作為一名教師，通常需要準備好一份教案,，編寫教案助于積累教學經驗,，不斷提高教學質量。那么問題來了,，教案應該怎么寫,？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧,。

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇一

1,、首先帶動課堂氣氛

2、教會學生什么是面積,。

3,、學習圓柱體側面積和表面積的含義。

4,、能夠求圓柱的側面積和表面積的方法,。

動手操作展開圓柱的側面積

圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,，并推導出圓柱側面積,、表面積的計算公式。

圓柱表面展開圖,、紙質圓柱形茶葉罐,、長方形紙,、剪刀、圓柱體紙盒,。

(一),、創(chuàng)設情境，引起興趣,。

出示：牛奶盒,，紙箱,，可比克,。

提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)

(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)

師：誰能說說上一節(jié)課你學過圓柱體的哪些知識?

生：........

師：請同學們拿出你自制的圓柱體模型,，動手摸一摸

生：動手摸圓柱體

師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?

生：.......

師：你所摸到的圓柱體的表面,，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小,。板書課題：圓柱的表面積

(二),、探索交流，解決問題,。

圓柱的側面積是一個曲面,，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側面(也就是這個包裝紙)展開,，會是什么形狀的呢?

研究圓柱側面積用自己喜歡的方式,，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?先猜想,，然后說說,，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?小組交流,。(學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形,、平行四邊形、正方形等)

1,、獨立操作利用手中的材料(紙質小圓柱,，長方形紙，剪刀),，用自己喜歡的,。方式驗證剛才的猜想。

2.操作活動：

(1)用自己喜歡的方式,，將茶葉罐的包裝紙展開,，看看得到一個什么圖形?

(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?獨立操作后，與小組里的同學交流

3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?

4、小組匯報,。(選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)

重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形,。(這里要強調沿著高剪)

這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

板書：

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓柱的側面積=底面周長×高

所以,，圓柱的側面積=底面周長×高

s側=c×h

如果已知底面半徑為r,，圓柱的側面積公式也可以寫成：s側=2∏r×h

師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?

學生動手操作,，動筆驗證,，得出了同樣適用的結論。

(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的,，所以可能已經出現(xiàn)了這種情況,。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)

(四),、練習

求圓柱的側面積(只列式不計算)

1,。底面周長是1.6米，高是0.7米

2,。底面直徑是2分米,，高是45分米

3。底面半徑是3.2厘米,，高是5分米

(五)研究圓柱表面積

1,、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)

2,、動畫：圓柱體表面展開過程

3,、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米,，它的表面積是多少平方厘米(學生獨立完成后交流反饋)

(六)，鞏固應用,，內化提高

1,、比較有蓋，無蓋,，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示：水管,，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)

2,、做一個沒有蓋的圓柱形水桶,，底面半徑是10厘米，高是40厘米,，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點感受：沒有蓋,，至少這兩個詞語。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些,。因此,，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小,，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法,。

3.一個圓柱形水池，直徑是20米,，深2米，在池內的側面和池底抹一層水泥,，水泥面的面積是多少平方米?

六,、教學結束：

布置學生用本節(jié)課所學知識制作出一個筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友,。

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇二

：

1,、掌握扇形面積公式的推導過程,，初步運用扇形面積公式進行一些有關計算,；

2,、通過扇形面積公式的推導，培養(yǎng)學生抽象,、理解,、概括,、歸納能力和遷移能力；

3,、在扇形面積公式的推導和例題中,，滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想．

：扇形面積公式的導出及應用．

：對圖形的分析．

（一）復習（圓面積）

已知⊙o半徑為r,，⊙o的面積s是多少,？

我們在求面積時往往只需要求出圓的一部分面積，如圖中陰影圖形的面積．為了更好研究這樣的圖形引出一個概念．

一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做

已知⊙o半徑為r,，求圓心角n°的扇形的面積．

（二）遷移方法,、探究新問題,、歸納結論

教師引導學生遷移推導弧長公式的方法步驟：

（1）圓周長

2）1°圓心角所對弧長=,；

（3）n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的n倍,；

（4）n°圓心角所對弧長=．

歸納結論：若設⊙o半徑為r， n°圓心角所對弧長l,，則（弧長公式）

教師組織學生對比研究：

（1）圓面積

2）圓心角為1°的扇形的面積=,；

（3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積n倍；

（4）圓心角為n°的扇形的面積=．

歸納結論：若設⊙o半徑為r,，圓心角為n°的扇形的面積s扇形,，則

s扇形

（三）理解公式

教師引導學生理解：

（1）在應用扇形的面積公式s扇形=進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù),，它是不帶單位的,；

