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《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇一

1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法,。

2,、能類推出平行四邊形面積的計算公式。

3,、能準(zhǔn)確進行平行四邊形面積的計算,。

4、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作,、觀察,、分析,、類推能力。

5,、滲透轉(zhuǎn)化思想,，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

掌握平行四邊形面積的計算公式,，準(zhǔn)確計算平行四邊形面積。

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,。

自剪平行四邊形,，作業(yè)紙，課件,。

1,、看老師給你們帶來了這樣三個圖形（屏幕出示書42頁圖），這里的每個小方格都表示1平方厘米,。第一個是什么圖形,？（學(xué)生一起答），它的面積是多少呢,？你是怎么樣知道的,？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）

2,、再看第二個圖形,，面積是多少呢？你是怎樣知道的,？第三個呢,？

3,、師小結(jié)：像這兩個圖形我們可以通過剪、移,、拼轉(zhuǎn)化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了（同時板書劃線部分）

師：再看,，這是個什么圖形？（同時屏幕出示平行四邊形）仔細觀察它的底是多少,？高是多少,？（指名回答）

有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的,？

那不數(shù)方格,，能不能也象計算長方形的面積那樣，用一個公式來計算平行四邊形的面積呢,？

這節(jié)課我們就要通過做實驗來發(fā)現(xiàn)計算平行四邊形面積的好方法,。（同時師板書：平行四邊形面積的計算）

（1）提問：大家想，平行四邊形可轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)它的面積公式,？（轉(zhuǎn)化成長方形）

（2）下面我們就來做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的實驗,，請同學(xué)們拿出1號平行四邊形，在小組內(nèi)邊討論邊操作,，看哪個小組研究得認真,，完成得快！

（3）拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形,。誰愿意把你轉(zhuǎn)化的方法告訴大家,？（投影儀上展示）

（4）為什么要沿高剪開呢？（因為長方形的四個角都是直角）

下面老師演示轉(zhuǎn)化的過程,，請大家仔細觀察,，同時思考一個問題：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系,。請看屏幕,。

第一步畫：從平行四邊形一個鈍角的頂點向?qū)呑鞲摺?/p>

第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。

第三步移：把左邊的直角三角形平行移動到右面邊,。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分,，把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原,，再平移一次,。

（1）現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會通過畫、剪,、移的方法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形了,，下面請同學(xué)們把你自己剪的兩個同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下,，把其中一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后填表,，然后在小組交流,，你發(fā)現(xiàn)這個長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系,？

根據(jù)回答板書：

長方形的面積長寬

平行四邊形的面積底高

（2）你的長方形面積怎樣計算,？那么你原來的平行四邊形面積可以怎樣計算？指名完成板書

同學(xué)們真不簡單,，終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式,，大家把公式齊讀一遍。

請同學(xué)們回憶一下剛才的實驗過程,，想一想：這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的,？（先…發(fā)現(xiàn)…因為…所以）指名說說推導(dǎo)過程。

師：同學(xué)們真了不起,，通過實驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等,，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等,。

如果平行四邊形的面積用字母s表示,，底用a，高用h表示,，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：

s=a×h再含有字母的算式里,，字母和字母中間的乘號可以記作“.”或省略不寫，所以這個公式還能寫成：s=a.h或s=ah齊讀一遍

1,、出示例題：一塊平行四邊形玻璃,，底是5分米，高是7分米,，它的面積是多少平方分米,？

問：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件,？請試著做一做

（1）指名板演（其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上）

（2）集體評講

2,、小結(jié)：到此為止，求平行四邊形的面積,，一共學(xué)了兩種方法,，第一種數(shù)方格求面積，第二種應(yīng)用公式計算,，哪一種方法更簡便,？

同學(xué)們拿出你的平行四邊形，根據(jù)你的數(shù)據(jù),，通過今天學(xué)習(xí)的知識來考考大家,。（？~3名）

通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲,？

師：為了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式,，我們首先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,，通過操作實驗發(fā)現(xiàn)，這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等,，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式,。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后的學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常用到,，希望同學(xué)們能很好掌握。

