人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶,。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎,？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文,，僅供參考，大家一起來看看吧,。

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇一

1.知識目標(biāo)：通過簡單事例,，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用,，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案,。

2.能力目標(biāo)：通過觀察,、操作、比較,、討論,、思考等活動，尋找規(guī)律,，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和科學(xué)探究的精神。

3.情感目標(biāo)：通過探究活動,，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣,，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣,。

教學(xué)重點：初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用,。

教學(xué)難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件,、紙鍋,、彩色圓形圖片、表格,、練習(xí)題紙,。

問題導(dǎo)入煮熟一個雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?

預(yù)設(shè)一：40分鐘(一個一個煮的)

預(yù)設(shè)二：5分鐘(5個同時煮的)

其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問題,，只要我們安排合理,，就能達到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時間的效果,。今天我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題,。

吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?

看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?

引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙,，每面3分鐘,。

每次只能烙兩張餅?(鍋子一次同時最多可以放兩個餅。)

兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了,。)

每面3分鐘,。?

如果小紅的媽媽要烙一個餅，需要多長的時間?

生：6分鐘(演示)

說明：如果我們把餅的這一面叫著正面,，另一面就叫做反面,，正面3分鐘，反面3分鐘,，所以一共要6分鐘,。

那如果要烙2個餅?zāi)?需要多長時間?

預(yù)設(shè)一：一個一個烙，6+6=12(分鐘)

預(yù)設(shè)二：兩個同時烙：6分鐘

問：1,、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?

2,、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的最優(yōu)方法。

現(xiàn)在小紅和爸爸,、媽媽每人要吃一個,，請問一共要烙幾個餅?(3個)怎樣才能盡快吃上餅?

生討論：說一說;預(yù)設(shè)一：6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二：6+6=12分鐘

說明：在第二種方法里，本來一次可以放兩個餅的,，在烙第三個餅的時候只放了一個,，這里是不是可能浪費了時間，那同學(xué)們想一想是不是有用時更短的方法?

兩人一小組合作擺一擺：演示用時9分鐘烙3個餅的過程,。并將過程記錄下來

餅1

餅2

餅3

第一次

正

正

第二次

反

正

第三次

反

反

小結(jié)：我們把這種烙3個餅用時至少的方法叫做烙3個餅的最優(yōu)方法,。

那如果要烙4個餅?zāi)?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?

餅數(shù)

烙餅的過程

烙餅的次數(shù)（次）

用的時間（分鐘）

1

1正,、1反

2

2×3=6

2

1正2正,、1反,、2反

2

2×3=6

3

1正2正、1反3正,、2反3正

3

3×3=9

4

兩張兩張的烙,，2+2

4

4×3=12

5

2+3

5

5×3=15

6

2+2+2或3+3

6

6×3=18

7

2+2+3

7

7×3=21

8

2+2+2+2

8

8×3=24

9

2+2+2+3

9

9×3=27

10

2+2+2+2+2

10

10×3=30

仔細(xì)觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?

生討論：

師在匯報的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時,，先兩個兩個的烙,，最后3用3個最優(yōu)法烙，當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時,，兩個兩個的烙就可以了,。

烙餅的次數(shù)×烙一面的時間=最優(yōu)總時間

媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚,，炸好一面需要3鐘,，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚,，這個平底鍋一次最多能炸5條魚,，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸,，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇二

本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例,，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用,，以及在解決問題中的運用,。

1、教師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題,，本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察,、操作,、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的方法,，從不同的方法中選擇最佳方案,，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想,，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力,。

2、學(xué)生認(rèn)識發(fā)展分析：學(xué)生對優(yōu)化問題可能在生活,、學(xué)習(xí)中只是一點朦朧的了解,，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過程中盡可能地從實際出發(fā),，從學(xué)生原有的生活出發(fā),，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

3,、學(xué)生認(rèn)知障礙點：“優(yōu)化”的理解。

1,、通過生活中的簡單事例,，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

2,、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的`策略的多樣性,，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

3,、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力,。

4,、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,。

體會優(yōu)化思想,。教學(xué)難點：探究解決問題的最佳方案。

一,、教學(xué)環(huán)節(jié)：

1,、談話引入；

2,、情境引入,，學(xué)習(xí)新知；

3,、實踐應(yīng)用,；

4、全課總結(jié),，尋找規(guī)律,。

二、教師活動：

1,、制作課件（媽媽為家人烙餅）,；

2、三張圓紙片,。

三,、預(yù)設(shè)學(xué)生行為：

1、可能見過烙餅,，可能沒見過,；

2,、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；

3,、學(xué)生討論小結(jié),，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問題中得出）,；

4,、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）,。

四,、設(shè)計意圖：

從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境,，讓學(xué)生進一步通過觀察,、操作、推理,、交流等尋找解決問題,，在解決問題中體會數(shù)學(xué)在實際生活中的價值，初步體會優(yōu)化思想,。

烙餅問題

快速烙餅法

餅速x3=所需最少的時間

學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計：

充分利用學(xué)生在實際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動手操作,、實驗,、推理、交流尋找答案,、得出最佳答案,，達到本課之目的。

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇三

1,、通過教材情境圖中展示的信息和需要解決的問題,，尋找解決問題的最優(yōu)方案。

2,、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程,，理解優(yōu)化的思想。

3,、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。

4,、通過各種數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣,。

體會優(yōu)化思想,、探究解決問題的最優(yōu)方案。

烙3張餅的最優(yōu)方案,。

一,、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

1,、猜謎語：

同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎,？

投影出示：世界上最快而又最慢,，最長而又最短，最平凡而又最珍貴,，最易被忽視而又最令人后悔的是什么,？

2、你們知道關(guān)于“時間”的名言嗎,？

3,、這些名言說明什么？

4,、小結(jié)：既然時間這樣珍貴,，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時間來解決問題，以提高做事的效率,。

5,、揭示課題：那今天我們就一起來研究——烙餅問題。（板書：烙餅問題）爭取用最短的時間解決這里面的問題,，提高做事的效率,。

二、探索交流,、解決問題

（一）初步感知,，引發(fā)學(xué)生思考。

（師課件出示主題圖：）

1,、觀察屏幕,，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？

2,、每次只能烙2張餅是什么意思,？

3、那烙1張餅至少需要多少分鐘,？你是怎樣烙的,？那6分鐘是不是最短的呢？

4,、2張呢,？

（1）12分鐘——一張一張的烙,。

（2）6分鐘——2張同時烙。

你覺得哪種方法好,？為什么,？（省時間）

像這樣的能夠同時做的事情，我們放在一起做了,，就可以節(jié)省時間,，在最少的時間完成事情，從而提高了效率,，這在數(shù)學(xué)上我們稱為優(yōu)化,。

5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時間,，能同時烙2張餅一定要烙2張,。要是一張一張的烙，熟了一張再烙下一張,，肯定是浪費時間,。

[設(shè)計意圖：通過對烙1張餅與烙2張餅的討論，使學(xué)生對烙餅情境和要求有了深入的了解,，初步感知要想省時必須充分利用鍋內(nèi)的位置,，能同時完成的盡量同時完成。]

（二）烙3張餅,，尋找最優(yōu)方案,。

1、烙3張餅最少需要多長時間呢,？

2,、自主探究，小組合作交流,，如果需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說明問題,。

3、小組匯報：

（1）用18分鐘：你們是怎樣想的,？

一張一張地烙,，3張需要烙6次，共需6×3=18分鐘,。

（2）用12分鐘：

①你是怎樣烙的,？

先同時烙好餅1、餅2,，需要6分鐘,，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次,，花了12分鐘,。

