每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí),、工作和生活中寫一篇文章,。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想,、想象,、思維和記憶的重要手段。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,，我們一起來看一看吧。

歸納法證明不等式成立 數(shù)學(xué)歸納法 不等式篇一

《一元一次不等式》說課稿

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由于lnx>0 則x>1

設(shè)f(x)=x-lnx f'(x)=1-1/x>0

則f(x)為增函數(shù) f(x)>f(1)=1

則 x>lnx

則可知道等式成立,。,。。,。,。。,。,。。(運(yùn)用的是定理,，f(x),g(x)>0. 且連續(xù) 又f(x)>=g(x).則 在相同積分區(qū)間上的積分也是>=)

追問

請問這個“定理”是什么定理?

我是學(xué)數(shù)學(xué)分析的,，書上能找到么?

回答

能 你在書里認(rèn)真找找，不是定理就是推論埃,。,。。,。

叫做積分不等式性

數(shù)學(xué)歸納法不等式的做題思路 ： 1,、n等于最小的滿足條件的值，說明一下這時候成立,，一般我們寫顯然成立,，無須證明

2、假設(shè)n=k的時候成立,，證明n=k+1的時候也是成立的,，難度在這一步。(含分母的一般用放縮法,，含根號的常用分母有理化,。)

3、總結(jié),，結(jié)論成立,，一般只要寫顯然成立。 這題大于號應(yīng)該為小于號,。 當(dāng)n=1,1<2顯然 假設(shè)n=k-1的時候成立 即 1+ 1/√2 +1/√3 +... +1/√(k -1)<2√(k-1) 則當(dāng)n=k時,，

1+ 1/√2 +1/√3 +...... +1/√(k-1)+1/√k<2√(k-1)+1/√k如果有2√(k-1)+1/√k<2√k就可，只要1/√k<2√k-2√(k -1)=2(√k-√(k -1)=2/[(√k+√(k -1)]，即只要√(k -1<√k,而這顯然,。所以1+ 1/√2 +1/√3 +...... +1/√n >2√n

已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n(n屬于正整數(shù)),求證:當(dāng)n>1時,f(2^n)>n+2/2

(1)n=2時 代入成立

(2)假設(shè)n=a時候成立

則n=a+1時

f(2^(a+1))=f(2^a)+1/(2^a+1)+1/(2^a+2)+1/(2^a+3)+……1/(2^(a+1))>

f(2^a)+1/(2^(a+1))+1/(2^(a+1))+1/(2^(a+1))+……1/(2^(a+1))

后面相同項(xiàng)一共有2^a個

所以上面又= f(2^a)+2^a/(2^(a+1))= f(2^a)+1/2

因?yàn)閒(2^a)>(a+2)/2 故上面大于<(a+1)+2>/2

因此n=a時上式成立的話 n=a+1也成立

1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<1-1/n(n≥2,，n∈n+)

“1/2^2”指2的平方分之1

證明：數(shù)學(xué)歸納法：

1、∵當(dāng)n=2時有1/2^2=1/4<1-1/2=1/2

∴符合原命題,。

2,、假設(shè)當(dāng)n=k時1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/k^2<1-1/k(k≥2，k∈n+)成立,，

則當(dāng)n=k+1時有1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/k^2+1/(k+1)^2<1-1/k+1/(k+1)^2=(k^3+k^2-1)/(k(k+1)^2)<(k^3+k^2)/(k(k+1)^2)=k/(k+1)=1-1/(k+1) ∴原命題成立

綜上可得1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<1-1/n(n≥2,，n∈n+)成立!!。

用文字記載一個星期來的自己的思想,、學(xué)習(xí),、生活情況的文字記錄。

它有別于“流水賬”,，日記,，在于流水賬是有什么就記錄什么，不需要作任何修飾和認(rèn)識的升華,，而且內(nèi)容不限,，一周之內(nèi)可以記錄您每一天的任何事情。而周記就是：每周一次,，并且對自己的生活學(xué)習(xí)思想認(rèn)識有一定的升華,。 周記是對個人和某個團(tuán)體一周的所見、所聞,、所思,、所感、所惑,、所獲的記錄,。還可以寫一件在這一周里讓你有所感觸的事。

