作為一名教職工，總歸要編寫教案,，教案是教學(xué)藍(lán)圖,，可以有效提高教學(xué)效率,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,，希望對(duì)大家能夠有所幫助,。

高一數(shù)學(xué)必修4教案全冊(cè)篇一

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

o 了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示,；掌握向量的模,、零向量、單位向量,、平行向量,、相等向量、共線向量等概念,；并會(huì)區(qū)分平行向量,、相等向量和共線向量。

o 通過對(duì)向量的學(xué)習(xí),，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別,。

o 通過學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練,，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握向量,、零向量,、單位向量、相等向量,、共線向量的概念,，會(huì)表示向量。

教學(xué)難點(diǎn)：平行向量,、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系,。

教學(xué)過程

（一）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。

（二)（教材p74面的四個(gè)圖制作成幻燈片）請(qǐng)同學(xué)閱讀課本后回答：(7個(gè)問題一次出現(xiàn)）

1,、數(shù)量與向量有何區(qū)別,？（數(shù)量沒有方向而向量有方向）

2、如何表示向量,？

3,、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么,？

4,、長(zhǎng)度為零的向量叫什么向量？長(zhǎng)度為1的向量叫什么向量,？

5,、滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎,？

6,、有一組向量，它們的方向相同或相反,，這組向量有什么關(guān)系,？

7、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)o,，這是它們是不是平行向量,？

這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？

課后小結(jié)

1,、 描述向量的兩個(gè)指標(biāo)：模和方向,。

2、平面向量的概念和向量的幾何表示,；

3,、向量的模、零向量、單位向量,、平行向量等概念,。

高一數(shù)學(xué)必修4教案全冊(cè)篇二

《平面向量的數(shù)量積》教案

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義,；

2,、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；

3,、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度,、角度和垂直的問題,；

4,、掌握向量垂直的條件。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)引入：

1,、向量共線定理 向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ，使=λ

五,，課堂小結(jié)

（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些,？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,，還有那些不太明白的地方,，請(qǐng)向老師提出。

（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣,？你的體會(huì)是什么,？

六、課后作業(yè)

p107 習(xí)題2.4 a組2,、7題

課后小結(jié)

（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些,？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,，還有那些不太明白的地方,，請(qǐng)向老師提出。

（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣,？你的體會(huì)是什么,？

課后習(xí)題

作業(yè)

p107 習(xí)題2.4 a組2、7題

板書

高一數(shù)學(xué)必修4教案全冊(cè)篇三

教學(xué)類型：探究研究型

設(shè)計(jì)思路：通過一系列的猜想得出德,。摩根律,，但是這個(gè)結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門科學(xué),，所以需要論證它的正確性,，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗(yàn)證猜想的正確性，并對(duì)德摩根律進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課,。

教學(xué)過程：

一,、片頭

（20秒以內(nèi)）

內(nèi)容：你好，現(xiàn)在讓我們一起來學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律（第二講）》,。

第 1 張ppt

12秒以內(nèi)

二,、正文講解

（4分20秒左右）

1、引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測(cè),，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn),。”

上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算,，得出了一個(gè)有趣的規(guī)律,。課后，你舉例驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律嗎,？

那么,，這個(gè)規(guī)律是偶然的，還是一個(gè)恒等式呢,？

第 2 張ppt

28秒以內(nèi)

2,、規(guī)律的驗(yàn)證:

試用集合a,b的交集、并集,、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合,，通過剖析維恩圖來驗(yàn)證猜想的正確性使用

第 3 張ppt

2分10 秒以內(nèi)

3、抽象概括: 通過我們的觀察和驗(yàn)證,，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是一個(gè)恒等式,。

而這個(gè)規(guī)律就是180年前著名的英國(guó)數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。

為了紀(jì)念他,，我們將它稱為德摩根律,。

原來我們通過自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學(xué)規(guī)律。

第 4 張ppt

30秒以內(nèi)

4,、例題應(yīng)用：使用例題形式,，將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟悉集合的運(yùn)算

第 5 張ppt

1分20秒以內(nèi)

三,、結(jié)尾

（20秒以內(nèi)）

通過這在道題的解答,，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運(yùn)算問題提供了更為簡(jiǎn)便的方法。

希望你在今后的學(xué)習(xí)中,，勇于探索,，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

第 6 張ppt

10秒以內(nèi)

