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雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一

一,、我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題,；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,，經(jīng)歷列表法,，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示,，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。

二,、由于＂雞兔同籠＂問(wèn)題在人教版中是第一次出現(xiàn),，只有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書(shū)上見(jiàn)過(guò)，會(huì)做,。大部分學(xué)生都是第一次遇到,，因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答＂雞兔同籠＂問(wèn)題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析,，加以課件演示,，幫助學(xué)生理解這種方法,。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解,，再加以課件演示,。通過(guò)這兩步的學(xué)習(xí),，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來(lái)解答＂雞兔同籠＂問(wèn)題,。

三、在本課的設(shè)計(jì)上我靈活的安排了教材,，把書(shū)上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多,，但便于學(xué)生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分,。不然都是“只”,，讓學(xué)生聽(tīng)不明白。在這節(jié)課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的方法,。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮,，本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難,，再將“抬腳法”講了,，可能學(xué)生消化不了，以其都沒(méi)弄清楚,，還不如分成兩節(jié)課來(lái)講,，別外就是時(shí)間問(wèn)題，如果把“抬腳法”講了,，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了,，沒(méi)辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此,，這節(jié)課我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”,。

四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上,，在這部分的設(shè)計(jì)上,，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單,，并有不同的說(shuō)法,。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿,，這里應(yīng)該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，通過(guò)我和我們年級(jí)組其他教師的討論,，并看了很多教案和課例,，我覺(jué)得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解,，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢,？是把兔當(dāng)成雞算了,，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿,。如果說(shuō)成“多10條腿,，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了,。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái),。

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題,，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性,。

3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,。

課件。

一,、歷史激趣,，導(dǎo)入新課

導(dǎo)語(yǔ)：老師聽(tīng)說(shuō)我們班的同學(xué)非常喜歡讀書(shū)，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題）,，里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問(wèn)雉兔各幾何？（師讀,，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zhì”）,，就是野雞。）誰(shuí)知道,，這是一個(gè)什么問(wèn)題,？（雞兔同籠問(wèn)題）這節(jié)課我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書(shū)課題）

【設(shè)計(jì)意圖】這一引入,，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息,，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

1,、分析題意：這道題目是什么意思,？（這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子,，關(guān)在同一只籠子里,，從上面看，共有35個(gè)頭,；從下面看,，共有94只腳,。問(wèn)有多少只野雞,、多少只兔子？）

2,、出示例題：貼出例題及插圖：雞兔同籠,，上面看有35個(gè)頭，下面看有94條腿,，雞兔各有多少只,？（請(qǐng)一名同學(xué)讀題）

你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎,？同學(xué)們先來(lái)嘗試猜測(cè)雞,、兔可能各有多少只？（找一兩個(gè)同學(xué)猜測(cè)）

過(guò)渡：看來(lái)這么大的數(shù)據(jù),，同學(xué)們嘗試猜測(cè)有一定的難度,，那我們把它化難為易，從簡(jiǎn)單入手找出規(guī)律,，再來(lái)嘗試猜測(cè)解決這個(gè)問(wèn)題,。

二、化難為易,，尋找規(guī)律

1,、如果雞兔共5只，共有18條腿,，嘗試猜測(cè)一下雞,、兔可能各有多少只？

2,、雞兔共5只不變,，腿數(shù)變?yōu)?6條，雞兔各有多少只,？你是怎樣猜測(cè)出來(lái)的,？

3,、雞兔共5只不變，雞,、兔的只數(shù)還有其他情況嗎,？腿數(shù)是多少？

請(qǐng)同學(xué)們借助表格1,，整理一下我們的解題過(guò)程,；

頭數(shù)雞（只）兔（只）腿數(shù)

51418

52316

53214

54112

4、（拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺(tái)展示）請(qǐng)同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù),，看看有什么規(guī)律,？（滿(mǎn)足雞兔共五只的條件；雞的只數(shù)在逐一增多,；兔的只數(shù)在逐一減少,；腿的條數(shù)也在減少；雞增加一只兔減少一只,，腿數(shù)減少兩條）追問(wèn)：腿的條數(shù)是怎樣減少的,？誰(shuí)的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過(guò)來(lái)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎,？

過(guò)渡：剛才我們運(yùn)用列表的方法解決了這道簡(jiǎn)單的雞兔同籠問(wèn)題,，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運(yùn)用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題,？（板書(shū)：列表法）

