作為一名教職工,，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間,。教案書寫有哪些要求呢,？我們怎樣才能寫好一篇教案呢,？這里我給大家分享一些最新的教案范文,，方便大家學(xué)習(xí),。

高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇一

要求：理解橢圓的標(biāo)準方程和幾何性質(zhì)．

重點：橢圓的方程與幾何性質(zhì)．

難點：橢圓的方程與幾何性質(zhì)．

二,、點：

1,、橢圓的定義、標(biāo)準方程,、圖形和性質(zhì)

定 義

第一定義：平面內(nèi)與兩個定點 ）的點的軌跡叫作橢圓,，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距

第二定義：

平面內(nèi)到動點距離與到定直線距離的比是常數(shù)e．（0

標(biāo)準方程

焦點在x軸上

焦點在y軸上

圖 形

焦點在x軸上

焦點在y軸上

性 質(zhì)

焦點在x軸上

范 圍：

對稱性： 軸,、 軸,、原點．

頂點： ， ．

離心率：e

概念：橢圓焦距與長軸長之比

定義式：

范圍：

2,、橢圓中a,，b，c,，e的關(guān)系是：（1）定義：r1＋r2=2a

（2）余弦定理： ＋ －2r1r2cos（3）面積： = r1r2 sin ,？2c y0 （其中p（ ）

三,、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1、橢圓 的標(biāo)準方程為 ,，焦點坐標(biāo)是 ,，長軸長為___2____，短軸長為2,、橢圓 的值是__3或5__,；

3、兩個焦點的坐標(biāo)分別為 ___,；

4,、已知橢圓 上一點p到橢圓一個焦點 的距離是7，則點p到另一個焦點5,、設(shè)f是橢圓的一個焦點,，b1b是短軸， ,，則橢圓的離心率為6,、方程 =10，化簡的結(jié)果是 ,；

滿足方程7,、若橢圓短軸上的兩個三等分點與兩個焦點構(gòu)成一個正方形，則橢圓的離心率為

8,、直線y=kx－2與焦點在x軸上的橢圓9,、在平面直角坐標(biāo)系 頂點 ，頂點 在橢圓 上,，則10,、已知點f是橢圓 的右焦點，點a（4,，1）是橢圓內(nèi)的一點,，點p（x，y）（x≥0）是橢圓上的一個動點,，則 的最大值是 8 ．

【典型例題】

例1,、（1）已知橢圓的中心在原點,，焦點在坐標(biāo)軸上,，長軸長是短軸長的3倍，短軸長為4,，求橢圓的方程．

解：設(shè)方程為 ．

所求方程為

（2）中心在原點,，焦點在x軸上,，右焦點到短軸端點的距離為2，到右頂點的距離為1,，求橢圓的方程．

解：設(shè)方程為 ．

所求方程為（3）已知三點p,，（5,，2），f1 （-6,，0）,，f2 （6，0）．設(shè)點p,，f1,，f2關(guān)于直線y=x的對稱點分別為 ，求以 為焦點且過點 的橢圓方程 ．

解：（1）由題意可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準方程為 ∴所以所求橢圓的標(biāo)準方程為（4）求經(jīng)過點m（ ,， 1）的橢圓的標(biāo)準方程．

解：設(shè)方程為

例2,、如圖所示，我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星運行軌道是以地心（地球的中心） 為一個焦點的橢圓,，已知它的近地點a（離地面最近的點）距地面439km,，遠地點b（離地面最遠的點）距地面2384km，并且 ,、a,、b在同一直線上，設(shè)地球半徑約為6371km,，求衛(wèi)星運行的軌道方程 （精確到1km）．

