總結(jié)的價值不僅在于回顧過去的經(jīng)驗,,更在于為未來的發(fā)展提供指導(dǎo)和借鑒。寫總結(jié)時,可以通過舉例、引用經(jīng)典案例等方式來豐富內(nèi)容,增加可讀性,。以下是一些優(yōu)秀總結(jié)的范例,希望對大家有所啟發(fā)。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇一
“靜態(tài)”概念:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,。
“動態(tài)”概念:角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。
如果一個角的兩邊成一條直線,,那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角,。
二、角的換算:1周角=2平角=4直角=360°;,。
1平角=2直角=180°;,。
1直角=90°;。
1度=60分=3600秒(即:1°=60′=3600″);,。
1分=60秒(即:1′=60″).
三,、余角、補角的概念和性質(zhì):
概念:如果兩個角的和是一個平角,,那么這兩個角叫做互為補角,。
如果兩個角的和是一個直角,那么這兩個角叫做互為余角,。
說明:互補,、互余是指兩個角的數(shù)量關(guān)系,沒有位置關(guān)系,。
性質(zhì):同角(或等角)的余角相等;,。
同角(或等角)的補角相等。
四,、角的比較方法:
角的大小比較,,有兩種方法:
(1)度量法(利用量角器);。
(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺),。
五,、角平分線:從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分,,這條射線叫做這個角的平分線,。
常見考法。
(1)考查與時鐘有關(guān)的問題;(2)角的計算與度量。
誤區(qū)提醒,。
角的度,、分、秒單位的換算是60進(jìn)制,,而不是10進(jìn)制,,換算時易受10進(jìn)制影響而出錯。
【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時,,鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是(),。
【答案】3時到6時,時針旋轉(zhuǎn)的是一個周角的1/4,,故是90度,,本題選c.
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇二
把一個圖形繞某一點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),其中o叫做旋轉(zhuǎn)中心,,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角,。
2、性質(zhì)
(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,。
(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,。
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,,這個點就是它的對稱中心。
2,、性質(zhì)
(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形,。
(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,,并且被對稱中心平分,。
(3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,,對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,。
3、判定
如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,,并且被這一點平分,,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。
4,、中心對稱圖形
把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°,,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,,這個店就是它的對稱中心,。
考點五、坐標(biāo)系中對稱點的特征(3分)
1、關(guān)于原點對稱的點的特征
兩個點關(guān)于原點對稱時,,它們的坐標(biāo)的符號相反,,即點p(x,y)關(guān)于原點的對稱點為p’(―x,,―y)
2,、關(guān)于x軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于x軸對稱時,它們的坐標(biāo)中,,x相等,,y的符號相反,即點p(x,,y)關(guān)于x軸的對稱點為p’(x,,―y)
3、關(guān)于y軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于y軸對稱時,,它們的坐標(biāo)中,,y相等,x的符號相反,,即點p(x,,y)關(guān)于y軸的對稱點為p’(―x,y)
大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少的都會積累一些問題,,這些問題平時我們可能不是很在意,,那么到了初二后就會突顯出來。首先新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候常遇到的就是對于知識點的理解不到位,,還停留在一知半解的層次上面,。有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時候始終不能把握解題技巧,也就是說學(xué)生缺乏對待數(shù)學(xué)的舉一反三能力,。
還有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時效率太低,,無法再規(guī)定的時間內(nèi)完成解題,對于初中的考試節(jié)奏還沒辦法適應(yīng),。一些學(xué)生還沒有養(yǎng)成一個總結(jié)歸納的習(xí)慣,,不會歸納知識點,不會歸納錯題,。這些都是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因,。
1、一個圖形的面積等于它的各部分面積的和,;
2,、兩個全等圖形的面積相等;
5,、相似三角形的面積比等于相似比的平方,;
7,、任何一條曲線都可以用一個函數(shù)y=f(x)來表示,那么,,這條曲線所圍成的面積就是對x求積分,。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇三
1、定義:頂點在圓上,,角的兩邊都與圓相交的角,。(兩條件缺一不可)
2、定理:在同圓或等圓中,,同弧或等弧所對的圓周角相等,,都等于這條弧所對的圓心角的一半。
3,、推論:1)在同圓或等圓中,,相等的圓周角所對的弧相等。
2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑
4,、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理:圓內(nèi)接四邊形的對角互補,。(任意一個外角等于它的內(nèi)對角)
補充:1、兩條平行弦所夾的弧相等,。
2,、圓的兩條弦1)在圓外相交時,所夾角等于它所對的兩條弧度數(shù)差的一半,。2)在圓內(nèi)相交時,,所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。
3,、同弧所對的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次是圓周角,,最小的是圓外角。
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
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3.數(shù)據(jù)1,,2,,3,4,,5的中位數(shù)是3.
