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人教版四年級數(shù)學教案(模板8篇)

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人教版四年級數(shù)學教案(模板8篇)
時間:2023-12-07 08:42:07     小編:夢幻泡

作為一名默默奉獻的教育工作者,,通常需要用到教案來輔助教學,借助教案可以讓教學工作更科學化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢,?下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文,,歡迎閱讀分享,,希望對大家有所幫助,。

人教版四年級數(shù)學教案篇一

師:這兩個問題很有價值,,那么它們到底是不是角?先討論第1個問題,請大家談談己的觀點,。

生1:我認為不是角,,因這里是平平的,不尖了,。

生2:我也認為不是角,,因為它看上去好是一條直線。

生3:我反駁他們的意見,,請問兩位同學,,角是怎樣形成的?

生2:角是由一點引出的兩條射線組成的圖形。

生1:一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)就形成不同的角,。

生3:那么這個圖形不是這樣旋轉(zhuǎn)而成的?那怎么就不是角了呢?

師:你們?yōu)開的發(fā)言好不好?

生:好!

師:你們說好,,不具體,好在那里?

生4:他能夠運用已經(jīng)學過的知識,,尤其是運用數(shù)學概念來分析,、判斷遇到的問。

師:他能自覺運用已經(jīng)學過的角的定義來解決今天的問題,,就是好!

生5:我還有理由說明它是角,,我們剛剛學過量角器,我認為這個角是180度,,大家請看,,量角器上這個180度的角就是這樣的。

師:你也朝這方面努力了,,還有沒有其他意見?(生搖頭)對呀!面對“新生事物”,,我們應該仔細分析,小心別,,不要因為人家長得比較特殊就拒之門外,。

那么,是角嗎?認為是角的請舉手,。(大多數(shù)同學舉手)認為不是角的請舉手(有四五個人舉手)好,,請大家談談自己的想法。

生1:我認為是,,從剛才的討論中我發(fā)現(xiàn)這個圖形也是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)形成的,,而且是旋轉(zhuǎn)了一周,所以,,我認為是角,。

生2:從定義出發(fā)判斷是對的,但還是有點疑問,,角是由一點引出的兩條射線組成的圖形,,而這里只有一條射線,怎么是角呢?(生1撓頭思考),。

生3:我補充,,因為這兩條射線重合了,其實是有兩條射線的,。(很多學生點頭),。

生2:喔,我明白了!

(教師肯定同學們的意見,,并將這兩個角貼到黑板上,。)。

師:看著這么多的角,,(生在下面竊竊私語)們在下面議論點什么?

生1:我們是在議論這么多各種各樣的角,,看著有點眼花。

師:很亂?你現(xiàn)在最想干的是什么?

生1:我最想把它們進行分類,。

生2:我還想知道每個角的名,、度數(shù)。

師:今天我們就通過角的分類來進一步解這些角,。(教師板書課題:角的分類)觀察一下,,怎么分類?(學生陷入沉思)。

師:我們每個人的信封中都有像這樣的9個角,,大家動手,,按自己的想法進行角的分類。

教師觀察分類情況,。

b:(部分學生分成5類)將三個特殊角分為三類,,再將銳角放一類,鈍角放一類;,。

c:個別生將角從小到大排列,,不知如何分類。

師:請a種分類的同學板演,,并說明分類想法,。

生1:我認為這幾個角比較特殊,放在一起,,還有的這些角比直角小,,歸一類,比90度大的也歸一類,。

師:剛才老師觀察了一下大家的分類情況,,發(fā)現(xiàn)大家都對這幾個特殊角特感興趣,這樣吧,,我們先來研究這幾個特殊角吧,。教師把三個特殊角移至黑板上方:

師:對這幾個特殊角,你已經(jīng)有了哪些了解?

生1:我知道他的名稱:直角、平角,、周角,,我還知道直角90度,平角180度,,周角360度,。(同時教師板書)。

板書:直角平角周角,。

1直角=90°1平角=180°1周角=360°,。

師:知道的還真不少呢,誰還有補充?