（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導過程記憶）；

扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎,？（教師組織學生探討）

扇形

這個公式與什么公式類似,？（教師引導學生進行,，或小組協(xié)作研究）

與三角形的面積公式類似，只要把扇形看成一個曲邊三角形,，把弧長l看作底,，r看作高就行了．這樣對比，幫助學生記憶公式．實際上,，把扇形的弧分得越來越小,，作經過各分點的半徑，并順次連結各分點,，得到越來越多的小三角形,，那么扇形的面積就是這些小三角形面積和的極限．要讓學生在理解的基礎上記住公式．

（四）應用

練習：1、已知扇形的圓心角為120°,，半徑為2,，則這個扇形的面積，s扇=____．

2,、已知扇形面積為 ,，圓心角為120°，則這個扇形的半徑r=____．

3,、已知半徑為2的扇形,，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)=____．

4,、已知半徑為2cm的扇形,，其弧長為 ，則這個扇形的面積,，s扇=____．

5,、已知半徑為2的扇形，面積為 ,，則這個扇形的弧長=____．

（ ,，2，120°,， ,， ）

例1、已知正三角形的邊長為a,，求它的內切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

學生獨立完成,，對基礎較差的學生教師指導

（1）怎樣求圓環(huán)的面積？

（2）如果設外接圓的半徑為r,，內切圓的半徑為r,， r、r與已知邊長a有什么聯(lián)系？

解：設正三角形的外接圓,、內切圓的半徑分別為r,，r，面積為s1,、s2．

s=．

∵ ,，∴s=．

說明：要注意整體代入．

對于教材中的例2，可以采用典型例題中第4題,，充分讓學生探究．

課堂練習：教材p181練習中2、4題．

（五）總結

知識：扇形及扇形面積公式s扇形 ,，扇形

方法能力：遷移能力,，對比方法；計算能力的培養(yǎng)．

（六）作業(yè) 教材p181練習1,、3,；p187中10．

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇三

1、《圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元中的一節(jié)課,，本節(jié)內容包括教材67-71頁例1,、例2及69頁“做一做”。

2,、本節(jié)課是在學習了圓的周長以后進行教學的,，為后面學習求陰影部分面積做了鋪墊。

學情分析

小學六年級學生在學習空間圖形方面,，已經具有一定的想象能力,，并有了一定程度的計算能力，在學習方法上也有了一定的積淀,，同時他們也具備一定的邏輯思維,、抽象推理能力，他們能夠自主,、合作,、探究地進行學習，對學習數(shù)學的興趣濃厚,。但是作為十來歲的學生,，他們對事物的認識是十分有限的，加上他們的個人表現(xiàn)欲望十分強烈,，自我控制能力差等因素的影響,。因此 在教學時我憑借課件 結合學生的實際情況， 聯(lián)系學生已有的知識點 設計教學環(huán)節(jié)確定教學方法,， 確立教學重點,、難點和目標 減少盲目性 注意培養(yǎng)學生的動手動腦能力，讓學生通過動手把圓等分成16等份和32等份,，學會用轉化的思想找到圓的面積計算公式,，讓學生在動腦動手中掌握知識,。

1、學生通過觀察,、操作,、分析和討論，推導出圓的面積公式,。

2,、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3,、培養(yǎng)學生空間概念和邏輯思維能力,。

經歷從未知轉化已知過程，體驗自主探究,，合作交流的方法,。

滲透轉化思想，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力,。

重點：正確計算圓的面積。

難點：圓的面積公式推導過程,。

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇四

1,、在復習鞏固圓面積、扇形面積的計算的基礎上,，會計算弓形面積,；

2、培養(yǎng)學生觀察,、理解能力,，綜合運用知識分析問題和解決問題的能力；

3,、通過面積問題實際應用題的解決,，向學生滲透理論聯(lián)系實際的觀點．

教學重點：扇形面積公式的導出及應用．

教學難點：對圖形的分解和組合、實際問題數(shù)學模型的建立．

教學活動設計：

弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．

弦ab把圓分成兩部分,，這兩部分都是弓形．弓形是一個最簡單的組合圖形之一．

提出問題：怎樣求弓形的面積呢,？

學生以小組的形式研究，交流歸納出結論：

（1）當弓形的弧小于半圓時,，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差,；

（2）當弓形的弧大于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和,；

（3）當弓形弧是半圓時,，它的面積是圓面積的一半．

理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積,；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧,，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓,？劣?。績?yōu)??？只有對它分解正確才能保證計算結果的正確．

