作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的,，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動,。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？這里我給大家分享一些最新的教案范文,，方便大家學(xué)習(xí),。

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇一

蘇教國標(biāo)版五年級下冊103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題,。

本課時內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積公式,。通過3個例題教學(xué),，采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積,，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性,。

教學(xué)時，一要重點引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過程中,，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系,；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形,；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實踐讓學(xué)生運用知識解決實際問題的成功體驗,，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,。

1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓,，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形,、平行四邊形,、三角形、梯形等平面圖形的面積時,，已經(jīng)學(xué)會了用割,、補、移等方式,，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式,。

2,、對后繼學(xué)習(xí)的作用

圓面積的計算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ),。

1、知識與技能：

（1）理解圓的面積的含義,。

（2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,，理解和掌握圓的面積公式。

（3）培養(yǎng)學(xué)生分析,、綜合,、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力,。

2,、過程與方法：

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作,、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法,。

3、情感與態(tài)度：

感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,，增強學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

正確掌握圓面積的計算公式,。

圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,。

1．cai課件；

2．把圓16等分,、32等分和64等分的硬紙板若干個,；

投影出示草坪噴水插圖

師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎,？

學(xué)生觀察,、討論并交流：

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,，也就是5米,；周長就是噴水所走過的路線；

生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方,。

師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢,？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大,。（板書：圓的面積）

1,、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心,，邊長為半徑畫一個圓,，請學(xué)生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r,，正方形的面積是多少,？

板書：正方形的邊長=圓的半徑r

正方形的面積=r2

2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍,？你是怎樣想的,？

3、教學(xué)例7

⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多,，下面我們用數(shù)方格的方法來研究,。

⑵課件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數(shù)一數(shù),，算一算,，把表格填完整，再在小組里交流,。

⑶小組匯報（實物投影展示學(xué)生填寫的表格）

⑷剛才我們通過一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些,，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證,。課件出示例7的第二幅圖表,，小組合作完成表格。

⑸小組匯報交流

⑹談話：通過猜想、驗證,，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些,，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2,，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢,？

板書：s=r2×3倍多

[設(shè)計意圖]

讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗證猜想,，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備,，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性,，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會,。

1.回憶平行四邊形、三角形,、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程,。

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式,。請同學(xué)們回想一下,，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo),，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？

2.推導(dǎo)圓面積的計算公式,。

（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

（2）學(xué)生小組討論,。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

學(xué)生匯報討論結(jié)果,。

（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份,，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份,，拼成近似的平行四邊形,，再分成64等份，拼成近似長方形,，你發(fā)現(xiàn)什么,？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì),，拼成的圖形就會越接近于長方形,。）

（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？

生邊答師邊演示課件。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,，寬相當(dāng)于半徑。

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2師小結(jié)公式s=πr2,，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,？

（5）讀公式并理解記憶。

（6）要求圓的面積必須知道什么,？（半徑）

1教學(xué)例9

（1）課件出示例9,；

（2）說出已知條件和問題；

（3）學(xué)生自己試做,；

（4）講評,，注意公式、單位使用是否正確,。

2師：“老師的家中新買了一張圓桌,，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護(hù)好桌面,，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃,，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑）,。

1,、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2,、圓面積的計算方法,，我們是怎樣探索出來的？

3,、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想,、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想,，勇于探索，解決生活中的數(shù)學(xué)問題,。

1.第107頁的第1-3題,。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑,，算一算面積（完成實驗報告單）

測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

圓的面積

s=r2×3倍多

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2

本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入,，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,，調(diào)動了學(xué)生的積極性,，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來,。在強烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗,，發(fā)揮自己的想象,，從估計到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形,。在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形,、正方形等平面圖形面積的計算方法，認(rèn)識了圓,，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,，教學(xué)時遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),，重視學(xué)生獲取知識的思維過程,，。重點引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形,，組織學(xué)生動手操作,，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,、實踐能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式,。

