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人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇一

1,、使學(xué)生理解數(shù)列的概念,，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng),。

（1）理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項(xiàng)是由其項(xiàng)數(shù)確定的,。

（2）了解數(shù)列的各種表示方法,，理解通項(xiàng)公式是數(shù)列第項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系式，能根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng),，并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出該數(shù)列的一個通項(xiàng)公式,。

（3）已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項(xiàng)，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的`前幾項(xiàng),。

2,、通過對一列數(shù)的觀察,、歸納,，寫出符合條件的一個通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力。

3,、通過由求的過程,，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及良好的思維習(xí)慣,。

（1）為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實(shí)際生活中的作用，可由實(shí)際問題引入,，從中抽象出數(shù)列要研究的問題,，使學(xué)生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子,，還有物品堆放個數(shù)的計(jì)算等,。

（2）數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想,，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的,，“次序”便是函數(shù)的自變量,，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列,。函數(shù)表示法有列表法,、圖象法、解析式法,，類似地,，數(shù)列就有列舉法、圖示法,、通項(xiàng)公式法,。由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)）有關(guān)系,，從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法,。

（3）由數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)是簡單的代入法，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)例題,，使這一例題為寫通項(xiàng)公式作一些準(zhǔn)備,，尤其是對程度差的學(xué)生，應(yīng)多舉幾個例子,，讓學(xué)生觀察歸納通項(xiàng)公式與各項(xiàng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系,，盡量為寫通項(xiàng)公式提供幫助。

（4）由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式使學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn),，要幫助學(xué)生分析各項(xiàng)中的結(jié)構(gòu)特征（整式，分式,，遞增,，遞減，擺動等）,，由學(xué)生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論,，如正負(fù)相間用來調(diào)整等。如果學(xué)生一時不能寫出通項(xiàng)公式，可讓學(xué)生依據(jù)前幾項(xiàng)的規(guī)律,，猜想該數(shù)列的下一項(xiàng)或下幾項(xiàng)的值,，以便尋求項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系。

（5）對每個數(shù)列都有求和問題,，所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充數(shù)列前項(xiàng)和的概念,，用表示的問題是重點(diǎn)問題，可先提出一個具體問題讓學(xué)生分析與的關(guān)系,，再由特殊到一般,，研究其一般規(guī)律，并給出嚴(yán)格的推理證明（強(qiáng)調(diào)的表達(dá)式是分段的）,；之后再到特殊問題的解決,，舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況。

（6）給出一些簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式,，可以求其項(xiàng)或最小項(xiàng),，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學(xué)生應(yīng)提出這一問題,，學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識是可以解決的,。

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇二

一、自主學(xué)習(xí)

1. 閱讀課本 練習(xí)止.

2. 回答問題

(1)課本內(nèi)容分成幾個層次?每個層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3. 完成 練習(xí)

4. 小結(jié).

二,、方法指導(dǎo)

1. 在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時,，同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識,，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時,，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi),，便于觀察圖象的特征,，找出共性，歸納性質(zhì).

一,、提問題

1. 對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個函數(shù)如果互為反函數(shù),，則他們的值域，定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明.

二,、變題目

1. 試求下列函數(shù)的反函數(shù)：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函數(shù)的定義域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 則 = ; 的定義域?yàn)?.

1.對數(shù)函數(shù)的'有關(guān)概念

(1)把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù),， 叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù);

(2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為常用對數(shù)函數(shù);

(3)以無理數(shù) 為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為自然對數(shù)函數(shù).

2. 反函數(shù)的概念

在指數(shù)函數(shù) 中， 是自變量,， 是 的函數(shù),，其定義域是 ，值域是 ;在對數(shù)函數(shù) 中,， 是自變量,， 是 的函數(shù),，其定義域是 ，值域是 ,，像這樣的兩個函數(shù)叫做互為反函數(shù).

3. 與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法：

4. 舉例說明如何求反函數(shù).

一,、課外作業(yè)： 習(xí)題3-5 a組 1，2,，3,， b組1，

二,、課外思考：

1. 求定義域： .

2. 求使函數(shù) 的函數(shù)值恒為負(fù)值的 的取值范圍.

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇三

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

理解以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ),，推導(dǎo)兩角和、差正弦和正切公式的方法,，體會三角恒等變換特點(diǎn)的過程,，理解推導(dǎo)過程，掌握其應(yīng)用.