練習：

(1)如果弓形的弧所對的圓心角為60°，弓形的弦長為a,，那么這個弓形的面積等于_______,；

(2)如果弓形的弧所對的圓心角為300°，弓形的弦長為a,，那么這個弓形的面積等于_______．

（學生獨立完成,，鞏固新知識）

例3,、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m,，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)

教師引導學生并滲透數(shù)學建模思想，分析：

（1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學信息,？

（2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息,？

（3）扇形、三角形,、弓形是什么關系,，選擇什么公式計算？

學生完成解題過程,，并歸納三角形oab的面積的求解方法．

反思：①要注重題目的信息,，處理信息；②歸納三角形oab的面積的求解方法,，根據(jù)條件特征,，靈活應用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法,，將它轉化為扇形與三角形的和或差來解決．

例4,、已知：⊙o的半徑為r，直徑ab⊥cd,，以b為圓心,，以bc為半徑作 ．求 與 圍成的新月牙形aced的面積s．

解：∵ ，

有∵ ,，

,， ，

∴ ．

組織學生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應用．

1,、弓形面積的計算：首先看弓形弧是半圓,、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案,；

2,、應用弓形面積解決實際問題；

3,、分解簡單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇五

1.復習正方形的面積公式和圓的面積公式,。

2.回答下面各圓的面積。

1.說出s正＝a2,、s圓＝πr2

2.左圓面積＝π×22＝4π

右圓面積＝π×（2÷2）2＝π

1.邊長是5cm的正方形面積是多少,？

5×5＝25（cm2）

2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少,？

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

1.探究外方內圓圖形和外圓內方圖形的特點,。課件出示兩種圖形，

思考：

（1）外方內圓的圖形是怎樣組成的,？它有什么特點,？

老師明確：外方內圓的圖形稱為圓外切正方形。

（2）外圓內方的圖形是怎樣組成的,？它有什么特點,？

老師明確：外圓內方的圖形稱為圓內接正方形。

2.引導學生畫一個邊長為8cm的正方形,，然后在這個正方形內畫一個最大的圓,。

3.引導學生在圓內畫一個最大的正方形。

4.將圖形分解,，分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形,。

1.

（1）外方內圓的圖形是一個正方形內有一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長,。

（2）外圓內方的圖形是一個圓內有一個最大的正方形,，正方形的對角線等于圓的直徑。

2.小組合作討論交流,，然后說一說自己是怎么畫的——以正方形的邊長為直徑畫一個圓,，正方形對角線的交點是這個圓的圓心。

3.小組合作討論交流,，說出作圖的方法并明確：正方形的對角線等于圓的直徑,。

4.小組合作，將一個圖形分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形,。

3.請畫出一個半徑是4cm的圓,，并畫出它的外切正方形和內接正方形,，并說明畫法。

1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積,。

（1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形,。組織學生討論計算方法。

（2）組織學生算出正方形和圓之間部分的面積,。

2.計算出圓內接正方形與圓之間部分的面積,。

課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學生討論計算方法,。

1.

（1）觀察圖形的特點,，討論計算方法并嘗試匯報交流。

（2）分別算出這個圓和正方形的面積：

s圓＝3.14×12＝3.14m2

s正＝2×2＝4m2

s陰＝s正-s圓

＝4-3.14

＝0.86m2

2.觀察圖形,，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關系,，討論計算方法并嘗試匯報交流。

4.王師傅做一個零件,，零件的形狀是圓內接正方形,，已知圓的直徑為12cm，你能計算出正方形的面積嗎,？

1.如下圖,，已知圓的半徑是3cm，求這個圓和正方形之間的面積,。

2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm,，中間正方形的邊長是6mm,，求這個銅球的面積是多少,？

1.讀題，審題,，明確題意后,，嘗試獨立完成。

2.獨立完成,，然后全班匯報,。

5.計算陰影部分的面積。

×102π-102≈57(cm2)

1.談談這節(jié)課你有哪些體會,。

2.布置作業(yè),。

學生談本節(jié)課學習的收獲。

教學過程中老師的疑問

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇六

1,、使學生理解圓的面積的含義.經歷體驗圓的面積公式的推導過程,，理解和掌握圓的面積公式.

2、使學生能夠正確地計算圓的面積,，培養(yǎng)學生解決簡單的實際問題的能力,，滲透類比,、極限的思想。

3,、通過圓的面積公式推導過程,，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)觀察,、猜想,、驗證的實驗方法與態(tài)度。

圓面積的公式推導的過程,。

理解圓經過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形,。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。

有關圓面積的課件,，彩色圓形紙片(每小組1個),，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。

一,、創(chuàng)設情境,，提出問題

【課件演示】花園里新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮,，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪,，需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數(shù)學問題?