生2:我還知道他們之間的關系,,平角是直角的兩倍,,周角是平角的兩倍。

生響亮地回答:直角,、平角,、周角。

生1:兩個直角加等于一個平角的度數(shù),,兩個平角相加等于一個周角的度數(shù),。

生2:平角的度數(shù)是直角的兩倍,周角的度數(shù)是平角的兩倍,。

生3:周角的一半是平角,,平角的一半是直角。

師:哎呀!你們的語言真豐富啊!剩下來的這些角你準備怎樣分?放在這個方框中哪個位置比較合適?為什么?先獨立思考,,再小組交流,。

交流情況反饋:

學生1上臺演示:將銳角放在直角下面,將鈍角放在平角下面,。

師:(指著直角銳角一列)這些角叫什么?

生1:(撓頭)錯了,,這些角不是90度,不能放在一起,。(思考),。

生2:將銳角放在直角左邊,鈍角放在直角右邊,。這些(指銳角)比直角小,,放在左面,這些角(指鈍角)比直角大,,放在右面,。

師:他分得好嗎?

生:好!

生3:我知道他好在哪里了,他是從小到大排列的,,很講究次序,。

生4:(一個迫不及待的聲音)老師我還知道,,比直角小的角叫銳角,比角大的角叫鈍角,。(師根據(jù)學生回答板書),。

師:關于鈍角、銳角還有什么補充嗎?

生3:我有補充,,鈍角還要比180度小,。

師:(指著上表格)通過同們的介紹和我的觀察,我也發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律:直角,、平角、周角每種角只有一個,,而銳角,、鈍角每種角只有三個。

(有的學生不假思索地馬上點頭,,大部分同學沉思片刻后叫起來:“不對,、不對,不止三個,?!?。

生異口同聲:比直角小,。

生1:(一個興奮的聲音叫起來)銳角一共有89個!

生2:對呀!從1度數(shù)到89度,,正好是89個。

(看表情,,全班學都同意這個觀點,。此時,教師一聲不吭,,保持著沉默,。課堂一下子沉下來。同學們反而認真思起來,,過了一會兒---),。

生1:我認為有無數(shù)個,我是這樣想的,,厘米下面可以分成毫米,,毫米下面還可以分成微米,微米下面還可以分成納米,。所以我認為1度還可以分,,如0.1度、0.2度……(生點頭同意),。

生2:老師,,也可以把一度的角對半分,,(師借助畫圖演示將一度角平均分成兩份)再把一半對分。

:再可以分一半的一半,,一半的一半,,這樣分下去看不清了,怎么辦?

生3:可以用放大鏡,,放大鏡不行了,,用顯微鏡,顯微不行了用電子顯微鏡……,。

生:老師會讓我們先擺一個鈍角,,再擺一個盡可能小的鈍角,但是最小要比直角大,,再擺一個盡可能大的鈍角,,但是,要比平角小,,我認為鈍角也有無數(shù)個,。

師:今天這節(jié)課你感受最深的是什么?

生1:銳角、鈍角有無數(shù)個,。

生2:剛開始看到黑板下面那么多各種各樣的角,,都暈了,現(xiàn)在清清楚楚,、明明白白,。

師:這要感謝誰呀?

生分類!

師:角的分類上完了,你還有問題嗎?

生2:比角還小的角有嗎?

生3:比周角大的角還有嗎?

師:你們的問題給老師一個啟發(fā),,既然比銳角小的角,,比周角大的角都是一個未知領域,我們就應秉著科學的態(tài)度,,不能給它框死,。(擦去上面表格中左右邊線)知識無限延伸,像大海,,我們所學的只是大海里的一滴水,,真是學無止境。

