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平行四邊形的面積公式教學設計及評課篇一

1,、知識目標：通過長方形面積計算知識遷移,，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積,。

2,、能力目標：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念,；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法,，提高解決問題的能力,。

3,、過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養(yǎng)小組合作學習,、交流,、評價的意識。

4,、情感目標：通過活動,，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神,，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,，使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化,。

使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后,，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。

平行四邊形面積公式的推導過程,。

1,、多媒體計算機及課件；

2,、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把,、尺子。

一,、質(zhì)疑引新：

1,、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎,？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

（出示平行四邊形）這又是什么圖形,？指出平行四邊形的底和高,？

2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎,？

[板書課題：平行四邊形的面積]——請同學們打開課本69頁,。

二、引導探求：

㈠提出問題：

1,、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積

⑴談話：我們以前研究長方形面積計算的時候,，用到了數(shù)方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算,，我們也可以用數(shù)方格的方法,。請同學們看屏幕（微機顯示教材p69圖）。

⑵數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積,。提問：

a,、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格,，并在學生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）

b,、指名來數(shù)一數(shù)，這個長方形的面積是多少平方厘米,？平行四邊形的面積是多少平方厘米,？

⑶若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應的高各是多少厘米,？

2,、電腦顯示教材p69圖，數(shù)出圖中長方形的長和寬各是多少厘米,？并求出它的面積,。

1平方厘米

3、比較兩個圖形的關(guān)系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形,，比較平行四邊形的底和長方形的長,，平行四邊形的高和長方形的寬，大家發(fā)現(xiàn)了什么,？再請大家看看它們的面積呢,？

電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。

平行四邊形的底=長方形的長,；

平行四邊形的高=長方形的寬,；

引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”到底對不對？我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積,，你認為這種方法方便嗎,？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋,，想辦法來證明它吧,！

電腦展示：

（1）底、高,、不變,，面積不變。

（2）底,、高改變,，面積變化。

你們的猜想正確,，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān),，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎,？

㈡推導公式：

1,、小組合作研究：

長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,，進而用公式來計算呢,？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀,，以學習小組合作為形式,，一人動手,，三人留意看,，并請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）

⑴怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,？

⑵轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系,？

（要求：比一比，看一看,，哪一個小組最能干,，拼得又對又快？）

2,、各小組實驗操作,，教師巡視指導。

3,、各小組交流實驗情況：

⑴誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢,？請上臺來交流！

⑵有沒有不同的剪拼方法,？（繼續(xù)請同學演示）,。

⑶電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法,。

4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律：

⑴平行四邊形剪拼成長方形后,，什么變了,？什么沒變？

⑵剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系,？

⑶剪樣成的圖形面積怎樣計算,？

⑷小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：

因為：長方形的面積=長×寬

所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）

7,、自學字母公式：記文字公式不方便,，我們一起來學習用字母公式表示，如果用s表示平行四邊形的面積,，用a表示平行四邊形的底,，用h表示平行四邊形的高，那么s=a×h（板書）,。同時強調(diào)：在含有字母的式子中,，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫,，所以平行四邊形的面積公式還可以記作s=a.h或s=ah（板書）,。

㈢鞏固公式：

1、剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式,，那么,，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件,？（平行四邊形的底和相對應的高）

㈣應用解決：

1,、自學教材p70例題

下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖）,，它的底長32.6米,，高8.4米，它的面積是多少,？（得數(shù)保留整平方米）

板書：32.6×8.4≈274（平方米）

答：它的面積約是274平方米,。

（挑一學生的作業(yè)投影評講）

平行四邊形的面積公式教學設計及評課篇二

1、通過學生自主探索,、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式,，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積,。

2,、讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察,、比較活動,，初步認識和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學生的空間觀念,。

3,、培養(yǎng)學生的分析、綜合,、抽象,、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識,，體驗數(shù)學的價值。

教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式,，并能正確運用,。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形,，找出兩個圖形之間的聯(lián)系,，推導出平行四邊形面積的計算公式。

關(guān)鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動,，利用知識遷移及剪,、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導,。關(guān)鍵是通過“剪,、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系,，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程,。