編輯本段作用

從學(xué)生角度來說,，周記用來了解學(xué)生的思想動態(tài),，學(xué)習(xí)情況，答疑解惑,，并通過周記的形式而置一些跟教育主題有關(guān)的主題作文,，提高學(xué)生的認(rèn)識，從而在全班范圍內(nèi)形成正確,、積極,、健康的輿論環(huán)境，并為主題班會準(zhǔn)備材料,，提高同學(xué)們參與的積極性,。

從老師的角度來說,，周記用來回顧一周的得失，提出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),，讓班主任對班上情況有一個更加詳細(xì)和全面的了解,，提高工作的針對性和準(zhǔn)確性。老師除了用來了解同學(xué)一周發(fā)生的'事情外,，還用來鍛煉同學(xué)的文章水平,，使同學(xué)文章水平得以提高。

編輯本段格式

周記的題目(寫作范圍：讀后感;見聞;趣事;數(shù)學(xué)周記......)

1.記事

2.自評(優(yōu),，缺)

3.解決措施

4.下周計劃

5.自己的所見所聞所感

其實(shí)周記并沒有一種標(biāo)準(zhǔn)的格式,，只需要同學(xué)們每周把自己的所看到的、聽到的,、想到的,、經(jīng)歷的東西記下來,，形成的文字片斷或一篇文章,，一周寫一則就可以了。

編輯本段怎么寫周記

不少同學(xué)又開始問了,，周記怎么寫?小學(xué)初中周記開頭怎么寫?

如果是一個片斷,，將事情寫清、將要表達(dá)的意思表達(dá)完整就行了,，當(dāng)然,，時間充裕，你可以將前因后果,，你的想法補(bǔ)充完整,，形成一篇文章。不論無論,，周記沒有什么特殊規(guī)定的格式,，跟我們平時說話寫文章一樣，要求就是條理清楚地說清一件事,、一個想法,。

周記的關(guān)鍵是要真，真事,、真情,、真想，不要虛構(gòu),。用力表達(dá)你正經(jīng)歷的,、正思考的事，對提高你的寫作能力是有幫助的,，不要當(dāng)作負(fù)擔(dān),，也不要覺得有任何壓力,，因?yàn)檎娴模灰帕幸幌戮托辛恕?/p>

同時,，周記交給老師后,，也可讓老師來了解你的生活、你的想法,，或許對你有幫助,。

去年也談過周記怎么寫，轉(zhuǎn)到下面,，大家再看看,。

老師布置了周記作業(yè)，怎么寫呢?許多同學(xué)發(fā)了愁,。

其實(shí)周記也好,，日記也好，都是要寫一段時間內(nèi)印象最深的事,。周記就是本星期內(nèi)的事,。

回想一下這個星期發(fā)生了什么，在學(xué)習(xí)上有什么問題,，班級里有什么新鮮事,，和朋友老師間關(guān)系如何，這些都可以寫,，和日記相比周記可以寫的內(nèi)容更多了,，需要突出一兩個重點(diǎn)。

如果大腦里立刻就想起一二件事情,，記憶深刻,，那么恭喜，你就有材料了,，將它們的前因后果,，事情經(jīng)過，個人感想寫清楚吧,。

有人會問：不好意思,，一想到過去的幾天，我印象里只記得吃了一次大餐,，或者只記得被老師罵了一頓,，或者跟同學(xué)鬧別扭心里不爽，這些都沒有重要意義,，怎么能寫呢?告訴你,，既然你想到了，就說明是值得寫的,。有意義的事情,，不一定非得是意義重大,，思想崇高，自己的生活瑣事,，也是值得一寫的,，只要你寫出你的感受。我們每天的日子不都是這些細(xì)小的沙子一樣的事情組成的嗎?這些沙子,，串起了我們的歡笑,，串起了我們的憂愁，串起了我們的無聊,，引領(lǐng)著我們一天天,，不知不覺地在長大。

更有一些同學(xué)說,，這個周最無味,，什么也沒有發(fā)生，沒什么可寫的,。再想想,，再想想，多個心眼,，仔細(xì)觀察,，你會找到的,。

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