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最新三年級數(shù)學乘法的估算教學反思(九篇)

格式:DOC 上傳日期:2024-03-20 19:01:51
最新三年級數(shù)學乘法的估算教學反思(九篇)
時間:2024-03-20 19:01:51     小編:zdfb

在日常的學習,、工作,、生活中,,肯定對各類范文都很熟悉吧,。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,,希望能夠幫助到大家,我們一起來看一看吧。

數(shù)學乘法估算教學反思篇一

存在問題:學生估算意識淡薄,。學生的生活經(jīng)驗匱乏,尤其缺乏估算的機會,,所以普遍覺得估算沒什么作用,,所以他們也不知道什么時候、什么場合下要用估算,。為此,,只有明確要求估算時,他們才進行估算,,沒要求時一律精算,,他們覺得精算更可靠,,更有安全感!簡言之,,就是因為缺乏在具體情境中的估算體驗,,所以造成估算意識的淡薄,當然估算意識的培養(yǎng)非一時而蹙的,,需要有長期的體驗,,才能逐漸培養(yǎng)起學生的估算意識。

1.從生活實際導入,,創(chuàng)設了問題情景,,突出估算教學的重點。

2.從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā),,給學生創(chuàng)設思考與交流的空間,。

新課標提出“引導學生獨立思考與合作交流”,“加強估算,,鼓勵算法多樣化”,。創(chuàng)設情景,感受估算的簡便,,引導學生親歷多位數(shù)乘一位數(shù)估算方法的探索,,并能解決實際問題。

學生在嘗試中發(fā)現(xiàn)a.6×56,56看成60,,6×56≈360(元),;而6看成10,6×56≈560(元),,多看了4個56,,估算得太大不合理。

學生通過認真的思考與合作交流漸漸得出了多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的估算方法,,在探索估算過程中,,學生始終處于學習的主體地位,體會了計算的用處,,真正成為了學習的主人,。

數(shù)學乘法估算教學反思篇二

“乘法的估算”就是在不需要精確計算的`情況下,進行的一種簡便的,、粗略的計算,。要讓學生明白這種數(shù)學思想,具有估算的意識和能力,,教學時結(jié)合學生的生活實際,,讓學生按照自己的需要、思維習慣和個體差異,,采取不同的估算策略,,從而體會估算的實際意義,學習不同的估算策略,,并能運用自己的估算策略解決實際問題,。

本節(jié)課通過例題說明估算在日常生活中的廣泛應用,以及用一位數(shù)乘的乘法估算方法,。我從學生實際生活事例出發(fā),,創(chuàng)設生活情境,揭示數(shù)學源于生活,,并與生活密切聯(lián)系的理念,。讓學生了解估算的意義,激發(fā)學生學習的積極性,。本教例運用購買電影票,、參觀航天航空展覽,,日常生活的具體事例等,。使學生感受到估算在日常生活中的廣泛應用。

語言是思維的外殼,。孩子們怎么想的,,只有通過他們的言語得以表現(xiàn)。為此在教學的過程中,,我注意給學生創(chuàng)設一個良好的心理環(huán)境,,讓他們的思考和情感得到完全的放松和充分的尊重,這樣他們的想法和意見才得已盡情的流露和表述,,不同的看法和結(jié)論才可以在一步步的表達中得已完善,,每個孩子的思維和情感也得到了發(fā)展。而這一點也是新課程所倡導的,。

在情境中經(jīng)歷估算,,不僅讓學生初步了解掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法,更重要的是鼓勵學生解釋估算的思路,,感受乘法估算在生活中的實際應用,,感悟精算與估算之間的區(qū)別與聯(lián)系,體驗估算的價值,。真正突出了估算教學的重點,,即由單純的技巧性訓練轉(zhuǎn)變到估算意識的培養(yǎng)。

數(shù)學乘法估算教學反思篇三

按照教研組的工作安排,,每位老師在本備課組內(nèi)上一節(jié)教研課,,并從中推選出一位老師代表本備課組參加學校一年一度的“校優(yōu)質(zhì)課大賽”。作為備課組的一員,,今天我執(zhí)教了人教版四年級上冊的《乘法估算》,。反思整個教學過程,,有種“讓人歡喜讓人憂”的感覺。

