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中職圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課一等獎篇一

1,、教材的地位：解析幾何是通過建立直角坐標(biāo)系把幾何問題用代數(shù)方法解決的學(xué)科。圓是同學(xué)們已經(jīng)熟悉的幾何圖形,，有許多幾何性質(zhì),，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用,。圓也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材,。推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要在直線的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行，基本模式和理論基礎(chǔ)從直線引入,。同時(shí)和今后的直線與圓等課程有重要聯(lián)系,。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用,，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容,。在本單元的地位和作用，結(jié)合職一年級學(xué)生的特點(diǎn),，我從以下三個(gè)角度制定教學(xué)目標(biāo)：

2．教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

知識目標(biāo)：經(jīng)歷圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,，學(xué)會點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法。

掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法,；能根據(jù)圓心,、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

能力目標(biāo)：體會用解析法研究幾何問題的.方法,，理解數(shù)形結(jié)合思想,。

情感目標(biāo)：運(yùn)用圓的相關(guān)知識解決實(shí)際問題，提高觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力,，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和民族自豪感,。

3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

我將本課的教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)確定為：

①重點(diǎn)：掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法,，

②難點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。

在教法上,，主要采用研究性和啟發(fā)式教學(xué)法,。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主,，采用提問啟發(fā)的形式,，逐步讓學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。結(jié)合圓的定義自己推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,。

讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件,，主動地去分析問題、討論問題,、解決問題,。例題安排由易至難，采用變式題形式,，形變神不便,，層層遞進(jìn)，深入分析,。在應(yīng)用問題的安排上,，啟發(fā)討論的同時(shí)，體會我國古代勞動人民的智慧和才干,，從而激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,。

我所任教的班級是金融一年級，學(xué)生已具備了直線的相關(guān)知識,。學(xué)生的基本運(yùn)算過關(guān),，可是主動思考問題能力較薄弱。因此本堂課我主要運(yùn)用引導(dǎo),、啟發(fā),、情感暗示等隱性形式來影響學(xué)生，多提供機(jī)會讓學(xué)生去想,、去做,，給學(xué)生參與教學(xué)過程、發(fā)現(xiàn)問題,、討論問題提供了很好的機(jī)會,。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象,，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高,，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會探索問題的方法,，培養(yǎng)學(xué)生的能力,。

1、創(chuàng)設(shè)情境,，激發(fā)興趣,。

問題一：直線學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)借助平面直角坐標(biāo)系體會用代數(shù)法研究幾何問題，圓如何用代數(shù)法研究,？

問題二：在我們現(xiàn)實(shí)生活中有許多蘊(yùn)含圓方程的實(shí)例,，比如趙州橋，它的圓方程是什么樣的,？通過本堂課的學(xué)習(xí)我們就能得到答案,。

通過提出這兩個(gè)問題，打開學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),，為知識的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備,；同時(shí)打下鋪墊，在我們生活中,，有許多實(shí)例蘊(yùn)含著圓方程,，設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，有趣的生活情境,，激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲,，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容,、相互激發(fā)的關(guān)系,。讓學(xué)生既認(rèn)識了生活中的數(shù)學(xué)，又大膽而自然地提出猜想,。

2,、探索實(shí)踐，推導(dǎo)方程,。

讓學(xué)生觀察幾何畫板畫圓的過程,，抽象得出圓的定義。讓學(xué)生總結(jié)出圓的定義并結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式,，逐步推導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

圓心是c(a,b),半徑是r,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

注：當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

3,、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。

復(fù)習(xí)：點(diǎn)p與圓：的位置關(guān)系(由點(diǎn)與圓心c(a,b)的距離判定)

(1)點(diǎn)p在圓內(nèi),，則｜pc｜＜r

(2)點(diǎn)p在圓上,，則｜pc｜＝r

(3)點(diǎn)p在圓外，則｜pc｜＞r

設(shè)計(jì)意圖：從基本入手,，熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，以及點(diǎn)與圓位置關(guān)系等基本性質(zhì)。

穿插課堂練習(xí),，反復(fù)鞏固新知,。

1.口答下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（1）圓心在(8，-3),半徑為6 _______________________

（2）圓心在(0, 2),，半徑為 ________________________

（3）圓心在原點(diǎn),，半徑為4 ________________________

2.判斷下列方程是否表示圓，如果是,，寫出圓心坐標(biāo)和半徑,，并判斷原點(diǎn)