教學(xué)反思（自我評(píng)價(jià)）

學(xué)生在學(xué)習(xí)集合時(shí)會(huì)接觸到很多的集合運(yùn)算,，往往學(xué)生覺得這是集合中的難點(diǎn),，因此本節(jié)課通過一系列的猜想,，以精彩的動(dòng)畫展示，讓學(xué)生在直觀的環(huán)境下輕松的學(xué)習(xí),，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，并通過層層深入的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)集合運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力,，效果非常好,。

高一數(shù)學(xué)必修4教案全冊(cè)篇四

在內(nèi)容安排上，第一章三角函數(shù)的學(xué)習(xí)為第二章平面向量作了必要的準(zhǔn)備,，同時(shí)應(yīng)用第二章平面向量的知識(shí)為第三章推導(dǎo)兩角差的余弦公式,，使第三章三角恒等變換可以獨(dú)立成章。學(xué)習(xí)完后,，心中有幾點(diǎn)體會(huì)如下：

為了強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性,，把時(shí)間還給學(xué)生，有的教師上課便叫學(xué)生自己看書,，教師指導(dǎo)性差,、沒有提示和具體要求，看得如何沒有檢查也沒有反饋等等,。一些課堂上教師片面追求小組合作這一學(xué)習(xí)形式，對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的目的,、時(shí)機(jī)及過程沒有進(jìn)行認(rèn)真設(shè)計(jì),。這些學(xué)習(xí)方式，學(xué)生表面上獲得了自主的權(quán)利,，可實(shí)際上并沒有做到真正的自主,。

課堂教學(xué)是開展反思性學(xué)習(xí)的主渠道。在課堂教學(xué)中要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生從多方位,、多角度進(jìn)行反思性的學(xué)習(xí),；要引導(dǎo)學(xué)生自然地合理地提出問題、自然地合理地解決問題,、自然地合理地拓展問題,，從而提高邏輯思維能力和解決問題的能力。

由于提出問題是解決問題的邏輯前提,，并且提出問題對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)和主動(dòng)性有更高的要求,，因此完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)包括學(xué)“問”與學(xué)“答”兩方面。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題產(chǎn)生的情境,，引導(dǎo)學(xué)生從解決現(xiàn)實(shí)問題和數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯發(fā)展的需要中提出問題,。如對(duì)兩角和與差的余弦公式，既可以由觀察誘導(dǎo)公式提出,，也可以由如何求sin75°=,？,，cos15°=？等提出,，也可以由函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像通過平移得到進(jìn)而猜想它們的表達(dá)式也有內(nèi)在的聯(lián)系,，也可以由現(xiàn)實(shí)中相應(yīng)的問題提出。一節(jié)課尾聲時(shí),，讓學(xué)生進(jìn)行一下反思,，想想自己這節(jié)課都有什么收獲？還有哪些疑問,？當(dāng)天睡前,，反思一下今天自己的感受；或是一周反思一下自己的進(jìn)步和不足等等,。

本模塊在三角函數(shù)一章減少了公式的數(shù)量,，淡化了證明的技巧，盡量在探索中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知,。在削弱證明的同時(shí),，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、觀察和利用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中部分問題的能力,。

教學(xué)中要注意控制難度,，避免進(jìn)行綜合性強(qiáng)、難度較大的數(shù)學(xué)題的訓(xùn)練,，避免在解題技巧上做文章,。

對(duì)課堂教學(xué)的有效性，我們不僅應(yīng)該有全面衡量的意識(shí),，也應(yīng)該有從定性與定量?jī)煞矫婧饬康囊庾R(shí),。就當(dāng)前課堂教學(xué)而言，我們要特別關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)層次問題,。以《平面向量基本定理》為例,，采用“一個(gè)定理+三項(xiàng)注意”的模式，重點(diǎn)放在學(xué)生接受平面向量的基本定理和例題,、習(xí)題的模仿與訓(xùn)練上,，是一個(gè)層次；告訴學(xué)生平面向量基本定理蘊(yùn)含著分解,、轉(zhuǎn)化思想,，重點(diǎn)放在定理的得出和證明的方法上是另一層次；理解平面向量基底的作用與意義,，師生共同探討為什么要研究這個(gè)問題,，怎樣研究這個(gè)問題，搞清楚其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維是更高的一個(gè)層次,；如果學(xué)生能由平面向量基本定理體會(huì)到“事物是相互聯(lián)系,、相互轉(zhuǎn)化的”,，“事情是由一定的基本要素構(gòu)成的，可以用構(gòu)成它的基本要素來表示”,，“研究事物可轉(zhuǎn)化為對(duì)它的基本要素的研究”,，有助于養(yǎng)成理性地、有條理地思考和探究問題的習(xí)慣,，那就更理想,。