（3）用9分鐘：

第一次先烙餅1、餅2的a面,，需要3分鐘,；第二次烙餅2的b面和餅3的a面，需要3分鐘,，第三次烙餅1和餅3的b面,，也需要3分鐘，總共烙了3次,，用了9分鐘,。

（4）也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一,，當(dāng)想不出方法三時，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三,。

引導(dǎo)學(xué)生對比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二,，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時,，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅,，既浪費了能源，又浪費了時間,。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？

小組再次合作，想出最優(yōu)方法,。（學(xué)生上臺演示）

（5）你覺得用時還能不能再短,？為什么？

4,、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法,。

①這種方法為什么比上一種方法省時間呢？

②小結(jié)：看來,，要想省時間就得保證鍋里總是同時烙2張餅,。不能有時烙2張有時烙1張。

[設(shè)計意圖：通過觀察,、對比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時烙2張餅,，最大限度的利用鍋里的空間就不會浪費時間了。找到優(yōu)化的根源,，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的作用,，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。]

（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認(rèn)識,。

1,、烙4張、5張,、6張餅……怎樣烙所用的時間最少,？

2、生獨立思考或合作交流,。

3,、匯報探究結(jié)果

4、教師出示表格（從1張―――到9張）

問：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅,？”

5,、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時間有什么關(guān)系？”

引導(dǎo)學(xué)生說一說,，然后教師板書：

“總餅數(shù)×3=最短總時間（1張餅除外）

師：今天,，我們學(xué)習(xí)了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時間,，還可以提高做事的效率,。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請看：

三,、鞏固應(yīng)用,、內(nèi)化提高

1、出示教科書114頁做一做

假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等,，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜,？說說你的理由？

2,、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚,，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）,。煎7條魚最少需要多少時間,？怎樣煎？

3,、復(fù)印5張文字資料,，正、反面都要復(fù)印,。如果一次最多放兩張,，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的,？

（說清楚先印2張,，需要2次,，再印3張有需要3次，一共需要5次）

四,、回顧整理,，反思提升

師：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲,？”學(xué)生說一說,。

師：“同學(xué)們學(xué)到了那么多的知識，老師非常高興,，你們高興嗎,？課下可以把今天我們學(xué)到的知識結(jié)合實際生活寫一篇數(shù)學(xué)周記，讓我們在運用知識中成長,。好嗎,？下課！

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇四

：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”,。

1,、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排,。

2,、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,。

3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣,。

:初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,。

尋找合理、快捷的烙餅方案,。

教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容,，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象,，難以理解,。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以,，在這節(jié)課的教學(xué)中,，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察,、合作討論,、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少,。

師:同學(xué)們,，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個題考考大家:煮熟一個雞蛋要用5分鐘,，煮熟5個雞蛋要用多長時間?

生１:2５分鐘。一個一個地煮,煮1個需要５分鐘,煮５個需要２5分鐘,。

生2：只需要５分鐘,把5個雞蛋一起放進鍋里,。

師:你為什么會想到5個一起煮呢？５個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間,，又可以節(jié)約能源,，看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多,，今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優(yōu)方法,？——板書：烙餅問題

(設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效,。)

1,、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。

師：你瞧,，媽媽已經(jīng)開始烙餅了,，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生:每次只能烙２張餅;兩面都要烙;每面3分鐘,。

師：每次只能烙2張餅是什么意思?（生：鍋里最多只能同時放兩張餅,。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?（一張餅的正面也要烙,反面也要烙。）

2,、觀察法,，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。

師：根據(jù)圖中信息,，如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時間?

生:6分鐘,。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要３分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘,。

師:如果要烙2張餅?zāi)?，最少需要幾分鐘?/p>

生1:１張餅要6分鐘,烙２張餅就要12分鐘。

生2：烙2張餅只要６分鐘,?？梢詢蓮堬炓黄鹄?先烙正面，再烙反面,。師:大家認(rèn)為哪種方法更好,？為什么?（節(jié)省時間）它為什么能節(jié)省時間?生：2張餅同時烙。

師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法,，就是2張餅同時烙,。

3、動手操作,，探究烙３張餅的最優(yōu)方法,。

師：烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法,，請你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時間,。

(１)學(xué)生嘗試?yán)语?。（教師巡視并做個別指導(dǎo))

（2）匯報交流。（預(yù)計有１8分鐘,、12分鐘,、9分鐘）預(yù)設(shè):

①一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘）烙三張要：６×３=18（分鐘)

②先同時烙兩張,再單獨烙第三張:同時烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘,６+６=12（分鐘)師:它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘,，比起一張一張烙,，的確節(jié)省了時間，

為什么?（第1次2張同時烙)

師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時間,？

③餅1和餅２先烙正面,，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面,共烙了3次

即3+3+3=9(分鐘)（請學(xué)生上來演示,你說烙餅過程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r間,。再請一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書)

(３)同桌合作,再次擺一擺,體驗“9分鐘的烙法”,。（4）集體交流,對比擇優(yōu)。

師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間,？生：這種烙法鍋里始終有２張餅,，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。

小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣,，也是保證每次鍋里都有兩張餅,，所用的時間就最少,這就是烙３張餅的最優(yōu)方法。

你想給這種烙餅方法取個名字嗎?我們通過改變烙餅的順序,，保證每次鍋里都有2張餅,，所用的時間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”,。板書:交替烙法。（設(shè)計意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵,。我讓學(xué)生演示烙餅過程,，學(xué)生通過動手操作,探索嘗試，再進行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力,。）

４,、總結(jié)方法,探究規(guī)律

（1）脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時間?

師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有２張餅,沒讓它閑著,所以最節(jié)省時間?？磥砝樱磸堬灥膯栴}可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題,。

（2）烙5張餅(師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題)

生:先烙2個，再烙3個,。

師:烙2個需要幾分鐘（６分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘）,，一共需要幾分鐘?(15分鐘)

(3)烙6-１0張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律,。

師：烙6張餅、7張餅,、8張餅?zāi)?，最快需要多少時間?請與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。

（4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn),？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,怎樣烙最節(jié)省時間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?

烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？

生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,２張2張烙最省時間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外）,，先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙,，這樣所用的時間最少。（全班集體評價)

生2：我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時間,。(板書:時間＝餅數(shù)×3)師：“3”是什么?

生:“3”是烙一面需要3分鐘

師：如果烙１00張餅需要多長時間,？如果烙一面的時間不是３分鐘，而是4分鐘呢,？5分鐘呢,？這個算式哪里要改一改？這里的3,、4,、５代表的是什么?