揭示課題：圓的面積

二、充分感知,，理解圓的面積的意義,。

提問：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積,，告訴大家圓的面積指的是什么?

課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積,。

你認為圓面積的大小和什么有關?

三、自主探究,，合作交流,。

1、引導轉化：

回憶學過的一些平面圖形的面積的推導過程,，這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉化成學過的平面圖形來推導面積計算公式?

2,、動手嘗試探索。

(1)分小組動手操作,，剪一剪,，拼一拼，看能拼成什么圖形?

(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?

如果我們再繼續(xù)等分下去,，拼成的圖形會怎么樣?

小結：隨著等分的份數(shù)無限增加,，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。

你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關系想出圓的面積公式?

3,、學生合作探究,，推導公式

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇七

1.通過操作,，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題,。

2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,，發(fā)展學生的空間觀念,。

3.滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。

正確計算圓的面積,。

圓面積公式的推導,。

多媒體課件二套，圓片,。

1,、 師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上,，請問：它能吃光全部青草嗎,？它最多能吃到哪個范圍內的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖,，兩位同學到黑板上畫,。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積,。）（動畫演示）

師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積,？為什么？誰畫的正確,，（圓的面積）,。

（板書：圓的面積）

2.師：什么是圓的面積？先說,，再看書,，學生讀,，（教師用課件演示）

師：看到這個課題后,，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀,？

生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的,。

生：學生圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式后,，你們還想到什么問題,？

生：圓的面積公式根據(jù)什么推導出來的。

師：對,！剛才這幾位同學跟老師想的一樣,。這堂課我們要解決兩個問題,。

（通過創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的學習興趣,，形成良好的學習動機,。通過學生提出問題，明確學習目標,。）

1. 猜測（每項用課件出示）

師：我們先用一個簡單辦法,，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分,，用半徑作邊長畫一個正方形,。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形,，它們的面積可以用4 r2 表示,，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ？

生：不等,。

師：為什么,？

生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊,，才是4 r2 ,。

師： 這個圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內畫一個最大的正方形,，這個正方形的面積怎么求出來,？

生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2,，總面積2r2,。

師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？

生：圓的面積大

師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

（這里讓學生了解解決問題時要善于觀察,、敢于猜想,。滲透無限等數(shù)學思想，）

2. 回憶舊知,，

師：圓能不能直接用面積單位支量呢,？為什么？

生： 因為圓是由曲線圍成的,，用面積單位直接量是有困難的,。

師：該怎么辦呢？（教室沉默）

師： 請同學們看屏幕,，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形,、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的,？（用投影機放出幾種圖形的轉化圖解,，邊出示,，邊討論）

師：這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢？

生：我們可以用圖形轉化的方法,，求圓的面積,。（把未知的轉化為已知的）

師：這個辦法很好。那么把圓形轉化成什么圖形呢,？

[評：啟發(fā)學生運用轉化的數(shù)學思想解決問題,。這種設計既復習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊,，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結構,。]

3.動手操作

（1）師：請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形,。（學生動手操作,。）

師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形,？（生答：拼成了,。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形,，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形）

（2）師：：請看大屏幕,，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？

生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形,。如果分的份數(shù)越多,，每一份就會越細，）

師：對,。這就是說,，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,，如果分的份數(shù)越多,，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形,。課件演示

（3）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系,？你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下,。 （教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形,，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程,。）

學生匯報討論結果。生答師繼續(xù)演示課件,。

生答：能,，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑,。

因為長方形的面積＝長寬

所以圓的面積＝周長的一半半徑

s＝r

s＝r2

師：結合公式s＝r2,，說說圓的面積是怎樣推導出來的？

（4）師：這個面積公式是不是正確,，我們可以通過其它圖形來驗證一下,。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能根據(jù)三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎,？（課件演示）

生答：三角形的底相當于圓周長的,，高相當于圓半徑的4倍。

因為 三角形的面積＝底高2

所以 圓的面積＝周長的半徑的4倍

s＝4r2

s＝r2

師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 s＝r2 ,。同學們還有其它圖形來驗證嗎,？

（5）生：我們把圓轉化成梯形來驗證。（課件演示）

生：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半,，高相當于半徑的2倍,。

因為梯形的面積＝（上底＋下底）高2

所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍

s＝2r2

s＝r2 用梯形的面積

3.小結：剛才你們把圓轉化成為哪些圖形，分別推導出圓的面積計算公式,？（s＝r2）

我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形,、長方形、三角形,、梯形都推導出了同樣的公式：s圓=r2,。