【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單入手,、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用知識(shí)遷移,，拓寬學(xué)生思路,，留給學(xué)生思考的空間，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)表格的用處,，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ)。

三,、交流強(qiáng)趣構(gòu)建新知

1,、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視

2,、在小組里交流一下你嘗試猜測(cè)的過(guò)程

（選出：逐一列表法,；腿數(shù)少小幅度跳躍；腿數(shù)多大幅度跳躍,；跳躍逐一相結(jié)合,；取中列表）

3、學(xué)生匯報(bào)：

（1）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)（假如有采用逐一列表法的）

匯報(bào)講出理由（你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的,，計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題,，腿數(shù)多或少說(shuō)明什么,？怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn),？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條,。）

還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似,？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn),？（板書(shū)：逐一）

小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩,，但是不重復(fù)不遺漏；

（2）請(qǐng)小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)

說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題,？如何調(diào)整的？誰(shuí)還有不同的調(diào)整策略,？

問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣,？（簡(jiǎn)便、快捷）

（3）請(qǐng)大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)

你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的,？

（4）請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)

重點(diǎn)追問(wèn)：計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的,？

小結(jié)：列表過(guò)程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍,，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書(shū)跳躍）

（5）請(qǐng)選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào),？

追問(wèn)：你是怎樣想到這種列表法的（說(shuō)出理由）還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似,，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？

小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù),，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷（板書(shū)取中）

3,、回顧與交流

回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè),，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證,，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。（相機(jī)板書(shū)：猜測(cè),、驗(yàn)證,、調(diào)整）

你最喜歡那種列表方法？理由呢,？

同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎,？

直觀畫(huà)圖法：大家明白了嗎？你覺(jué)得這種解法怎么樣,？

小結(jié)：畫(huà)圖的方法非常直觀便于觀察,、非常容易理解,。

同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報(bào),。

【設(shè)計(jì)意圖】在問(wèn)題情境中探究解決問(wèn)題的方法,，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過(guò)程,，從而得到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般方法策略：列表法,。

過(guò)渡：你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，你們很了不起,。

四,、方法應(yīng)用，鞏固新知

過(guò)渡語(yǔ)：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),，這里的雞不僅僅代表雞,，這里的兔也不僅僅代表兔，運(yùn)用我們所學(xué)的方法來(lái)解決一些生活中的雞兔同籠問(wèn)題,，請(qǐng)看題：迎奧運(yùn)學(xué)校開(kāi)展乒乓球比賽,，有12個(gè)球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽,，單打,、雙打球案各有幾張？

獨(dú)立完成后學(xué)生匯報(bào)：你采用的是那種列表方法,？為什么要選用這種列表方法,？誰(shuí)有不同的列表方法？就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好,？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué),，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題并非單純解決雞兔同籠問(wèn)題而是借助雞兔同籠問(wèn)題學(xué)習(xí)列表法,。

五,、實(shí)踐應(yīng)用解決問(wèn)題

地震后要用大小卡車(chē)往災(zāi)區(qū)運(yùn)29噸食品，大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸,，小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸,，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完？嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題,。

學(xué)生匯報(bào)：你采用的是那種列表方法,？為什么要選用這種列表方法？誰(shuí)有不同的列表方法,？

1,、（如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法,。

就這道題而言,，你認(rèn)為它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系？不同之處呢,？（沒(méi)有限定大小卡車(chē)的總輛數(shù)）哪種方法解決最好,？

2、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認(rèn)為誰(shuí)的方法更好,？

過(guò)渡語(yǔ)：老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng),。

【設(shè)計(jì)意圖】此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程中明確因題而異選擇方法,，認(rèn)識(shí)到對(duì)于本題來(lái)講選用逐一列表法最為合適,，進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢(shì)好處。

六,、生活拓展,、談?wù)勈斋@

愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？

結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)自古以來(lái)是中國(guó)歷史上的璀璨明珠,，在我們的生活中無(wú)處不在,，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證,、調(diào)整創(chuàng)新,，任何問(wèn)題都能迎刃而解。

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二

本活動(dòng)的目的是通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,。在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉方法,，解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題,，對(duì)嘗試法有所了解和體驗(yàn),，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)越性。

