作為一位杰出的老師,，編寫教案是必不可少的,，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么問題來了,，教案應(yīng)該怎么寫,？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧,。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇一

1. 掌握數(shù)軸的三要素,，能正確畫出數(shù)軸。

2,、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),；；會求一個有理數(shù)的相反數(shù),；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,。

【過程與方法】 經(jīng)歷從現(xiàn)實情景抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系

【情感態(tài)度與價值觀】 感受數(shù)形結(jié)合的思想方法,；

【教學(xué)重點】會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù),，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。

【教學(xué)難點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,。

（一）創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

（1）（出示投影1）問題：三個溫度計所表示的溫度是多少,？

學(xué)生回答．

（2）在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容―數(shù)軸（板書課題）

（二）得出定義，揭示內(nèi)涵

與溫度計類似,，我們也可以在一條直線上畫出刻度,，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù),、負(fù)數(shù)和零．具體方法如下(教師示范畫數(shù)軸,，邊說邊畫)：

（1）畫直線，取原點

（2）標(biāo)正方向

（3）選取單位長度,，標(biāo)數(shù)（強調(diào)：負(fù)數(shù)從0向左寫起）,。

概念：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,。

（三）強化概念,，深入理解

1、下列圖形哪些是數(shù)軸,，哪些不是,，為什么？

學(xué)生回答,，相互糾正,，理解數(shù)軸三要素，鞏固數(shù)軸概念,。

2,、學(xué)生自己在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸。教師在黑板上畫

（四）動手練習(xí),，歸納總結(jié)

1,、在數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

一個學(xué)生在黑板上完成,，其他同學(xué)在自己所畫數(shù)軸上完成,。

明確“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示”

2.指出數(shù)軸上a，b,，c,，d各點分別表示什么數(shù),。@師愿教育

3,、通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。觀察類比溫度計回答問題

（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),，（右 ） 邊的數(shù)總比 （ 左）邊的數(shù)大,；

(2）正數(shù)都（大于 ）0,負(fù)數(shù)都（小于）0,；正數(shù)（大于）一切負(fù)數(shù)。

例1,、比較下列各數(shù)的.大小: -1.5 , 0.6, -3, -2

鞏固所學(xué)知識

（五）,、歸納小結(jié)，強化思想

師生總結(jié)本課內(nèi)容,。

1,、數(shù)軸的概念，數(shù)軸的三要素

2,、數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系

3,、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示

師：你感到自己今天的表現(xiàn)怎樣？

習(xí)題2.2 1,、2,、3

選作第4題

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇二

一)、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣,。

1,、課前預(yù)習(xí),，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心,。

2,、聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性,。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問,，把老師課堂的提問、停頓,、教具和模型的演示都視為欣賞音樂,，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性,，提高精神,，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力,。

3,、思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力,。

5,、把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的,，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活,，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生,、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的,。只有回歸現(xiàn)實才能對概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念判斷,、推理時會準(zhǔn)確,。

二)、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要,。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松,。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑,、勤思考、好動手,、重歸納,、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣還包括課前自學(xué)、專心上課,、及時復(fù)習(xí),、獨立作業(yè)、解決疑難,、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面,。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間,，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力,。

三)、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力,。

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力,、抽象思維能力、計算能力,、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力,。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所,，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動,，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽,、智力競賽等活動,。平時注意觀察，比如,，空間想象能力是通過實例凈化思維,，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理,。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí),、理解、訓(xùn)練,、應(yīng)用中得到發(fā)展,。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力,，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多解,、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型,、電腦等多媒體教學(xué)等,，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入,、全方位智力參與,，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇三

初中新課程中數(shù)學(xué)知識點刪了很多要求,，如“立方和,、立方差”公式，“韋達(dá)定理”,，“十字相乘法分解因式”等,。雖然初中新課程對這些知識點不作要求，但是從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐來看,，學(xué)生掌握了這些知識點對學(xué)習(xí)新的知識有一定的促進(jìn)作用,，因此，建議教師可根據(jù)學(xué)生和教學(xué)的實際情況,，做適當(dāng)?shù)难a充,，同時，初中學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘方及運算性質(zhì)和二次函數(shù),，這些知識也要進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)等,，這樣有利于后期的教學(xué)。