1,、一個平行四邊形的面積是12平方厘米,，請你算一算它的底和高各是多少？

2,、選擇條件,，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等,？

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇二

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80—81頁例1,、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1—4題,。）通過實驗,、操作、觀察圖形的拼擺,、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源,，從而進行分析、概括出面積計算公式,，進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

1、學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,，初步認識了各種平面圖形的特征,，掌握了長方形、正方形的面積計算,，加上這些平面圖形在生活中隨處可見,，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生,。

2,、從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境,，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動,。

1、使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2,、會正確計算平行四邊形的面積,。

1、通過操作,、觀察,、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、分析,、概括,、推導(dǎo)能力，

2,、發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,。通過演示和操作,，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識,。

重點,、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式；理解平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程,。

1,、什么叫面積？常用的面積計量單位有那些,？

2,、出示一張長方形紙，他是什么形狀,？它的面積怎么算,？

1、情景導(dǎo)入

出示長方形,、 平行四邊形 ,。這兩個圖形哪一個大一些呢？平行四邊形的面積怎樣算呢 ,？

板書課題：平行四邊形的面積

2,、用數(shù)方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積,。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算,。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）,。

（2）同桌合作完成,。

（3）匯報結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格,。

（4）觀察表格的數(shù)據(jù),，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生討論,，可以得到平行四邊形與長方形的底與長,、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高,；這個長方形的面積等于它的長乘寬,。

3、推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式,。

（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積,，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用,。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算,，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

（2）歸納學(xué)生意見,，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高,，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下,。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積,，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學(xué)們試一試,。

a,、學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視,。

b,、請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。

c,、教師用教具演示剪—平移—拼的過程,。

（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

小組討論。出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比,，面積變了沒有,？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報,，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形,，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等,，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,，

因為 長方形的面積=長×寬，

所以 平行四邊形的面積=底×高,。

4,、教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底,，h表示圖形的高,，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

s=ah

1,、出示教材練習(xí)十五第1題,。讀題并理解題意,。

學(xué)生試做,，交流作法和結(jié)果。

2,、討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎,？為什么？

學(xué)生討論匯報,。全班訂正,。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識,，同時培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,，體驗學(xué)習(xí)方法,。）

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇三

在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進一步扎實幾何知識的學(xué)習(xí)?，F(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計作以下簡要說明：

數(shù)學(xué)知識是抽象的,，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然,，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點與小學(xué)生的思維特點是矛盾的,。要解決這個矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率,，就要直觀演示和動手操作,。重視動手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形,，讓學(xué)生認真觀察,，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格,，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,，通過討論發(fā)現(xiàn)：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等,，并且兩個圖形的面積相等,。這一實踐操作實際上是讓學(xué)生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來計算它的面積,，學(xué)生積極討論后再動手操作,，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。

新知需要及時組織學(xué)生鞏固運用,，才能達到理解內(nèi)化的效果,。本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維”的原則設(shè)計練習(xí)題,。整個習(xí)題設(shè)計部分，題量不要太大,，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識點,，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的注意力,，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)時充滿信心,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考,，發(fā)展思維,。同時，練習(xí)題的設(shè)計要遵循由易到難的原則,，層層深入,，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

教師準(zhǔn)備 ：ppt課件 學(xué)情檢測卡 課堂活動卡 平行四邊形卡片 剪刀

學(xué)生準(zhǔn)備 ：練習(xí)卡片 平行四邊形卡片 剪刀

1,、常用的面積單位有哪些,？

2、出示教材87頁情境圖,，觀察這兩個花壇,，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢,？假如這個長方形花壇的長是6 m,，寬是4 m,，怎樣計算它的面積呢？

根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”,，得出長方形花壇的面積是24 m2,，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學(xué)過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積,，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的,、會計算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)平行四邊形面積的計算,。

（板書課題：平行四邊形的面積）

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境,，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課,，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系,，為平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。

1,、復(fù)習(xí)舊知,。

師：以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積,。

（出示方格紙）

師：這是什么圖形,？（長方形）如果一個方格代表1 m2，那么這個長方形的面積是多少,？（24 m2）

師：這是什么圖形,？（平行四邊形）如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù),，這個平行四邊形的面積是多少？