（0，0）與圓的位置關(guān)系,。

設(shè)計(jì)意圖：第一題是直接給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡單,，可以安排學(xué)生口答完成,，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備,。

設(shè)計(jì)意圖：3道變式例題，形變神不變,。通過鞏固練習(xí),，讓學(xué)生自己體會出本堂課的重點(diǎn)求圓標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)鍵條件。

例3如圖為著稱于世的趙州橋的示意圖,，圓拱跨徑ab(橋孔寬）為37.0m,，拱高op=7.2m，如以ab為x軸,，線段ab的垂直平分線為y軸,，建立平面直角坐標(biāo)系，求趙州橋圓拱所在的圓的方程,。

設(shè)計(jì)意圖：與情境引入時(shí)相呼應(yīng),，聯(lián)系到生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步體會圓方程的應(yīng)用,。同時(shí)趙州橋是中國古代勞動人民智慧的結(jié)晶,，提升學(xué)生的民族自豪感,。

4、課堂小結(jié),，回味無窮,。

（1）圓心為c(a,b),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

（2）當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

（3）數(shù)形結(jié)合的思想方法

5、回家作業(yè),，課后鞏固,。

練習(xí)冊p7.習(xí)題7.3(1)/1、2,、3,、4

6、課后思考,，擴(kuò)展延伸,。

1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式?

2.方程:

7、板書設(shè)計(jì)

中職圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課一等獎篇二

1,、教材結(jié)構(gòu)編排：

本節(jié)課位于直線方程之后和圓的一般方程之前,，學(xué)習(xí)直線方程為后邊學(xué)習(xí)圓的方程奠定了基礎(chǔ)，而學(xué)好圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的一般方程和切線方程打好基礎(chǔ),，因此在結(jié)構(gòu)上起承上啟下的作用,。

2、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

（1）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，并能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓心坐標(biāo)和半徑,、

（2）已知圓心和半徑會寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、

能力目標(biāo)：

（1）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力,、

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力

情感目標(biāo)：

（1）培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識,，合作交流的意識。

（2）在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。

3,、教學(xué)重點(diǎn)

（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會寫出圓的圓心和半徑

（3）已知圓心坐標(biāo)和半徑會寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

4、教學(xué)難點(diǎn)

（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用

本節(jié)課采用講練結(jié)合,，啟發(fā)式教學(xué)

1,、 主動探究學(xué)習(xí)

2、 小組合作學(xué)習(xí)

1,、導(dǎo)入

通過鐘表的圖片讓學(xué)生了解鐘表的指針頭運(yùn)行的軌跡是一個(gè)圓,，第二個(gè)鐘表是讓學(xué)生了解圓是一系列的點(diǎn)來構(gòu)成的，第三個(gè)圖是抽象出圓是由動點(diǎn)運(yùn)行的軌跡有此形成圓的定義,。

2,、知識銜接

（1）圓的定義，圓上的點(diǎn)具備的特征性質(zhì)

（2）平面上兩點(diǎn)間的距離公式

通過復(fù)習(xí)為后邊推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程奠定基礎(chǔ),，降低難度,。

3,、新課學(xué)習(xí)

（1）推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（化解難點(diǎn)）

怎么推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，為了降低難度,，可以把圓看成一個(gè)動點(diǎn)，既然是動點(diǎn),，那他的坐標(biāo)是變化的,，就用（x，y）表示,，既然是圓上的點(diǎn)就應(yīng)具備圓的特征性質(zhì)即|cm|＝r接下來就容易推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,。

（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（突出重點(diǎn)）

先分析它的結(jié)構(gòu)，圓心的橫縱坐標(biāo)及半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,。為了鞏固這個(gè)知識安排兩個(gè)練習(xí),，練習(xí)一是已知圓心坐標(biāo)及半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，練習(xí)二是已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑

（3）為了加強(qiáng)知識的應(yīng)用,，我加了一道用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的例子,。這道題也是有難度的，為了降低難度,，我給學(xué)生建立坐標(biāo)系,，讓學(xué)生寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，分組討論,，最后得出結(jié)論,。

（4）小結(jié)本節(jié)的重點(diǎn)知識

（5）根據(jù)所學(xué)為了加強(qiáng)鞏固，適當(dāng)?shù)牟贾米鳂I(yè)

正中間是題目圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，左邊是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，及確定圓的條件，右邊是例子及演板的地方,，這樣設(shè)計(jì)的目的是醒目,，大家一看就知道本節(jié)課的重要內(nèi)容。