教學(xué)重難點(diǎn)

1. 教學(xué)重點(diǎn)：兩角和,、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過程及運(yùn)用;

2. 教學(xué)難點(diǎn)：兩角和與差正弦,、余弦和正切公式的靈活運(yùn)用.

教學(xué)過程

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇四

1.2.1投影與三視圖

課型

新課

教學(xué)目標(biāo)

1.了解中心投影和平行投影的概念；

3.簡單組合體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.

教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

備注

一,、

自主學(xué)習(xí)

1.照相,、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條,、明暗和色彩,，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識.

二,、

質(zhì)疑提問

下圖中的手影游戲,，你玩過嗎,？

光是直線傳播的,，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子,，這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線,，留下物體影子的屏幕叫做投影面.

一、中心投影與平行投影

思考2:用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影,？

投影的分類：

把一個空間幾何體投影到一個平面上,，可以獲得一個平面圖形.從多個角度進(jìn)行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影,，即正面,、側(cè)面和上面，并給出下列概念：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影,，得到的投影圖.

側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影,，得到的.投影圖.

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖.

幾何體的正視圖,、側(cè)視圖和俯視圖,，統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.

三、

問題探究

思考2:如圖,，設(shè)長方體的長,、寬、高分別為a,、b,、c，那么其三視圖分別是什么,？

思考3:圓柱,、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么,？

思考5:球的三視圖是什么,？下列三視圖表示一個什么幾何體,？

例1：如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放,，試分別畫出其三視圖,，并比較它們的異同.

四,、

課堂檢測

五,、

小結(jié)評價

1.空間幾何體的三視圖：正視圖,、側(cè)視圖,、俯視圖,；

3.三視圖的應(yīng)用及與原實(shí)物圖的相互轉(zhuǎn)化.

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇五

(1)理解函數(shù)的概念;

(2)了解區(qū)間的概念;

(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;

【問題診斷分析】在本節(jié)課的教學(xué)中,，學(xué)生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號的理解,，產(chǎn)生這一問題的原因是：函數(shù)本身就是一個抽象的概念，對學(xué)生來說一個難點(diǎn),。要解決這一問題,，就要在通過從實(shí)際問題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力,，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際,，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。

問題1：一枚炮彈發(fā)射后,，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2.

1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?

1.2高度變量h與時間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是，其自變量是什么?

設(shè)計(jì)意圖：通過以上問題,，讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關(guān)系,，從問題的實(shí)際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個t,，按照給定的對應(yīng)關(guān)系,，都有的一個高度h與之對應(yīng),。

問題2：分析教科書中的實(shí)例(2)，引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的`圖象,，都有的一個臭氧層空洞面積s與之相對應(yīng),。

問題3：要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2),，描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時間的關(guān)系,。

設(shè)計(jì)意圖：通過這些問題，讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義,，培養(yǎng)學(xué)生的歸納,、概況的能力。

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇六

1.使學(xué)生掌握的概念,，圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,，用列表描點(diǎn)法畫出的圖象,，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識的性質(zhì).

(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象.

2.通過對的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生觀察,，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

(1)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù),，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,，所以應(yīng)重點(diǎn)研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數(shù)在和時,，函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,，所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

(1)關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,，不能有一點(diǎn)差異，諸如,，等都不是.

(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,，因?yàn)閷@個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,，所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法,，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,，要把表列在關(guān)鍵之處,，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,，取得對要畫圖象的存在范圍,，大致特征，變化趨勢的大概認(rèn)識后,，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,，描點(diǎn)得圖象.

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇七

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

3.讓學(xué)生深刻理解向量在處理平面幾何問題中的優(yōu)越性.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：用向量方法解決實(shí)際問題的基本方法：向量法解決幾何問題的“三步曲”.

教學(xué)難點(diǎn)：如何將幾何等實(shí)際問題化歸為向量問題.

教學(xué)過程

由于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質(zhì),如平移、全等,、相似,、長度、夾角等都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來,，因此,，可用向量方法解決平面幾何中的一些問題，下面我們通過幾個具體實(shí)例,，說明向量方法在平面幾何中的運(yùn)用,。

思考：

運(yùn)用向量方法解決平面幾何問題可以分哪幾個步驟?

