人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,，也便于保存一份美好的回憶,。相信許多人會覺得范文很難寫？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,，我們一起來看一看吧,。
數(shù)學思考教學設計評課六年級下數(shù)學思考教學設計篇一
例5體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點,，可以連多少條線段,。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題，便于學生動手操作,，通過畫圖,，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。解決這類問題的常用策略是,，由最簡單的情況入手，找出規(guī)律,，以簡馭繁,。這也是數(shù)學問題解決比較常用的策略之一。
例6以選送節(jié)目為題材,，討論怎樣分兩步找出組合數(shù),，再求選送方案的總數(shù)。這里滲透了作為排列組合基礎之一的乘法原理,。
例7是一個比較復雜的邏輯推理問題，借助列表,，則比較容易逐步縮小范圍,，找到答案。這里滲透了邏輯推理的常用方法排除法,。
1．通過學生觀察,、探索，使學生掌握數(shù)線段的方法,。
2．滲透化難為易的數(shù)學思想方法,，能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。
3．培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力,。
引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，找到數(shù)線段的方法
教具學具：
多媒體課件
3．探究例7時,，必須先讓學生仔細讀題，理解題意,。
一,、復習回顧，游戲設疑,，激趣導入,。
1．師：同學們，課前我們來做一個游戲吧,，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點,，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù),，看看連成了多少條線段,。（課件出現(xiàn)下圖，之后學生操作）
2．師：同學們,，有結果了嗎,？（學生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急,，今天,，我們就一起來用數(shù)學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）
新知學習
二,、逐層探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1．從簡到繁,，動態(tài)演示,，經(jīng)歷連線過程。
數(shù)學思考教學設計評課六年級下數(shù)學思考教學設計篇二
ppt課件
同學們,，在數(shù)學的學習中,，我們有時會遇到很復雜的題，如何將這些題化難為易呢,？這時候我們就要用到數(shù)學思想和方法,。數(shù)學思想和方法可以幫助我們有條理地進行思考，簡捷地解決問題,。
在六年的數(shù)學學習中,，你們知道了哪些數(shù)學思想和方法？能舉例說一說嗎,？
2．學生匯報,，并借助ppt課件將學生的匯報進行整理、展示,。
預設常用的數(shù)學思想和方法：
(1)轉化的思想方法：這是解決數(shù)學問題的重要策略,。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法,。如立體圖形的等積變換、解方程的同解變換,、公式的變形等,。在計算中也常常用到轉化，如甲÷乙(0除外)＝甲×,；除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算,。在解應用題時，常常對條件或問題進行轉化,，通過轉化達到化難為易,、化新為舊、化繁為簡,、化整為零,、化曲為直等。
(2)數(shù)形結合思想方法：數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象,，數(shù)離不開形,，形離不開數(shù)。一方面抽象的數(shù)學概念,，復雜的數(shù)量關系,，借助圖形使之直觀化、形象化,、簡單化,；另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關系表示。在解應用題時常常借助畫線段圖幫助分析題中的數(shù)量關系,。
(3)對應思想方法：兩個集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法,。小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想,。如直線(數(shù)軸)上的點與表示具體大小的數(shù)的一一對應,，又如分數(shù)應用題中一個具體數(shù)量與一個抽象分數(shù)(分率)的對應等。
(4)代換思想方法：它是方程解法的重要原理,，解題時可將某個條件用別的條件進行代換,。
(5)列表法：用表格的形式表示題中的已知條件和問題，使條件和條件之間,，條件和問題之間的關系條理化、明朗化,，有利于探求解題的思路,，從而達到解決問題的目的。
分析兩點確定一條線段,，即每兩點之間都能連成一條線段,。從2個點開始,，逐漸增加點數(shù)連一連，親自動手操作,，并列成表格加以對照,，從而找出規(guī)律。
點數(shù)
增加條數(shù)
2
3
4
5
總條數(shù)
1
3
6
10
15
2個點連成線段的條數(shù)：1條
3個點連成線段的條數(shù)：1＋2＝3(條)
4個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＝6(條)
5個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＝10(條)
6個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15(條)
8個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(條)
推出：n個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝＝n(n－1)(條)
根據(jù)規(guī)律可以推出12個點,、20個點能連成的線段的條數(shù),。
解答6個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15(條)
8個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(條)
12個點連成線段的條數(shù)：×12×(12－1)＝66(條)
20個點連成線段的條數(shù)：×20×(20－1)＝190(條)
n個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝＝n(n－1)(條)
數(shù)學思考教學設計評課六年級下數(shù)學思考教學設計篇三
書本91頁和94頁內(nèi)容
1、使學生學會用數(shù)學思想方法解決問題,，形成一些基本策略,，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。
2,、進一步體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,。
畫好表格,、圓的大紙,；直尺,；繩子,；剪刀,。
畫好表格,、圓的作業(yè)紙,；直尺,；火柴,。
一,、激趣導入
生：……
師：那么照這么講下去，第23句我們應該講什么呢,？
生：……
師：對了,，由此方法我們也可以知道第60句我們講哪一句。
再引出找規(guī)律填數(shù)字
二,、在摸索中前進
三,、鞏固新課
書本翻到94頁，獨立完成第三題,。
四,、趣題拓新
