每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章,。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想、想象,、思維和記憶的重要手段,。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢,？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,，我們一起來看一看吧。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇一

基于學(xué)生在三年級就已經(jīng)學(xué)過簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法計算,，也學(xué)過了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì),，掌握了約分、通分和假分?jǐn)?shù)與整數(shù)進行互化的方法,，所以本課主要以學(xué)生自我探索為主,。出示例題后，讓學(xué)生先自行解題,，在對錯題的分析中通過在長方形紙中圖一圖,、折一折，發(fā)現(xiàn)我們是把1/2看作1/4,，了解了通分的目的,，即把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這樣同學(xué)救災(zāi)自己的探索中學(xué)到了方法,。

異分母分?jǐn)?shù)的計算方法對學(xué)生來說很容易掌握,，但要正確計算并不容易，因此教學(xué)中設(shè)計了“小診所”,，在對錯題的訂正中鞏固方法,。另外，征對不同的情況,，安排了課作全對的同學(xué)解決“動腦筋”的題目,，提升解題能力,，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中增長智慧；課作有誤的同學(xué)則練習(xí)“練一練”的題目,，進一步鞏固方法,。

教師在課堂中還顯得講得多，應(yīng)充分讓學(xué)生來交流,，總結(jié)方法。練習(xí)的題目比較少,。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇二

本節(jié)課,，課前復(fù)習(xí)口算為課堂預(yù)熱，首先出示主題圖,，小紅一家晚飯吃餅,，學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息并描述，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀圖,，從圖中獲取信息的能力,。接著根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生善于提問,，善于思考的好習(xí)慣,。學(xué)生獨立列出算式并思考這樣列式的依據(jù)，將整數(shù)加減法的意義遷移至分?jǐn)?shù)加減法,，完善知識結(jié)構(gòu),。

新知部分學(xué)生四人一組，每人任選一題利用圓形紙片動手操作得出結(jié)論,，并在小組內(nèi)交流討論,，加減法的探究同步進行，短時高效,，大部分學(xué)生都是利用折紙的方法進行研究,，部分學(xué)生通過從分?jǐn)?shù)的意義角度說理的方法得出結(jié)論，方法較統(tǒng)一,。學(xué)生上前操作較流暢,，能夠清晰地描述操作過程，并根據(jù)操作得出結(jié)論,，且能清楚表達同分母分?jǐn)?shù)加減法分母不變只把分子相加減的依據(jù),，即只有分?jǐn)?shù)單位相同才能直接相加減，理解了同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,。

練習(xí)環(huán)節(jié)通過一個小游戲,，調(diào)動起學(xué)生的積極性，將課堂教學(xué)推向一個小高潮,，學(xué)生首先要判斷自己手中的分?jǐn)?shù)卡片與老師手中的分?jǐn)?shù)卡片分?jǐn)?shù)單位是否相同,，再進行列式計算,，這一環(huán)節(jié)基本不涉及約分的情況，個別同學(xué)手中的卡片無法與老師手中的卡片列出同分母分?jǐn)?shù)加減法的算式,，因此在整個游戲環(huán)節(jié)中無法參與,，這時我提問他，你為什么一直都不舉手呢,？學(xué)生回答說,，因為老師的卡片中的分?jǐn)?shù)沒有與自己手中的卡片分?jǐn)?shù)單位相同的，因此無法直接相加減,。學(xué)生的回答說明他已經(jīng)充分理解了同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,，教學(xué)目標(biāo)基本達成。

由于時間關(guān)系部分練習(xí)沒有完成,，但整節(jié)課學(xué)生對同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理有了清晰的認(rèn)識,，知道并能準(zhǔn)確的表達同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理是只有分?jǐn)?shù)單位相同才能直接相加減。

這節(jié)課的成功之處在于,，學(xué)生非常清楚的知道同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算原理,，從而能夠自己找出如“1－”這樣較特殊算式的計算方法,，即統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位,，在明確算理的基礎(chǔ)上總結(jié)并掌握了算法,。由于學(xué)生算理掌握得較牢固,，因而幾乎沒有出現(xiàn)形如“+=”的典型錯例,，因此,，雖然本節(jié)課有部分練習(xí)由于時間關(guān)系沒能完成,，但學(xué)生對知識的掌握情況是比較牢固的,，教學(xué)目標(biāo)基本達成,。

本節(jié)課中存在的不足主要有,，在學(xué)生根據(jù)主題圖搜集信息后提問的環(huán)節(jié)，由學(xué)生提出“爸爸媽媽吃的餅一共占一張餅的幾分之幾”這樣的問題,，我在教學(xué)環(huán)節(jié)中沒有與“爸爸媽媽一共吃了多少張餅”對比講解,，應(yīng)將這兩個問題對比著讓學(xué)生思考，有何不同,？突出一個表示的是爸爸媽媽吃的餅的數(shù)量與一張餅的數(shù)量之間的關(guān)系,，一個表示的是實際的量，通過對比學(xué)習(xí),，學(xué)生能夠更好的掌握分?jǐn)?shù)表示的不同意義,。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇三

《異分母分?jǐn)?shù)加減法》是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元中的一個知識點。它起著承上啟下的作用,，在本節(jié)課之前,，學(xué)生學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加減法，而在此之后即將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合計算,。通過這節(jié)課的教學(xué),，我反思如下：