解：建立如圖所示直角坐標(biāo)系,，使點a、b,、 在 軸上,，

則 =oa－o = a=6371＋439=6810

解得 =7782.5,， =972.5

衛(wèi)星運行的軌道方程為

例3,、已知定圓

分析：由兩圓內(nèi)切，圓心距等于半徑之差的絕對值 根據(jù)圖形,，用符號表示此結(jié)論：

上式可以變形為 ,，又因為 ，所以圓心m的軌跡是以p,，q為焦點的橢圓

解：知圓可化為：圓心q（3,，0），

設(shè)動圓圓心為 ,，則 為半徑 又圓m和圓q內(nèi)切,，所以 ，

即 ,，故m的軌跡是以p,，q為焦點的橢圓，且pq中點為原點,，所以 ,，故動圓圓心m的軌跡方程是：

例4,、已知橢圓的焦點是 ｜和｜（1）求橢圓的方程；

（2）若點p在第三象限,，且∠ =120°,，求 ．

選題意圖：綜合考查數(shù)列與橢圓標(biāo)準方程的基礎(chǔ)知識，靈活運用等比定理進行解題．

解：（1）由題設(shè)｜ ｜=2｜ ｜=4

∴ ,， 2c=2,， ∴ｂ=∴橢圓的方程為 ．

（2）設(shè)∠ ，則∠ =60°－θ

由正弦定理得：

由等比定理得：

整理得： 故

說明：曲線上的點與焦點連線構(gòu)成的三角形稱曲線三角形,，與曲線三角形有關(guān)的問題常常借助正（余）弦定理,，借助比例性質(zhì)進行處理．對于第二問還可用后面的幾何性質(zhì)，借助焦半徑公式余弦定理把p點橫坐標(biāo)先求出來,，再去解三角形作答

例5,、如圖，已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點,，半徑為2,，從這個圓上任意一點p向 軸作垂線段pp?@，求線段pp?@的中點m的軌跡（若m分 pp?@之比為 ,，求點m的軌跡）

解：（1）當(dāng)m是線段pp?@的中點時,，設(shè)動點 ，則 的坐標(biāo)為

因為點 在圓心為坐標(biāo)原點半徑為2的圓上,，

所以有 所以點

（2）當(dāng)m分 pp?@之比為 時,，設(shè)動點 ，則 的坐標(biāo)為

因為點 在圓心為坐標(biāo)原點半徑為2的圓上,，所以有 ,，

即所以點

例6、設(shè)向量 =（1,， 0）,， =（x＋m） ＋y =（x－m） ＋y ＋ （i）求動點p（x，y）的軌跡方程,；

（ii）已知點a（－1,， 0），設(shè)直線y= （x－2）與點p的軌跡交于b,、c兩點,，問是否存在實數(shù)m，使得 ,？若存在,，求出m的值；若不存在,，請說明理由．

解：（i）∵ =（1,， 0）,， =（0， 1）,， =6

上式即為點p（x,， y）到點（－m， 0）與到點（m,， 0）距離之和為6．記f1（－m,， 0），f2（m,， 0）（0

∴ pf1＋pf2=6＞f1f2

又∵x＞0,，∴p點的軌跡是以f1、f2為焦點的橢圓的右半部分．

∵ 2a=6,，∴a=3

又∵ 2c=2m,，∴ c=m，b2=a2－c2=9－m2

∴ 所求軌跡方程為 （x＞0,，0＜m＜3）

（ ii ）設(shè)b（x1,， y1），c（x2,， y2）,，

∴∴ 而y1y2= （x1－2）？ （x2－2）

= [x1x2－2（x1＋x2）＋4]

∴ [x1x2－2（x1＋x2）＋4]

= [10x1x2＋7（x1＋x2）＋13]

若存在實數(shù)m,，使得 成立

則由 [10x1x2＋7（x1＋x2）＋13]=

可得10x1x2＋7（x1＋x2）＋10=0 ①

再由

消去y,，得（10－m2）x2－4x＋9m2－77=0 ②

因為直線與點p的軌跡有兩個交點．

所以

由①、④,、⑤解得m2= ＜9,，且此時△＞0

但由⑤，有9m2－77= ＜0與假設(shè)矛盾

∴ 不存在符合題意的實數(shù)m,，使得

例7,、已知c1： ，拋物線c2：（y－m）2=2px （p＞0）,，且c1、c2的公共弦ab過橢圓c1的右焦點．

（?。┊?dāng)ab⊥x軸時,，求p、m的值,，并判斷拋物線c2的焦點是否在直線ab上,；

（ⅱ）若p= ，且拋物線c2的焦點在直線ab上,，求m的值及直線ab的方程．

解：（?。┊?dāng)ab⊥x軸時,，點a、b關(guān)于x軸對稱,，所以m=0,，直線ab的方程為x=1，從而點a的坐標(biāo)為（1,， ）或（1,，－ ）．

