人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)教案小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇二

函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值,、解(證)不等式,、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題：二是在問(wèn)題的研究中,，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù),，把所研究的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易,，化繁為簡(jiǎn)的目的,。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想,，也是歷年高考的重點(diǎn)。

1.函數(shù)的思想,，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn),，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題,、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決,。

3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的,，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時(shí),，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0,，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(6)立體幾何中有關(guān)線段,、角,、面積、體積的計(jì)算,，經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決,。

人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)教案小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇三

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用定理.

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用正、余弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.

教學(xué)過(guò)程

一,、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1. 寫(xiě)出正弦定理,、余弦定理及推論等公式.

2. 討論各公式所求解的三角形類型.

二、講授新課：

1. 教學(xué)三角形的解的討論：

① 出示例1：在△abc中,，已知下列條件,，解三角形.

分兩組練習(xí)→ 討論：解的個(gè)數(shù)情況為何會(huì)發(fā)生變化?

②用如下圖示分析解的情況. (a為銳角時(shí))

② 練習(xí)：在△abc中,，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

2. 教學(xué)正弦定理與余弦定理的活用：

③ 出示例4：已知△abc中,，,，試判斷△abc的形狀.

分析：如何將邊角關(guān)系中的邊化為角? →再思考：又如何將角化為邊?

三、鞏固練習(xí)：

3. 作業(yè)：教材p11 b組1,、2題.

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)重難點(diǎn)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)過(guò)程

一. 基礎(chǔ)知識(shí)精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理,，可以解決以下兩類問(wèn)題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

利用余弦定理,，可以解決以下兩類問(wèn)題：

(1)已知三邊,，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角,。

二.問(wèn)題討論

例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng),，據(jù)檢測(cè)，當(dāng)前臺(tái)

風(fēng)中心位于城市o(如圖)的東偏南方向

300 km的海面p處,，并以20 km / h的速度向西偏北的

方向移動(dòng),，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km ,，

并以10 km / h的速度不斷增加,，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到

臺(tái)風(fēng)的侵襲。

一. 小結(jié)：

1.利用正弦定理,，可以解決以下兩類問(wèn)題：

(1)已知兩角和任一邊,，求其他兩邊和一角;

(1) 已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

3.邊角互化是解三角形問(wèn)題常用的手段.

三.作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程

等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類比得出.

【方法規(guī)律】

a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列,，則a,b,c均不為0)

【示范舉例】

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

教學(xué)重難點(diǎn)

數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

典例分析

3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=n2-7n-8,

(1) 求{an}的通項(xiàng)公式

(2) 求{|an|}的前n項(xiàng)和tn

6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列,，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通項(xiàng)公式

(2)令bn=anxn ,求數(shù)列{bn} 前n項(xiàng)和公式

. 已知數(shù)列{an}，an∈n,，sn= (an+2)2

(1)求證{an}是等差數(shù)列

(2)若bn= an-30 ,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的最小值

0. 已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈n)

11 .購(gòu)買一件售價(jià)為5000元的商品,，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同,，購(gòu)買后1個(gè)月第1次付款,，再過(guò)1個(gè)月第2次付款，如此下去,，共付款5次后還清,，如果按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算(上月利息要計(jì)入下月本金),，那么每期應(yīng)付款多少?(精確到1元)

12 .某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t的

函數(shù)關(guān)系式是 f(t)=

銷售量 g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是

g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)

求這種商品的日銷售額的最大值

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1,、數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式,，及其有關(guān)性質(zhì);

歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;

3,、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想,。

教學(xué)重難點(diǎn)

難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過(guò)程,。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

1、 問(wèn)題引入：

前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列,。

問(wèn)題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?

(學(xué)生口述,，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,。

要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d,。

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d,，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書(shū))an=a1+(n-1)d。

師：事實(shí)上,，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字,，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起,，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

(第一次類比)類似的,，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題,。

問(wèn)題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起,，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù),，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。

(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法,，對(duì)于“和”與“積”的情況,，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起,，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話,，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況,。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了,。)

2、新課：

1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列,。這個(gè)常數(shù)叫做公比。

師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法,。

公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)

若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1,，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)

通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方,，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì),，通過(guò)類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。

問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列,，它有哪些性質(zhì)?

(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況,，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規(guī)律,，如：

3,、例題鞏固：

例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2,，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12,，求它的第八項(xiàng)的值。

答案：1458或128,。

(本題為開(kāi)放題,，沒(méi)有唯一的答案，如對(duì)于{cn}：2,，4,，8，16,，……,，2n，……,，則ck=2k=2×2k-1,，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)

1,、 小結(jié)：

我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí),，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過(guò)程。

2,、 作業(yè)：

p129：1,，2，3

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1,、 教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課,，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次,，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí),，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái),，通過(guò)等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí),，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn),。

2、 教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)：

1) 通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義,，類比得出等比數(shù)列的定義;

2) 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);

3) 等比數(shù)列的性質(zhì);

知識(shí),，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義,、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ),。

在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別,，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律,，使學(xué)生體會(huì)觀察、類比,、歸納等合情推理方法的應(yīng)用,。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

在得到等比數(shù)列的定義之后,，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn),。這里通過(guò)問(wèn)題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向,，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突,，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的接受。

通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性,，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì),，做好鋪墊。

等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的高潮,，通過(guò)類比

關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識(shí)的應(yīng)用,，具有開(kāi)放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容,。