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數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題教材分析篇一

人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材第112頁(yè)到第113頁(yè)例1。

二,、教學(xué)目標(biāo)：

1,、通過(guò)操作學(xué)具模擬烙餅過(guò)程,，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義,，掌握烙餅問(wèn)題的統(tǒng)籌方法,，并能實(shí)際應(yīng)用。

2,、在問(wèn)題探究,、動(dòng)手模擬、交流爭(zhēng)辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，提高學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題的能力,。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與獨(dú)立思考能力,，發(fā)展學(xué)生的思維,。

3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí),，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

三,、教學(xué)重,、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問(wèn)題。

難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過(guò)程中三張餅烙法,。

四,、教、學(xué)具準(zhǔn)備：

圓形紙片若干,、多媒體課件

五,、教學(xué)過(guò)程：

（一）談話導(dǎo)入：

同學(xué)們，你們?cè)绮统粤耸裁囱?？老師小時(shí)候住在農(nóng)村,，沒(méi)什么好東西吃，最盼望的是媽媽給我烙餅吃,。見(jiàn)過(guò)烙餅的嗎,？大家知道烙餅是怎么烙出來(lái)的嗎？（看視頻）烙餅里面可有大學(xué)問(wèn)哦,，這個(gè)烙餅問(wèn)題可是數(shù)學(xué)界中的名題之一哦,，大家有興趣去研究它嗎？好,，今天我們就一起來(lái)研究烙餅問(wèn)題?。ò鍟?shū)課題）

（二）探究新知：

1、出示情境圖，呈現(xiàn)問(wèn)題,。

（1）提問(wèn)：你從畫(huà)面上得到哪些數(shù)學(xué)信息,？

（2）想想，如果只烙一張餅,，需要多長(zhǎng)時(shí)間,？

（3）如果要烙兩張餅，最快需要幾分鐘,？

（4）學(xué)生說(shuō)方案,，對(duì)好的方法進(jìn)行鼓勵(lì)并命名。

（5）通過(guò)對(duì)比,，初步培養(yǎng)學(xué)生尋找優(yōu)化方案解決問(wèn)題的意識(shí),。

2、探究三張餅的烙法,。

（1）烙3張餅,，至少需要多少時(shí)間？同座相互配合,，用老師給你準(zhǔn)備的三張小圓片烙一烙,，想好后舉手回答。

（2）學(xué)生分組動(dòng)手操作,。

（3）除了這些方法以外,，那還有沒(méi)有更好的方法呢？

（4）指名學(xué)生上臺(tái)演示匯報(bào),。

（5）引導(dǎo)學(xué)生比較方法的異同優(yōu)劣,，并為最有優(yōu)方法命名。進(jìn)一步讓學(xué)生感受到尋找優(yōu)化方案解決問(wèn)題的重要性,。

（7）多媒體課件演示最佳方案,，學(xué)生跟著老師一起再用最佳方案操作一遍。

3,、討論烙4―7張餅至少需要的時(shí)間,。

（三）尋找規(guī)律：

1、初探規(guī)律,，引起猜想質(zhì)疑,。

2、驗(yàn)證規(guī)律,，總結(jié)規(guī)律,。

3、同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值,，那為什么除了一張餅,，無(wú)論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù),，所需分鐘數(shù)都等于餅的個(gè)數(shù)乘3呢,？

4,、強(qiáng)調(diào)：所以說(shuō)，我們平時(shí)在解決問(wèn)題時(shí),，一定要開(kāi)動(dòng)腦筋,，尋找出最科學(xué)、最合理的解決問(wèn)題的方法,。

5,、假如現(xiàn)在問(wèn)你烙40張餅要多少時(shí)間，你能很快告訴大家答案嗎,？烙41張呢,？你是怎么算出來(lái)的？

（四）解決問(wèn)題：（課件展示）

師：類(lèi)似烙餅這樣的問(wèn)題,，在生活中還有許多,，我們走進(jìn)生活再看一看。

1,、平底鍋煎魚(yú)：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚(yú),，煎1條魚(yú)需要4分鐘（正、反面各2分鐘）,。煎7條魚(yú)最少需要多少時(shí)間,？怎樣煎？

2,、復(fù)印51張文字資料,，正、反面都要復(fù)印,。復(fù)印一面要5秒鐘時(shí)間,，一次最多放兩張，全部復(fù)印完要至少多少時(shí)間,？

3,、美味餐廳來(lái)了3個(gè)客人，每人點(diǎn)了兩樣菜,，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間相等,，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？如果你是餐廳經(jīng)理,，你會(huì)怎樣安排上菜順序使3個(gè)客人都滿(mǎn)意呢,？

（五）課后延伸：

一口大鍋一次能烙10張餅,兩面都要烙，每面需要3分鐘,。烙15張餅需要多少時(shí)間,？

（六）課堂總結(jié)：

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你知道了什么？

我們做任何事情的時(shí)候都要開(kāi)動(dòng)腦筋,，尋找最佳方案,，合理安排時(shí)間，這樣就能取到事半功倍的效果,。我希望同學(xué)們都做一個(gè)勤于思考,、珍惜時(shí)間的好孩子！

數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題教材分析篇二

“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想,。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中，以“烙餅”為主題,，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,，圍繞“怎樣烙餅才能盡快吃上餅？”展開(kāi)教學(xué),。設(shè)計(jì)了烙1張,、2張、3張――――單張,，雙張餅的探究過(guò)程,。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí),，為學(xué)生提供獨(dú)立思考,、動(dòng)手操作、合作探究,、展示交流的時(shí)間和空間,。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題――解決數(shù)學(xué)問(wèn)題――發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律――建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,，整節(jié)課滲透了以下理念：

1,、放手讓學(xué)生操作實(shí)踐

《課數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的,，富有挑戰(zhàn)性的,。課中老師讓學(xué)生明確要求以圓形紙片替代餅，與同桌進(jìn)行烙餅活動(dòng),。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與到知識(shí)的生成過(guò)程中來(lái),，在操作中感知，在實(shí)踐中升華,。并要求學(xué)生用學(xué)具同桌模擬烙餅,，一人烙餅，一人記錄,。

2,、放口讓學(xué)生暢所欲言

上課時(shí),，老師讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行交流,、展示,、再全班交流，這一環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了生生之間,，師生之間的平等對(duì)話,，它既是生生之間的互動(dòng)也是師生之間的互動(dòng),。通過(guò)相互交流取長(zhǎng)補(bǔ)短,，不斷完善自己的認(rèn)知體系，形成條理化,，規(guī)律化的知識(shí)結(jié)構(gòu),。在研究“烙3張餅需要多少時(shí)間”（這是本課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)）時(shí)，大家都未曾用一個(gè)餅一個(gè)餅烙的方法,，出現(xiàn)兩個(gè)烙好后烙一個(gè)的方法比較多,，個(gè)別組想到交替烙餅法。教師通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手演示,、講解,，大家也基本理解，后面都知道充分利用“每次能烙兩張餅”這個(gè)條件,。