∵點a在拋物線上，∴

此時c2的焦點坐標(biāo)為（ ,，0）,，該焦點不在直線ab上．

（ⅱ）當(dāng)c2的焦點在ab上時，由（?。┲本€ab的斜率存在,，設(shè)直線ab的方程為y=k（x－1）．

由 （kx－k－m）2= ①

因為c2的焦點f（ ，m）在y=k（x－1）上．

所以k2x2－ （k2＋2）x＋ =0 ②

設(shè)a（x1,，y1）,，b（x2，y2）,，則x1＋x2=

由

（3＋4k2）x2－8k2x＋4k2－12=0 ③

由于x1,、x2也是方程③的兩根，所以x1＋x2=

從而 = k2=6即k=±

又m=－ ∴m= 或m=－

當(dāng)m= 時,，直線ab的方程為y=－ （x－1）,；

當(dāng)m=－ 時，直線ab的方程為y= （x－1）．

例8,、已知橢圓c： （a＞0,，b＞0）的左、右焦點分別是f1,、f2,，離心率為e．直線l：y=ex＋a與x軸，y軸分別交于點a,、b,，m是直線l與橢圓c的一個公共點，p是點f1關(guān)于直線l的對稱點,，設(shè) = ．

（?。┳C明：（ⅱ）若 ，△mf1f2的周長為6,，寫出橢圓c的方程,；

（ⅲ）確定解：（ⅰ）因為a、b分別為直線l：y=ex＋a與x軸,、y軸的交點,，所以a、b的坐標(biāo)分別是a（－ ,，0）,，b（0，a）．

由 得 這里∴m = ,，a）

即 解得

（ⅱ）當(dāng) 時,， ∴a=2c

由△mf1f2的周長為6，得2a＋2c=6

∴a=2,，c=1,，b2=a2－c2=3

故所求橢圓c的方程為

（ⅲ）∵pf1⊥l ∴∠pf1f2=90°＋∠baf1為鈍角，要使△pf1f2為等腰三角形,，必有pf1=f1f2,，即 pf1=c．

設(shè)點f1到l的距離為d，由

pf1= =得： =e ∴e2= 于是

即當(dāng)（注：也可設(shè)p（x0,，y0）,，解出x0，y0求之）

【模擬】

一,、選擇題

1,、動點m到定點 和 的距離的和為8，則動點m的軌跡為 （ ）

a,、橢圓 b,、線段 c、無圖形 d,、兩條射線

2,、設(shè)橢圓的兩個焦點分別為f1、f2,，過f2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點p,，若△f1pf2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 （ ）

a,、 c,、2－ －1

3、（20xx年高考湖南卷）f1,、f2是橢圓c： 的焦點,，在c上滿足pf1⊥pf2的點p的個數(shù)為（ ）

a、2個 b,、4個 c、無數(shù)個 d、不確定

4,、橢圓 的左,、右焦點為f1、f2,，一直線過f1交橢圓于a,、b兩點，則△abf2的周長為 （ ）

a,、32 b,、16 c、8 d,、4

5,、已知點p在橢圓（x－2）2＋2y2=1上，則 的最小值為（ ）

a,、 c,、

6、我們把離心率等于黃金比 是優(yōu)美橢圓,，f,、a分別是它的左焦點和右頂點，b是它的短軸的一個端點,，則 等于（ ）

a,、 c、

二,、填空題

7,、橢圓 的頂點坐標(biāo)為 和 ，焦點坐標(biāo)為 ,，焦距為 ,，長軸長為 ，短軸長為 ,，離心率為 ,，準線方程為 ．

8、設(shè)f是橢圓 的右焦點,，且橢圓上至少有21個不同的點pi（i=1,，2， ）,，使得fp1,、fp2、fp3…組成公差為d的等差數(shù)列,，則d的取值范圍是 ．

9,、設(shè) ,， 是橢圓 的兩個焦點，p是橢圓上一點,，且 ,，則得 ．

10、若橢圓 =1的準線平行于x軸則m的取值范圍是

三,、解答題

11,、根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準方程

（1）和橢圓 共準線，且離心率為 ．

（2）已知p點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上,，點p到兩焦點的距離分別為 和 ,，過p作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點．

12、已知 軸上的一定點a（1,，0）,，q為橢圓 上的動點，求aq中點m的軌跡方程

13,、橢圓 的焦點為 =（3,， －1）共線．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)m是橢圓上任意一點,，且 = ,、 ∈r），證明 為定值．

【試題答案】

1,、b

2,、d

3、a

4,、b

5,、d（法一：設(shè) ，則y=kx代入橢圓方程中得：（1＋2k2）x2－4x＋3=0,，由△≥0得： ．法二：用橢圓的參數(shù)方程及三角函數(shù)的有界性求解）