縱觀這部分知識,,教材的編寫意圖是:(1)通過讓學生估算需要準備多少錢購票的具體問題,,教學乘法估算。使學生進一步體會:生活中許多問題的解決需要用估算;根據(jù)要解決的具體問題選擇適當?shù)墓浪惴椒?,使估算的結(jié)果符合問題實際又接近準確值,,使估算的過程盡可能簡便。(2)引導學生在交流,、對比中掌握估算的基本方法,。并明確估算基本方法的內(nèi)涵就是:接近準確值(符合實際);計算方便(將兩個因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)),。而《數(shù)學課程標準》對于第二學段的估算也明確要求:在解決具體問題過程中,,能選擇合適的估算方法,養(yǎng)成估算的習慣,。它的著眼點在“結(jié)合實際情況,,選擇合適的估算方法”。

給予以上觀點我在設計教學時選取了學生現(xiàn)實生活中的素材,,通過去北京奧林匹克公園參觀奧運會比賽場館買票一事,,在教學中注重讓學生自主提出問題和解決方案,讓解決方案在學生與學生,、學生與老師之間交流碰撞中明晰,,通過“為什么要這樣估?”“你認為哪種方案更合適?”“哪種方案更合理,更符合實際?”等問題,,讓學生逐漸建構起估算的方法,。學會遇到問題要在理解問題的基礎上,確定策略,,進而解決問題這一思考方法,。為了讓孩子們感覺不到數(shù)學課中練習的枯燥,乏味,,我將練習置于游戲的情境當中,,通過設置“幸運闖關”游戲調(diào)動了他們的學習熱情,也讓學生積極投入到鞏固練習的環(huán)節(jié)當中,,體驗數(shù)學學習的快樂,。

美中不足的是:課始讓孩子們猜老師的年齡,給出他們一個猜測的的范圍“大約30歲了”,,結(jié)果有一個學生猜到了24歲,,我沒有進一步去追問“24歲是不是符合老師給定的這樣范圍呢?”,也沒有引導學生明白估算的功能——確定數(shù)的取值范圍,就直接進入了新課的探究,,沒有讓預設的情境導入發(fā)揮最大化,。再者,課的開始缺少估算方面的知識鋪墊,,過高的估計了孩子們的知識基礎和能力,,所以在讀懂學生方面是我應該繼續(xù)努力的地方。

課中估算時,,大多數(shù)學生都采是用四舍五入法求近似數(shù)進行估算。

⑴把49看成50,,104看成100,,50×100=5000(元),應該準備5000元,。也有學生運用進一法估算的,,出現(xiàn)兩種估算策略。

⑵把49看成50,,104看成110,,50×110=5500元,應該準備5500元,。

⑶也許是受筆算乘法訓練的影響,,個別學生采用了直接用筆算出結(jié)果——準確值。實際上,,求近似數(shù)的方法,,還有進一法,去尾法等,,估算時,,也經(jīng)常根據(jù)具體情況,用不同的求近似數(shù)的方法進行估算,。

在學生基本上都用第⑴種估算時,,出現(xiàn)了認知上的矛盾:估算的結(jié)果與實際的準確值相比怎么不夠呢?學生自發(fā)討論起為什么會發(fā)生這種現(xiàn)象,從而明白了估算和精確值計算之間是有誤差的,。今天我們所學的乘法估算就是根據(jù)實際情況來選擇最合適的估算方法解決問題,。所以,以后我們再遇到準備錢的時候,,什么時候應估大些,,什么時候應估小些,應視實際情況而定,,不一定要采用四舍五入來取進似數(shù),。“帶多少錢合適?”這一問題,又把學生引入采用什么估算策略解決問題的探索中,,這時就有了⑵策略的精彩生成,。在這一點上我覺得處理的還不夠到位。使隨后的練習也產(chǎn)生因不明白估算的策略而發(fā)生的“連鎖”錯誤,。