2,、思維能力和運算能力的進(jìn)一步強化,。

初中新課程的內(nèi)容傾向于基礎(chǔ)性、普及性,、應(yīng)用性和直觀性,，學(xué)生的實踐能力很強，但學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有所欠缺,，尤其是抽象思維能力較弱,，這對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響很大。因此,，教師要逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,。同時，由于初中大量使用計算器,，學(xué)生的計算能力很弱,，這與高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生要有較強的化簡、變形,、推理及運算能力有一定的差距,，從教學(xué)的實踐來看，學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的大量錯誤與計算能力較弱有很大關(guān)系,。因此,，建議教師可根據(jù)學(xué)生的實際情況,，從高一開始就要切實提高學(xué)生的運算能力。

3,、抓住學(xué)科特點,，做好順利過渡。

高中數(shù)學(xué)知識量大,，理論性,、綜合性強，同時高中課時少,，學(xué)生基礎(chǔ)差等,，知識的難度和對學(xué)生能力的要求和初中相比都有較大的提高(如“集合”、“映射”,、“函數(shù)”等都比較抽象,，難度大，“函數(shù)”等知識綜合性較強),。學(xué)好高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生具有較強的閱讀能力、運算能力,、邏輯推理能力,、抽象思維能力及分析問題、解決問題的綜合能力,，這與初中數(shù)學(xué)知識點較少,，難度較低，形成較大的差距,。因此,，教師要能夠根據(jù)實際情況及時調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)過程，使學(xué)生能順利進(jìn)入高中并能盡快適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇四

一,、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義。

過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義,。

情感,、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索,、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程,，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

二,、重難點：

教學(xué)重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法,。

教學(xué)難點：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.

三、教學(xué)方法：

啟發(fā),、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).

四,、教學(xué)過程。

(一)、復(fù)習(xí)引入：

1.寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程,。

圓參數(shù)方程(為參數(shù)),。

(2)圓參數(shù)方程為：(為參數(shù))。

2.寫出橢圓參數(shù)方程.

(二),、講解新課：

如果已知直線l經(jīng)過兩個定點q(1,，1)，p(4,，3),，

那么又如何描述直線l上任意點的位置呢?

2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：

(1)過定點傾斜角為的直線的,。

參數(shù)方程,。

(為參數(shù))。

【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)m(x,y)為直線上的任意一點,，參數(shù)t的幾何意義是指從點p到點m的位移,，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號.

(2),、經(jīng)過兩個定點q,，p(其中)的'直線的參數(shù)方程為。其中點m(x,y)為直線上的任意一點,。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程(1)中的t顯然不同,，它所反映的是動點m分有向線段的數(shù)量比。當(dāng)時,，m為內(nèi)分點;當(dāng)且時,，m為外分點;當(dāng)時，點m與q重合,。

(三),、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強化理解,。

1,、例題：

學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評,。反思?xì)w納：

1)求直線參數(shù)方程的方法;,。

2)利用直線參數(shù)方程求交點。

2,、鞏固導(dǎo)練：

補充：

1)直線與圓相切,，那么直線的傾斜角為(a)。

a.或b.或c.或d.或,。

2)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線與直線(為參數(shù))垂直,，則.

解：直線化為普通方程是,，

該直線的斜率為，

直線(為參數(shù))化為普通方程是,，

該直線的斜率為,，

則由兩直線垂直的充要條件，得,，,。

(四)、小結(jié)：

(1)直線參數(shù)方程求法;,。

(2)直線參數(shù)方程的特點;,。

(3)根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義,。

(五),、作業(yè)：

補充：設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線的方程為y=3x+4則與的距離為,。

【考點定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程,、兩條平行線間的距離，基礎(chǔ)題,。

解析：由題直線的普通方程為,，故它與與的距離為。

五,、教學(xué)反思：

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇五

(1)掌握與()型的絕對值不等式的解法.