本人認(rèn)為本堂課如果能再給孩子一個(gè)發(fā)展的課堂,，在課的最后能安排“如果要烙的是4張餅，5張餅……n張餅?zāi)?？你發(fā)現(xiàn)了什么”,。直接發(fā)現(xiàn)“餅數(shù)×3＝時(shí)間”這一規(guī)律，得出其結(jié)果是：如果要烙的`餅的張數(shù)是雙數(shù),，2張2張地烙就可以了,，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張地烙,，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙,，這樣做最節(jié)省時(shí)間”就更好。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)其實(shí)更簡(jiǎn)單,，更直觀,。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識(shí)的結(jié)果，更重要的是探究知識(shí)的形成過(guò)程,，它不僅僅是承載數(shù)學(xué)知識(shí)的地方,，它更是學(xué)生全面發(fā)展的場(chǎng)所，教師只有不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí),，不斷提升專(zhuān)業(yè)技能,，才能給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)新的課堂,，一個(gè)發(fā)展的課堂。

數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題教材分析篇三

團(tuán)結(jié)小學(xué) 楊力

“烙餅問(wèn)題”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題向?qū)W生滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想,，讓學(xué)生從中體會(huì)統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，感受數(shù)學(xué)的魅力,。本節(jié)課我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力,，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境,，以“烙餅”為主題,，讓學(xué)生借助學(xué)具操作，圍繞怎樣烙餅,，親身經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程,，逐步掌握烙餅的最佳方法。在本課教學(xué)中,，我突出了以下幾點(diǎn)：

1,、讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)理解方法。

教學(xué)時(shí)我先通過(guò)一個(gè)設(shè)疑“家里的鍋每次只能烙兩張餅,，兩面都要烙,，烙熟一張餅的一面需要3分鐘，怎樣才能讓一家三口盡快吃上餅,？”來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣,。通過(guò)理解題意，有學(xué)生說(shuō)出了9分鐘這個(gè)答案,，這時(shí)部分學(xué)生說(shuō)不行的,，但是也有部分學(xué)生說(shuō)可以的。我就順勢(shì)讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片代替餅,，讓學(xué)生先獨(dú)立操作演示,。然后讓他們同桌演示，有困難的互相講解幫助,。這樣,，幾乎全部學(xué)生都理解了這個(gè)優(yōu)化過(guò)程。這一環(huán)節(jié),，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng),、現(xiàn)實(shí)的.情境讓學(xué)生在興趣盎然的活動(dòng)中感受到烙餅的策略,。

2、滲透數(shù)學(xué)方法的同時(shí),，順勢(shì)進(jìn)行理性地提升,。

在教學(xué)怎樣烙餅省時(shí)時(shí),，學(xué)生通過(guò)操作后掌握了三個(gè)餅的烙法，但是光有這些感性的認(rèn)識(shí)是不夠的,，怎樣讓學(xué)生有進(jìn)一步的理解和提升呢,？我讓學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣表示剛才的操作方法，有的學(xué)生用寫(xiě)過(guò)程的方法,，這時(shí)我就給學(xué)生提示了列表的方法,。學(xué)生通過(guò)列表來(lái)表達(dá)過(guò)程，對(duì)烙餅的策略有了進(jìn)一步理性的提升,。在進(jìn)一步尋找規(guī)律時(shí),，也不再是簡(jiǎn)單的操作，而要求學(xué)生操作后通過(guò)想像和思考來(lái)得出烙4張餅,、5張餅,、6張餅、7張餅……的策略

3,、讓學(xué)生通過(guò)多角度觀察總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)生得出烙2張餅,、3張餅,、4張餅……所需的時(shí)間后，下一步我讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格,，談?wù)劙l(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以總結(jié),。學(xué)生的思維是活躍的，我鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生分析并總結(jié)出了以下幾種規(guī)律：①如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),，可以?xún)蓮垉蓮埖乩樱蝗绻拥膹垟?shù)是單數(shù),，就先兩張兩張地烙,，剩下的就用烙三張餅的最佳方法來(lái)烙。②每多烙一張,，就多用3分鐘,。③烙餅的張數(shù)和時(shí)間的規(guī)律：用餅數(shù)乘3就可以知道烙餅的時(shí)間。

愛(ài)因斯坦說(shuō)“比宇宙更遼闊的是什么,？是想象力,。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生敢于向老師,、向書(shū)本,、向權(quán)威質(zhì)疑挑戰(zhàn)，敢于標(biāo)新立異,。我相信,，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次烙兩張餅,，烙3張餅的最佳方法的過(guò)程，學(xué)生是有能力推導(dǎo)出一次烙3張或4張餅的最少時(shí)間的,。

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數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題教材分析篇四

一,、????教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112的例1

二、??教學(xué)目標(biāo)

1,、??通過(guò)對(duì)生活中簡(jiǎn)單事例的分析研究,，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng) 用，初步認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,，培養(yǎng)尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí),。

2、??感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,，培養(yǎng)合理安排時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。

3,、??能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

三,、???教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件,；教師準(zhǔn)備3個(gè)圓片代餅；每組3個(gè)圓片,；

四,、?教學(xué)過(guò)程

（一）、談話導(dǎo)入

同學(xué)們,，大家喜歡吃餅嗎,？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時(shí)間嗎？今天我們研究烙餅問(wèn)題,。板書(shū)課題：烙餅問(wèn)題,。

（二）新課

1、自主學(xué)習(xí)

（1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),，請(qǐng)同學(xué)們朗讀,。

（2）在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖,，說(shuō)一說(shuō)烙餅的前提是什么,？

（3）請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)：烙一張餅和烙兩張餅分別用來(lái)多長(zhǎng)時(shí)間？

（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時(shí)間,？

（5）小組匯報(bào)：如何烙三張餅用時(shí)最短,？

第一張 第二張 第三張 所花時(shí)間

第一次

第二次

第三次

2、探究烙餅最佳方法

（1）烙4張餅最快要????分鐘，烙5張要????分鐘,，烙6張要???分鐘,，烙7張要???分鐘，烙8張要???分鐘,，烙9張要???分鐘,，10張要??????分鐘。

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（3）學(xué)生思考,、觀察、發(fā)現(xiàn),、匯報(bào)

烙的方法 所花時(shí)間

3張餅

4張餅

5張餅

6張餅

7張餅

8張餅

9張餅

（三）過(guò)關(guān)檢測(cè)

出示三道小題,，請(qǐng)同學(xué)們解決，說(shuō)一說(shuō)解決的方法,。

（四）,、小節(jié)

師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問(wèn)題，大家有什么收獲,？

小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識(shí),，合理的安排自己的時(shí)間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率,。

數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題教材分析篇五

烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

《烙餅問(wèn)題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問(wèn)題”的第一課時(shí)的內(nèi)容,，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用,。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的,，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅,，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中,，我通過(guò)演繹,、例舉、觀察,、合作討論,、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象,，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略,，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)簡(jiǎn)單事例,，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用,，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)，并嘗試尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)化方案,。

2.能力目標(biāo)：通過(guò)觀察,、操作,、比較、討論,、思考等活動(dòng),，尋找規(guī)律,，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和科學(xué)探究的精神,。

3.情感目標(biāo)：通過(guò)探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂(lè)趣,，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣,。

教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案,，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、紙鍋,、彩色圓形圖片,、表格、練習(xí)題紙,。

教學(xué)過(guò)程：

問(wèn)題導(dǎo)入煮熟一個(gè)雞蛋需要5分鐘,，你知道煮熟8個(gè)同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?

