作為一名教職工,，總歸要編寫(xiě)教案,，教案是教學(xué)藍(lán)圖,，可以有效提高教學(xué)效率。教案書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢,？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇教案呢,？下面是小編帶來(lái)的優(yōu)秀教案范文，希望大家能夠喜歡!

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案5篇一

教材分析：

初步認(rèn)識(shí)了圓,，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍,。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱,、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ),。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象,、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形,，從中找到圓的面積與半徑,、直徑的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、通過(guò)操作,、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，并滲透極限,、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3,、通過(guò)小組合作交流,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功,。

4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,，通過(guò)讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想,，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育,。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：

極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,。

教學(xué)過(guò)程：備注：

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

1,、課件出示羊吃草的動(dòng)畫(huà)：一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上,。請(qǐng)問(wèn)小山羊最多能吃到多大范圍的草呢,？

2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積,。

3,、如果將繩子加長(zhǎng)一點(diǎn)，又會(huì)出現(xiàn)什么情況,？產(chǎn)生這種變化的原因是什么,？這說(shuō)明了什么？

活動(dòng)二：猜想比較：

出示圖

師：看了這兩幅圖形,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少,？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎,？

活動(dòng)三：自主探究，驗(yàn)證猜想

1,、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

師：回憶以前學(xué)過(guò)的平面圖形,，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的,？

以上這些圖形都是通過(guò)剪拼,，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo),。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢,？

2、動(dòng)手操作：

（1）分小組動(dòng)手操作,，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形,，看誰(shuí)拼得好，拼出的圖形多,。

操作引導(dǎo)：A,、剪--怎樣剪？剪成幾份,？B,、拼--怎樣拼？拼成什么,？

（2）展示交流并介紹,，選出最合理的剪法。

（3）拼成后的近似長(zhǎng)方形和標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形比較,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？

想象一下，平均分成64份,、128份,、256份......會(huì)是什么情形？（課件演示）

（4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多,，邊越直,，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

3,、自主推導(dǎo)

（1）小組合作，選擇喜歡的1~2個(gè)圖形,，嘗試推導(dǎo)公式,。

（2）學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過(guò)程

(3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過(guò)程

4,、情景延續(xù)：

（1）如果繩長(zhǎng)為5米,，計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)。

（2）將繩子加長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,，那么羊能吃到草的面積也是原來(lái)的2倍,。對(duì)嗎？

5,、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證,，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，你們真了不起,！那么,，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積,？）

活動(dòng)四：實(shí)踐運(yùn)用,，體驗(yàn)生活

1、量出自己帶來(lái)的圓形物體的直徑,，并計(jì)算出面積,。

2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山),，請(qǐng)想辦算出水面面積,。

活動(dòng)五：全課小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案5篇二

教學(xué)內(nèi)容：

圓的面積,。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過(guò)操作,，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想,。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo),。

學(xué)情分析：

本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形,、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓,，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),。

學(xué)法指導(dǎo)：

教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形,，組織學(xué)生動(dòng)手操作,，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),、實(shí)踐能力,，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件,，圓片,。

學(xué)具準(zhǔn)備：

把圓片分成十六等分，并按課本圖所示,，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形,。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)舊知,，導(dǎo)入新課

1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓,、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示,，周長(zhǎng)怎樣表示,？（2πr）周長(zhǎng)的一半怎樣表示？（πr）

2. 課件：出示一塊圓形的桌布,。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,，是求什么？（圓形桌布的周長(zhǎng)）

3.件：出示一塊圓形的鏡框,。如果要鏡框配一塊玻璃,，至少需要多大？是求什么,？（圓的面積）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積,？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積,？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米,，你能猜猜這塊玻璃到底有多大,？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）

這塊圓形玻璃有多大,，就是要求圓形的面積,，這節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）

二,、動(dòng)手操作,，探索新知

1. 回憶平行四邊形、三角形,、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程,。

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,？（學(xué)生回答,，師用課件演示。）

（2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）

（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢,？那么同學(xué)們想一想,，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢？