1,、在復(fù)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，口算題出的較少,，有多數(shù)同學(xué)沒有實際參與口算計算,，這樣會導(dǎo)致部分學(xué)生先溜號。異分母分?jǐn)?shù)比大小應(yīng)該由學(xué)生口述過程,，而不是老師代勞,。重要的一點是，沒有加入求最小公倍數(shù)的練習(xí),。這部分內(nèi)容在前面學(xué)習(xí)時也遇到過困難,，而且也是這節(jié)課的關(guān)鍵。如果在課前復(fù)習(xí)時,，復(fù)習(xí)一下最小公倍數(shù)的三種求法，或許在實際計算時會提高學(xué)生的計算速度,。

2,、在學(xué)生探究環(huán)節(jié)，對學(xué)困生的關(guān)注度不夠高,，我只是注意到了大多數(shù)善于表達或能夠表達清楚的同學(xué),，以便于促使他們能夠總結(jié)出方法。其次,，我也注意到了程度偏后的同學(xué),，在他們身邊巡視并聽取結(jié)果。這樣下來,，就沒有太多的時間放在學(xué)困生身上,，對于個別學(xué)困生，我給他們安排了優(yōu)等生老師,，就是為了能夠帶動他們,。所以，我忽視了個別同學(xué),。

3,、當(dāng)堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)，我采用的是學(xué)生板演措施,。在此過程中,，我把重點放在了學(xué)困生身上，找了多個學(xué)困生進行板演,，其中也有中等生,。可實際效果卻不好,，中等生能夠做上來,，但形式不規(guī)范,。學(xué)困生抓耳撓腮，不得其解,。優(yōu)等生百般無聊,，無所事事。時間就這樣浪費了,，結(jié)果導(dǎo)致,，優(yōu)等生沒吃飽，學(xué)困生沒進步,。

通過這一節(jié)課的教學(xué),，我分析了自己存在的問題，在今后的教學(xué)中,，要避免類似情況的發(fā)生,，讓課堂效率得到提高。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇四

這個課時的教學(xué)內(nèi)容比較簡單,，是對分?jǐn)?shù)在相同分母的情況下進行的加法和減法的計算,，但也存在一些問題，尤其是計算過程中會出現(xiàn)分子相加減,，分母也相加減的情況,。如何避免這種情況的發(fā)生呢？我認(rèn)為教學(xué)的重點是讓學(xué)生真正明白同分母加減法分原理,。以下是我對該節(jié)課的一些反思：

在教低年級時,，由于學(xué)生的年齡較小，對于一些原理很難發(fā)現(xiàn)也很難理解,，而且有些知識就是需要不斷重復(fù),，像“提數(shù)學(xué)問題”，就是要求學(xué)生每天說,，從剛開始的老師示范,，再到師幫學(xué)生糾正，生幫生糾正,，最后學(xué)生獨立完整地提問題,。像這樣的教學(xué)經(jīng)驗也影響著我在以后的教學(xué)，總會給學(xué)生找根拐杖,，然后要求他們重復(fù),，尤其是在計算教學(xué)中更加明顯。通過復(fù)述而達到記住計算方法的目的,，這樣的教學(xué)能取得一定的效果,，但這種效果往往停留在表面，經(jīng)過一段時間后，大部分學(xué)生就會忘記,。單純的模仿與記憶不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這種發(fā)散思維學(xué)科的有效方式,。

新課標(biāo)所要求：問題來自于學(xué)生，解決問題的過程與方法也應(yīng)當(dāng)由學(xué)生自己去探究與體驗,。在一節(jié)練習(xí)課上,，我讓學(xué)生拿出學(xué)具中的一張分?jǐn)?shù)的練習(xí)紙，用來鞏固分?jǐn)?shù)的意義的,。我要求學(xué)生在第一個平均分成八份的圓形中,，涂出1/8，并讓學(xué)生闡述了意義,，那我接著讓學(xué)生涂,，涂到空白表示的分?jǐn)?shù)為1/8為止。但講完第一個圖形后,，我讓學(xué)生涂第二個四等分的圖形的1/4,，學(xué)生很快就完成了，那我再讓學(xué)生在這個圖形上繼續(xù)涂出一個2/4,，學(xué)生在明白意思后也很快完成了,。

這時，我突然想到要讓學(xué)生用一道算式來描述剛才的操作過程,，剛開始學(xué)生愣了一下，接下來很快明白了我的意思,，馬上給我列出算式：1/4＋2/4,，根據(jù)剛才的操作結(jié)果，學(xué)生馬上知道等于3/4,。接下去我問1/4里有幾個幾,，2/4里有幾個幾并板書1個1/4＋2個1/4＝3個1/4=3/4。說完后,，我讓學(xué)生像我這樣再說一說,。同樣，第三個圖形的教學(xué)也是如此,，但學(xué)生的積極性卻很高,，這樣經(jīng)過畫圖的方法操作強化了幾遍后，我順勢推出減法,。學(xué)生已經(jīng)有了前面加法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),，所以掌握起來很容易。經(jīng)過這樣的教學(xué)后,，我再拿出同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算練習(xí),，學(xué)生做得都很出色。