預(yù)設(shè)一：40分鐘(一個(gè)一個(gè)煮的)

預(yù)設(shè)二：5分鐘(5個(gè)同時(shí)煮的)

其實(shí)在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要我們安排合理,，就能達(dá)到既能節(jié)約能源,，又能節(jié)約時(shí)間的效果。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問(wèn)題,。

二,、動(dòng)手操作，探究新知

吃過(guò)烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來(lái)的嗎?

看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?

引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅,，兩面都要烙,，每面3分鐘。

每次只能烙兩張餅?(鍋?zhàn)右淮瓮瑫r(shí)最多可以放兩個(gè)餅,。)

兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了,。)

每面3分鐘。?

如果小紅的媽媽要烙一個(gè)餅,，需要多長(zhǎng)的時(shí)間?

生：6分鐘(演示)

說(shuō)明：如果我們把餅的這一面叫著正面,，另一面就叫做反面，正面3分鐘,，反面3分鐘,，所以一共要6分鐘。

那如果要烙2個(gè)餅?zāi)?需要多長(zhǎng)時(shí)間?

預(yù)設(shè)一：一個(gè)一個(gè)烙，6+6=12(分鐘)

預(yù)設(shè)二：兩個(gè)同時(shí)烙：6分鐘

問(wèn)：1,、為什么烙2個(gè)餅和烙1個(gè)餅用的時(shí)間一樣多?

2,、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時(shí)最少的方法叫做烙兩個(gè)餅的最優(yōu)方法。

現(xiàn)在小紅和爸爸,、媽媽每人要吃一個(gè),，請(qǐng)問(wèn)一共要烙幾個(gè)餅?(3個(gè))怎樣才能盡快吃上餅?

生討論：說(shuō)一說(shuō);預(yù)設(shè)一：6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二：6+6=12分鐘

說(shuō)明：在第二種方法里，本來(lái)一次可以放兩個(gè)餅的,，在烙第三個(gè)餅的時(shí)候只放了一個(gè),，這里是不是可能浪費(fèi)了時(shí)間，那同學(xué)們想一想是不是有用時(shí)更短的方法?

兩人一小組合作擺一擺：演示用時(shí)9分鐘烙3個(gè)餅的過(guò)程,。并將過(guò)程記錄下來(lái)

餅1

餅2

餅3

第一次

正

正

第二次

反

正

第三次

反

反

小結(jié)：我們把這種烙3個(gè)餅用時(shí)至少的方法叫做烙3個(gè)餅的最優(yōu)方法,。

那如果要烙4個(gè)餅?zāi)?至少要用多少時(shí)間?5個(gè)、10個(gè)甚至100個(gè)呢?

餅數(shù)

烙餅的過(guò)程

烙餅的次數(shù)（次）

用的時(shí)間（分鐘）

1

1正,、1反

2

2×3=6

2

1正2正,、1反、2反

2

2×3=6

3

1正2正,、1反3正,、2反3正

3

3×3=9

4

兩張兩張的烙，2+2

4

4×3=12

5

2+3

5

5×3=15

6

2+2+2或3+3

6

6×3=18

7

2+2+3

7

7×3=21

8

2+2+2+2

8

8×3=24

9

2+2+2+3

9

9×3=27

10

2+2+2+2+2

10

10×3=30

仔細(xì)觀察上表,，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?

生討論：

師在匯報(bào)的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時(shí),，先兩個(gè)兩個(gè)的烙，最后3用3個(gè)最優(yōu)法烙,，當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時(shí),，兩個(gè)兩個(gè)的烙就可以了。

烙餅的次數(shù)×烙一面的時(shí)間=最優(yōu)總時(shí)間

鞏固練習(xí)

媽媽用平底鍋炸魚(yú),，這個(gè)平底鍋一次最多只能炸兩條魚(yú),，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸,，要炸5條同樣的魚(yú)至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚(yú)，這個(gè)平底鍋一次最多能炸5條魚(yú),，炸好一面需要3鐘,，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚(yú)至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)

數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題教材分析篇六

【教學(xué)目標(biāo)】

1,、通過(guò)教材情境圖中展示的信息和需要解決的問(wèn)題,，尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。

2,、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過(guò)程,，理解優(yōu)化的思想。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4,、通過(guò)各種數(shù)學(xué)活動(dòng),，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣,。

【教學(xué)重點(diǎn)】

體會(huì)優(yōu)化思想,、探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。

【教學(xué)難點(diǎn)】

烙3張餅的最優(yōu)方案,。

【教學(xué)過(guò)程】

一,、創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題

1,、猜謎語(yǔ)：

同學(xué)們,，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？

投影出示：世界上最快而又最慢,，最長(zhǎng)而又最短,，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么,？

2,、你們知道關(guān)于“時(shí)間”的名言嗎？

3,、這些名言說(shuō)明什么,？

4、小結(jié)：既然時(shí)間這樣珍貴,，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過(guò)合理的安排以最短的時(shí)間來(lái)解決問(wèn)題,，以提高做事的效率。

5,、揭示課題：那今天我們就一起來(lái)研究――烙餅問(wèn)題,。（板書(shū)：烙餅問(wèn)題）爭(zhēng)取用最短的時(shí)間解決這里面的問(wèn)題，提高做事的效率,。

二,、探索交流、解決問(wèn)題

（一）初步感知,，引發(fā)學(xué)生思考,。

（師課件出示主題圖：）

1、觀察屏幕,，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息,？

2,、每次只能烙2張餅是什么意思？

3,、那烙1張餅至少需要多少分鐘,？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢,？

4,、2張呢？

（1）12分鐘――一張一張的烙,。

（2）6分鐘――2張同時(shí)烙,。

你覺(jué)得哪種方法好？為什么,？（省時(shí)間）

像這樣的能夠同時(shí)做的事情,，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時(shí)間,，在最少的時(shí)間完成事情,，從而提高了效率，這在數(shù)學(xué)上我們稱(chēng)為優(yōu)化,。

5,、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時(shí)間，能同時(shí)烙2張餅一定要烙2張,。要是一張一張的烙,，熟了一張?jiān)倮酉乱粡垼隙ㄊ抢速M(fèi)時(shí)間,。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)烙1張餅與烙2張餅的討論,，使學(xué)生對(duì)烙餅情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省時(shí)必須充分利用鍋內(nèi)的位置,，能同時(shí)完成的盡量同時(shí)完成,。]

（二）烙3張餅，尋找最優(yōu)方案,。

1,、烙3張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？

2,、自主探究,，小組合作交流，如果需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說(shuō)明問(wèn)題,。

3、小組匯報(bào)：

（1）用18分鐘：你們是怎樣想的,？

一張一張地烙,，3張需要烙6次,，共需6×3=18分鐘。

（2）用12分鐘：

①你是怎樣烙的,？

先同時(shí)烙好餅1,、餅2，需要6分鐘,，再烙餅3,，需要6分鐘，總共烙了4次,，花了12分鐘,。

（3）用9分鐘：

第一次先烙餅1、餅2的a面,，需要3分鐘,；第二次烙餅2的b面和餅3的a面，需要3分鐘,，第三次烙餅1和餅3的b面,，也需要3分鐘，總共烙了3次,，用了9分鐘,。