2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式,。

（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？

（2）學(xué)生小組討論,。

看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系,？

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕,，把圓分成16等份,，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份,，拼成近似的平行四邊形,，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形,，你發(fā)現(xiàn)什么,？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形,。）

（4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎,？小組討論一下。

生邊答師邊演示課件,。

生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑,。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式

S=πr2,，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

（5）讀公式并理解記憶,。

（6）要求圓的面積必須知道什么,？（半徑）

3. 利用公式計(jì)算。

（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大,？看誰(shuí)剛才猜得較接近,。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）

（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí),，反饋評(píng)價(jià),。

提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑,，該怎樣解答,？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎,？

（3）完成第95頁(yè)做一做的第1題,。

（4）看書(shū)質(zhì)疑。

三,、運(yùn)用新知,，解決問(wèn)題

1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算,。（CAI課件出示）

2. 測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑,，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。

3. 課件演示

用一根繩子把羊栓在木樁上,，演示羊邊吃草邊走的情景,。（生看完提問(wèn)題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

四,、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,，學(xué)到了哪些知識(shí)？

五,、布置作業(yè)

1. 第97頁(yè)的第3題和第4題,。

2. 找出身邊的圓,，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）

測(cè)量物,、直徑（厘米）,、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)× 寬

圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案5篇三

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

圓的面積(教材16,、17,、18、頁(yè))

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1,、了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,。

2,、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

3,、在估一估和探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想,，初步感受極限的思想,。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

了解圓的面積的含義,，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

教學(xué)準(zhǔn)備：

等分好的圓形紙片

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一,、自主復(fù)習(xí)

寫(xiě)出正方形、長(zhǎng)方形,、平行四邊形,、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,。

二,、自主預(yù)習(xí)

(一)感知圓的面積。

任意畫(huà)一個(gè)圓,，用彩筆涂出它的面積,。

我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。

（二）,、觀察P16中草坪噴水插圖,，思考：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)什么圖形,？說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢,？圓的半徑是多少,？

（三）估一估

請(qǐng)你估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

先獨(dú)立思考后觀察分析書(shū)16頁(yè)的估算方法,。你還有其他的方法嗎,？可以記錄下來(lái)。

三,、小組交流自主預(yù)習(xí)部分

四,、自主探索圓面積公式

1、思考：怎樣計(jì)算圓的面積呢,？我們能不能從平行四邊形,、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程得到啟發(fā)呢,？能不能也將圓通過(guò)剪拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形呢,？(提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)想一想)

2、動(dòng)手操作：在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓,，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份,，沿半徑剪開(kāi)拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼,。

拿出我們剪好的圖形拼一拼,，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系,？

第一步：把圓平均分成8份,，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）

第二步：把圓平均分成16份,，拼一拼,，拼成了一個(gè)近似的（ ）

第三步：把圓平均分成32份，拼一拼,，拼成了一個(gè)近似的（ ）

如果分的分?jǐn)?shù)越（ ）,，拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形,，發(fā)現(xiàn)（ ）變了,，（ ）沒(méi)變。

3,、我來(lái)推導(dǎo)：把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的（ ），高相當(dāng)于圓的（ ）,。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于（ ）,，所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積,，圓的面積公式表示為：（ ）

4,、公式的推導(dǎo)：

平行四邊形面積=底×高

圓面積=

1,、還可以怎樣拼接成長(zhǎng)方形動(dòng)手試一試并完成下面的填空

把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ）,，寬相當(dāng)于圓的（ ）,。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）,。如果用S表示圓的面積,，圓的面積公式表示為：（ ）

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓面積=用字母表示圓面積公式：

五、小組交流

1,、圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

2,、如何計(jì)算圓的面積

六、全班交流教師總結(jié)

七,、學(xué)習(xí)檢測(cè)