在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。

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電腦課件

一,、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景

師：同學(xué)們今天老師帶來(lái)2幅動(dòng)物的圖片請(qǐng)你們欣賞一下，看這是什么,？（出示公雞圖片）這幅呢,？（出示兔子圖片）

師；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動(dòng)物,。

師：一只雞有幾個(gè)頭,，幾只腳？一只兔子有幾個(gè)頭？幾只腳,？一只兔子比一只雞多幾只腳,，一只雞比一只兔子多幾只腳？

師：看來(lái)這幾個(gè)問(wèn)題對(duì)于你們來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了,。老師這兒還有一個(gè)有關(guān)于雞兔的有趣問(wèn)題我們一起來(lái)看看,。

課件出示：

“今有雞兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問(wèn)雞兔各幾何？”

師：這個(gè)有趣的問(wèn)題出自于我國(guó)大約在1500年前唐代的一部算書(shū)《孫子算經(jīng)》,。誰(shuí)來(lái)讀一讀,？

師：你們明白這句話(huà)的`意思嗎？

（如果學(xué)生說(shuō)不出師可說(shuō),，師：這句話(huà)的意思是,，有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù),，有35個(gè)頭,；從下面數(shù)，有94只腳,。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只,？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一,。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題,。（板書(shū)課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒(méi)有信心,！

如果生能說(shuō)出這句話(huà)的意思,。師：看來(lái)你了解的知識(shí)可真多?！半u兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一,。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決,，有沒(méi)有信心,！

）

二、解決問(wèn)題

1,、好,！請(qǐng)看屏幕。課件出示

出示課件：雞兔同籠,，有20個(gè)頭,，54條腿,，雞、兔各有幾只,？

師,；誰(shuí)來(lái)讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2,、師：請(qǐng)同學(xué)們先想一想,，如何解決這個(gè)問(wèn)題？

師：把你的想法,，解決問(wèn)題的過(guò)程寫(xiě)在本子上,。

3、生在做題時(shí),，師在注意巡視,，選擇有代表性的做法。

4,、展示學(xué)生的答案,。

實(shí)驗(yàn)投影展示

10分鐘后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段,。

小組1：我們采用列表法得出的答案,。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子,，腳就有78只,，太多，然后又假設(shè)有2只雞,，18只兔子,，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞,，7只兔子,。

（也許學(xué)生不知道這是用列表法解決問(wèn)題，師你能給你這種解決問(wèn)題的方法起個(gè)名字嗎,？）

師：還有哪些小組采用不同的列表法,？

小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只,，兔子減少1只，腿就減少2條,，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試,，那樣太麻煩，而是從2只雞,，18只兔直接跳到10只雞,，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔,。

小組3：我們小組也是列表法,。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只,。這樣比較簡(jiǎn)便,。

師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題，你們?yōu)槭裁匆捎昧斜淼姆椒ń鉀Q這樣的問(wèn)題呢,？

生1：列表可以幫助我們一一舉例,，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法,，通過(guò)逐步的假設(shè),，最終找到符合條件的答案。

師：同樣采用列表的方法解決這個(gè)問(wèn)題,，可這三種列表的方法又有什么不同呢,？

生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案,。

生4：雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案,，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好,，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況,，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案,。

師：在采用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的同時(shí),，還采用了一種解決問(wèn)題的方法，你們知道采用了什么方法嗎,？

師：對(duì),！還采用了假設(shè)的方法。

師：同樣采用列表,、假設(shè)的方法解決這個(gè)問(wèn)題,，可是解決問(wèn)題的過(guò)程卻有不同。如果現(xiàn)在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問(wèn)題,，你會(huì)選擇哪種列表解決問(wèn)題的方法,？為什么？

師：小結(jié)：同學(xué)說(shuō)得都很有道理,，同樣選擇列表的方法,，我們可根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ≈辛信e的方法,，由于雞與兔共20只,，所以各取10只,，接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍,?？煊譁?zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

4,、有其他的解法嗎,？（老師讓舉手的其中三名學(xué)生上臺(tái)板演）

生5：假設(shè)20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只）,，雞有20-7=13（只）,。

生6：假設(shè)20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只）,，兔有20-13=7（只）,。

5、生還可能采用畫(huà)圖的方法,。

師：同學(xué)太聰明了,，想出了這么多好辦法，我們可以選擇畫(huà)圖,、列表,、假設(shè)等方法解決問(wèn)題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法,。在列表時(shí)應(yīng)注意如何設(shè)計(jì)表頭：