中職圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課一等獎篇三

教材分析

圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的知識及前面學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》,，它既是前面圓的知識的復(fù)習(xí)延伸,，又是后繼學(xué)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。因此,，本節(jié)課在本章中起著承上啟下的重要作用,。

教學(xué)目標(biāo)

1. 知識與技能：探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)方程寫出圓的坐標(biāo)和圓的半徑,。

2. 過程與方法：通過圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí),，掌握求曲線方程的方法，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想,。

3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，感受學(xué)習(xí)成功的喜悅,。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

以及措施

教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程理解及運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同條件，利用待定系數(shù)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及高一年級學(xué)生的年齡,、認(rèn)知特征，緊緊抓住課堂知識的結(jié)構(gòu)關(guān)系,，遵循“直觀認(rèn)知――操作體會――感悟知識特征――應(yīng)用知識”的認(rèn)知過程,，設(shè)計(jì)出包括：觀察、操作,、思考,、交流等內(nèi)容的教學(xué)流程。并且充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率,。以此使學(xué)生獲取知識,，給學(xué)生獨(dú)立操作、合作交流的機(jī)會,。學(xué)法上注重讓學(xué)生參與方程的推導(dǎo)過程,，努力拓展學(xué)生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現(xiàn),，討論中明理,，合作中成功，讓學(xué)生真正體驗(yàn)知識的形成過程,。

學(xué)習(xí)者分析

高一年級的學(xué)生從知識層面上已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)性質(zhì);從能力層面具備了一定的觀察,、分析和數(shù)據(jù)處理能力，對數(shù)學(xué)問題有自己個(gè)人的看法;從情感層面上學(xué)生思維活躍積極性高,，但他們數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和語言表達(dá)的能力還有待加強(qiáng),。

教法設(shè)計(jì)

問題情境引入法 啟發(fā)式教學(xué)法 講授法

學(xué)法指導(dǎo)

自主學(xué)習(xí)法 討論交流法 練習(xí)鞏固法

教學(xué)準(zhǔn)備

ppt課件 導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計(jì)意圖

情景引入

回顧復(fù)習(xí)

(2分鐘)

1.觀賞生活中有關(guān)圓的圖片

2.回顧復(fù)習(xí)圓的定義，并觀看圓的生成flash動畫,。

提問：直線可以用一個(gè)方程表示,那么圓可以用一個(gè)方程表示嗎?

教師創(chuàng)設(shè)情景,，引領(lǐng)學(xué)生感受圓。

教師提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生思考,，引出本節(jié)主旨。

學(xué)生觀賞圓的圖片和動畫,，思考如何表示圓的方程,。

生活中的圖片展示，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，讓學(xué)生體會到園在日常生活中的廣泛應(yīng)用

自主學(xué)習(xí)

(5分鐘)

1.介紹動點(diǎn)軌跡方程的求解步驟：

(1)建系：在圖形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

(2)設(shè)點(diǎn)：用有序?qū)崝?shù)對(x,y)表示曲 線上任意一點(diǎn)m的坐標(biāo);

(3)列式：用坐標(biāo)表示條件p(m)的方程 ;

(4)化簡：對p(m)方程化簡到最簡形式;

2.學(xué)生自主學(xué)習(xí)圓的方程推導(dǎo),，并完成相應(yīng)學(xué)案內(nèi)容，

教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

自主學(xué)習(xí)課本中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,，并完成導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容,，并當(dāng)堂展示。

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),，獲取知識的能力

合作探究(10分鐘)

1.根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說明確定圓的方程的條件有哪些?

2.點(diǎn)m(x0,，y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關(guān)系的判斷方法：

(1)點(diǎn)在圓上

(2)點(diǎn)在圓外

(3)點(diǎn)在圓內(nèi)

教師引導(dǎo)學(xué)生分組探討，從旁巡視指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問題,，并鼓勵學(xué)生以小組為單位展示探究成果,。

學(xué)生展開合作性的探討,，并陳述自己的研究成果,。

通過合作探究和自我的展示，鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)

當(dāng)堂訓(xùn)練(18分鐘)

1.求下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑

c1: x2+y2=5

c2: (x-3)2+y2=4

c3: x2+(y+1)2=a2(a≠0)

2. 以c(4,-6)為圓心,半徑等于3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

3. 設(shè)圓(x-a)2+(y-b)2=r2

則坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是( )

a.在圓外 b.在圓上

c.在圓內(nèi) d.與a的取值有關(guān)

4.寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心在原點(diǎn),半徑等于5

(2)經(jīng)過點(diǎn)p(5,1),圓心在點(diǎn)c(6,-2);

(3)以a(2,5),b(0,-1)為直徑的圓.