師：連續(xù)做題我們來休息一下，拿起剛才那張作業(yè)紙,，這張紙我們還可以干什么呢,？（折飛機，折花）對了,，同學們說的都與折有關,，老師做最簡單的動作，（講紙對折）這張紙有什么變化（一層變兩層）再對折呢,？……填數(shù)據(jù),，找規(guī)律,，出示折了30次以后的數(shù)據(jù)，然后與珠穆朗瑪峰比高,。
師：其實,，這是人們在簡單的生活經(jīng)歷中找到一定的規(guī)律后得到的一種不可思議的發(fā)現(xiàn)。老師希望同學們也能在之間的日常生活中多觀察,、多探索,，試著去尋找一種規(guī)律然后去挖掘別人未知的世界！
數(shù)學思考教學設計評課六年級下數(shù)學思考教學設計篇四
書本91頁和94頁內(nèi)容
1,、使學生學會用數(shù)學思想方法解決問題,，形成一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神,。
2,、進一步體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造
畫好表格、圓的大紙,；直尺,；繩子；剪刀
畫好表格,、圓的作業(yè)紙,；直尺；火柴
一,、激趣導入
生：……
師：那么照這么講下去,，第23句我們應該講什么呢？
生：……
師：對了,，由此方法我們也可以知道第60句我們講哪一句,。
再引出找規(guī)律填數(shù)字
二、在摸索中前進
例1：（課件播放）按圖中的方式繼續(xù)擺桌椅
（1）填好表格數(shù)據(jù),，點課件,，出示數(shù)據(jù)
（2）師：是怎么填寫出來的？（每增加一張桌子就多4把椅子）
（3）師：除此之外你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎,？點課件提醒學生兩個量之間還有公式的關系,。
（桌子的張數(shù)×4+2=椅子的數(shù)量）
例2：（課件播放）用火柴棒按下面的方式搭三角形
（2）反饋：報數(shù)據(jù)，說說是怎么樣得出數(shù)據(jù)的,？（火柴棒堆出來的,；推導出來的）
（3）師總結規(guī)律：
每多一個三角形就多兩根火柴棒
三角形的個數(shù)與火柴棒的根數(shù)之間有什么關系？
（火柴棒的根數(shù)等于三角形的個數(shù)×2+1）
小結
師：講了兩個題目了,，老師想問問,，今天探索的新規(guī)律，新在哪？
生：……
師小結：今天我們研究的是兩個量之間的一種規(guī)律,，這類題我們不僅可以找出某個量前后數(shù)字之間的關系，有時還可以得到這兩個量的一個公式,，其實這個公式就是規(guī)律的呈現(xiàn)方式,。
有了前后數(shù)之間的關系或是有了公式，我們在解決較大的數(shù)字問題時就輕松多了,！
師再點課件：當擺出25個三角形的時候,，需要的火柴棒根數(shù)是多少？（51）
例三：（課件播放蛋糕圖片）師：這個蛋糕漂亮吧,？讓人看得饞涎欲滴,，看到蛋糕很多人會想到生日，那么老師相信大部分同學在生日時會切蛋糕,，好,，下面一個問題就與切蛋糕有關，假如今天是班上是某個同學的生日,，老師要求他切五刀,，大家?guī)退胂肟矗疃嗄芮薪o幾個同學吃,？要求是只能從上往下切,，蛋糕可以不均勻。想好方法的學生請舉手,。
生說說方法
師：對了,，一下子讓我們切五刀太復雜了，我們可以從簡單的數(shù)字入手,，然后逐漸來研究比較大的數(shù)字,，那么我們應該從一刀入手（兩塊），兩刀（四塊）,，三刀呢,？開始復雜起來了，不要急,，我們課前不是在作業(yè)紙上畫了一個圓嗎,？你們把它當作蛋糕，用手中的筆和尺子當作刀,，切切看,，切好了舉手。
生到黑板上板演,，并說說怎么樣就能保證切出來的蛋糕塊數(shù)是最多的,。
生再獨立完成切四刀
屏幕上點出分別切一刀、兩刀、三刀,、四刀對應的蛋糕塊數(shù)
師：下面我們回到剛才的問題,，如果是切５刀呢？
生會低頭再去畫,，師提醒用規(guī)律的方法去做
三,、鞏固新課
書本翻到94頁，獨立完成第三題
四,、趣題拓新
填數(shù)據(jù),，找規(guī)律，出示折了30次以后的數(shù)據(jù),，然后與珠穆朗瑪峰比高,。
師：其實，這是人們在簡單的生活經(jīng)歷中找到一定的規(guī)律后得到的一種不可思議的發(fā)現(xiàn),。老師希望同學們也能在之間的日常生活中多觀察,、多探索，試著去尋找一種規(guī)律然后去挖掘別人未知的世界,！
展示“課后探索”
數(shù)學思考教學設計評課六年級下數(shù)學思考教學設計篇五
在當前的計算教學中,，借助情境以及直觀的動手操作理解算理并不是計算教學中的難點。問題在于,，教師們注意了算理的揭示,，但往往輕描淡寫地很快揭示所謂的簡化算法。這樣的教學往往導致了在揭示算理到抽象算法之間出現(xiàn)斷層,，由此造成學生對計算的技能掌握不牢,，對知識的運用、遷移不夠,。最近,，筆者結合兩位數(shù)乘一位數(shù)一課的教學，對蘇教版第一學段加法,、乘法的筆算教材的編排進行了深入的思考,。
兩位數(shù)乘一位數(shù)的教材編排，首先是揭示兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理,，隨后呈現(xiàn)乘法的原始豎式,，最后優(yōu)化簡單的豎式書寫方法。編排原始豎式的`意圖,，是為了加深學生對算理的理解,，同時也為學生架設一條橋梁，幫助學生從直觀算理過渡到抽象的算法,。然而在實際的教學中,，學生結合情境圖能較好地理解算理，但是在嘗試筆算時往往就跳過原始豎式直奔簡化豎式?！督K教育》2008年第3期楊春燕老師《兩位數(shù)乘一位數(shù)教學例談》一文中對這種現(xiàn)象的解釋是,，學生對加法與乘法的關系、表內(nèi)乘法,、位值原則等的知識儲備能夠使他們自我跨越,。事實真的如此嗎？筆者在不少課堂上看到這樣的現(xiàn)象：學生在自主嘗試出簡化的豎式計算形式后,，教師為了強化算理，尊重教材的編排,，又向?qū)W生呈現(xiàn)出乘法的原始豎式,，而這個時候，學生往往一片嘩然,，并不認同這一原始豎式,。可見,，學生雖然能嘗試出豎式的簡化形式,，但并沒有實現(xiàn)對原始豎式的真正跨越。那么,，學生為何不接受乘法的原始豎式呢,？按理說，只要理解了算理,，過渡到原始豎式是水到渠成的事情,，而過渡到簡化的豎式，思維的跳躍性反而很大,。帶著這個問題,，筆者在組內(nèi)兩位年輕教師開設同課題校級公開課時進行了實驗統(tǒng)計。（由于是臨時將后面的內(nèi)容抽調(diào)上來教學,，因此基本不存在家長提前輔導的情況,。）兩個班96名學生在嘗試豎式時，只有一名學生用了原始豎式,，原因是該學生看了數(shù)學書,，其他95名學生都直接采用簡化的豎式進行計算，并且我預設的 將前面口算的結果直接寫在豎式橫線下的現(xiàn)象無一例發(fā)生,，學生在書寫計算結果時都是先寫個位,，再寫十位。我頓時醒悟：學生有著豐富的加法筆算的經(jīng)驗,，先算個位,，再算十位的筆算過程，橫線下面直接書寫計算結果的外在形式，都促使了學生在探究乘法筆算過程中自主遷移了這些知識經(jīng)驗,。這種情況下,，學生自然就難以接受乘法的原始豎式了，而教師在學生自主探究后再來教學原始豎式的意義也就不大了,。
先摘錄一個筆算加法的教學片段：
師：43+31等于多少呢,？先用小棒擺一擺。
學生操作,，得出43+31=74,。
師：你是怎么想的？
生：40+30=70,，3+1=4,，70+4=74。
師：誰能在計數(shù)器上表示43+31,？
生撥計數(shù)器：先在計數(shù)器上撥43,，再撥上31，結果等于74,。
結合撥珠,，教師引導學生說出算理：43+30=73，73+1=74,。（這個算理相對難一些）
師：43+31,，我們還能用豎式幫助計算。
教師板書豎式的框架,，讓學生嘗試接下去計算,。
學生的嘗試的情況可以分成三種：
（1）直接在橫線下書寫剛才口算的結果74；
（2）先算十位上4+3=7,，再算個位上3+1=4,；
（3）先算個位再算十位。
師：在豎式計算時,，我們一般從個位算起,，誰來把計算的過程跟大家講講？
生1：先算個位上3+1=4,，4寫在個位上,，再算十位上4+3=7，7寫在十位上,。
