作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,，就有可能用到教案,，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。那么教案應(yīng)該怎么制定才合適呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文,，我們一起來了解一下吧,。

初中數(shù)學(xué)整式的乘法教案【優(yōu)秀3篇】一

總體說明:

完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納,、總結(jié)。同時(shí),，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端,，通過完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處,。而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ),，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用,，更是以后學(xué)習(xí)分解因式,、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ),，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用,。因此學(xué)好完全平方公式對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義。

本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié),，占兩個(gè)課時(shí),，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過程,，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用,。

一,、學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念,、整式的加減,、冪的運(yùn)算、整式的乘法,、平方差公式,，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中,，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過程,，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力,；同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力,。

二,、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

（1）讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用,。

（2）了解完全平方公式的幾何背景,。

數(shù)學(xué)能力：

（1）由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力。

（2）發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,。

情感與態(tài)度：

將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來進(jìn)行分析,，避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”。

三,、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：1,、完全平方公式的推導(dǎo)；

2,、完全平方公式的應(yīng)用,；

教學(xué)難點(diǎn)：1、消除學(xué)生頭腦中的前概念,，避免形成“相異構(gòu)想”,；

2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用,。

四,、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題——驗(yàn)證——推廣到一般情況,，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí),。

第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(a+2)2

設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正確做法,；

針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算,，得出①②都是錯(cuò)誤的，但③的做法是否一定正確呢,？怎么驗(yàn)證,？

活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同,，即：

(a+2)2=a2+22,，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個(gè)正確的概念,；這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來,，并讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆,。

第二環(huán)節(jié)：驗(yàn)證(a+2)2=a2–4a+22

活動(dòng)內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)•(a+2)=a2+2a+2a+22

活動(dòng)目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上,，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構(gòu)想”,。

第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況,，形成公式

活動(dòng)內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂,。

第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合

活動(dòng)內(nèi)容：設(shè)問：在多項(xiàng)式的乘法中,，很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋,，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢？

展示動(dòng)畫,，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義,。

學(xué)生思考：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式？（課后思考）

活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)與形都不是孤立存在的,，數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起,，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

第五環(huán)節(jié)：進(jìn)一步拓廣

活動(dòng)內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+（–b）]2=a2+2a（–b）+（–b）2=a2–2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過程,，體會(huì)到符號(hào)差異帶來的結(jié)果差異,，由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用。

第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣,、認(rèn)識(shí)特征

活動(dòng)內(nèi)容：比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方,，兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同；右邊都是二次三項(xiàng)式,，其中第一,、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍,，兩者也僅一個(gè)符號(hào)不同,；

②公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式（數(shù),、字母,、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）

口訣：首平方,，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央,。

活動(dòng)目的：認(rèn)識(shí)完全平方公式的特征,，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶,，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤,。

第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用

活動(dòng)內(nèi)容：例：計(jì)算：①（2x–3)2;②(4x+）2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2•(2x)•3+32=4x2–12x+9

②（4x+）2=（4x)2+2•••••(4x)（）+(）2=16x2+2xy+

活動(dòng)目的：在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識(shí),，通過本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí),，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)——模仿——再認(rèn)識(shí)。從而上升到理性認(rèn)識(shí)的階段,。

第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：①,；②；③(n+1)2–n2

活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí),，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位,，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng),，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。

第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK

活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答,，比一比誰的準(zhǔn)確性率高,，速度快。

活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛,，激起學(xué)生的好勝心,，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用。

第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思

活動(dòng)內(nèi)容：通過今天這堂課的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲,？

收獲1：認(rèn)識(shí)了完全平方公式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用,；

收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異,；

收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用。

活動(dòng)目的：通過對(duì)一堂課的歸納與總結(jié),，鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí),，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙。

第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：

課本P43習(xí)題1.13

初中數(shù)學(xué)整式的乘法教案【優(yōu)秀3篇】二

教學(xué)目標(biāo)

1,、知識(shí)與技能：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程,，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì),，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,。

2、過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、發(fā)現(xiàn)、歸納,、概括,、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力,。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力,。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性,，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅,，樹立學(xué)習(xí)自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

1,、對(duì)公式的理解,，包括它的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語言表述（學(xué)生自己的語言）,、幾何解釋,。

2、會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,。

教學(xué)難點(diǎn)：

1,、完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋。

2,、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用,。

教學(xué)工具

課件

教學(xué)過 程

一、復(fù)習(xí)舊知,、引入新知

問題1：請(qǐng)說出平方差公式,，說說它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

問題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來的,？

問題3：平方差公式可用來解決什么問題,，舉例說明。

問題4：想一想,、做一做,，說出下列各式的結(jié)果。

（1）(a+b)2(2)(a-b)2

（此時(shí),，教師可讓學(xué)生分別說說理由,，并且不直接給出正確評(píng)價(jià)，還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。）

二,、創(chuàng)設(shè)問題情境、探究新知

一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田,，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米,，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種,。（如圖）

（1）四塊面積分別為：,、、,、；

（2）兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積：

①整體看：邊長(zhǎng)為的大正方形,，S=,；

②部分看：四塊面積的和，S=,。

總結(jié)：通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么,？

問題1：通過以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問題4正確的結(jié)果是什么了吧？

問題2：如果還有同學(xué)不認(rèn)同這個(gè)結(jié)果,，我們?cè)倏聪旅娴膯栴},，繼續(xù)探索。(a+b)2表示的意義是什么,？請(qǐng)你用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證,。