現(xiàn)在大家就根據(jù)列表的方法解決一些問(wèn)題吧,！

三、自主練習(xí)

同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決,。

1,、雞兔同籠，有17個(gè)頭,，42條腿,，雞、兔各幾只,？請(qǐng)你列表的方法解決,。（想一想怎樣設(shè)計(jì)表頭）

（例題中的表格老師已經(jīng)設(shè)計(jì)了表頭，練習(xí)題中,，放手讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自己設(shè)計(jì),，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理能力,。）

2,、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元,，1角和5角的硬幣各有多少枚,？

生做題后匯報(bào)自己解決問(wèn)題的方法，師問(wèn)：你為什么選擇這種解決問(wèn)題的方法,？

師小結(jié)：通過(guò)以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問(wèn)題,。

四、小結(jié)：

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問(wèn)題的方法解決了我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問(wèn)題”。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦,，勤于思考,，選擇合適的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三

1,、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中,，通過(guò)列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

2,、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中,，通過(guò)列表嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析,，掌握解題的策略與方法,。

3、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,。

4,、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,。

讓學(xué)生經(jīng)歷列表,、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略—列表,。

運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,。

今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書(shū)《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目

今有雉兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何,？

誰(shuí)來(lái)讀一讀,，你見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題嗎？

今天我們就來(lái)研究這類(lèi)問(wèn)題（板書(shū)雞兔同籠）

1,、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠,，有20個(gè)頭，54條腿,，雞,、兔各有多少只,？

從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔,、20個(gè)頭,、54只腿，雞有2條腿,、兔有4條腿）

現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞,、兔各有多少只？

把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流,。

學(xué)生交流后：請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)猜想的情況

教師隨機(jī)板書(shū)

看到這么多種猜測(cè),，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說(shuō)什么

生：可以按照一定的順序把他們排列起來(lái)看就很清楚

師：對(duì),，按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì)看得更清楚

那么列表先做什么

生：（1）畫(huà)表

（2）填寫(xiě)第一行

師：請(qǐng)你們把猜測(cè)的結(jié)果按一定的順序填在表格中,，并驗(yàn)證，哪種猜測(cè)正確,。

出示學(xué)習(xí)要求1,、先獨(dú)立嘗試猜測(cè)

2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來(lái)

3,、在小組內(nèi)交流自己的想法

生：嘗試列表

展示學(xué)生的表格請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的

師：一共嘗試了幾次

生：13次,，嘗試出了這道題的答案

師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)趯?xiě)腿的只數(shù)時(shí)特別快，觀察這張表格,，你發(fā)現(xiàn)了什么

生：在頭數(shù)相同的情況下,，增加一只雞，減少一只兔,，腿就少2只,。

師：給這種列表法起個(gè)名字

生：起名字

師：在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表

師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)

生：一一列出,，肯定能找出答案,，但有些麻煩

師：那還有什么列表方法

展示學(xué)生第二種列表方法出示表格

生：說(shuō)這種列表的方法

師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么

生：這種列表,，先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù),，再逐漸調(diào)整

師：先幾個(gè)幾個(gè)數(shù)，再往回調(diào),，在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表

展示學(xué)生第三種列表方法出示表格

生：說(shuō)這種列表的方法

師：觀察這個(gè)表格,，你又發(fā)現(xiàn)了什么

生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半,，再調(diào)整

師：這種列表有直接特點(diǎn),，我們稱(chēng)這種列表方法為取中列表

想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問(wèn)題

生：簡(jiǎn)單，能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果

師：你更喜歡哪種列表方法,，你們?cè)诓恢挥X(jué)中找到解決問(wèn)題策略,，是什么

生：列表

師：首先根據(jù)信息嘗試猜測(cè)，再計(jì)算驗(yàn)證,，最后合理調(diào)整,。

師：還可以用什么方法計(jì)算

生：計(jì)算

師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎

課件出示資料

師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么

1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,，價(jià)值5。1元,，1角和5角的硬幣各有多少枚,？

2、賽場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽,，正在進(jìn)行單打,、雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？

3,、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,，共10道題，每做對(duì)一道題得10分,，做錯(cuò)一道題扣2分,。小紅每道題都做了，共得64分,。她做對(duì)了幾道題,？

通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇四

1．了解雞兔同籠問(wèn)題,，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,。

2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性,。

3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。

用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題。

課件,。

1．出示原題

師：同學(xué)們,，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,，《孫子算經(jīng)》就是其中一部,，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足,，問(wèn)雉兔各幾何？