師：剛才這位同學的方法就是豎式計算的方法,，大家掌握了嗎？
讓學生思考：根據(jù)剛才口算的三個步驟,，豎式計算過程中也應有這樣的三個步驟,，而你們在計算40+30=70時,，怎么就直接把7寫在十位上面去了呢？學生一開始愣住了,，如實告訴我：家里爸爸媽媽就是這么教的，書上也是這么寫的,。我就繼續(xù)讓學生思考：爸爸媽媽教的豎式以及書上的豎式這樣算有沒有道理呢,？我隨即同學生做了幾個實驗：我讓學生用爸爸媽媽教的方法做幾道題，我用原始豎式計算,，放到黑板上一比較,，學生發(fā)現(xiàn)，計算結果都一樣,，而原始豎式看起來計算的步驟更清楚,，但是寫起來較麻煩。并且學生指出,，原始豎式中一位數(shù)加上整十數(shù)，得數(shù)的個位上還是原來的一位數(shù),，十位上的數(shù)跟整十數(shù)十位上的數(shù)相同,，所以就能省略計算的步驟，把豎式寫的簡單些,。經(jīng)歷了對原始豎式的觀察,、比較、優(yōu)化,，我相信學生對筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的算法就不再是操作性理解了,。
非常巧合的是，最近筆者在翻看以前的雜志時發(fā)現(xiàn),，上海小學數(shù)學教材編寫組在2006年第6期《小學青年教師》發(fā)表的《關于整數(shù)加減法豎式計算的處理思路》一文中也指出：根據(jù)新的學力觀,，我們不應該僅僅重視豎式一般的形式，也應該重視使用豎式表現(xiàn)思考過程,。而這種表現(xiàn)了思維過程的豎式形式其實就是原始豎式,。加法筆算時引進原始豎式，不但有效溝通了直觀算理到簡化算法的過渡,，更讓學生對數(shù)和數(shù)位結合的位值原則有了初步的體驗,，這為學生以后的乘除法的筆算學習打下了堅實的基礎。
學生有了將加法的原始豎式過渡到簡化豎式的經(jīng)驗后,，教學兩位數(shù)乘一位數(shù)時,，怎樣由原始豎式過渡到簡化豎式已經(jīng)不再是本節(jié)課的難點了，因為加法同乘法的簡化過程,、方法都是相通的,，再加上學生在豐富的加法筆算經(jīng)驗的引領下,，完全可以自主探究出乘法豎式的簡化寫法，因此,，教學乘法的筆算時,，我們不妨重新改編教材，將原始豎式這塊內(nèi)容割舍掉,。而割舍這一內(nèi)容,，需要尋找到一種比原始豎式更能有效溝通算理和算法的突破口。
二年級（下冊）第四單元中教學三位數(shù)連加,，練習里有這樣一道題（42頁）：三角形花壇的三條邊一樣長（每條邊長268厘米 ）,，花壇欄桿的長一共多少厘米？解決這道題時,，不少學生列了乘法算式2683,，可是乘法豎式不會計算，當時我就引導學生借助加法豎式進行計算,，并且在加的過程中讓學生思考怎樣算能算的更快,，學生在計算每一位上三個數(shù)相加時自然運用口訣進行簡便計算。這道題給了我很大的啟發(fā),，學生盡管是在用加法豎式進行計算,，可是運用乘法口訣幫助計算的方法不就是乘法筆算的方法嗎？因此,，在學生初步具備數(shù)和數(shù)位位值知識的基礎上,，在充分理解算理的前提下，筆算幾個相同加數(shù)連加的簡便算法就是提煉乘法筆算方法的最佳突破口,。當然,，我們在重組教材時，還需要考慮到,，如何促使學生在加法筆算時自覺采取簡便算法,，以促使這一算法有效遷移到乘法的筆算中。
在使用現(xiàn)行教材例題進行教學兩位數(shù)乘一位數(shù),，交流142的算理時,，學生能很快說出：14+14=28。但當教師問及還能怎樣想時,，很少有學生能想到先算102=20.再算42=8,，再算20+8=28。細細分析發(fā)現(xiàn)：學生在解決142時,，往往把14看做一個整體,，兩個14相加，學生能很快口算出結果,。但是教學142的筆算,，需要支撐的是第二種算理,，因此教學時，老師往往根據(jù)教材的編排想方設法引導學生再用局部分解的眼光來思考問題,，（把14分成10和4,，142就是把2個10和2個4合起來），這顯然不太符合學生的思維常態(tài),，因此課堂進行到這一環(huán)節(jié)時常常會冷場,。同時，由于計算2個14比較簡單,，在嘗試乘法筆算時不排除會有部分學生的計算僅僅停留在加法計算的層面上,，而沒有內(nèi)化到乘法上。這就導致這部分學生在后面的練習中出現(xiàn)計算步驟混亂,、計算方法混淆等情況,。
于是，我們嘗試調(diào)整例題中的數(shù)量,，促使學生在口算時用先分解再綜合的策略解決問題,。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少個桃,？這樣,，學生在口算3個32相加時難度相對大些，學生必然會采用分解的策略：先算303=90,，23=6,，再采用綜合的策略：90+6=96,。在明確算理后,，讓學生用連加的筆算驗證剛才的口算過程，并且讓學生思考怎樣算能算的更快,。在運用口訣進行加法豎式的簡便計算后,，讓學生帶著問題思考：如果讓你自己嘗試用乘法豎式計算323，你會從這個連加豎式中得到哪些啟發(fā)呢,？學生邊思考邊進行乘法豎式的探究,。在此基礎上，溝通加法筆算與乘法筆算的相通之處,，進一步明確算理,、鞏固算法。在交流乘法筆算的計算過程時,，教師讓學生說說每一步計算的算理,，并引導學生及時同加法豎式聯(lián)系起來，使學生明確,，乘法中的每個計算步驟都能在加法豎式中找到,，并且用到的口訣也是一致的,。
師：這兩種豎式在計算時有什么聯(lián)系？
生1：都是先算3個4相加,，再算3個20相加,，再把它們合起來，因此,，計算的結果相同,。
生2：計算過程中用到的口訣都相同。
生3：進位的方法也相同：都是個位満十,，向十位進1,。
上面的教學片段證實：以筆算加法的簡便計算作為教學筆算乘法的突破口，更能有效溝通算理與算法,，促進學生的知識遷移,。這樣組織教學，拓展了學生后繼學習新知的探究空間,，促進了學生對知識結構的疏理,、重建，提升了數(shù)學思維,、能力的發(fā)展,，讓學生明明白白地學會計算。
數(shù)學思考教學設計評課六年級下數(shù)學思考教學設計篇六
《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》六年級下冊91頁,。
【教材分析】
給學生一些權利,，讓他們自己選擇；給學生一個條件,，讓他們自己去鍛煉,；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔,。所以，教材首先以6個點可以連成多少條線段？8個點呢,？給學生制造懸念,，再用小精靈提示引導學生用“化難為易”的數(shù)學思想方法自己尋找規(guī)律并解決問題，從而提示每位學生學會一些數(shù)學思想方法和解決問題的策略尤為重要,。
【學情分析】
本套教材從一年級下冊開始,，每一冊都安排有一個單元“找規(guī)律”或“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。其中“找規(guī)律”是讓學生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律。因此學生已有了一些經(jīng)驗,，通過這一例題找點與線段之間的規(guī)律進一步鞏固,、發(fā)展學生找規(guī)律的能力,。
【設計理念】
現(xiàn)在的教師，最主要的是培養(yǎng)學生學習的興趣和教會學生學習的方法,。找規(guī)律、邏輯推理都是學生今后學習數(shù)學要用到的重要的數(shù)學思想方法,。所以我大膽的創(chuàng)造性地使用教材,。在第一個環(huán)節(jié),，選擇了學生最熟悉的鳥巢引入新課,，就是為了充分調(diào)動學生的學習興趣,。第二個環(huán)節(jié),，為了降低學生的思維難度，我讓學生在小組合作初步尋找規(guī)律后再用多媒體動態(tài)演示,，把抽象的數(shù)學思想方法盡可能直觀的展示給學生，并創(chuàng)設了多個有助于學生自主學習,、合作交流的機會，引導學生從簡單問題出發(fā)去思考、去探究規(guī)律,，把學生獲得的感性認識上升為理性思考，從而提高學生對這些數(shù)學思想方法的掌握水平,。第三個環(huán)節(jié),，就是讓學生能用所學的規(guī)律解決生活中的實際問題，同時學會自己用一定的數(shù)學方法去尋找規(guī)律,，從而讓學生的潛能得以激活,、思維展開想象，把培養(yǎng)學生的能力目標落到實處,。最后一個環(huán)節(jié),，讓學生再次欣賞數(shù)學的美，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和信心,，同時樹立遠大的理想,！