經(jīng)過這次意外的教學(xué)后，有些教學(xué)過程中老師不要急于授予學(xué)生分析,、解決問題的方法,，而是引領(lǐng)學(xué)生借助手中的學(xué)具主動地操作實踐，并進行必要的合作交流,，啟發(fā)學(xué)生自己去思考問題的本質(zhì)特征,，形成各自獨特的思維方式。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實社會,，去解決日常生活中的問題,，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，在教學(xué)設(shè)計時,，要努力以問題為主線來組織教學(xué)活動,，努力使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為解決問題的過程，并讓學(xué)生在提出問題,、分析解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)的價值,，增強應(yīng)用意識。所以,，在接下來的環(huán)節(jié)中,，利用書本中的解決問題的練習(xí)，對學(xué)生的加,、減法的知識進行實際應(yīng)用,，強化應(yīng)用意識和應(yīng)用價值。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,，動手實踐,、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而且學(xué)生所處的文化環(huán)境,、家庭背景和自身思維方式不同,，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程,。在教學(xué)中不僅要使學(xué)生知其然,，更要知其所以然。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇五

《異分母分?jǐn)?shù)加減法》這節(jié)課,，是在學(xué)生已掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,，與上一節(jié)課有很多相似之處。重點是幫助學(xué)生理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,。

1,、讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

計算教學(xué)是枯燥乏味的,。新課開始創(chuàng)設(shè)“按要求種地”的活動情境,，讓學(xué)生在一張長方形紙上動手操作去涂色表示1/2和1/4,，既復(fù)習(xí)舊知，又為后面的新知教學(xué)鋪路,。

2,、操作體驗，引導(dǎo)學(xué)生自主探索,、合作交流,。

3、數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動的參與,，自主探索,，才能轉(zhuǎn)化學(xué)生自己的知識。教學(xué)中,，教者能注意留給學(xué)生充分的'時間和空間,，并借助動手操作，明白了1/2加1/4為什么要通分的算理,。從而得出異分母分?jǐn)?shù)的計算方法,。整個活動過程，讓學(xué)生始終處于發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、解決問題的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以充分調(diào)動,，學(xué)生通過自己和同伴的努力,，明悟算理，掌握算法,，經(jīng)歷了知識形成的全過程,。同時滲透了轉(zhuǎn)化思想。

4,、把分?jǐn)?shù)加減法和解決問題相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力,。

讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)加減法實際意義,，提高學(xué)生計算的興趣，進一步體會分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用價值,。

教學(xué)語言雖注意了啟發(fā)性,，但還不夠明快，簡潔,?？偸菗?dān)心學(xué)生不會，或敘述不到位而想代替說,，或者重復(fù)學(xué)生發(fā)言,，影響了教學(xué)節(jié)奏。

文檔為doc格式。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇六

本課是一節(jié)對知識目標(biāo)要求非常簡單的數(shù)學(xué)課,，課本的編排和設(shè)計是先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位,，再通過分?jǐn)?shù)組成法加上直觀圓形圖片的演示，得到結(jié)果,，最后總結(jié)法則,。這樣的編排和設(shè)計對落實知識目標(biāo)非常快速和有效,。自己設(shè)計想法是能否在一節(jié)簡單的數(shù)學(xué)課上上出數(shù)學(xué)味來,，讓學(xué)生在落實知識目標(biāo)的同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想也能得到相應(yīng)發(fā)展,。但上完課后,，我感觸良多，不斷地反思自己的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)行為,，現(xiàn)總結(jié)如下：

1,、采用“猜想、驗證”的模式,，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,。

高年級的學(xué)生思維能力從直觀形象思維逐步向具體抽象思維轉(zhuǎn)變，這對于采用“猜想,、驗證”的模式提供合適的土壤,，所以在教學(xué)時，我先讓學(xué)生們說3/5+1/5=,？3/5-1/5=,？學(xué)生通過三年級分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識的學(xué)習(xí)很快說出答案，通過你是怎樣想,，學(xué)生通過觀察式子,，得出“分母不變，分子相加減”,，老師提問：“為什么這樣算,？”學(xué)生回答不上，將新的計算方法作為猜想,，接著介紹“四色猜想”,，然后讓學(xué)生想方法去驗證，學(xué)生通過經(jīng)歷“猜想-----驗證”的教學(xué)過程,，“猜想”“驗證”的數(shù)學(xué)思想就種植在學(xué)生的頭腦中,。學(xué)生以后碰到新的或難的數(shù)學(xué)問題時就可能會嘗試用這種“猜想、驗證”的方法去解決,。

2,、從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程,。

記得外國的一位有名教育家說過：如果你看一遍,，你可能記住了；但是如果你做一遍,，你就學(xué)會了,。在驗證猜想新計算方法時，讓學(xué)生想不同方法去解決,，這時學(xué)生從學(xué)過知識經(jīng)驗出發(fā),，經(jīng)過折、畫,、做等多種手段,。得出：折紙法、畫圖法,、化小數(shù)法,，分?jǐn)?shù)組成法等多種方法去驗證猜想。使學(xué)生變“學(xué)數(shù)學(xué)”為做“做數(shù)學(xué)”,，經(jīng)歷知識形成的過程,。