１,、填空。

求圓的面積必須知道（ ）利用公式S =（ ）來(lái)計(jì)算,。

2,、解決書(shū)16頁(yè)上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積？

3,、計(jì)算,，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm

4、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是6.28分米,，它的面積是多少平方分米,？

八、交流展示

九,、回顧反思

通過(guò)今天的學(xué)習(xí),，你學(xué)會(huì)了什么？還有那些疑惑,？

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案5篇四

教學(xué)目標(biāo)

1,、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,。

2、能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積,。

3,、在探究圓面積的計(jì)算公式過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想,。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo),。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓形紙片、剪刀,、多媒體課件等,。

教學(xué)過(guò)程

課前談話：

聊一聊《曹沖稱象》的故事,。

(設(shè)計(jì)意圖：放松學(xué)生的緊張心情，為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備;另一方面,，用《曹沖稱象》的故事,，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問(wèn)題,，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn),，把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備,。)

教學(xué)過(guò)程：

一,、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題

(出示一個(gè)圓)大家看,，這是什么圖形?

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積,。(板書(shū)課題：圓的面積)

(設(shè)計(jì)題圖：采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的的引入方式,，這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊,，能保證把過(guò)程性目標(biāo)落實(shí)到位,。)

二、第一次探究,，明確思路,，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

請(qǐng)你想一想，什么是圓的面積呢?

圓所占平面的大小就是圓的面積,。那怎么求圓的面積呢?

圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?我們可以試一試,。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。

(設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法,，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，促成遷移,。)

怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

現(xiàn)在,，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形,，還有一種是想通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形,，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?

把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形求出面積。

(設(shè)計(jì)意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問(wèn)題,，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧反思,，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)

三,、第二次探究,，明確方法,，體驗(yàn)“極限思想”

我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，不管是折成的三角形,，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像,，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問(wèn)題,。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究,。

為什么要折這么多份?

把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形,。三角形的底可以看成這段弧,，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì)求三角形的面積嗎?三角形的面積會(huì)求了,，能求出圓的面積嗎?

把圓剪成更多份,，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過(guò)程”,，充分地體驗(yàn)“極限思想”,。)

四、第三次探究,，深化思維,，推導(dǎo)公式

剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手操作，都找到解決問(wèn)題的方法了,。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形,，得到圓的面積?？墒菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮?，更需要借助?shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理?，F(xiàn)在,，老師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢?

(設(shè)計(jì)意圖：在第二次探究中,，學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作,，明晰求圓的面積的方法。操作對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法,，但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理,。

第三次探究結(jié)果的交流,，教師有意識(shí)地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出圓的面積公式的方法,，因?yàn)檫@種方法學(xué)生理解起來(lái)比較容易，是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法,。)

五,、解決問(wèn)題

1,、現(xiàn)在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個(gè)圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請(qǐng)大家做在練習(xí)本上,。(請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上板演,。)

(教師組織交流。)

2,、知道圓的半徑可以求出圓的面積,，那么，知道直徑和周長(zhǎng)能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長(zhǎng)為12.56厘米的圓,，學(xué)生思考后說(shuō)出求面積的方法,，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長(zhǎng)求出圓的半徑。

(設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)楸竟?jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過(guò)程,，充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”,，而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí)，以及利用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中,。因此,，這節(jié)課只設(shè)計(jì)了幾個(gè)基本練習(xí)，目的是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)圓的面積的理解和掌握程度,。)

六,、小結(jié)

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案5篇五

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、填表、驗(yàn)證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積,，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2,、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,，增強(qiáng)空間觀念,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3,、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,。

難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中,，極限思想(化曲為直)的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件,、面積轉(zhuǎn)化教具,。

學(xué)具：書(shū)、計(jì)算器,、16等份教具,、作業(yè)紙。

教學(xué)過(guò)程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境,、揭示課題

1、師：大家看,，一匹馬被拴在木樁上,，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中,，你知道了哪些信息?

(復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)

師：那馬最多能吃多大面積的草呢?

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積,。

師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。(揭示課題)

2,、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn))

【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活?！?/p>

二,、猜想驗(yàn)證、初步感知

1,、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

(1)師：猜一猜,，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系?

師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍?

(2)師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行?