由于在練習時耽誤了太多的時間,,導致課尾的教學總結(jié)草草收場。把握課堂教學節(jié)奏,,進行有效教學也將是我以后努力研究和實踐的方向,。

數(shù)學的價值,就是讓學生學會運用數(shù)學的思維方式去觀察,、分析現(xiàn)實生活中的有關現(xiàn)象,,去解決日常生活和其它學科學習中的有關問題,并建立良好的進一步學習的情感,,我也將在今后的數(shù)學教學中努力實踐這一理念,。

數(shù)學乘法估算教學反思篇四

“乘法的估算”就是在不需要精確計算的情況下,進行的一種簡便的,、粗略的計算,。要讓學生明白這種數(shù)學思想,具有估算的意識和能力,,教學時結(jié)合學生的生活實際,,讓學生按照自己的需要、思維習慣和個體差異,,采取不同的估算策略,,從而體會估算的實際意義,學習不同的估算策略,,并能運用自己的估算策略解決實際問題,。

本節(jié)課通過例題說明估算在日常生活中的廣泛應用,以及用一位數(shù)乘的乘法估算方法,。我從學生實際生活事例出發(fā),,創(chuàng)設生活情境,揭示數(shù)學源于生活,,并與生活密切聯(lián)系的理念,。讓學生了解估算的意義,激發(fā)學生學習的積極性,。本教例運用購買電影票,、參觀航天航空展覽,日常生活的具體事例等,。使學生感受到估算在日常生活中的廣泛應用,。

語言是思維的外殼。孩子們怎么想的,只有通過他們的言語得以表現(xiàn),。為此在教學的過程中,,我注意給學生創(chuàng)設一個良好的心理環(huán)境,讓他們的思考和情感得到完全的放松和充分的尊重,,這樣他們的想法和意見才得已盡情的流露和表述,,不同的看法和結(jié)論才可以在一步步的表達中得已完善,每個孩子的思維和情感也得到了發(fā)展,。而這一點也是新課程所倡導的,。

在情境中經(jīng)歷估算,不僅讓學生初步了解掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法,,更重要的是鼓勵學生解釋估算的思路,,感受乘法估算在生活中的實際應用,感悟精算與估算之間的區(qū)別與聯(lián)系,,體驗估算的價值。真正突出了估算教學的重點,,即由單純的技巧性訓練轉(zhuǎn)變到估算意識的培養(yǎng),。

數(shù)學乘法估算教學反思篇五

《乘法估算》四年級上冊內(nèi)容,我在按計劃上完這一節(jié)后,,反思整個教學過程,,成功的關健在于打破了傳統(tǒng)的教學模式,完全采用了學生身邊的生活素材,,讓學生自主提出問題和學生與學生,、學生與老師之間交流,讓學生積極投入到學習后每一個環(huán)節(jié),,大膽地說出自己想說的,,從而體驗到教學學習的快樂,認真反思,,這節(jié)課有以下特點,。

①估人數(shù)選擇活動場地,參加活動人數(shù)沒辦法一個一個地數(shù),,活動場地的座位也沒有一個一個地數(shù)的必要,,那就根據(jù)經(jīng)驗估算。

②寫作文時,,通過規(guī)定的字數(shù)確定要寫的面數(shù),,一般不會一格一格地去數(shù)和精確計算,而只需要根據(jù)每面行數(shù)和每行格數(shù)估算,。

這樣,,估算在學生眼中成為生活中的一種需求,而不是遙不可及的數(shù)學知識,它讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系,,增強了數(shù)學應用意識,。同時,這樣的素材有利于學生主動進行觀察,、猜測,、探索和交流等數(shù)學活動。

我們要以看到,,掌握數(shù)學的思想方法雖然不是這節(jié)課的惟一目標,,但仍然是一個重要目標,傳統(tǒng)教學中常見有些教師給出封閉的,,只有惟一答案的問題,,讓學生去解答,然后進行機械的記憶與重復地訓練,。而本節(jié)課,,我給出了一些來自于生活實際的信息,主要由學生提出問題,,然后共同質(zhì)疑,、互相交流。在各自觀點的交匯處,,讓我們看到了柳暗花明的成功喜悅,,乘法估算的基本方法自然是水到渠成。盡管有的學生在交流中想法還不夠成熟,,但這一過程已讓學生感受到自己是學習的主人,,方法的總結(jié)也有自己的功勞,滿足了學生自尊,、交流,、成功等方法的心理需求,從而使它們始終都積級地投入到數(shù)學學習中去,。