（4）也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一,，當(dāng)想不出方法三時(shí),，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二,，鍋里的餅的數(shù)量,，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時(shí)，本來(lái)一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅,，既浪費(fèi)了能源,，又浪費(fèi)了時(shí)間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢,？

小組再次合作,，想出最優(yōu)方法。（學(xué)生上臺(tái)演示）

（5）你覺(jué)得用時(shí)還能不能再短,？為什么,？

4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法,。

①這種方法為什么比上一種方法省時(shí)間呢,？

②小結(jié)：看來(lái)，要想省時(shí)間就得保證鍋里總是同時(shí)烙2張餅,。不能有時(shí)烙2張有時(shí)烙1張,。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察,、對(duì)比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時(shí)烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了,。找到優(yōu)化的根源,，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神,。]

（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，深化認(rèn)識(shí)。

1,、烙4張,、5張、6張餅……怎樣烙所用的時(shí)間最少,？

2,、生獨(dú)立思考或合作交流。

3,、匯報(bào)探究結(jié)果

4,、教師出示表格（從1張ddd到9張）

問(wèn)：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？”

5,、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時(shí)間有什么關(guān)系,？”

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師板書(shū)：

“總餅數(shù)×3=最短總時(shí)間（1張餅除外）

師：今天,，我們學(xué)習(xí)了烙餅問(wèn)題,，不僅可以節(jié)約時(shí)間，還可以提高做事的效率,。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排,。請(qǐng)看：

三、鞏固應(yīng)用,、內(nèi)化提高

1,、出示教科書(shū)114頁(yè)做一做

假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜,？說(shuō)說(shuō)你的理由,？

2、平底鍋煎魚(yú)：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚(yú),，煎1條魚(yú)需要4分鐘（正,、反面各2分鐘）。煎7條魚(yú)最少需要多少時(shí)間,？怎樣煎,？

3、復(fù)印5張文字資料,，正,、反面都要復(fù)印,。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次,？你是怎么安排的？

（說(shuō)清楚先印2張,，需要2次,，再印3張有需要3次，一共需要5次）

四,、回顧整理,，反思提升

師：“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲,？”學(xué)生說(shuō)一說(shuō),。

師：“同學(xué)們學(xué)到了那么多的知識(shí)，老師非常高興,，你們高興嗎,？課下可以把今天我們學(xué)到的知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)周記，讓我們?cè)谶\(yùn)用知識(shí)中成長(zhǎng),。好嗎,？下課！

數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題教材分析篇七

【教學(xué)目標(biāo)】

1,、通過(guò)操作學(xué)具模擬烙餅過(guò)程,，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義,，掌握烙餅問(wèn)題的統(tǒng)籌方法,，并能實(shí)際應(yīng)用。

2,、在問(wèn)題探究,、動(dòng)手模擬、交流爭(zhēng)辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，提高學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題的能力,。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與獨(dú)立思考能力,，發(fā)展學(xué)生的思維,。

3、通過(guò)交流爭(zhēng)辯活動(dòng),，使學(xué)生體會(huì)交流爭(zhēng)辯這一學(xué)習(xí)方法的價(jià)值,。

【教具準(zhǔn)備】大圓（鍋?zhàn)樱┮粋€(gè)，小圓（烙餅）9個(gè),，多媒體課件一套

【學(xué)具準(zhǔn)備】每?jī)晌粚W(xué)生一份學(xué)具,，包括一個(gè)大圓與九個(gè)小圓,，實(shí)驗(yàn)記錄單四份

【教學(xué)過(guò)程】

一，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山

1,，直接出示（鍋和餅）：這是什么 這兩樣?xùn)|西放在一起能做些什么

2,，揭題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)烙餅問(wèn)題 （板書(shū)：烙餅問(wèn)題）

二，探究新知

1,，出示問(wèn)題,，理解題意

火車(chē)站附近的烙餅店來(lái)了五位顧客，每人想買(mǎi)一個(gè)餅,，急著趕火車(chē),，限定時(shí)間不能超過(guò)15分鐘。烙熟一個(gè)餅的兩面各需要3分鐘,，店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個(gè)餅,。同學(xué)們，你們說(shuō),，這三個(gè)顧客能吃上烙餅嗎

（1）生：猜想

（2）師：到底能不能呢 首先我們要理解題意,，請(qǐng)問(wèn)：

兩面各需要3分鐘什么意思 請(qǐng)用手勢(shì)示意說(shuō)明。 所以烙一個(gè)餅要幾分鐘

一次只能放兩個(gè)餅什么意思 請(qǐng)用手勢(shì)示意說(shuō)明,。 所以烙兩個(gè)餅要幾分鐘

（3）如果烙熟1張餅,，最少需要幾分鐘 （6分鐘）誰(shuí)來(lái)烙一烙

為什么是6分鐘 （正面3分鐘，反面3分鐘）

（4）如果要烙兩張餅的話,，最少要幾分鐘 （6分鐘）誰(shuí)來(lái)烙一烙,。

23=6（分）中23各指什么

師：1張餅最少要6分鐘，烙2張餅應(yīng)該12分鐘才對(duì),，這怎么回事兒

（因?yàn)橐粋€(gè)鍋可以同時(shí)烙兩張餅）

2,，探究分組烙

（1）那4張餅怎么烙 （43=12（分）中的4指什么 ）

（2）介紹分組烙法

（3）6張，8張,，10張?jiān)趺蠢?最少需要多少時(shí)間

（4）反饋：你發(fā)現(xiàn)了什么

3,，探究輪流烙

（1）師：如果烙3張餅，怎樣烙最省時(shí)呢

（2）獨(dú)立思考,，小組合作烙一烙

1）請(qǐng)同學(xué)們靜靜的想一想,，你打算怎么烙，用了幾分鐘,，它是最少時(shí)間嗎

2）有了想法后,，先獨(dú)自用老師發(fā)給你的材料動(dòng)手烙一烙，然后用自己的語(yǔ)言把烙的過(guò)程輕輕的說(shuō)過(guò)同桌聽(tīng),。

師：想一想,，我怎么向同學(xué)匯報(bào)，能讓大家聽(tīng)的明白一些。

（3）反饋交流：指名生回答：

生1： 2張+1張,，6分+6分=12分（讓一生板演）

生2：口述板演：③②3分鐘②拿掉

③①3分鐘③好了

①②3分鐘①②也好了

師：誰(shuí)聽(tīng)明白了 指名生3再一次板演,。師指導(dǎo)口述過(guò)程。

（4）同桌合作,，動(dòng)手用學(xué)具烙一烙

請(qǐng)每位同學(xué)用剛才這位同學(xué)的方法,，烙一烙，算一算,，驗(yàn)證一下這樣烙是不是9分鐘

（5）師：請(qǐng)同學(xué)比較這兩種不同的烙法,，為什么烙法2就來(lái)得省時(shí)間呢

①請(qǐng)每個(gè)同學(xué)靜靜地想一想，把兩種方法對(duì)比一下,，為什么 （獨(dú)立思考）

②匯報(bào)。根據(jù)生的匯報(bào)師小結(jié)：

烙法1第二次的時(shí)候只放1張餅,，太浪費(fèi)了,。烙法2每次都是兩張餅在同時(shí)烙，不浪費(fèi),?？磥?lái)我們烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間,，最省時(shí)間,。也就是說(shuō)我們?cè)谄綍r(shí)解決問(wèn)題時(shí)，不同的問(wèn)題要用不同的方法來(lái)解決,，它的效果是不一樣的,。

