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人教版六年級數(shù)學(xué)比例教案 六年級比例的課件篇一

全單元編排七道例題和三個練習(xí),，把全部內(nèi)容分成三段教學(xué)。例1～例3以及練習(xí)九,，主要教學(xué)圖形放大,、縮小的含義，比例的意義,。例4、例5以及練習(xí)十,，主要教學(xué)比例的基本性質(zhì),、解比例，解決圖形放大或縮小的實際問題,。例6,、例7以及練習(xí)十一，教學(xué)比例尺的知識和實際應(yīng)用,。另外,，還編排了實踐活動《面積的變化》，研究圖形放大或縮小時邊長與面積的變化關(guān)系,。

數(shù)學(xué)里圖形放大或縮小的含義與生活中的放大,、縮小經(jīng)常是不同的。生活中會把圖形由小變大視作放大,，由大變小視為縮小,。數(shù)學(xué)里的圖形放大或縮小，它的每條邊都按一定的比例變化,，即每條邊的長度都放大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一,。例1教學(xué)圖形放大、縮小的含義,，先觀察在電腦上放大長方形的現(xiàn)象,，分別研究長方形放大后與放大前長、寬的關(guān)系,。然后聯(lián)系長方形放大揭示圖形放大的數(shù)學(xué)含義,。教材依次講了三句話：首先是長方形的每條邊放大到原來的2倍，這是對長放大到原來的2倍,，寬也放大到原來2倍的概括,。然后是放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2∶1，用比描述圖形放大時邊的長度變化,。這里把放大前,、后兩個長方形的長稱為對應(yīng)邊,，寬也稱為對應(yīng)邊，必須把放大后圖形的邊的長度作為前項,，原來圖形的邊的長度作為后項,。最后是把原來的長方形按2∶1的比放大，讓學(xué)生體會由于放大后與放大前兩個長方形的對應(yīng)邊的長度關(guān)系是2∶1,，因而把圖形的放大說成2∶1,。這里還示范了圖形放大的規(guī)范表述按2∶1的比放大。

在初步理解圖形放大的基礎(chǔ)上,，教材引導(dǎo)學(xué)生主動遷移,，認(rèn)識圖形的縮小。讓學(xué)生說說縮小后的長方形的長,、寬分別是原來長方形的幾分之幾,，解釋圖形按1∶2縮小的含義，初步形成圖形縮小的概念,。

例2在方格紙上畫圖形,。利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，因為方格能直觀顯示每條邊的變化情況,，操作方便,，有利于概念的應(yīng)用和鞏固。教材引導(dǎo)學(xué)生在畫圖前先思考放大（或縮?。┖髨D形的長,、寬各是幾格，應(yīng)用概念進(jìn)行推理,，為正確畫圖做準(zhǔn)備,。在畫圖以后，還要觀察原來的圖形,、放大后的圖形,、縮小后的圖形，再次體會圖形放大,、縮小時,，每條邊的長度都按相同的比變化。練習(xí)九第1題能使學(xué)生進(jìn)一步清晰圖形放大,、縮小的概念,。方格紙上的⑤號圖形是①號長方形放大后的圖形，因為⑤號圖形的長,、寬分別是①號圖形長,、寬的3/2；③號圖形是①號長方形縮小后的圖形，因為③號圖形的長,、寬分別是①號長方形長,、寬的1/2。而②號,、④號圖形與①號長方形比,，各條邊沒有按相同的比變化，它們都不是①號長方形縮小或放大后的圖形,。

根據(jù)圖形的放大或縮小,，可以寫出許多關(guān)于線段長度的比。在例3的情境中,，長方形照片放大后與放大前的長的比是9.6∶6.4,，寬的比是6∶4；放大前長方形長與寬的比是6.4∶4,，放大后長方形長與寬的比是9.6∶6,。前面兩個比在例1和例2里已經(jīng)多次接觸，例3引導(dǎo)學(xué)生寫出后面兩個比,，利用這兩個比教學(xué)比例的意義。先分別計算6.4∶4和9.6∶6的比值,，從比值都是1.6得出這兩個比相等,，可以寫成6.4∶4=9.6∶6或6.4/4=9.6/6，指出表示兩個比相等的式子叫做比例,，突出比例是比值相等的兩個比組成的等式,。然后讓學(xué)生思考放大后與放大前兩張照片長的比和寬的比也能組成比例嗎，經(jīng)歷寫出比,、算比值,、發(fā)現(xiàn)比值相等、組成比例的過程,，體會比例的意義,。練一練的四組比中，如果同組的兩個比的比值相等,，就可以組成比例,；如果比值不相等，兩個比就不能組成比例,，進(jìn)一步鞏固比例的概念,。

