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的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇一
這節(jié)課新授知識較為簡單,,很適合讓學(xué)生預(yù)習(xí),。所以課前我印制了百數(shù)表讓學(xué)生圈出5的倍數(shù)和2的倍數(shù),并設(shè)計了兩個問題:1,、觀察5的倍數(shù),,想想這些數(shù)有什么特征?2,、觀察2的倍數(shù),,又有什么特征呢?一上課就小組交流這兩個問題,,同學(xué)們興致高漲,,足以看出預(yù)習(xí)效果是很好的。通過這樣的教學(xué),,節(jié)省了很多時間,,課堂作業(yè)可以當(dāng)堂完成。從作業(yè)情況來看,,大部分同學(xué)做得還不錯,。一小部分同學(xué)運(yùn)用知識的能力欠佳,比如:寫出5個奇數(shù)是這樣寫的:5,、15,、25、35,、45.雖然這樣寫不能算錯,,但是這些學(xué)生可能對5的倍數(shù)與奇數(shù)的概念有些混淆。
在0,、1,、5、8,,四張卡片中選出兩張數(shù)字卡片,,按要求組成兩位數(shù),。
1、組成的數(shù)是偶數(shù)的有( )
2,、組成的數(shù)是5的倍數(shù)的有( )
3,、組成的數(shù)既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)的有( ),。
這道題部分同學(xué)答案不全,,想想還是正常的,其實這道題對于中等以下的學(xué)生來說確實有難度的,。
的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇二
“能被3整除數(shù)的數(shù)”一課,能體現(xiàn)新的教育理念,、教育思想,。仔細(xì)分析,有以下幾個特點(diǎn):
本節(jié)課不僅重視學(xué)生掌握能被3整除數(shù)的特征,,并能運(yùn)用特征進(jìn)行正確判斷,,同時十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗和方法的滲透,讓學(xué)生通過“猜測——驗證——提出新的假設(shè)——驗證”的探索過程來發(fā)現(xiàn)知識,,獲得結(jié)論,,并感悟方法。
教科書只是提供了學(xué)生學(xué)習(xí)活動的基本線索,。教學(xué)中,,教師要充分發(fā)揮主觀能動性,創(chuàng)造性的使用教科書,,本節(jié)課重新設(shè)計例題,,通過用“0——9”十個數(shù)字組成能被整除的三位數(shù)讓學(xué)生探索特征,這樣處理使教學(xué)內(nèi)容有較強(qiáng)的靈活性,,促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展,。教學(xué)內(nèi)容生活化不僅能激發(fā)學(xué)生興趣,產(chǎn)生親切感,,而且使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)問題,。開課時收集的數(shù)據(jù)一方面激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時也縮短了教師和學(xué)生的距離,,課后“你再長幾歲,,這個歲數(shù)就能被3整除”這一開放題富有情趣,給學(xué)生留下了深刻的印象,。
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是本節(jié)課的主要特色,。本節(jié)課始終以自主探索、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式,,讓學(xué)生通過自主選教學(xué)內(nèi)容,,舉例驗證等獨(dú)立思考和小組討論等合作探究活動,,獲得教學(xué)知識、感悟方法,。如在課的第二階段,,設(shè)計三個層次的教學(xué)活動,讓學(xué)生充分探索,、討論,、交流,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。第一層通過學(xué)生猜測,、舉例、選數(shù)字組數(shù),,使學(xué)生產(chǎn)生兩次認(rèn)知沖突,;第二層通過交換三位數(shù)數(shù)字的位置,仍然沒能發(fā)現(xiàn)特征,,產(chǎn)生第三次認(rèn)知沖突,;第三層次通過計算各位上的數(shù)的“和、差,、積,、商”使結(jié)論逐漸顯露。這一過程不僅培養(yǎng)了學(xué)生探究精神,,磨練了意志,,同時也使學(xué)生品嘗了成功的喜悅。
的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇三
《3的倍數(shù)的特征》的教學(xué)是五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元“因數(shù)與倍數(shù)”中一個重要知識點(diǎn),,是學(xué)生在學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)特征之后的新內(nèi)容,。