運(yùn)用向量方法解決平面幾何問題可以分哪幾個步驟?

“三步曲”：

(2)通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系,，如距離,、夾角等問題;

(3)把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇八

2、結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例,，了解類比推理的含義;

3,、能利用類比進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用,、

一,、課前準(zhǔn)備

問題3：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是，四邊形的內(nèi)角和是,，五邊形的內(nèi)角和是

……所以n邊形的內(nèi)角和是

新知1：從以上事例可一發(fā)現(xiàn)：

叫做合情推理,。歸納推理和類比推理是數(shù)學(xué)中常用的合情推理。

新知2：類比推理就是根據(jù)兩類不同事物之間具有

推測其中一類事物具有與另一類事物的性質(zhì)的推理,、

簡言之,，類比推理是由的'推理、

新知3歸納推理就是根據(jù)一些事物的,推出該類事物的

的推理,、歸納是的過程

例子:哥德巴赫猜想：

觀察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,

16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,

50=13+37,……,100=3+97,，

猜想：

歸納推理的一般步驟

1通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì),。

2從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題(猜想)。

※典型例題

例1用推理的形式表示等差數(shù)列1,3,5,7……2n-1,，……的前n項(xiàng)和sn的歸納過程,。

變式1觀察下列等式：1+3=4=，

1+3+5=9=,，

1+3+5+7=16=,，

1+3+5+7+9=25=，

……

你能猜想到一個怎樣的結(jié)論?

變式2觀察下列等式：1=1

1+8=9,，

1+8+27=36,，

1+8+27+64=100，

……

你能猜想到一個怎樣的結(jié)論?

例2設(shè)計(jì)算的值,，同時作出歸納推理,，并用n=40驗(yàn)證猜想是否正確。

變式：(1)已知數(shù)列的第一項(xiàng),，且,，試歸納出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式

例3：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質(zhì)類比球的有關(guān)性質(zhì),、

圓的概念和性質(zhì)球的類似概念和性質(zhì)

圓的周長

圓的面積

圓心與弦(非直徑)中點(diǎn)的連線垂直于弦

與圓心距離相等的弦長相等,，

※動手試試

2如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交,。

3如果兩條直線同時垂直于第三條直線,，則這兩條直線互相平行。

三,、總結(jié)提升

※學(xué)習(xí)小結(jié)

1,、歸納推理的定義、

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇九

一,、自主學(xué)習(xí)

1.閱讀課本練習(xí)止,。

2.回答問題：

(1)課本內(nèi)容分成幾個層次?每個層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3.完成練習(xí)。

4.小結(jié),。

二,、方法指導(dǎo)

1.在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時，同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā),，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識,，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底,，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi),，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì),。

2.本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開，同學(xué)們在學(xué)習(xí)時應(yīng)該把兩個函數(shù)進(jìn)行類比,，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì),。

一、提問題

1.對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個函數(shù)如果互為反函數(shù),，則他們的值域,，定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明。

二,、變題目

1.試求下列函數(shù)的反函數(shù)：

(1),；(2)；(3),；(4)。

2.求下列函數(shù)的定義域:

(1),；(2),；(3)。

3.已知則=,；的定義域?yàn)椤?/p>

1.對數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念,。

(1)把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù),。

(2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)函數(shù),。

(3)以無理數(shù)為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù)。

2.反函數(shù)的概念,。

在指數(shù)函數(shù)中,，是自變量，是的函數(shù),，其定義域是,，值域是；在對數(shù)函數(shù)中,，是自變量,，是的函數(shù)，其定義域是,，值域是,，像這樣的兩個函數(shù)叫做互為反函數(shù)。

3.與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法：

4.舉例說明如何求反函數(shù),。

一,、課外作業(yè)：習(xí)題3-5a組1，2，3,，b組1,，

二、課外思考：

1.求定義域：

2.求使函數(shù)的函數(shù)值恒為負(fù)值的的取值范圍,。

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇十

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1,、理解平面向量的坐標(biāo)的概念;

2、掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;

3,、會根據(jù)向量的坐標(biāo),，判斷向量是否共線.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.

教學(xué)過程

平面向量基本定理:

什么叫平面的一組基底?

平面的基底有多少組?

引入:

1.平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系,點(diǎn)a可以用什么來

表示?

2.平面向量是否也有類似的表示呢?