1.大于0的數(shù)叫做正數(shù),。
2.在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),。
4.人們通常用一條直線上的點表示數(shù),,這條直線叫做數(shù)軸,。
5.在直線上任取一個點表示數(shù)0,,這個點叫做原點。
6.一般的,,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,。
7.由絕對值的定義可知:
一個正數(shù)的絕對值是它本身;
一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
0的絕對值是0。
8.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),,正數(shù)大于負(fù)數(shù),。
9.兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小,。
10.有理數(shù)加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,,取相同的符號,并把絕對值相加,。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,,取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,。
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù),。
11.有理數(shù)的加法中,,兩個數(shù)相加,交換交換加數(shù)的位置,,和不變,。
12.有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,,先把前兩個數(shù)相加,,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,。
13.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),,等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
14.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,,同號得正,,異號得負(fù),并把絕對值向乘,。任何數(shù)同0相乘,,都得0。
15.有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),。
16.一般的,,有理數(shù)乘法中,兩個數(shù)相乘,,交換因數(shù)的位置,,積相等。
17.三個數(shù)相乘,,先把前兩個數(shù)相乘,,或者先把后兩個數(shù)相乘,,積相等。
18.一般地,,一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加,。
19.有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),,等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
20.兩數(shù)相除,,同號得正,,異號得負(fù),并把絕對值相除,。0除以任何一個不等于0的數(shù),,都得0。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇四
相似比:相似多邊形對應(yīng)邊的比值,。
2,、相似三角形。
判定:
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交,,所構(gòu)成的三角形和原三角形相似,;
如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似,;
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,,并且相應(yīng)的夾角相等,那么兩個三角形相似,;
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,,那么兩個三角形相似。
3相似三角形的周長和面積,。
相似三角形(多邊形)的周長的比等于相似比,;
相似三角形(多邊形)的面積的比等于相似比的平方。
4位似,。
位似圖形:兩個多邊形相似,,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,對應(yīng)邊互相平行,,這樣的兩個圖形叫位似圖形,,相交的點叫位似中心。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇五
3,、一個數(shù)與0相加,,仍得這個數(shù)。
有理數(shù)加法的運算律
1,、加法的交換律:a+b=b+a,;
2,、加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù),,等于加上這個數(shù)的相反數(shù),;即a—b=a+(—b)
有理數(shù)乘法法則
1、兩數(shù)相乘,,同號為正,,異號為負(fù),并把絕對值相乘,;
2,、任何數(shù)同零相乘都得零;
3,、幾個數(shù)相乘,,有一個因式為零,積為零,;各個因式都不為零,,積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇六
相似比:相似多邊形對應(yīng)邊的比值,。
判定:
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交,,所構(gòu)成的三角形和原三角形相似;
如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,,那么這兩個三角形相似,;
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,,那么兩個三角形相似,;
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,,那么兩個三角形相似,。
相似三角形(多邊形)的周長的比等于相似比;
相似三角形(多邊形)的面積的比等于相似比的平方,。
位似圖形:兩個多邊形相似,,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,對應(yīng)邊互相平行,,這樣的兩個圖形叫位似圖形,,相交的點叫位似中心。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇七
1,、重心的定義:平面圖形中,,幾何圖形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平衡狀態(tài),此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點,,也叫做重心,。
2,、幾種幾何圖形的重心:
(1)線段的重心就是線段的中點;
(2)平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點,;
(3)三角形的三條中線交于一點,,這一點就是三角形的重心;
(4)任意多邊形都有重心,,以多邊形的任意兩個頂點作為懸掛點,,把多邊形懸掛時,過這兩點鉛垂線的交點就是這個多邊形的重心,。
提示:
(1)無論幾何圖形的形狀如何,,重心都有且只有一個;
(2)從物理學(xué)角度看,,幾何圖形在懸掛或支撐時,,位于重心兩邊的力矩相同。
3,、常見圖形重心的性質(zhì):
(1)線段的重心把線段分為兩等份,;
(2)平行四邊形的重心把對角線分為兩等份;
(3)三角形的重心把中線分為1:2兩部分(重心到頂點距離占2份,,重心到對邊中點距離占1份),。
上面對重心知識點的鞏固學(xué)習(xí),同學(xué)們都能熟練的掌握了吧,,希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇八
“靜態(tài)”概念:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
“動態(tài)”概念:角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形,。
如果一個角的兩邊成一條直線,,那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。
二,、角的換算:1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即:1°=60′=3600″);
1分=60秒(即:1′=60″).