3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)的特征有很大差別,2和5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù),,比較明顯,,容易理解。而3的倍數(shù)的特征,,不能只從個位上的數(shù)來判斷,,必須把其他各位上的數(shù)相加,看所得的和是否為3的倍數(shù)來判斷,,學(xué)生理解起來有一定的困難,。我在本節(jié)課設(shè)計理念上,突出以學(xué)生為主體,,教師為主導(dǎo),,方法為主線的原則,從現(xiàn)象到本質(zhì),,從質(zhì)疑到解疑,。當(dāng)然本節(jié)課也存在很多問題,,下面我進(jìn)行做幾點(diǎn)反思。
在導(dǎo)入環(huán)節(jié),,我通過復(fù)習(xí)舊知識進(jìn)行“熱身”,。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了2和5倍數(shù)的特征,知道只要看一個數(shù)的個位就能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù),,因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時,,自然會把“看個位”這一方法遷移過來,盡管是負(fù)遷移,。實際上,,鮮明的沖突讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)卻不是這樣,于是新舊知識間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑,,有了新舊知識的矛盾沖突,,就能激發(fā)起學(xué)生探究的愿望,這樣有利于學(xué)生對新知識的掌握,,有效的將新知識納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識和能力,。
猜想3的倍數(shù)特征是基礎(chǔ),,在學(xué)生得出猜想后,我便引導(dǎo)學(xué)生找出百數(shù)表中3的倍數(shù)去驗證,,并在驗證中推翻了剛才的猜想,。驗證也是有技巧的,30以內(nèi)即可發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)中,,個位上可能是10個數(shù)字中的任何一個,,之前的判斷已經(jīng)站不住腳。之后繼續(xù)探究,,在100以內(nèi),,基本可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律,但為了嚴(yán)謹(jǐn),,必須跳出百數(shù)表,,在100以上的數(shù)中去驗證這個規(guī)律。最后,,引導(dǎo)學(xué)生理解這個結(jié)論背后的原理,,為什么它的規(guī)律和之前的規(guī)律不一樣?這樣一來,,學(xué)生不僅學(xué)會本節(jié)課知識,,更掌握了科學(xué)的探究方法。
本節(jié)課的目標(biāo)定位上,,我考慮到學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ),,我決定引導(dǎo)學(xué)生探索3的倍數(shù)的特征背后的道理,。這一嘗試建立在我對學(xué)生學(xué)情把握的基礎(chǔ)上,因為3的倍數(shù)的特征的結(jié)論一但得出,,運(yùn)用起來沒有難度,,后面的練習(xí)往往成了“休閑時間”,而進(jìn)一步提升探索難度,,無疑是開發(fā)思維的良好契機(jī),。我運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法逐步深入,最后還是把話語權(quán)留給學(xué)生,,這樣就給予不同學(xué)生各自適應(yīng)的個性化學(xué)習(xí)方略,,真正做到了讓每位同學(xué)在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。
的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇四
3的倍數(shù)的特征的教學(xué)與2,、5倍數(shù)的特征難度上有不同,,因為2、5的倍數(shù)的特征從數(shù)的表面的特點(diǎn)就可以很容易看出(根據(jù)個位數(shù)的特點(diǎn)就可以判斷出來),,但是3的倍數(shù)的特征卻不能從表面去判斷,,因而我特設(shè)以下環(huán)節(jié)突破重難點(diǎn)預(yù)習(xí)題。
1,、給出一些數(shù)讓學(xué)生先判斷哪些數(shù)是3的倍數(shù),。并讓學(xué)生說一說你是怎么判斷的?
2,、從以上的3的倍數(shù)進(jìn)行思考:
(1),、3的倍數(shù)與它個位上的數(shù)有關(guān)系嗎?
(2),、 3的倍數(shù)的各位上的數(shù)的和都是3的倍數(shù)嗎,?