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇二

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元p16--18圓的面積

1,、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,，掌握圓面積計算公式,。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題,。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,，體會化曲為直的思想,，初步感受極限思想。

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題,。

投影儀，cai課件,，等分好的圓形紙片。

等分好的圓形紙片,。

【教學(xué)過程】

【教學(xué)過程說明】

（投影出示p16中草坪噴水插圖）

師：請同學(xué)們觀察這幅插圖,，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答,。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形,。

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,，也就是5米,；周長也就是噴水所走過的路線；

生3：我補充一點,，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方,。

師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢,？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積,。

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大,。（板書：圓的面積）

1,、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官,，估計草坪面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示p16方格圖,，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,，學(xué)生可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果,，并說明估算方法及依據(jù),。

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的,，外面

方格圖面積為1010=100平方米,，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間,；

生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的,。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米,，那么這個圓形的面積約有80平方米,；

生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形,，面積就是2r2r＝4r2

而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形,，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2,，,；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2,，那么圓形面積大約為3r2，

師：同學(xué)們的估計很有道理,，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果,，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

1,、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形,、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎,？

（學(xué)生回答,，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢,。

2,、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

么圖形,？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系,？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形,，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半,；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說得很好,，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢,？

生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半,，長方形的寬就是圓形的半徑,。

（學(xué)生在說的同時教師注意板書）

師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更接近長方形呢,？

生：等分為32份的更接近長方形,。

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形越接近什么圖形呢,？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形,。

師：下面請大家觀察黑板上的板書,，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由,。（生說,，教師板書）

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑,。而平行四邊形面積=底高,，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可,。

生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑,。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可,。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢,？

生：s=rr

生：還可以寫作s=r2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,，請大家自己把這個公式寫出來,。教師板書。

3,、應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田,。

（學(xué)生獨立解答，知名回答）

1,、p18,，no1

學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步

計算過程和依據(jù),。

2,、p18，no2

讓學(xué)生理解題意后,，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象,，猜一猜

結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓,，讓學(xué)生看看,，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候,，可以讓學(xué)生先估計再算一算,。

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇三

課本例3,，第115頁練習(xí)二十七的第1～5題,。

通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,，掌握圓面積的計算公式,；能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。

圓面積計算公式,。

圓面積計算公式的推導(dǎo),。

圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布,。

一,、復(fù)習(xí),。

1．口算：

2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少,？

3．一個長方形的長是6．2米,，寬是4米，它的面積是多少,？

4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的,？

我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識,。（板書課題：圓的面積）

二,、新授。

1．圓的面積的含義,。

問：面積所指的是什么,？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積,。）

以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小,。那么，圓的面積的是指什么,？（圓所圍成平面的大小,，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導(dǎo),。

怎樣求圓的面積呢,？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法,，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形,。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

先把一個圓平均分成二份,，再把每一個等份分成八等份,，一共16份，每份是一個近似等腰三角形,，并寫上號數(shù),，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作,，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形,。）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊,，這樣就拼成一個近似長方形,。

向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：

拼成的圖形近似于什么圖形？

原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等,？

長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長,？

長方形的寬是圓的哪部分？

長方形的面積=長×寬

圓的面積 = ×

= ×

= ×

=

用s表示圓的面積,，那么圓的面積可以寫成：

3．圓面積公式的應(yīng)用,。

出示例1：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米,？

學(xué)生讀題,，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式,？學(xué)生回答，教師板書：

=3．14×

=3．14×16

=50．24（平方厘米）

答：它的面積是50．24平方厘米,。

三,、鞏固練習(xí)。

1．根據(jù)下面所給的條件,，求圓的面積,。

半徑2分米。

直徑10厘米,。（先提問：題目只告訴圓的直徑,，你能求出圓的面積嗎？怎樣算,？）

2．練習(xí)二十七的第1～4題,。

強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱,。

總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo),，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑,，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計算,。