三,、余角、補角的概念和性質(zhì):
概念:如果兩個角的和是一個平角,,那么這兩個角叫做互為補角,。
如果兩個角的和是一個直角,那么這兩個角叫做互為余角,。
說明:互補,、互余是指兩個角的數(shù)量關(guān)系,沒有位置關(guān)系,。
性質(zhì):同角(或等角)的余角相等;
同角(或等角)的補角相等,。
四、角的比較方法:
角的大小比較,有兩種方法:
(1)度量法(利用量角器);
(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺),。
五,、角平分線:從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分,,這條射線叫做這個角的平分線,。
常見考法
(1)考查與時鐘有關(guān)的問題;(2)角的計算與度量。
誤區(qū)提醒
角的度,、分,、秒單位的換算是60進(jìn)制,,而不是10進(jìn)制,,換算時易受10進(jìn)制影響而出錯。
【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時,,鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )
【答案】3時到6時,,時針旋轉(zhuǎn)的是一個周角的1/4,故是90度 ,,本題選c.
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇九
條形圖特點:
(1)能夠顯示出每組中的具體數(shù)據(jù),;
(2)易于比較數(shù)據(jù)間的差別
扇形圖的特點:
(1)用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比;
(2)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對與總數(shù)的大小
折線圖的特點,;
易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢
直方圖的特點:
(1)能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況,;
(2)易于顯示各組之間頻數(shù)的差別
2 會用各種統(tǒng)計圖表示出一些實際的問題
1 全等三角形的性質(zhì):
全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
2 全等三角形的判定
邊邊邊,、邊角邊,、角邊角、角角邊,、直角三角形的hl定理
3 角平分線的性質(zhì)
角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,;
到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
1 軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱的兩個圖形
2 軸對稱的性質(zhì)
軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線;
如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連的線段的垂直平分線,;
線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等,;
到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
3 用坐標(biāo)表示軸對稱
點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(x,-y),關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-x,y),關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-x,-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的兩個底角相等;(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線,、底邊上的中線,、底邊上的高線互相重合;(三線合一)
一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等.(等角對等邊)
5 等邊三角形的性質(zhì)和判定
等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,都等于60度,;
三個角都相等的三角形是等邊三角形,;
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形;
推論:
直角三角形中,如果有一個銳角是30度,那么他所對的直角邊等于斜邊的一半.
在三角形中,大角對大邊,大邊對大角.
1 整式定義,、同類項及其合并
2 整式的加減
3 整式的乘法
(1)同底數(shù)冪的乘法:
(2)冪的乘方
(3)積的乘方
(4)整式的乘法
4 乘法公式
(1)平方差公式
(2)完全平方公式
5 整式的除法
(1)同底數(shù)冪的除法
(2)整式的除法
6 因式分解
(1)提共因式法
(2)公式法
(3)十字相乘法
1 分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式,分式的只不變
2 分式的運算
(1)分式的乘除
乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母
除法法則:分式除以分式,把除式的分子,、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
(2) 分式的加減
加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;
異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減
3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
1 反比例函數(shù)的表達(dá)式,、圖像,、性質(zhì)
圖像:雙曲線
表達(dá)式:y=k/x(k不為0)
性質(zhì):兩支的增減性相同,;
2 反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用
1 勾股定理:直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.
1 平行四邊形
性質(zhì):對邊相等;對角相等,;對角線互相平分.
判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.
推論:三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半.
2 特殊的平行四邊形:矩形,、菱形、正方形
(1) 矩形
性質(zhì):矩形的四個角都是直角,;
矩形的對角線相等,;
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定: 有一個角是直角的平行四邊形是矩形;
對角線相等的平行四邊形是矩形,;
推論: 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.
(2) 菱形
性質(zhì):菱形的四條邊都相等,;
菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,;
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,;
四邊相等的四邊形是菱形.
(3) 正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì).