唉！我們剛才猜的圓面積是多少,？你們真了不起,！與r2很接近啊,！

圓的面積必需要具備哪些條件,？

[評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作,，并滲透轉化,、無限等數(shù)學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式,。]

1,、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么,？請你給它補個條件,。

（照應了開頭，又學練習了面積的計算。）

2,、 根據(jù)下面條件求出圓的面積

r =5分米 d =3米

3同學們怎么計算樹的橫截面的面積,，是不是一定把樹木鋸斷？（同學們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米,，求樹的橫截面的面積,？

（用學到的知識來解決生活中的問題，培養(yǎng)學生的應用能力）

（學生熱烈發(fā)言,，最后教師總結,，解答了課一開始提出的兩個問題。）

[評：課堂小結時間雖短,，但能使學生認識升華一步,，同時做到前后呼應，使整堂課結構嚴謹,，層次清楚,。這堂課最大的特點，是能充分調動學生的主動性和積極性,，學生既學得生動活潑,，又能充分發(fā)展思維。]

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇八

北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元p16--18圓的面積

1,、了解圓的面積的含義,，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式,。

2,、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題,。

3,、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想,，初步感受極限思想,。

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題,。

投影儀,，cai課件，等分好的圓形紙片,。

等分好的圓形紙片,。

【教學過程】

【教學過程說明】

（投影出示p16中草坪噴水插圖）

師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎,？

學生觀察并討論,，然后指名回答。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：對,，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,，也就是5米,；周長也就是噴水所走過的路線,；

生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方,。

師：同學們說得很好,。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積,。

師：說得很好,，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

1,、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大,？

（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。?/p>

2,、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示p16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積,，學生可以討論交流,。

②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據(jù),。

生1,、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面

方格圖面積為1010=100平方米,，圓里面的正方形面積大約為50平方米,，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；

生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的,。我把這個圓形平均分成4份,，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米,；

生3：還可以通過計算來得到圓的面積,。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2

而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形,，三角形的直角邊長為r,，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，,；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2,，那么圓形面積大約為3r2，

師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果,，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法,。

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形,、三角形,、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

（學生回答,，教師訂正,。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2,、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼,，看看能成為一個什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系,？（同學們開始操作,，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半,；平行四邊形的高就是圓形的半徑,。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢,？

生：我拼成的圖形更接近于長方形,，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑,。

（學生在說的同時教師注意板書）

師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形,，哪個更接近長方形呢？

生：等分為32份的更接近長方形,。

師：大家想象一下,，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢,？

生：等分的份數(shù)越多,，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書,，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢,？并說出你的理由。（生說,，教師板書）

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半,；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高,，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可,。

生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半,，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬,，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可,。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：s=rr

生：還可以寫作s=r2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書,。

3,、應用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可

以澆灌多大面積的農田,。

（學生獨立解答,，知名回答）

1、p18,，no1

學生獨立解答,，集體訂正的時候要求學生說出每一步

計算過程和依據(jù)。

2,、p18,，no2

讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象,，猜一猜

結果,，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看,，并試著站一站,。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算,。

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程,。

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇九

六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學 - 圓的面積（一）,。

1.通過教學使學生建立圓面積的概念,，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式,。

2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算,，并能解答有關圓的實際問題。

理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程

圓面積計算公式的推導

（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上,，演示羊邊吃草邊走的情景,。（生看完提問題）

生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草,？3羊能吃到草的最大面積是多少,？

a：啟發(fā)猜想

師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1,、這個圓的面積有多大猜猜看；2,、試想圓的面積和哪些條件有關,？3、怎樣推導圓的面積公式,？（生試說）

b：分組實驗,，發(fā)現(xiàn)模型

學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：1,、你擺的是什么圖形？2,、你擺的圖形與圓的面積有什么關系,？3、圖形各部分相當于圓的什么,？4,、你如何推導出圓的面積？

請小組長匯報拼擺的情況,，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形,、梯形、三角形,、平行四邊形四種情況,，小學數(shù)學教案《數(shù)學 - 圓的面積（一）》。

1師：要求圓的面積必須知道什么,？

2 運用公式計算面積

a完成羊吃草的面積

b完成課后“做一做”

c一個圓的直徑是10厘米,，它的面積是多少平方厘米？

d找出身邊的圓,，同桌合作量一量半徑,，算一算面積（完成實驗報告單）

測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）

下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米,？長方形體育場的占地面積是多少平方米,？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元,，學校一共要付多少錢才能完成,？

