總結(jié)是對(duì)某一特定時(shí)間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料,,它能夠使頭腦更加清醒,,目標(biāo)更加明確,,讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)寫總結(jié)吧。怎樣寫總結(jié)才更能起到其作用呢?總結(jié)應(yīng)該怎么寫呢,?那么下面我就給大家講一講總結(jié)怎么寫才比較好,我們一起來(lái)看一看吧。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)手抄報(bào)篇一
1,、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí),可以利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解,,注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】例:3x+15=30要在兩邊同時(shí)減去15,;而4x-6=14要在兩邊同時(shí)加上6.最后算出結(jié)果.
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí),,第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減,,再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】例:3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數(shù)即7x=28,解得x=4列方程解決實(shí)際問(wèn)題
3,、基本步驟:審清題意→寫解,、設(shè)出未知數(shù)→找準(zhǔn)等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答
4、基本類型:比較大小關(guān)系,;
總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系(總數(shù)=各部分?jǐn)?shù)的和),;
和倍與差倍關(guān)系(已知一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或差的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù),?),;行程問(wèn)題中的關(guān)系;路程=速度×?xí)r間,;總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長(zhǎng),、面積的關(guān)系等:
周長(zhǎng):正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2面積:正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
三角形的面積=(底×高)÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
體積:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高
第二單元長(zhǎng)方體和正方體
1、兩個(gè)面相交的線叫做棱,,三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn),。
2,、長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度,分別叫做它的長(zhǎng),、寬,、高。
3,、長(zhǎng)方體的特征:面有六個(gè)面,,都是長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形),相對(duì)的面完全相同,;棱有12條棱,,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn),。
4,、正方體的特征:面有六個(gè)面,都是正方形,,所有的面完全相同,;棱有12條棱,所有的棱長(zhǎng)度相等,;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn),。5、正方體也是一種特殊的長(zhǎng)方體,。
6,、把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒展開,至少要剪開7條棱,。7,、長(zhǎng)方體(或正方體)的六個(gè)面的總面積,叫做它的表面積,。8,、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng))×2
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。
注:在解決實(shí)際問(wèn)題中沒(méi)有的部分應(yīng)減掉,。如:沒(méi)有蓋或底邊為:
面積=表面積-沒(méi)有的部分=(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×寬沒(méi)有左側(cè)或右側(cè)為:
面積=表面積-沒(méi)有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-寬×高沒(méi)有前面或后面為:
面積=表面積-沒(méi)有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×高9、物體所占空間的大小叫做物體的體積,。
10,、容器所能容納物體的體積,叫做這個(gè)容器的容積,。11,、常用的體積單位有立方厘米、立方分米,、立方米,。
1立方米=1000立方分米,,1立方分米=1000立方厘米。
12,、計(jì)量液體的體積,,常用升和毫升作單位。
1立方分米=1升,,1立方厘米=1毫升,,1升=1000毫升。
13,、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高v=abh
14,、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)v=a×a×a=a
15、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面×長(zhǎng)v=sh
16,、1=12=83=274=645=1256=216
7=3438=5129=72910=1000
17,、每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位(除千米外)的進(jìn)率都是10,每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)都是100,,每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000,。
18、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍,,表面積會(huì)擴(kuò)大n的平方倍,,體積會(huì)擴(kuò)大n的立方倍。
第三單元分?jǐn)?shù)乘法
1,、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,,是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2,、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘,,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母,。3,、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;
4,、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算,。即:這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)
5、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),;1的倒數(shù)是1,,0沒(méi)有倒數(shù),分子為1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母,。
6,、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)(比1小的數(shù))積比原來(lái)的數(shù)小,;一個(gè)數(shù)乘以1等于它本身,;一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)(比1大的數(shù))積比原來(lái)的數(shù)大,。
7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù),,都比1大,;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1,比1小或等于1,。8,、在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法中,第二步約分時(shí)只能用分子與分母約,,而不能用分子與分子約,,分母與分母約;分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算時(shí)第一個(gè)分?jǐn)?shù)可以和第二個(gè)進(jìn)行約分,,也可以和第三個(gè)進(jìn)行約分,,但是是分子與分母約,而不能用分子與分子約,,分母與分母約,。
第四單元分?jǐn)?shù)除法
1、比較量=單位“1”的量×分率,;
2,、單位“1”的量=比較量÷對(duì)應(yīng)分率;分率=比較量÷單位“1”的量3,、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)(變號(hào)變倒數(shù))。(可以用整數(shù)的除法來(lái)證明,。如:4÷2=4×1/2=2)
4,、混合運(yùn)算中,除號(hào)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)前面,,變?yōu)槌颂?hào)后就乘以哪個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),。(5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3)
5、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小,,一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大,。交換被除數(shù)與除數(shù)的位置,所得的商和原來(lái)的商互為倒數(shù),。6,、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題:
(1)已知一個(gè)數(shù)及這個(gè)數(shù)的幾分之幾,求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,?