(2)掌握與()型的絕對值不等式的解法.

(3)通過用數(shù)軸來表示含絕對值不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力;,。

教學(xué)重點：型的不等式的解法;,。

教學(xué)難點：利用絕對值的意義分析、解決問題.

教學(xué)過程設(shè)計,。

教師活動,。

學(xué)生活動。

設(shè)計意圖,。

一,、導(dǎo)入新課。

【提問】正數(shù)的絕對值什么,？負(fù)數(shù)的絕對值是什么,？零的絕對值是什么？舉例說明,？

【概括】,。

口答。

絕對值的概念是解與（）型絕對值不等值的概念,，為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊．,。

二,、新課。

【提問】如何解絕對值方程．,。

【質(zhì)疑】的解集有幾部分,？為什么也是它的解集？

【練習(xí)】解下列不等式：

（1）,；

（2）,。

【設(shè)問】如果在中的，也就是怎樣解,？

【點撥】可以把看成一個整體,，也就是把看成，按照的解法來解．,。

所以,，原不等式的解集是。

【設(shè)問】如果中的是,，也就是怎樣解,？

【點撥】可以把看成一個整體，也就是把看成,，按照的解法來解．,。

或

由得。

由得,。

所以,，原不等式的解集是。

口答．畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對值等于2的數(shù)．,。

畫出數(shù)軸,，思考答案。

不等式的解集表示為,。

畫出數(shù)軸,。

思考答案。

不等式的解集為,。

或表示為,，或。

筆答,。

（1）,。

（2），或,。

筆答,。

筆答。

根據(jù)絕對值的意義自然引出絕對值方程（）的解法．,。

由淺入深,，循序漸進(jìn),，在型絕對值方程的基礎(chǔ)上引出（）型絕對值方程的解法．。

針對解（）絕對值不等式學(xué)生常出現(xiàn)的情況,，運用數(shù)軸質(zhì)疑,、解惑．。

落實會正確解出與（）絕對值不等式的教學(xué)目標(biāo)．,。

在將看成一個整體的關(guān)鍵處點撥,、啟發(fā)，使學(xué)生主動地進(jìn)行練習(xí)．,。

繼續(xù)強化將看成一個整體繼續(xù)強化解不等式時不要犯丟掉這部分解的錯誤．,。

三、課堂練習(xí),。

解下列不等式：

（1）,；

（2）。

筆答,。

（1）,；

（2）。

檢查教學(xué)目標(biāo)落實情況．,。

四,、小結(jié)。

的解集是,；的解集是,。

解絕對值不等式注意不要丟掉這部分解集．。

五,、作業(yè),。

1．閱讀課本含絕對值不等式解法．。

2．習(xí)題2,、3、4,。

課堂教學(xué)設(shè)計說明,。

1.抓住解型絕對值不等式的關(guān)鍵是絕對值的意義，為此首先通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握好絕對值的意義,，為解絕對值不等式打下牢固的基礎(chǔ).

2.在解與絕對值不等式中的關(guān)鍵處設(shè)問,、質(zhì)疑、點撥,，讓學(xué)生融會貫通的掌握它們解法之間的內(nèi)在聯(lián)系,，以達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目的.

3.針對學(xué)生解()絕對值不等式容易出現(xiàn)丟掉這部分解集的錯誤，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)絕對值的意義從數(shù)軸進(jìn)行突破,，并在練習(xí)中糾正這個錯誤,，以提高學(xué)生的運算能力.

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇六

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:,。

(1)根據(jù)圖象建立解析式;。

(2)根據(jù)解析式作出圖象;,。

(3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型.

教學(xué)重難點,。

利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進(jìn)行函數(shù)擬合,，從而得到函數(shù)模型,。

教學(xué)過程。

一,、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3,、4題。

(精確到0.001).