生：驗(yàn)證。

師：用什么方法驗(yàn)證呢?

師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少,。

師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣?有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù),，再乘4就是圓的面積)

(讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算,，填寫(xiě)表格里的第1行,。)

圓的半徑

(cm)

圓的面積

(cm2)圓的面積

(cm2)正方形的面積

(cm2)

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到十分位)

(3)師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想,，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓,，同桌合作,，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。(課件出示圖2和圖3)

(學(xué)生完成后交流匯報(bào),。)

師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同,，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些,。

3、師：正方形面積可以用r2表示,，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,。

小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些,。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算,，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備,。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性,。

三,、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式

1,、感受轉(zhuǎn)化,，滲透方法

(課件再次出示馬吃草圖)

師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),，3倍多一些到底多多少還不清楚,，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。)

2,、師：大家還記得平行四邊形,、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎?

(學(xué)生回憶后匯報(bào),，教師演示,，激活轉(zhuǎn)化思路)

3、第一輪探究——明確思路,，體會(huì)轉(zhuǎn)化

師：想想看,，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形?是否可以化曲為直呢?

生：剪圓。

師：怎么剪呢?沿著什么剪?

生：沿著直徑或半徑剪開(kāi),。

(分別演示2等份,、4等份、8等份,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直,，剪拼的圖形越來(lái)越接近平行四邊形)

4,、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份,、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,。

師：那還能更像嗎?

生：可以將圓片平均分成16份。

(引導(dǎo)學(xué)生把16,、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形,，上臺(tái)展示)

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?

生：邊更直了。

師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了?

生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多,。

(引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份,、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形)

師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直,，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了,。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形!如果能,，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了,。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí),，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備,。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多,，拼成的圖形就越接近平行四邊形,。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。

(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,，什么變了,，什么沒(méi)變?

生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變,。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?

生：長(zhǎng)方形的面積,。

師：要求圓的面積，只要求出?

生：長(zhǎng)方形的面積,。

5,、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形,，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中,，然后小組內(nèi)交流一下。

(小組討論,，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑,，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半,。)

師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示,。那么,，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C&spanide;2=2πr&spanide;2=πr)

(通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法)

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍?

生：π倍,。

師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么,，就可以計(jì)算圓的面積了,。

生：半徑,。

5,、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題，交流反饋,。

6,、(課件再次出示牛吃草圖)

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎?

設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察,、思考,、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知,，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。

四,、解決問(wèn)題,、拓展應(yīng)用

1、師：在日常生活中,，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,。

(課件出示例9)

分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。

(組織交流,，評(píng)價(jià)反饋)

2,、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看，默讀題目,，完成作業(yè)紙第3題,。

(學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋)

五,、全課小結(jié),、回顧反思

師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎?又有了哪些新的收獲?

師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證,、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法,，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)!

設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中,，學(xué)生不僅獲得了知識(shí),，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。

圓的面積

教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形,、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法,，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。

成功之處：

1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng),，探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)生對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)圖形的面積并不陌生,，通過(guò)以前相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),，學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積來(lái)推導(dǎo)計(jì)算圓的面積,。在教學(xué)中,，我首先通過(guò)出示學(xué)過(guò)的圖形長(zhǎng)方形、正方形,、三角形,、平行四邊形、梯形,，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計(jì)算,，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。

2.利用多媒體的優(yōu)勢(shì),，與學(xué)生的實(shí)際操作相結(jié)合,，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過(guò)程，還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想,，掌握解決問(wèn)題的策略,。在教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生的操作,，與多媒體的動(dòng)態(tài)演示,，使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑,，由此推導(dǎo)出圓的面積是：S=∏ ,。

不足之處：

學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁(yè)圓等分剪下來(lái)，對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,、平行四邊形有了一定的思維限制,，學(xué)生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進(jìn)一步深入,，還有待研究,。

再教設(shè)計(jì)：

盡量放手給予學(xué)生最大的思考時(shí)間和空間,，讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識(shí)的來(lái)龍去脈,，習(xí)題要精選,，注意變化的形式。

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