（教學(xué)過程中教師要有意識(shí)地提到猜想、感覺得到的不一定正確,，只有再通過驗(yàn)證才能得出真知,，但還是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見解,，但要驗(yàn)證）

問題3：你能說說(a+b)2=a2+2ab+b2

這個(gè)等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎,？用自己的語言敘述。

（結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：右邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和）的平方,，右邊有三項(xiàng),，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍）

問題4：你能根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)說出(a-b)2等于什么嗎？請(qǐng)你再用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證,。

總結(jié)：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式,。

問題：①這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？②你能用自己的語言敘述這兩個(gè)公式嗎,？

語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍,。

強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方,，首尾二倍放中央,，和是加來差是減。

三,、例題講解,，鞏固新知

例1：利用完全平方公式計(jì)算

（1）(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2

解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32

=4x2-12x+9

(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2

=16x2+40xy+25y2

(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2

=m2n2-2mna+a2

交流總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟

（1）確定首、尾,，分別平方,；

（2）確定中間系數(shù)與符號(hào)，得到結(jié)果,。

四,、練習(xí)鞏固

練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算

練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算

練習(xí)3：

（練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演,，師生共同評(píng)價(jià),。也可學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互相批改,，力求使學(xué)生對(duì)公式完全掌握,，如有學(xué)生出現(xiàn)問題,，學(xué)生、教師應(yīng)及時(shí)幫助,。）

五,、變式練習(xí)

六、暢談收獲,，歸納總結(jié)

1,、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式。

2,、我們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí),，要注意以下幾點(diǎn)：

（1）公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式,；

（2）公式的結(jié)果有三項(xiàng),，不要漏項(xiàng)和寫錯(cuò)符號(hào)；

（3）可能出現(xiàn)①②這樣的錯(cuò)誤,。也不要與平方差公式混在一起,。

七、作業(yè)設(shè)置

初中數(shù)學(xué)整式的乘法教案【優(yōu)秀3篇】三

課題名稱：完全平方公式(1)

一,、內(nèi)容簡(jiǎn)介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng),，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1,、以教材作為出發(fā)點(diǎn),，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì),、參與科學(xué)探究過程,。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主,、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題,，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn),，得出正確的結(jié)論,。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng),，獲得知識(shí),、技能、方法,、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展,。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論,，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二,、學(xué)習(xí)者分析：

1,、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：

①同類項(xiàng)的定義。

②合并同類項(xiàng)法則

③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則,。

2,、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式,。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系,，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三,、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1,、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力,。

2,、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,。

（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程,，認(rèn)識(shí)有理

數(shù)、實(shí)數(shù),、代數(shù)式,、防城、不等式,、函數(shù),；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能,；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城,、不等式,、函數(shù)等進(jìn)行描述。

（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題,；嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法,，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異,；通過對(duì)解決問題過程的反思,，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

（五）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,，并有獨(dú)立克服困難

和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益,。

四,、教育理念和教學(xué)方式：

1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者,、促進(jìn)者,、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的,、富有個(gè)性的學(xué)習(xí),，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟,。

教學(xué)是師生交往,、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程,。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)

候,，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向,；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候,，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力,，鼓勵(lì)他不斷向上攀登,。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式

展開教學(xué),。

3,、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：

（1）通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察,、總結(jié),、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主

動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì),、強(qiáng)化,、指導(dǎo)和矯正。

（2）通過判斷和舉例,，給學(xué)生更多機(jī)會(huì),，在自然放松的狀態(tài)下，

揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況,，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情,，調(diào)查教學(xué)。

（3）通過課后訪談和作業(yè)分析,，及時(shí)查漏補(bǔ)缺,，確保達(dá)到預(yù)期的

教學(xué)效果,。

五、教學(xué)媒體：多媒體六,、教學(xué)和活動(dòng)過程：

教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：

〈一〉,、提出問題

[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則,，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎,？

(2m+3n)2=_______________,，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________,，(-2m+3n)2=_______________,。

〈二〉、分析問題

1,、[學(xué)生回答]分組交流,、討論

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2,，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2,，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特點(diǎn),。

（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn),。

（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。

（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系,。

2,、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和,，加上它們乘積的兩倍,；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和,，減去它們乘積的兩倍,。

3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉,、運(yùn)用公式,，解決問題

1、口答：（搶答形式,，活躍課堂氣氛,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、判斷：

（)①(a-2b）2=a2-2ab+b2

（)②(2m+n）2=2m2+4mn+n2

（)③(-n-3m）2=n2-6mn+9m2

（)④(5a+0.2b）2=25a2+5ab+0.4b2

（)⑤(5a-0.2b）2=5a2-5ab+0.04b2

（)⑥(-a-2b）2=(a+2b)2

（)⑦(2a-4b）2=(4a-2b)2

（)⑧(-5m+n）2=(-n+5m)2

3,、小試牛刀

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉,、[學(xué)生小結(jié)]

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中,，需要注意那些問題？

（1）公式右邊共有3項(xiàng),。

（2）兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正,。

（3）中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。

（4）中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍,。

〈五〉,、冒險(xiǎn)島：

（1）(-3a+2b)2=________________________________

（2）(-7-2m)2=__________________________________

（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

（5）(mn+3)2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)

[小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲和感悟,？

本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算,、分析結(jié)果,，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過程中,，同學(xué)們積極思考,，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步,。

〈七〉[作業(yè)]P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題

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