長方形放大后與放大前的長的比和寬的比相等，是例1教學(xué)的圖形放大的含義,。在例3中,，又發(fā)現(xiàn)長方形放大前長與寬的比和放大后長與寬的比相等，從新的視角體會了圖形放大的含義。例3既從放大前長與寬的比和放大后長與寬的比組成比例,，又從放大后與放大前長的比和寬的比組成比例,，引導(dǎo)學(xué)生利用比例的意義進(jìn)一步完善圖形放大的概念。

除了圖形放大與縮小,，從常見的數(shù)量關(guān)系中也能找到比例,。練習(xí)九第3題，一輛汽車上午行駛的路程和時間的比與下午行駛的路程和時間的比能組成比例,。第7題購買同一種鉛筆,，總價與數(shù)量的比能組成比例；大小不同的正方形,，周長與邊長的比能組成比例,。這些素材能加強(qiáng)對比例的理解，還為以后教學(xué)正比例作了鋪墊,。

例4教學(xué)比例的基本性質(zhì),，大致分五步進(jìn)行：

第一步在按比例縮小三角形的情境中寫出一些比例，為研究比例的基本性質(zhì)準(zhǔn)備充分的素材,；第二步教學(xué)比例的內(nèi)項和外項,，這是認(rèn)識比例基本性質(zhì)必須具備的概念；第三步觀察已經(jīng)寫出的幾個比例,，初步發(fā)現(xiàn)比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,；第四步重新寫出一些比例，看看是否具有同樣的規(guī)律,，并在字母表示的比例上概括這樣的規(guī)律,；第五步指出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是比例的基本性質(zhì)，并在寫成分?jǐn)?shù)形式的比例上體會這一性質(zhì),。

把三角形按比例縮小,，聯(lián)系圖形縮小的含義，學(xué)生可能想到縮小后與縮小前兩個三角形底的比和高的比相等,，或者高的比和底的比相等,，還可能想到縮小前、后每個三角形底與高的比相等,，或者高與底的比相等,。于是，在交流時出現(xiàn)四個不同的比例,。教材指出3∶6=2∶4里的3和4是比例的外項,，6和2是比例的內(nèi)項，讓學(xué)生說說其他三個比例的內(nèi)項和外項各是幾,。學(xué)生容易發(fā)現(xiàn),，如果6和2同時做比例的外項,，那么3和4是比例的內(nèi)項；如果6和2同時做比例的內(nèi)項,，那么3和4是比例的外項,，從而體會這幾個比例兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。再寫出一些比例,，看看是否有同樣的規(guī)律,，檢驗前面四個比例的規(guī)律是不是適用于所有的比例。通過更豐富的實例,，進(jìn)一步體會兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積是所有比例的共同規(guī)律,。在此基礎(chǔ)上，把比例用字母表示成a∶b=c∶d,，寫出ad=bc,，概括了上面的規(guī)律，通過符號化的方式表示了比例的基本性質(zhì),。

試一試應(yīng)用比例的基本性質(zhì),，判斷3.6∶1.8和0.5∶0.25能否組成比例。思考線索應(yīng)該是：

如果這兩個比能夠組成比例,，那么3.60.25的積與1.80.5的積應(yīng)該相等,；如果這兩個比不能組成比例，那么3.60.25的積與1.80.5的積不相等,。于是分別計算3.60.25和1.80.5,，并比較兩個積的大小。練一練是試一試的延伸,，由于612=418，所以6,、4,、18和12這四個數(shù)能組成比例。而4,、5,、6和8這四個數(shù)不能組織積相等的兩個乘式，因而它們不能組成比例,。把6,、4、18和12組成比例,，可以把6和12同時作外項,，4和18同時作內(nèi)項，也可以把6和12同時作內(nèi)項,，4和18同時作外項,，一共能寫出8個不同的比例。對于每個學(xué)生來說，只要求寫出一個比例,，并在交流時知道還能寫出其他比例,，不要求每個學(xué)生都寫出8個比例。

例5應(yīng)用比例的知識解決圖形放大的實際問題,，包括根據(jù)圖形放大的含義列出比例,，以及利用比例的基本性質(zhì)解比例兩個內(nèi)容。先根據(jù)照片放大后與放大前長的比和寬的比能組成比例這個知識寫比例,，發(fā)現(xiàn)要寫的比例里有三個項是已知數(shù),，另一個項是未知數(shù)，于是想到把放大后照片的寬設(shè)為x厘米,，列出比例解決問題,。這個比例也是一個方程，教材寫出了解方程的第一步6x=13.54,，讓學(xué)生思考這一步計算的依據(jù)是什么,，體會這里應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，最后還指出求比例中的未知項叫做解比例,。

試一試解寫成分?jǐn)?shù)形式的比例,，進(jìn)一步熟悉比例的內(nèi)項和外項。已經(jīng)寫出1.2x=引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比例的基本性質(zhì),，體會這是解比例的關(guān)鍵步驟,。練一練解分別由整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)組成的三個比例,，要應(yīng)用整數(shù),、分?jǐn)?shù)或小數(shù)的乘、除計算,。教材里沒有出現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)共同組成的比例,，是因為《標(biāo)準(zhǔn)》不要求進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘、除計算,。