數(shù)學新課程理念告訴我們:數(shù)學教學要讓學生體會數(shù)學與自然,,人類社會的密切聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,,學會運用數(shù)學的思維方式去觀察,、分析現(xiàn)實生活中的有關現(xiàn)象,去解決日常生活和其它學科學習中的有關問題,,并建立良好的進一步學習的情感,,我將在數(shù)學教學中努力實踐這一理念。

數(shù)學乘法估算教學反思篇六

《乘法估算》是義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第60頁的一節(jié)內(nèi)容,,我在按計劃上完這一節(jié)后,,反思整個教學過程,,成功的關健在于打破了傳統(tǒng)的教學模式,完全采用了學生身邊的生活素材,,讓學生自主提出問題和學生與學生,、學生與老師之間交流,讓學生積極投入到學習后每一個環(huán)節(jié),,大膽地說出自己想說的,,從而體驗到教學學習的快樂,認真反思,,這節(jié)課有以下特點,。

1、素材源于生活,,讓學生產(chǎn)生估算的需求,。

①估人數(shù)選擇活動場地,參加活動人數(shù)沒辦法一個一個地數(shù),,活動場地的座位也沒有一個一個地數(shù)的必要,,那就根據(jù)經(jīng)驗估算。

②寫作文時,,通過規(guī)定的字數(shù)確定要寫的面數(shù),,一般不會一格一格地去數(shù)和精確計算,而只需要根據(jù)每面行數(shù)和每行格數(shù)估算,。

③桔子日銷售量也只能根據(jù)某一天的銷售狀況作大概的估算,。

這樣,,估算在學生眼中成為生活中的一種需求,,而不是遙不可及的數(shù)學知識,它讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系,,增強了數(shù)學應用意識,。同時,這樣的素材有利于學生主動進行觀察,、猜測,、探索和交流等數(shù)學活動。

2,、同題源自學生,,讓學生掌握數(shù)學思想方法。

我們要看到,,掌握數(shù)學的思想方法雖然不是這節(jié)課的惟一目標,,但仍然是一個重要目標,傳統(tǒng)教學中常見有些教師給出封閉的,,只有惟一答案的問題,,讓學生去解答,,然后進行機械的記憶與重復地訓練。而本節(jié)課,,我給出了一些來自于生活實際的信息,,主要由學生提出問題,然后共同質(zhì)疑,、互相交流,。在各自觀點的交匯處,讓我們看到了柳暗花明的成功喜悅,,乘法估算的基本方法自然是水到渠成,。盡管有的學生在交流中想法還不夠成熟,但這一過程已讓學生感受到自己是學習的主人,,方法的總結(jié)也有自己的功勞,,滿足了學生自尊、交流,、成功等方法的心理需求,,從而使它們始終都積級地投入到數(shù)學學習中去。

數(shù)學新課程理念告訴我們:數(shù)學教學要讓學生體會數(shù)學與自然,,人類社會的密切聯(lián)系,,了解數(shù)學的價值,學會運用數(shù)學的思維方式去觀察,、分析現(xiàn)實生活中的有關現(xiàn)象,,去解決日常生活和其它學科學習中的有關問題,并建立良好的進一步學習的情感,,我將在數(shù)學教學中努力實踐這一理念,。

數(shù)學乘法估算教學反思篇七

今天上的是《乘法估算》,從三年級開始,,一直覺得最難上的便是估算課,,沒有標準的答案可言。有些學生甚至先算出標準答案然后再進行估算,,我不知道對這些學生說什么好,。

乘法估算在日常生活中有廣泛的應用,并且還可以用來檢驗計算的結(jié)果,,同時估算意識的建立也有利于數(shù)感的培養(yǎng),。因此估算教學不能走過場。學好估算的方法并不難,,關鍵在于培養(yǎng)估算的意識和習慣,,這要靠教師持之以恒經(jīng)常給學生創(chuàng)設估算的情境和提供估算的機會,讓學生多做估算的練習,。