2．理解題意

師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎,？請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)一說(shuō),。

生：這道題的意思是現(xiàn)在，雞和兔在一個(gè)籠子里,，從上面數(shù)有35個(gè)頭,，從下面數(shù)有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只,？

師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣,，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭,，從下面數(shù)有94只腳,，雞和兔各有多少只？

3．揭示課題

師：這就是著名的雞兔同籠問(wèn)題,，也正是這節(jié)課要研究的問(wèn)題,。

1．出示例1

師：為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手,，把題中的35個(gè)頭和94只腳分別換成8個(gè)頭和26只腳,，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù),，有8個(gè)頭,，從下面數(shù)，有26只腳,，雞和兔各有幾只,？

2．理解題意

師：從上面數(shù)，有8個(gè)頭,；從下面數(shù),，有26只腳分別是什么意思？

生：從上面數(shù),，有8個(gè)頭是說(shuō)雞和兔一共有8只,；從下面數(shù)，有26只腳是說(shuō)雞腳和兔腳數(shù)共是26只,。

3．探索策略

（1）猜想法

師：雞和兔各有幾只呢,？我們不妨猜猜看。

生1：3只兔,，5只雞,。

生2：6只雞，2只兔；7只雞,，1只兔,；5只兔，3只雞,。

師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說(shuō)：有了大膽的猜想才會(huì)有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn),。同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)，不妨驗(yàn)證一下,。

生1：一只兔4只腳,，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳,，5只雞就有10只腳,，一共就是22只腳，看來(lái)沒(méi)猜對(duì),。

生2：6只雞、2只兔一共20只腳,，也沒(méi)猜對(duì),；7只雞、1只兔共18只腳,，也不對(duì),；5只兔、3只雞共26只腳,，猜對(duì)了,。

師：在4次猜想中，只有1次猜對(duì)了,，你們覺(jué)得用猜想法解決雞兔同籠問(wèn)題好不好,？

生：不是很容易猜出正確答案，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí),，越不容易猜出答案,。

師：看來(lái)，我們還有研究新方法的必要,。

（3）假設(shè)法

①假設(shè)全是雞

師：我們先從表格中右起的第一列,，8和0是什么意思？

生：就是有8只雞和0只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是雞,，這樣就有16只腳。

師：實(shí)際腳的只數(shù)是26只,，這樣就籠子里就多出了10只腳,，該怎么辦呢？

生： 用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔,、減少1只雞,，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只，應(yīng)該增加5只兔,，腳的只數(shù)才變成26只,，即10里面有5個(gè)2。

師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎,？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>

（學(xué)生試著列算式,，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）

師：孩子們都寫(xiě)完了嗎,？多聰明?。∵@是一個(gè)同學(xué)寫(xiě)的算式,，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的,。

生：（對(duì)著自己寫(xiě)的算式說(shuō)想法）假設(shè)籠子里全是雞，就有28=16只腳,，而籠子里實(shí)際有26只腳,，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳,，這樣就有102=5只兔,，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。

師：說(shuō)得多好哇,！為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法,，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。

師：算出來(lái)后,，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì),，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。

生：32+54=26（只）,，5+3=8（只）,。

師：看來(lái)做對(duì)了，最后寫(xiě)上答語(yǔ),。

②假設(shè)全是兔

師：我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看左起第一列中?和0是什么意思？

生：假設(shè)籠子里全是兔,。

師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題,，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同桌邊討論邊寫(xiě)算式,。

（學(xué)生討論寫(xiě)算式,，然后指名板演,。）

師：這是一位同學(xué)寫(xiě)的算式，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的,。

生：假設(shè)籠子里全是兔,，就有48=32只腳，這樣籠子里實(shí)際的腳數(shù)就比假設(shè)的腳數(shù)少了32－26=6只腳,，1只雞比1只兔少2只腳,，這樣就有62=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了,。

課件演示：假設(shè)法 中假設(shè)全是兔的情況,。

師：在列表的基礎(chǔ)上，我們想到了兩種算術(shù)方法,?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設(shè)全是雞,，另一個(gè)假設(shè)全是兔,，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。

