已準備好的學具,，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

（2）學生小組討論。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

學生匯報討論結(jié)果,。

（3）課件演示：請看大屏幕,，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形,，再分成32等份,，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份,，拼成近似長方形,，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多,，每一份就會越細,，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎,？

生邊答師邊演示課件,。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半,，寬相當于半徑,。

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2師小結(jié)公式s=πr2，讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,？

（5）讀公式并理解記憶,。

（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

1教學例9

（1）課件出示例9,；

（2）說出已知條件和問題,；

（3）學生自己試做；

（4）講評,，注意公式,、單位使用是否正確。

2師：“老師的家中新買了一張圓桌,，你們想看嗎,？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃,，但不知該畫一塊多大的玻璃,？（電腦中標示出桌面直徑）。

1,、今天這節(jié)課你學到了什么,？

2、圓面積的計算方法,，我們是怎樣探索出來的,？

3,、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想,，這是一種重要的數(shù)學思想方法,，希望大家在今后的學習中大膽猜想，勇于探索,，解決生活中的數(shù)學問題,。

1.第107頁的第1-3題。

2.找出身邊的圓,，同桌合作量一量半徑,，算一算面積（完成實驗報告單）

測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

圓的面積

s=r2×3倍多

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2

本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性,，激發(fā)了學生的求知欲望,，調(diào)動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數(shù)學學習活動中來,。在強烈的求知欲望驅(qū)使下,，學生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象,，從估計到公式的推導(dǎo),；從數(shù)方格到剪拼成學過的平面圖形,。在學生掌握了面積的含義及長方形,、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓,，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學的,，教學時遵循學生的認識規(guī)律，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),，重視學生獲取知識的思維過程,，。重點引導(dǎo)學生將圓割拼成已學過的圖形,，組織學生動手操作,，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,、實踐能力,，發(fā)展學生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式,。

圓的面積教案設(shè)計意圖篇四

新人教版上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段,，它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實驗幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準備,。因此,，在教學時,，主要是讓學生用轉(zhuǎn)化的思想進行操作、觀察和比較,，推導(dǎo)圓的面積計算公式,。并讓他們初步學會用確切、簡明的數(shù)學語言表述概念的本質(zhì)特征,，引導(dǎo)學生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用,，為以后進一步學習打下基礎(chǔ)。

六年級的學生已掌握了長方形,、平行四邊形,、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法,，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力,，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的掌握，有強烈的好奇心,。因此,，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學生利用已有的知識和經(jīng)驗,，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo),，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系,。因此,，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示,，讓學生在學習圓面積公式的推導(dǎo)過程中,，提高學習興趣，掌握學習方法,，增加感性的認識,，從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實際問題,。

1,、利用學生已有的知識，引導(dǎo)學生通過觀察,、操作,、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題,。

2,、使學生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐漸培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

3,、通過實例引入,，讓學生體驗數(shù)學來源于生活,，又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學天地,，喚起學生學習數(shù)學的興趣,，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣,。使學生感受到生活中數(shù)學的魅力,讓學生體會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美,。

1、注重情境創(chuàng)設(shè),，有意識地激發(fā)學生學習知識的興趣

數(shù)學來源于生活,，通過實際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境,，激發(fā)了學生參與的興趣,，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念,。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性,，同時也激發(fā)了學生求知的欲望和學習興趣。

2,、 注重實踐操作,，有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力

學習是學生的內(nèi)部活動，因此,，在課堂教學中既要重視其學習結(jié)果,，更要重視其學習過程，學生的創(chuàng)造潛能,，存在于學習過程,、探究過程之中,，而不存在于數(shù)學結(jié)論中,，只有實實在在的學習過程、思維過程,、探究過程,，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力,。這節(jié)課的教學,，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學重點，敢于放手讓學生自己動手操作,，歸納整理,。通過學生的剪拼，轉(zhuǎn)化,，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形,，進而歸納,、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考,，既溝通了新,、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學生的求知欲,，使學生不僅知其然,，更知其所以然。

3,、 注重學法指導(dǎo),，有意識地引導(dǎo)學生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法

本節(jié)課中，在求圓面積公式時,，不是教師灌輸式地教會學生s =πr,，而是由學生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”,， 并在老師的引導(dǎo)下,，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形,、三角形,、梯形。通過學生自主動手剪拼,，然后研究兩者之間的聯(lián)系,，實現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式,。整節(jié)課,，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境,，到提出研究的方向與方法,，最后引導(dǎo)學生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者,、指導(dǎo)者和參與者,，適當進行點撥，使學生不但“學會”,，而且“會學”,。從而培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了學生的邏輯思維推理能力,。

4,、 注重媒體應(yīng)用，有意識地突破學生學習知識的難點

利用計算機和動畫課件,，輔助課堂教學,，有其直觀,、形象而又生動的特點，它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化,，抽象的內(nèi)容形象化,，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當?shù)剡\用了多媒體課件演示,，充分調(diào)動了學生的學習興趣,，提高了課堂教學的效率，是其他教學手段無法比擬的,。

用多媒體課件，圓形卡片輔助教學

1,、什么是圓的面積?