這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)
(2)已知一個(gè)數(shù)和它占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,求另一個(gè)數(shù)是多少,?方法一:方法二:一個(gè)數(shù)÷分?jǐn)?shù)解:設(shè)另一個(gè)數(shù)為xx×分?jǐn)?shù)=一個(gè)數(shù)
第五單元認(rèn)識(shí)比
1,、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比,,“:”是比號(hào)。
2,、比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),,比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。3,、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值
4,、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的被除數(shù),相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,;比號(hào)相當(dāng)于除號(hào),,相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線;比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的除數(shù),,相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,;比值相當(dāng)于除法算式的商,相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值,。
5,、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號(hào)連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6,、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),,比值不變,這是比的基本性質(zhì),。7,、化簡(jiǎn)比時(shí),運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),,所得的最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能有公因數(shù),,也不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。
(1)整數(shù)比化簡(jiǎn):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù),,所得的比為最簡(jiǎn)整數(shù)比,。
(2)小數(shù)比化簡(jiǎn):先看比前項(xiàng)和后項(xiàng)最多的項(xiàng)有幾位小數(shù),一位小數(shù)擴(kuò)大10倍,,兩位小數(shù)擴(kuò)大100倍,;再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。
(3)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn):比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的同時(shí)乘以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù),;再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn),。8、運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題:
按比例分配:分配總分?jǐn)?shù)等于比例前項(xiàng)和后項(xiàng)的和(如按3:2分,,即總共分5份,,前項(xiàng)占3份,后項(xiàng)占2份;也可以說(shuō)前項(xiàng)占總數(shù)的3/5,,后項(xiàng)占總數(shù)的2/5,。)則可以用總數(shù)乘以前項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù),求出前項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值,;用總數(shù)乘以后項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù),,求出后項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值。
求大樹高度:同一地點(diǎn),,同一時(shí)間物體高度與影長(zhǎng)的比例相同,。竹竿長(zhǎng):竹竿影長(zhǎng)=大樹高:大樹影長(zhǎng)或竹竿長(zhǎng)/竹竿影長(zhǎng)=大樹高/大樹影長(zhǎng)
第六單元分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算
分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和整數(shù)一樣:先算乘除,后算加減,,有括號(hào)的先算括號(hào)里的,。一,、定律
(1)加法交換律:交換兩個(gè)加數(shù)的位置,,和不變:a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,,先用前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù),,或者先用后兩個(gè)數(shù)相加,,再加上第一個(gè)數(shù),和不變,。(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交換律:交換兩個(gè)乘數(shù)的位置,,積不變。a×b=b×a
(4)乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,,先用前兩個(gè)數(shù)相乘,,再乘以第三個(gè)數(shù),或者先用后兩個(gè)數(shù)相乘,,再乘以第一個(gè)數(shù),,積不變。(a×b)×c=a×(b×c)(5)乘法分配律:ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c二,、簡(jiǎn)便運(yùn)算:(一)加法
三個(gè)數(shù)相加,,先找出加數(shù)中分母相同的加數(shù);運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律把這兩個(gè)加數(shù)移到一起,,在這個(gè)算式中先算這兩個(gè)數(shù)的和,,再用這兩個(gè)的和加上另一個(gè)數(shù)。(二)減法