平面圖是把現(xiàn)實的平面按一定比例縮小繪制成的,，從平面圖想像實際平面的數(shù)學(xué)活動是把圖形放大，比例尺刻畫了平面圖和實際平面之間的放大,、縮小關(guān)系,。

例6教學(xué)比例尺的意義，首先要讓學(xué)生在實際情境中識別實際距離和圖上距離,，這些是與比例尺有關(guān)的概念,。其次分別寫出草坪長的圖上距離和實際距離的比，寬的圖上距離和實際距離的比,。在寫比的時候,，要指導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一圖上距離與實際距離的單位,，便于寫比和化簡比。通過交流,，體會把實際距離改寫成以厘米為單位的數(shù)量,，寫出的是整數(shù)比，把圖上距離改寫成以米為單位的數(shù)量,，寫出的是小數(shù)比,，前者比后者更方便一些。例題的教學(xué)重點是建立比例尺的概念,，先指出圖上距離和實際距離的比叫做平面圖的比例尺,，由于學(xué)生已經(jīng)兩次寫出這樣的比，所以建立比例尺的概念是感性認(rèn)識的抽象提升,；再用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)一步表達(dá)比例尺的意義和計算方法,，教材里同時出現(xiàn)圖上距離∶實際距離=比例尺和圖上距離/實際距離=比例尺。

比例尺1∶1000表示圖上距離是實際距離的1/1000,，實際距離是圖上距離的1000倍,，這是對比例尺1∶1000的意義作出的具體解釋。教材讓學(xué)生說出這些關(guān)系,，進(jìn)一步體會比例尺的意義,。從圖上距離與實際距離間的倍數(shù)關(guān)系，還能得到圖上距離1厘米表示實際距離10米,，這就引出了比例尺的另一種表示形式線段比例尺,。數(shù)值比例尺和線段比例尺都是比例尺的表示形式，它們可以相互轉(zhuǎn)化,。例題從數(shù)值比例尺引出線段比例尺,，練一練第1題分別解釋數(shù)值比例尺與線段比例尺的具體含義，兩種形式的比例尺之間的關(guān)系就能得到溝通,。第2題求平面圖的比例尺,，學(xué)生在例題里進(jìn)行過寫出圖上距離與實際距離的比并化簡的活動，應(yīng)該有能力獨立完成這道題,。

例7已知平面圖的比例尺以及明華小學(xué)到少年宮的圖上距離，求兩地之間的實際距離,。由于學(xué)生對比例尺1∶8000的意義會有不同的解釋,，因而可能出現(xiàn)不同的解題思路和方法。有的學(xué)生會從圖上距離與實際距離的倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行思考,有的學(xué)生會把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)換成線段比例尺,，列式和計算比較方便,。例題還引導(dǎo)學(xué)生用解比例的方法解題，表示比例尺意義的數(shù)量關(guān)系式是列比例依據(jù)的相等關(guān)系,。試一試?yán)锔鶕?jù)已知的比例尺和實際距離,，求圖上距離,。雖然已知條件和要求的問題與例題不同，但解題思路是一致的,，對比例尺的意義作出具體解釋是思考的關(guān)鍵,，教材允許學(xué)生按自己的思路選擇解法。要注意的是,，試一試要求在例7的平面圖上表示出醫(yī)院的位置,，算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離后解題并沒有結(jié)束，還要在學(xué)校正北方3厘米處作個記號表示醫(yī)院,，并在學(xué)校與醫(yī)院之間連條線段,。

《面積的變化》分三段設(shè)計實踐活動。第一段的活動有：分別測量放大前,、后兩個長方形的長和寬,，根據(jù)圖形放大的含義寫出對應(yīng)邊長的比；估計兩個長方形面積的比,；利用測量得到的邊的長度計算兩個長方形的面積比,。這一段活動的目的是進(jìn)一步鞏固圖形放大的概念，體會圖形放大,，面積擴(kuò)大的倍數(shù)與邊長擴(kuò)大的倍數(shù)是不相同的,。第二段的活動有：依次測量正方形、三角形,、圓放大前,、后的有關(guān)長度；分別計算各個圖形放大前,、后的面積,，把長度與面積的數(shù)據(jù)填入教材的表格里；研究圖形放大后與放大前的邊長比與面積比之間的關(guān)系,。這一段活動要通過幾個實例的研究,，發(fā)現(xiàn)圖形放大，面積擴(kuò)大的倍數(shù)是長度擴(kuò)大倍數(shù)的平方,。第三段在東港小學(xué)的校園平面圖里選擇一幢建筑或一處設(shè)施,，測量圖上的長度，算出實際占地面積,，應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。因為這幅平面圖的比例尺是1∶1000，實際距離是圖上距離的1000倍,，所以實際面積是圖上面積的倍數(shù)就是1000的平方,，計算必須細(xì)心，防止錯誤,。當(dāng)然,，也可以利用圖上距離與比例尺,，先算出實際距離，再計算實際面積,。不過,，這種方法沒有應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，要盡量引導(dǎo)學(xué)生采用前一種方法,，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣和應(yīng)用規(guī)律的意義,。