3、培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流的學(xué)習(xí)方式,。

在學(xué)生想方法“驗證,、猜想”時，我讓學(xué)生分成幾個小組,，先獨立思考再小組交流,，然后匯報。

1,、臨場應(yīng)變處理能力不強,。

2、上課不夠鎮(zhèn)定,、緊張,。

表現(xiàn)在：

（1）當(dāng)介紹畫圖法，我雖帶上了三角板,，但卻忘記了用三角板來畫線段圖，缺乏教學(xué)示范性,。

（2）在學(xué)生匯報多種方法時,，學(xué)生說的都是加法：3/5+1/5=？,，而沒有引導(dǎo)讓學(xué)生說減法：3/5-1/5=,？,。

上完課后，我對自己的設(shè)計進行深入的反思,，下面是我?guī)追N的二度設(shè)計方案：

第一種設(shè)計方案：采用傅科的“比較方法最優(yōu)化”設(shè)計的基礎(chǔ)上,，再進行小小的修改。

前面環(huán)節(jié)“猜數(shù)-----想起哪些數(shù)學(xué)知識-----提出什么數(shù)學(xué)問題”不變,，提問：“3/5+1/5=,？，3/5-1/5=,？你會算嗎,？有沒有不同的方法”，通過小組合作交流匯報,，學(xué)生匯報多種方法,，然后再比較方法最優(yōu)化。在比較方法最優(yōu)化時,，傅科的原設(shè)計是給出兩組式子：

3/7+2/7=,？3/7-2/7=？和“1/120+7/120=,？7/120-1/120=,？讓學(xué)生用剛才的多種方法去計算再進行比較，學(xué)生很快得出哪一種方法最優(yōu)化,，得出結(jié)論水到渠成,，比較省時省力。但我個人覺得這樣導(dǎo)向性太強,，不如這樣設(shè)計：學(xué)生匯報完多種方法后,，問學(xué)生你最喜歡哪一種方法？將學(xué)生根據(jù)喜歡方法的不同分成幾組人,，進行分組辯論：“說出你喜歡的理由,，為什么你不喜歡其它方法，請舉例反駁,?！币苑纸M辯論進行比較方法最優(yōu)化，（當(dāng)然老師要預(yù)設(shè)到出現(xiàn)極端生成可能是全班同學(xué)都喜歡同分母加減法法則,，這時可以老師作為其它方法的代表跟全班同學(xué)進行辯論）,。這樣可能對學(xué)生思維發(fā)展更有利些，但對老師上課組織調(diào)控能力提出更高要求,。

第二種設(shè)計采用“猜想來----驗證”模式,。

分子相加減”，老師說這是我們在三年級已學(xué)過的分母不超過10的同分母加減法就這樣算,。如果分母超過10的同分母加減法也這樣算嗎,？請你想方法驗證（如有同學(xué)不同意,，請寫出你的猜想再去驗證）。發(fā)驗證表讓學(xué)生舉例驗證,，然后主學(xué)生匯報不同的驗證方法,，得出猜想成立，最后是練習(xí)應(yīng)用,，這種設(shè)計也比較省時,，對于得出結(jié)論也是水到渠成。

第三種設(shè)計是以“猜想---驗證”模式為主線+“比較方法最有效”這兩種不同的設(shè)計能否相結(jié)合,，我個人覺得可以,，因為當(dāng)學(xué)生通過“猜想----驗證”得出猜想（也就是新的計算方法）成立時，學(xué)生就會產(chǎn)生疑惑：為什么舊的.幾種方法都能解決同分母加減法計算,，我們還要這樣費力去驗證總結(jié)新的計算方法呢,？這就有必要將新舊方法進行比較哪一種最優(yōu)化。（而不能用一句新方法簡單來回應(yīng)學(xué)生,，這樣對學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)密性和學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S沒有什么幫助,。）但是這樣設(shè)計，課堂的容量變大了,，對老師的上課處理能力要求更高,。

上面一段話是我個人的看法，不知對不對,？敬請指明,。如果是行的話，下面是我對自己上課的流程進行瘦身處理：

前面按照“猜想---驗證”模式不變,，將同分母（分母不超過10）分?jǐn)?shù)加減法計算方法遷移到分母超過10的同分母分?jǐn)?shù)加減法計算作為猜想,，然后學(xué)生想不同方法驗證，匯報時可用電腦展示（當(dāng)學(xué)生匯報方法確實比較少時,，可以老師通過電腦補充介紹其它方法）,，這樣可以省一點時間。接著老師提問：在這幾種方法中,，你最喜歡哪一種方法,？然后讓學(xué)生按喜歡不同方法分成幾組人進行辯論：你喜歡的理由，為什么你不喜歡其它方法,，請舉例反駁,。得出新方法是最優(yōu)化的方法，最后在練習(xí)應(yīng)用,。在競賽第二關(guān)搶答時,，刪去較難的兩道題，因為搶答題不需要題目難度太高，同時把拓展延伸環(huán)節(jié)（“如果分母不相同的兩個分?jǐn)?shù)相加減,，該怎么解決”）放在課后作業(yè)去處理。

通過這樣一次賽課,，使我看到了不足和差距,，這幾年很多老師都在進步，而自己卻停留不前,，特別要加強上課時臨場應(yīng)變處理能力和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計能力以及語言的簡潔,、準(zhǔn)確、幽默性,。在以后的教學(xué)工作中,，我會努力克服自己的不足，爭取教學(xué)上更大的進步,。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇七

五年級“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這一課題的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,，能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。教學(xué)重難點是能運用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題,。教學(xué)中我主要從以下幾個環(huán)節(jié)進行：

一,、折紙復(fù)習(xí)導(dǎo)入課題。讓學(xué)生用同樣一張紙各自折一折,，并涂上顏色,，使涂色部分表示一個分?jǐn)?shù)，接著讓學(xué)生介紹折紙與涂色情況,，再讓學(xué)生根據(jù)表示的分?jǐn)?shù),，提問：你可以列出哪些算式?由此引發(fā)學(xué)生對這些算式進行分類，繼而引出課題,。這樣的課前復(fù)習(xí),，不提供現(xiàn)成的習(xí)題，而采用讓學(xué)生動手操作,，在親身體驗中既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，對深化學(xué)生已學(xué)知識的認(rèn)識起相當(dāng)大的作用，又為下文探究計算方法做準(zhǔn)備,。