四、作業(yè),。

練習(xí)二十七第5,、6題。

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇四

1,、知道圓的面積的含義,，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積,。

2,、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。

3,、根據(jù)圓的半徑,、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實際問題,。

重點：理解和掌握圓面積的計算方法,。

難點：圓面積公式的推導(dǎo)。

準(zhǔn)備：圓形紙片

s：同學(xué)們,，請看這里,？（展示課件動畫）

s：現(xiàn)在小馬有一個問題：我的這個活動范圍是一個什么形狀？ x：是圓形,。（板書：圓）

s：小馬還有一個問題,，我的活動范圍占地多大？這個多大指的是圓

的什么量呢,？

x：是圓的面積,。

s：對了，就是圓的面積,，我們現(xiàn)在就來一起學(xué)習(xí)：圓的面積,。（板書課題）

1. 出示電子課本。

s:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖,，有一個問題：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米,？怎樣計算一個圓的面積呢？你認(rèn)為怎么做,，大膽來說一說,。

x1：公式。

x2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算,。

s：（好,，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算，看來這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好,，一下子就抓住了問題的重點,。）要轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，這個方法不錯,，那咱們來回想一下,，咱們以前學(xué)過哪些圖形的面積？（單擊課件）

x：長方形,，正方形,，三角形，平行四邊形,，梯形等等,。

（單擊課件）

s：但是這么多學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個比較好呢？大家來選一選,。 x：長方形,，正方形，平行四邊形,。

s：喔,，這三個圖形比較簡單，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡單的圖形來做,。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）

s讀：在硬紙上畫一個圓,。。,。,。。大家附頁1中的圓都準(zhǔn)備好了

嗎,？

x：準(zhǔn)備好了,。

s：請大家舉起來展示一下。好的請放下,，老師想問大家，通過剪紙拼圖,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

x：(學(xué)生自由回答)

s：同學(xué)們回答的都很好，現(xiàn)在我來演示一下,，大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn),。

（課件演示）

2. 講解課件。

4份時s問：這個像是咱們以前學(xué)過的圖形嗎,？

x：不像,。

s：不像沒關(guān)系，咱們繼續(xù)分,，再分成8份,，這次呢？

x：有點像平行四邊形了,。

s：繼續(xù)分,。（演示到32份）

s：這下更像一個平行四邊形了，但是,，這還沒完,，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）

s：咱們從圓開始,，先是4份,，它完全是一個不規(guī)則的四不像，再分成8份，還是不像,，然后依次16份,，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來越多,。,。。,。,。最后，它會無限地接近一個什么形狀呢,？ x：平行四邊形,。

x：長方形。

s：到底是長方形還是平行四邊形,。

s：啟發(fā)：平行四邊形和長方形的區(qū)別在哪里,？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的,。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到,，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會變得無限接近于90度的豎線,，而這個圖形也會近似的什么圖形,？

x：長方形。

（板書：長方形）

s：它不是真正的長方形,，而是一個無限接近于長方形的近似長方形,。 正如課本68頁最上面的這句話。

3. 電子課本p68

s：如果分的,。,。。,。,。。長方形,。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的,。。,。,。。關(guān)系,？

s：請大家注意看我的課件演示,。（講解）

板書：長方形的面積= 長 *寬 圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =c*r 2

=2π

2r*r

=πr*r

2 =πr

2即 s=πr

s：從這條公式我們可以看出,，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了,？

x：半徑,。

s:同學(xué)真聰明。好的,，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式了,，要不要試一試這條公式好不好用？

s：來看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個圓形花壇,，原來它的直徑有20m,，要想求出它的面積，先要求出什么來,？

x：半徑,。

學(xué)生先做題，再用課件演示答案,。

1. 回答（盡量不要動筆）,。

2. 計算（78.5 m2）

s＝ πr2

2 ＝ 3.14×5

＝ 3.14×5×5

＝3.14×25

＝78.5 (m2)