3 梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;
等腰梯形的兩條對角線相等,;
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.
第五章 數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù),、中位數(shù)、眾數(shù),、極差,、方差
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇十
1、靜態(tài)的觀點有兩個平行的平面,,其他的面是曲面;動態(tài)的觀點:矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體,,象這樣的旋轉(zhuǎn)體稱為圓柱。
2,、定義:以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,,其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱,旋轉(zhuǎn)軸叫圓柱的軸;垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面;平行于圓柱軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫圓柱的側(cè)面,,圓柱的側(cè)面又稱圓柱的面,。無論轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫圓柱側(cè)面的母線,。
表示:圓柱用表示軸的字母表示,。
規(guī)定:圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體。
3,、靜態(tài)觀點:有一平面,,其他的面是曲面;動態(tài)的觀點:直角三角形繞其一直角旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體,像這樣的旋轉(zhuǎn)體稱為圓錐。
4,、定義:以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,,其余兩邊旋轉(zhuǎn)而形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)軸叫圓錐的軸;垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面成為圓錐的底面;不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫圓錐的側(cè)面,,圓錐的側(cè)面又稱圓錐的面,,無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,這條邊都叫做圓錐側(cè)面的母線,。
表示:圓錐用表示軸的字母表示,。
規(guī)定:圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體。
5,、定義:以半直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,,其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓臺。還可以看成用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,,截面于底面之間的部分,。旋轉(zhuǎn)軸叫圓臺的軸,。垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而形成的圓面稱為圓臺的底面;不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓臺的側(cè)面,,無論轉(zhuǎn)到什么位置,這條邊都叫圓臺側(cè)面的母線,。
表示:圓臺用表示軸的字母表示,。
規(guī)定:圓臺和棱臺統(tǒng)稱為臺體。
6,、定義:以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,,將半圓旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面稱為球面,球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體稱為球體,,簡稱為球,。半圓的圓心稱為球心,連接球面上任意一點與球心的線段稱為球的半徑,,連接球面上兩點并且過球心的線段稱為球的直徑,。
表示:用表示球心的字母表示。
簡單組合體的結(jié)構(gòu):
1,、`由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體?,F(xiàn)實世界中,我們看到的物體大多由具有柱,、錐,、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成,。如教材圖1.1-11的前兩個圖形,,他們是多面體與多面體的組合體;1.1-11的后兩個圖形,他們是由一個多面體從中截去一個或多個多面體得到的組合體。
2,、常見的組合體有三種:多面體與多面體的組合;多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合;旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合,。其基本形式實質(zhì)上有兩種:一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單組合體;另一種是由簡單簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體。
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數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇十一
三忌“好高騖遠(yuǎn),忽視雙基”
很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低,、不自量力的代名詞,,但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn)。
有的同學(xué)由于自己覺得成績很好,,所以,,總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西,太簡單,,研究雙基是浪費時間;有的同學(xué)對自己的定位較高,,認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學(xué)的,別人覺得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡單或者太慢,,甚至有的同學(xué)成績不怎么樣,,也瞧不起基礎(chǔ)的東西。其實,,這些都是好高騖遠(yuǎn),。
最深刻的道理,往往存在于最簡單的事實之中,。一切高樓大廈都是平地而起的,,一切高深的理論,都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的,。同學(xué)們可以仔細(xì)地分析老師講的課,,無論是多難的題目,最后總是深入淺出,,歸結(jié)到課本上的知識點,,無論是多簡單的題目,總能指出其中所蘊藏的科學(xué)道理,,而大多數(shù)同學(xué),,只聽到老師講的是題目,常常認(rèn)為此題已懂,,不需要再聽,,而忽略了老師闡述“來自基礎(chǔ),回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方,。所以大家一定要重視雙基,,千萬別好高務(wù)遠(yuǎn),。