【教學目標】
1.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，從而得到解決問題的方法,，并會用一些數(shù)學思想方法解決生活中的問題,。
2.滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法，能運用一定的規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題,，進一步積累解決問題的策略,。
3.培養(yǎng)學生的歸納能力、分析能力和解決問題的能力,。
4.讓學生在體驗中感受數(shù)學知識的奇妙,，同時通過欣賞數(shù)學的美,，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，以及學習信心和愛國主義情操。
【教學重點】
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，并能運用所學規(guī)律解決問題。
【教學難點】
會用“化難為易”的方法，尋找數(shù)學上的規(guī)律,，并掌握一些數(shù)學思想和數(shù)學方法,。
【教法學法】
本節(jié)課的教學內(nèi)容是讓學生掌握化難為易的方法來探索規(guī)律，利用規(guī)律再來解決生活中一些數(shù)學問題,。根據(jù)課標對第二學段《找規(guī)律》的指導思想：要鼓勵學生獨立思考,，引導學生自主探索、合作交流,。我在設計本節(jié)課時通過找規(guī)律的活動,，讓學生經(jīng)歷探索的過程，學會解決復雜問題的思考方法,，激發(fā)找規(guī)律的興趣,，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和求知欲，培養(yǎng)觀察,、抽象,、概括的能力。
【教學準備】
多媒體課件,，找規(guī)律表格,。
【課時安排】
1課時。
【教學過程】
一,、數(shù)學欣賞,，激發(fā)興趣。
1.首先請大家欣賞一座熟悉的建筑,。（多媒體播放音樂并出示鳥巢設計圖）
師：同學們,，鳥巢是設計師用點和線設計了這座美麗而雄偉的建筑,。
2.今天我們就一起來探討數(shù)學思考中的點與線段之間的規(guī)律,。（板書課題：數(shù)學思考）
【設計意圖】愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！边@句話十分扼要的說明興趣在學習中的重要性,。所以，課一開始我以學生熟悉的鳥巢圖引入,，就是為了充分調(diào)動學生的學習興趣,。
二、逐層探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
（一）動手操作，探索規(guī)律,。
現(xiàn)在請4人小組合作,，拿出老師發(fā)給你們的表格，按要求完成,。（組長負責匯報）
1.多媒體出示一個點,，提問：一個點能連成線段嗎？所以線段總條數(shù)就是0條,。
2.2個點能連成線段了嗎,？追問：連成了幾條？大屏幕演示后再問：那也就是說每幾個點之間都能連成一條線段,？（師生小結：每兩個點之間都能連成一條線段）
【設計意圖】在經(jīng)歷逐步連線,、填表,、匯報的過程中，讓學生初步感知解決數(shù)學問題單靠動手是不夠的,，動腦思考是解決數(shù)學問題的必要途徑,，同時通過多媒體演示把抽象的數(shù)學思想方法直觀的展示給學生，降低了學生的思維難度,。
（二）展開討論,，
總結
規(guī)律。師：如果點數(shù)不斷增加,，我們需要一直連下去嗎,？那我們一起來找找看點與線段之間有沒有什么規(guī)律可尋。
1.團結起來力量大,，請4人小組展開討論,。
2.交流匯報。（多給學生發(fā)言的機會）
3.只看算式,，你能發(fā)現(xiàn)幾個連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)與點數(shù)之間有什么規(guī)律嗎,？（只要學生回答的正確就給予肯定，不規(guī)范的語言教師進行引導,。）
討論后小結：連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1,。
學生在練習本上獨立寫出6個點、10個點,、20個點連成線段條數(shù)的算式并快速計算,。（交流匯報，大屏幕展示,，師簡單介紹省略號的用法,。）
5.小組討論n個點連成線段的條數(shù)又該怎么表示？
重點引導學生總結：因為連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1,，比n少1的數(shù)即是（n-1）,，所以n個點連成的線段條數(shù)就是從1開始前（n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和，即：1+2+3+……+（n-1）,。
6.師小結：今天我們發(fā)現(xiàn)的點與線段之間的規(guī)律就可以用這個算式來表示,。
7.現(xiàn)在老師還有一個疑問想請教你們：剛才很多同學在計算10個點、20個點連成的線段時,，那么多個連續(xù)自然數(shù)相加,，你們用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10個點為例說說,。
8.老師引導學生找出并板書計算n個點連成線段條數(shù)的另一個算式：n（n-1）÷2,。
9.教師說明：今天我們發(fā)現(xiàn)的點與線段之間的規(guī)律用這兩種方法都可以進行計算。
【設計意圖】在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后，讓學生觀察表格以及算式,，使學生通過數(shù)形結合,，同時用從簡到繁的思考方法發(fā)現(xiàn)計算更多個點連成的線段總條數(shù)。接著讓學生用已建立的數(shù)學模型推算n個點連成線段條數(shù)的算式,，再讓學生通過在計算方法中發(fā)現(xiàn)另一個算式并體會其好處,，把學生獲得的感性認識上升為理性思考。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想,，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學問題,。
三、
運用規(guī)律,，解決問題,。(一）基本練習。
小結：這兩種方法都可以計算n個點連成的線段總條數(shù),，當點數(shù)較少時,，用第一種方法計算就可以了，當點數(shù)較多時,，用第二種方法可以讓我們快速,、準確地算出答案。
（二）變式練習,。
2.用火柴棒按如下方式搭三角形：
想一想：第6個圖形是（）形,，第9個圖形是（）形。
照這樣搭下去,，搭10個這樣的三角形,，需要（）根火柴，搭n個這樣的三角形,，需要（）根火柴。
（三）拓展練習,。
教師小結：今天我們?nèi)嗤瑢W團結協(xié)作,，用了從簡單問題入手找出規(guī)律，并學會了用規(guī)律解決問題,，這是數(shù)學的發(fā)現(xiàn),。你們真了不起！在數(shù)學上像這些有規(guī)律的問題還很多,，你們要善于去發(fā)現(xiàn),。鳥巢設計師正是用了這種數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學的美，才設計了這座美麗而雄偉的建筑,。讓我們一起再次欣賞數(shù)學的美,！