師:同學們這種敢于質(zhì)疑的態(tài)度真讓我感動,,關于角的學問多著呢!若感興趣,,下課還可以討論,也可上網(wǎng)收集有關資料,。

(同學們帶著問題走進課堂,,帶著更多的問題走出課堂,走向更廣闊的空間,。),。

這節(jié)課的教學與以往相比,,我作了“三個改變”、“一個突出”,。

“角的分類”是九年制義務教育課本四年級第一學期的教學內(nèi)容,,原課題為“角的和差”??紤]到本課的重點是知道周角,、平角、直角的度數(shù)和銳角,、鈍角的度數(shù)范圍,,能識別這角。通過對角的分類,,能準確地認識直角,、平角、周角,、銳角、鈍角,,故改名為“角的分類”,。同時也考慮到分類這一現(xiàn)象生活中到處可見,把學習建立在學生原有的生活和經(jīng)驗基礎上,,讓數(shù)學帶上生活味,,能讓學生有事可想,有話可說,,能充分調(diào)動學生的積極性,、主動性。同時又滲透了一種分類的思想,。

教學設計說明,。

這節(jié)課的教學與以往相比,我作了“三個改變”,、“一個突出”,。

“角的分類”是九年制義務教育課本四年級第一學期的學內(nèi)容,原課題為“角的和差”,??紤]到本課的重點是知道周角、平角,、直角的度數(shù)和銳角,、鈍角的度數(shù)范圍,能識別這些角,。通對角的分類,,能準確地認識直角,、平角、周角,、銳角,、鈍角,故改名為“角的分類”,。同時也考慮到分類這一現(xiàn)象生活中到處可見,,把學習建立在學生原有的生活和經(jīng)驗基礎上,讓數(shù)學帶上活味,,能讓學生有事可想,,有話可說,能充分調(diào)動學生的積極性,、主動性,。同時又滲透了一種分類的思想。

“角的分類”一課改變了書本上角的認識順序(先認識周角,,再介紹平角,、直角)。本課遵循學生的認知規(guī)律,,學生原有對角認識基礎上,,呈現(xiàn)銳角、鈍角,、直角,、平角、周角等圖形,。在分類思想的指導下,,三個特殊角同時出現(xiàn),形成了一個知識模塊,,通過模糊的一問:你們對這些角已經(jīng)有了哪些了解?又形成了問題模塊,。為學生的思維提供了時間和空間,讓學生在這一模塊中如魚得水,,充分展示和發(fā)展他們的思維與語言達能力,。

“角的分類”一改傳統(tǒng)課中學生沒帶問題走進課堂,不帶問題走出課堂的狀況,。如課一開始,,就讓學生帶著問題開始學習:一條射線繞著它的端點轉(zhuǎn)和位成一直線時,旋轉(zhuǎn)一周時,,是否是角?課的最后利用空白藝術,,勾起學生提問的欲望,增強問題意識,。學生經(jīng)過學習討論得出了角的分類表,,在這張表中兩邊都空著,,在周角與平角之間也空著,空白之處最能引起人的遐想,,而且能夠強烈地激發(fā)學生的好奇心,,產(chǎn)生問題。這時學生都按捺不住好奇提出疑問,,讓學生帶著問題走出課堂,,走向更廣闊的空間。

“角的分類”一課利用學生的認知沖突創(chuàng)設情境,,突出讓學生在思辨中加深對知識的理解,。如:學生已經(jīng)認識了角,也認識了動態(tài)的角但平角,、周角的出現(xiàn)還是與學生原有的認知,、經(jīng)驗相沖突的。又如:認識銳角,、鈍角的個數(shù)是無數(shù)個又與學生現(xiàn)的知識(數(shù)的學習局限在整數(shù)范圍)相沖突,。教師緊緊抓住這些“沖突”要素,使學生的思維形成相互碰撞,,使整個過程成為認真思辨,、積極探究和自我建構的過程,成為情感體驗的過程,。

人教版四年級數(shù)學教案篇二

1、改變教學思想,。

具有新觀念,、新思想、新體驗,。改變原有的老師講,、學生學的思想觀念,實施互動學習(師生合作,、生生合作,、生網(wǎng)合作等),自主探究,,老師給營造一個寬松,、合諧,充滿愛,、民主,、喜悅的學習氛圍。由學生自主合作去探究,、研討,,老師作好參謀,,當好后勤,作學生的服務員,。