在這一單元中,,口算,、估算、筆算都出齊了,,怎么處理好這三算之間的關系也是教師在教學中必須要注意的問題,。這里要處理好兩個方面,一是要做到三算互相促進,,達到共同提高,。二是三算各有其適用場合和范圍,教師要引導學生分析判斷在什么情況下需要使用什么樣的計算方法,,提高學生在實際生活中靈活應用的能力,。

估算是《標準》中要加強的計算教學內(nèi)容。因為,,估算在日常生活中應用很廣,,具有重要的應用價值,同時對培養(yǎng)學生的數(shù)感具有重要的意義,。本單元教材,,不僅在口算乘法中專門安排了估算的教學內(nèi)容,還在筆算乘法中展示了估算方法,,切實體現(xiàn)了“加強估算”“提倡算法多樣化”的改革理念,。教學時,要充分利用教材資源,,扎扎實實地組織數(shù)學活動,,讓學生學會估算的方法。特別值得強調(diào)的是,,估算意識和能力需要逐步培養(yǎng),。這就要求教師有意識、有計劃地給學生提供估算的機會,,讓學生運用估算解決簡單的實際問題,,運用估算檢查計算結(jié)果,,讓學生在實踐中體會學習估算的必要性,,逐步形成估算的意識,逐步提高估算能力,。

另外,,教學中要注意處理好口算、估算,、筆算三者之間的關系,。要做到三算互相促進,達成共同提高的目標,。更要鼓勵學生運用不同的方法解決問題,,并通過比較,、交流,知道什么時候選擇什么方法進行計算更合理,。這樣,,可以培養(yǎng)學生“能為解決問題選擇適當?shù)乃惴ā钡哪芰Γ瑥亩l(fā)展學生的數(shù)感,。

《數(shù)學課程標準》指出,,“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用,培養(yǎng)學生的估算意識,,發(fā)展學生的估算能力,,讓學生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價值”,。本單元以單列一個例題的方式(例5),,組織學生學習三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算,讓學生進一步理解估算是生活中常用的計算方法,,估算的方法雖不確定,,但必須符合以下兩個要求:一是符合實際,二是計算方便,。如,,例5的教學通過解決購票的具體問題,使學生理解將票價和購票的張數(shù)適當?shù)墓来笠恍?,并把它們分別估成整十數(shù),、整百數(shù)或幾百幾十的數(shù),這樣才能方便算出足夠的錢買票,。另外,,教材在練習十中安排了6個需用估算的方法來解決的簡單問題,使學生通過解決這些問題進一步掌握估算的基本方法,,理解什么時候應將因數(shù)估大一些,,什么時候應將因數(shù)估小一些,形成具體問題具體分析的辨證觀點,。

在四上估算中,,第一次提到在生活中要正確合理的運用估算。一要符合實際,,二要方便計算,。課上出現(xiàn)了4種方案:104*49第一種:把104看成100,把49看成50第二種:104看成105,,把49看成50第三種:104不動,,把49看成50第四種:把104看成110,把49看成50,。經(jīng)過學生間的激烈討論,,大家你一言我一語各抒己見,。在討論慢慢發(fā)現(xiàn)了第四種方法的優(yōu)越性。符合實際又方便計算,,體會到了估算帶給我們的捷便,。

因此,教學時要重視估算訓練,,只有在實際情境中,,才能產(chǎn)生多樣化的估算方法。單純地進行機械的估算訓練,,是難以提高學生解決實際問題的能力的,。只有結(jié)合曰常生活進行訓練,,體驗估算的方法,,明確估算還應根據(jù)實際情況靈活應用,才能提高學生估算能力,。

數(shù)學乘法估算教學反思篇八

在估算時,,除用四舍五入法求近似數(shù)進行估算,也經(jīng)常根據(jù)具體情況,,用不同的求近似數(shù)的方法進行估算,。在小學階段,怎樣滲透教材以外的其他估算方法呢,?下面是本人在“乘法估算”一課中對估算教學所作的反思,。

《數(shù)學課程標準》中指出:“數(shù)學教學,要緊密聯(lián)系學生的生活實際,,從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),,創(chuàng)設生動有趣的情境……”數(shù)學只用與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系,才能激發(fā)學生獨立思考與自主探索的動力,。

②如果用這些錢買3個足球,,每個足球74元,夠不夠,?