米的速度減少,，那么該船在什么時間必須停止卸貨,，將船駛向較深的水域?

本題的解答中，給出貨船的進(jìn),、出港時間,，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義,。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題,，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳,。

練習(xí)：教材p65面3題。

三,、小結(jié)：1,、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:。

(1)根據(jù)圖象建立解析式;,。

(2)根據(jù)解析式作出圖象;,。

(3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型.

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖,，并根據(jù)散點圖進(jìn)行函數(shù)擬合,，從而得到函數(shù)模型.

四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五,。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇七

對重點內(nèi)容應(yīng)重點復(fù)習(xí).首先擬出主要內(nèi)容,，然后有目的有針對性地做相關(guān)內(nèi)容的題目，著重收集主要題型和技巧解法,，像小論文式地重組知識,，不要盲目地做題，要有針對性地選題,，回味練習(xí).

高考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外,，還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查,，如配方法、換元法,、分離常數(shù)法等操作性較強的數(shù)學(xué)方法.同學(xué)們在復(fù)習(xí)時應(yīng)對每一種方法的實質(zhì),，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟都熟練掌握.其次應(yīng)重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運用,，如函數(shù)思想,、數(shù)形結(jié)合思想.

應(yīng)注意實際問題的解決和探索性試題的研究。

現(xiàn)在各地風(fēng)行素質(zhì)教育,，呼吁改革考試命題.增強運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的試題,，在其他省市的高考命題中已經(jīng)體現(xiàn)，而且難度較大,，這一部分尤其是探索性命題在平時學(xué)習(xí)中較少涉及,，希望同學(xué)們把近幾年其他省、市高考試題中有關(guān)此內(nèi)容的題目集中研究一下,，有備無患.這一階段,，重點是提高學(xué)生的綜合解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略,，加強解題指導(dǎo),，提高應(yīng)試能力.

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇八

立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分之也替代不了的。因此,，歷年高考中都有立體幾何論證的考察,。論證時，首先要保持嚴(yán)密性,，對任何一個定義,、定理及推論的理解要做到準(zhǔn)確無誤。符號表示與定理完全一致,，定理的所有條件都具備了,，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論,。其次,，在論證問題時，思考應(yīng)多用分析法,，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏,，然后用綜合法(“推出法”)形式寫出,。

二、立足課本,，夯實基礎(chǔ),。

學(xué)習(xí)立體幾何的一個捷徑就是認(rèn)真學(xué)習(xí)課本中定理的證明,，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。定理的內(nèi)容都很簡單,，就是線與線,，線與面，面與面之間的聯(lián)系的闡述,。但定理的證明在初學(xué)的時候一般都很復(fù)雜,，甚至很抽象。深刻掌握定理的內(nèi)容,，明確定理的作用是什么,，多用在那些地方，怎么用,。

三,、培養(yǎng)空間想象力。

為了培養(yǎng)空間想象力,，可以在剛開始學(xué)習(xí)時,，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體,。在正方體中尋找線與線,、線與面、面與面之間的關(guān)系,。通過模型中的點,、線、面之間的位置關(guān)系的觀察,，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力,。其次，要培養(yǎng)自己的畫圖能力,。可以從簡單的圖形(如：直線和平面),、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起,。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙,、黑板)上,，還要能根據(jù)畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀,?？臻g想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托,，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。

四,、“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用,。

解立體幾何的問題，主要是充分運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想,，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了，什么沒變,，有什么聯(lián)系,，這是非常關(guān)鍵的。例如：

(1)兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線,。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角。

(2)異面直線的距離可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的距離,，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離,，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化,。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線面距離,，再轉(zhuǎn)化為點面距離，點面距離又可轉(zhuǎn)化為點線距離,。

(3)面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行,，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到,，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化,。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線線垂直,。

