老師們在上課之前都是要花費(fèi)一段時間來寫教學(xué)設(shè)計的，為了做好新學(xué)期的教學(xué)工作,，教學(xué)設(shè)計是時候需要寫一寫了,，小編今天就為您帶來了圓的面積優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計意圖5篇,，相信一定會對你有所幫助,。

圓的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖1

教學(xué)目標(biāo)：

1,、讓學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、填表,、驗證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,，探索并掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題,，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2,、讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力,，增強(qiáng)空間觀念,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,。

3,、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,。

難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中,，極限思想(化曲為直)的理解,。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件,、面積轉(zhuǎn)化教具,。

學(xué)具：書,、計算器,、16等份教具、作業(yè)紙,。

教學(xué)過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境,、揭示課題

1、師：大家看,，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈,。從圖中,，你知道了哪些信息?

(復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)

師：那馬最多能吃多大面積的草呢?

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積,。

師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積,。(揭示課題)

2,、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問)

【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活,。】

二,、猜想驗證,、初步感知

1,、實驗驗證

(1)師：猜一猜,，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系?

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?

(2)師：對我們的估計需要進(jìn)行?

生：驗證,。

師：用什么方法驗證呢?

師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少,。

師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點(diǎn)的方法?

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù),，再乘4就是圓的面積)

(讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算,，填寫表格里的第1行。)

圓的半徑

(cm)

圓的面積

(cm2)圓的面積

(cm2)正方形的面積

(cm2)

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到十分位)

(3)師：只用一個圓,，還不足以驗證猜想,，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個圓,，同桌合作,，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中,。(課件出示圖2和圖3)

(學(xué)生完成后交流匯報。)

師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些,。

3,、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,。

小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證,，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些,。

設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算,，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí),，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備,。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

三,、實驗操作,、推導(dǎo)公式

1,、感受轉(zhuǎn)化,，滲透方法

(課件再次出示馬吃草圖)

師：知道了3倍多一些,，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),，3倍多一些到底多多少還不清楚,，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計算圓面積的方法。)

2,、師：大家還記得平行四邊形、三角形,、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎?

(學(xué)生回憶后匯報，教師演示,，激活轉(zhuǎn)化思路)

3,、第一輪探究——明確思路,，體會轉(zhuǎn)化

師：想想看,，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?是否可以化曲為直呢?

生：剪圓,。

師：怎么剪呢?沿著什么剪?

生：沿著直徑或半徑剪開。

(分別演示2等份,、4等份、8等份,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直,，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形)

4,、第二輪探究——明確方法,，體驗極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份,、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,。

師：那還能更像嗎?

生：可以將圓片平均分成16份,。

(引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形,，上臺展示)

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?

生：邊更直了,。

師：是什么方法使得邊越來越直了?

生：平均分的份數(shù)越來越多,。

(引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份,、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)

師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多,，就化曲為直,，最后拼成的圖形——就成長方形了,。

設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié),，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,，利用舊的知識解決新的問題,，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶,，調(diào)動原有的知識,，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備,。學(xué)生展開想象的翅膀,，從而得出等分的份數(shù)愈多,，拼成的圖形就越接近平行四邊形,。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想,。

(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,，什么變了，什么沒變?

生：形狀變了,，面積大小沒有變。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?

生：長方形的面積,。

師：要求圓的面積,，只要求出?

生：長方形的面積,。

5,、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：仔細(xì)觀察剪拼成的長方形,，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中,，然后小組內(nèi)交流一下。

(小組討論,，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑,，長方形的長等于圓周長的一半。)

師：長方形的寬和圓的半徑相等,，這里的寬也可以用r表示,。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長：C&spanide;2=2πr&spanide;2=πr)

(通過長方形面積計算方法,，引出圓的面積計算方法)

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍?

生：π倍。

師：有了這樣的一個公式,，知道圓的什么,，就可以計算圓的面積了。

生：半徑,。

5,、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題，交流反饋,。

6、(課件再次出示牛吃草圖)

師：這匹馬最多能吃多大面積的草,，現(xiàn)在會求了嗎?

設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀察,、思考、交流,。運(yùn)用已有的經(jīng)驗去探索新知,，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅,。

四,、解決問題、拓展應(yīng)用

1,、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。

(課件出示例9)

分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁例9,。

(組織交流,，評價反饋)

2、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看,，默讀題目,，完成作業(yè)紙第3題,。

(學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋)

五,、全課小結(jié),、回顧反思

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?

師：同學(xué)們，猜想驗證,、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法,，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)!