生：假設(shè)法,。

師：我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性,，假設(shè)法還有局限性嗎？

生：（討論后）用假設(shè)法應(yīng)該沒(méi)有局限性了,。

（4）代數(shù)法

師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法沒(méi)有局限性外,，還有別的也沒(méi)有局限性的一般方法嗎,？

生：方程的方法。

師：那么就請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法試一試,。

（全班嘗試,，一名學(xué)生板演。）

師：我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)同學(xué)的想法,。

生：設(shè)有x只兔,，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26,，解是x=5,，即有5只兔，8－3=5只雞,。

師：老師想問(wèn)你,，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？

生：4x是兔腳的總數(shù),，2（8－x）是雞腳的總數(shù),。

師：方程解完了也要注意檢驗(yàn),，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法。

4．小結(jié)方法

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí),，用到了哪些方法？

生：猜想法,，列表法,，假設(shè)法和代數(shù)法。

師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題,，你現(xiàn)在會(huì)選用哪種方法呢,？

生1：我選擇假設(shè)法，假設(shè)法比較簡(jiǎn)便,。

生2：我選擇代數(shù)法,，代數(shù)法也好理解。

師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題,。

1．解決原題

生：先獨(dú)立完成《孫子算經(jīng)》中的原題,，后相互評(píng)議。

師：剛才我們用自己的方法解決了這個(gè)問(wèn)題,，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的呢,？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看,？（課件演示抬腿法 ）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎,？如果大家對(duì)這種解法感興趣，課后可以再研究,。請(qǐng)同學(xué)們想一想,，在日常生活中還有哪些情況類(lèi)似于雞兔同籠問(wèn)題？

2．舉出實(shí)例

生1：買(mǎi)了一些蘋(píng)果和梨子,，告訴蘋(píng)果和梨子的單價(jià)和總數(shù)量,，還有總的價(jià)錢(qián)，求蘋(píng)果和梨分別買(mǎi)了多少千克,。

生2：自行車(chē)和汽車(chē)一共有幾輛,，一共有多少個(gè)輪子，求汽車(chē)和自行車(chē)分別有幾輛,。

師：可見(jiàn)生活中類(lèi)似于雞兔同籠的問(wèn)題有很多,，這些問(wèn)題都可用不同的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問(wèn)題,。

3．課堂作業(yè)

從第115頁(yè)做一做中自選1～2道題完成,。

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇五

1、了解雞兔同籠問(wèn)題,，掌握用嘗試法,、假設(shè)法解決問(wèn)題,，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。

2,、通過(guò)自主探究,、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例,、作圖分析）解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程,，明確數(shù)量關(guān)系。

明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系,。

初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性,。

一、歷史激趣,，導(dǎo)入新課（3分）

導(dǎo)語(yǔ)：老師早就聽(tīng)說(shuō)我們 班的同學(xué)最喜歡看書(shū),，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題）,，在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足,，問(wèn)雉兔各幾何,？

這句話(huà)中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎,？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ）,，就是野雞。）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),，這道題目是什么意思,？誰(shuí)能用現(xiàn)代文翻譯一下：（這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子,，關(guān)在同一只籠子里，從上面看,，共有35個(gè)頭,；從下面看，共有94只腳,。問(wèn)有多少只野雞,、多少只兔子。）

師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)道的見(jiàn)解,，我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題,，統(tǒng)稱(chēng)為：“雞兔同籠”。今天,，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”,。（板書(shū)課題：雞兔同籠）

2,、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法,。

【設(shè)計(jì)意圖：這一引入,，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,。】

二,、合作探究,，構(gòu)建新知（15分）

1、請(qǐng)同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎,？

請(qǐng)看題目,，雞兔同籠，有20個(gè)頭,，54條腿,，雞、兔各有多少只,？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息,？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？

2,、先猜一猜,，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么,？

學(xué)生猜測(cè),，匯報(bào)。不可能都是雞,，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿,，而題目中是54條腿。也不可能都是兔,，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿,。

3、獨(dú)立思考：

（1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題,？生舉手,，師：不著急說(shuō)，先自己想一想,！學(xué)生靜想10秒,。

雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢,？

找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)解決的辦法,。

同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法,，如果有其他解題方法，請(qǐng)寫(xiě)在答題紙上,。

【設(shè)計(jì)意圖：尊重教材,；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專(zhuān)注傾聽(tīng)的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路,，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間,，倡導(dǎo)用多種方法解決問(wèn)題?！?/p>

4,、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視,。

5,、學(xué)生匯報(bào)：