人教版六年級數(shù)學(xué)比例教案 六年級比例的課件篇二

目標(biāo)

1．初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小,，初步體會圖形的相似,，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

2．聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義,，認(rèn)識比例的項以及內(nèi)項和外項,；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例,。

3．結(jié)合實例,，初步理解比例尺的意義和作用，會求平面圖形的比例尺,，能看懂線段比例尺,，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。

1.表示（）個比（）的式子叫做比例,。

2．在比例里,，（）等于（）。

3．（）：（）＝比例尺,。在比例尺是1：100000的地圖上,，1厘米代表實際距離（）千米。

4．把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）

5．a(chǎn)是b的1.75倍,，a：b＝（）：（）

6．兩個正方形的邊長比是2：3,，面積比是（）：（）

7.根據(jù)等式4a＝5b，寫出a：b＝（）：（）

1.在比例式2：5＝18：45中,，如果第二項擴(kuò)大到原來的3倍,，那么第一項應(yīng)（）比例仍然成立。

a不變b縮小到原來的1/3c擴(kuò)大到原來的3倍,。

2．把3,、2、15,、10四個數(shù)組成比例是（）

a2：3＝15：10b3：15＝2：10c3：2＝10：15

1．在比例尺1：4的圖紙上，量得一個零件的長是5毫米,，這個零件的實際長度是多少厘米,？如果把這個零件用6厘米的長度畫在另一張圖紙上,，這張圖紙的比例尺是多少？

2．在一幅地圖上,，用5厘米的線段表示實際距離200千米,，這幅地圖的比例尺是多少？在這幅地圖上,，量得長春市到吉林市之間的鐵路距離是3.1厘米,，求長春市到吉林市之間的鐵路的實際長度是多少千米？

3.一種精密零件實際長2毫米,，畫在圖上長4厘米,。求這張圖紙的比例尺。

4.把長480米,，寬360米的操場畫在比例尺1：12000的地圖上,，請畫出這張圖。

5.把高是60厘米的圓柱按5：1的比例截成兩個小圓柱,，截取后表面積比原來增加了50平方厘米,。最小圓柱的體積是多少？

人教版六年級數(shù)學(xué)比例教案 六年級比例的課件篇三

教學(xué)內(nèi)容：教科書第45頁的例5,，完成隨后的練一練和練習(xí)十的第58題,。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解解比例的意義,，學(xué)會解比例的方法,，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2,、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步理解方程的價值,，感受模型思想，增強(qiáng)符號意識,，發(fā)展推理能力,。

教學(xué)重、難點：學(xué)會解比例,；掌握解比例的書寫格式,。

教學(xué)過程：

1．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說說什么叫做比例,？

2．比例的基本性質(zhì)是什么,？應(yīng)用比例的的基本性質(zhì)可以解決什么問題？

3．應(yīng)用比例的基本性質(zhì),，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例,？

6∶10和9∶15

20∶5和4∶1

5∶1和6∶2

4．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其它等式,。

3：8=15：409/1.6=4.5/0.8

1,、出示例5

（1）審題,，幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解把照片按比例放大這句話,？

（放大前后長的比和寬的比是可以組成比例的）

（2）如果把放大后照片的寬設(shè)為x厘米,，那么，你能寫出哪些比例,？

引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式,。

告訴學(xué)生：像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么

（4）思考：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式,？

教師板書：6x＝13.54,。

這變成了什么？（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)x的值。因為解方程要寫解：,，所以解比例也應(yīng)寫解：。（在6x前加上解：）

（5）讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來,。指名板書,。

2、總結(jié)解比例的過程,。

提問：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,，大家回憶一下，解比例首先要做什么,？再怎么做,？

（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解,。）

從上面的過程可以看出,，在解比例的過程中哪一步是新知識？

（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,。）

3,、補(bǔ)充練習(xí)：

利用比例的基本性質(zhì)，把下列比例改寫成含有未知數(shù)的等式,。(投影出示,，由學(xué)生獨立完成后匯報。)

2/8=9/xx/25=1.2/751/2:1/5=1/4:x

2/8=9/xx/25=1.2/751/2:1/5=1/4:x

,。

1,、做練一練

2、做練習(xí)十第6、7題,。先說說按比例縮小或放大的含義,。再列出相應(yīng)的比例式并求解。

3,、做練習(xí)十第8題。學(xué)生獨立審題并解題,。講評時重點指導(dǎo)學(xué)生解決第（2）問,。

1、通過本課的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲,？

2、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例,。想一想,，解比例的關(guān)鍵是什么？

(根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程),，然后再解簡易方程即可,。

板書設(shè)計：

解比例

解：設(shè)放大后照片的寬為x厘米

13.5：6=x：4

6x＝13.54根據(jù)比例的基本性質(zhì)

6x＝54

x＝9

答：放大后照片的寬為9厘米.