【設計意圖】練習題的設計是教師進一步實現(xiàn)教學目標，檢驗學生學習情況，及時進行查漏補缺的一種教學手段,。我設計了不同層次的練習題,，在基本練習中讓學生熟練利用已學知識解決實際問題；在變式練習中讓學生進一步體會化難為易的數(shù)學思想方法,，學會思考問題,；在拓展練習中沒有了圖形，讓學生的潛能得以激活,、思維真正展開想象,，把培養(yǎng)學生的能力目標落到實處。
四,、欣賞規(guī)律,，增強信心。
1.多媒體播放音樂和圖片,，學生欣賞并感受數(shù)學的美,！
2.通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？覺得自己表現(xiàn)得怎么樣,？
3.全課總結：同學們我們的數(shù)學源于生活又用于生活,，生活中處處都可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學和數(shù)學的美，所以希望每位同學喜歡數(shù)學,、愛數(shù)學,，我相信在以后的生活中，你們一定會有更神奇的發(fā)現(xiàn),，希望每位同學加油,！也許將來的一天你也會成為一位偉大的設計師，老師為你們祝賀,！
【設計意圖】讓學生在再次欣賞數(shù)學美的過程中,，進一步培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和信心，同時樹立遠大的理想,！
板書設計：
數(shù)學思考
2個點連成線段條數(shù)：1（條）
3個點連成線段條數(shù)：1+2=3（條）
4個點連成線段條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個點連成線段條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個點連成線段條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）
10個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+9=45（條）
20個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+19=190（條）
......n個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+（n-1）
n個點連成線段條數(shù)：n（n-1）÷2
數(shù)學思考教學設計評課六年級下數(shù)學思考教學設計篇七
這節(jié)課是六年級下冊整理和復習中“數(shù)與代數(shù)”其中一個重要內(nèi)容,本節(jié)課教材呈現(xiàn)的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點,通過相互連接得到多少條線段,。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題,便于學生動手操作,通過動手畫圖,由簡單到繁雜最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法,。
1,、通過學生的觀測和探索，學生能過找到數(shù)線段的方法,。
2,、在教學的過程中將“化難為易”的數(shù)學思考地方法灌輸其中。通過規(guī)律使復雜的問題簡單化,。
3,、培養(yǎng)學生的歸納推理探索規(guī)律的能力,。
本班有學生62人，學生具有一定的認知水平,，他們好奇心強,，具有創(chuàng)新和知識的遷移能力。
在探討總線段數(shù)的算法時,，同樣延用從簡到繁的思考方法,，先探究3個點時總線段數(shù)怎么計算，之后列出4個點和5個點時總線段數(shù)的算式,，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點數(shù)減1的那個數(shù),，從而讓學生明白總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學生用已建立的數(shù)學模型去推算6個點,，8個點時一共可以連成多少條線段,。這樣既鞏固算法，同時還回應了課前游戲的設疑,。最后拓展提升,，還原生活，去解決生活中的實際問題,。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想,，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學問題。
學生準備：直尺,、鉛筆,、數(shù)字卡片,、撲克一副
教師準備：小黑板,、直尺、彩筆
一,、創(chuàng)設情境,，提出問題
二、師生合作,、探究規(guī)律
三,、課內(nèi)活動,、加深理解
四,、拓展延伸,，鞏固提高
五,、課后練習,、鞏固提高
1,、 同學們！你還記得在幼兒班里學過的拍手歌嗎,？學生齊聲回答（記的）。那兩位同學愿意上來表演一下（學生爭先恐后）,。
2、 配音樂
教師：那位同學通過剛才的節(jié)目看到兩位同學的表演一共拍了幾次手,。
3,、這個游戲體現(xiàn)了數(shù)學思想方法的魅力,，用數(shù)學的思想方法來思考問題往往能夠使問題化難為易,，幫助我們解決實際的問題,。今天我們再一次來體會這些數(shù)學思想方法的魅力（板書課題）。
4,、教師：通過一個點能夠畫出多少條直線？
教師：通過兩個點能夠畫出多少條直線,？
教師：通過兩個點能夠畫出多少條線段,？
（出示表格）
教師：通過不在同一條直線上的三個點能夠畫出多少條線段,？
教師板書：3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）
教師：通過不在同一條直線上的四個點能夠畫出多少條線段？
教師板書：4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）
教師：通過不在同一條直線上的五個點能夠畫出多少條線段,？
教師板書：5個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
通過以上可以見得：
3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）
4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）
7個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6=21（條）
8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）
n個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+….+（n-1）（條）
你發(fā)現(xiàn)了有什么規(guī)律嗎,？
1,、從你準備的1—9張卡片中任意抽取兩張可以組成多少個不同的兩位數(shù),。結論：1+2+3+4+5+6+7+8=36（種） 36×2=72（種）
2、從你準備的撲克中將同種顏色的1—k十三張牌中任意抽取兩張可以有多少種不同的抽取方法,。結論：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（種）
1,、找規(guī)律，填數(shù)字
+6 +6 +6 +6
+2 +3 +4 +5
2,、 找規(guī)律,，巧計算
1、練習十八第1題（2）,。通過觀察找到規(guī)律,，應從多方面,、多角度加以思考,，規(guī)律的正確性多用幾個數(shù)字進行驗證。
2,、練習十八第2題,。采用小組討論的方式，用自己帶的火柴棒來擺試,，然后說出規(guī)律,。
兩位學生上臺表演。
學生回答：六次,。
學生：無數(shù)條,。
學生：1條
學生：3條
學生：6條
學生：10條
每多一個點增加的條數(shù)有什么規(guī)律,？（每增加一個點增加的條數(shù)比前一個點增加的條數(shù)多1）
總的條數(shù)有什么規(guī)律,？（總的條數(shù)等于從1到比點數(shù)少1的自然數(shù)的和）
學生分組討論。
學生思考舉手回答
學生思考舉手回答