多媒體課件,，平行四邊形紙片三個,、直尺（三角尺）,、剪刀、平行四邊形圖片一個,。

一,、創(chuàng)設情境，抽取方法,、導入新課

1,、師：同學們，從今天開始，我們來研究有關(guān)圖形面積的知識,。我們已經(jīng)學過了哪些圖形面積的計算方法,？怎么計算？（學生回憶,、回答）

師：老師今天也帶來了兩個圖形,，但并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大,？看誰能最快解決,。

學生思考、回答：

（1）數(shù)格子的方法：一樣大,。

（2）把第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處,，拼成長方形，兩個長方形完全相同,，所以面積一樣大,。

動畫演示割補的過程。

師：這個方法巧妙嗎,？通過割補,，把兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學上叫做“割補——轉(zhuǎn)化”法,?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶,，它能幫助我們解決好多的數(shù)學問題呢,，你們喜歡這種方法嗎？

既然大家都喜歡這種方法,，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積：

這是個什么圖形,？（平行四邊形）板書課題。

二,、應用方法,，動手操作，探究新知

1,、預設問題：

怎么就能計算出它的面積呢,？（學生思考1分鐘。）為了研究這個問題,，我們準備了一些學具,，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片,、直尺（三角尺）,、剪刀,。

2、探究公式：

（1）出示問題：

師：先看老師給大家的幾個提示（師讀提示）：

友情提示：充分運用我們準備的學具,，通過剪一剪,、拼一拼、補一補的方法,，試一試：

①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學過的哪種圖形,？

②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

③怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢,？

（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

（2）現(xiàn)在利用我們的學具,，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來計算面積,？比一比哪個小組最快研究出來,。

（3）小組探究。

（4）組間展示交流：

師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果,？（小組演示,、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的,？）

師：誰還有不同的剪法,？

動畫展示割補——轉(zhuǎn)化的過程：

（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出,，簡單說明,，以開闊學生的思路。）

（4）師生交流提煉,，形成板書：

師生總結(jié)：不管利用哪種割補方法,，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長方形）,，并且同學們都已經(jīng)看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底,，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積的計算方法,，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

師：計算平行四邊形面積,，必須知道什么？（底和高,，缺一不可,。）

3、教學例1：

師：我們利用這個成果來解決一個問題好嗎,？

出示例1：

學生回答,，教師板書：s=ah=6×4=24（cm2）

4、鞏固小結(jié)：

通過這節(jié)課的研究,，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補的方法轉(zhuǎn)化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高（s=ah）,。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比,，看誰學的最熟練,。

三,、分層訓練,，鞏固內(nèi)化

1、求下面的平行四邊形的面積,，只列式不計算：

（第三個圖形計算中提問：還可以怎么計算？用12×9.6行不行,？強調(diào)底與高的對應）

2,、慧眼識對錯：

（1）一個平行四邊形的底是20厘米,，高是1分米,，它的面積是20平方厘米。

（2）平行四邊形的底越長,，面積就越大,。

（3）下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）

（4）一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm,，那么它的高是4cm,。

3、老師最近買了一輛新車,，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的,，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢,？

要計算付多少錢,，需要先怎么辦呢？（測量長和寬,，計算停車位的面積）,，老師已經(jīng)測量好了,，（出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數(shù)好不好,？

學生計算,、展示。

師：謝謝你們幫我算出了應付的錢數(shù),，我回家就可以準備了,。

4、為了方便行人,，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路,，路寬1.5m，同學們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案,，哪種方案破壞草坪的面積最小,？你想到了什么？

四,、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么有收獲,？

師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉(zhuǎn)化法,，就是把不規(guī)則的圖形通過割補的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積,，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好,，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋,。

平行四邊形的面積公式教學設計及評課篇三

九年義務教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1

1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源,，初步掌握并學會運用面積公式。

2,、培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展空間思維能力,；培養(yǎng)學生的大膽創(chuàng)新意識和小組間的團結(jié)協(xié)作精神。