誰愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果？（學(xué)生自己總結(jié)）

老師補充：1.化圓為方,。

2. s＝ πr2

3.計算圓面積的必要條件是什么（半徑）

板書：

1. 化圓為方,。

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇五

圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算,，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到,，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想,、動手操作,、計算驗證，自主探索,、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題,。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析,、研究,、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程,，建立數(shù)學(xué)模型,，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段,，而幾何本身比較抽象的,。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形,，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看,，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力,。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,，已經(jīng)具備了初步的歸納,、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活,，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化,、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量,。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作,，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力,。

1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、填表、驗證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積,，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題,，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2,、讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力,，增強空間觀念,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3,、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

：

重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,。

難點：圓的面積推導(dǎo)過程中,，極限思想（化曲為直）的理解。

教具：多媒體課件,、面積轉(zhuǎn)化教具,。

學(xué)具：書、計算器,、16等份教具,、作業(yè)紙。

1,、師：大家看,，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈,。從圖中,，你知道了哪些信息？

（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）

師：那馬最多能吃多大面積的草呢,？

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積,。

師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）

2,、師：你想研究它的哪些問題呢,？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）

【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活,?！?/p>

1、實驗驗證

（1）師：猜一猜,，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系,？

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

（2）師：對我們的估計需要進(jìn)行,？

生：驗證,。

師：用什么方法驗證呢,？

師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少,。

師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法,？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù),，再乘4就是圓的面積）

（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算,，填寫表格里的第1行,。）

圓的半徑

（cm）

圓的面積

（cm2）

圓的面積

（cm2）

正方形的面積

（cm2）

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

（3）師：只用一個圓,，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個圓,，同桌合作,，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

（學(xué)生完成后交流匯報,。）

師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這三個圓的半徑雖然不同,，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些,。

3、師：正方形面積可以用r2表示,，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢,？

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證,，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些,。

【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí),，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗,，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性,。】

1,、感受轉(zhuǎn)化,，滲透方法

（課件再次出示馬吃草圖）

師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎,？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計算圓面積的方法,。）

2,、師：大家還記得平行四邊形、三角形,、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎,？

（學(xué)生回憶后匯報，教師演示,，激活轉(zhuǎn)化思路）

3,、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化

師：想想看,，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,？是否可以化曲為直呢,？

生：剪圓。

師：怎么剪呢,？沿著什么剪,？

生：沿著直徑或半徑剪開。

（分別演示2等份,、4等份,、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直,，剪拼的圖形越來越平行四邊形）

4,、第二輪探究——明確方法，體驗極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份,、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀,？

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那還能更像嗎,？

生：可以將圓片平均分成16份,。

（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形,，上臺展示）

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了,？

生：邊更直了。

師：是什么方法使得邊越來越直了,？

生：平均分的份數(shù)越來越多,。

（引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）

師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多,，就化曲為直,，最后拼成的圖形——就成長方形了。

【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié),，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題,，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形,！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了,。讓學(xué)生迅速回憶,，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備,。學(xué)生展開想象的翅膀,，從而得出等分的份數(shù)愈多,，拼成的圖形就越接平行四邊形,。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想,。】

（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,，什么變了,，什么沒變？

生：形狀變了,，面積大小沒有變,。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

生：長方形的面積,。

師：要求圓的面積,，只要求出？

生：長方形的面積,。

5,、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：仔細(xì)觀察剪拼成的長方形,，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系,？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下,。

（小組討論,，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半,。）

師：長方形的寬和圓的半徑相等,，這里的寬也可以用r表示。那么,，長方形的長又可以怎么表示呢,？（重點引導(dǎo)學(xué)生理解長：c÷2＝2πr÷2＝πr）

（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍,？

生：π倍。

師：有了這樣的一個公式,，知道圓的什么,，就可以計算圓的面積了。

生：半徑,。

5,、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題，交流反饋,。

6,、（課件再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？

【設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀察,、思考,、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知,，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式,。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅?！?/p>