設計意圖：讓學生從2個點開始連線,，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點數(shù)的增多,，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù),，初步感知點數(shù),、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系,。
2. 觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關系,。
板書設計：
數(shù)學思考
例5. 6個點可以連成多少條線段,？8個點呢？
3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）
4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）
7個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6=21（條）
8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）
n個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+….+（n-1）（條）
數(shù)學思考教學設計評課六年級下數(shù)學思考教學設計篇八
現(xiàn)代教學論認為,，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程,，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說,，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的,。一方面，學生在理解和掌握數(shù)學知識的過程中,，不斷地運用著各種思維方法和形式,，如比較、分析,、綜合,、抽象,、概括、判斷,、推理,；另一方面，在學習數(shù)學知識時,，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料,。
本節(jié)課我注重了數(shù)學思想方法的教學，開課時,，出示一個點,，問：可以連幾條線段？學生不假思索的說：一條,。在片刻安靜之后,，學生突然恍然大悟，立刻反應：不能連成線段,，因為線段有兩個端點……接著在黑板上又點一個點,，問，兩個點之間可以連幾條線段,？（一條）,。在學生及其興奮的時候，我不再一個一個添點,，而是一下點了8個點,，問：8個點之間可以連多少條線段？學生喊著8條,、10條……然后是相互的爭論,，互不相讓。在學生興奮的時候,，我說：究竟是幾條呢,？給你們一個建議：在紙上畫一畫、數(shù)一數(shù),。由于點比較多,，想一下子數(shù)清楚并不是一件容易的事。大約1分鐘之后,，我又說：點多了,，想比較快的數(shù)出可以連多少條線段不容易，怎么辦,？有的學生根據(jù)以前的學習經(jīng)驗,，想到先研究點比較少的情況，找到規(guī)律后，再應用規(guī)律研究點比較多的情況,。在這里我給學生建議,，利用表格的形式記錄是否更清楚呢？滲透了由難化易的數(shù)學思考方法,。學生從2個點開始連線,，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點數(shù)的增多,，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點數(shù),、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系,。讓學生經(jīng)歷豐富的連線過程后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù),，從而進一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點數(shù)－1,，接著讓學生在發(fā)現(xiàn)中提升規(guī)律，從而解決復雜的問題,。學生不僅學到了點連線段的方法和知識,，還體會到了研究數(shù)學問題的方法，真是受益匪淺,。
學習數(shù)學的目的,，不僅僅是應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決簡單的數(shù)學問題，更重要的是滲透數(shù)學思想,，指導學生的研究的方法,，使學生能夠應用所學的方法，自主的解決在學習和生活中遇到的更多的數(shù)學問題,，體會成功的喜悅,，從而體會數(shù)學學習的重要性。所以在教學數(shù)學思想時,，在引導學生研究了“以平面上幾個點為端點,，可以連多少條線段”之后，出示了練習十八的第3題：多邊形的內(nèi)角和,。在研究的時候,，為學生學生提供了畫有“三角形、四邊形,、五邊形……”的表格,，學生根據(jù)剛才研究的經(jīng)驗，以小組為單位研究其中蘊含的規(guī)律,。在交流的過程中,，學生說說自己是怎樣的研究的，為什么多邊形的內(nèi)角和是（邊數(shù)-2）×1800。在學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后還要學生反過來思考這樣的規(guī)律所形成的原因,。這樣的教學讓學生學會用數(shù)學思維方式去解決日常生活中的問題,，進而培養(yǎng)學生的應用技能及創(chuàng)新精神。并且讓學生學以致用,，靈活運用之前發(fā)現(xiàn)的連線問題的規(guī)律,，解決新的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生遷移能力,。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想,，更深刻的理解如何將數(shù)學問題化繁為簡，運用數(shù)據(jù)學的不完全歸納法總結規(guī)律,、驗證規(guī)律并運用規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學問題,。
數(shù)學的這種抽象性，使得有些孩子學習數(shù)學時,，會有困難,。在研究數(shù)學規(guī)律的過程中，可以為學生提供多種操作的手段,?？梢允菍嵨锊僮鳌⒖梢允窃诩埳系膶憣懏嫯?，使學生在動手的過程中,，將抽象的數(shù)學問題具體化。在實際的觀察,、分析,、提煉的過程中，才能更深刻的理解問題的本質(zhì),，發(fā)現(xiàn)有價值的規(guī)律,，從而也培養(yǎng)了學生的解決問題的能力，滲透了問題研究的方法,。并且常年的實踐證明,，孩子自己操作并從中有所得，學生從實踐操作中找到規(guī)律,，同時也獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律后的快樂,。所以在教學中，根據(jù)學生的年齡的特點及數(shù)學知識的基礎,，給學生充足的時間,，在圖中連線，將多邊形分割成若干個三角形,，根據(jù)三角形的內(nèi)角和來研究多邊形的內(nèi)角和,。在這個過程中，鼓勵學生多角度思考問題，培養(yǎng)學生從不同角度去觀察問題,、解決問題,，讓學生思維得到訓練。
在教學設計的時候,，我關注了這些問題,。但在實際教學的過程中，由于學生的課堂生成是隨機的,，在研究若干個點之間可以連多少條線段的過程中,，注重了學生的規(guī)律的總結，但是忽略了存在這種規(guī)律的原因,。比如：”每增加一個點,，所增加的線段的條數(shù)就是點數(shù)－1”，終于等到學生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,，我就迫不及待的引導學生總結最終的規(guī)律，而沒有引導學生反思一下,，為什么會有這樣的現(xiàn)象,，使學生更清楚的理解規(guī)律，進而進一步應用規(guī)律靈活的解決后續(xù)遇到的各種數(shù)學問題,。這個失誤也說明,，在公開課中，教師還是沒有沉住氣,，仍然有走教案的跡象,，我還要繼續(xù)不斷的修煉自己，以使自己的駕馭課堂的感覺更游刃有余,。