四忌“敷衍了事,得過且過”
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇十二
1,、買文具---(小面額的人民幣),。
2、買衣服---(大面額的人民幣),。
3,、小小商店---(進(jìn)行有關(guān)錢款的簡單計算)。
買文具(小面額的人民幣),。
1,、認(rèn)識各種小面額的人民幣。
2,、體會小面額人民幣之間的換算關(guān)系,。
3、從實際問題中理解“付出的錢,、應(yīng)付的錢,、應(yīng)找回的錢”三者之間的關(guān)系。
4,、在購物情景中進(jìn)行有關(guān)錢款的簡單計算,。
買衣服(大面額的人民幣)。
1,、讓學(xué)生在活動中認(rèn)識大面額的人民幣,,能從相同點和不同點上辨認(rèn)。
2,、會計算大面額人民幣之間的換算。
3,、在購物活動中體會大面額人民幣的作用,,運用人民幣的兌換知識,初步掌握付錢的方法,。
小小商店(進(jìn)行有關(guān)錢款的簡單計算),。
1.在購物情景中會進(jìn)行有關(guān)錢款的簡單計算。
2.通過購物中的活動,,了解付費的方式是多樣化的,。
3.通過購物的活動,鞏固復(fù)習(xí)100以內(nèi)的加減法計算,。
4.購物中能解決一些簡單的實際問題,。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇十三
通常采用分組分解法,最后運用十字相乘法分解因式,。因此,,可以概括為:“一提”,、“二套”、“三分組”,、“四十字”,。
注意:因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止,否則就是不完全的因式分解,,若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解,,應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,因此分解因式的結(jié)果,,必須是幾個整式的積的形式,。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,,希望同學(xué)們會考出好成績,。
下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解,希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí),。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇十四
三忌“好高騖遠(yuǎn),,忽視雙基”
很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低、不自量力的代名詞,,但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn),。
有的同學(xué)由于自己覺得成績很好,所以,,總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西,,太簡單,研究雙基是浪費時間;有的同學(xué)對自己的定位較高,,認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學(xué)的,,別人覺得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡單或者太慢,甚至有的同學(xué)成績不怎么樣,,也瞧不起基礎(chǔ)的東西,。其實,這些都是好高騖遠(yuǎn),。
最深刻的道理,,往往存在于最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的,,一切高深的理論,,都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的。同學(xué)們可以仔細(xì)地分析老師講的課,,無論是多難的題目,,最后總是深入淺出,歸結(jié)到課本上的知識點,,無論是多簡單的題目,,總能指出其中所蘊藏的科學(xué)道理,,而大多數(shù)同學(xué),只聽到老師講的是題目,,常常認(rèn)為此題已懂,,不需要再聽,而忽略了老師闡述“來自基礎(chǔ),,回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方,。所以大家一定要重視雙基,千萬別好高務(wù)遠(yuǎn),。
四忌“敷衍了事,,得過且過”
以下是對某校屆高三300名同學(xué)關(guān)于作業(yè)問題的兩項調(diào)查:(數(shù)值為人數(shù)比例:做到的/總?cè)藬?shù))。
你做作業(yè)是為了什么?
檢測自己究竟學(xué)會了沒有占91/30.33%,。
因為老師要檢查占143/47.67%,。
怕被家長、老師批評的占38/12.67%,。
說不清什么原因占28/9.33%,。
你的作業(yè)是怎樣完成的?
復(fù)習(xí),再聯(lián)系課上內(nèi)容獨立完成占55/18.33%,。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇十五
經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓,。
經(jīng)過兩點也可以作無數(shù)個圓,且圓心都在連結(jié)這兩點的線段的垂直平分線上,。
定理:過不共線的三個點,,可以作且只可以作一個圓。
推論:三角形的三邊垂直平分線相交于一點,,這個點就是三角形的外心,。
三角形的三條高線的交點叫三角形的垂心。
1.2垂徑定理,。
圓是中心對稱圖形,;圓心是它的對稱中心。
圓是周對稱圖形,,任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸。
定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,,并且評分弦所對的兩條弧,。
推論1:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧。
推論2:弦的垂直平分弦經(jīng)過圓心,,并且平分弦所對的兩條弧,。
推論3:平分弦所對的一條弧的直徑,垂直評分弦,,并且平分弦所對的另一條弧,。
1.3弧,、弦和弦心距。
定理:在同圓或等圓中,,相等的弧所對的弦相等,,所對的弦的弦心距相等。
二圓與直線的位置關(guān)系,。
2.1圓與直線的位置關(guān)系,。
如果一條直線和一個圓沒有公共點,我們就說這條直線和這個圓相離,。
定理:經(jīng)過圓的半徑外端點,,并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線。
定理:圓的切線垂直經(jīng)過切點的半徑,。
推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點,。
推論2:經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
直線和圓的位置關(guān)系只能由相離,、相切和相交三種,。