(1)涂出一個圓的面積

(2)用自己的話說什么是圓的面積?

2,、回憶平行四邊形、三角形,、梯形的面積計算公式用什么方法推導(dǎo)的?

3,、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學過的圖形?

4,、學生拿附頁1進行剪拼,，看能轉(zhuǎn)換成我們學過的什么圖形?

5、學生匯報后,，課件演示,。

6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多,，拼出的圖形越接近長方形,，無限地分下去,，最終拼出的圖形就是長方形,、

7,、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系?

小組合作學習,，討論以下兩個問題：

1) 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于什么?寬相當于什么?

2) 你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎?

8,、匯報討論結(jié)果。

9,、運用新知識,，解決問題,。

1)r=5cm,，求圓的面積

2)課始主體圖中的問題

總結(jié)

小結(jié)本課知識,，提出要求,，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

總之,，這節(jié)課,，我力圖從學生已有的知識背景出發(fā)，采取觀察操作,、合作探究的學習方式,，幫助學生再實踐活動中理解概念,，掌握知識形成技能,，讓課堂充滿活力，讓學生真正成為學習的主人,。

圓的面積教案設(shè)計意圖篇五

圓的面積是學生認識了圓的特征,、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算,，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算,，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性,。教學關(guān)鍵之處在于學生通過觀察猜想,、動手操作、計算驗證,，自主探索,、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想,，引導(dǎo)學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析,、研究、歸納,，從而完成對新知的建構(gòu)過程,，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段,，而幾何本身比較抽象的,。本節(jié)內(nèi)容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍,，但從學生思維角度看，五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力,。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容,，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗,，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,。所以在教學應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活,，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,，使學生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想,，從中獲得數(shù)學學習的積極情感,，體驗和感受數(shù)學的力量,。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作,，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。

1,、讓學生經(jīng)歷操作,、觀察,、填表、驗證,、討論和歸納等數(shù)學活動的過程,，探索并掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題,，構(gòu)建數(shù)學模型。

2,、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法,，感悟極限思想的價值,，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念,，發(fā)展數(shù)學思考。

3,、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程,，提高學習數(shù)學的興趣,。

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重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

難點：圓的面積推導(dǎo)過程中,，極限思想（化曲為直）的理解。

教具：多媒體課件,、面積轉(zhuǎn)化教具。

學具：書,、計算器,、16等份教具、作業(yè)紙,。

1、師：大家看,，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中,，你知道了哪些信息？

（復(fù)習圓的相關(guān)特征）

師：那馬最多能吃多大面積的草呢,？

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積,。（揭示課題）

2,、師：你想研究它的哪些問題呢,？（引導(dǎo)學生提出疑問）

【設(shè)計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學問題來導(dǎo)入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣,，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎(chǔ),，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題,，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活?！?/p>

1,、實驗驗證

（1）師：猜一猜,，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍,？

（2）師：對我們的估計需要進行,？

生：驗證,。

師：用什么方法驗證呢？

師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少,。

師：數(shù)起來感覺怎么樣,？有沒有更簡潔一點的方法,？

（引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）

（讓學生在圖1中數(shù)一數(shù),，用計算器算一算,，填寫表格里的第1行。）

圓的半徑

（cm）

圓的面積

（cm2）

圓的面積

（cm2）

正方形的面積

（cm2）

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

（3）師：只用一個圓,，還不足以驗證猜想,，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓,，同桌合作,，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

（學生完成后交流匯報,。）

師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù),，你有什么發(fā)現(xiàn),？

生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些,。

3,、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢,？

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證,，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

【設(shè)計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算,，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習,，有利于充分激活學生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備,。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性,?！?/p>

1,、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

（課件再次出示馬吃草圖）

師：知道了3倍多一些,，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎,？

（引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn),，3倍多一些到底多多少還不清楚,，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。）

2,、師：大家還記得平行四邊形,、三角形,、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？

（學生回憶后匯報,，教師演示,，激活轉(zhuǎn)化思路）

3,、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化

師：想想看,，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢,？

生：剪圓,。

師：怎么剪呢,？沿著什么剪？

生：沿著直徑或半徑剪開,。

（分別演示2等份,、4等份,、8等份，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直,，剪拼的圖形越來越平行四邊形）

4,、第二輪探究——明確方法，體驗極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份,、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,。