人教版六年級數(shù)學(xué)比例教案 六年級比例的課件篇四

一、教學(xué)內(nèi)容

本單元教學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域里的比例的意義,、比例的性質(zhì),、解比例；還教學(xué)空間與圖形領(lǐng)域里的圖形放大與縮小,、比例尺的意義,、解決與比例尺有關(guān)的實際問題。

把兩個領(lǐng)域的知識結(jié)合起來教學(xué),，既能賦予比例豐富的現(xiàn)實意義,，又能理解圖形放大、縮小的數(shù)學(xué)含義,，還能使解決比例尺的實際問題有更多的思路與方法,。

全單元編排7道例題、三個練習(xí),，分成四段教學(xué),。

例1～例3、練習(xí)九,，圖形的放大與縮小,、比例的意義；

例4～例5,、練習(xí)十,，比例的性質(zhì)、解比例；

例6,、例7,、練習(xí)十一，比例尺的意義和解決實際問題,；

實踐活動進(jìn)一步體驗圖形的放大與縮小,。

1．在現(xiàn)實情境和畫圖活動中，教學(xué)圖形放大與縮小的含義,。

圖形放大與縮小是圖形的一種變化方式,，研究的對象與內(nèi)容十分具體，教學(xué)應(yīng)在現(xiàn)實的情境中進(jìn)行,。

聯(lián)系倍和比的知識,，揭示圖形放大的含義。例1先教學(xué)圖形的放大,，在長方形畫放大的情境中,，要求學(xué)生說說兩幅畫長的關(guān)系、寬的關(guān)系,。有些學(xué)生用倍描述,，有些學(xué)生用比表示，都利用了已有的知識,、經(jīng)驗,。這里要注意的是，應(yīng)該把放大后的畫（第二幅畫）與放大前的畫（第一幅畫）比,。教材歸納學(xué)生的思考,，指出長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2︰1,，就是把原來的圖形按2︰1的比放大,。在這一段話里，揭示了圖形放大的具體含義,，示范了圖形放大的規(guī)范表述,。

促進(jìn)認(rèn)知遷移，體會圖形縮小的含義,。在初步理解長方形按2︰1的比放大以后,，教材提問：如果把第一幅畫按1︰2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾,？各是多少厘米,？引導(dǎo)學(xué)生感受圖形的縮小，初步形成圖形縮小的概念,。

教學(xué)時,，可以把圖形按2︰1的比放大與圖形按1︰2的比縮小進(jìn)行比較,。突出比的前項指變化后的圖形，后項指原來的圖形,。2︰1的前項大于后項,，表示圖形放大；1︰2的前項小于后項,，表示圖形縮小,。

在方格紙上畫圖形，進(jìn)一步體會圖形放大與縮小,。例2在方格紙上按照規(guī)定的比畫出長方形放大后與縮小后的圖形,，先思考放大或縮小后的長、寬各是幾格,，進(jìn)一步理解3︰1與1︰2在圖形放大、縮小情境里的含義,，加強(qiáng)對圖形放大,、縮小的體驗。

2．以圖形放大為素材,，教學(xué)比例的意義,。

在圖形放大的情境中能夠?qū)懗鲈S多組對應(yīng)邊長度的比，這些比的比值是相同的,。利用這些比教學(xué)比例,，一方面使組成的比例有具體的含義，有利于理解比例的意義,。另方面通過對應(yīng)邊長度的比組成比例,，能進(jìn)一步理解圖形的放大。

分別寫出各張照片長和寬的比,，分析兩個比的關(guān)系,。例3要求分別寫出放大前照片的長與寬的比，放大后照片的長與寬的比,。這兩個比也是相對應(yīng)的,，都是同一圖形里兩條邊的長度比，而且都把長作前項,，寬作后項,。學(xué)生思考兩個比有什么關(guān)系，有人從比值的角度發(fā)現(xiàn)它們的比值都是1.6,，有人從化簡比的角度發(fā)現(xiàn)它們化簡后都是8︰5,。上面的活動有兩個作用，一是為教學(xué)比例積累素材,。二是發(fā)展對圖形放大的體會：長方形放大,，不僅放大后與放大前長的比與寬的比相同,，而且放大前長與寬的比和放大后長與寬的比也相同。

根據(jù)比值相等寫出等式,，揭示比例的意義,。兩個比的比值都是1.6，兩個比都能化簡成8︰5,，這些都表明兩個比相等,，因此可以寫成等式。等式的左,、右各是一個比,，表示兩個比相等，教材指出表示兩個比相等的式子叫做比例,，讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境里首次感知比例的意義,。