然后再讓每個同學(xué)任意寫一個3的倍數(shù),再看看這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和是不是3的倍數(shù),。要求學(xué)生說出方法和思路,。
經(jīng)過以上這些活動后學(xué)生都能對一個數(shù)是不是3的倍數(shù)進(jìn)行簡單的判斷。特別是學(xué)生對3的倍數(shù)特征的判斷大多數(shù)的學(xué)生能先求出各個數(shù)位的數(shù)字之和是不是3的倍數(shù),,然后再進(jìn)行判斷,效果很好,。
的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇五
本節(jié)課探究3的倍數(shù)的特征之前,我還是先讓學(xué)生寫出50以內(nèi)3的倍數(shù),,然后讓學(xué)生觀察這些數(shù)有何特征,,大部分同學(xué)找不著規(guī)律,個別同學(xué)可能是受上節(jié)課的影響,,說出了:個位上是0,、1、2,、3,、4,、5、6,、7,、8、9的數(shù)就是3的倍數(shù),,但馬上就被其他同學(xué)推翻了,。
然后我就出示計數(shù)器,依次撥出3的倍數(shù),,讓學(xué)生觀察一共用了幾顆珠子,,讓學(xué)生體會到有幾顆珠子就是各個數(shù)位上數(shù)的和,發(fā)現(xiàn)珠子的顆數(shù)正好是3的倍數(shù),,也就是各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),,那么這個數(shù)就是3的倍數(shù),。說實話,,學(xué)生對于這一規(guī)律,不是很容易接受,,在后來的練習(xí)中,,才慢慢體會到,。
“想想做做”的五道題設(shè)計得比較好,體現(xiàn)了分層,,特別是最后一道,,學(xué)生通過交流討論后,,得出了先選數(shù)后組數(shù)的思路,,練習(xí)的效果比較好。
的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇六
《3 的倍數(shù)和特征》一課是在學(xué)生自主探究2,、5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí),,我從學(xué)生的已有基礎(chǔ)出發(fā),把復(fù)習(xí)和導(dǎo)入有機(jī)結(jié)合起來,,通過2,、5的倍數(shù)特征的復(fù)習(xí),設(shè)置了“陷阱”,,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想3的倍數(shù)的特征可能是什么,,從而引發(fā)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,,經(jīng)歷新知的產(chǎn)生過程,。
前一課時,學(xué)生在發(fā)現(xiàn)2,、5的倍數(shù)特征時,,都是從個位上研究起的,,所以在復(fù)習(xí)舊知時,我也特意強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn),。接下來我引導(dǎo)學(xué)生猜想3 的倍數(shù)特征是什么時,,不少學(xué)生知識遷移,提出:個位上是3,、6,、9的數(shù)應(yīng)該是3 的倍數(shù);3 的倍數(shù)都是奇數(shù),。提出猜想,,當(dāng)然需要驗證,很快就有學(xué)生在觀察百數(shù)表后提出問題:個位上是3,、6,、9的數(shù)只是有些是3的位數(shù),有些不是3的倍數(shù),;有些偶數(shù)也是3的倍數(shù),,而有些奇數(shù)卻不是3 的倍數(shù)。學(xué)生的第一猜想被自己否決了,。既然沒有這么明顯的特征,,那么在百數(shù)表里找出3的倍數(shù),不少學(xué)生就開始了繁雜的計算,,這個環(huán)節(jié)我給了他們時間慢慢去算,,用意在于體會這種計算的不方便,從而去想有沒有更好的方法去判斷一個數(shù)是否是3 的倍數(shù),。
找3 的倍數(shù)的特征是本節(jié)課的難點(diǎn),,我處理這個難點(diǎn)時力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師只是教學(xué)活動的組織者,、指導(dǎo)者,、參與者。整節(jié)課中,,始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,,讓學(xué)生自主探索并掌握找一個3的倍數(shù)的特征的方法,引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口,、動手,、動腦中自主獲取知識。