（6）給烙法2取名字

師：烙法2還有那么多的數(shù)學(xué)奧秘，你能給她取個(gè)名字嗎 （交替烙,，輪流烙）

4,，探究分組烙+輪流烙

（1）假如烙5張餅，怎樣烙最省時(shí)間 誰(shuí)來(lái)介紹一下方法

（2）介紹分組烙+輪流烙法

（3）現(xiàn)在你會(huì)解決了嗎

火車(chē)站附近的烙餅店來(lái)了五位顧客,，每人想買(mǎi)一個(gè)餅,，急著趕火車(chē)，限定時(shí)間不能超過(guò)15分鐘,。烙熟一個(gè)餅的兩面各需要3分鐘,，店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個(gè)餅。同學(xué)們,，你們說(shuō),，這三個(gè)顧客能吃上烙餅嗎

（4）烙7張呢 9張呢 11張呢 怎樣烙最省時(shí)間

a，同桌合作烙一烙,，并完成把結(jié)果寫(xiě)在練習(xí)紙上

b,，反饋：你發(fā)現(xiàn)了什么 （你怎么這么快就想出來(lái)了，有什么好方法嗎 ）

（5）那烙12個(gè)餅采用什么烙法省時(shí)呢，為什么

（6）那你覺(jué)得什么情況下分組烙省時(shí),，什么情況下兩種方法結(jié)合省時(shí)

三,，發(fā)展時(shí)間

1，一個(gè)鍋一次能同時(shí)烙3個(gè)餅,，兩面各需要烙3分鐘,，烙熟6個(gè)餅最少需要多少時(shí)間

2，一個(gè)鍋一次能同時(shí)煎2條魚(yú),，兩面各需要煎5分鐘,，煎熟3條魚(yú)最少需要多少時(shí)間

四，課堂總結(jié)

師：學(xué)了今天這節(jié)課,，你想說(shuō)什么

五,，拓展延伸

智力題：假如這個(gè)鍋一次能烙10張餅，而現(xiàn)在有15張餅要烙,。請(qǐng)你想一想,，需要多少時(shí)間

教學(xué)反思：

《烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》是人教版教材第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過(guò)教學(xué)除了教給學(xué)生知識(shí)外,，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么 我認(rèn)為餅如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要,，但這只是知識(shí)技能的范疇，我不想僅停留在就知識(shí)教知識(shí)的層面上,，比知識(shí)更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法,，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展，終生發(fā)展最重要的東西,。本節(jié)課立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力,，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),，讓學(xué)生借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索烙餅中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程,，逐步掌握烙餅的最佳方法,，在解決問(wèn)題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想,。

數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題教材分析篇八

【學(xué)情與教材分析】

《烙餅問(wèn)題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問(wèn)題”的第一課時(shí)的內(nèi)容,，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用,。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象,、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅,，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過(guò)演繹、例舉,、觀察,、合作討論、優(yōu)化等方法,，由直觀到抽象,，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí),。

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第112頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí),。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過(guò)解決烙餅問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧,、合理安排的數(shù)學(xué)思想,。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí),。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

4,、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣,。

【教學(xué)重點(diǎn)】

通過(guò)解決烙餅問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想,。

【教學(xué)難點(diǎn)】

在探究活動(dòng)中,，體會(huì)科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗(yàn)科學(xué)解決問(wèn)題的方法,。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件,，教具，圓片,。

【教學(xué)過(guò)程】

一,、談話引入：

同學(xué)們，你們?cè)绮投汲孕┦裁?？（牛奶,、雞蛋、豆?jié){,、包子……）看來(lái),，大家都很注重早餐的營(yíng)養(yǎng)搭配。

1,、有同學(xué)說(shuō)早餐吃了煮雞蛋,，老師有個(gè)問(wèn)題想考考大家：煮一個(gè)雞蛋要用7分鐘，煮5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間？你是怎么想的,？

師小結(jié)：把5個(gè)雞蛋同時(shí)放到鍋里一起煮,，既可以節(jié)省時(shí)間又能節(jié)約資源，看來(lái)煮雞蛋是要講究策略的,。

2,、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎,？烙餅也是要講究策略的喲,，這節(jié)課我們就來(lái)研究烙餅的策略。（出示課題）

二,、探究新知

出示烙餅要求（課件出示112頁(yè)例1圖片）

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)吳老師家烙餅的要求是什么,？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）

1,、探索烙兩張餅的方法,。

吳老師家有兩口人，要烙兩張餅,，想一想,，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?/p>

（1）找1人上黑板上演示（說(shuō)的同時(shí)師在黑板上用圖示來(lái)表示）。

（2）大屏演示烙兩張餅的過(guò)程,，理解烙1張餅用了3分鐘,。（3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅,，所以烙一張餅用了3分鐘,，2張餅就用了6分鐘）

（3）師小結(jié)：兩張同時(shí)烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時(shí)間和資源,，這就是烙兩張餅的最佳方法,。

2、探究烙3張餅的最佳方法

謝謝同學(xué)們,，讓吳老師家的兩口人在最短的時(shí)間里吃到了這兩張餅,，可是，兩張餅不夠吃,，想要烙三張餅,，早晨時(shí)間這么寶貴，請(qǐng)你們?yōu)槲蚁胂朕k法,，怎樣才能在最短的時(shí)間里吃上餅?zāi)兀?/p>

（1）你可以獨(dú)立的`動(dòng)腦筋想一想,，也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的圓片代替餅來(lái)烙一烙。（師巡視）

（2）誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么烙得呢,？

①一個(gè)學(xué)生演示用12分鐘的方法,，另一個(gè)學(xué)生用圖示來(lái)表示,。

②學(xué)生演示用9分鐘的方法。

a：一個(gè)學(xué)生演示一遍（演示的過(guò)程中師追問(wèn)：為什么要把2號(hào)餅?zāi)贸鰜?lái),？還沒(méi)烙熟呀,？）

b：找兩個(gè)學(xué)生，一個(gè)演示一個(gè)用圖示來(lái)表示,。

c：全班獨(dú)立的擺一擺,，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。

（3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎,？我們把3張餅交替的來(lái)烙,，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個(gè)名字就叫它“交替法”好嗎,？（板書(shū)交替法）

（4）對(duì)比：同樣是烙3張餅,，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘,，節(jié)省了3分鐘,，這3分鐘是怎么節(jié)省出來(lái)的呢？

①結(jié)合學(xué)生匯報(bào)師小結(jié)：第一種方案,，烙第3次和第4次的時(shí)候鍋里有空位（“――”標(biāo)注）,，這樣就浪費(fèi)了時(shí)間；使用交替法,，鍋里每次都能保證有兩張餅,，沒(méi)有空位，所以就節(jié)約了時(shí)間,，節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法