寫出照片放大后與放大前對應(yīng)邊的長度比，判斷能不能組成比例,。根據(jù)圖形放大,，學(xué)生還能寫出放大后與放大前兩個圖形的長的比和寬的比，判斷這兩個比能否組成比例,，只要看它們的比值是否相等,。經(jīng)過寫出比、求比值,，比較比值的大小,、寫成比例等一系列活動，能進(jìn)一步體會比例的意義,，學(xué)會判斷兩個比能不能組成比例的方法,。

在常見數(shù)量關(guān)系中體驗比例的意義。圖形放大與縮小為教學(xué)比例提供了生動的素材,，認(rèn)識比例不能局限于圖形的變化,。因此，練習(xí)九第3題,、第7題擴(kuò)展素材的范圍,，在常見數(shù)量關(guān)系里寫比、求比值,、組成比例,，進(jìn)一步加強(qiáng)概念，也為教學(xué)正比例作些鋪墊,。

3．在圖形縮小的情境中教學(xué)比例的性質(zhì),。

比例的性質(zhì)可用來解比例，也是解決實際問題需要的知識,。

利用三角形縮小的數(shù)據(jù)寫比例,，認(rèn)識比例的內(nèi)項與外項,。例4呈現(xiàn)三角形縮小的情境，縮小前,、后的圖形里標(biāo)有底,、高的數(shù)據(jù)。學(xué)生根據(jù)圖形縮小的含義,，利用圖中的數(shù)據(jù),，能夠?qū)懗鲈S多比例。每個比例都由6,、4,、3、2四個數(shù)組成,，四個數(shù)在比例中的位置有規(guī)律,，這些都為教學(xué)比例的性質(zhì)創(chuàng)造有利條件。

教材舉一反三,，先在6︰3＝4︰2里講述比例的內(nèi)項與外頂,，再讓學(xué)生指出其他比例的內(nèi)項、外項,，及時鞏固知識。

在寫出的比例中發(fā)現(xiàn)基本性質(zhì),。比例的性質(zhì)希望學(xué)生主動發(fā)現(xiàn),，因為性質(zhì)比較明顯。自己發(fā)現(xiàn)性質(zhì),，認(rèn)識深刻,、記憶牢固、便于應(yīng)用,。發(fā)現(xiàn)性質(zhì)是由表及里,、由具體到抽象、由個案到全體的過程,。兔看到了6,、4、3,、2四個數(shù)在比例中的位置規(guī)律,，猴發(fā)現(xiàn)了性質(zhì)的具體表現(xiàn)。教材要求再寫出一些比例,，體會規(guī)律存在于每個比例中,。在此基礎(chǔ)上，用字母表示,、用語言講述,，理解比例的基本性質(zhì),。

4．結(jié)合解決實際問題教學(xué)解比例。

例5用比例知識解決實際問題,，包括三點內(nèi)容：根據(jù)圖形放大的意義寫出比例,，應(yīng)用比例性質(zhì)求未知項，指出什么是解比例,。

根據(jù)圖形放大,，寫出比例。例題要求寫兩張照片長的比與寬的比組成的比例,，在這個比例里有三項是已知的,，一項是未知的。因此,，像列方程解決問題那樣,，設(shè)放大后照片的寬是x厘米，列出的比例是含有未知數(shù)的等式,。

解比例是例題的主要教學(xué)內(nèi)容,。教材里寫出了兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積這一步，讓學(xué)生思考根據(jù)是什么,，體會應(yīng)用比例的性質(zhì)能夠求出比例中的未知項,，并通過試一試練一練學(xué)會解比例。

5．寫圖上距離和實際距離的比,，理解比例尺的含義,。

例6教學(xué)比例尺的意義，計算平面圖的比例尺,。

認(rèn)識圖上距離和實際距離,。例題給出了草坪長50米、寬30米,，草坪平面圖長5厘米,、寬3厘米。要求學(xué)生分別寫出長,、寬的圖上距離和實際距離的比,。教材沒有對圖上距離、實際距離作解釋,，讓學(xué)生在問題情境中體會,、識別。

指導(dǎo)統(tǒng)一單位,。教材指出：圖上距離和實際距離的單位不同,，先要統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡,。統(tǒng)一單位,，可以把高級單位化成低級單位,，也可以把低級單位聚成高級單位，由學(xué)生自主選擇,。在交流中體會,，實際距離改寫成厘米為單位較方便些。如果把圖上距離改寫成米為單位,，在化簡比的時候較麻煩,。猴寫了長的圖上距離與實際距離的比，鳥寫了寬的圖上距離和實際距離的比,，兩個比化簡成相同的比,。因此，求平面圖的比例尺,，只要利用一組對應(yīng)的圖上距離和實際距離就夠了,。