在完成100以內(nèi)的數(shù)表中找出所有3 的倍數(shù)后,,我引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的個位可以是0~9中任何一個數(shù)字,,要判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)不能和判斷2、5的倍數(shù)一樣只看個位,打破了學(xué)生的認(rèn)知平衡,,然后我提出到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)這一問題,。這個問題的解決需要借助計數(shù)器,于是我給學(xué)生準(zhǔn)備了簡易計數(shù)器,,讓學(xué)生多次撥數(shù)后,,觀察算珠的個數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。反應(yīng)比較快的學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn):所用的算珠個數(shù)都是3 的倍數(shù),。在學(xué)生提出這個猜想后,,全班學(xué)生再一次進(jìn)行驗證第二個猜想,這個驗證也是在突破難點(diǎn),,學(xué)生在驗證中掌握難點(diǎn),。同時,我也讓學(xué)生對比了之前所用的方法,,體驗這個新方法的快捷與簡便,,讓學(xué)生的印象更深刻。這個教學(xué)環(huán)節(jié)在教師的引導(dǎo)下克服困難,,解決了力所能及的問題,,達(dá)到了新的平衡,開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新潛能,。
在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索,,雖然用了很多時間,但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分,,學(xué)生的收獲會更多,。
在上述教學(xué)過程中,雖然每個同學(xué)只操作了一兩次,,但是通過學(xué)生之間的合作交流,,在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生經(jīng)歷了一個典型的通過不完全 歸納的方法得出規(guī)律的過程,。學(xué)生在這一過程中的體驗,,無論是方法層面,,還是思想層面均將對后繼的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深刻的影響,。
在初步感知3 的倍數(shù)的特征后,我提出了問題:一個數(shù),,在計數(shù)器上撥出它,,所用數(shù)珠的顆數(shù)是3的倍數(shù),它就是3的倍數(shù),,對嗎,?你是否認(rèn)為我們研究出的結(jié)論對所有的數(shù)都適用呢?這兩個問題的提出,意義在于通過“更大的數(shù)”和“任意找”兩方面,使學(xué)生深切體驗了不完全歸納法的這一要義,,同時也培養(yǎng)了學(xué)生縝密思考問題的意識和習(xí)慣,。
的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇七
《2、5的倍數(shù)的特征》是學(xué)生在四年級拓展平臺上認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系和概念后的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究倍數(shù)的一節(jié)課,,由于時間已經(jīng)很長了,,學(xué)生肯定也有了遺忘,所以課的開始,,我覺的通過創(chuàng)設(shè)密碼來進(jìn)行反復(fù)是很有必要的,。
在這節(jié)課中我想掌握5的倍數(shù)的特征不是本節(jié)課的唯一目標(biāo),所以在制定目標(biāo)的時候,,應(yīng)從數(shù)學(xué)研究方法著手,,在學(xué)生掌握知識的同時,注重讓學(xué)生了解科學(xué)的數(shù)學(xué)研究的過程,。引導(dǎo)學(xué)生通過“猜想——驗證——結(jié)論”三個流程進(jìn)行研究,,最后得到正確的數(shù)學(xué)結(jié)論,并進(jìn)行應(yīng)用,。
在整個教學(xué)過程中我努力從以下四個方面來感受數(shù)學(xué)的研究方法:
1,、感受范圍意識。
當(dāng)時我是這樣引導(dǎo)的:2的倍數(shù)有哪些,?學(xué)生說:有2,、4、6,、8,、10都是雙數(shù),有無數(shù)個,?我接著問:既然有無數(shù)個,,能不能全找出來?學(xué)生說:不能全部找出來,,接著我又問:5的倍數(shù)能不能全找出來,。學(xué)生說:也不能全找出來?!凹热凰鼈兊谋稊?shù)都找不全哪怎么去研究,?我把這個問題拋給學(xué)生去解決,接著就有學(xué)生說:可以選擇一個范圍來研究,。
這樣學(xué)生就有了“小范圍”的意識,,在數(shù)據(jù)比較多的時候,我們可以先確定一個范圍,,在有限的時間里研究這個范圍中的數(shù)的特征,,當(dāng)?shù)玫皆?-100這個范圍內(nèi)5的倍數(shù)的特征的時候,。接著我又引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這個結(jié)論僅僅適用于1-100這個小范圍,是不是在所有自然數(shù)中都使用,?還需要驗證,。在這樣引導(dǎo)下,學(xué)生開始認(rèn)識到還要繼續(xù)拓展范圍,,研究大于100的自然數(shù)中所有5的倍數(shù)特征,,通過共同的驗證,最后得到正確的結(jié)論,。
在這一過程中,,學(xué)生感受到了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度,同時有了一定的“范圍”意識,,知道了在進(jìn)行一項數(shù)目巨大的研究過程中,,可以從小范圍入手,得到一定的猜想,,然后逐漸擴(kuò)大范圍,,最后得出科學(xué)的結(jié)論。
2,、感受“猜想”與“結(jié)論”的不同,。