數(shù)學思考教學設計評課六年級下數(shù)學思考教學設計篇九
《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》六年級下冊91頁,。
給學生一些權利，讓他們自己選擇,；給學生一個條件,，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題,，讓他們自己去探索,；給學生一片空間，讓他們自己飛翔,。所以,，教材首先以6個點可以連成多少條線段？8個點呢,？給學生制造懸念,，再用小精靈提示引導學生用“化難為易”的數(shù)學思想方法自己尋找規(guī)律并解決問題，從而提示每位學生學會一些數(shù)學思想方法和解決問題的策略尤為重要。
本套教材從一年級下冊開始,，每一冊都安排有一個單元“找規(guī)律”或“數(shù)學廣角”的內(nèi)容,。其中“找規(guī)律”是讓學生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律。因此學生已有了一些經(jīng)驗,，通過這一例題找點與線段之間的規(guī)律進一步鞏固,、發(fā)展學生找規(guī)律的能力。
現(xiàn)在的教師,，最主要的是培養(yǎng)學生學習的興趣和教會學生學習的方法,。找規(guī)律,、邏輯推理都是學生今后學習數(shù)學要用到的重要的數(shù)學思想方法,。所以我大膽的創(chuàng)造性地使用教材。在第一個環(huán)節(jié),，選擇了學生最熟悉的鳥巢引入新課,，就是為了充分調(diào)動學生的學習興趣。第二個環(huán)節(jié),，為了降低學生的思維難度,，我讓學生在小組合作初步尋找規(guī)律后再用多媒體動態(tài)演示，把抽象的數(shù)學思想方法盡可能直觀的展示給學生,，并創(chuàng)設了多個有助于學生自主學習,、合作交流的機會，引導學生從簡單問題出發(fā)去思考,、去探究規(guī)律,，把學生獲得的感性認識上升為理性思考,，從而提高學生對這些數(shù)學思想方法的掌握水平,。第三個環(huán)節(jié),，就是讓學生能用所學的規(guī)律解決生活中的實際問題,，同時學會自己用一定的數(shù)學方法去尋找規(guī)律，從而讓學生的潛能得以激活,、思維展開想象，把培養(yǎng)學生的能力目標落到實處,。最后一個環(huán)節(jié),，讓學生再次欣賞數(shù)學的美,，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和信心，同時樹立遠大的理想,！
1.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,，從而得到解決問題的方法，并會用一些數(shù)學思想方法解決生活中的問題,。
2.滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法，能運用一定的規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題,，進一步積累解決問題的策略,。
3.培養(yǎng)學生的歸納能力、分析能力和解決問題的能力,。
4.讓學生在體驗中感受數(shù)學知識的奇妙,，同時通過欣賞數(shù)學的美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,，以及學習信心和愛國主義情操。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，并能運用所學規(guī)律解決問題,。
會用“化難為易”的方法，尋找數(shù)學上的規(guī)律,，并掌握一些數(shù)學思想和數(shù)學方法。
本節(jié)課的教學內(nèi)容是讓學生掌握化難為易的方法來探索規(guī)律,，利用規(guī)律再來解決生活中一些數(shù)學問題,。根據(jù)課標對第二學段《找規(guī)律》的指導思想：要鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索,、合作交流,。我在設計本節(jié)課時通過找規(guī)律的活動，讓學生經(jīng)歷探索的過程,，學會解決復雜問題的思考方法,，激發(fā)找規(guī)律的興趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和求知欲,，培養(yǎng)觀察,、抽象、概括的能力,。
多媒體課件,，找規(guī)律表格。
1課時,。
一,、數(shù)學欣賞,，激發(fā)興趣。
1.首先請大家欣賞一座熟悉的建筑,。（多媒體播放音樂并出示鳥巢設計圖）
師：同學們,，鳥巢是設計師用點和線設計了這座美麗而雄偉的建筑。
2.今天我們就一起來探討數(shù)學思考中的點與線段之間的規(guī)律,。（板書課題：數(shù)學思考）
設計意圖愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師,。”這句話十分扼要的說明興趣在學習中的重要性,。所以,，課一開始我以學生熟悉的鳥巢圖引入，就是為了充分調(diào)動學生的學習興趣,。
二,、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
（一）動手操作,，探索規(guī)律。
現(xiàn)在請4人小組合作,，拿出老師發(fā)給你們的表格,，按要求完成。（組長負責匯報）
1.多媒體出示一個點,，提問：一個點能連成線段嗎,？所以線段總條數(shù)就是0條。
2.2個點能連成線段了嗎,？追問：連成了幾條,？大屏幕演示后再問：那也就是說每幾個點之間都能連成一條線段？（師生小結：每兩個點之間都能連成一條線段）
設計意圖在經(jīng)歷逐步連線,、填表,、匯報的過程中，讓學生初步感知解決數(shù)學問題單靠動手是不夠的,，動腦思考是解決數(shù)學問題的必要途徑,，同時通過多媒體演示把抽象的數(shù)學思想方法直觀的展示給學生，降低了學生的思維難度,。
（二）展開討論,，總結規(guī)律。
師：如果點數(shù)不斷增加,，我們需要一直連下去嗎,？那我們一起來找找看點與線段之間有沒有什么規(guī)律可尋。
1.團結起來力量大，請4人小組展開討論,。
2.交流匯報。（多給學生發(fā)言的機會）
3.只看算式,，你能發(fā)現(xiàn)幾個連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)與點數(shù)之間有什么規(guī)律嗎,？（只要學生回答的正確就給予肯定,，不規(guī)范的語言教師進行引導。）
討論后小結：連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1,。
學生在練習本上獨立寫出6個點,、10個點、20個點連成線段條數(shù)的算式并快速計算。（交流匯報,，大屏幕展示,，師簡單介紹省略號的用法。）
5.小組討論n個點連成線段的條數(shù)又該怎么表示,？
重點引導學生總結：因為連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1,，比n少1的數(shù)即是（n-1）,，所以n個點連成的線段條數(shù)就是從1開始前（n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和,，即：1+2+3+……+（n-1）。
6.師小結：今天我們發(fā)現(xiàn)的點與線段之間的規(guī)律就可以用這個算式來表示。
7.現(xiàn)在老師還有一個疑問想請教你們：剛才很多同學在計算10個點,、20個點連成的線段時,，那么多個連續(xù)自然數(shù)相加，你們用的是什么好方法那么快就算出了答案,？以10個點為例說說,。
8.老師引導學生找出并板書計算n個點連成線段條數(shù)的另一個算式：n（n-1）÷2,。
9.教師說明：今天我們發(fā)現(xiàn)的點與線段之間的規(guī)律用這兩種方法都可以進行計算。