③如果張老師帶210元夠買3個足球嗎,?帶多少錢合適?創(chuàng)設的這些情境使學生從周圍的事物中學習和理解數(shù)學,,體會到數(shù)學就在身邊,,感受到數(shù)學的作用,,對數(shù)學產(chǎn)生親切感,。從教學案例中,我們可以看到學生在解決問題時,,都是“張老師怎樣”,,都入情入境地替張老師設想,。第3個情境是本人使教學內(nèi)容持續(xù)生成,創(chuàng)造性使用教材的成功之處,。在這一情境中,,學生自己質(zhì)疑、釋疑,,明白了用進一法估算的方法,。學生的表現(xiàn)達到了本節(jié)課的高潮。

①大部分學生直接估算:74≈70,,70×3=210,,帶的錢夠了。

②把74看成80,,80×3=240,,張老師帶240元就夠了。

學生自發(fā)討論起為什么會發(fā)生這種現(xiàn)象,,從而明白了估算和精確計算之間是有誤差的,。“帶多少錢合適,?”這一問題,,又把學生引入采用什么估算策略解決問題的探索中,這時就有了②③兩種策略的精彩生成,。對于“把74看成80”這種方法,,學生依據(jù)四舍五入法提出質(zhì)疑,通過學生間的互動解疑,,明白了用“進一法”進行估算的策略,。“把74看成100”實際上也是進一法的運用,,又是我們生活中經(jīng)常的做法,。學生在教師預設的情境中意識到根據(jù)不同情況采用不同的估算策略,估算能力得到提高,,在自主探索中解決了問題,。

數(shù)學乘法估算教學反思篇九

小學數(shù)學比較重視培養(yǎng)學生的估算意識,提高估算的能力,。上學期我們已經(jīng)學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算,。(四舍五入法求近似數(shù)再估算)在此基礎上學習本單元的估算乘法比較簡單。運用學生身邊的生活素材,,提出問題,,引導學生思考交流,總結(jié)方法,體現(xiàn)以下特點,。

估算在我們?nèi)粘I钪袘脧V泛,。課始,出示學生郊游的畫面,,每套車票和門票49元,,一共需要104套票,提出問題:應該準備多少錢買票,?學生分析題意,,列出算式后,引導大家能否估算,?給予充足的時間,,學生獨立思考,小組交流后匯報,,出現(xiàn)了多種方法,。在練習中設計了打字的題目,一篇文章16000個字,,每分鐘打83個字,,20分鐘能否打完?還有根據(jù)商店三天的銷售量,,估計一個月的銷售量等等,,學生解決問題的過程中感受乘法估算在生活中應用的價值。

在解決車票和門票的問題時,,學生運用已有的知識出現(xiàn)了不同的估算方法:大部分學生直接用四舍五入法估算:把49看成50,,104看成100,50×100=5000(元),,應該準備5000元,。

但也有學生運用進一法估算的,出現(xiàn)兩種估算策略

把49看成50,,104看成105,,50×105=5250(元)。應該準備5250元,。

引導學生準確計算后發(fā)現(xiàn)第一種方法估計的結(jié)果不夠,,討論為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象?引導學生明白該題目運用進一法是最好的,。又如:在練習中打字一題,,學生通過算、說,、議,、選等活動總結(jié)出最好的估算方法,,體會估算方法多樣,應根據(jù)實際情況選擇合適的方法的估算策略,。

看似簡單的內(nèi)容學生卻掌握的不是很理想,,出現(xiàn)一道題目,,還是慣性運用四舍五入法求近似數(shù)后進行估算,;另外,個別的題目讓學生難以確定是否估算還是準確計算,。在今后的教學中,,我們教師要引導學生認真審題,分析該題目中的數(shù)據(jù)應估大一些還是估小一些,;即使準確計算的題目,,計算前也可以讓學生估算一下,或是算后利用估算的方法檢查,,提高學生的估算意識,,不斷提高估算的能力。

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