3,、總結(jié)最優(yōu)法

同時(shí)烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法,！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運(yùn)籌法”的知識(shí)。出示課件,，了解“運(yùn)籌法”的有關(guān)知識(shí),。

運(yùn)籌法正是我國(guó)大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問(wèn)題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了,，真了不起,！看來(lái)你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。

4,、脫離學(xué)具,，探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法,。

（1）如果要烙4張,、5張餅,，不用學(xué)具，你能找到烙4張,、5張餅的最優(yōu)方法嗎,？最少需要幾分鐘？先獨(dú)立思考,，然后在四人小組里交流交流,。

學(xué)生匯報(bào)，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來(lái)烙,，最少時(shí)間就是這幾部分時(shí)間相加的和,。

（2）師完成表格。

5,、深化提高,、總結(jié)規(guī)律

師：要烙6、7,、8,、9……張餅，又可以分成幾張幾張來(lái)烙呢,？所用最少時(shí)間是幾分鐘呢,？

（1）同桌交流完成表格。

（2）學(xué)生匯報(bào)完成表格,。

（3）強(qiáng)調(diào)烙餅過(guò)程的優(yōu)化,。

（4）師小結(jié)?？磥?lái)同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來(lái)解決數(shù)量較多的餅的烙法,，就是將較多餅分成幾個(gè)2張來(lái)烙，或是幾個(gè)2張和1個(gè)3張來(lái)烙,，就是烙這些餅的最優(yōu)方法,，再把幾次的最少時(shí)間相加，就是烙這些餅所用的最少時(shí)間,。

（5）仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么,？小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：①當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí),，就2張2張的烙,，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙,，最后3張按最佳方法烙,，這樣最節(jié)省時(shí)間。②最少時(shí)間=餅數(shù)×烙一張的時(shí)間

三,、鞏固應(yīng)用,，深化理解

1,、汽車(chē)站附近有一個(gè)烤魚(yú)店，店里的烤魚(yú)鐵板一次只能放2條魚(yú),，兩面都要烤,，每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚(yú),，離汽車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間還有10分鐘,，能來(lái)得及烤嗎？

2,、烤魚(yú)店里的另一塊大烤魚(yú)鐵板一次能放3條魚(yú),，兩面都要烤，每面需要4分鐘,。這位顧客要5條魚(yú),，離汽車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間還有10分鐘，能來(lái)得及烤嗎,？

四,、全課小結(jié)

其實(shí)生活中還有很多的優(yōu)化問(wèn)題，烙餅只是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題,，但是它里面有更多的豐富的知識(shí)等著大家去思考,。老師希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，合理的安排事情,，這樣可以提高效率,，節(jié)約時(shí)間。最后送大家一句話：愛(ài)迪生說(shuō)：“人生太短暫了,，要多想辦法用極少的時(shí)間辦更多的事情,。”

五,、板書(shū)設(shè)計(jì)

烙餅問(wèn)題

2張餅同時(shí)1正2正1反2反6分鐘

3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘

【教學(xué)反思】《烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》是人教版教材第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容,，通過(guò)教學(xué)除了教給學(xué)生知識(shí)外，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么,，我認(rèn)為“餅”如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要，但這只是知識(shí)技能的范疇,，我不想僅停留在就知識(shí)教知識(shí)的層面上,，比知識(shí)更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展,、終生發(fā)展最重要的東西,。在同時(shí)烙兩張餅時(shí)，就給孩子滲透3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面,，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅,，所以烙一張餅用了3分鐘,，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想,，無(wú)論烙幾張餅,，學(xué)生都能迎刃而解。同時(shí),，借助學(xué)具操作,，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，逐步掌握烙餅的最佳方法,，在解決問(wèn)題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值,，初體會(huì)優(yōu)化思想。

數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題教材分析篇九

一,、教學(xué)目標(biāo)

（一）過(guò)程與方法

1．通過(guò)簡(jiǎn)單的事例,，使學(xué)生理解三張餅的最佳烙餅方法。

2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中,，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,，滲透解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。

（二）情感態(tài)度和價(jià)值觀

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能從解決問(wèn)題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案,，初步體會(huì)優(yōu)化的思想,，形成優(yōu)化的意識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：尋找出解決問(wèn)題的最優(yōu)方案,，形成優(yōu)化的意識(shí),，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三,、教學(xué)準(zhǔn)備

課件,、圓片等

四、教學(xué)過(guò)程

（一）情境創(chuàng)設(shè),，揭示課題

師：請(qǐng)大家猜猜老師的平時(shí)業(yè)余愛(ài)好有哪些,？（出示老師在廚房里烙餅的情境）

師：廚房里會(huì)有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？引出：“每次只能烙兩張餅,，兩面都要烙,，每面3分鐘?！?/p>

師：根據(jù)以上信息請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考如何烙一張餅,？?jī)蓮堬灒扛餍枰嚅L(zhǎng)時(shí)間,？

【設(shè)計(jì)意圖】從簡(jiǎn)單入手,，通過(guò)烙一張與兩張餅的時(shí)間對(duì)比,，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到在同時(shí)能夠烙兩張餅的鍋里，一次烙一張餅在時(shí)間上是顯得多么的浪費(fèi),，為下一個(gè)環(huán)節(jié)“三張餅“的最優(yōu)化探究作好鋪墊,。

（二）探究新知

1．實(shí)踐操作，探求策略

（1）探究雙數(shù)餅

師：“烙1張餅要用多少時(shí)間呢,？”

生：6分鐘,。

師：“烙2張餅最少要用多少時(shí)間呢？怎樣烙,？”

生：“還是6分鐘,。把兩個(gè)餅一起放進(jìn)鍋里,先烙正面,再烙反面?！?/p>

師：“如果烙4張餅最少要用多少分鐘,？怎樣烙？”

生1：先烙2張,，用6分鐘,，再烙兩張，6分鐘,，兩個(gè)6分鐘共12分鐘,。

生2：烙1次用3分鐘，4張餅共8個(gè)面,，每次兩個(gè)面,，共烙4次，4×3=12分“6張呢?8張呢?請(qǐng)你思考一下,，把你的方法在表1里寫(xiě)一寫(xiě),。交流方法。

小結(jié)：當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎么計(jì)算時(shí)間,？所需時(shí)間與烙2個(gè)餅所需時(shí)間有什么關(guān)系,？

教師小結(jié)：“剛才我們都是每次烙兩個(gè)餅，前兩個(gè)餅的兩面都烙熟后,，再烙后兩個(gè)餅,。

【設(shè)計(jì)意圖】抓住重點(diǎn)詞“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”，滲透優(yōu)化的思想,。通過(guò)老儀仗兵讓學(xué)生進(jìn)行比較,，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而初步感知“優(yōu)化的思想”,。

（2）探究單數(shù)餅

師：“現(xiàn)在要烙3張餅,，最少要用多少時(shí)間呢,？怎樣烙,？”

【預(yù)設(shè)】

如有學(xué)生提出反對(duì)意見(jiàn)：“不對(duì),！烙3個(gè)餅不應(yīng)該是12分鐘，只要9分鐘,?！?/p>

師：“你為什么認(rèn)為只要9分鐘？”