2,、注重生活與數(shù)學的密切聯(lián)系。

重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學,,教學要考慮學生的身心發(fā)展特點,,結(jié)合他們的生活經(jīng)驗和已有的知識設計富有情趣的習題,使他們有更多的機會從生活中學習數(shù)學和理解數(shù)學,。重視數(shù)學知識的課外延伸,,加強數(shù)學知識的實用性和開放性。在教學長方形和正方形的面積,,正歸一和反歸一等應用題時,,結(jié)合生活實例,使所要學習的數(shù)學問題具體化,、形象化,,激發(fā)學生求知的內(nèi)驅(qū)力。

3,、注意教學的開放性,,重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

學生是學習活動的主體,,在數(shù)學教學中,,教師要根據(jù)學生的年齡特點和認知水平,適當設計一些開放性問題,,給學生提供自主探索的機會,。

4、面向全體,、全面提高學生的整體素質(zhì),。

(1)、加強基礎訓練,,在計算方面,,重點是要加強口算訓練,,。在應用題方面,,要重視一步計算應用題的練習。在練習中必須重視應用題結(jié)構的訓練,,如根據(jù)條件補充問題,、根據(jù)問題補充條件等,這種題目要經(jīng)常訓練,它對于提高學生分析數(shù)量關系的能力是大有裨益的,。

(2),、實施分層教學,彈性教學,,針對學生的不同特點,,不同的接受能力,采取不同的方法,,布臵不同的作業(yè),,注意因材施教,力求“下要保底,,上不封頂”即下要保義務教育的共同要求,,上要引導興趣濃厚,學有余力的學生進一步發(fā)展,。把共同要求和發(fā)展個性結(jié)合起來,。

(3)、重視學生的課時目標過關和單元素質(zhì)過關,,作業(yè)嚴把關,,加強信息交流,及時反饋,,增強教學的針對性,。

5、結(jié)合多媒體教學,。

在課堂教學中,,利用計算機對文字、圖象,、聲音,、動畫等信息進行處理,形成聲,、像、圖,、文并茂的多媒體教學系統(tǒng),,進行視、聽,、觸,、想等多種方式的形象教學;改革課堂問答方式,,實施參與性教學,。

人教版四年級數(shù)學教案篇三

本節(jié)課是九年制義務教育課本四年級第二學期第四單元的內(nèi)容。小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是學習小數(shù)乘法和除法的基礎,也是進行單位換算的重要手段,。它是小數(shù)的另一性質(zhì),,它與前面所學的小數(shù)性質(zhì)不同,主要是研究小數(shù)點移動如何改變小數(shù)的大小,,是學習小數(shù)知識的重要內(nèi)容,。為了突破難點,我選擇了金箍棒的變化這一情境展開教學,,有助于學生由感性到理性,、由具體到抽象、再由抽象到具體的思考和理解問題,。同時以完整的,、學生熟悉的、又非常感興趣的情境貫穿整節(jié)課,,充分調(diào)動學生學習的積極性和參與的熱情,,自主探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,更重要的是應用規(guī)律解決問題,,因為這一變化規(guī)律不僅是小數(shù)乘除法計算的根據(jù),也是單位名稱換算的重要基礎,。

人教版四年級數(shù)學教案篇四

在日常生活中,,我們經(jīng)常要對一些數(shù)據(jù)進行整理和統(tǒng)計,便于我們發(fā)現(xiàn)問題,,改善我們的生活,。今天我們來復習關于統(tǒng)計的有關知識。

二,、復習回顧,。

1.在本冊教材中,我們學習了用哪一種統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計,?(條形統(tǒng)計圖),。

2.我們一般怎樣畫條形統(tǒng)計圖?

學生獨立思考,,組內(nèi)交流,。

教師小結(jié):(1)根據(jù)圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線,。

(2)在水平射線上,,適當分配條形的位置,確定直條的寬度和間隔,。

(3)在與水平射線垂直的射線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,,確定一個長度單位表示的數(shù)量的多少。

(4)根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條,并標注數(shù)量,。

3.畫條形統(tǒng)計圖時,,我們要注意什么?

指名學生回答,,其余學生可以補充,。

教師強調(diào):(1)同一條線上所畫的間隔必須保持一致,直條的寬窄必須相同,。

(2)一個長度單位表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而定,。

4.我們怎樣對條形統(tǒng)計圖進行簡單的分析?