減法的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),,等于減去這幾個(gè)數(shù)的和,。
即:a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c
1、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中,,如果只有加減法,,并且在括號(hào)里面和外面有分母相同的分?jǐn)?shù),則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行去括號(hào)計(jì)算。即:a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
2,、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中,,如果只有加減法,被減數(shù)外的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是分母相同的分?jǐn)?shù),,則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行加括號(hào)計(jì)算即:a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)(四)乘、除法
1,、在四則混合運(yùn)算中,,先觀察題中是否有相同的分?jǐn)?shù)。如果有且相同的分?jǐn)?shù)分布在加減號(hào)的兩側(cè),,則可以根據(jù)乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算,。即:ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c2、分?jǐn)?shù)除法:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。
3,、除法的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù),等于除以這幾個(gè)數(shù)的積,。
即:a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c五,、解決實(shí)際問(wèn)題
已知a和b是a的幾分之幾,求b?a×幾分之幾=b
已知a和b比a多幾分之幾,,求b,?a+a×幾分之幾=b
已知a和b比a少幾分之幾,求b,?
a×幾分之幾=b
探索與實(shí)踐結(jié)論:把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加1/2,即長(zhǎng)和寬變?yōu)樵瓉?lái)的3/2,,現(xiàn)在的面積變?yōu)樵瓉?lái)的9/4,即為:現(xiàn)在面積:原來(lái)面積的=現(xiàn)在長(zhǎng):原來(lái)長(zhǎng)=現(xiàn)在寬:原來(lái)寬注:在計(jì)算的過(guò)程中,,根據(jù)實(shí)際情況確定使用的簡(jiǎn)便方法,。
第七單元:解決問(wèn)題的策略
一、替換的策略
1,、根據(jù)題目意思,,寫出等量關(guān)系。2,、把相等的量互換,。3、根據(jù)題意列方程解答,。
二,、假設(shè)的策略(雞兔同籠問(wèn)題及延伸題)例:(大船坐的人數(shù)×總船數(shù)-總?cè)藬?shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=小船數(shù)(總?cè)藬?shù)-小船坐的人數(shù)×總船數(shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=大船數(shù)假設(shè)全部為其中的一種,用假設(shè)的這種×總頭數(shù)和總腳數(shù)作比較誰(shuí)大誰(shuí)作被減數(shù),,再除以兩種腳之差,,所求出的為另一種的只數(shù)。
(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù),求雞,、兔各多少:
(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù),;總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù),;總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù),。
(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù),當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí),,可用公式(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù),;總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù),。(例略)
(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù),當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí),,可用公式,。
(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù),。
或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù),;總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(4)雞兔互換問(wèn)題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù),,求雞兔各多少的問(wèn)題),,可用下面的公式:〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù),。
(5)得失問(wèn)題(雞兔問(wèn)題的推廣題)的解法,,可以用下面的公式:(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。
或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù),。(“得失問(wèn)題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”,,運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)××元,破損者不僅不給運(yùn)費(fèi),,還需要賠成本××元,。它的解法顯然可套用上述公式。)
第八單元:可能性
求摸到某種球的可能是幾分之幾,?