設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升,。在這一過程中,，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法,。

圓的面積教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形,、正方形等平面圖形的面積計算方法，認(rèn)識了圓,，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。

成功之處：

1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)，探索圓的面積計算公式的推導(dǎo),。學(xué)生對于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積并不陌生,，通過以前相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形,、平行四邊形的面積來推導(dǎo)計算圓的面積,。在教學(xué)中，我首先通過出示學(xué)過的圖形長方形,、正方形,、三角形、平行四邊形,、梯形,，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊,。

2.利用多媒體的優(yōu)勢,，與學(xué)生的實際操作相結(jié)合，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過程,，還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想,，掌握解決問題的策略。在教學(xué)中,，通過學(xué)生的操作,，與多媒體的動態(tài)演示，使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長方形面積之間的關(guān)系：近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑,，由此推導(dǎo)出圓的面積是：S=∏ ,。

不足之處：

學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形,、平行四邊形有了一定的思維限制,，學(xué)生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進(jìn)一步深入,，還有待研究,。

再教設(shè)計：

盡量放手給予學(xué)生最大的思考時間和空間，讓學(xué)生在思索,、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識的來龍去脈,，習(xí)題要精選，注意變化的形式,。

圓的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖2

一,、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題,。

【過程與方法】

通過操作,、觀察、比較等活動,，自主探索圓的面積計算公式,，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

【情感,、態(tài)度與價值觀】

感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二,、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓的面積計算公式,。

【教學(xué)難點(diǎn)】

圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

三,、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪,，提問學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積,。引導(dǎo)學(xué)生通過已有認(rèn)知,，認(rèn)識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題,。

(二)講解新知

提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?

學(xué)生通過回憶,，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)得到的,。

追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?

組織學(xué)生動手操作,、合作探究，四人為一小組,，討論分享自己的思路與剪拼過程,，然后請各組的代表進(jìn)行全班交流,。

預(yù)設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后,，沒有得到之前圖形;

預(yù)設(shè)2：將圓平均分成8份,，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;

預(yù)設(shè)3：將圓平均分成16份,，剪切拼接之后,，得到一個近似長方形。

老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份,，64份,，128份，256份……的動圖,，讓學(xué)生觀察其特點(diǎn),。

學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形,。

進(jìn)一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形,，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?

預(yù)設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;

預(yù)設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;

預(yù)設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。

圓的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖3

教學(xué)目標(biāo)：

1,、使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,，探索并掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題,。

2,、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力,，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力,。

3、體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要,，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積,。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖,。

一,、回顧舊知，引入新知

1、師：四年級時,，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法,，誰來說一說它們的面積的計算方法。

學(xué)生回答,，教師予以肯定,。

2、提問：圓的周長怎么計算,？已知圓的周長,，如何計算它的直徑或半徑？

3,、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑,、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的,。

（板書：圓的面積）

設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí),，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗,，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備,。

二、合作交流,，探究新知

1,、教學(xué)例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān),？說說你猜想的依據(jù),。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗,。

（3）出示例7第一幅圖,。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系,？

（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空,。

（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學(xué)生回笞后,，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍,，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后兩幅圖,，按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表,。

正方形的面積/

圓的半徑/

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

2,、交流歸納：觀察上面的表格,，你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過交流，明確

（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些,。

（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍,。

3、教學(xué)例8,。

（l）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢,？

（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份,，并拼成一個近似的平行四邊形。

（3）提問：拼成的圖形像什么圖形,？追問：為什么說它像一個平行四邊形,？

初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼,，想一想,，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

（4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份,、128份,，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,，隨著份數(shù)的增加,，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

（5）交流后,，教師出示推導(dǎo)圖,。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流,。

（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等,；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半,。

（7）追問：如果圓的半徑是r,，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方法,，怎樣來計算圓的面積,？

（8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書

長方形的面積一長×寬

圓的面積=

（9）追問：有了這樣一個公式,，知道圓的什么條件,，就可以計算圓的面積了？

4,、教學(xué)例9,。

（1）出示例9,，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)X器？

（2）想象一下自動X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思,。

（3）學(xué)生獨(dú)立完成計算。

（4）集體交流,。

5,、教學(xué)例10。

（1）請同學(xué)讀題,，解讀題意,。

（2）找出題中的已知條件。

（3）分析解題過程,。

（4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,。

三、鞏固練習(xí),，加深理解

1,、完成“練一練”。

（1）學(xué)生獨(dú)立解答,。

（2）集體交流,。

2、完成練習(xí)十五第1題,。

（l）學(xué)生獨(dú)立解答,。

（2）集體交流。

3,、完成練習(xí)十五第3題,。

（1）學(xué)生列式后用計算器計算。

（2）集體交流,。

4,、完成練習(xí)十五第4題。

（1）學(xué)生獨(dú)立解答,。

（2）集體交流,，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑,。

5,、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題,。

四,、課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？

學(xué)生發(fā)言,，教師點(diǎn)評,。

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積

圓的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖4

教學(xué)目標(biāo)

1、通過操作,、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,，并能解決一些簡單的實際問題,。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，并滲透極限,、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3,、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,，向?qū)W生滲透極限的思想,，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)