2.2三角形的內(nèi)切圓。
定理:三角形的三個內(nèi)角平分線交于一點,,這點是三角形的內(nèi)心,。
2.3切線長定理。
2.4圓的外切四邊形,。
定理:圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等,。
定理:如果四邊形兩組對邊的和相等,那么它必有內(nèi)切圓,。
三圓與圓的位置關(guān)系,。
3.1兩圓的位置關(guān)系。
經(jīng)過兩個圓的圓心的直線,,叫做兩圓的連心線,,兩個圓心之間的距離叫做圓心距。
定理:兩圓的連心線是兩圓的對稱軸,,并且兩圓相切時,,它們切點在連心線上。
(1)兩圓外離dr+r,。
(2)兩圓外切d=r+r,。
(3)兩圓相交r-rdr)。
(4)兩圓內(nèi)切d=r-r(rr),。
(5)兩圓內(nèi)含dr),。
特殊情況,兩圓是同心圓d=0,。
3.2兩圓的公切線,。
定理:兩圓的兩條外公切線的長相等,;兩圓的兩條內(nèi)公切線的長也相等,。
數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇十六
(2)線面垂直的判定定理1:如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直,,則這條直線與這個平面垂直。
(3)線面垂直的判定定理2:如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面,,那么另一條也垂直于這個平面,。
(4)面面垂直的性質(zhì):如果兩個平面互相垂直那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面,。
(5)若一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面,則這條直線必垂直于另一個平面,。
判定兩個平面垂直的方法:(1)利用定義,。
(2)判定定理:如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,則這兩個平面互相垂直,。
夾在兩個平行平面之間的平行線段相等,。
經(jīng)過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行。
兩條直線被三個平行平面所截,,截得的對應(yīng)線段成比例,。
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數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與思考篇十七
【內(nèi)容解讀】了解向量的實際背景,,掌握向量、零向量,、平行向量,、共線向量、單位向量,、相等向量等概念,,理解向量的幾何表示,掌握平面向量的基本定理,。
注意對向量概念的理解,,向量是可以自由移動的,平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小,,它們的??杀容^大小。
【內(nèi)容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算,,會用平行四邊形法則,、三角形法則進(jìn)行向量的加減運算;掌握實數(shù)與向量的積運算,理解兩個向量共線的含義,,會判斷兩個向量的平行關(guān)系;掌握向量的數(shù)量積的運算,體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系,,并理解其幾何意義,,掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,,會進(jìn)行平面向量積的運算,能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角,,會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系,。
【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇、填空題型出現(xiàn),,難度不大,,考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式,、向量的坐標(biāo)運算,,有時也會與其它內(nèi)容相結(jié)合。
【內(nèi)容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式,,并能熟練應(yīng)用,,求點分有向線段所成比時,可借助圖形來幫助理解,。
【命題規(guī)律】重點考查定義和公式,,主要以選擇題或填空題型出現(xiàn),難度一般,。由于向量應(yīng)用的廣泛性,,經(jīng)常也會與三角函數(shù),解析幾何一并考查,,若出現(xiàn)在解答題中,,難度以中檔題為主,偶爾也以難度略高的題目,。
【內(nèi)容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經(jīng)常出現(xiàn)的問題,,考查了向量的知識,三角函數(shù)的知識,,達(dá)到了高考中試題的覆蓋面的要求,。
【命題規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo),以向量的坐標(biāo)運算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合,,也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問題,,屬中檔偏易題。
【內(nèi)容解讀】平面向量與函數(shù)交匯的問題,,主要是向量與二次函數(shù)結(jié)合的問題為主,,要注意自變量的取值范圍。
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主,,屬中檔題,。
【內(nèi)容解讀】向量的坐標(biāo)表示實際上就是向量的代數(shù)表示.在引入向量的坐標(biāo)表示后,使向量之間的運算代數(shù)化,這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起.因此,,許多平面幾何問題中較難解決的問題,,都可以轉(zhuǎn)化為大家熟悉的代數(shù)運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中,賦予幾何圖形有關(guān)點與平面向量具體的坐標(biāo),,這樣將有關(guān)平面幾何問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)運算和向量運算,,從而使問題得到解決.
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主,屬中等偏難的試題,。
戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)加法與減法的代數(shù)運算:
(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則ab=(x1+x2,y1+y2).
向量加法與減法的幾何表示:平行四邊形法則,、三角形法則。
兩個向量共線的充要條件:
(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù),,使得b=.
(2)若=(),b=()則‖b.