師：方格紙上不滿一格的都按半格計算,。說出數(shù)方格的結(jié)果,，并說一說你是怎樣數(shù)的。

2,、填寫并觀察表格,。

設(shè)計意圖：由長方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積,，學(xué)生很有興趣去數(shù),，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的`聯(lián)系，為下一步探究提供了思路,。

3,、小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等,。

1,、討論：你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢,？

預(yù)設(shè) 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下,，可以拼成長方形,。

2、組織學(xué)生操作,，教師巡視指導(dǎo),。

3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程,。

（1）先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形,。

（2）左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動,，也叫沿著底邊平移,，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。

4,、觀察思考,。（在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較）

（1）這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比,，有沒有變化,？為什么？

（2）這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系,？

（3）這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系,？

（4）思考后填空。

①原來的平行四邊形的底與長方形的（ ）相等,。

②原來的平行四邊形的（ ）與長方形的（ ）相等,。

③這兩個圖形的（ ）相等。

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇四

1,、 探索平行四邊形面積的計算方法,，會運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積,。

2,、 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作,、討論,、分析、比較,、歸納等教學(xué)活動過程,，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),。

探究平行四邊形的面積計算公式,。

充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關(guān)系。

平行四邊形紙片,、尺子,、剪刀、課件

1,、談話：聽過曹沖稱象的故事嗎,？曹沖真的稱大象嗎？

2,、揭題：平行四邊形的面積,。

問題（一）要求這個（ ）的面積，你認為必須知道哪些條件,？

1,、 同桌交流

2、 反饋：①長邊×短邊=10×7=70平方厘米

②底×高=10×6=60平方厘米

3,、 引發(fā)矛盾沖突：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢,？

4、 學(xué)生動手驗證（小組合作）

5,、 請小組代表說明驗證過程

問題（二）為什么要沿著高將平行四邊形剪開,？

問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米,？

問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉(zhuǎn)化成長方形來計算,？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎,？

1,、 引導(dǎo)觀察，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,，除了面積不變外,，它們之間還有其它的聯(lián)系嗎？

2,、 推導(dǎo)公式：平行四邊形的面積=底×高

3、 小結(jié)

問題（五）為什么不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積,？

1,、動態(tài)演示： ，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)周長不變,，面積變大了,。

2、動態(tài)演示： ,，發(fā)現(xiàn)面積變小了,。

3,、要求平行四邊形的面積，現(xiàn)在你認為必須知道哪些條件,？

問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢,？

讓學(xué)生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼,，看看行不行,。

1、 左圖平行四邊形的面積=,？

2,、解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米,，它的面積是多少,？

1、回想一下今天我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積,？

2,、你還想學(xué)習(xí)哪些知識呢？

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計北師大版篇五

探索并掌握平行四邊形的面積公式,，并能解決簡單的實際問題,。

學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認識了平行四邊形,，并且會畫出平行四邊對應(yīng)底邊上的高,，還會計算長方形的面積，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ),。對于平行四邊形,，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積,，學(xué)起來有一定難度,。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)方格的方法,、剪拼法有一定的了解,，但是讓學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個難點,，需要學(xué)生在探索活動中,，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察,，從而使學(xué)生進一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系,，發(fā)展空間觀念。

鑒于此,，幫助學(xué)生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵所在,。所以,，從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示,，都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系,。

1、通過操作活動,，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的過程,，能用語言敘述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，得出平行四邊形的面積公式,。

2,、能運用公式計算平行四邊形的面積,，并能解決一些相關(guān)的實際問題,。

[評價任務(wù)]

評價任務(wù)1：完成活動1，活動2,，活動3,，活動4，活動5,，活動6,，活動7,，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式,。

評價任務(wù)2：完成活動8和練習(xí)1，練習(xí)2,，練習(xí)3，運用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實際問題。

1,、本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時,，是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的,，學(xué)好這節(jié)課同時又是進一步學(xué)習(xí)三角形面積,、梯形面積、圓的面積的基礎(chǔ),。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——猜測——驗證——推導(dǎo)——解決問題”這樣一個過程,，整個安排體現(xiàn)知識的形成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想,，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積公式的推導(dǎo)建立模型,。