教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生找到百數(shù)表內(nèi)5的倍數(shù)特征時,,我追問學(xué)生,,“是不是在所有的自然數(shù)中,5的倍數(shù)都有這個特征呢,?”學(xué)生異口同聲地都認(rèn)為是,。這里就需要教師幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的`學(xué)習(xí)態(tài)度。我告訴學(xué)生是不是有這個特征,,我們沒有研究過,,只是我們的猜想。還需要我們進(jìn)一步去驗證,。大部分學(xué)生還是比較認(rèn)可的,。沒有經(jīng)過研究,怎么能知道是呢,?有了這樣的猜想,,最后通過舉例的方法驗證后,學(xué)生沒有找到反例,,這時我才告訴學(xué)生,,一開始的猜想現(xiàn)在變成了結(jié)論,。雖然同樣是一句話,,不同的時候有不同的界定,沒有經(jīng)過驗證前,只是猜想,;只有驗證后,,猜想才可能變成結(jié)論。
相信學(xué)生不斷經(jīng)歷這種過程后,,他們才會具備科學(xué)的態(tài)度,,才會學(xué)會對自己所說的話負(fù)責(zé),才不會貿(mào)然下結(jié)論,。
3,、感受學(xué)習(xí)兩種“驗證”方法。
驗證的方法有很多種,,舉例法,、不完全歸納法,推理法等等,。根據(jù)孩子的特點(diǎn),,我認(rèn)為最適合小學(xué)生的方法便是讓他們學(xué)會舉例的方法。這節(jié)課中,,當(dāng)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)百數(shù)表中,,5的倍數(shù)特征后,我引導(dǎo)學(xué)生在所有的自然數(shù)中是不是5的倍數(shù)都有這個特征,?怎樣去驗證呢,?在這里我預(yù)設(shè)的是學(xué)生可能會說出可以找一些個位上是5或0的數(shù)用除法來驗證。但學(xué)生并沒有出來,,他們說的是用乘法來驗證,。于是我接著學(xué)生的想法,在這里引出了推理的方法,,(但是在備課預(yù)設(shè)時我并沒有想要引出推理)所以講解的并不到位,,這是我需要反思的。于是我又引導(dǎo)可以用舉例的方法用除法來驗證,,尋找有沒有不符合這一特征的例子,,全班舉了很多例子,進(jìn)行了驗證,。最后得出結(jié)論,。
4、感受經(jīng)歷完整的研究過程,。
這節(jié)課中,,當(dāng)學(xué)生研究出5的倍數(shù)的特征后,我引導(dǎo)學(xué)生來回憶,。我們是怎樣來研究5的倍數(shù)的特征的,?讓學(xué)生體驗經(jīng)歷“先確定研究范圍——選擇研究方法——發(fā)現(xiàn)——驗證——結(jié)論”這一研究過程,。然后在讓學(xué)生獨(dú)立去研究2的倍數(shù)的特征。再次體驗2的倍數(shù)的特征研究過程,,我想學(xué)生就有了更完整的體驗,。
課的最后部分:我設(shè)計了自我小結(jié)一個環(huán)節(jié),目的是讓學(xué)生通過對知識的梳理有一個系統(tǒng)的掌握,。
的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇八
通過這節(jié)課的教學(xué),,使我認(rèn)識到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動是一個活潑的、主動的,、豐富多彩的活動空間,。
教學(xué)后感覺自己這節(jié)課的成功之處有:
一是成功的課堂引入。好的開始等于成功了一半,。
本節(jié)課我是這樣引入的:老師我有個秘訣——不用計算就能很快判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù),,你們相信嗎?不信就請你們?nèi)我庹f出一個數(shù)來考考老師,。學(xué)生聽后興趣盎然,,個個踴躍??简灷蠋熃Y(jié)束后,,就接著問你們想不想掌握這個秘訣呀?由此引出課題,,這樣不但大大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,,而且順其自然地把探索的問題拋給了學(xué)生,激起了學(xué)生探索的欲望,。
二是緊密地聯(lián)系學(xué)生的生活,。
本節(jié)課我充分利用了與學(xué)生生活密切聯(lián)系的生日、電話號碼等,,使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活,,生活即是數(shù)學(xué)。在學(xué)生認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)后,,我安排了“請生日是奇數(shù)的同學(xué)起立”,、“請生日是偶數(shù)的同學(xué)起立”的練習(xí),以及判斷自己的生日“是不是2或5的倍數(shù)”的練習(xí),,這些練習(xí)內(nèi)容使枯燥的數(shù)字練習(xí)變得生動了,。這即鞏固了學(xué)生對奇數(shù)和偶數(shù)意義的理解。又讓學(xué)生對規(guī)律的運(yùn)用更加靈活了,,學(xué)生非常喜歡這樣的形式,。真正也讓學(xué)生體會到了“數(shù)學(xué)源于生活,生活即數(shù)學(xué)”,。
不足之處是:在如何有效地組織學(xué)生開展探索規(guī)律時,,我認(rèn)為猜想可以鍛煉孩子們的創(chuàng)新思維,,但猜想必須具有一定的基礎(chǔ),需要因勢利導(dǎo),。在開展探索規(guī)律時,,我先組織讓學(xué)生猜想秘訣是什么,?由于學(xué)生缺乏猜想的依據(jù),,因此,他們的思維不夠活躍,,甚至有的學(xué)生在“亂猜”,。這說明學(xué)生缺乏猜想的方向和思維的空間,也是教師在組織教學(xué)時需要考慮的問題,。