五,、建立數(shù)學(xué)模型。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中多次提到“數(shù)學(xué)模型”一詞,，目的是進(jìn)一步加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,。數(shù)學(xué)模型是把實際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實際問題時,，所得出的關(guān)于實際問題的描述,。數(shù)學(xué)模型的形式是多樣的,，它們可以是幾何圖形,，也可以是方程式，函數(shù)解析式等等,。實際問題越復(fù)雜,，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也越復(fù)雜。

從形狀的角度反映現(xiàn)實世界的物體時,，經(jīng)過抽象得到的空間幾何體就是現(xiàn)實世界物體的幾何模型,。由于立體幾何學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容與學(xué)生的聯(lián)系非常密切,，空間幾何體是很多物體的幾何模型，這些模型可以描述現(xiàn)實世界中的許多物體,。他們直觀,、具體、對培養(yǎng)大家的幾何直觀能力有很大的幫助,?？臻g幾何體，特別是長方體,，其中的棱與棱、棱與面,、面與面之間的位置關(guān)系,，是研究直線與直線、直線與平面,、平面與平面位置關(guān)系的直觀載體,。學(xué)習(xí)時，一方面要注意從實際出發(fā),，把學(xué)習(xí)的知識與周圍的實物聯(lián)系起來,，另一方面，也要注意經(jīng)歷從現(xiàn)實的生活抽象空間圖形的過程,，注重探索空間圖形的位置關(guān)系,，歸納、概括它們的判定定理和性質(zhì)定理,。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇九

學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值,、應(yīng)用價值和文化價值,。

2。通過實際問題的研究,，促進(jìn)學(xué)生分析問題,、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。

教學(xué)重點：

如何建立實際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點與難點,。

教學(xué)過程：

一,、問題情境。

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形,，長寬各為多少時面積最大,？

問題3做一個容積為256l的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最??？

二、新課引入,。

導(dǎo)數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用,，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實際生活中的某些最值問題,。

1,。幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)。

2,。物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值),。

3。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用(利潤方面最值),。

三,、知識建構(gòu)。

說明1解應(yīng)用題一般有四個要點步驟：設(shè)——列——解——答,。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值,，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個極,。

值及端點值比較即可,。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取,，才,。

能使所用的材料最省,？

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù),。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對一般的求法加以簡化,，其步驟為：

s1列：列出函數(shù)關(guān)系式,。

s2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),。

s3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大(小)值，從而斷定為函數(shù)的最大(小)值,，必要時作答,。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為,，電動勢為,。外電阻為。

多大時,，才能使電功率最大？最大電功率是多少,？

說明求最值要注意驗證等號成立的條件,，也就是說取得這樣的值時對應(yīng)的自變量必須有解。

例4強度分別為a,，b的兩個光源a,，b，它們間的距離為d,，試問：在連接這兩個光源的線段ab上,，何處照度最小,？試就a=8,，b=1，d=3時回答上述問題(照度與光的強度成正比,，與光源的距離的平方成反比),。

例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù),，記為,；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為,；稱為利潤函數(shù),，記為。

(1)設(shè),，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時,，邊際成本最低？

(2)設(shè),，產(chǎn)品的單價,，怎樣的定價可使利潤最大？

四,、課堂練習(xí),。

1,。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小,，這兩部分應(yīng)分成____和___,。

2。在半徑為r的圓內(nèi),，作內(nèi)接等腰三角形,，當(dāng)?shù)走吷细邽闀r，它的面積最大,。

4,。一條水渠，斷面為等腰梯形,，如圖所示,，在確定斷面尺寸時，希望在斷面abcd的面積為定值s時,，使得濕周l=ab+bc+cd最小,，這樣可使水流阻力小，滲透少,，求此時的高h(yuǎn)和下底邊長b,。

五、回顧反思,。

(1)解有關(guān)函數(shù)最大值,、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系,，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式,，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實際意義,。

(2)根據(jù)問題的實際意義來判斷函數(shù)最值時,，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點，那么這個極值就是所求最值,，不必再與端點值比較,。

(3)相當(dāng)多有關(guān)最值的實際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單。

六,、課外作業(yè),。

課本第38頁第1，2,，3,，4題。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十

各位老師大家好!