二,、自主探究加減法計算。根據(jù)剛才學(xué)生列出的異分母分?jǐn)?shù)算式中,，學(xué)生任選一道嘗試著計算,，并匯報計算結(jié)果。在匯報中學(xué)生出現(xiàn)了這樣的算法,，如1/4+1/2=2/6等,，我認(rèn)為學(xué)生的這種“計算錯誤”也是一種教學(xué)資源，我先不直接進行糾正,，而是采用提問：為什么同樣的算式會有不同的答案,，哪一題是對的呢?用這樣的提問,，既可以體現(xiàn)對學(xué)生的尊重，又通過延遲判斷提供學(xué)生反思的機會,。正當(dāng)學(xué)生在提問交流中出現(xiàn)了找不到方向的局面,，在這緊要的關(guān)頭，可適時提問：能否借助你們手中的涂紙?zhí)骄拷涣髂?教師點撥用圖像進行驗證,，能引發(fā)學(xué)生深層思考,，發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)為什么要先通分的道理，此時在以例題1/3+1/2具體分析,，本課的教學(xué)算理問題就這樣迎刃而解,。最后又啟發(fā)學(xué)生得出，要利用通分的知識,，把新知異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成舊知識——同分母分?jǐn)?shù),，強化了新舊知識的聯(lián)系。

三,、邊玩邊練鞏固應(yīng)用,。異分母分?jǐn)?shù)在計算時為避免形式簡單枯燥，采用各種玩的形式,，符合學(xué)生的年齡特點,，如說帶有兩個數(shù)字的成語，讓學(xué)生猜出真分?jǐn)?shù),，再計算使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識無處不有;改錯題時用迷宮的形式進行引發(fā)學(xué)生興趣;利用撲克牌上的數(shù)字,，小組合作組成兩個真分?jǐn)?shù)，再求出兩個分?jǐn)?shù)的和與差,，學(xué)生在游戲中又提高合作的交際能力,。

四、小結(jié)交流時,，讓學(xué)生動筆寫一寫計算方法,，再根據(jù)課本上的結(jié)語自己進行評分，讓學(xué)生填寫：這節(jié)課你的閃光點在哪里?不僅使學(xué)生共同交流知識技能,，又能使學(xué)生的情感得以升華,。最后，以分母是互質(zhì)數(shù)的特點,，如1/2+1/3讓學(xué)生課后交流思索如何計算會更快,，又為學(xué)生課外留下思考的空間。

通過整節(jié)課的分析,，學(xué)生在學(xué)習(xí)了同父母分?jǐn)?shù)加減法后,，遷移能力特別強，所以學(xué)習(xí)起來比較輕松。老師的首要問題是讓學(xué)生明確異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加的原因是：分?jǐn)?shù)中的分母表示分?jǐn)?shù)單位,，分?jǐn)?shù)單位不一樣的時候是不能相加減的,，比如3斤蘋果加4斤西瓜等于什么呢?學(xué)生明白了這一點后，其他的,，學(xué)生自己能思考出來,。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇八

異分母分?jǐn)?shù)的加減法與以往的分?jǐn)?shù)教學(xué)相比較，難度較大,。學(xué)生在四年級已經(jīng)掌握了同分母分?jǐn)?shù)加減法計算的方法，而在前一章,，剛學(xué)習(xí)了通分的知識,，為本知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。讓學(xué)生掌握“先通分,，再計算”的方法并不難,，關(guān)鍵在于理解算理。因此,，我將難點定義為探究發(fā)現(xiàn)計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法的方法,；教學(xué)重點定義為你選擇這種計算方法的理由是什么。根據(jù)這兩點我設(shè)計了以下教學(xué)片斷,。

我先讓學(xué)生列式,，學(xué)生很快就得出算式是1/2+1/4+？再讓學(xué)生猜一猜得數(shù)是幾,，有的學(xué)生猜是2/6,，有的猜是4/8，也有的猜是3/4,。在此處學(xué)生的思維發(fā)生了碰撞,，我沒有急著給學(xué)生以提示，而是讓他們在小組中討論交流,，你能用自己的方法證明哪種結(jié)果是正確的,。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了同分母分?jǐn)?shù)加減法，所以有些小組提出：可以運用學(xué)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識去解決,。也有小組提出可以借助一張正方形紙折一折,，涂一涂再找到答案，有的小組根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去解決,，還有小組提出化成小數(shù)再相加減,。在此過程中學(xué)生高度參與討論，探究的氛圍十分濃厚,。在后來的小組交流中,，我讓學(xué)生充分描述自己的探索過程，再交流計算的方法。在展示中,，大家共同篩選出正確的答案是3/4,。