：理解面積公式的推導過程,。

：幾個相同的平行四邊形,、投影,、課件、剪刀

拍賣公告

拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設,，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣,，有意者請與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系,。

新袁鎮(zhèn)人民政府

20xx年11月1日

問：1、如果你想?yún)⒓痈偱?，那你應該知道哪些條件呢,？

2、如果這塊地是個正方形,，那求它的面積應該知道那些條件呢,？長方形呢？

3,、如果是平行四邊形,，那應該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）

1,、 出示一個平行四邊形,，引導學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少,？（讓學生討論如果不滿一格應該怎么辦）

2,、 出示一個長方形，再引導學生計算一下,，說出結(jié)果,。

比較一下：長方形的長、寬,、面積分別與平行四邊形的底,、高、面積有什么關(guān)系,？

小結(jié)：從上面可以看出,，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩,，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛,？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣,，找出計算平行四邊形面積的計算公式,？

從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高,、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關(guān)系,，那你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢,？想一想，該怎么做,？

3、 讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。

4,、 課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程

剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊,，拼成長方形,，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時,，怎樣按照一定的規(guī)律呢,？

（1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形,。

（2）,、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動,。

（3）,、移動一段后，左手改按梯形的左部,，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動,，到兩個斜邊重合為止。

（3）,、引導學生比較

5,、 這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么,？

6,、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

7,、 這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系,？

歸納總結(jié)：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等,，它的長,、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等,。

8,、 這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）

9、 那么平行四邊形的面積怎么求,？

s＝a × h （告知s和h的讀音）

說明含有字母的式子里,，字母和字母中間的乘號可以記作“?！?，寫成a·h，也可以省略不寫,，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成s＝a·h 或s=ah

10,、 回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高,，引導學生想想根據(jù)什么列式,？

11,、 完成后讓學生看書第65頁例1

12,、 測測自己準備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積,。

略

課后練習題

平行四邊形的面積公式教學設計及評課篇四

1,、通過剪一剪，拼一拼的方法,，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式,。能正確計算平行四邊形的面積。

2,、通過操作,、探究、對比,、交流,，經(jīng)歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法,，發(fā)展學生的空間觀念,。

3、培養(yǎng)學生的合作意識,，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想,。

探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程,。

一個長方形,、一個平行四邊形，ppt課件一套,。

平行四邊形,、剪刀、三角板。

一,、以舊引新,，激起質(zhì)疑

1、同學們,，我們以前認識了很多平面圖形,，你能說出它們的名字嗎？

2,、老師這里有兩張紙,，猜一猜那張紙大一些？,？我們說誰大,，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經(jīng)會計算了,，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積,。（板書課題）

二、動手操作,，探究方法

（一）利用方格,，初步探究

1、下面我們就用數(shù)方格的方法,，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積,。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算,，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積,？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！

2,、學生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積,。

3、誰來說說你數(shù)的結(jié)果,？學生匯報

4,、你們都是這個結(jié)果嗎？通過數(shù)方格,，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米,，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細觀察表格中的數(shù)據(jù),，看看有什么發(fā)現(xiàn),？

你們發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系,。

我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積,。可是在現(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了,，而且,，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地,，我們還能用數(shù)方格的方法嗎,？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢,？

（二）動手操作,，推導公式

1、動手操作

a,、下面我們就拿出課前準備的平行四邊形,，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變,？

b,、靜靜地想，想好了嗎,？

c,、動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形,。

d、誰來說說,，你把平行四邊形變成了什么圖形,，怎么變的？

2,、合作探究

a,、我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形,，看看你能發(fā)現(xiàn)什么,？

b、小組討論

c,、匯報,。

3、如果用字母s表示平行四邊形的面積,，用a來表示平行四邊形的底,，h表示平行四邊形的高，那么,，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢,？

（三）指導點撥，總結(jié)方法

剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形,，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢,？

我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學思想方法——轉(zhuǎn)化,。通過轉(zhuǎn)化,，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題,。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題,。

孩子們，看,，我們多厲害,！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形,，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式,！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題,！