這種球的個(gè)數(shù)÷總個(gè)數(shù)=這種球的個(gè)數(shù)/總個(gè)數(shù)
第九單元,、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)
1、百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù),,又叫百分比或百分率,。通常在原來(lái)的分子后面加“%”來(lái)表示:如30/100可以寫成30%注:在用%號(hào)表示百分?jǐn)?shù)中,后面帶單位的百分之幾不能用%表示,。2,、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化(1),、小數(shù)化為百分?jǐn)?shù):一位小數(shù)寫成十分之幾,分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍,;兩位小數(shù)寫成百分之幾,;三位小數(shù)寫成千分之幾,分子分母同時(shí)縮小10倍……,。(或把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,,后面加上百分號(hào))
(2)百分?jǐn)?shù)化為小數(shù):把百分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)縮小100倍(即把百分?jǐn)?shù)的分子小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位)
3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
(1)分?jǐn)?shù)化為小數(shù):分?jǐn)?shù)的分子除以分母,,結(jié)果保留三位小數(shù)
(2)小數(shù)化為分?jǐn)?shù):一位小數(shù)寫成十分之幾,;兩位小數(shù)寫成百分之幾;三位小數(shù)寫成千分之幾,;然后約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4,、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化(1)分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù):
a:分母是100的因數(shù)或倍數(shù),,直接進(jìn)行通分或約分把分母化為100。
b:分母不是100的因數(shù)或倍數(shù),,用分子除以分母,,所得結(jié)果保留三位小數(shù),再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法把這個(gè)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù),。(2)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù):
a:分子為整數(shù),,直接進(jìn)行約分,約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。
b:分子為小數(shù),,先把百分?jǐn)?shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù),化成分子為整數(shù)的分?jǐn)?shù),,再進(jìn)行約分,,約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
5,、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,?
一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%6、出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%缺勤率=缺勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷總種子數(shù)×100%成活率=成活棵樹÷總種植棵樹×100%
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)手抄報(bào)篇二
第一單元略
第二單元長(zhǎng)方體和正方體
1,、兩個(gè)面相交的線叫做棱,,三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
2,、長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度,,分別叫做它的長(zhǎng)、寬,、高,。
3,、長(zhǎng)方體的特征:面有六個(gè)面,都是長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形),,相對(duì)的面完全相同,;棱有12條棱,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等,;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn),。
4、正方體的特征:面有六個(gè)面,,都是正方形,,所有的面完全相同;棱有12條棱,,所有的棱長(zhǎng)度相等,;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
5,、正方體也是一種特殊的長(zhǎng)方體,。
6、把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒展開,,至少要剪開7條棱,。
7、長(zhǎng)方體(或正方體)的六個(gè)面的總面積,,叫做它的表面積,。
8、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng))×2
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6,。
9,、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10,、容器所能容納物體的體積,,叫做這個(gè)容器的容積。
11,、常用的體積單位有立方厘米,、立方分米、立方米,。1立方米=1000立方分米,,1立方分米=1000立方厘米。
12,、計(jì)量液體的體積,,常用升和毫升作單位。1立方分米=1升,,1立方厘米=1毫升,,1升=1000毫升,。
13、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高v=abh
14,、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)v=a×a×a
15,、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面×長(zhǎng)v=sh
16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000
17,、每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位(除千米外)的進(jìn)率都是10,,每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100,每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000,。
18,、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍,表面積會(huì)擴(kuò)大n的平方倍,,體積會(huì)擴(kuò)大n的立方倍,。
第三單元分?jǐn)?shù)乘法
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,,是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,。2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。
3,、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘,,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母,。
4,、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
5,、1的倒數(shù)是1,,0沒(méi)有倒數(shù)。
6,、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)(比1小的數(shù))積比原數(shù)?。灰粋€(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)(比1大的數(shù))積比原數(shù)大,。
7,、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù),都比1大,;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1,,比1小或等于1。
第四單元分?jǐn)?shù)除法
1,、比較量=單位“1”的量×分率,;
2,、單位“1”的量=比較量÷對(duì)應(yīng)分率;
分率=比較量÷單位“1”的量
3,、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)(變號(hào)變倒數(shù))。
4,、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小,,一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。
第五單元認(rèn)識(shí)比
1,、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比,。
2、比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),,比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng),。
3、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除式的被除數(shù),,相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,;比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線:比的后項(xiàng)相當(dāng)于除式的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母;比值相當(dāng)于除式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值,。
4,、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號(hào)連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
5,、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),,比值不變,這是比的基本性質(zhì),。
第八單元可能性
概率=獲勝的情況數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的情況數(shù),。
第九單元認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)
1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),,百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率,。
2、分?jǐn)?shù)可以表示分率和數(shù)量,,但百分?jǐn)?shù)只能表示分率不能表示數(shù)量,,所以百分?jǐn)?shù)不能跟單位。
3,、我們不能說(shuō)分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù),,因?yàn)樗锌赡苁潜硎緮?shù)量的分?jǐn)?shù)。
4,、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):先把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,,再添上“%”。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):先去掉“%”,,再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,。
5,、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),除不盡時(shí)要先除到第四位小數(shù),,保留三位小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù),。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先化成分母是100的分?jǐn)?shù),再約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。
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學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒(méi)有人教你,最重要的是在于你自己有沒(méi)有覺(jué)悟和恒心,!