〖〗6,、c

7、（ ,；（0,， ）；6,；10,；8； ,； ．

8,、 ∪

9、

10,、m＜ 且m≠0．

11,、（1）設(shè)橢圓方程 ．

解得 ,， 所求橢圓方程為（2）由 ．

所求橢圓方程為 的坐標(biāo)為

因為點 為橢圓 上的動點

所以有

所以中點

13、解：設(shè)p點橫坐標(biāo)為x0,，則 為鈍角．當(dāng)且僅當(dāng) ．

14,、（1）解：設(shè)橢圓方程 ,，f（c,，0），則直線ab的方程為y=x－c,，代入 ,，化簡得：

x1x2=

由 =（x1＋x2，y1＋y2）,， 共線,，得：3（y1＋y2）＋（x1＋x2）=0，

又y1=x1－c,，y2=x2－c

∴ 3（x1＋x2－2c）＋（x1＋x2）=0,，∴ x1＋x2=

即 = ，∴ a2=3b2

∴ 高中地理 ,，故離心率e= ．

（2）證明：由（1）知a2=3b2,，所以橢圓 可化為x2＋3y2=3b2

設(shè) = （x2，y2）,，∴ ,，

∵m∴ （ ）2＋3（ ）2=3b2

即： ）＋ （由（1）知x1＋x2= ，a2= 2,，b2= c2．

x1x2= = 2

x1x2＋3y1y2=x1x2＋3（x1－c）（x2－c）

=4x1x2－3（x1＋x2）c＋3c2= 2－ 2＋3c2=0

又 =3b2代入①得

為定值,，定值為1．

高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇二

三角函數(shù)的周期性

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評估

1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù) 的圖象

2 結(jié)合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性,，及最小正周期

3 會用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周期

4 理解周期性的幾何意義

二,、學(xué)習(xí)重點與難點

“周期函數(shù)的概念”， 周期的求解,。

三,、學(xué)法指導(dǎo)

1、 是周期函數(shù)是指對定義域中所有 都有

,，即 應(yīng)是恒等式,。

2、周期函數(shù)一定會有周期,，但不一定存在最小正周期,。

四、學(xué)習(xí)活動與意義建構(gòu)

五,、重點與難點探究

例1,、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求該函數(shù)的周期,；

（2）求 時鐘擺的高度。

例2,、求下列函數(shù)的周期,。

（1） (2)

總結(jié)：(1)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且

的周期t= ,。

（2）函數(shù) (其中 均為常數(shù),，且

的周期t= 。

例3,、求證： 的周期為 ,。

例4、(1)研究 和 函數(shù)的圖象,，分析其周期性,。(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數(shù)，

且

總結(jié)：函數(shù) (其中 均為常數(shù),，且

的周期t= ,。

例5、(1)求 的周期,。

（2）已知 滿足 ,，求證： 是周期函數(shù)

課后思考：能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象。

六,、作業(yè)：

七,、自主體驗與運用

1、函數(shù) 的周期為 ( )

a,、 b,、 c、 d,、

2,、函數(shù) 的最小正周期是 ( )

a、 b,、 c,、 d、

3,、函數(shù) 的最小正周期是 ( )

a,、 b、 c,、 d,、

4、函數(shù) 的周期是 ( )

a,、 b,、 c,、 d、

5,、設(shè) 是定義域為r,最小正周期為 的函數(shù),，

若 ，則 的值等于 （）

a,、1 b,、 c、0 d,、

6,、函數(shù) 的最小正周期是 ，則

7,、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2，則正整數(shù)

的最小值是

8,、求函數(shù) 的最小正周期為t,，且 ，則正整數(shù)

的值是

9,、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù),，且 則

10、若函數(shù) ,，則

11,、用周期的定義分析 的周期。

12,、已知函數(shù) ,，如果使 的周期在 內(nèi)，求

正整數(shù) 的值

13,、一機械振動中,，某質(zhì)子離開平衡位置的位移 與時間 之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1） 求該函數(shù)的周期；

（2） 求 時,，該質(zhì)點離開平衡位置的位移,。

14、已知 是定義在r上的函數(shù),，且對任意 有

成立,，

（1） 證明： 是周期函數(shù)；

（2） 若 求 的值,。

高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇三

教學(xué)目標(biāo)

掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念,，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念,，并能運用這些知識解決一些基本問題,。

教學(xué)重難點

掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念,，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念,，并能運用這些知識解決一些基本問題,。

教學(xué)過程

等比數(shù)列性質(zhì)請同學(xué)們類比得出。

【方法規(guī)律】

1,、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量,，“知三求二”是一類最基本的運算題。方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法,。

2,、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義,。特別地,，在判斷三個實數(shù)

a,b,c成等差（比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列,，則a,b,c均不為0）

3,、在求等差數(shù)列前n項和的(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決,。

【示范舉例】

例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為30,，前2n項和為100，則前3n項和為,。

（2）一個等比數(shù)列的前三項之和為26,，前六項之和為728，則a1=,，q=,。

例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列,，首末兩項之和為21,，中間兩項之和為18，求此四個數(shù),。