在出現(xiàn)多種計算方法后，我引導(dǎo)學(xué)生對這些方法進行了優(yōu)化,，使學(xué)生充分認(rèn)識到在計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時,，先通分再計算是最好的方法。接著我又問：“為什么要通分,？”這樣的提問可以使學(xué)生進一步理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,，使學(xué)生清楚地知道，由于異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同,，不能直接計算,，只有通過通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后才可以直接計算。在這些基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生比較這些方法（除了化小數(shù)）有什么共同之處,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其具有本質(zhì)的相同點，即它們都是先通分再計算,，由折紙涂色引出異分母分?jǐn)?shù)加法,，又以此題讓學(xué)生提出異分母分?jǐn)?shù)的減法，然后放手讓學(xué)生獨自解決,。另外化小數(shù)計算在肯定的基礎(chǔ)上討論：如果用這種方法計算會遇到什么情況,？（局限性）并讓學(xué)生舉例說明。

回顧這節(jié)課的教學(xué)情況,，我覺得在講解為什么要通分的環(huán)節(jié)時不夠明了,，只是讓學(xué)生明白了相同的計數(shù)單位才可以想加減，而沒有深入的講解是因為單位一平均分成的份數(shù)不同,，每一份的大小不同,，因此不能直接相加減，如果結(jié)合具體的圖形來講解,，學(xué)生應(yīng)該理解得更透徹,。這也讓我認(rèn)識到充分重視學(xué)生原有認(rèn)知水平，有準(zhǔn)備地計劃和選擇一些適合學(xué)生認(rèn)知水平的學(xué)習(xí)材料,，設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景,，直接拋出問題，放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn),、自己歸納,、自己體驗，這樣的教學(xué)更有效率,。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇九

《分?jǐn)?shù)加減法的簡便計算》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元分?jǐn)?shù)加減法中分?jǐn)?shù)加減法混合運算的第二課時例2,，是學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)加減混合的基礎(chǔ)上教學(xué)的,，教學(xué)結(jié)束后，我細(xì)細(xì)回想本課教學(xué),，反思如下：

教材中提供的小強比較大小的兩組,，只包含了加法交換律和結(jié)合律，為了拓寬學(xué)生的知識,，在例題中有意加入了減法性質(zhì)的一組題,，有效把握簡算教學(xué)的難點。

在這節(jié)課中,，根據(jù)數(shù)學(xué)知識的以舊引新,，知識遷移的特點，根據(jù)本課教學(xué)的知識我采用學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，通過自主探索,，小組交流，得出整數(shù)的加法,、減法的定律和性質(zhì)同樣適用于分?jǐn)?shù)，學(xué)生在課堂上是學(xué)習(xí)的主人,，教師則充分發(fā)揮主導(dǎo)作用,，在學(xué)生不易理解或容易出錯處給與幫助和點撥。

在出現(xiàn)例二的三個等式時,，我提出“你能觀察這些算式有什么特點”的問題,，想以此引發(fā)學(xué)生的觀察，得出等號左右兩邊的數(shù)相同,，只是位置交換或者運算順序不同,，順理成章得出整數(shù)加法和減法的運算定律適用于分?jǐn)?shù)，而學(xué)生直接答出運用了加法運算定律,，在教師的引導(dǎo)下才一步一步說出,，有些牽強附會，牽著鼻子走,。

復(fù)習(xí)中為了顧全大局,，用的時間較長。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇十

1,、讓學(xué)生在探究中體驗,，進一步深刻理解異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分的道理。

數(shù)的運算最基本的原則就是把單位統(tǒng)一,。異分母分?jǐn)?shù)加減法是以同分母分?jǐn)?shù)加法計算法則為基礎(chǔ)的,，作為本課的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會異分母的分?jǐn)?shù)計算法則,，還要讓學(xué)生知其所以然,，即為什么要先通分,。在引導(dǎo)學(xué)生掌握算法和理解算理時，運用了“問題情景——探究方法——溝通比較——建立模型”的結(jié)構(gòu)模型,。即：首先是讓學(xué)生通過讓學(xué)生根據(jù)老師提供的扇形統(tǒng)計圖設(shè)計問題,，體現(xiàn)了學(xué)生的主動參與學(xué)習(xí)。第二步通過探討異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法,，明確通分的算理,。第三步通過二次自主探究、一次嘗試練習(xí)的體驗,，逐步建立異分母分?jǐn)?shù)加減法計算法則的模型,。

2、關(guān)注學(xué)生的基本事實,，著重學(xué)生之間存在的差異,。

在新知的解決過程中，充分調(diào)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,，在交流,、溝通的基礎(chǔ)上，加深對異分母分?jǐn)?shù)加關(guān)法計算法則的理解,。以實現(xiàn)學(xué)習(xí)就是對話的基本理念,。在鞏固練習(xí)的過程中，設(shè)計不同層次的練習(xí),，實現(xiàn)讓每一個孩子都得到不同的發(fā)展,。本節(jié)課的教學(xué)完全打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,，并讓學(xué)生以小組合作的形式進行討論,，學(xué)生之間的知識進行互補，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位不同無法相加減,，只有先通分劃成同分母分?jǐn)?shù),，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進行計算。上述過程中,，完全是學(xué)生自主探索的成果,，而且在整個合作探究的過程中，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力,，主動探究的能力,，發(fā)現(xiàn)問題的能力得到了培養(yǎng)，在自主探索的過程享受成功的喜悅,。

3,、注重培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，讓每一個人從說的過程中來掌握知識,。

整節(jié)課中,，分三個點讓學(xué)生來說,，首先為什么異分母分?jǐn)?shù)加減要先通分。這是小組討論的形式進行探討,；接著在做了異分母分?jǐn)?shù)加法后,，讓學(xué)生比較說說異分母分?jǐn)?shù)和同分母分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別。最后,，讓學(xué)生說說異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算過程,，并總結(jié)出計算法則以及注意點。通過這三次說的過程,，學(xué)生基本上對異分母分?jǐn)?shù)計算方法和為什么要通分有了一定認(rèn)識和理解,。這樣使學(xué)生建立了一定的理性認(rèn)識。并且表達能力也有了很好的發(fā)展,。