例1讀題后獨立解答一生板演

師：你們都是這么做的嗎,？老師要強調(diào)一點，在計算圖形面積的時候,，通常我們第一步要先把公式寫上,，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫s=ah,，再把底和高的數(shù)字代進去,，再計算出結(jié)果，清楚了嗎,？

三,、解決問題，拓展延伸

1,、練習十五1題,。

2、練習十五3題,。

3,、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎,？

4,、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

四,、全課小結(jié),，完善新知

這節(jié)課你有什么收獲,？

這節(jié)課，你們也運用自己的智慧,，利用轉(zhuǎn)化的方法,，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題,，真了不起,！

平行四邊形的面積公式教學設計及評課篇五

1、知識目標：經(jīng)歷動手操作,、討論,、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示,，會用公式計算平行四邊形面積,。

2、能力目標：在剪一剪,、拼一拼中發(fā)展空間觀念,；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法,。

3,、過程與方法：通過觀察、操作,、測量,、思考、討論交流,、小組合作等數(shù)學活動,，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學方法，發(fā)展推理能力,。

4、情感態(tài)度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中,，獲得成功的體驗,，形成積極的數(shù)學學習情感。

1,、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用,。

2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程,。

平行四邊形紙片,、剪刀及電腦課件、

一,、創(chuàng)設情境,，導入新課

豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后,，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊,，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊,，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下,?？墒菍O悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的,，它們都在想這樣交換公平嗎,？同學們，你們說這樣交換公平嗎,？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢,？

生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了,。

師：那長方形的面積怎么算呢,？

生：長方形的面積=長×寬

師：平行四邊形的面積怎么算呢？

生搖搖頭,。

師：那你們想學嗎,？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

齊讀學習目標：

1,、通過操作,，能推導出平行四邊形的面積計算公式。

2,、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題,。

二、自主學習

在下面的方格紙上數(shù)一數(shù),，然后填寫下表,。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算,。）

小組討論：

（1）仔細觀察,、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了

（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________

三,、動手操作,，驗證猜想

（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算？該怎樣轉(zhuǎn)化,？（把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形,，必需沿著平行四邊形的高剪）

（2）以小組為單位進行剪拼。

（3）指學生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程,，并觀看電腦演示過程,。

（4）討論：

a,、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？為什么,？（沒有,，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小,，叫做它們的面積）

b,、轉(zhuǎn)化成的長方形的長相當于原平行四邊形的（），轉(zhuǎn)化成的長方形的相當于原平行四邊形的（）,。

（5）交流匯報

板書：長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

師：如果用字母s表示平行四邊形的面積,，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高,，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成s=a×h,，也可以寫成s=ah或s=ah（師板書）

四、當堂檢測

1,、師：通過同學們的努力,，我們已經(jīng)推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現(xiàn)在你們會利用公式解決問題了嗎,？

出示例１平行四邊形花壇的底是6m,，高是4m，它的面積是多少,？

學生獨立完成,，并展示學生作業(yè)。

2,、計算下面平行四邊形面積,，列式正確的是：（）

a：8×3b：8×6c：4×6d：4×3

通過做此題，你想提醒大家注意什么,？

3,、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？

平行四邊形的面積公式教學設計及評課篇六

五年級上冊第79—81頁,。

1,、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積,；

2、通過操作,、觀察,、比較，發(fā)展學生的空間觀念,，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,，培養(yǎng)學生的分析,、綜合、抽象,、概括和解決實際問題的能力,。

掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用,。

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形,，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式,。

動手操作,、小組討論、演示等

每個學生一把剪刀,，一個平行四邊形

一,、導入：

1、出示課本p79主題圖,，“這是一幅街道圖,，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形,？你會計算哪些圖形的面積,？”板書：長方形的面積=長x寬

2、“同學們真會用數(shù)學的眼光觀察,，老師還有一上問題,，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”

二,、探索新知

1,、用數(shù)方格的方法驗證：

我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看,，它們的面積各是多少,。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算,?！弊寣W生打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù),，填一填下面的表格,，然后再和同桌互相交流。（注意再引導學生找找平行四邊形的底和高分別是哪里）“觀察表格中的數(shù)據(jù),。你發(fā)現(xiàn)了什么,？