今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的,，你懂得了什么,？

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇十

第六課時：

組合圖形的面積計算

1．讓學生結合具體的情境認識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法,，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積,。

2．通過自主探究與小組合作,，進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的.實際問題。

3．使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系,，感受平面圖形的學習價值,，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。

掌握計算環(huán)形面積的方法,，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積,。

應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

圓規(guī),，環(huán)形圖片,，教學情境圖。

1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片,。

（l）觀察圖片,，說說這些圖形都是由什么組成的。

（2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎,？

2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法,。

1．教學例11。

（1）出示例11題目,，讀題。

（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán),，要計算它的面積,，你有什么好的方法？獨立思考,。

（3）小組討論,，理清解題思路。

（4）集體交流

①求出外圓的面積,。

②求出內圓的面積,。

③計算圓環(huán)的面積。

（5）學生按步驟獨立計算,。

（6）組織交流解題方法,，教師板書

①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

②求出內圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

（8）學生回答后,，小結：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積

還可以利用乘法分配率進行簡便計并,。

簡便計算

3.14×102-3.14×62

=3.14×（102-62）

=3.14×64

= 200.96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

2．概括歸納：如果用r表示大圓的半徑,，用r表示小圓的半徑,，你能根據(jù)上面的計算過程推導出環(huán)形面積的計算公式嗎？

<<<12>>>

學生回答后,，教師板書

或

3．完成“試一試”,。

（1）出示題目和圖形,，學生讀題。

（2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的,？

（3）半圓和正方形有什么相關聯(lián)的地方,？

學生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑,。

（4）思考一下,，半圓的面積該怎樣計算？

（5）學生獨立計算,。

（6）交流解題方法,，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

4．小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起,，產生了許多美麗的組合圖形,。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清,，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的,，再進行計算。

1．完成“練一練”,。

（l）看圖,，弄清題意。

（2）提問：求涂色部分的面積,，需要計算哪些基本圖形的面積,？

（3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系,？第二個圖形呢,？

明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高,。

（4）學生獨立計算,。

（5）集體交流。

2．完成練習十五第9題,。

（1）學生先量出相關數(shù)據(jù),。

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨立完成計算。

（3）集體交流,。

3．完成練習十五第13題,。

（1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

（2）計算每種花卉的種植面積,。

（3）集體交流,。

4．完成練習十五第14題。

（1）學生根據(jù)圖形做出直觀的判斷,，并說說直觀判斷的方法,。

（2）通過計算檢驗所做出的判斷,。

5．完成練習十五第15題。

（1）學生讀題,，觀察示意圖,。

（2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環(huán)的面積,，必須知道什么

條件,？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的,？

（3）學生獨立計算,。

（4）集體交流。

6．思考題,。

（1）學生充分思考后再列式計算,。

（2）組織交流。

師：這節(jié)課學習了什么內容,？你有什么啟發(fā),？

先由學生自主發(fā)言，然后教師補充完善,。

板書設計：

①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

②求出內圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

簡便計算

3.14×102-3.14×62

=3.14×（102-62）

=3.14×64

= 200.96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米,。

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇十一

教科書第107頁練習十九第2-5題

1、通過練習,，使學生進一步掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題,。

2、進一步培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力,，體驗圓形與生活的聯(lián)系,，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習興趣和學好數(shù)學的自信心,。

進一步掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積

能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題

1.計算下面各圓的面積,。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2,、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學習圓的面積計算,。

1,、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米,？”首先要知道什么,？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積,？

2.完成練習十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢,？

3,、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么,？根據(jù)哪個求圓桌面的半徑,？

4、完成練習十九的第5題,。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的,？分別指的是什么：

意義上有什么不同？

師：生活中有很多東西的形狀是圓形的,，有時需要計算它的面積或周長,，誰能說說在實際運用中需要注意什么？

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇十二

：根據(jù)人教版和北師大版課標教材六年級上冊中圓的相關知識自行開發(fā)的教材,。

1,、進一步理解圓的周長和面積計算公式的推導過程，進一步掌握圓的周長和面積的計算公式,。

2,、能運用圓的知識熟練、正確解答有關圓的周長和面積的問題,。

3,、建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化,、條理化,，提高學生解決問題能力。

復習課是幫助學生復習,、鞏固已學過的知識,，建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化,、條理化,，提高學生解決問題能力的一種課型。復習課不同于練習課,，復習課雖然要繼續(xù)訓練解題的技能技巧,，但其更重要的任務是把所學的知識進行歸納、整理,，把原來分散學習的知識有機地聯(lián)系起來,，使它形成一個完整的知識系統(tǒng)。這樣做的目的是使學生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念,，形成良好的認知結構,，便于對知識的理解和記憶，也為以后學習新概念打下良好的知識基礎,。