1,、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題,。

（課件出示例9）

分析題意后學(xué)生獨立完成書本第105頁例9,。

（組織交流，評價反饋）

2,、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看,，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題,。

（學(xué)生獨立完成,，交流反饋）

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲,？

師：同學(xué)們,，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法,，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn),！

【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升,。在這一過程中,，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法,?！?/p>

圓的面積

轉(zhuǎn)化

新的圖形學(xué)過的圖形

演示圖

長方形的面積＝長×寬

圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑

sπr×r

πr2

（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇六

教材說明

教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積的問題,。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時,，已經(jīng)用過這種方法,。因此，教材中采取直接提出問題,，來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式,，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓分割成若干等份,，再拼成一個近似的長方形,。使學(xué)生看到把圓分別分割成1然后由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式s＝r2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法,，就是采取某種方法，使一個近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）,。

這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題,。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積,，要先求出半徑,，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積,，教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積,。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡便的算法為2）,。做一做中的題目跟例題有差異,，但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜,，教材中只通過一個例題向?qū)W生簡單介紹一下,，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積,，練習(xí)中安排了已知半徑,、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實習(xí)作業(yè),，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力

,。 教學(xué)建議

3、例

3.教學(xué)圓面積的計算公式之前,，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形,、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并分析,、對比各個公式推導(dǎo)過程的共同點,，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點。使學(xué)生領(lǐng)會到將一個圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形,，從而推導(dǎo)出這個圖形的面積計算公式,，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時,，不同圖形的面積計算公式推導(dǎo)的過程和方法會有不同之處,。

在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分,、剪開后,，拼成一個近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份,，拼成一個近似的長方形,。）然后，把每一份再2等分,，剪開后,，拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形,。最后,，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到,，分的份數(shù)越多,，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越近似于長方形,。由于在拼接的過程中,，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積,。接著,，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個長方形，并指出如果份數(shù)分得越細(xì),，拼成的近似長方形就越接近長方形,。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系,，使學(xué)生能自己看出：這個近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,，即c/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r,。因此,，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積,，所以圓的面積＝r＝r2,。

計算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件,？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件,？因為題目中給出的條件是圓的周長，要按照公式c＝2r,，先求出半徑r,，列式為：1再利用公式s＝r2,，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運算中要注意單位名稱,，r用長度單位,，s用面積單位，防止混淆,。

教學(xué)中除加強圓周長和圓面積這兩個不同概念的'教學(xué)以外,，可以在適當(dāng)?shù)臅r候，結(jié)合做一做引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別,，分清以下幾點：

①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,，而圓的周長是指圓一周的長度；

②求圓面積的公式是s＝r2,，求圓周長的公式是c＝d或c＝2r,；

③計算圓面積用面積單位,，計算圓周長用長度單位,。

8.教學(xué)例5時，教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓）,，通過演示,，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積,。因此,，分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積,。當(dāng)要求列綜合算式時,，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習(xí)題,，跟例5基本類似,。通過這道題的計算，要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計算這類環(huán)形面積的方法,，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積,。

第2題中，有已知直徑求圓面積的題目,。解答時,，先求出半徑r，再計算圓面積,。

第6題,，是求一個數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計算,，對提高計算圓面積的速度有幫助,。教師還可以補充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí),。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是4040＝1600,，而不是402,。

第

第9題，是實習(xí)作業(yè),，先讓學(xué)生討論測量的方法,。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長,，取得數(shù)據(jù)后再計算橫截面的面積,。

第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識到,，在一個正方形里,，當(dāng)直徑等于正方形的邊長時，畫的圓最大,。具體到這道題,，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時，才能剪下一個最大的圓,。因此,，我們可以算出最大的圓的面積是： s圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：s正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5,。