生:烙一面的時間。(板書：時間=餅數(shù)×烙一面的時間)

（設(shè)計意圖：通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間,。通過以上活動,，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。)

今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活,，節(jié)約資源,，提高效率，做一個珍惜時間的人,。

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇五

人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”,。

1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題,，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用,。

2、讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識,。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題,。

4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣,。

尋找合理,、快捷的烙餅方案,。

初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力,。

課件,、三張圓紙片。

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課。

課件多媒體出示圖片：雞蛋,。

師：同學(xué)們,，請看，這是什么,？（雞蛋）如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的時間,，那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢？（學(xué)生作答）

師：同學(xué)們,，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法,，才能達到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來研究烙餅的方法吧,！

師：隨機板書課題——烙餅問題

二,、自主探索，探究烙法,。

（一）解讀信息,，理解烙餅規(guī)則。

課件出示情境：同學(xué)們,，圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了,，你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）

師：每次只能烙兩張餅是什么意思,？兩面都要烙又是什么意思,？（生答）

（二）觀察學(xué)習(xí)，探究兩張餅的最佳烙法,。

1,、明確烙一張餅的時間。

師：想一想,，如果烙一張餅，需要多少時間,？（生：6分鐘）

師：為什么是6分鐘,？（生答）

師：根據(jù)學(xué)生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過程板書下來,。

板書：一張：正反

3分鐘3分鐘（6分鐘）

2,、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法,。

師：同學(xué)們，想一想：如果烙兩張餅,，怎么烙,？有幾種可能？(同桌合作,，用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)

匯報交流：學(xué)生回答并上臺演示,，教師板書。

第一種：12分鐘,。

板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反

3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）

第二種：6分鐘,。

板書：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反

3分鐘3分鐘（6分鐘）

師：同學(xué)們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案,，你們認(rèn)為那種烙法最快,？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學(xué)生展開討論）

師生共同小結(jié)：就是說本來可以兩張放在一起烙,，而第一種每次只烙了一張,，浪費了空間，也浪費了時間,，所以多用了6分鐘,。

師：如果我們要盡快的`把餅烙熟，你會選擇哪種烙法呢,？（生答）我們給第二種烙法取一個名字,，就叫做“兩餅同烙”。（板書）

（三）動手操作,，探究3張餅的最優(yōu)烙法,。

師：同學(xué)們，請看大屏幕,，現(xiàn)在媽媽烙幾張餅,？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰來讀一讀,？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?？（生答?/p>

師：回答得很好。現(xiàn)在我們來分組動手烙一烙吧,?？纯丛鯓硬拍馨?張餅最快的烙熟，在動手之前,，我們先看清要求,。（課件出示數(shù)學(xué)信息：探究要求）。

師：請小組長拿出3張圓紙片當(dāng)作3張餅，小組進行合作,，動手操作烙餅,。（生操作，師巡視）

學(xué)生展示自己的成果,，教師板書,。

第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反

3分鐘3分鐘

（3）正（3）反

3分鐘3分鐘（12分鐘）

第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正

3分鐘3分鐘

（2）反（3）反

3分鐘（9分鐘）

師：同學(xué)們，請你們比較一下這兩種不同的烙法,，為什么都是3張餅一種需要4次,，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）

教師引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法,，先把兩張餅放進去,，正反面烙完后，再烙第3張,。第3張餅的兩面得一面一面烙,，浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排,，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙,。這樣就不會浪費空間，最省時間,。所以我們在平時解決問題時,，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的,。像這種輪流交換著烙確實很快,。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）,。

師：同學(xué)們,，不管做什么事情，我們都要事先做好安排,、想好策略,，這樣就能節(jié)省時間和空間，提高辦事效率,。所以,，日常生活中我們要合理安排時間，充分利用空間,。

三,、總結(jié)方法，探究規(guī)律,。

師：下面我們來研究烙4張餅,，條件不變。誰能不能動手?jǐn)[擺就知道怎樣烙最節(jié)省時間？大家先想一想,，你來當(dāng)小老師給同學(xué)們講清楚。（實在想不出來的可以借助學(xué)具幫忙）,。

1,、反饋烙4張餅的方法。

師：如果烙4張餅,，怎樣烙,？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些,？（可以說2張2張烙）最少需多少時間,？現(xiàn)在老師請一位同學(xué)上臺烙一烙，大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎,？（觀察后生答：4次12分鐘）

2,、反饋烙5張餅的方法。

師：如果烙5張餅,，怎樣烙,？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時間,？

生：上臺演示,、講解：先烙2張再烙3張共5次，需15分鐘,。

3,、出示烙6、7,、8,、9、10張餅的課件,。

師：同學(xué)們,，請你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果烙6,、7,、8、9,、10張餅,，分別至少要烙幾次，需要多長時間,？（生答完成表格）

師：請仔細(xì)觀察這個表格,，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）

得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)x烙每一面餅的時間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)（1除外）。

師：找到了規(guī)律我們解決問題就容易了,。因此,，在日常生活中，我們更應(yīng)該合理地安排時間,，才能去做更多的事情,。

四、結(jié)合實際,，實踐應(yīng)用,。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律,，總結(jié)出了公式,，我們就利用這個規(guī)律和公式來計算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長時間,？（同桌討論,，全班交流）

五、課堂總結(jié),。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你想說些什么？（同桌互說）

師：老師也希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識,，合理地安排好自己的時間,，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人,！

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇六

1,、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用,。

2,、是學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思,。

3,、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問題的的能力,。

4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣,。

合理安排最節(jié)省時間的操作,，體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。

合理利用時間烙三張餅的方法,。

多媒體課件,、撲克牌,。

一、情境導(dǎo)入：

1,、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎,？誰烙過餅，或看家長烙過,？能給大家說說烙烙餅的過程嗎,？

2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識,，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。

板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問題

二,、探究新知

1,、出示主題圖

師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘,？”

師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,，怎樣烙？”

小結(jié)：我們烙兩張餅時,，可以先同時烙餅的正面,，用了3分鐘再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘,。

師：“爸爸,、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)?？?“要烙3張餅,，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢,？

2,、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法,。

讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙,，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的,。 【設(shè)計意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅,、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價值的“3張餅烙法”進行自主探究,、合作交流,，遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗與理解,、思考與探索,；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系,，符合《課標(biāo)》對課程內(nèi)容的.要求。

3,、學(xué)生演示烙餅法,。

師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺動手烙,，邊烙邊說）

讓大家來比較：“這些烙法,，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”

4,、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法

師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（

1、使用快速烙餅法,，鍋里面必須同時放2張餅,。

2、用的時間短,。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次,，邊烙邊說給你的同桌聽。 【設(shè)計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵,。我讓學(xué)生演示烙餅過程,，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試,，再進行比較,，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力,。

5、遷移運用

師：（出示表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙,，所需時間是6分鐘,，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘,。想一想,，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短,？

學(xué)生發(fā)言,。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好,。

教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅,，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

小組活動,，通過小組交流,，使學(xué)生找到最佳方法,。教師小結(jié)后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅,？需幾分鐘”

學(xué)生發(fā)言,。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好,。

教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅,、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”

5,、探究規(guī)律,。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流,，說一說自己的發(fā)現(xiàn),。

（1）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（2）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？

學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上,，得出結(jié)論：

1,、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了,，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間,。

【設(shè)計意圖】通過拓展性的設(shè)問,，既是對前面所學(xué)知識進行鞏固和運用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法,，一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間,，另一方面讓學(xué)生在實踐中體會了優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。

二,、拓展延伸

課件出示114頁做一做第1題,。

教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人,，每人點了兩個菜,，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等,，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢,？”

1、引領(lǐng)理解題意,。

2,、全班交流

三,、全課總結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么,？

2,、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇七

人教版四年級上冊數(shù)學(xué)第105頁例2,。

1,、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想,，初步了解統(tǒng)籌的含義,，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應(yīng)用,。

2,、在問題探究中，動手模擬,、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動中,，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨立思考能力,，發(fā)展學(xué)生的思維。

3,、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力,。

重點：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題,。

難點：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。

多媒體課件,、圓形紙片若干,。

一、直奔主題

同學(xué)們,，今天我們一起來研究一個有趣的數(shù)學(xué)問題,。

二、探究新知

1,、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅,，兩面都要烙，每面3分鐘),。師問：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答,。

2、研究烙一張餅需要的時間,。

師問“烙一張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法,。

3,、研究烙兩張餅需要的時間。

師問：“烙兩張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法,。

[設(shè)計意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法,，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ),。]

4,、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時間。

師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時間相同呢?”

