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分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的公式篇一

分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù),。

是指已知一個(gè)數(shù),，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

特征：已知單位1的量和分率,，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量,。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率,，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式,。

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù),，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾,。一個(gè)數(shù)是比較量，另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率,，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系,。

解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了單位一,，誰(shuí)和單位一的量作比較,，誰(shuí)就作被除數(shù)。

甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量,，乙是標(biāo)準(zhǔn)量,，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）,。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù),。

已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾),求這個(gè)數(shù)。

特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率,，求單位1的量,。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式,，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量,。

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100%

小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%

職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%

是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系,。它是探討工作總量,、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1,，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù),，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式,。

工作總量=工作效率工作時(shí)間

工作效率=工作總量工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量工作效率

工作總量工作效率和=合作時(shí)間

納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定,，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

繳納的稅款叫應(yīng)納稅款,。

應(yīng)納稅額與各種收入的（銷(xiāo)售額,、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅率,。

存入銀行的錢(qián)叫做本金,。

取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。

利息與本金的比值叫做利率,。

利息=本金利率時(shí)間

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的公式篇二

1,、 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1” 平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù),，叫做分?jǐn)?shù),。在分?jǐn)?shù)里,，表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分母,；表示取了多少份的數(shù),，叫做分?jǐn)?shù)的分子；其中的一份,，叫做分?jǐn)?shù)單位,。

2、 百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),，叫做百分?jǐn)?shù),。也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,，而用特定的“%”來(lái)表示,。百分?jǐn)?shù)一般只表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系，后面不能帶單位名稱,。

3,、 百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，它的后面不能寫(xiě)計(jì)量單位,。

4,、 成數(shù)：幾成就是十分之幾。

分?jǐn)?shù)的種類(lèi)

按照分子,、分母和整數(shù)部分的不同情況,，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù),、帶分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1,、 除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào),；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此,，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子,，而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子。

2,、 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系,，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

3,、 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外）,，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),，它是約分和通分的依據(jù),。

約分和通分

1、 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。

2、 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子,、分母都比較小的分?jǐn)?shù),，叫做約分。

3,、 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子,、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止,。

4,、 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分,。

5,、 通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù),。

倒 數(shù)

1,、 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

2,、 求一個(gè)樹(shù)（0除外）的倒數(shù),，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置,。

3,、 1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)

分?jǐn)?shù)的大小比較

1,、 分母相同的分?jǐn)?shù),，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

2,、 分子相同的分?jǐn)?shù),，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

3,、 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù),，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù),，再比較大小,。

4、 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),，先要比較它們的整數(shù)部分,，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大,；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分,，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大,。

百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：

例如：三折就是30％,，七五折就是75％,，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是牐闖砂俜質(zhì)褪?0%,，則六成五就是65%,。

納稅和利息：

稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。

利率：利息與本金的百分率,。由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算,。

利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)：

1．意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量,。如：可以說(shuō) 1米 是 5米 的20％,，不可以說(shuō)“一段繩子長(zhǎng)為20％米?！币虼?，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份,，表示這樣一份或幾份的數(shù)”,。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3,，乙數(shù)是4,，甲數(shù)是乙數(shù)的`?；還可以表示一定的數(shù)量,，如：犌э恕米等,。

2．應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn),、工作和生活中，常用于調(diào)查,、統(tǒng)計(jì),、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量,、計(jì)算中,，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用,。

3．書(shū)寫(xiě)形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,，而采用百分號(hào)“％”來(lái)表示,。如：百分之四十五，寫(xiě)作：45％,；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100,，因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子,、分母之間有多少個(gè)公約數(shù),，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù),，也可以是小數(shù),。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù),、假分?jǐn)?shù),、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù),。