揭示比例尺的意義。通過寫圖上距離與實際距離的比,，學(xué)生初步感受了比例尺的內(nèi)涵,。在此基礎(chǔ)上，教材指出圖上距離和實際距離的比,，叫做比例尺,。兩個數(shù)學(xué)式子，既精煉地表示了比例尺的意義,，又表達(dá)了求比例尺的方法,。

認(rèn)識線段比例尺。線段比例尺是比例尺的另一種表示形式,。教學(xué)線段比例尺有兩點作用，一是進(jìn)一步體會比例尺的意義,，二是能方便地解決求圖上距離或?qū)嶋H距離的問題,。教材通過解釋比例尺1︰1000的具體含義引出線段比例尺，突出線段比例尺的特點,，能直觀地表示圖上1厘米相當(dāng)于實際若干米（千米）,。線段比例尺與數(shù)字比例尺的意義是一致的，可以互相轉(zhuǎn)化,。如p49練一練第1題,，左圖的比例尺是1︰2200000表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離2200000厘米（即22千米），相應(yīng)的線段比例尺也是圖上1厘米表示實際22千米,。右圖的線段比例尺是圖上1厘米相當(dāng)于實際22米（即2200厘米）,，相應(yīng)的數(shù)字比例尺就是1︰2200。

6．利用比例尺,，求實際距離或圖上距離,。

利用已知的比例尺,，可以求實際距離或者求圖上距離。例7是求實際距離的問題,，求圖上距離的問題安排在練習(xí)里,。例7鼓勵解決問題的方法多樣化，猴聯(lián)系數(shù)字比例尺的意義解題,，兔利用線段比例尺解題,。另外，還教學(xué)列比例解決問題,。

7．安排實踐活動,，進(jìn)一步理解圖形放大、縮小的概念,。

實踐活動《面積的變化》探索圖形放大,，面積變化與邊長變化的聯(lián)系。第一項活動是測量長方形放大后與放大前的長,、寬,，按圖形放大的概念分別寫出長的比和寬的比，估計放大后長方形面積與放大前的比是幾比幾,，通過計算檢驗估計,，初步體驗圖形放大時邊長變化的比與面積變化的比是不同的。第二項活動測量正方形,、三角形,、圓的有關(guān)長度并計算面積，把數(shù)據(jù)填入表格,，發(fā)現(xiàn)面積變化與長度變化的關(guān)系,。第三項活動應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的變化關(guān)系在校園平面圖里提出問題、解決問題,。

各項活動的內(nèi)容多,、容量大，要仔細(xì)看書,，明白每項活動的任務(wù)與要求,。發(fā)現(xiàn)規(guī)律需要過程，三項活動體現(xiàn)出初步感知研究發(fā)現(xiàn)理解應(yīng)用的過程,，學(xué)生不僅獲得知識,，也發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

通過實踐活動,，對圖形按一定的比放大或縮小能有更清楚的認(rèn)識,，進(jìn)一步明白這里的比是相應(yīng)邊的長度比，不是圖形的面積比。

人教版六年級數(shù)學(xué)比例教案 六年級比例的課件篇五

教學(xué)內(nèi)容：教材第111～112頁比例的知識和比例尺的計算,、練一練,，練習(xí)二十一第9一14題，練習(xí)二十一后面的思考題,。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生加深認(rèn)識比例的意義和基本性質(zhì),，能判斷兩個比能不能組成比例，能比較熟練地解比例,。

2．使學(xué)生掌握比例尺的意義,，能正確地進(jìn)行有關(guān)比例尺的計算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力,。

教學(xué)過程：

在復(fù)習(xí)了比的知識后,，這節(jié)課復(fù)習(xí)比例的知識和比例尺的計算。(板書課題)

1.復(fù)習(xí)比例的意義,。

(1)提問：上面的比能組成哪些比例為什么

什么叫做比例(板書：比例：表示兩個比相等的式子,。)你能說出比例里各部分的名稱嗎(板書各部分名稱)

(2)學(xué)生練習(xí)。

讓學(xué)生在練習(xí)本上任意寫一個比和一個比例,。指名一人口答所寫的比和比例,，老師板書。提問：比和比例有什么區(qū)別說明：比和比例的意義不同,，比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系．比例表示兩個比的相等關(guān)系,；組成比和比例的項不同，比只有兩項,，比例有四項,。

2．復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)。

(1)提問：比例的基本性質(zhì)是什么(板書,；比例的基本性質(zhì)：外項的積等于內(nèi)項的積,。)請同學(xué)們按照比例的基本性質(zhì)，在課本第111頁上根據(jù)o．4：3＝2：15,，寫出內(nèi)項積等于外項積的式子,。追問：比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)有什么不同

(2)解比例。

學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用(板書：解比例)做練一練第2題,。指名四人板演,，其余學(xué)生分兩組,，分別在練習(xí)本上做前兩題和后兩題,。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說一說第一步的依據(jù),。提問：大家總結(jié)一下解比例的過程,。指出：解比例要先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成積相等的式子,，再求出等式里未知的因數(shù)x,。