一,、創(chuàng)設情境，揭示課題,。

二,、回顧整理，討論交流,。

1,、怎樣求圓的周長？求圓的面積有幾種情況,？

2,、圓的周長和面積公式是怎樣推導出來的？

3,、精彩會放,。（教師結合課件演示幫助學生回顧圓的周長和面積公式的推導過程）

4、圓的周長和面積公式的推導過程對我們學習的啟示,。（轉化思想）

5,、學生交流：在計算圓的周長和面積時怎樣能夠提高計算速度？

三,、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題

教師結合圖片演示,，讓學生提出有關圓的周長和面積的問題。

圖片內容：農村的噴灌,、碾子,、拴在木樁上的小羊。

四,、走進美麗的圖形世界

教師通過一些圓形和正方形等圖形的變化,，形成各種幾何圖形，讓學生計算圓的周長和面積,。

五、開心詞典

以開心詞典的形式,，讓學生做六道選擇題,。

六、走進生活,，解決問題

1,、小猴子騎獨輪車走鋼絲。求車輪要轉多少周。

2,、用繩子繞樹干10周,，求橫截面的直徑。

3,、一個圓形餐桌的直徑是2米,，如果一個人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人,？

4,、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場．這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？

七,、思考生活中的數(shù)學問題

1,、在200米和400米比賽時，為什么運動員站在不同的起跑線上,？

2,、閱讀關于400米標準跑道的小資料。

課后思考題：一塊正方形草地,，邊長是20米,，在兩個相對的角上各有一棵樹，樹上各拴一只羊,，拴羊的繩長與草地邊長相等,，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇十三

1.理解圓柱表面積的意義,，掌握圓柱表面積的計算方法,。

2.能正確地計算圓柱的表面積。

3會解決簡單的實際問題,。

4.初步培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力,。

理解并掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確進行圓柱表面積的計算,。

能充分運用圓柱表面積的相關知識靈活的解決實際問題,。

一復習舊知。

1計算下面圓柱的側面積,。

(1)底面周長2.5米,，高0.6米。

(2)底面直徑4厘米,，高10厘米,。

(3)底面半徑1.5分米，高8分米,。

2求出下面長方體,、正方體的表面積。

(1)長方體的長為4厘米，寬為7厘米,，高為9厘米,。

(2)正方體的棱長為6分米。

3討論說說長方體,、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法,。

學生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體,、正方體的六個面的面積的總和,。

學生乙：計算長方體的表面積時只要計算長方體相互對立的3個面的面積，3個面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積,。正方體的表面積是棱長乘以棱長再乘以6,。

二新課導入。

1教師：以前我們學習了長方體,、正方體的表面積的意義及其表面積的求法,，那么圓柱體的表面積的計算和長方體、正方體的表面積的計算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個問題,。(板書：圓柱的表面積)

2學生討論：你認為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個面組成?

(1)學生分組討論,。

(2)學生匯報討論結果。

3反饋小節(jié)：圓柱的表面積指的是圓柱的側面積和兩個底面積的總和,，圓柱的表面積由一個側面機和兩個底面組成,。(板書：圓柱的側面積+圓柱的兩個底面積=圓柱的表面積)

4教師進行圓柱模型表面展開演示。

(1)學生說說展開的側面是什么圖形,。

學生：圓柱展開的側面是一個長方形,。

(2)學生說說長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什么關系?

學生：長方體的長(或寬)等于圓柱的底面積，長方體的寬(或長)等于圓柱的高,。

(3)圓柱的側面積是怎樣計算的?抽生回答進行復習整理,。(板書：圓柱的側面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)

(3)圓柱的底面積怎么計算?(復習底面積的計算方法)。

5說說實際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的,，哪些表面是不完整的?

學生舉例：完整的圓柱有兩個底面,，不完整的圓柱只有一個底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。

教師：所以我們每個同學在計算圓柱的表面積時要特別認真,，要特別注意這個圓柱到底有幾個底面,。

三新課教學。

1例2一個圓柱的高是4.5分米,，底面半徑2分米,，它的表面積是多少?(課件演示)

2學生嘗試練習，教師巡回檢查,、指導。

3反饋評價：

(1)側面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)

(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)

(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)

答：它的表面積是81.64平方分米。

4學生質疑,。

5教師強調答題過程的清楚完整和計算的正確,。

6教學小節(jié)：在計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計算圓柱的表面積一般要分成幾步來計算呀?