5.下列方程分別表示什么圖形

(1) x2+y2=0

(2) (x-1)2 =8-(y+2)2

(3) 《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)-賈偉

6.鞏固提升：已知圓心為c的圓經(jīng)過點(diǎn)a(1,1)和b(2,-2),且圓心在直線l：x-y+1=0上,，求圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程并作圖

指導(dǎo)學(xué)生就不同條件下給出的圓心和半徑關(guān)系,，求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這兩個(gè)要素展開訓(xùn)練。

學(xué)生自主開展訓(xùn)練,，并糾正學(xué)習(xí)中所遇到的問題

鞏固所學(xué)知識,，并查缺補(bǔ)漏。

回顧小結(jié)

(1分鐘)

1.你學(xué)到了哪些知識?

2.你掌握了哪些技能?

3.你體會到了哪些數(shù)學(xué)思想?

采用提問的形式幫助學(xué)生回顧和分析本節(jié)所學(xué),。

學(xué)生思考并從知識,、技能和思想方法上回顧總結(jié)。

培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力

作業(yè)布置

(1分鐘)

課本87頁習(xí)題2-2

a組的第1道題

布置訓(xùn)練任務(wù)

標(biāo)記并完成相應(yīng)的任務(wù)

檢測學(xué)生掌握知識情況,。

教學(xué)反思

本節(jié)教學(xué)主要遵循“回-導(dǎo)-學(xué)-展-講-練-結(jié)”的高效課堂教學(xué)模式,，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，鼓勵學(xué)生自主思考和探討,。

教學(xué)中要積極鼓勵學(xué)生多思考總結(jié),，在判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中，要遵從學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展思路,，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題,。

中職圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課一等獎篇四

1、教材的地位與作用

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》是在學(xué)習(xí)《直線與方程》等知識的基礎(chǔ)上對解析幾何進(jìn)一步深入認(rèn)識,，提高學(xué)生運(yùn)用方程思想,、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想研究解析幾何的能力,，為后來進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線奠定基礎(chǔ),。

2、學(xué)習(xí)重點(diǎn),、難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用,。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

如何運(yùn)用坐標(biāo)法研究圓的問題。

1,、知識目標(biāo)：

讓學(xué)生理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),，并能正確使用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單問題,。

2、能力目標(biāo)：

①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究幾何問題的能力;

②使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

③通過運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題,、發(fā)現(xiàn)問題及分析、解決問題的能力,。

3,、情感目標(biāo)：

①培養(yǎng)學(xué)生勇于探究問題的能力， 學(xué)會在錯(cuò)誤中反思并獲得學(xué)習(xí)自信;

②增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，提高學(xué)習(xí)的樂趣,。

1、學(xué)情分析

學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：學(xué)生在初中時(shí)對圓有了初步的認(rèn)識,，學(xué)生通過必修二的第三章“直線的方程”的學(xué)習(xí),，對解析法有了初步認(rèn)識，但是對于解析幾何的解題方法,，學(xué)生接觸不多;

學(xué)習(xí)障礙：對同一問題的不同分析方法形成思維的多樣性較弱,。

2、教法

學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)模式 ,。

(一)創(chuàng)設(shè)情境(引入課題)

畫一畫：分別由兩個(gè)學(xué)生在黑板上各畫一個(gè)圓,。

問題1：初中幾何中圓的定義是什么?確定圓的要素有幾個(gè)?