蘇教版六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
方程以及列方程解應(yīng)用題1、
形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí),,可以利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解,,注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】2、
形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí),,第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減,,再
在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】3、
列方程解決實(shí)際問(wèn)題
基本步驟:審清題意→找準(zhǔn)等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗(yàn)
→作答
基本類型:比較大小關(guān)系,;總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系,;和倍與差倍關(guān)系;行程問(wèn)
題中的關(guān)系,;涉及圖形的周長(zhǎng),、面積的關(guān)系等等。
長(zhǎng)方體和正方體1,、
長(zhǎng)方體和正方體的特征
面相對(duì)面完全相同6個(gè)面完全相同2,、
表面積概念及計(jì)算【長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它們的表面積】
算法:長(zhǎng)方體(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2(ab+ah+bh)×2
正方體棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
a×a×6=6a
注:不足6個(gè)面的實(shí)際問(wèn)題根據(jù)具體情況計(jì)算,,例如魚缸、無(wú)蓋紙盒等等,。3,、
體積概念及計(jì)算
學(xué)如逆水行舟,不進(jìn)則退,,不學(xué)則殆,!第1頁(yè)
2形體頂點(diǎn)棱關(guān)系長(zhǎng)方體6個(gè)至少4個(gè)面是長(zhǎng)方形正方體6個(gè)正方形8個(gè)12相對(duì)的棱正方體條長(zhǎng)度相等是特殊8個(gè)1212條長(zhǎng)度的長(zhǎng)方條都相等體學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒(méi)有人教你,最重要的是在于你自己有沒(méi)有覺(jué)悟和恒心!
體積(容積)定義形體體積(容積)體積單位計(jì)算方法立方米進(jìn)率物體所占空間的1m=1000dm3333大小叫做它們的長(zhǎng)方v=abh體積,;容器所能容納其它物體的體積叫做它的容正方積,。分?jǐn)?shù)乘法1、
體體v=a3dm=1000cmv=sh立方分米11l=1000ml立方厘米=1dm333分?jǐn)?shù)乘法算式的意義:比如3×表示3個(gè)相加的和是多少,,也可以
553表示3的是多少,?
5注:【求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2、
分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子,,分?jǐn)?shù)的分母作為分母,,最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。或者先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分,,再應(yīng)用前面計(jì)算法則,。
注:【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】3、
分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積作為分子,,用分母相乘的積作為分母,,最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
4,、
分?jǐn)?shù)連乘:通過(guò)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算,。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1、2,、
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),。
求一個(gè)數(shù)(不為0)的倒數(shù),只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置,?!菊麛?shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】
3、4,、
1的倒數(shù)是1,,0沒(méi)有倒數(shù)。
假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1(或者說(shuō)不大于1),;真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1,。
分?jǐn)?shù)除法1、2,、
分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(不為0)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù),。分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算:可以從左向右依次計(jì)算,但一般是遇到除
學(xué)如逆水行舟,,不進(jìn)則退,,不學(xué)則殆!第2頁(yè)學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒(méi)有人教你,最重要的是在于你自己有沒(méi)有覺(jué)悟和恒心,!