以下幾點是我總結(jié)出的應(yīng)該在以后教學(xué)中改進的地方：

對教材的理解和處理方面：就拿本節(jié)課說,，我設(shè)計本節(jié)課是圍繞教學(xué)重難點來展開的，在復(fù)習(xí)引入部分,，以通分和找分?jǐn)?shù)單位來引入,，事實上應(yīng)該以同分母分?jǐn)?shù)的加減來引入，因為這樣有幾個好處,，做同分母分?jǐn)?shù)加減法不僅可以復(fù)習(xí)通分和分?jǐn)?shù)單位這兩個必要知識的鋪墊,，還可以讓學(xué)生可以主動的去研究把異分母加減法怎樣轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法。另外,，在圖形結(jié)合教學(xué)時,，也可以讓學(xué)生知道分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減,。不過,，在這個從圖中找計算方法步驟中，教學(xué)方法把握的不都到位,。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇十一

本節(jié)課教學(xué)的是簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算,，通過教學(xué)，一方面幫助學(xué)生進一步體會分?jǐn)?shù)的實際意義,，另一方面也要培養(yǎng)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)知識解決實際問題的能力和意識,。

由于課前讓學(xué)生進行了預(yù)習(xí)，所以上課伊始先請學(xué)生交流預(yù)習(xí)的收獲,。多數(shù)學(xué)生都能正確計算同分母分?jǐn)?shù)的加減法——他們知道把分子相加減,、分母不變。但我要學(xué)生具體說想的過程時,，只有少數(shù)學(xué)生能說清楚,，多數(shù)學(xué)生只是“知其然而不知其所以然”。所以本節(jié)課的教學(xué)重點就是要幫助學(xué)生明白算理,。

由于本節(jié)課需要借助實物的演示才能理解算理,，所以我為學(xué)生提供動手操作,、自主探索、合作探究計算方法的機會,。讓學(xué)生先自己“畫一畫”,、“想一想”，再在組內(nèi)“說一說”,、“聽一聽”,，最后看看自己有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生由于有了動手操作的經(jīng)歷,，所以很快就理解了2/8+1/8和5/6-2/6的算理——都是所取的分?jǐn)?shù)在想加減,、而總共分的分?jǐn)?shù)沒有變，即分子想加減,、分母不變,。

本節(jié)課的難點是計算“1減幾分之幾”的分?jǐn)?shù)，解決此類習(xí)題的關(guān)鍵是幫助學(xué)生理解“1”變成相應(yīng)的“幾分之幾”,。因此,，在突破難點時，我專門設(shè)計了讓學(xué)生變換“1”的填空題,。如：1-1/3,，1可以看成（）；1-4/10,，1可以看成（）,；……這些習(xí)題的設(shè)計為突破難點起到了很好的作用。

因為學(xué)生對算理有了充分的理解,，所以本節(jié)課的鞏固練習(xí)正確率較高,，整節(jié)課學(xué)生學(xué)得也比較輕松。

分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思改進措施篇十二

僅供參考!

異分母分?jǐn)?shù)加減法這一學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),、約分,、通分、小數(shù)的互化,、同分母分?jǐn)?shù)加減法后的一個知識點,。重點：掌握異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)的基本方法，概括出異分母分?jǐn)?shù)加,、減法的計算方法,，并能正確進行計算，形成基本的分?jǐn)?shù)加減計算能力,。難點：運用轉(zhuǎn)化的思想和方法探索異分母分?jǐn)?shù)加減法“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理,。整節(jié)課學(xué)上完后，本人感到自己教學(xué)能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,。有很多不足,，卻不能用語言整理出來,。以下兩點只是很多不足中的兩點。值得以后的教學(xué)中引起重視,。

一,、計算要講清算理，學(xué)會算法,。通過整節(jié)課的分析,，學(xué)生在學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法后，遷移能力特別強,，所以學(xué)習(xí)起來比較輕松,。老師的首要問題是讓學(xué)生明確異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加的原因。同分母分?jǐn)?shù)的加減法比較簡單：分母不變,，只要將分子相加減,。這可以借助分?jǐn)?shù)的意義或分?jǐn)?shù)單位來理解。那么,，異分母分?jǐn)?shù)為什么就不能直接加減呢?本節(jié)課中,，我雖然認(rèn)真?zhèn)湔n，畫了圖,，但是上課過程對算理的強調(diào)還是不夠,，因此使很多學(xué)生對“異分母分?jǐn)?shù)為什么不能直接相加減”，不是很理解,?？稍趯W(xué)生練習(xí)中，再次用圖來演示幫助學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)為什么不能直接相加減,。分?jǐn)?shù)中的分母表示分?jǐn)?shù)單位,，分?jǐn)?shù)單位不一樣的時候是不能相加減的，比如3斤蘋果加4斤西瓜等于什么呢?學(xué)生明白了這一點后,，其他的,，學(xué)生自己能思考出來,。