生：“如果像他這樣烙,，在烙第三個(gè)餅的時(shí)候,，鍋的一半位置是空著的，這不浪費(fèi)了時(shí)間嗎,？我把前兩個(gè)餅烙熟一面后,，馬上換上第三個(gè)繼續(xù)烙；然后將取出的那一個(gè)放回鍋里和第三個(gè)一起烙另一面,。鍋就不會(huì)有空位,，所以只要9分鐘?！?/p>

①合作探究

師：“你們聽(tīng)明白他的意思了嗎,？這種方法是不是行得通呢？大家動(dòng)手試一下吧,！為便于操作,，建議各小組在試驗(yàn)中給每個(gè)餅編號(hào)、并記錄烙餅步驟及所需時(shí)間,?！?/p>

（如沒(méi)有學(xué)生想出這種最佳的方法，教師可以讓學(xué)生小組討論然后匯報(bào),。）

②交流匯報(bào),，請(qǐng)一個(gè)小組上臺(tái)用“餅”演示。

③用課件小結(jié)：

第一次：烙1,、2號(hào)餅的正面,，用3分鐘。

第二次：把2號(hào)餅暫時(shí)取出,，把3號(hào)餅放入,，烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，又用3分鐘,。第三次：取出1號(hào)餅,，放入2號(hào)餅，烙2,、3號(hào)餅的反面,，用3分鐘。

一共用9分鐘。

師：這種烙法為什么會(huì)節(jié)省時(shí)間呢,？

我們注意了充分利用鍋,，不讓它有空的時(shí)候，所以節(jié)省了時(shí)間,，今天我們研究的就是怎樣合理安排時(shí)間,，板書(shū)課題。

【設(shè)計(jì)意圖】如何盡快地烙三張餅,，是本節(jié)課的難點(diǎn),。這里通過(guò)讓學(xué)生自己去動(dòng)手試一試，烙一烙,，說(shuō)一說(shuō)的方法,，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到盡量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學(xué)生在實(shí)踐中感悟到解決問(wèn)題策略的多樣化與方法的合理性,。

④探究單數(shù)餅計(jì)算時(shí)間方法

師：“那么烙5個(gè)餅?zāi)愦蛩阍趺蠢?？先烙幾張？再烙幾張,？最少要用多少時(shí)間呢,？

生：先烙2張用6分鐘，再烙3張用9分鐘,，一共15分鐘,。

師：烙7個(gè)餅?zāi)兀俊弊约涸囍鴮?xiě)一寫(xiě),，同桌互相說(shuō)一說(shuō),。

交流匯報(bào)。

師：“當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí),所需時(shí)間有什么規(guī)律,？怎么烙,？”

【預(yù)設(shè)】

生1：“只有烙1個(gè)餅時(shí)鍋才空著一部分，而烙兩個(gè)以上的餅都有可通過(guò)合理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位,。所以每增加一個(gè)餅,，時(shí)間只增加3分鐘?！?/p>

生2：“實(shí)際上烙2張也好,，3張也好，都是為了使這口鍋在烙餅時(shí)一直不會(huì)有空位,?！?/p>

師總結(jié)：為了能節(jié)省時(shí)間，我們要最大限度的利用時(shí)間和空間,。

【設(shè)計(jì)意圖】以?xún)扇齻€(gè)餅的最優(yōu)化方法為基礎(chǔ),，拓展“4,、5、6,、7“甚至更多的最優(yōu)化方案,，這里完全放手讓學(xué)生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的

（四）總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了怎樣合理安排時(shí)間,，說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)感受。

解決問(wèn)題的方法很多,，我們要善于思考,，找到最好的方法，提高做事的效率,。

【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)中“今天你有什么收獲嗎,？”這個(gè)問(wèn)題的提出，主要是想培養(yǎng)學(xué)生整理,、歸納的意識(shí)和習(xí)慣,，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,。

數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題教材分析篇十

數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問(wèn)題》,， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力,。

“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中,，我以“烙餅”為主題,，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅,，才能盡快吃上餅?”展開(kāi)教學(xué),，設(shè)計(jì)了烙1張、2張,、3張----單張,，雙張餅的探究過(guò)程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn),，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí),，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作,、合作探究,、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題――解決數(shù)學(xué)問(wèn)題――發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律――建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,。感覺(jué)效果不錯(cuò),。

重點(diǎn)：優(yōu)化的思想――“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”

小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無(wú)過(guò)多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”,。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”,，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”,，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ),，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。

難點(diǎn)：規(guī)律的得出――“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”

突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí),，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問(wèn)題上。確實(shí),，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問(wèn)題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”,。在此,，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試,，探究“烙三張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間”,。之后組織學(xué)生交流匯報(bào),，教師相機(jī)引導(dǎo),，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少,。

“兩張餅”“三張餅”的問(wèn)題做為重點(diǎn),，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中,，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí),，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙,，剩下的三張同時(shí)烙”,，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會(huì)有問(wèn)題,。同時(shí)，根據(jù)烙2,、3,、4……張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快會(huì)得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律,，所有的問(wèn)題迎刃而解,。

數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個(gè)親近生活的機(jī)會(huì)，一個(gè)體驗(yàn)生活的平臺(tái),。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn),，所以學(xué)起來(lái)比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決,。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《烙餅問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第105頁(yè)例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、通過(guò)操作學(xué)具模擬烙餅過(guò)程,，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義,，掌握烙餅問(wèn)題的統(tǒng)籌方法,，并能實(shí)際應(yīng)用。

2,、在問(wèn)題探究中,，動(dòng)手模擬、交流爭(zhēng)辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，提高學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題的能力,。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨(dú)立思考能力,，發(fā)展學(xué)生的思維,。

3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí),，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重,、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問(wèn)題,。

難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過(guò)程中三張餅的烙法。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件,、圓形紙片若干,。

教學(xué)過(guò)程：

一、直奔主題

同學(xué)們,，今天我們一起來(lái)研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,。

二,、探究新知

1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅,，兩面都要烙,，每面3分鐘)。師問(wèn)：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答,。

2,、研究烙一張餅需要的時(shí)間。

師問(wèn)“烙一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?”學(xué)生口答說(shuō)想法,。

3,、研究烙兩張餅需要的時(shí)間。

師問(wèn)：“烙兩張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?”學(xué)生口答說(shuō)想法,。

[設(shè)計(jì)意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法,，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問(wèn)題，為新知的探究奠定基礎(chǔ),。]

4,、對(duì)比烙一張餅和烙兩張餅需要的時(shí)間。

師問(wèn)：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時(shí)間相同呢?”