以一個(gè)數(shù),,把它改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算?!巨D(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來(lái)計(jì)算】
3,、
除數(shù)大于1,商小于被除數(shù),;除數(shù)小于1,,商大于被除數(shù);除數(shù)等于1,商等于被除數(shù),。
4,、
分?jǐn)?shù)除法的意義:已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),?可以用列方程的方法來(lái)解,,也可以直接用除法。
注:在單位換算中,,要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少,。認(rèn)識(shí)比1、2,、
3,、
比相互關(guān)系前項(xiàng)比號(hào)(:)后項(xiàng)比值區(qū)別關(guān)系比的意義:比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。比與分?jǐn)?shù),、除法的關(guān)系:a:b=a÷b=
a(b≠0)b分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除數(shù)商運(yùn)算除法被除數(shù)除號(hào)(÷)比值:比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),,所得的商就叫比值。
注:比值是一個(gè)數(shù),,可以是整數(shù),、分?jǐn)?shù)、小數(shù),,不帶單位名稱,。
4、
比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),,比值不變,。5、
最簡(jiǎn)整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒(méi)有其它公因數(shù),。6、
化簡(jiǎn):運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn),,方法:先把比的前,、后項(xiàng)變成整數(shù),再除以它們的最大公因數(shù),。
注:化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念
【意義不同,方法不同,,結(jié)果不同】7,、
按比例分配問(wèn)題:將一個(gè)數(shù)量按照一定比例,分成幾個(gè)部分,,求每個(gè)部分是多少,,這類問(wèn)題稱為按比例分配問(wèn)題。
學(xué)如逆水行舟,不進(jìn)則退,,不學(xué)則殆,!第3頁(yè)學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒(méi)有人教你,最重要的是在于你自己有沒(méi)有覺(jué)悟和恒心!
解決方法:先求出總份數(shù),,再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾,,轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)
乘法來(lái)計(jì)算。
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1,、
運(yùn)算順序:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同,。先算乘除法,后算加減法,;有括號(hào)的先算括號(hào)里面的,,后算括號(hào)外面的。
2,、
運(yùn)算律:加法的.交換律:a+b=b+a
加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交換律:a×b=b×a
乘法的結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c3,、
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題:
(1)總數(shù)與部分?jǐn)?shù)相比較的問(wèn)題:【分?jǐn)?shù)乘法、減法】
一般解題方法:先求出未知的部分?jǐn)?shù),,再用總數(shù)減部分?jǐn)?shù)等于另一部分?jǐn)?shù),。
(2)已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多(或少)幾分之幾,求這個(gè)數(shù)量是多
少的問(wèn)題:【分?jǐn)?shù)乘法,、加減法】
一般解題方法:先求出多(或少)的部分,,再用加法或減法求出結(jié)果。注:對(duì)于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù),,要注意它們的意義不一樣,。解決問(wèn)題的策略1、2,、可能性
用分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性的大?。簆認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)1、
百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),,也叫百分比或百分率,。
2、
百分?jǐn)?shù)的讀寫:百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)形式,,先寫分子,,再寫百分號(hào)。
規(guī)定出現(xiàn)的情況數(shù)量
所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)量用“替換”策略解決實(shí)際問(wèn)題用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問(wèn)題
注:百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱,。(常出現(xiàn)在判斷題中)3,、
百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化:
學(xué)如逆水行舟,不進(jìn)則退,,不學(xué)則殆,!第4頁(yè)學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒(méi)有人教你,最重要的是在于你自己有沒(méi)有覺(jué)悟和恒心!