生口答可能有：烙1張餅時,，鍋里空出1個位置,，烙兩張餅時，鍋里沒有空位置,。

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生對比烙1張餅和烙2張餅的最短時間,，旨在讓學(xué)生明白“同時烙”的優(yōu)勢在于節(jié)省時間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐,。]

5,、研究烙三張餅所需要的時間

師問：“烙三張餅需要多長時間呢?請同學(xué)們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙，想一想,?！?/p>

[設(shè)計意圖：學(xué)生先自主嘗試?yán)樱坏o學(xué)生提供了思維的時間和空間,，而且利于學(xué)生暴露自已的真實想法,，為教師進一步調(diào)控課堂提供了依據(jù),。]

學(xué)生借助手中的圓片擺,、思考、小組交流,、匯報,，可能有：先同時烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分,，6+6=12分,。師對此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時鍋里有空位置，這樣會浪費時間,，怎樣才能做到每次都烙兩個面,，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考,、交流,，得到最節(jié)省時間的烙法。

學(xué)生先演示,，師再示范擺,。

小結(jié)并強調(diào)：每次總烙兩張餅,，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時間,。

[設(shè)計意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點,。重點問題重點處理，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學(xué)習(xí)掃清障礙,。]

6,、研究烙四——七張餅所需要的時間。

教師依次提出問題,，生或口算或演示,。

[設(shè)計意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶”,，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流,，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨立解決問題的能力。]

7,、尋找規(guī)律

師：認(rèn)真觀察上面的表格,，你能發(fā)現(xiàn)什么?

學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù),，所需的時間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時間,。

8、點明課題

師：這就是我們這節(jié)課要研究的`烙餅問題(板書課題)

在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：

生1：每次最多只能同時放兩張餅,。師：什么意思?

生2：一個餅的兩面都要烙,，烙一面需要花3分鐘。

2.思考烙2個餅

那兩張餅?zāi)銣?zhǔn)備怎么烙?請用手勢說明一下,。很好,，在學(xué)數(shù)學(xué)時可以借助我們的身體和動作，來幫助我們思考,。還有別的想法嗎?

這時,，來了一位顧客，他要買3張餅,。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天,，我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。(板題：烙餅問題)

二,、合作實踐,，探究新知

實踐活動(一)：探究烙3個餅(13分鐘)

(1)小組合作，擺一擺,。

師：同學(xué)們,，請你來當(dāng)大廚，你想怎樣烙?

先獨立思考，然后4人小組討論交流,，說說你是怎樣安排的,，你的方案一共需要多長時間烙完，可以拿出烙餅卡,，把書本當(dāng)平底鍋烙一烙,。開始。(師巡視)

(2)說一說,。指名匯報本組是怎樣安排的,。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來,。預(yù)設(shè)

1.一張一張烙,。(板書用時)

2.先烙兩張，再烙一張,。

(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))

師,；我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時間?

生：第一次放兩張餅,，更好的利用了鍋的空位,。師：那烙第三張餅的時候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個空位沒利用起來，這里可能浪費了時間,。

師：想一想,，會不會還有更好的方法呢?

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。

同桌合作探究最優(yōu)烙法,，匯報(交替烙),。

1.一張一張烙。(板書用時)

2.先烙兩張,，再烙一張,。

3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)

師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)

你們有好幾種烙餅的方法,，真是愛思考的孩子,，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的,。(板書：方法多樣)

但是我想采訪一下大家：對這三種方法,，你有什么看法?

師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間,，不留空位,，就能節(jié)省時間。

其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?

同桌兩人合作,，用這種方法再試一試,。師巡視

理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。

小結(jié)：同學(xué)們通過思考、操作,，不但想出了多種解決問題的方法,，還會通過比較，找出最優(yōu)的方法,，真是愛動腦,、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近,。最節(jié)省空間,、時間的路，就是最近,、最優(yōu)的路,。(板書：尋求最優(yōu))

實踐活動(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)

這時又來了兩位顧客,，分別要買4張,、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作,，討論一下怎樣安排,，需要的時候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中,。

1.請同學(xué)上臺,，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時)

師小結(jié)：4張餅,，能兩張,、兩張的同時烙就不交替，是最方便的方法,。

2.說說怎樣烙5張餅,，(板書用時)引導(dǎo)明確：先同時烙兩張再交替烙三張，即分成2+3,，最方便最省時間,。

師：剛才我們邊活動邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個表格，同學(xué)們,，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙,。 (課件出示)

實踐活動(三)：算出烙6、7,、8,、9、10張餅的時間(6分鐘)

1.填表,。接下來,，烙6、7、8,、9,、10張餅的最短時間，能與小組成員合作直接填在這張表中,，并說說怎么烙嗎?匯報最短用時,，并說烙法。

2.優(yōu)化,。我要向你們請教一下,，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?

那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時間?怎么烙?20張餅最少需

要多長時間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機靈!

三,、結(jié)合生活,，知識拓展。(2分鐘)

剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法,，可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊?，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng),，就是它——電餅鐺,。上下兩面可以同時加熱，實現(xiàn)了1個餅只需烙3分鐘,。對工具進行改造,，也能更好的利用空間，節(jié)省時間,。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時間的新發(fā)明,，那我會很高興的!

四、課堂總結(jié)(4分鐘)

師：同學(xué)們,，這節(jié)課你有什么體會和收獲?

小結(jié)：在生活中,，我們經(jīng)常會碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具,，才能使旅行花錢更少或者花的時間最短,；在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率,。這種想法是我國數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的,，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。

希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中,，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題,，解決問題,，更好的利用時間,。下課!

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇八

《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容,，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間,，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用,。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的,，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的。實際經(jīng)驗,，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹,、例舉,、觀察、合作討論,、優(yōu)化等方法,，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略,，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識,。

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1及相關(guān)練習(xí)。

1,、通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧,、合理安排的數(shù)學(xué)思想。

2,、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

3,、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力。

4,、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣,。

通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想,。

在探究活動中,，體會科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗科學(xué)解決問題的方法,。

課件,，教具，圓片,。

一,、談話引入：

同學(xué)們，你們早餐都吃些什么,？（牛奶,、雞蛋,、豆?jié){、包子……）看來,，大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配,。

1、有同學(xué)說早餐吃了煮雞蛋,，老師有個問題想考考大家：煮一個雞蛋要用7分鐘,，煮5個雞蛋要用多長時間？你是怎么想的,？

師小結(jié)：把5個雞蛋同時放到鍋里一起煮,，既可以節(jié)省時間又能節(jié)約資源，看來煮雞蛋是要講究策略的,。

2,、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎,？烙餅也是要講究策略的喲,，這節(jié)課我們就來研究烙餅的策略。（出示課題）

二,、探究新知

出示烙餅要求（課件出示112頁例1圖片）

誰來說一說吳老師家烙餅的要求是什么,？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）

1,、探索烙兩張餅的方法,。

吳老師家有兩口人，要烙兩張餅,，想一想,，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?/p>

（1）找1人上黑板上演示（說的同時師在黑板上用圖示來表示）。

（2）大屏演示烙兩張餅的過程,，理解烙1張餅用了3分鐘,。（3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅,，所以烙一張餅用了3分鐘,，2張餅就用了6分鐘）

（3）師小結(jié)：兩張同時烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時間和資源,，這就是烙兩張餅的最佳方法,。

2、探究烙3張餅的最佳方法

謝謝同學(xué)們,，讓吳老師家的兩口人在最短的時間里吃到了這兩張餅,，可是，兩張餅不夠吃,，想要烙三張餅,，早晨時間這么寶貴,，請你們?yōu)槲蚁胂朕k法，怎樣才能在最短的時間里吃上餅?zāi)兀?/p>

（1）你可以獨立的動腦筋想一想,，也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的圓片代替餅來烙一烙,。（師巡視）