學生獨立思考,,組內(nèi)交流,,指名學生匯報,集體訂正,。

三,、實踐應用。

1.完成教材第111頁第4題,。

(1)組織學生看圖,,理解題意,在教材上獨立完成條形統(tǒng)計圖,,同桌間相互交流,。

(2)指名學生上臺板演第(1)題的算法,其余學生練習,,集體訂正,。

(3)學生獨立完成第(2)題,教師指名匯報,,并要求說說做題的方法,,集體交流并訂正。

(4)你還能提出什么數(shù)學問題并解答,。

組織學生討論,、交流,提出問題并解答,。

2.完成教材練習二十一第114頁第12題,。

(1)學生獨立完成統(tǒng)計圖的繪制,組內(nèi)交流并訂正,。

(2)指名學生口答第(1)題,集體訂正,。

(3)指名學生板演第(2)題的算法,,其余學生練習,師生共同訂正。

四,、課堂小結(jié),。

通過這節(jié)課的復習,大家對條形統(tǒng)計圖又有了哪些新的了解,?

人教版四年級數(shù)學教案篇五

1,、學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

2,、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系,,并會用集合圖表示。

3,、通過操作活動,,使學生經(jīng)歷認識平行四邊形和梯形的全過程,掌握它們的特征,。

4,、通過活動,讓學生從中感受到學習的樂趣,,體會到成功的喜悅,,從而提高學習的興趣。

人教版四年級數(shù)學教案篇六

1,、幫助師徒四人闖過數(shù)學王國的關卡,。

2、幫助小豬快餐店解決困難,。

快餐店價格中的小數(shù)點向左移動一位,,讓價位變低。

(設計意圖:多層次練習,,是加強對新規(guī)律的鞏固和運用,,達到活學活用,并有意識地讓學生有形象方法記住小數(shù)點向右移,,原數(shù)變大,,小數(shù)點向左移,原數(shù)變小,,加強記憶效果,,并利用所學新知解決實際問題。),。

人教版四年級數(shù)學教案篇七

這是我校創(chuàng)新教學改革示范課,,得到了一致地好評,關于這個案例我們可以思考下面幾個問題:

3.為什么這節(jié)課改示范課中學生能全員參與,、全神貫注呢,?

回顧這節(jié)課,,這節(jié)課最大的亮點是巧用知識遷移,學生自主建構認知,。知識遷移屬于心理學范疇,,它指的是先前的學習對以后的學習所產(chǎn)生的影響。主要體現(xiàn)在以下幾個方面:

一,、由舊知識向新知識的遷移,。

我們在教學中要注意讓學生牢固掌握已學的知識,并用這些知識去分析,、探討相似內(nèi)容的知識,,即用已知來探討未知。本節(jié)課并沒有復習三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,,而從口算乘法遷移到筆算乘法,,小組討論口算方法和筆算方法進行類比,把過去遇到的知識技能用到將來可能遇到的情景中去,,關注了學生的已有經(jīng)驗和認知水平,,是課新程理念最好的體現(xiàn)。

二,、對知識由理解向表達的遷移,。

很多人有一種錯誤的認識,認為表達是語文學科中的事,,與數(shù)學無關,。其實不然,理解是掌握知識的前提,,而表達則是掌握知識情況的標志,。對知識和技能來說,理解知識是掌握知識形成技能的首要條件和前提,,而對知識,、技能的表達則是人們是否真正理解、掌握知識的一種重要標志,。任何人都不會否認這樣的事實:如果一個人不能將知識表達出來,,是不能算是對知識已經(jīng)理解和掌握的,盡管對知識的表達方式不盡相同,。本課并沒有直接出示例題中的問題,,讓學生自主提問題,給學生一個表達的機會,,較好的解決了許多學生似懂非懂,、思路不清晰的問題。