去掉百分號(hào),再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位
百分?jǐn)?shù)小數(shù)將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,,再在后面添上4,、
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化:
先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(遇到除不盡時(shí),,一般保留三位小數(shù)),。再改寫成百分?jǐn)?shù)5、
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:
一般解題方法:求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,,用除法計(jì)算,。注:理解生活中常見(jiàn)的一些百分率。例如:出勤率,、發(fā)芽率,、成活率、合格率,、含鹽率,、普及率等等。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)手抄報(bào)篇三
方程以及列方程解應(yīng)用題1,、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí),,可以利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解,注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】2,、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí),,第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減,再
在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】
3,、列方程解決實(shí)際問(wèn)題
基本步驟:審清題意→找準(zhǔn)等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答基本類型:比較大小關(guān)系,;總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系;和倍與差倍關(guān)系,;行程問(wèn)題中的關(guān)系,;
涉及圖形的周長(zhǎng)、面積的關(guān)系等等,。
長(zhǎng)方體和正方體1,、長(zhǎng)方體和正方體的特征形體面頂點(diǎn)棱12相對(duì)的棱條長(zhǎng)度相等關(guān)系長(zhǎng)方體6個(gè)至少4個(gè)面相對(duì)面8個(gè)是長(zhǎng)方形完全相同正方體6個(gè)正方形6個(gè)面8個(gè)完全相同正方體是特殊1212條長(zhǎng)度的長(zhǎng)方體條都相等2、表面積概念及計(jì)算
【長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,,叫做它們的表面積】算法:長(zhǎng)方體(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2(ab+ah+bh)×2
正方體棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6a×a×6=6
a2
注:不足6個(gè)面的實(shí)際問(wèn)題根據(jù)具體情況計(jì)算,,例如魚缸、無(wú)蓋紙盒等等,。3,、體積概念及計(jì)算體積(容積)定義物體所占空間的大小叫做它們的體積;容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積,。分?jǐn)?shù)乘法1、
分?jǐn)?shù)乘法算式的意義:比如3×
形體長(zhǎng)方體正方體體積(容積)體積單位計(jì)算方法v=abhv=a3進(jìn)率v=sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1l=1000ml=1dm333表示3個(gè)相加的和是多少,也可以表示3的553是多少,?
注:【求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2,、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子,分?jǐn)?shù)的分母作為分母,,
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最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。或者先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分,,再應(yīng)用前面計(jì)算法則,。
注:【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積作為分子,,用分母相乘的積作為分母,,最后約
分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
4,、分?jǐn)?shù)連乘:通過(guò)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算,。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),。2,、求一個(gè)數(shù)(不為0)的倒數(shù),只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置,?!菊麛?shù)是
分母為1的分?jǐn)?shù)】
3、1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù),。4,、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1(或者說(shuō)不大于1);
真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1,。
分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(不為0)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù),。2,、分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算:可以從左向右依次計(jì)算,但一般是遇到除以一個(gè)數(shù),,
把它改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算,。
【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來(lái)計(jì)算】
3、除數(shù)大于1,,商小于被除數(shù),;除數(shù)小于1,商大于被除數(shù),;除數(shù)等于1,,商等于被
除數(shù),。
4、分?jǐn)?shù)除法的意義:已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,,求這個(gè)數(shù),?可以用列方程的方
法來(lái)解,也可以直接用除法,。
注:在單位換算中,,要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。
認(rèn)識(shí)比1,、比的意義:比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,。
2、
比與分?jǐn)?shù),、除法的關(guān)系:a:b=a÷b=
a(b≠0)b區(qū)別后項(xiàng)比值除數(shù)商關(guān)系運(yùn)算比相互關(guān)系前項(xiàng)比號(hào)(:)分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號(hào)(÷)3,、比值:比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),所得的商就叫比值,。
注:比值是一個(gè)數(shù),,可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù),、小數(shù),,不帶單位名稱。
4,、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),,比值
不變。
5,、最簡(jiǎn)整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外
沒(méi)有其它公因數(shù)。
6,、化簡(jiǎn):運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn),,方法:先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù),,
再除以它們的最大公因數(shù),。
注:化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念
【意義不同,方法不同,,結(jié)果不同】