四反饋練習：試一試。

1學生嘗試練習：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,，高50厘米,，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

2學生交流練習結果(注意計算結果的要求),。

3教師評議,。

教師：在實際運用中四舍五入法和進一法有什么不同?

學生;計算使用材料的用量時為確保使用材料的充足通常都使用進一法，計算結果如果使用四舍五入法也許會出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象,。

五拓展練習

1教師發(fā)給學生教具,，學生分組進行數(shù)據(jù)測量。

2學生自行計算所需的材料,。

3計算結果匯報,。

教師：同學們的答案為什么會有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?

學生甲：可能是數(shù)據(jù)的測量不準確。

學生乙：可能是計算出現(xiàn)錯誤,。

教師：在實際運用中如果數(shù)據(jù)測量不準確或者計算出現(xiàn)錯誤,，或許就會造成很大的經濟損失，這種損失也許是不可估量的,，但事實上它又是很容易避免的,。所以我們每個同學都要養(yǎng)成認真、仔細的好習慣,。

六鞏固練習,。

1計算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)

2計算下面各圓柱的表面積。

(1)底面周長是21.52厘米,，高2.5分米,。

(2)底面半徑0.6米，高2米,。

(3)底面直徑10分米,，高80厘米。

3一個圓柱形的罐頭盒,，底面直徑是16厘米,，高是10厘米，它的表面積是多少厘米?

4一個圓柱鐵桶(沒蓋),，高是5分米,，底面半徑是2分米，做一個這樣的鐵桶,，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇十四

1,、學生通過觀察,、操作、分析和討論,，推導出圓的面積公式,。

2、能夠利用公式進行簡單的面積計算,。

3,、滲透轉化思想，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力,。

滲透轉化思想，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力,。

一、嘗試轉化,，推導公式

1,、確定“轉化”的策略。

師：同學們,，你們想一想,，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢,？

引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式,。

師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢,？

師：對了,，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式,。

2,、嘗試“轉化”。

師：那么,，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢,？（板書課題：圓的面積）

請大家看屏幕（利用課件演示）,，老師先給大家一點提示,。

師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三）,，其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的,。同學們,，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的,，其中的每一份都是一個近似三角形,。請同學們再想一想,，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？

引導學生觀察,，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑,。

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了,。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形,，請你們動手拼一拼,，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧,！

預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度,，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形,，又要引導他們拼出最簡單,、最容易計算面積的圖形。一般情況下,，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五,、圖六、圖七）,。

3,、探究聯(lián)系。

師：同學們,，“轉化”完了嗎,？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形,。

預設：

分組逐個展示,，并將其中“轉化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規(guī)則的圖形,，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形,。

師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現(xiàn)在的圖形之后,，它們的面積有沒有改變？請小組內討論,。

師：誰來告訴大家,，它們的面積有沒有改變？

師：是的,，沒有改變,，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積,。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份,、64份,、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份,，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示,，如圖八）。

4,、推導公式,。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們,，如果圓的半徑為r,，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論,。

師：好,，同學們，誰能首先告訴老師,，這個長方形的寬是多少,？

預設：

根據(jù)學生的回答，教師演示課件,，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬,，并標示字母r，如圖九,。

師：那這個長方形的長是多少呢,？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕,，這個紅色的半圓展開后,，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一,，半圓展開后再還原,，再展開，）,，這個長方形的長究竟與圓的什么有關,？究竟是多少呢？

預設：

教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關,，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話,，教師利用課件演示，如圖十二）,。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr,。

師：現(xiàn)在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三）,，它的面積應該是多少？那圓的面積呢,？

預設：

老師根據(jù)學生的回答進行相關的板書,。

師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀,，記一記，寫一寫圓的面積計算公式,。

二,、運用公式，解決問題

1,、教學例1。

師：同學們,，從這個公式我們可以看出,，要求圓的面積，必須先知道什么,？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧,！

預設：

教師應加強巡視,，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式,、單位使用是否正確,。

2、完成做一做,。

師：真不錯,！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題,。

訂正,。

3、教學例2,。

師：（出示例2）這是一張光盤,，這張光盤由內、外兩個圓構成,。光盤的銀色部分是一個圓環(huán),。請同學們小聲地讀一讀題。開始,！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢,？大家商量商量,，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎,？

師：好的,，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

預設：

教師繼續(xù)對學困生加強巡視,，如果還有問題的學生并給予指導,。

交流，訂正,。

三,、課堂作業(yè)。

教材第70頁第2,、3,、4題。

四,、課堂小結

師：同學們,，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲,？

課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁,。