師：那還能更像嗎,？

生：可以將圓片平均分成16份。

（引導(dǎo)學生把16,、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了,？

生：邊更直了,。

師：是什么方法使得邊越來越直了？

生：平均分的.份數(shù)越來越多,。

（引導(dǎo)學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）

師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多,，就化曲為直,，最后拼成的圖形——就成長方形了。

【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié),，滲透一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化,，引導(dǎo)學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,，利用舊的知識解決新的問題,，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形！如果能,，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了,。讓學生迅速回憶,，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備,。學生展開想象的翅膀,，從而得出等分的份數(shù)愈多,，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透——極限思想,?！?/p>

（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了,，什么沒變？

生：形狀變了,，面積大小沒有變,。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

生：長方形的面積,。

師：要求圓的面積，只要求出,？

生：長方形的面積,。

5,、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：仔細觀察剪拼成的長方形,，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系,？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中,，然后小組內(nèi)交流一下。

（小組討論,，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半,。）

師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示,。那么，長方形的長又可以怎么表示呢,？（重點引導(dǎo)學生理解長：c÷2＝2πr÷2＝πr）

（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,，準確地說是它半徑平方的多少倍,？

生：π倍,。

師：有了這樣的一個公式,，知道圓的什么,，就可以計算圓的面積了。

生：半徑,。

5,、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題,，交流反饋。

6,、（課件再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草,，現(xiàn)在會求了嗎,？

【設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學生通過自己主動的觀察、思考,、交流,。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅,?！?/p>

1,、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題,。

（課件出示例9）

分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。

（組織交流,，評價反饋）

2,、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看,，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題,。

（學生獨立完成,，交流反饋）

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲,？

師：同學們，猜想驗證,、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法,，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn),！

【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學習結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學習經(jīng)驗的反思提升,。在這一過程中，學生不僅獲得了知識,，更重要的是學到了科學探究的方法,?！?/p>

圓的面積

轉(zhuǎn)化

新的圖形學過的圖形

演示圖

長方形的面積＝長×寬

圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑

sπr×r

πr2

（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

圓的面積教案設(shè)計意圖篇六

1、《圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元中的一節(jié)課,，本節(jié)內(nèi)容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做”,。

2,、本節(jié)課是在學習了圓的周長以后進行教學的,，為后面學習求陰影部分面積做了鋪墊。

學情分析

小學六年級學生在學習空間圖形方面,，已經(jīng)具有一定的想象能力,，并有了一定程度的計算能力,，在學習方法上也有了一定的積淀，同時他們也具備一定的邏輯思維,、抽象推理能力，他們能夠自主、合作,、探究地進行學習，對學習數(shù)學的興趣濃厚,。但是作為十來歲的學生,，他們對事物的認識是十分有限的,，加上他們的個人表現(xiàn)欲望十分強烈,，自我控制能力差等因素的影響。因此 在教學時我憑借課件 結(jié)合學生的實際情況,， 聯(lián)系學生已有的知識點 設(shè)計教學環(huán)節(jié)確定教學方法， 確立教學重點,、難點和目標 減少盲目性 注意培養(yǎng)學生的動手動腦能力，讓學生通過動手把圓等分成16等份和32等份,，學會用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計算公式，讓學生在動腦動手中掌握知識,。

1、學生通過觀察,、操作,、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式,。

2,、能夠利用公式進行簡單的面積計算,。

3、培養(yǎng)學生空間概念和邏輯思維能力,。

經(jīng)歷從未知轉(zhuǎn)化已知過程，體驗自主探究，合作交流的方法,。

滲透轉(zhuǎn)化思想,，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

重點：正確計算圓的面積,。

難點：圓的面積公式推導(dǎo)過程。

圓的面積教案設(shè)計意圖篇七

教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念,，使學生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”,。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積,？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示,，讓學生利用學具進行操作，在此基礎(chǔ)上讓學生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系,，圓的周長,，半徑和長方形的長,，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題,，應(yīng)用面積計算公式解決實際問題，已知直徑,，先求出半徑,，再求出面積,。

1． 充分利用已學過的數(shù)學知識和教學思想方法進行教學。如,，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義,，并進行分析對比,，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

2． 要充分利用直觀教具,，讓學生在動手操作中自主探索,，例如,，教學圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具,，在教師指導(dǎo)下,，可以通過小組合作的方式,，自行決定等分成多少份，自由的分一分,，剪一剪，拼一拼,。最后把拼成的加以比較,，使學生看到,。分的份數(shù)越多，每一份就會越細,，拼成的圖形就會越近似于長方形,。

1.了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式,。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題,。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想,，初步感受極限思想。

教學重點： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算

教學難點：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程