設計意圖在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后,，讓學生觀察表格以及算式,，使學生通過數(shù)形結合，同時用從簡到繁的思考方法發(fā)現(xiàn)計算更多個點連成的線段總條數(shù),。接著讓學生用已建立的數(shù)學模型推算n個點連成線段條數(shù)的算式,，再讓學生通過在計算方法中發(fā)現(xiàn)另一個算式并體會其好處，把學生獲得的感性認識上升為理性思考,。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想,，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學問題。
三,、運用規(guī)律,，解決問題。
(一）基本練習,。
小結：這兩種方法都可以計算n個點連成的線段總條數(shù),，當點數(shù)較少時，用第一種方法計算就可以了,，當點數(shù)較多時,，用第二種方法可以讓我們快速、準確地算出答案,。
（二）變式練習,。
2.用火柴棒按如下方式搭三角形：
想一想：第6個圖形是（）形,，第9個圖形是（）形,。
照這樣搭下去,，搭10個這樣的三角形，需要（）根火柴,，搭n個這樣的三角形，需要（）根火柴。
（三）拓展練習,。
教師小結：今天我們?nèi)嗤瑢W團結協(xié)作,，用了從簡單問題入手找出規(guī)律,，并學會了用規(guī)律解決問題,，這是數(shù)學的發(fā)現(xiàn)。你們真了不起,！在數(shù)學上像這些有規(guī)律的問題還很多,，你們要善于去發(fā)現(xiàn),。鳥巢設計師正是用了這種數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學的美,，才設計了這座美麗而雄偉的建筑,。讓我們一起再次欣賞數(shù)學的美！
設計意圖練習題的設計是教師進一步實現(xiàn)教學目標,，檢驗學生學習情況,，及時進行查漏補缺的一種教學手段。我設計了不同層次的練習題,，在基本練習中讓學生熟練利用已學知識解決實際問題,；在變式練習中讓學生進一步體會化難為易的數(shù)學思想方法，學會思考問題,；在拓展練習中沒有了圖形,，讓學生的潛能得以激活、思維真正展開想象,，把培養(yǎng)學生的能力目標落到實處,。
四、欣賞規(guī)律,，增強信心,。
1.多媒體播放音樂和圖片，學生欣賞并感受數(shù)學的美,！
2.通過這節(jié)課的學習你有什么收獲,？覺得自己表現(xiàn)得怎么樣？
3.全課總結：同學們我們的數(shù)學源于生活又用于生活,，生活中處處都可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學和數(shù)學的美,，所以希望每位同學喜歡數(shù)學、愛數(shù)學,，我相信在以后的生活中,，你們一定會有更神奇的發(fā)現(xiàn)，希望每位同學加油,！也許將來的一天你也會成為一位偉大的設計師,，老師為你們祝賀！
設計意圖讓學生在再次欣賞數(shù)學美的過程中,，進一步培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和信心,，同時樹立遠大的理想！
板書設計：
數(shù)學思考
2個點連成線段條數(shù)：1（條）
3個點連成線段條數(shù)：1+2=3（條）
4個點連成線段條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個點連成線段條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個點連成線段條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）
10個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+9=45（條）
20個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+19=190（條）
n個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+（n-1）
n個點連成線段條數(shù)：n（n-1）÷2
數(shù)學思考教學設計評課六年級下數(shù)學思考教學設計篇十
教學目標：
1,、使學生學會用數(shù)學思想方法解決問題,，形成一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神,。
2,、進一步體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造
教具：畫好表格、圓的大紙,；直尺,；繩子,；剪刀
學具：畫好表格、圓的作業(yè)紙,；直尺,；火柴
教學過程設計：
一、激趣導入
生：……
師：那么照這么講下去,，第23句我們應該講什么呢,？
生：……
師：對了，由此方法我們也可以知道第60句我們講哪一句,。
再引出找規(guī)律填數(shù)字
二,、在摸索中前進
例1：（課件播放）按圖中的方式繼續(xù)擺桌椅
（1）填好表格數(shù)據(jù)，點課件,，出示數(shù)據(jù)
（2）師：是怎么填寫出來的,？（每增加一張桌子就多4把椅子）
（3）師：除此之外你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？點課件提醒學生兩個量之間還有公式的關系,。
（桌子的張數(shù)×4+2=椅子的數(shù)量）
例2：（課件播放）用火柴棒按下面的方式搭三角形
（2）反饋：報數(shù)據(jù)，說說是怎么樣得出數(shù)據(jù)的,？（火柴棒堆出來的,；推導出來的）
（3）師總結規(guī)律：
每多一個三角形就多兩根火柴棒
三角形的個數(shù)與火柴棒的根數(shù)之間有什么關系？
（火柴棒的根數(shù)等于三角形的個數(shù)×2+1）
小結
師：講了兩個題目了,，老師想問問,，今天探索的新規(guī)律，新在哪,？
生：……
師小結：今天我們研究的是兩個量之間的一種規(guī)律,，這類題我們不僅可以找出某個量前后數(shù)字之間的關系，有時還可以得到這兩個量的一個公式,，其實這個公式就是規(guī)律的呈現(xiàn)方式,。
有了前后數(shù)之間的關系或是有了公式，我們在解決較大的數(shù)字問題時就輕松多了,！
師再點課件：當擺出25個三角形的時候,，需要的火柴棒根數(shù)是多少？（51）
例三：（課件播放蛋糕圖片）師：這個蛋糕漂亮吧,？讓人看得饞涎欲滴,，看到蛋糕很多人會想到生日，那么老師相信大部分同學在生日時會切蛋糕,，好,，下面一個問題就與切蛋糕有關，假如今天是班上是某個同學的生日,，老師要求他切五刀,，大家?guī)退胂肟?，最多能切給幾個同學吃？要求是只能從上往下切,，蛋糕可以不均勻,。想好方法的學生請舉手。
生說說方法
師：對了,，一下子讓我們切五刀太復雜了,，我們可以從簡單的數(shù)字入手，然后逐漸來研究比較大的數(shù)字,，那么我們應該從一刀入手（兩塊）,，兩刀（四塊），三刀呢,？開始復雜起來了,，不要急，我們課前不是在作業(yè)紙上畫了一個圓嗎,？你們把它當作蛋糕,，用手中的筆和尺子當作刀，切切看,，切好了舉手,。
生到黑板上板演，并說說怎么樣就能保證切出來的蛋糕塊數(shù)是最多的,。
生再獨立完成切四刀
屏幕上點出分別切一刀,、兩刀、三刀,、四刀對應的蛋糕塊數(shù)
師：下面我們回到剛才的問題,，如果是切５刀呢？
生會低頭再去畫,，師提醒用規(guī)律的方法去做
三,、鞏固新課
書本翻到94頁，獨立完成第三題
四,、趣題拓新
填數(shù)據(jù),，找規(guī)律，出示折了30次以后的數(shù)據(jù),，然后與珠穆朗瑪峰比高,。
師：其實，這是人們在簡單的生活經(jīng)歷中找到一定的規(guī)律后得到的一種不可思議的發(fā)現(xiàn),。老師希望同學們也能在之間的日常生活中多觀察,、多探索，試著去尋找一種規(guī)律然后去挖掘別人未知的世界,！
展示“課后探索”