例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33,，求該數(shù)列的中間項,。

高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇四

教材分析

圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的知識及前面學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上來進一步學(xué)習(xí)《圓的標(biāo)準方程》，它既是前面圓的知識的復(fù)習(xí)延伸,，又是后繼學(xué)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系奠定了基礎(chǔ),。因此，本節(jié)課在本章中起著承上啟下的重要作用。

教學(xué)目標(biāo)

1,、 知識與技能：探索并掌握圓的標(biāo)準方程,，能根據(jù)方程寫出圓的坐標(biāo)和圓的半徑。

2,、 過程與方法：通過圓的標(biāo)準方程的學(xué)習(xí),，掌握求曲線方程的方法，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想,。

3,、 情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)成功的喜悅,。

教學(xué)重點難點

以及措施

教學(xué)重點：圓的標(biāo)準方程理解及運用

教學(xué)難點：根據(jù)不同條件,，利用待定系數(shù)求圓的標(biāo)準方程。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點及高一年級學(xué)生的年齡,、認知特征,，緊緊抓住課堂知識的結(jié)構(gòu)關(guān)系，遵循“直觀認知――操作體會――感悟知識特征――應(yīng)用知識”的認知過程,，設(shè)計出包括：觀察,、操作、思考,、交流等內(nèi)容的教學(xué)流程。并且充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率,。以此使學(xué)生獲取知識,，給學(xué)生獨立操作、合作交流的機會,。學(xué)法上注重讓學(xué)生參與方程的推導(dǎo)過程,，努力拓展學(xué)生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現(xiàn),，討論中明理,，合作中成功，讓學(xué)生真正體驗知識的形成過程,。

學(xué)習(xí)者分析

高一年級的學(xué)生從知識層面上已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)性質(zhì),；從能力層面具備了一定的觀察、分析和數(shù)據(jù)處理能力,，對數(shù)學(xué)問題有自己個人的看法,；從情感層面上學(xué)生思維活躍積極性高，但他們數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和語言表達的能力還有待加強,。

教法設(shè)計

問題情境引入法 啟發(fā)式教學(xué)法 講授法

學(xué)法指導(dǎo)

自主學(xué)習(xí)法 討論交流法 練習(xí)鞏固法

教學(xué)準備

ppt課件 導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

情景引入

回顧復(fù)習(xí)

（2分鐘）

1,、觀賞生活中有關(guān)圓的圖片

2、回顧復(fù)習(xí)圓的定義,，并觀看圓的生成flash動畫,。

提問：直線可以用一個方程表示,，那么圓可以用一個方程表示嗎？

教師創(chuàng)設(shè)情景,，引領(lǐng)學(xué)生感受圓,。

教師提出問題。引導(dǎo)學(xué)生思考,，引出本節(jié)主旨,。

學(xué)生觀賞圓的圖片和動畫，思考如何表示圓的方程,。

生活中的圖片展示,，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體會到園在日常生活中的廣泛應(yīng)用

自主學(xué)習(xí)

（5分鐘）

1,、介紹動點軌跡方程的求解步驟：

（1）建系：在圖形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,；

（2）設(shè)點：用有序?qū)崝?shù)對(x,y)表示曲 線上任意一點m的坐標(biāo)；

（3）列式：用坐標(biāo)表示條件p(m)的方程 ,；

（4）化簡：對p(m)方程化簡到最簡形式,；

2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)圓的方程推導(dǎo),，并完成相應(yīng)學(xué)案內(nèi)容,，

教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)圓的標(biāo)準方程

自主學(xué)習(xí)課本中圓的標(biāo)準方程的推導(dǎo)過程,，并完成導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容,，并當(dāng)堂展示。

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),，獲取知識的能力

合作探究（10分鐘）

1,、根據(jù)圓的標(biāo)準方程說明確定圓的方程的條件有哪些？

2,、點m(x0,，y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關(guān)系的判斷方法：

（1）點在圓上

（2）點在圓外

（3）點在圓內(nèi)

教師引導(dǎo)學(xué)生分組探討，從旁巡視指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問題,，并鼓勵學(xué)生以小組為單位展示探究成果,。

高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇五

圓周長、弧長(二)

教學(xué)目標(biāo) ：

1,、應(yīng)用圓周長,、弧長公式綜合圓的有關(guān)知識解答問題；

2,、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力和數(shù)學(xué)模型的能力,；

3、通過應(yīng)用題的教學(xué)，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實際的觀點,。

教學(xué)重點：靈活運用弧長公式解有關(guān)的應(yīng)用題,。

教學(xué)難點 ：建立數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)活動設(shè)計：

（一）靈活運用弧長公式

例1,、填空：

（1）半徑為3cm,，120°的圓心角所對的弧長是_______cm;

（2）已知圓心角為150°，所對的弧長為20π,，則圓的半徑為_______;

（3）已知半徑為3,，則弧長為π的弧所對的圓心角為_______.