生口答可能有：烙1張餅時(shí),，鍋里空出1個(gè)位置,，烙兩張餅時(shí)，鍋里沒(méi)有空位置,。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比烙1張餅和烙2張餅的最短時(shí)間,，旨在讓學(xué)生明白“同時(shí)烙”的優(yōu)勢(shì)在于節(jié)省時(shí)間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐,。]

5,、研究烙三張餅所需要的時(shí)間

師問(wèn)：“烙三張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?請(qǐng)同學(xué)們用手中的三個(gè)圓片代替三張餅來(lái)烙一烙，想一想,?！?/p>

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先自主嘗試?yán)樱坏o學(xué)生提供了思維的時(shí)間和空間,，而且利于學(xué)生暴露自已的真實(shí)想法,，為教師進(jìn)一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。]

學(xué)生借助手中的圓片擺,、思考,、小組交流、匯報(bào),，可能有：先同時(shí)烙兩張需6分鐘,，再烙1張需6分，6+6=12分,。師對(duì)此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時(shí)鍋里有空位置,，這樣會(huì)浪費(fèi)時(shí)間,，怎樣才能做到每次都烙兩個(gè)面，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺,、思考,、交流,，得到最節(jié)省時(shí)間的烙法。

學(xué)生先演示，師再示范擺,。

小結(jié)并強(qiáng)調(diào)：每次總烙兩張餅,，別讓鍋閑著,，這樣最節(jié)省時(shí)間,。

[設(shè)計(jì)意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點(diǎn)。重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)處理,，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來(lái)的學(xué)習(xí)掃清障礙,。]

6、研究烙四――七張餅所需要的時(shí)間,。

教師依次提出問(wèn)題,，生或口算或演示。

[設(shè)計(jì)意圖：授人以魚(yú)不如授人以漁,，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶”,，四――七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流,，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力,。]

7、尋找規(guī)律

師：認(rèn)真觀察上面的表格,，你能發(fā)現(xiàn)什么?

學(xué)生可能有：除了一張餅,，無(wú)論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時(shí)間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時(shí)間,。

8,、點(diǎn)明課題

師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問(wèn)題(板書(shū)課題)

在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：

生1：每次最多只能同時(shí)放兩張餅。師：什么意思?

生2：一個(gè)餅的兩面都要烙,，烙一面需要花3分鐘,。

2.思考烙2個(gè)餅

那兩張餅?zāi)銣?zhǔn)備怎么烙?請(qǐng)用手勢(shì)說(shuō)明一下。很好,，在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)可以借助我們的身體和動(dòng)作,，來(lái)幫助我們思考。還有別的想法嗎?

這時(shí),，來(lái)了一位顧客,，他要買(mǎi)3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天,，我們就一起來(lái)研究有關(guān)烙餅的問(wèn)題,。(板題：烙餅問(wèn)題)

二,、合作實(shí)踐，探究新知

實(shí)踐活動(dòng)(一)：探究烙3個(gè)餅(13分鐘)

(1)小組合作,，擺一擺,。

師：同學(xué)們，請(qǐng)你來(lái)當(dāng)大廚,，你想怎樣烙?

先獨(dú)立思考,，然后4人小組討論交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣安排的,，你的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完,，可以拿出烙餅卡，把書(shū)本當(dāng)平底鍋烙一烙,。開(kāi)始,。(師巡視)

(2)說(shuō)一說(shuō)。指名匯報(bào)本組是怎樣安排的,。為了讓大家看得清楚,，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來(lái)。 預(yù)設(shè)

1.一張一張烙,。(板書(shū)用時(shí))

2.先烙兩張,，再烙一張。

(最優(yōu)方法沒(méi)有出現(xiàn))

師;我想采訪一下大家：對(duì)這兩種方法,，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時(shí)間?

生：第一次放兩張餅,，更好的利用了鍋的空位。 師：那烙第三張餅的時(shí)候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)空位沒(méi)利用起來(lái),，這里可能浪費(fèi)了時(shí)間,。

師：想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢?

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅,。

同桌合作探究最優(yōu)烙法,，匯報(bào)(交替烙)。

1.一張一張烙,。(板書(shū)用時(shí))

2.先烙兩張,，再烙一張。

3.用三張餅的最優(yōu)方法烙,。(交替烙)

師：誰(shuí)還能再說(shuō)一次這種烙法?(課件演示)

你們有好幾種烙餅的方法,，真是愛(ài)思考的孩子，這說(shuō)明解決問(wèn)題的方式可以是多種多樣的,。(板書(shū)：方法多樣)

但是我想采訪一下大家：對(duì)這三種方法,，你有什么看法?

師小結(jié)：看來(lái)，充分利用鍋的空間，不留空位,，就能節(jié)省時(shí)間,。

其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?

同桌兩人合作，用這種方法再試一試,。師巡視

理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法,。

小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)思考、操作,，不但想出了多種解決問(wèn)題的方法,，還會(huì)通過(guò)比較，找出最優(yōu)的方法,，真是愛(ài)動(dòng)腦,、會(huì)動(dòng)手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句――可能有條路最近,。最節(jié)省空間,、時(shí)間的路，就是最近,、最優(yōu)的路,。(板書(shū)：尋求最優(yōu))

實(shí)踐活動(dòng)(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)

這時(shí)又來(lái)了兩位顧客,，分別要買(mǎi)4張,、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作,，討論一下怎樣安排,，需要的時(shí)候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中,。

1.請(qǐng)同學(xué)上臺(tái),，展示烙4張餅的過(guò)程,。還有沒(méi)有別的方法?(板書(shū)用時(shí))

師小結(jié)：4張餅,，能兩張、兩張的同時(shí)烙就不交替,，是最方便的方法,。

2. 說(shuō)說(shuō)怎樣烙5張餅，(板書(shū)用時(shí))引導(dǎo)明確：先同時(shí)烙兩張?jiān)俳惶胬尤龔?，即分?+3,，最方便最省時(shí)間。

師：剛才我們邊活動(dòng)邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個(gè)表格,，同學(xué)們,，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問(wèn)題的鑰匙。 (課件出示)

實(shí)踐活動(dòng)(三)：算出烙6,、7,、8,、9、10張餅的時(shí)間(6分鐘)

1.填表,。接下來(lái),，烙6、7,、8,、9、10張餅的最短時(shí)間,，能與小組成員合作直接填在這張表中,，并說(shuō)說(shuō)怎么烙嗎?匯報(bào)最短用時(shí),，并說(shuō)烙法,。

2.優(yōu)化,。我要向你們請(qǐng)教一下,，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?

那現(xiàn)在，誰(shuí)能快速地說(shuō)出烙15張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間?怎么烙?20張餅最少需

要多長(zhǎng)時(shí)間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機(jī)靈!

三、結(jié)合生活，知識(shí)拓展,。(2分鐘)

剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法,，可有人覺(jué)得把餅?zāi)脕?lái)拿去太麻煩,，還想出了更好的辦法,，知道是什么嗎?當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它――電餅鐺,。上下兩面可以同時(shí)加熱，實(shí)現(xiàn)了1個(gè)餅只需烙3分鐘,。對(duì)工具進(jìn)行改造,，也能更好的利用空間，節(jié)省時(shí)間。希望你們將來(lái)也能創(chuàng)造出節(jié)省時(shí)間的新發(fā)明,，那我會(huì)很高興的!

四,、課堂總結(jié)(4分鐘)

師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會(huì)和收獲?

小結(jié)：在生活中,，我們經(jīng)常會(huì)碰到類(lèi)似的問(wèn)題,，例如出門(mén)旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢(qián)更少或者花的時(shí)間最短;在各行各業(yè),，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率,。這種想法是我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來(lái)的，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究,。

希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中,，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,，解決問(wèn)題,，更好的利用時(shí)間,。下課!