高一數(shù)學(xué)必修4教案全冊(cè)篇五

《任意角和弧度制》教案

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)推廣角的概念,、引入大于 角和負(fù)角,；(2)理解并掌握正角、負(fù)角,、零角的定義,；(3)理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有與 角終邊相同的角(包括 角)的表示方法,；(5)樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn),，深刻理解推廣后的角的概念；(6)揭示知識(shí)背景,，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,。(7)創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析,、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度,，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)。

2,、過程與方法

通過創(chuàng)設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體 ，逆(順)時(shí)針旋轉(zhuǎn)”,，角有大于 角,、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角,、負(fù)角和零角的概念,；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標(biāo)系,，引入象限角,、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個(gè)終邊相同的角,，畫出終邊所在的位置,，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示,；講解例題,，總結(jié)方法,，鞏固練習(xí)。

3,、情態(tài)與價(jià)值

通過本節(jié)的學(xué)習(xí),，使同學(xué)們對(duì)角的概念有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，即有正角,、負(fù)角和零角之分,。角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系,。理解掌握終邊相同角的表示方法,，學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)： 理解正角,、負(fù)角和零角的定義,，掌握終邊相同角的表示法。

難點(diǎn)： 終邊相同的角的表示,。

教學(xué)工具

投影儀等,。

教學(xué)過程

【創(chuàng)設(shè)情境】

思考：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的,？假如你的手表快了1.25

小時(shí),，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后,，分針轉(zhuǎn)了多少度,？

[取出一個(gè)鐘表，實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn),，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn),，有時(shí)轉(zhuǎn)不到一周，有時(shí)轉(zhuǎn)一周以上,，這就是說角已不僅僅局限于之間,，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角。

【探究新知】

1.初中時(shí),，我們已學(xué)習(xí)了角的概念,，它是如何定義的呢？

[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形,。如圖1.1-1,，一條射線由原來的位置，繞著它的端點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置ob,，就形成角a.旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線叫做角的始邊,，ob叫終邊，射線的端點(diǎn)o叫做叫a的頂點(diǎn),。

2.如上述情境中所說的校準(zhǔn)時(shí)鐘問題以及在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語：“轉(zhuǎn)體” (即轉(zhuǎn)體2周),，“轉(zhuǎn)體”(即轉(zhuǎn)體3周)等,，都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角。同學(xué)們思考一下：能否再舉出幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中“大于的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子,，這些說明了什么問題,？又該如何區(qū)分和表示這些角呢？

[展示課件]如自行車車輪,、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時(shí)成不同的角,， 這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性。 為了區(qū)別起見,，我們規(guī)定：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角(positive angle),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角(negativeangle).如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),，我們稱它形成了一個(gè)零角(zero angle).

8.學(xué)習(xí)小結(jié)

(1) 你知道角是如何推廣的嗎？

(2) 象限角是如何定義的呢,？

(3) 你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎,？會(huì)寫終邊落在x軸、y軸,、直

線上的角的集合,。

五、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1.作業(yè)：習(xí)題1.1 a組第1,2,3題,。

2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子,，熟練掌握他們的表示，

進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn),。

課后小結(jié)

(1) 你知道角是如何推廣的嗎,？

(2) 象限角是如何定義的呢？

(3) 你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎,？會(huì)寫終邊落在x軸,、y軸、直

線上的角的集合,。

課后習(xí)題

作業(yè)：

1,、習(xí)題1.1 a組第1,2,3題。

2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子,，熟練掌握他們的表示，

進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn),。

板書

略

高一數(shù)學(xué)必修4教案全冊(cè)篇六

《任意角的三角函數(shù)》教案

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1,、知識(shí)與技能

(1)掌握任意角的正弦、余弦,、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法,；(3)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦,、余弦,、正切函數(shù)值分別用正弦線,、余弦線、正切線表示出來,；(4)掌握并能初步運(yùn)用公式一,；(5)樹立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù),。