圓面積的計算公式推導(dǎo)和運(yùn)用,。

課前準(zhǔn)備

一個大圓,、剪刀、小正方形,。

課時安排：

1課時

授課時間

xx

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課,。

教師引導(dǎo)交流：（出示一個圓）我們已經(jīng)認(rèn)識了圓,，說說你對圓的了解。

學(xué)生說出自己的見解,。

教師引導(dǎo)交流：如果圓的半徑用r表示,，周長怎樣表示？周長的一半怎樣表示,？

學(xué)生做出回答,。

教師引導(dǎo)交流：圓的周長和直徑、半徑有關(guān),。大家猜想一下,，圓的面積與誰有關(guān)？

二,、探索嘗試,，解釋交流,。

教師引導(dǎo)交流：同學(xué)們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下,。

大家可利用昨晚把圓剪開后,，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么,？

全班匯報交流：誰想先來展示一下,？(學(xué)生回答)

教師引導(dǎo)交流：你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎？

學(xué)生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形,，拼成一個近似的平行四邊形,。

學(xué)生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些,。

教師引導(dǎo)交流：對,，如果把圓平均分成8份、16份,、32份會怎么樣,？

教師引導(dǎo)交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢,？如果把這個圓平均分的份數(shù)越來越多呢,？

教師引導(dǎo)交流：對，把圓分的份數(shù)越多,，拼成的就越近似于平行四邊形,。

教師引導(dǎo)交流：若把其中的一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊,，平行四邊形就變成了什么圖形,？

師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。

教師引導(dǎo)交流：你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關(guān)系,？

生:他們的面積相等,，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑,。

教師引導(dǎo)交流：你能根據(jù)它們的關(guān)系,，推出圓的面積公式嗎？

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c&spanide;2×r=πr×r=πr2

教師引導(dǎo)交流：如果用s表示圓的面積,，那么圓的面積公式可以寫成：s=πr2

教師引導(dǎo)交流：黑板上的這個圓半徑是10厘米,，它的面積是多少。

三,、鞏固練習(xí)

1,、請同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大,。

建議：可以先畫模擬圖,，然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米,。

2、自主練習(xí)第1題,。

3,、 自主練習(xí)第2題。

給出圓的直徑求圓的面積,，必須先求出圓的半徑,，再求圓的面積。

4,、 自主練習(xí)第3題,。

總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

圓的面積教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖5

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生通過觀察,、操作,、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式,。

2,、能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計算。

3,、滲透轉(zhuǎn)化思想,，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力,。

教學(xué)重難點(diǎn)：

滲透轉(zhuǎn)化思想,，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力,。

教學(xué)過程

一,、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

1,、確定“轉(zhuǎn)化”的策略,。

師：同學(xué)們，你們想一想,，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候,，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式,。

師：同學(xué)們再想想,，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？

師：對了,，我們將平行四邊形,、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式,。

2、嘗試“轉(zhuǎn)化”,。

師：那么,，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

請大家看屏幕（利用課件演示）,，老師先給大家一點(diǎn)提示,。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四,，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的,。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢,？

師：是的,，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想,，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢,？

引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑,。

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組,，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們,，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形,，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形,，開始吧,！

預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對性的指導(dǎo),，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形,，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形,。一般情況下,，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六,、圖七）,。

3、探究聯(lián)系,。

師：同學(xué)們,，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形,。

預(yù)設(shè)：

分組逐個展示,，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形,，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形,。

師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后,，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論,。

師：誰來告訴大家,，它們的面積有沒有改變？

師：是的,，沒有改變,，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形,，但是如果把圓等分成32份,、64份,、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份,，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示,，如圖八）。

4,、推導(dǎo)公式,。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們,，如果圓的半徑為r,，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論,。

師：好,，同學(xué)們，誰能首先告訴老師,，這個長方形的寬是多少,？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件,，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬,，并標(biāo)示字母r，如圖九。

師：那這個長方形的長是多少呢,？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的,，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后,，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十）,，請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原,，再展開,，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān),？究竟是多少呢,？

預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話,，教師利用課件演示,，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計算得出長方形的長就是πr,。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三）,，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢,？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書,。

師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀,，記一記，寫一寫圓的面積計算公式,。

二,、運(yùn)用公式，解決問題

1,、教學(xué)例1,。

師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出,，要求圓的面積,，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,，我們該怎樣求它的面積呢,？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo),，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

2,、完成做一做,。

師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁,，請大家獨(dú)立完成做一做的第1題,。

訂正。

3,、教學(xué)例2,。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi),、外兩個圓構(gòu)成,。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題,。開始,！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量,，想想辦法吧,！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的,，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧,！

預(yù)設(shè)：

教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo),。

交流,，訂正,。

三,、課堂作業(yè)。

教材第70頁第2,、3,、4題。

四,、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們,，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？

課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁,。

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