2、相關(guān)的資源：

（1）多媒體課件,，主要依托課件進一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的的過程,，找出聯(lián)系，幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學(xué)生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,，滲透“轉(zhuǎn)化”思想,。

3、本課時的學(xué)習(xí)按以下流程進行：情境導(dǎo)入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式鞏固應(yīng)用,。

4、本節(jié)課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式,，并能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應(yīng)用檢測來突出重點；本節(jié)課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo),。主要通過剪拼,、交流和課件演示來把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關(guān)系,，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式,。

出示兩個美麗的花壇：請大家觀察一下,，這兩個花壇哪一個大呢？

師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎,？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積,。（板書課題：平行四邊形的面積）

[設(shè)計意圖：通過觀察情境圖,，明確要比較哪個花壇大,，就得知道這兩個花壇的面積,，從而確定本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：怎樣計算平行四邊形的面積？]

師：我們以前在研究長方形面積時用到了數(shù)方格的方法,，今天我們也先用數(shù)方格的方法,。

（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算,。

（2）活動1：打開課本87頁,，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填,。

（3）活動2：小組討論：仔細觀察這些數(shù)據(jù),，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平行四邊形的底與長方形長相等,，平行四邊形的高與長方形寬相等,，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。

生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高

師：平行四邊形底6高4面積24,，平行四邊形的面積=底×高,，這是不是一個巧合呢？是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高,，這只是我們的猜測,，下面我們來驗證一下,。

[設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生觀察所填數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系,，為后面推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備,。]

（1）活動3：小組討論：小組商量一下，你們準(zhǔn)備用什么方法,，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個圖形,？怎樣轉(zhuǎn)化？

（2）活動4：動手操作

以小組為單位,，請大家利用準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀動手試一試,，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,，然后把你的操作過程在小組內(nèi)說一說,。

（3）活動5：學(xué)生匯報、交流,。

師：好多小組已經(jīng)做好了,，哪個同學(xué)愿意給大家展示一下,，到臺前來（邊演示邊說剪拼過程,，并貼剪拼圖于黑板。）

師：你轉(zhuǎn)化成了什么圖形,？你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的,？

你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎,？為什么,？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎,？

哪個小組和他剪的不一樣,？

師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個長方形,。

（4）、大屏幕演示不同的拼法,。

（5）、活動6：小組討論

師：我們運用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,，請大家結(jié)合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程,，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題,，圍繞這些問題進行討論：

小組討論：

a,、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積______。

b,、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底______,。

c,、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高______,。

（6）學(xué)生匯報，教師總結(jié)板書：

師：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個我們學(xué)過的長方形,，它的面積與原來的平行四邊形面積相等,。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,，因為長方形的面積=長×寬,，所以平行四邊形的面積=底×高。

教師板書平行四邊形的面積=底×高,，

（7）活動7：誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍,。

（8）介紹板書字母式,。

師：我們經(jīng)過大膽猜測，操作驗證,，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高,，如果我們用s表示面積，a表示底,，h表示高,，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為s=ah。

觀察這個公式,，我們可以發(fā)現(xiàn),，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會求平行四邊形花壇的面積嗎,？

[設(shè)計意圖：學(xué)生在操作,、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式,，經(jīng)歷了知識形成的過程,，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用,。]

活動8,；學(xué)習(xí)例1：平行四邊形花壇的底是6m,，高是4m，它的面積是多少,？試一試吧（一人上前做,，其余學(xué)生在練習(xí)本上做），學(xué)生回答,。

[設(shè)計意圖：在明確平行四邊形的面積公式后,，讓學(xué)生會利用公式解決實際問題。]

1,、練習(xí)1：看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）

2,、練習(xí)2：你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

3,、練習(xí)3：有一塊平行四邊形的玻璃,，面積是840平方分米，底是30分米,。這塊玻璃的高是多少分米,？

[設(shè)計意圖：通過不同習(xí)題的練習(xí)，鞏固對平行四邊形面積公式的應(yīng)用,。]

想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么,？

板書設(shè)計：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

s=a×h

=ah

=ah