二,、對教材的理解和處理方面：就拿本節(jié)課說，我設(shè)計本節(jié)課是圍繞教學(xué)重難點來展開的,，在復(fù)習(xí)引入部分,，以通分和找分母的最小公倍數(shù)以及同分母分?jǐn)?shù)的加減來引入，雖然這樣有幾個好處,，做同分母分?jǐn)?shù)加減法不僅可以復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位這個必要知識的鋪墊,，而且還可以在學(xué)習(xí)1/4+3/10時，讓學(xué)生可以主動的去研究把異分母加減法怎樣轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法,。另外,，在圖形結(jié)合教學(xué)時,，也可以讓學(xué)生知道分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減。不過,，在這個從圖中找計算方法步驟中,，教學(xué)方法把握的不都到位，不能很好的通過圖讓學(xué)生理解通分,。我可以問“圖1/4+圖3/10等于是一個怎樣的圖?”這樣一個問題可以使學(xué)生對知識的思考碰撞出火花,。然后經(jīng)過學(xué)生的回答和教師運用圖形的講解，使學(xué)生對這個為什么要通分的過程更加清晰的掌握和理解,。

本節(jié)課,，設(shè)計的重點太多了，很難落實,。難點也沒有很好的突破,。經(jīng)過這堂課的備課、上課,，讓我深深地覺得：老師的教學(xué)理念很重要,，把自己平時所聽到的和感悟到的滲透到課堂中去，幫助小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),、理解數(shù)學(xué)算理,。另外，要想上好一節(jié)課,，備的,。

教案。

固然重要,，還必須有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟虒W(xué)內(nèi)容,、環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)環(huán)節(jié)、引人入勝得教學(xué)情景和扎實的教學(xué)技巧以及與時俱進的教學(xué)理念,。這樣才能夠不斷地進步和創(chuàng)新,。

五年級“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這一課題的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法,。教學(xué)重難點是能運用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題,。教學(xué)中我主要從以下幾個環(huán)節(jié)進行：

一、折紙復(fù)習(xí)導(dǎo)入課題,。讓學(xué)生用同樣一張紙各自折一折,，并涂上顏色，使涂色部分表示一個分?jǐn)?shù),，接著讓學(xué)生介紹折紙與涂色情況,，再讓學(xué)生根據(jù)表示的分?jǐn)?shù)，提問：你可以列出哪些算式?由此引發(fā)學(xué)生對這些算式進行分類，繼而引出課題,。這樣的課前復(fù)習(xí),，不提供現(xiàn)成的習(xí)題，而采用讓學(xué)生動手操作,，在親身體驗中既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，對深化學(xué)生已學(xué)知識的認(rèn)識起相當(dāng)大的作用，又為下文探究計算方法做準(zhǔn)備,。

二,、自主探究加減法計算。根據(jù)剛才學(xué)生列出的異分母分?jǐn)?shù)算式中,，學(xué)生任選一道嘗試著計算,，并匯報計算結(jié)果。在匯報中學(xué)生出現(xiàn)了這樣的算法,，如1/4+1/2=2/6等,，我認(rèn)為學(xué)生的這種“計算錯誤”也是一種教學(xué)資源，我先不直接進行糾正,，而是采用提問：為什么同樣的算式會有不同的答案,，哪一題是對的呢?用這樣的提問，既可以體現(xiàn)對學(xué)生的尊重,，又通過延遲判斷提供學(xué)生反思的機會,。正當(dāng)學(xué)生在提問交流中出現(xiàn)了找不到方向的局面，在這緊要的關(guān)頭,，可適時提問：能否借助你們手中的涂紙?zhí)骄拷涣髂?教師點撥用圖像進行驗證,，能引發(fā)學(xué)生深層思考，發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)為什么要先通分的道理,，此時在以例題1/3+1/2具體分析,，本課的教學(xué)算理問題就這樣迎刃而解。最后又啟發(fā)學(xué)生得出,，要利用通分的知識,，把新知異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成舊知識——同分母分?jǐn)?shù)，強化了新舊知識的聯(lián)系,。

三,、邊玩邊練鞏固應(yīng)用。異分母分?jǐn)?shù)在計算時為避免形式簡單枯燥,，采用各種玩的形式,，符合學(xué)生的年齡特點,，如說帶有兩個數(shù)字的,。

成語。

讓學(xué)生猜出真分?jǐn)?shù)再計算使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識無處不有;改錯題時用迷宮的形式進行引發(fā)學(xué)生興趣;利用撲克牌上的數(shù)字小組合作組成兩個真分?jǐn)?shù)再求出兩個分?jǐn)?shù)的和與差學(xué)生在游戲中又提高合作的交際能力。

四,、小結(jié)交流時,，讓學(xué)生動筆寫一寫計算方法，再根據(jù)課本上的結(jié)語自己進行評分,，讓學(xué)生填寫：這節(jié)課你的閃光點在哪里?不僅使學(xué)生共同交流知識技能,，又能使學(xué)生的情感得以升華。最后,，以分母是互質(zhì)數(shù)的特點,，如1/2+1/3讓學(xué)生課后交流思索如何計算會更快，又為學(xué)生課外留下思考的空間,。

通過整節(jié)課的分析,，學(xué)生在學(xué)習(xí)了同父母分?jǐn)?shù)加減法后，遷移能力特別強,，所以學(xué)習(xí)起來比較輕松,。老師的首要問題是讓學(xué)生明確異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加的原因是：分?jǐn)?shù)中的分母表示分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位不一樣的時候是不能相加減的,，比如3斤蘋果加4斤西瓜等于什么呢?學(xué)生明白了這一點后,，其他的，學(xué)生自己能思考出來,。