2,、過程與方法

初中學(xué)過：銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù),。引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)定義推廣到任意角,，通過單位圓和角的終邊，探討任意角的三角函數(shù)值的求法,，最終得到任意角三角函數(shù)的定義,。根據(jù)角終邊所在位置不同，分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào),。最后主要是借助有向線段進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù),。講解例題，總結(jié)方法,，鞏固練習(xí),。

3、情態(tài)與價(jià)值

任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法,，而且各種定義都有自己的特點(diǎn),。過去習(xí)慣于用角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣,，有利于引導(dǎo)學(xué)生從自己已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)學(xué)習(xí)三角函數(shù),，但它對(duì)準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對(duì)應(yīng)關(guān)系與學(xué)生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對(duì)應(yīng)關(guān)系有沖突,，而且“比值”需要通過運(yùn)算才能得到,，這與函數(shù)值是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)也有不同，這些都會(huì)影響學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解

本節(jié)利用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)定義任意角的正弦函數(shù),、余弦函數(shù),。這個(gè)定義清楚地表明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，也表明了這兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系,。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)： 任意角的正弦、余弦,、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一).

難點(diǎn)： 任意角的正弦,、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));三角函數(shù)線的正確理解。

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)回顧】

1,、 三角函數(shù)的定義,；

2、 三角函數(shù)在各象限角的符號(hào),；

3,、 三角函數(shù)在軸上角的值；

4,、 誘導(dǎo)公式(一)：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等,；

5、 三角函數(shù)的定義域,。

要求：記憶,。并指出，三角函數(shù)沒有定義的地方一定是在軸上角,，所以,，凡是碰到軸上角時(shí)，要結(jié)合定義進(jìn)行分析,；并要求在理解的基礎(chǔ)上記憶,。

【探究新知】

1.引入：角是一個(gè)圖形概念，也是一個(gè)數(shù)量概念(弧度數(shù)).作為角的函數(shù)——三角函數(shù)是一個(gè)數(shù)量概念(比值),，但它是否也是一個(gè)圖形概念呢,？換句話說，能否用幾何方式來表示三角函數(shù)呢,？

2.邊描述邊畫]以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,，以單位長(zhǎng)度1為半徑畫一個(gè)圓，這個(gè)圓就叫做單位圓(注意：這個(gè)單位長(zhǎng)度不一定就是1厘米或1米).

9學(xué)習(xí)小結(jié)

(1)了解有向線段的概念,。

(2)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段,，將任意角

的正弦、余弦,、正切函數(shù)值分別用正弦線,、余弦線、正切線表示出來,。

(3)體會(huì)三角函數(shù)線的簡(jiǎn)單應(yīng)用,。

1. 作業(yè)：

比較下列各三角函數(shù)值的大小(不能使用計(jì)算器)

(1)

2.練習(xí)三角函數(shù)線的作圖。

課后小結(jié)

小結(jié)

(1)了解有向線段的概念,。

(2)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段,，將任意角

的正弦、余弦,、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來,。

(3)體會(huì)三角函數(shù)線的簡(jiǎn)單應(yīng)用,。

課后習(xí)題

板書

略

高一數(shù)學(xué)必修4教案全冊(cè)篇七

《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》教案

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

（1）根據(jù)圖象建立解析式；

（2）根據(jù)解析式作出圖象,；

（3）將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型,。

教學(xué)重難點(diǎn)

。利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,，從而得到函數(shù)模型。

教學(xué)過程

一,、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3,、4題

3、一根為lcm的線,，一端固定,，另一端懸掛一個(gè)小球，組成一個(gè)單擺,，小球擺動(dòng)時(shí),，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是

（1）求小球擺動(dòng)的周期和頻率；(2)已知g=24500px/s2,，要使小球擺動(dòng)的周期恰好是1秒,，線的長(zhǎng)度l應(yīng)當(dāng)是多少？

（1） 選用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,，并給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值

（精確到0.001）,。

（2） 一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離） ,，該船何時(shí)能進(jìn)入港口,？在港口能呆多久？

（3） 若某船的吃水深度為4米,，安全間隙為1.5米,，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3