我說課的內(nèi)容是人教版a版必修2第三章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時,。

(一)教材分析,。

本節(jié)課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時,，直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示;學(xué)生在原有的對直線的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識理解的基礎(chǔ)上，重新以解析法的方式來研究直線相關(guān)性質(zhì),，而本節(jié)課直線的傾斜角與斜率,，是直線的重要的幾何性質(zhì)，是研究直線的方程形式,，直線的位置關(guān)系等的思維的起點;另外,，本節(jié)課也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此,，本課有著開啟全章,、滲透方法，承前啟后的作用,。

(二)學(xué)情分析,。

本節(jié)課的教學(xué)對象是高二學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生天性活潑,，求知欲強，并且學(xué)習(xí)主動,，在知識儲備上知道兩點確定一條直線,，知道點與坐標(biāo)的關(guān)系，實現(xiàn)了最簡單的形與數(shù)的轉(zhuǎn)化;了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數(shù)形結(jié)合的能力和分類討論的思想,。但根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，還沒有形成自覺地把數(shù)學(xué)問題抽象化的能力。所以在教學(xué)設(shè)計時需從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行探究學(xué)習(xí),，盡量讓不同層次的學(xué)生都經(jīng)歷概念的形成,、鞏固和應(yīng)用過程。

(三)教學(xué)目標(biāo),。

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念,，理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存在性;。

2.掌握過兩點的直線斜率的計算公式;,。

3.通過經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程,，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括能力;,。

生嚴(yán)謹(jǐn)求簡的數(shù)學(xué)精神,。

重點：斜率的概念，用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程,，過兩點的直線斜率的計算公式,。

難點：直線的傾斜角與斜率的概念的形成，斜率公式的構(gòu)建,。

(四)教法和學(xué)法,。

課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展,，即在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)問題的情景,，激發(fā)學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題,，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性;有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法,，發(fā)展學(xué)生個性思維品質(zhì),，這是本節(jié)課的教學(xué)原則。根據(jù)這樣的教學(xué)原則,，考慮到學(xué)生首次接觸解析幾何的內(nèi)容及研究方法,，所以我采用設(shè)置問題串的形式,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生類比、聯(lián)想,，產(chǎn)生知識遷移;通過幾何畫板演示實驗,、探索交流相結(jié)合的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生觀察、實驗,，體驗知識的形成過程;由此循序漸進(jìn),使學(xué)生很自然達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),。

(五)教學(xué)過程。

環(huán)節(jié)1.指明研究方向(3min),。

簡介17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾和費馬的數(shù)學(xué)史,。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十一

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:。

（1）根據(jù)圖象建立解析式,；

（2）根據(jù)解析式作出圖象,；

（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

教學(xué)重難點,。

利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖,，并根據(jù)散點圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型,。

教學(xué)過程,。

一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3,、4題,。

（精確到0.001）。

米的速度減少,，那么該船在什么時間必須停止卸貨,，將船駛向較深的水域？

本題的解答中,，給出貨船的進(jìn),、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義,。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題,，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳,。

練習(xí)：教材p65面3題。

三,、小結(jié)：1,、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:。

（1）根據(jù)圖象建立解析式,；

（2）根據(jù)解析式作出圖象,；

（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

2,、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖,，并根據(jù)散點圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型,。

四,、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十二

3,、能運用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計流程圖以解決簡單的問題．,。

1、通過模仿,、操作,、探索,，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達(dá)求解問題的過程,，加深對流程圖的感知．。