（2）誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢,？

①一個學(xué)生演示用12分鐘的方法,，另一個學(xué)生用圖示來表示。

②學(xué)生演示用9分鐘的方法,。

a：一個學(xué)生演示一遍（演示的過程中師追問：為什么要把2號餅?zāi)贸鰜?？還沒烙熟呀？）

b：找兩個學(xué)生,，一個演示一個用圖示來表示,。

c：全班獨立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法,。

（3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎,？我們把3張餅交替的來烙，這樣就只需要9分鐘,，我們給這種方法起個名字就叫它“交替法”好嗎,？（板書交替法）

（4）對比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘,，交替法只用了9分鐘,，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢,？

①結(jié)合學(xué)生匯報師小結(jié)：第一種方案,，烙第3次和第4次的時候鍋里有空位（“——”標(biāo)注），這樣就浪費了時間,；使用交替法,，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位,，所以就節(jié)約了時間,，節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法

3,、總結(jié)最優(yōu)法

同時烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法,！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運籌法”的知識。出示課件,，了解“運籌法”的有關(guān)知識,。

運籌法正是我國大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了,，真了不起,！看來你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì),。

4、脫離學(xué)具,，探索烙4張,、5張餅的最優(yōu)方法。

（1）如果要烙4張,、5張餅,，不用學(xué)具，你能找到烙4張,、5張餅的最優(yōu)方法嗎,？最少需要幾分鐘？先獨立思考,，然后在四人小組里交流交流,。

學(xué)生匯報，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來烙,，最少時間就是這幾部分時間相加的和,。

（2）師完成表格。

5,、深化提高,、總結(jié)規(guī)律

師：要烙6、7,、8,、9……張餅，又可以分成幾張幾張來烙呢,？所用最少時間是幾分鐘呢,？

（1）同桌交流完成表格。

（2）學(xué)生匯報完成表格,。

（3）強調(diào)烙餅過程的優(yōu)化,。

（4）師小結(jié)?？磥硗瑢W(xué)們已經(jīng)會用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來解決數(shù)量較多的餅的烙法,，就是將較多餅分成幾個2張來烙，或是幾個2張和1個3張來烙,，就是烙這些餅的最優(yōu)方法,，再把幾次的最少時間相加，就是烙這些餅所用的最少時間,。

（5）仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么,？小組交流匯報，師生小結(jié)：

①當(dāng)烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙,，當(dāng)烙餅的個數(shù)是單數(shù)時,，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙,，這樣最節(jié)省時間,。

②最少時間=餅數(shù)×烙一張的時間

三、鞏固應(yīng)用,，深化理解

1,、汽車站附近有一個烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚,，兩面都要烤,，每面需要4分鐘,。一位顧客要5條魚,，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎,？

2,、烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚，兩面都要烤,，每面需要4分鐘,。這位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘,，能來得及烤嗎,？

四、全課小結(jié)

其實生活中還有很多的優(yōu)化問題,，烙餅只是一個簡單的問題,，但是它里面有更多的豐富的知識等著大家去思考。老師希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中,，合理的安排事情,，這樣可以提高效率，節(jié)約時間,。最后送大家一句話：愛迪生說：“人生太短暫了,，要多想辦法用極少的時間辦更多的事情?！?/p>

五,、板書設(shè)計

烙餅問題

2張餅同時1正2正1反2反6分鐘

3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘

《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》是人教版教材第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識外,，還要給學(xué)生留下點什么,，我認(rèn)為"餅"如何烙最優(yōu)以及其中蘊含的規(guī)律固然重要，但這只是知識技能的范疇,，我不想僅停留在就知識教知識的層面上,，比知識更重要的是蘊含其中的數(shù)學(xué)思想和方法,，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西,。在同時烙兩張餅時,，就給孩子滲透3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅,，所以烙一張餅用了3分鐘,，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想,，無論烙幾張餅,，學(xué)生都能迎刃而解。同時,，借助學(xué)具操作,，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法,，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值,，初體會優(yōu)化思想。

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇九

1,、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間,，從而體會做事情要進行合理的安排。

2,、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案,，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

3,、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,。

尋找合理,、快捷的烙餅方案。

《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容,，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學(xué)生來說,，比較抽象,，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷,，所以,，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉,、觀察,、合作討論、優(yōu)化,，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

一,、預(yù)設(shè)情景,，走進生活。

師：同學(xué)們,，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎,？老師出一個題考考大家：煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間,？

生1：25分鐘,。一個一個地煮，煮1個需要5分鐘,，煮5個需要25分鐘,。

生2：只需要5分鐘,，把5個雞蛋一起放進鍋里,。

師：你為什么會想到5個一起煮呢？5個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間,，又可以節(jié)約能源,，看來只要我們肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法,。生活中類似的問題還有很多,，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法,？

——板書：烙餅問題

（設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題,，教學(xué)情境簡潔有效,。）

二、圍繞主題,，探索新知,。

1、解讀信息,，理解烙餅規(guī)則,。

師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息,？

生：每次只能烙2張餅,；兩面都要烙；每面3分鐘,。

師：每次只能烙2張餅是什么意思,？（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎,？師：兩面都要烙呢,？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙,。）

2,、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法,。

師：根據(jù)圖中信息,，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時間?

生：6分鐘,。先烙熟一面需要3分鐘,，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6,，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘,。

師：如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼姡?/p>

生1：1張餅要6分鐘,，烙2張餅就要12分鐘,。

生2：烙2張餅只要6分鐘?？梢詢蓮堬炓黄鹄?，先烙正面，再烙反面,。

師：大家認(rèn)為哪種方法更好,？為什么？（節(jié)省時間）它為什么能節(jié)省時間,？

生：2張餅同時烙,。

師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時烙,。

3,、動手操作，探究烙3張餅的最優(yōu)方法,。

師：烙3張餅,，最少需要幾分鐘,？看來大家有有不同的想法，請你用學(xué)具擺一擺,，試一試怎樣烙最節(jié)省時間,。

（1）學(xué)生嘗試?yán)语灐＃ń處熝惨暡⒆鰝€別指導(dǎo)）

（2）匯報交流,。（預(yù)計有18分鐘,、12分鐘、9分鐘）

預(yù)設(shè)：①一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）

②先同時烙兩張,，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘,，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘,，比起一張一張烙,，的確節(jié)省了時間，為什么,？（第1次2張同時烙）

師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的,？動腦筋想，有沒有更短的時間,？

③餅1和餅2先烙正面,，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面,，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學(xué)生上來演示,，你說烙餅過程，我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r間,。再請一名學(xué)生演示,，邊演示教師邊板書）

（3）同桌合作，再次擺一擺,，體驗“9分鐘的烙法”。

（4）集體交流,，對比擇優(yōu),。

師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間,？

生：這種烙法鍋里始終有2張餅,，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。

小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣,，也是保證每次鍋里都有兩張餅,，所用的時間就最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法,。

你想給這種烙餅方法取個名字嗎,？我們通過改變烙餅的順序,，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少,，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法,，我們把它叫做“交替烙法”。板書：交替烙法,。

（設(shè)計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵,。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作,，探索嘗試,，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）

4,、總結(jié)方法,，探究規(guī)律

（1）脫離學(xué)具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法

師：如果要烙4張餅,，怎樣烙才能最節(jié)省時間,？

師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅,，沒讓它閑著,，所以最節(jié)省時間?？磥砝?張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題,，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。