米的速度減少,，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,，將船駛向較深的水域？

本題的解答中,，給出貨船的進(jìn),、出港時(shí)間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件,，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義,。關(guān)于課本第64頁(yè)的 “思考”問題，實(shí)際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,，因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳,。

練習(xí)：教材p65面3題

三、小結(jié)：1,、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

（1）根據(jù)圖象建立解析式,；

（2）根據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型,。

2,、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,，從而得到函數(shù)模型,。

四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五,。

高一數(shù)學(xué)必修4教案全冊(cè)篇八

《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》教案

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

平面向量復(fù)習(xí)

教學(xué)重難點(diǎn)

平面向量復(fù)習(xí)

教學(xué)過程

平面向量復(fù)習(xí)

知識(shí)點(diǎn)提要

一,、向量的概念

1、既有又有的量叫做向量,。用有向線段表示向量時(shí),，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的

2,、叫做單位向量

3,、的向量叫做平行向量，因?yàn)槿我唤M平行向量都可以平移到同一條直線上,，所以平行向量也叫做,。零向量與任一向量平行

4、且的向量叫做相等向量

5,、叫做相反向量

二,、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法,、坐標(biāo)表示法

三,、向量的加減法及其坐標(biāo)運(yùn)算

四、實(shí)數(shù)與向量的乘積

定義：實(shí)數(shù) λ 與向量 的積是一個(gè)向量,，記作λ

五,、平面向量基本定理

如果e1、e2是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a,，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1,，e2叫基底

六,、向量共線/平行的充要條件

七,、非零向量垂直的充要條件

八、線段的定比分點(diǎn)

設(shè)是上的 兩點(diǎn),，p是上_________的任意一點(diǎn),，則存在實(shí)數(shù)，使_______________,，則為點(diǎn)p分有向線段所成的比，同時(shí),，稱p為有向線段的定比分點(diǎn)

定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及向量式

九,、平面向量的數(shù)量積

(1)設(shè)兩個(gè)非零向量a和b，作oa=a,，ob=b,，則∠aob=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0,，π],，|b|cosθ叫b在a上的投影

(2)|a||b|cosθ叫a與b的數(shù)量積，記作a·b,，即 a·b=|a||b|cosθ

(3)平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示

十,、平移

典例解讀

1、給出下列命題：①若|a|=|b|,，則a=b;②若a,，b，c,，d是不共線的四點(diǎn),，則ab= dc是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件；③若a=【】b,b=c,，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c,，則a∥c

其中，正確命題的序號(hào)是______

2,、已知a,b方向相同,，且|a|=3，|b|=7,，則|2a-b|=____

3,、若將向量a=(2，1)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到向量b,，則向量b的坐標(biāo)為_____

4,、下列算式中不正確的是( )

(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc

(c) 0·ab=0 (d)λ(μa)=(λμ)a

5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),，則c=( )

,、函數(shù)y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為( )

(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1

7,、平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn),，已知兩點(diǎn)a(3,，1)，b(-1,，3),，若點(diǎn)c滿足oc=αoa+βob，其中a,、β∈r,，且α+β=1,則點(diǎn)c的軌跡方程為( )

(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5

(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0

8、設(shè)p,、q是四邊形abcd對(duì)角線ac,、bd中點(diǎn)，bc=a,da=b,，則 pq=_________

9,、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分線長(zhǎng)

10,、若向量a,、b的坐標(biāo)滿足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，則a·b等于( )

(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1

11,、若a,、b、c是非零的平面向量,，其中任意兩個(gè)向量都不共線,，則( )

(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|

(c)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直 (d)(a·b)·c-(b·c)·a=0

12、設(shè)a=(1,0),b=(1,1),，且(a+λb)⊥b,，則實(shí)數(shù)λ的值是( )

(a)2 (b)0 (c)1 (d)-1/2

16、利用向量證明：△abc中,，m為bc的中點(diǎn),，則 ab2+ac2=2(am2+mb2)

17、在三角形abc中,， =(2,，3)， =(1,，k),，且三角形abc的一個(gè)內(nèi)角為直角，求實(shí)數(shù)k的值

18,、已知△abc中,，a(2,-1),，b(3,2)，c(-3,-1),，bc邊上的高為ad,，求點(diǎn)d和向量