第15*題,，是求組合圖形面積的練習(xí)。

教學(xué)時,，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況,，判斷所求的圖形是由哪個圖形加上（或者減去）哪個圖形得到的，然后進(jìn)行計算,。如圖所示,，該圖可以看作由1個正方形和4個1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和（這個圓的半徑等于正方形的邊長）,。第16*題,，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進(jìn)行比較,。這里包含一個數(shù)學(xué)性質(zhì),，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大,。

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇七

小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第四單元圓練習(xí)題

(1) 寫出下面各題的最簡整數(shù)比,。

①圓的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長和直徑的比是（ ）,。

②小圓的半徑是4厘米,，大圓的半徑是6厘米,。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長和大圓周長的比是（ ）,，小圓面積和大圓面積的比是（ ）,。

(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開,，可以拼成一個近似于長方形的圖形,，這個長方形的長相當(dāng)于圓的（ ），長方形的寬相當(dāng)于圓的（ ）,。

(3)圓的周長是37.68分米,，它的面積是（ ）平方分米。

(4)圓的半徑擴(kuò)大3倍,，它的面積就擴(kuò)大（）,。

(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米,，這個圓的直徑是（）厘米,；面積是（）。

(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓,，剩下的面積是（ ）,。

(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍,，接頭部分是6厘米,，需用鐵絲（ ）厘米。

(8)用圓規(guī)畫一個圓,，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米,，畫出的這個圓的周長是（ ）厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米,。

７,、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是（）平方厘米,；如果用這根鐵絲圍成一個圓,，這個圓的面積是（）平方厘米。

(1)在一個圓里,，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑,。（ ）

(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長也是大圓周長的12 ,。（ ）

(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ,，那么小圓面積也是大圓面積的12 。（ ）

(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半,。（ ）

(5)求圓的周長,，用字母表示就是c＝πd或c＝2πr,。（ ）

（1）畫圓時，固定的一點叫（）,。

① 頂點② 圓心 ③ 字母o

（2）從圓心到圓上任意一點的（）叫做半徑,。

① 直線② 射線 ③ 線段

（3）周長相等的圖形中，面積最大的是（）,。

① 圓 ②正方形③長方形

（4）圓周率表示（）

① 圓的周長②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系

（5）半徑為r的圓面積等于（）,。

① πr2 ② 2πr2 ③πd

（6）圓的直徑長度決定圓的（）。

① 位置② 大小 ③ 形狀

（7）圓的半徑擴(kuò)大3倍,，它的面積就擴(kuò)大（）,。

① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

（8）已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是（）,。

① 17分米②8.5分米 ③ 34分米

(1)一個大廳里掛有一只大鐘,，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米,？

(2)一個大廳里掛有一只大鐘,，它的時針長３５厘米。這根時針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米,？

(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

(4)一個農(nóng)民新開挖一個圓形水池,，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米,？

(5)一張長方形紙片,，長60厘米，寬40厘米,。用這張紙剪下一個盡可能大的圓,。剩下的面積是多少平方厘米？

(6)一個環(huán)形鐵片,，內(nèi)圓半徑是8厘米,，外圓半徑是10厘米，這個環(huán)形鐵片的面積是多少,？

(7)公園里有一個圓形花壇,，周長50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路,，小路的面積是多少平方米,？

(8)學(xué)校操場(如左圖，單位：米),，操場的周長是多少米,？面積是多少平方米?