問題2：我們?nèi)绾斡米鴺?biāo)法來研究圓呢?(小組交流，學(xué)生代表到臺前講述)

(二)深入探究(探究圓的方程,，獲得新知)

方法一：坐標(biāo)法：由兩點(diǎn)間的距離公式,，

方法二：圖形變換法;

方法三：向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

i.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

例1.寫出圓心為a(2,-3)，半徑長等于5的圓的方程,，并判斷點(diǎn)m1(5,，-7)，m2(設(shè)計(jì)意圖：幾何法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：討論圓心離原點(diǎn)的距離d與半徑r的大小;

坐標(biāo)法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：討論將點(diǎn)的坐標(biāo)代人方程的式子與ii.靈活應(yīng)用(提升能力)

例2.已知圓心為c的圓經(jīng)過點(diǎn)a(1,1)和b(2,-2),且圓心c在直線上,，求圓心為c的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,。

設(shè)計(jì)意圖：這是課本中的例3，書中用幾何法直接求得圓心c的坐標(biāo)和半徑大小,，從而得出圓的方程,。我們還可以讓學(xué)生用坐標(biāo)法(待定系數(shù)法)求圓的方程，在尋求待定系數(shù)法的等式時(shí)又有多種思考途徑：圓的幾何意義(半徑相等或?qū)ΨQ性);向量的運(yùn)用(數(shù)量積相等或垂直向量內(nèi)積為零),。

當(dāng)學(xué)生的解法出現(xiàn)得較多時(shí),，引導(dǎo)學(xué)生歸類：幾何法與待定系數(shù)法。

解法歸類后提出要求：書中例2你還有幾種解法,，課后小組內(nèi)進(jìn)行交流,。

(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

練習(xí):課本p120第4小題：已知△aob的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是a(4，0)，b(0,，3),，o(0，0),，求△aob外接圓的方程,。

練習(xí)的1，2,，3小題課后獨(dú)立完成,，小組交流。

設(shè)計(jì)意圖：由初中所學(xué)的不共線的三點(diǎn)唯一確定圓升華到可以唯一求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，進(jìn)一步鞏固舊知并明確要求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個(gè)條件,。

(五)小結(jié)反思(拓展引申)

1.課堂小結(jié)：

(1)圓心為c(a,b)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

(2) 求圓的方程的方法：①待定系數(shù)法(坐標(biāo)法);②幾何法

2.分層作業(yè)：

(a)鞏固型作業(yè)：課本p120練習(xí)1,2,，3(獨(dú)立完成后組內(nèi)交流);

課本習(xí)題4.1a組2,3.b組1,2.(獨(dú)立完成后教師閱

(b)思維拓展：

1.用平面幾何知識證明:三角形三邊中垂線交于一點(diǎn).

2.已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程.

(c)預(yù)習(xí):課本4.1.2圓的一般方程.

設(shè)計(jì)理念：

1.數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、體會數(shù)學(xué)思想的過程,，教師的責(zé)任在于激發(fā)學(xué)生的主體意識,，召喚學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.高效的數(shù)學(xué)課堂實(shí)際上是學(xué)生高效學(xué)習(xí)的一個(gè)歷程,，教師要善于幫助學(xué)習(xí)尋求適合的,、高效的學(xué)習(xí)方法。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思維碰撞的過程,，教師設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的情感體驗(yàn)節(jié)點(diǎn),，努力讓學(xué)生心動而神動，營造出師生心靈共振的景象,。

設(shè)計(jì)思路：

圓是學(xué)生比較熟悉的曲線,，初中平面幾何對圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，因此這節(jié)課的重點(diǎn)確定為用坐標(biāo)法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單應(yīng)用,。首先,，在已有圓的定義和求軌跡方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的方程,，然后,，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問題,并通過圓的方程確定的多樣性激活學(xué)生思維、激發(fā)探究興趣,、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的靈動性,。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在探究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)和例1中,，設(shè)計(jì)了由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計(jì)中,，我用一題多解的探究,，縱向挖掘知識深度，橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系,，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意,，能力與知識的形成相伴而行,，這樣的設(shè)計(jì)不但突出了重點(diǎn)，更使難點(diǎn)的突破水到渠成.

本節(jié)課的設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié),，以問題為紐帶,，以探究活動為載體，使學(xué)生在問題的指引下,、把探究活動層層展開,、步步深入，充分體現(xiàn)以以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想,。學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程是學(xué)生操作,、觀察、發(fā)現(xiàn),、分析,、解決問題的過程，在解決問題的同時(shí)鍛煉思維.提高能力,、培養(yǎng)興趣,、增強(qiáng)信心。

中職圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課一等獎篇五

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形,，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識,，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系,、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí),，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后,，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長,、學(xué)習(xí)程度較淺，且對坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練,，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強(qiáng).

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識目標(biāo)：①掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實(shí)際問題.

(2)能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對待定系數(shù)法的運(yùn)用;

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

(3)情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識,、合作交流的意識;

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

根據(jù)以上對教材,、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點(diǎn)：①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.