三,、由理論知識向?qū)嵺`的遷移,。

數(shù)學活動有三個層面:直觀感知層面,、認識理解層面、結(jié)合生活綜合運用層面,。學生通過學習理解、掌握了一定的理論和知識,,而學習掌握知識技能的目的在于在實踐中加以運用,。在綜合運用層面,本課創(chuàng)設了數(shù)學王國的情境,,以數(shù)學王國為主線,,讓學生經(jīng)歷了數(shù)學門診、選擇超市,、設計廣場三個畫面,,課堂的趣味性濃了,實現(xiàn)了理論知識向?qū)嵺`的遷移,。尤其是設計廣場這一環(huán)節(jié),,真的是波瀾起伏,孩子們通過相互合作,、相互交流,、相互促進獲得了成功的體驗,增強了學好數(shù)學的信心,。

四,、師生間情感體驗的遷移。

新課程提倡建立多元化,、共同參與的激勵性評價模式,。上課一開始,一句話的課前組織教學,,同學們格外有精神,,老師可帶勁呢!,,把學生的無意注意轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾⒁?,學生以飽滿的熱情投入到課堂中來,激發(fā)了學生的興趣和未知欲,,實現(xiàn)了師生間情感體驗的遷移,。

人教版四年級數(shù)學教案篇八

1.讓學生進一步認識線段,認識射線和直線,,知道線段,、射線和直線的區(qū)別;進一步認識角,,知道角的含義,,能用角的符號表示角,。

2.通過“畫一畫”、“數(shù)一數(shù)”等活動,,初步感悟:從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線,,經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線,經(jīng)過兩點只能畫一條直線,。

3.滲透事物之間相互聯(lián)系和變化的觀點,。在活動中培養(yǎng)學生觀察、操作,、比較和抽象,、概括的能力。

掌握直線,、射線和角的含義,;掌握直線、線段,、射線的區(qū)別與聯(lián)系,。

掌握直線、線段,、射線的區(qū)別與聯(lián)系,。

教學、三角板,、小組討論表單,。

師:孩子們,現(xiàn)在的你們已經(jīng)了解了許多的數(shù)學知識,。大家都知道數(shù)學和我們的生活有著密切的聯(lián)系,,許多知識都是從生活中發(fā)現(xiàn)的,現(xiàn)在我們來看看今天的知識是從什么地方開始的,。請孩子們看大屏幕:出示一幅生活中圖片(有明顯的太陽光,,建筑物的線條很明顯),學生認真觀察,。

師:這圖是從生活中拍攝的,,很美吧。我們今天探究的數(shù)學知識就藏在這些圖里面,,畫面上藏著許多的線,,大家找找看,用手比劃一下你找的線,。(生比劃)

師:你比劃的是哪些線,?(請2-3名學生說)

1.復習線段

出示有線段圖,從圖中抽象出線段,。

教師:剛才有孩子找到了這些線,,這種線的名字叫什么,?線段。

教師:孩子們認真看看,,線段是什么樣子的呢,?

學生;有兩個端點,,是直直的,,有的線段長,有的短等等,。

2.學習射線

板書射線,認識射線的特征

3.學習直線

出示直線,,動畫延伸,。

在自己本子上畫一條直線。

4.線段,、直線,、射線之間的聯(lián)系和區(qū)別

教師:現(xiàn)在我們認識了線段、射線和直線,,他們之間有著什么聯(lián)系呢,?

接下來就需要大家一起認真觀察,討論找一找他們?nèi)€的區(qū)別和聯(lián)系,,活動之前請大家聽清楚活動要求,。

活動要求:

請每個小組分工合作把報告單上的填完。

填好后小組團結(jié)探索找出三種線的區(qū)別和聯(lián)系,。

報告單:

關于角,,你已知道了什么?(找角,、試畫角等)書本是我們最好的老師,,我們再來深入探究角的秘密吧!

3,、看書36頁自學,。

(1)自學,可以說一說,、畫一畫,、比一比。

(2)小組探討,,確定交流內(nèi)容,。

4、集體交流,。(視學生交流情況,,老師及時引導)

(1)學生概括得出角的概念,。角是由什么組成的嗎?(出示沒有公共端點的兩條射線)你也來畫幾個角,。

畫角(先自由畫,,再一生實物投影演示)說說你是這么畫的?(定點,,引出兩條射線)

1 p36做一做

2 練習四1,、2

通過今天的學習你都知道了哪些知識?

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