2、猜測：

誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),，大膽地猜測一下,，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的,？這個猜想到底對不對呢？

3,、探究平行四邊形面積公式

不數(shù)方格,，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學過的圖形來計算它的面積嗎,？可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢,？怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形？（小組討論）請同學們借助手中的平行四邊形,、剪刀等學具剪一剪,，拼一拼（學生操作，四人小組比一比誰剪得快,、好）

學生邊操作邊敘述自己實驗過程,。“你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形,？你是怎樣轉(zhuǎn)化的,？”教師演示?！斑@兩種方法都沿著什么來剪,？為什么？”

小組討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,，什么變了,？什么沒變？

轉(zhuǎn)化后,，長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系,？寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

平行四邊形的面積怎樣計算嗎,？（板書：平行四邊形的面積=底x高）（字母式）

小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開,，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等,。這個長方形的長與平行四邊形的底相等,；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,，所以平行四邊形的面積是底乘高,。

剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應用了“轉(zhuǎn)化”的思想,，轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學方法,，大家在以后還會經(jīng)常用到。

4、應用：出示例1,，誰來說一說你是怎么做的？

要求平行四邊形的面積,，我們必須知道哪些條件,？

三、鞏固練習

四,、提高練習

五,、總結(jié)

在本節(jié)課中，本來操作應能提高學生學習的積極性,，但在引導學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時,，交待不清，學生不明白老師要求做什么,，怎么做,。欠缺形式，氣氛不夠熱烈,。教師在備課時應預設學生的反應,，不應只關(guān)注自己的設計和練習。語言不夠精練,，激勵語言較少,，生生互動少。

平行四邊形的面積公式教學設計及評課篇七

九年義務教育課程標準實驗教科書,，第九冊p80~p81的內(nèi)容,。

1、使學生通過數(shù),、剪,、拼、算等實際操作,，推導平行四邊形的面積計算公式,。

2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題,。

3,、在割補、觀察與比較中,，初步感知與轉(zhuǎn)化,，變換的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的空間觀念,。

平行四邊形的面積計算公式的推導與應用

理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式

平行四邊形紙,、長方形紙、多媒體

平行四邊形紙、剪刀,、尺子

一,、創(chuàng)設情景，引出課題

1,、創(chuàng)設情景

同學們,，這幾年我們東莞市許多學校都在創(chuàng)建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮?，F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧?。úシ判@綠化情況）

2、引出課題

提問：他們在討論什么,？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大,？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計算的,，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢,？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題,。

二,、新課

1、自學,，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積,。

（1）多媒體出示p80圖和表格

平行四邊形底高面積

mmm2

長方形長寬面積

mmm2

（2）讀一讀數(shù)方格時要注意的地方

（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）

（3）讓學生在電腦上填寫表格

（4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù),，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（5）學生匯報。

（6）小結(jié)：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個花壇的面積是同樣大的,。

2,、推導平行四邊形的面積計算公式

（1）猜想

如果都用數(shù)方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣,？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計算出平行四邊形的面積呢,？（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意,。剛才在數(shù)方格的時候已經(jīng)有同學發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高,，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證,。

（2）驗證

a,、動手操作

剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形,。

b,、討論：

1,、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

2,、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系,？

3、平行四邊形的面積=,？

（3）匯報并點撥（在投影上展示）

a,、把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形

b、把平行四邊形分成兩個梯形

（4）小結(jié)：平行四邊形的面積=底×高（并板書）

（5）提問：用字母怎樣表示這個公式,？s、a,、h各表示什么,？

（6）齊讀公式，加深印象,。

3,、教學例題

（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m,，它的面積是多少,？

（2）讀題，分析已知條件和問題,。

（3）獨立完成,。

（4）在黑板上展示并評析。

三,、鞏固練習

1,、填空

（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉(zhuǎn)化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等,，（）的（）和平行四邊形的高相等,。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示s=（）×（）

（2）要求平行四邊形的面積,，必須知道（）和（）

2,、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2,。5m,，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）