（2）烙5張餅（師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題）

生：先烙2個,，再烙3個,。

師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘,？（15分鐘）

（3）烙6－10張餅,，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

師：烙6張餅,、7張餅,、8張餅?zāi)兀羁煨枰嗌贂r間,？請與同桌合作探究,，并把你們的結(jié)果填在表里。

（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

師：通過前面的烙餅活動,，你有什么發(fā)現(xiàn),？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最節(jié)省時間,？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢,？

烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？

生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,，2張2張烙最省時間,；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），

先2張2張烙,，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙,，這樣所用的時間最少。（全班集體評價）生2：我從表中發(fā)現(xiàn),，除1張餅外,，烙餅的張數(shù)×3=最短時間。（板書：時間=餅數(shù)×3）

師：“3”是什么,？

生：“3”是烙一面需要3分鐘

師：如果烙100張餅需要多長時間,？如果烙一面的時間不是3分鐘，而是4分鐘呢,？5分鐘呢,？這個算式哪里要改一改？這里的3,、4,、5代表的是什么？

生：烙一面的時間,。（板書：時間＝餅數(shù)×烙一面的時間）

（設(shè)計意圖：通過拓展性的設(shè)問,，既對前面所學(xué)知識進行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間,。通過以上活動,，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用,。）

三,、全課總結(jié)

今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,，它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源,，提高效率,，做一個珍惜時間的人。

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十

1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型,，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律,，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象,、能進行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。

2.通過觀察,、操作,、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性,。

3.通過探究活動,，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣,。

教學(xué)重點：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點：在探索“烙餅問題”的過程中,，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法,，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

課件,、記錄表,、餅?zāi)Ｐ汀?/p>

準(zhǔn)備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字,？（錯）同一天出生的兩個小孩,，長得一模一樣，是一個媽媽生的.,，不是雙胞胎,，請問咋回事？（三胞胎）

設(shè)計意圖：舒緩緊張氣氛,，活躍現(xiàn)場氛圍,，幫助學(xué)生思維“熱身”。

一,、談話導(dǎo)入,，激發(fā)興趣。

1.出示自家廚房情境,，交流吳老師做飯的興趣愛好,。

2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間,？

3.烙兩張餅需要6分鐘,，烙一張餅需要幾分鐘？

設(shè)計意圖：老師進行自我開放,，讓學(xué)生了解生活中的老師,，拉進師生距離,。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時空,，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ),。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望,。

二、自主探索,，合作交流,。

（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則

1.學(xué)生自主閱讀,，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息,。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙,，每面要3分鐘,。

2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。

（1）每次只能烙兩張餅是什么意思,？

（2）兩面都要烙呢,？設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決,，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一,。

（二）依次探究2張餅、1張餅,、4張,、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法

1.研究2張餅的最優(yōu)烙法,。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘?/p>

（1）想一想，你會怎樣烙,？所用時間是多少,？

（2）指名學(xué)生匯報（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況,。烙兩張餅需要6分鐘,，烙一張餅需要3分鐘?？蓛蓮堬炓黄鹄?，先烙正面需要3分鐘，再烙反面,，又需要3分鐘,，共6分鐘。

（3）原因分析,。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位,，但是只烙一張餅，只有空著,。

2.探索4張餅的烙法,。

（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗證,。

（2）交流匯報：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔?，得出公認(rèn)的結(jié)果。

3.全班分4組,，分別探究烙6張,、8張、10張,、12張餅的最優(yōu)方案,。

（1）集體研討。

（2）交流匯報,，合情推理,，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時,，最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間,。（板書）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘,。這樣的設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法,、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ),、埋下伏筆。

4.探究3張餅的最優(yōu)烙法,。

（1）猜測烙3張餅所需時間,。學(xué)生自主嘗試、合作交流,。

（2）展示烙法,，尋求最優(yōu)方案。

（3）挑選至少兩個小組分別匯報,，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔?，同時呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法,。

5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理,。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點的核心環(huán)節(jié),。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上,，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，經(jīng)歷了猜想,、操作,、驗證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法,、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,。

6.探究5張、7張,、9張,、11張餅的最優(yōu)烙法。

（1）教師借助板書,，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法,。

（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,，就2張2張的烙,，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙,，最后3張按最佳方法烙,，這樣最節(jié)省時間。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進行拓展,，培養(yǎng)學(xué)生推理能力,，真正做到舉一反三，所形成的知識,、技能,、思想和經(jīng)驗是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財富。

三,、練習(xí)鞏固,，提升應(yīng)用

1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時間,？需要幾分鐘,？

2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間,？需要幾分鐘,？

3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正,、反兩面各需1分鐘）,，煎7條魚至少需要幾分鐘？

4.一口鍋一次能同時烙3張餅,，兩面需要各烙3分鐘,，烙6張餅最少需要多長時間？設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計由淺入深,，層層遞進，再次引發(fā)學(xué)生思考,，同時完成鞏固和應(yīng)用,。

四、總結(jié)延伸,，拓展思維

1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲,？

2.拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點,，每次最多能烙3張餅,，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅,，每次可以烙3張餅,，每面要烙1分鐘。如果有4張餅,，兩面都要烙,，至少需要多分鐘？

設(shè)計意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,，同時進行更為深度的思考,，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時空。

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十一

人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”,。

：

1,、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用,。

2,、讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識,。

3,、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。

4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

尋找合理,、快捷的烙餅方案,。

初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力,。

課件,、三張圓片

一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課,。

課件多媒體出示圖片：雞蛋,。

師：孩子們，請看,，這是——雞蛋,。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學(xué)生作答)

師：孩子們,，在我們的生活中有很多事情都要講究策略,，今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)

二,、自主探索,，探究烙法

(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則

課件出示情境：你瞧,，媽媽已經(jīng)開始烙餅了,，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)

師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)

(二)觀察法，探究兩張餅的最優(yōu)烙法

1,、明確烙一張餅的時間,。

師：想一想，如果烙一張餅,，需要多少時間?(生：6分鐘)

為什么是6分鐘?(生答)

師：為了交流方便,，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)說的烙餅過程記錄下來。

板書：一張：正反①②③

3 3 6分

2,、研究2張餅的最優(yōu)方案

師：想一想：如果烙兩張餅,，怎么烙?有幾種可能?

生：12分鐘

師：你是怎么烙的?(生答，師板書)

板書：兩張：①正①反②正②反

3 3 3 3 12分

師：還有不同意見嗎?生：6分鐘,。

師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示,，師板書)

兩張：①正②正①反②反

3 3 6分

師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案,，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?

師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙,，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間,，也就浪費了時間,，所以多用了6分鐘?，F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字,，就叫兩餅同烙,。(板書)

(三)動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法

師：孩子們,，請看大屏幕,，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題,，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)? (生答)

師：說得真好,。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟,，在動手之前,，請看清要求。課件出示數(shù)學(xué)信息,，探究要求。

師：請小組長拿出3張圓片,，就當(dāng)3張餅,，小組合作，現(xiàn)在開始,。(生擺,，師巡視)

師：同學(xué)們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下,，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)

說說你是怎么烙的?(生說,，師板書)

3張①正②正①反②反③正③反12分

師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)

3張：①正②正①反③正②反③反9分

師：同學(xué)們,，請同學(xué)比較這兩種不同的烙法,，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?

引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法,，先把兩個餅放進去,，正反面烙完后，再烙第三個,。第三個餅的兩面得一面一面來,，浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排,，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙,。這樣就不會浪費時間，最省時間,。也就是說我們在平時解決問題時,，不同的問題要用不同的`方法來解決,，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快,。這個烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題,，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙

同學(xué)們,，不管做什么事情,，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時間,，提高效率,。所以，生活中我們要合理安排時間,。

三,、總結(jié)方法，探究規(guī)律

師：接下去要研究4個餅,，還是這幾個條件,，不過要求提高了，你能不能不動手?jǐn)[就知道怎么烙最節(jié)省時間?先靜靜的想一下,，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學(xué)具幫忙幫忙,。

1、反饋烙4個餅的方法,。

師：如果烙4個餅,，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙,。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學(xué)上來烙一烙,，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)4個餅最少烙幾次?