（學(xué)生獨立完成，在弧長公式中l(wèi),、n,、r知二求一。）

答案：(1)2π,；(2)24;(3)60°,。

說明：使學(xué)生靈活運用公式，為綜合題目作準備,。

練習(xí)：p196練習(xí)第1題

（二）綜合應(yīng)用題

例2,、如圖，兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m,，直徑分別為0.65m和0.24m.(1)求皮帶長（保留三個有效數(shù)字）,；(2)如果小輪每分轉(zhuǎn)750轉(zhuǎn)，求大輪每分約轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn),。

教師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：

分析：(1)皮帶長包括哪幾部分（+dc++ab）,；

（2）“兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m”，給我們解決此題提供了什么數(shù)學(xué)信息,？

（3)ab、cd與⊙o1,、⊙o2具有什么位置關(guān)系,？ab與cd具有什么數(shù)量關(guān)系？根據(jù)是什么,？(ab與cd是⊙o1與⊙o2的公切線,，ab=cd，根據(jù)的是兩圓外公切線長相等,。）

（4）如何求每一部分的長,？

這里給學(xué)生考慮的時間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,。

解：(1)作過切點的半徑o1a,、o1d、o2b、o2c,，作o2e⊥o1a,，垂足為e.

∵o1o2=2.1， ,， ,，

∴ ，

∴ (m)

∵ ,，∴ ,，

∴的長l1 (m)。

∵,， ∴的長(m),。

∴皮帶長l=l1+l2+2ab=5.62(m)。

（2）設(shè)大輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為n,，則

,， (轉(zhuǎn))

答：皮帶長約5.63m，大輪每分鐘約轉(zhuǎn)277轉(zhuǎn),。

說明：通過本題滲透數(shù)學(xué)建模思想,，弧長公式的應(yīng)用，求兩圓公切線的方法和計算能力,。

鞏固練習(xí)：p196練習(xí)2,、3題。

探究活動

鋼管捆扎問題

已知由若干根鋼管的外直徑均為d,，想用一根金屬帶緊密地捆在一起,，求金屬帶的長度。

請根據(jù)下列特殊情況,，找出規(guī)律,，并加以證明。

提示：設(shè)鋼管的根數(shù)為n,，金屬帶的長度為ln如圖：

當(dāng)n=2時,，l2=（π+2）d.

當(dāng)n=3時，l3=（π+3）d.

當(dāng)n=4時,，l4=（π+4）d.

當(dāng)n=5時,，l5=（π+5）d.

當(dāng)n=6時，l6=（π+6）d.

當(dāng)n=7時,，l7=（π+6）d.

當(dāng)n=8時,，l8=（π+7）d.

猜測：若最外層有n根鋼管，兩兩相鄰接排列成一個向外凸的圈,，相鄰兩圓是切,，則金屬帶的長度為l=（π+n）d.

證明略,。

高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇六

【摘要】鑒于大家對數(shù)學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學(xué)教案,，供大家參考,！

：空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學(xué)教案

1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖

：能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體,。

：畫出三視圖,、識別三視圖。

：識別三視圖所表示的空間幾何體,。

1,、 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計圖紙,？

2,、 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側(cè)成峰,，遠近高低各不同,。不識廬山真面目，只緣身在此山中,。 對于我們所學(xué)幾何體,，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。

三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體,，畫出的空間幾何體的圖形,；

直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形,。

用途：工程建設(shè),、機械制造、日常生活,。

1,、 教學(xué)中心投影與平行投影：

① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子,。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象,，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法,。

② 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化,，所以其投影不能反映物體的實形,。

③ 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。 分正投影,、斜投影,。

討論：點,、線、三角形在平行投影后的結(jié)果,。

2,、 教學(xué)柱、錐,、臺,、球的三視圖：

定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）,、俯視圖

討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系,？ 畫出長方體的三視圖，并討論所反應(yīng)的長,、寬,、高