2,、在具體問題的解決過程中,，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．。

一,、問題情境,。

1．情境：

某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為,。

其中（單位：）為行李的重量．,。

試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖．,。

二,、學(xué)生活動。

學(xué)生討論,，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)．,。

解算法為：

輸入行李的重量,；

如果，那么,，

否則,；

輸出行李的重量和運費．。

上述算法可以用流程圖表示為：

教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．,。

在上述計費過程中,，第二步進(jìn)行了判斷．。

三,、建構(gòu)數(shù)學(xué),。

1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：

（1）先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種,。

（2）操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)．,。

2．說明：

（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形,，它有一個進(jìn)入點和兩個退出點．,。

3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷,？

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十三

棱柱的定義：有兩個面互相平行,，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行,，這些面圍成的幾何體叫做棱柱,。

棱柱的性質(zhì)。

（1）側(cè)棱都相等,，側(cè)面是平行四邊形,。

（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形。

（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對角面）是平行四邊形,。

2,、棱錐。

棱錐的性質(zhì)：

（1）側(cè)棱交于一點,。側(cè)面都是三角形,。

3、正棱錐,。

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形,，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐,。

正棱錐的性質(zhì)：

（1）各側(cè)棱交于一點且相等,，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高,。

（2）多個特殊的直角三角形,。

a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐,，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心,。

b、四面體中有三對異面直線,，若有兩對互相垂直,，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心,。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十四

函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),，解有關(guān)求值、解(證)不等式,、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中,，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),，達(dá)到化難為易,，化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想,，也是歷年高考的重點,。

1.函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點,，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題,、轉(zhuǎn)化問題,，從而使問題獲得解決。

3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式,。

(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的,，對于函數(shù)y=f(x),，當(dāng)y=0時,，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0,。

(6)立體幾何中有關(guān)線段,、角、面積,、體積的計算,，經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十五

1、知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能,，豐富學(xué)生的空間想象力,。

2、過程與方法：通過學(xué)生自己的親身實踐,，動手作圖,，體會三視圖的作用。

3,、情感態(tài)度與價值觀：提高學(xué)生空間想象力,，體會三視圖的作用。

二,、教學(xué)重點：畫出簡單幾何體,、簡單組合體的三視圖；

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體,。

三,、學(xué)法指導(dǎo)：觀察、動手實踐,、討論,、類比。

四,、教學(xué)過程,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題,。

展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰,，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同,，要比較真實反映出物體,，我們可從多角度觀看物體。

（二）講授新課,。

1,、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點向外散射形成的。投影,；

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影,。

正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面,。

2,、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖,；

側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影,，得到的投影圖,；

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖,。

三視圖：幾何體的正視圖,、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規(guī)則：長對正,，高平齊,，寬相等。

長對正：正視圖與俯視圖的長相等,，且相互對正,；

高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對齊,；

寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等,。

3、畫長方體的三視圖：

正視圖,、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方,、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形,。

長方體的三視圖都是長方形,，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖,、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等,。

4、畫圓柱,、圓錐的三視圖：

5,、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖,。

（三）鞏固練習(xí),。

課本p15練習(xí)1、2;p20習(xí)題1.2[a組]2,。

（四）歸納整理,。

請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖。

（五）布置作業(yè),。

課本p20習(xí)題1.2[a組]1,。

高一數(shù)學(xué)教案必修一集合篇十六

教學(xué)重難點。

教學(xué)過程,。

一.基礎(chǔ)知識精講,。

掌握三角形有關(guān)的定理,。

利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊,，求其他兩邊和一角;。

(2)已知兩邊和其中一邊的對角,，求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);,。

利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊,，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理,、余弦定理及其變形形式,，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題.

二.問題討論。

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題,，用正弦定理解,，但需注意解的情況的討論.

思維點撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運用正,、余弦定理.在求值時,，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)檢測,，當(dāng)前臺,。

風(fēng)中心位于城市o(如圖)的東偏南方向。

300km的海面p處,，并以20km/h的速度向西偏北的,。

方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,，當(dāng)前半徑為60km,，

并以10km/h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到,。

臺風(fēng)的侵襲,。

一.小結(jié)：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊,，求其他兩邊和一角;,。

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);2,。利用余弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練。