2,、反饋烙5個餅

師：如果烙5個餅,，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)

烙6、7,、8,、9、10個餅出示課件

師：請你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格,，如果要烙6,、7、8,、9,、10個餅，分別最少要烙幾次,，需要多長時間?(生答)

師：請仔細(xì)觀察這個表格,，你發(fā)現(xiàn)了什么?

得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時間(1除外)

烙餅的次數(shù)=烙餅的個數(shù)(1除外)

師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了,，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學(xué)都烙一個餅,，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?

所以,，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應(yīng)該合理安排時間,，去做更多的事,。

四、結(jié)合生活,、實踐應(yīng)用：

五,、課堂總結(jié)

師：學(xué)了今天這節(jié)課，你想說什么?

師小結(jié)：老師也希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識,，合理地安排好自己的時間,，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人,。

數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》,，其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用,，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,。

“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想,。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中,，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,，圍繞“怎樣烙餅,，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張,、2張,、3張----單張，雙張餅的探究過程,。以烙3張餅作為教學(xué)突破點,，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考,、動手操作,、合作探究、展示交流的時間和空間,。學(xué)生利用手中小圓片代替餅,，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程,。感覺效果不錯。

重點：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”

小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗,，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”,。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”,，讓學(xué)生進行比較,，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”,。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ),，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。

難點：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”

突破這個難點時,，我把“力氣”都使在“烙三張餅”的問題上,。確實，在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后,，三張餅的問題是教學(xué)難點的“突破口”,。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間,，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試,，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報,，教師相機引導(dǎo),，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少,。

“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點,，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中,，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時,，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙,，剩下的三張同時烙”,，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時,，根據(jù)烙2,、3、4……張餅所用的時間,，學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律,，所有的問題迎刃而解。

數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機會,，一個體驗生活的平臺,。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗,，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決,。

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十二

1,、通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用,。

2,、認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識,。

1,、通過實例理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,，提高解決問題的能力,。

2、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題

體會優(yōu)化思想

理解烙3張餅的最佳方法,。

課件制作、確定分組形式

自主探究,、小組合作（組內(nèi)異質(zhì),，組間同質(zhì)，按學(xué)生能力由低→高依次編號①②③④）

小班特征活動預(yù)設(shè)

引入

一,、課前談話,，激發(fā)興趣。

1.同學(xué)們,，人有兩大寶,，你知道是什么嗎？猜猜看,。（雙手和大腦

2.說得非常正確，今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個數(shù)學(xué)問題,，好不好,？

二、創(chuàng)設(shè)情境,，解讀信息,。

1.（板書：餅）餅，你吃過嗎,？吃過哪些餅?zāi)兀?/p>

2.（板書：烙）“烙”,，是指放在器物上烤熟的意思，烙餅是把餅放在器物上烤熟,。這節(jié)課,，我們一起來研究和學(xué)習(xí)烙餅問題,。

三、自主探究,，研究烙法,。

探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法

1.課件出示圖：這位阿姨家今天來了好幾位客人，阿姨要烙餅招待客人,，我們一起幫阿姨烙餅好嗎,？你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息？（最多烙2張,、兩面都烙,、每面3分鐘）

（1）烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的？請同學(xué)們把一只手當(dāng)餅,，數(shù)學(xué)書當(dāng)鍋,，一起演示烙的過程。

嗤啦,，三分鐘,，正面熟了，嗤啦三分鐘,，反面熟了,。

烙了計策？聽到幾聲嗤啦聲,，烙了幾次,？

（2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思,？

誰來演示,？

（3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時烙,，同時烙有好處嗎,？“同時”這兩個字用得好。老師給他寫下來

現(xiàn)在,，我們一起來烙2張餅（嗤啦,，三分鐘，正面熟了,，嗤啦三分鐘,，反面熟了，聽到幾聲嗤啦聲,，烙了幾次,？）

（4）你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎？試試看。

2.（1）有了剛才的經(jīng)驗,，烙4張餅最少需要幾分鐘呀,？你又是怎么想的？

（2）同桌再用雙手做餅,，來烙4張餅,，開始！學(xué)生動手操作4張餅的烙法,。請同學(xué)上臺演示,。烙了幾次？

3.（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗了,，烙6張餅要幾分鐘呢,？你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）

（2）誰愿意到黑板上用手做餅,，烙給大家看一看,。

指名學(xué)生上臺，在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙

法,。

4.總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法：兩張兩張同時烙,。

請你仔細(xì)觀察偶數(shù)餅的烙法：你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？

四,、合作交流,、探究烙法。

烙三張餅問題的優(yōu)化

1.爸爸回來了,，那3張餅最少要幾分鐘呢,？要達到最快，我們要考慮什么,？把象棋當(dāng)作餅,，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來,。

要求：

（1）先獨立思考

（2）小組討論,。

小組輪流說說自己是怎么安排的？烙了幾次,？自己的方案一共需要多長時間烙完,？

記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。

匯報員準(zhǔn)備匯報

【預(yù)設(shè)】方法一：一張一張地烙,，共18分鐘；

方法二：先烙兩張,，再烙一張,，共12分鐘；

方法三：先烙1、2號餅的正面,，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面,，最后烙2、3號餅的的反面,，有9分鐘,。

【機動】如果學(xué)生想不到第三種方法則進行啟發(fā)引導(dǎo)：

在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張,，這里可能就浪費了時間,。想一想，會不會還有更好的方法呢,？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅,，就不會浪費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘,，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>

（3）討論：

①上面三種方法是否都可行,？哪種方法最好？為什么,？

②為什么這樣烙只需要９分鐘,？一開始的烙法有什么問題？

（一開始的烙法中,，烙第三張餅時鍋的另一半資源（烙的位置）浪費了,。而交替烙則沒有這個問題。）沒錯,。交替烙最大限度地使用了鍋的資源,，從而節(jié)約了烙的時間。

小結(jié)：我們稱這種最省時間的方法為烙3張餅的“最佳方法”

（4）好,，一個同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅,，另一個同學(xué)的1只手當(dāng)作1張餅，把2本書疊在一起當(dāng)作鍋,，同桌合作烙3張餅,，開始！同桌合作,，開始烙餅,。

2.下面該烙幾張餅啦，5張餅,，四人小組討論一下,，看哪個小組烙的最快。

預(yù)設(shè)：方法一：3+29+6=15分鐘

方法二：演示同學(xué)們看明白了嗎,？

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十三

人教版義務(wù)教育課標(biāo)實驗教材（四上）112的例1

1,、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應(yīng)用，初步認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識,。

2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題,，培養(yǎng)合理安排時間的意識和習(xí)慣。

3,、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

多媒體課件,；教師準(zhǔn)備3個圓片代餅,；每組3個圓片；

（一）,、談話導(dǎo)入

同學(xué)們,，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎,？今天我們研究烙餅問題,。板書課題：烙餅問題。

（二）新課

1,、自主學(xué)習(xí)

（1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),，請同學(xué)們朗讀。

（2）在預(yù)習(xí)的過程中,，同學(xué)們閱讀了教材主題圖,，說一說烙餅的前提是什么,？

（3）請同學(xué)們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間,？

（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時間？

（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短,？

第一張第二張第三張所花時間

第一次

第二次

第三次

2,、探究烙餅最佳方法

（1）烙4張餅最快要分鐘,，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘,，烙7張要分鐘,，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘,，10張要分鐘,。