結(jié)合球、圓柱,、圓錐的模型,，從正面（自前而后）、側(cè)面（自左而右）,、上面（自上而下）三個角度,，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果,。 正視圖,、側(cè)視圖、俯視圖,。

③ 試畫出：棱柱,、棱錐、棱臺,、圓臺的三視圖,。 (

④ 討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系（上下,、左右,、前后）？哪些數(shù)量（長,、寬,、高）

正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,，即反映了物體的高度和長度,；

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,，即反映了物體的長度和寬度,；

側(cè)視圖反映了物體上下,、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度,。

⑤ 討論：根據(jù)以上的三視圖,，如何逆向得到幾何體的形狀。

（試變化以上的三視圖,，說出相應(yīng)幾何體的擺放）

3,、 教學(xué)簡單組合體的三視圖：

① 畫出教材p16 圖(2)、(3),、(4)的三視圖,。

② 從教材p16思考中三視圖，說出幾何體,。

4,、 練習(xí)：

① 畫出正四棱錐的三視圖。

畫出右圖所示幾何體的三視圖,。

③ 右圖是一個物體的正視圖,、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀,。

5,、 小結(jié)：投影法；三視圖,；順與逆

練習(xí)：教材p17 1,、2、3,、4

第二課時 1.2.3 空間幾何體的直觀圖

教學(xué)要求：掌握斜二測畫法,；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

教學(xué)重點：畫出直觀圖,。

高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇七

1,、鞏固集合、子,、交,、并、補的概念,、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系

2,、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學(xué)解題的一般思想

3、了解集合元素個數(shù)問題的討論說明

通過提問匯總練習(xí)提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法

培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維

[教學(xué)重點,、難點]：會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]：多媒體,、實物投影儀

[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法

[授課類型]：復(fù)習(xí)課

[課時安排]：1課時

[教學(xué)過程]：集合部分匯總

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特征

2,集合的表示與轉(zhuǎn)化

3,集合的基本運算

一，集合的含義與表示（含分類）

1,具有共同特征的對象的全體,，稱一個集合

2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類

高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇八

函數(shù)單調(diào)性與(小)值

一,、教材分析

1、 教材的地位和作用

（1）本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí),；

（2）它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,，同時又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用,；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫）

（3）它是歷年高考的熱點,、難點問題

（根據(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）

2,、 教材重,、難點

重點：函數(shù)單調(diào)性的定義

難點：函數(shù)單調(diào)性的證明

重難點突破：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過認真觀察思考,，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破,。（這個必須要有）

二、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：(1)函數(shù)單調(diào)性的定義

（2）函數(shù)單調(diào)性的證明

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析,、抽象和概括的能力,，以及了解由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識

（這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計更注重教學(xué)過程和情感體驗,，立足教學(xué)目標(biāo)多元化）

三,、教法學(xué)法分析

1、教法分析

“教必有法而教無定法”,，只有方法得當(dāng)才會有效,。新課程標(biāo)準之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者,、合作者,，在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性,。本著這一原則,，在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法,、小組合作討論法,、反饋式評價法

2、學(xué)法分析

“授人以魚,，不如授人以漁”,，最有價值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題,，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素,。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法,、觀察發(fā)現(xiàn)法,、合作交流法,、歸納總結(jié)法。

（前三部分用時控制在三分鐘以內(nèi),，可適當(dāng)刪減）

四,、教學(xué)過程

1、以舊引新,，導(dǎo)入新知

通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f（x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像,，并觀察函數(shù)圖象的特點，總結(jié)歸納,。通過課上小組討論歸納,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線,，在(-∞，0)上是下降的,，而在(0,，+∞）上是上升的。（適當(dāng)添加手勢,，這樣看起來更自然）

2,、創(chuàng)設(shè)問題，探索新知

緊接著提出問題,，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達式來描述函數(shù)在(-∞,，0)的圖像？教師總結(jié),，并板書,，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性,。

讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f（x)=x^2在(0,，+∞）的圖像，并找個別同學(xué)起來作答,，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語,。

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),。

3,、 例題講解，學(xué)以致用

例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運用,，通過觀察函數(shù)定義在（—5,，5）的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主，學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案,，檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握,。強調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,。

例2是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領(lǐng)域,，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題,，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明,，以規(guī)范總結(jié)證明步驟,。一設(shè)二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式,，再比較與0的大小,。

學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3,，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演,，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過自評,、互評檢查證明步驟,。

4、歸納小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程,，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識,。

5、作業(yè)布置

為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組 習(xí)題1.3a組1,、2、3 ,，二組 習(xí)題1.3a組2,、3、b組1,、2