3,、選擇題

求這個平行四邊形的面積（）

（a）6×8（cm2）

（b）6×4,。8（cm2）

4、提高練習

（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少,？

（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎,？（p83第5題）

5、拓展練習

清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現(xiàn)市場價是0,。4萬元,。

（1）這塊地值得買嗎？

（2）如果“我”要購買,，你有什么建議,？

四、質(zhì)疑

五,、這節(jié)課你有什么收獲,？

板書設計：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

s=ah

s=ah

=6×4

=24（cm2）

答：（略）

平行四邊形的面積公式教學設計及評課篇八

人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86—88

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式,，能正確地計算平行四邊形的面積,；

2、通過操作,、觀察,、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程,，發(fā)展學生的空間觀念,，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析,、綜合,、抽象、概括和解決實際問題的能力,。

3,、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣,，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用,。

掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用,。

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形,，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式,。

課件,、平行四邊形紙片、剪刀,、直尺,、三角板等。

2塊平行四邊形彩色紙片,、三角板,、直尺,、剪刀

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形,？它有什么特征,？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎,？（在平行四邊形圖片上畫一畫,，并標出底和高。）

一,、情境創(chuàng)設,，揭示課題

1、創(chuàng)設故事情境

同學們,，喜歡喜羊羊的動畫片嗎,？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用,。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,，它們認為自已的草地更少,，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎,？你們準備怎樣解決呢,？

2、復習舊知,，揭示課題

（1）復習長方形的面積計算方法,，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎,？這節(jié)課,，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二,、自主探究,，操作交流

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時,，我們最初使用了什么的方法,？（數(shù)方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法,？

師：請同學們觀看大屏幕,，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的,，都按半格計算,。（生看大屏幕,，認真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個圖形的面積相等,，都是18平方米……）（知識點）

師：同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形,，并完成的表格。完成后想一想,，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān),，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān),？

（師出示一個平行四邊形紙板,，生看圖猜測。）

生匯報猜測結(jié)果,，師隨機板書,。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積,，用數(shù)方格的方法方便嗎,？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù),，這樣也不一定準確,，還有沒有更好的方法呢？

2,、操作驗證

提示：想一想,，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了,，轉(zhuǎn)化成什么圖形,，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學具試試看,。

學生動手剪拼（可以小組合作）,，并向周圍同學說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．

（師參與到小組活動中，巡視指導,。）

3,、匯報交流

師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢,？

（學生有的拼成三角形,，有的拼成梯形，有的拼成長方形,，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學們插上了想像的翅膀,，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒,。

師：請同學們觀察一下,，哪種圖形的面積我們懂得計算呢,？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢,？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片,，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！

生再次操作,。

4,、發(fā)現(xiàn)方法

師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實驗過程,，動動腦筋想一想這些問題,。小組討論交流。

（電腦顯示思考題）

小組討論交流,。

（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,，面積變了嗎？

（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系,？

（3）能不能根據(jù)這些關(guān)系,，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題,。

學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高（知識點）（能力點）

5,、回顧公式推導過程

（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的,？

6、學習用字母表示公式,。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示,，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎,？（指名說說,，師板書：s=ah）

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式,。

如果要求平行四邊形的面積,，必需要知道哪些條件呢？

8,、嘗試運用

師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢,？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣,？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成,。

三、深化運用,，加深理解

通過計算,，它們兩人的草地面積相等嗎,？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑,，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單,，我們也會了?！?/p>

1,、算出下列平行四邊形的面積（考查點）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧,?！保?/p>

2、選一選,。（題目見課件）（考查點,、能力點）

（強調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）

你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等,。）

3,、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎,？）

（考查點,、能力點）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米,，高是10米,。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜,，這塊地能種多少棵白菜,？

四、解決問題,，應用拓展

1,、小小設計師：

羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均為整米數(shù)）,，可以有幾種方案,？

2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆,，你能幫它算算籬笆長多少米嗎,？

五、總結(jié)全課,，提高認識

這節(jié)課我們學習了什么知識,？是怎么來學會這些知識的？