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）學(xué)生思考,、觀察,、發(fā)現(xiàn),、匯報

烙的方法所花時間

3張餅

4張餅

5張餅

6張餅

7張餅

8張餅

9張餅

（三）過關(guān)檢測

出示三道小題，請同學(xué)們解決,，說一說解決的方法。

（四）,、小節(jié)

師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題,，大家有什么收獲？

小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識,，合理的安排自己的時間,，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。

優(yōu)化烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十四

人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”,。

《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容,，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用,。這部分知識對學(xué)生來說,，比較抽象，難以理解,。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷,，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中,，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口,，通過例舉、觀察,、合作討論,、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少,。

1、學(xué)生在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會如何合理安排最省時間,，從而體會做事情要進行合理的安排,。

2、讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案,，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,。

3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣,。

初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

尋找合理,、快捷的烙餅方案,。

一,、預(yù)設(shè)情景，走進生活,。

師：同學(xué)們,，吃過雞蛋嗎,？煮熟一個雞蛋大約用5分鐘,，煮熟6個雞蛋大約用多長時間？（30分鐘）

師：你是怎么煮的,？請你說一說,。（煮1個需要5分鐘，煮6個需要30分鐘,。）

師：你是一個一個煮的,，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法,？

生：只需要5分鐘,。

師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？

生：煮1個需要5分鐘,，6個一起煮也只需要5分鐘,。

師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見——生齊：行?。?？

師：當(dāng)能6個一起煮時，只需要5分鐘,，這是一種好方法,，不但節(jié)省了時間，還節(jié)省了能源,。

師：孩子們,，人們在日常生活和實際工作中，為了節(jié)省時間和能源,，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略,。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅問題。

二,、圍繞主題,，探索新知。

1,、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：

師：你瞧,，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息,？

生：每次只能烙2張餅,；兩面都要烙,；每面3分鐘。

師：每次只能烙2張餅是什么意思,？（生：鍋里最多只能放兩張餅）

生２：兩面都要烙,。

師：每一個餅都有兩個面，為了便于研究,，我們就把它稱為＂a面＂和＂b面＂,。

2、烙一張,、兩張餅，進一步說明烙餅規(guī)則,。

師：根據(jù)圖中信息,，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時間,？

生：烙1張餅需要6分鐘,。

師：誰來說一說你是怎么烙的？

生：先烙熟一面需要3分鐘,，再翻過來烙另一面也要3分鐘,，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘,。

師：你們都這樣烙嗎,？

師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘,？（６分,、12分）

師：我們用１號、２號餅親自烙一烙,。

匯報：說一說你用了幾分鐘,？

生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么,？說一說你的方法）

師：還有不一樣的嗎,？

生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時間不同,，請你說說你的理由）

師：那種方法更節(jié)省時間,？它為什么能節(jié)省時間？（指兩名學(xué)生說）

生：2張餅同時烙,。

師――板書：2張：1正2正,，1反2反

討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘,？（2張餅同時烙）

師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅,，這樣才能不浪費時間和能源,，所用的時間也最少。（課件出示）

3,、烙三張餅,，體驗?zāi)Ｐ退枷耄灾髟O(shè)計方案,。

出示主題圖的下部分,，理解題意

師：小紅說，爸爸,、媽媽和我每人一張,，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）

師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思,？（生：就是怎樣烙餅需要時間最少）

師,；烙３張餅，怎樣烙所需時間最少,？

師：請你想一想,、猜一猜。

師：看來,，你們都有自己的想法了,。（然后指名說）

師：剛才是同學(xué)們的猜測，下面同桌合作,，動手烙一烙,，驗證你的猜想是不是正確的。

（1）學(xué)生分組嘗試?yán)语?。（教師巡視并做個別指導(dǎo)）

（2）匯報交流,。（預(yù)計有18分鐘、12分鐘,、9分鐘）

師：我們用實驗證明了自己的猜測,，烙完３張餅要用幾分鐘？

預(yù)設(shè)：

小組展示出三種方法：

①一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）

師：請你說說這種烙法怎樣,？有沒有不一樣的,？

先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘,，烙一張也要6分鐘,，6+6=12（分鐘）

師：它的實驗證明了自己的猜測烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙,，的確節(jié)省了時間,，為什么？（第1次2張同時烙）

師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的,？動腦筋想,，有沒有更短的時間,？

餅1，餅2先烙正面,，再烙餅1的反面和餅3的正面,，最后烙餅2、餅3的反面,，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）

師：看明白了嗎,？誰再來演示一下？

②６分鐘,，我是用２個平底鍋同時烙,。

師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣,？你的想法是挺好的,，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個平底鍋,，６分鐘能烙完嗎？

（3）比較,、討論,、總結(jié)。

師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅,，哪種安排最合理,？

師：只用9分鐘的烙法有特點？為什么它能節(jié)省時間,？

生：這種烙法鍋里始終有2張餅,，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。

再次實驗：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時間的秘決,，因此老師建議,，能同時烙盡量同時烙，這樣就不會浪費時間,。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘,，開始吧。

實驗結(jié)果：第二次實驗,，你發(fā)現(xiàn)烙完３個餅最短的時間是幾分鐘,？（９分）都會烙了嗎？

指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演,。

師：在我們的合理安排下,，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘,。這對于3張餅來說就是最合理的方法,，我們把這種方法稱為交替烙法,。

小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙,，沒讓它閑著,。

4、對比2張餅和3張餅的烙法,，體驗優(yōu)選法,。

5、烙4張餅,。

師：如果要烙４張餅,，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時間嗎？

師：下面同桌倆人合作,，先想一想怎樣烙,？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會記錄的同學(xué)也可以一個人烙一個人記錄,。

師：４張餅烙完了,，怎樣烙？哪一小組來演示一下,，一人烙一人記錄在黑板上,。

師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）

師：這種方法也就是２張２張地烙,，最短時間是幾分鐘,？小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著,，所以這是４張餅的最佳方法,。（課件出示）我們可以把這種方法簡單地記為：２＋２。也就是怎樣烙,？（也就是２張２張地烙）

6,、烙5張餅

師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時間呢？大家不擺學(xué)具,，你能不能直接說出它的`最佳烙法,。

生：先烙２個，再烙３個,。

師：烙２個需要幾分（６）烙３個需要幾分（９）,，一共需要幾分鐘？（１５）

小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙,，再烙剩下的3張,，這樣最節(jié)省時間：２＋３。

7、烙6－10張餅,，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律,。

師：烙６張餅、７張餅,、８張餅?zāi)?，最快需要多少時間？請在小組里合作探究,，并把你們的結(jié)果填在表里,。

師：烙6、7,、8張餅最佳烙法是,？最少需要多少時間？（學(xué)生回答,，教師補充課件）烙9,、１０張餅最少需要多少時間？（學(xué)生回答,，教師補充課件）

三,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：通過前面的烙餅活動,，你有什么發(fā)現(xiàn),？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）

預(yù)設(shè)：

師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最方便又最節(jié)省時間,？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？

烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系,？

生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,，2張2張烙最省時間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外）,，先2張2張烙,，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少,。

生2：我從表中發(fā)現(xiàn),，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時間,。

師：“3”是什么,？師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！

板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時間＝烙餅所用的最少時間,。

四,、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用。

1,、基礎(chǔ)練習(xí)

我們班一共有幾個人,？（45人），每人吃一張餅,，最少要烙用多少時間,？

2、拓展練習(xí)：

煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚,，煎第一面要2分鐘,，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘,？（５分鐘）

五,、全課總結(jié)。