6,、板書設(shè)計

我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，讓學(xué)生一目了然,。

（這部分最重要用時六到七分鐘,，其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動）

五、教學(xué)評價

本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,，在教學(xué)過程中通過自主探究,、合作交流，充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息,，并通過學(xué)生的自評,、互評，讓內(nèi)部動機和外界刺激協(xié)調(diào)作用,，促進其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高,。

高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇九

一、教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識與技能：理解并掌握等比數(shù)列的性質(zhì)并且能夠初步應(yīng)用,。

2、過程與方法：通過觀察,、類比,、猜測等推理方法，提高我們分析,、綜合,、抽象、

概括等邏輯思維能力,。

3,、情感態(tài)度價值觀：體會類比在研究新事物中的作用，了解知識間存在的共同規(guī)律,。

二,、重點：等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用。

難點：等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用,。

三,、教學(xué)過程。

同學(xué)們,，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列,，又學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用,。我給大家發(fā)了導(dǎo)學(xué)稿,，讓大家做了預(yù)習(xí)，現(xiàn)在找同學(xué)對照下面的表格說說等差數(shù)列和等比數(shù)列的差別,。

數(shù)列名稱 等差數(shù)列 等比數(shù)列

定義 一個數(shù)列,，若從第二項起 每一項減去前一項之差都是同一個常數(shù)，則這個數(shù)列是等差數(shù)列,。 一個數(shù)列,，若從第二項起 每一項與前一項之比都是同一個非零常數(shù)，則這個數(shù)列是等比數(shù)列,。

定義表達式 an-an-1=d (n≥2)

(q≠0)

通項公式證明過程及方法

an-an-1=d; an-1-an-2=d,，

…a2-a1=d

an-an-1+ an-1-an-2+…+a2-a1=(n-1)d

an=a1+(n-1)__d

累加法 ； ……。

an=a1q n-1

累乘法

通項公式 an=a1+(n-1)__d an=a1q n-1

多媒體投影（總結(jié)規(guī)律）

數(shù)列名稱 等差數(shù)列 等比數(shù)列

定 義 等比數(shù)列用“比”代替了等差數(shù)列中的“差”

定 義

表

達 式 an-an-1=d (n≥2)

通項公式證明

迭加法 迭乘法

通 項 公 式

加-乘

乘—乘方

通過觀察,，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：

?6?1 等差數(shù)列中的 減法,、加法、乘法,，

等比數(shù)列中升級為 除法,、乘法、乘方,。

四,、探究活動。

探究活動1：小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì),，并派學(xué)生代表上來講解練習(xí)1;等差數(shù)列的性質(zhì)1;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)1;性質(zhì)證明,。

練習(xí)1 在等差數(shù)列{an}中，a2= -2,d=2,，求a4=_____.。（用一個公式計算） 解：a4= a2+(n-2)d=-2+(4-2)__2=2

等差數(shù)列的性質(zhì)1： 在等差數(shù)列{an}中,， a n=am+(n-m)d.

猜想等比數(shù)列的性質(zhì)1 若{an}是公比為q的等比數(shù)列,，則an=am__qn-m

性質(zhì)證明 右邊= am__qn-m= a1qm-1qn-m= a1qn-1=an=左邊

應(yīng)用 在等比數(shù)列{an}中，a2= -2 ,，q=2,，求a4=_____. 解：a4= a2q4-2=-2__22=-8

探究活動2：小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派學(xué)生代表上來講解練習(xí)2;等差數(shù)列的性質(zhì)2;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)2;性質(zhì)證明,。

練習(xí)2 在等差數(shù)列{an}中,，a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為 ,。 解：a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=2×90=180

等差數(shù)列的性質(zhì)2： 在等差數(shù)列{an}中,， 若m+n=p+q,則am+an=ap+aq 特別的，當(dāng)m=n時,，2 an=ap+aq

猜想等比數(shù)列的性質(zhì)2 在等比數(shù)列{an} 中,，若m+n=s+t則am__an=as__at 特別的，當(dāng)m=n時,，an2=ap__aq

性質(zhì)證明 右邊=am__an= a1qm-1 a1qn-1= a12qm+n-1= a12qs+t-1=a1qs-1 a1qt-1= as__at=左邊 證明的方向:一般來說,，由繁到簡

應(yīng)用 在等比數(shù)列{an}若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,則a3+a5=_____. 解：a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36

由于an>0，a3+a5>0,a3+a5=6

探究活動3：小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì),，并派學(xué)生代表上來講解練習(xí)3;等差數(shù)列的性質(zhì)3;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)3;性質(zhì)證明,。