1、（ ）決定圓的大小,，（ ）決定圓的位置,。

2,、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸,，（ ）是圓的對稱軸,，

3、（ ）是圓中最長的線段,。

4,、一個圓周長擴(kuò)大4倍，半徑擴(kuò)大（ ）倍,，直徑擴(kuò)大（）倍,，面積擴(kuò)大（）倍。

5,、大圓的半徑等于小圓的直徑,，那么大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。

6,、圓的周長公式是（ ）或（ ）,，圓的面積公式是（ ），半圓形的周長公式（ ）,，圓周長的一半公式是（ ）

7,、周長相等的長方形，正方形,，圓,。（ ）的面積最大，（）的面積最小,。

8,、π,3.14,3.1414,0.314,31.4,，從小到大排列是（）,。

9、圓的周長總是直徑（）倍,，是半徑的（ ）倍,。

10、畫出一個圓的周長是18.84厘米,，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）,。

11、在同一個圓里,，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是（）,。

12、一個半圓,，半徑是r,，它的周長是（ ）,。

1、直徑是半徑的2倍,。

2,、兩端都在圓上的線段，叫半徑,。

3,、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。

4,、將一個圓通過切拼,，轉(zhuǎn)化成一個長方形，面積和周長沒有變化,。

5,、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。

6,、圓周率就是3.14

7,、半圓形的周長就是圓周長的一半。

8,、直徑是圓的對稱軸,。

9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等

10,、半圓形的面積就是圓面積的一半

1,、 一個圓形水池，直徑是20米,，在水池周圍圍一圈柵欄,，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。

（1）,、柵欄的長度是多少,？

（2）、這條小路的面積是多少,？

2,、 一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長0.4米,，樹干橫截面的面積是多少,？

3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米,，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動200圈,，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）

4,、一張長方形紙片,，長4厘米，寬2厘米,，要用它剪一個最大的半圓,，這個半圓面積是多少，周長是多少,，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少,？

5、 一個圓的周長是6280米,，半徑增加1厘米,，面積增加了多少平米？

6,、 一只掛鐘的時針長8厘米,，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？

7,、 一只掛鐘的分針長8厘米,，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少,？

8,、 一只掛鐘的分針長8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少,？掃過的面積是多少,？

9、 一只掛鐘的分針長8厘米,，從2時到5時,，分針尖端走過的路程是多少？

10一個半圓的周長是10.28厘米,，這個半圓的半徑是多少,，面積是多少？

11,、 一臺壓路機(jī)前輪直徑是10分米,，長是15分米，這臺壓路機(jī)的前輪滾動一圈,，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米,？

12,、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步,，他每步的長約是0.6米,。這個游泳池占地面積是多少？

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇八

初步認(rèn)識了圓,，學(xué)習(xí)了圓的周長,，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍,。學(xué)生掌握了圓面積的計算,，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱,、圓錐的知識打下基礎(chǔ),。

學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象,、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,，從中找到圓的面積與半徑,、直徑的關(guān)系。

1,、通過操作,、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,，并能解決一些簡單的實際問題,。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，并滲透極限,、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3,、通過小組合作交流,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力,，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功,。

4,、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法,，通過讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化,，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育,。

通過觀察操作,，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程,。

1,、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢,？

2,、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

3,、如果將繩子加長一點,，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么,？這說明了什么,？

出示圖

師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么,？右圖小正方形的面積是多少,？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎,？

1,、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

師：回憶以前學(xué)過的平面圖形，它們的面積公式是什么,？分別怎么推導(dǎo)出來的,？

以上這些圖形都是通過剪拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,，再進(jìn)行推導(dǎo),。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？

2,、動手操作：

（1）分小組動手操作,，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好,，拼出的圖形多,。

操作引導(dǎo)：a、剪--怎樣剪,？剪成幾份,？b,、拼--怎樣拼,？拼成什么,？

（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法,。

（3）拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較,，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點,？

想象一下,，平均分成64份、128份,、256份......會是什么情形,？（課件演示）

（4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直,，拼成的圖形越接近于長方形,。

3、自主推導(dǎo)

（1）小組合作,，選擇喜歡的1~2個圖形,，嘗試推導(dǎo)公式。

（2）學(xué)生展示,、介紹自己的推導(dǎo)過程

(3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過程

4,、情景延續(xù)：

（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長,。

（2）將繩子加長為原來的2倍,，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎,？

5,、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式,，你們真了不起,！那么，求圓的面積需要什么條件呢,？（是否只有知道半徑才能求圓的面積,？）

1、量出自己帶來的圓形物體的直徑,，并計算出面積,。

2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山),，請想辦算出水面面積,。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲,？