1．說明：應(yīng)用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關(guān)問題,。(板書：比例尺)

2．復(fù)習(xí)比例尺的意義．

請同學(xué)們自己閱讀第112頁上關(guān)于比例尺的內(nèi)容，進(jìn)一步弄清什么是比例尺,，比例尺有幾種形式,。提問：什么是比例尺(板書：圖上距離:實際距離＝比例尺)比例尺有哪幾種形式誰來舉一個數(shù)值比例尺的例子，并且說明它實際表示什么意思(根據(jù)學(xué)生舉例板書出一個比例尺,，讓學(xué)生說說圖上距離是實際距離的幾分之一,，實際距離是圖上距離的多少倍)

3．學(xué)生討論、操作,。

如果學(xué)校平面圖的比例尺是l：1000,，它表示什么意思圖上l厘米表示實際距離多少你能畫出線段比例尺來表示它嗎(讓學(xué)生畫在練習(xí)本上，然后交換檢查)

4．做練一練第3題,。

請同學(xué)們做練一練第3題,。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上,。集體訂正,，讓學(xué)生說說是怎樣想的。指出：求圖上距離或?qū)嶋H距離,，可以先設(shè)未知數(shù)為x,，再根據(jù)比例尺的意義列出比例，然后解比例求出結(jié)果,，也可以根據(jù)比的前項和后項的倍數(shù)關(guān)系來求出結(jié)果,。

1．歸納復(fù)習(xí)內(nèi)容。

讓學(xué)生說說本節(jié)課復(fù)習(xí)的具體內(nèi)容,。

2．做練習(xí)二十一第9題,。

學(xué)生先自己思考，然后指名口答,。

3．做練習(xí)二十一第ll題,。

讓學(xué)生寫在練習(xí)本上。指名口答,，老師板書,。說說應(yīng)怎樣想。

4．做練習(xí)二十一第13題,。

(1)做第(1)題,。

指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上,。集體訂正,。提問：怎樣求一幅圖的比例尺

(2)討論第(2)、(3)題。

提問：求出這幅圖的比例尺后,，下面兩題可以怎樣解答

5．討論練習(xí)二十一第14題,。

讓學(xué)生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方想一想,，解答這兩題應(yīng)該有什么不同(強(qiáng)調(diào)要注意份數(shù)與數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系)

讓學(xué)生讀題,。提問：如果照按比例分配問題思考，還需要知道什么條件現(xiàn)在已知的比的條件怎樣你能應(yīng)用比的基本性質(zhì),，把這個比改寫成甲數(shù),、乙數(shù)、丙數(shù)三個數(shù)的比嗎請大家課后先把這兩個條件化成甲,、乙,、丙三個數(shù)的比，再自己試一試,，求出三個數(shù)各是多少,。

課堂作業(yè)；練習(xí)二十一第12題(1),、(3),、(5)，第13題(2),、(3),，第14題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二十一第12題(2),、(4),、(6)。

人教版六年級數(shù)學(xué)比例教案 六年級比例的課件篇六

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生認(rèn)識按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路,，能正確解答按比例分配應(yīng)用題,。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力,，以及探求解決問題途徑的能力,。

教學(xué)重難點

按比例分配應(yīng)用題的解題思路和結(jié)構(gòu)特點。

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

師生活動

備注

1,、說一說下面的比表示的數(shù)量之間的關(guān)系,。

公雞和母雞只數(shù)的比是3∶7。

女生和男生人數(shù)的比是5∶4,。

水稻,、玉米和花生種植面積的比是3∶2∶1。

2,、先說一說每種數(shù)量之間的分?jǐn)?shù)關(guān)系,，再解答。

科技書和文藝書本數(shù)的比是2∶3,。

科技書本數(shù)是兩種書總本數(shù)的（）,；

文藝書本數(shù)是兩種書總本數(shù)的（）。

男,、女職工人數(shù)的比是5∶4,。

男職工人數(shù)是職工總?cè)藬?shù)的（）；

女職工人數(shù)是職工總?cè)藬?shù)的（）,。

3,、引入新課。

1,、例2

條件,、問題。

題中其實是把多少人數(shù)按什么分成哪兩個部分,？

男,、女職工人數(shù)的比是5∶4是什么意思？

問：男職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾,？怎樣知道的,？女職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

根據(jù)這個比知道了男職工和女職工總?cè)藬?shù)各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾,，想一想,，會解答嗎？

學(xué)生練習(xí),。

口答解題過程,。問：學(xué)生為什么用乘法計算。

誰來說說,，例2是怎樣想的,，列式時是怎樣想的？

看看書上的解題過程,，是否與我們的解答一樣,。

這道題可以怎樣檢驗？學(xué)生說檢驗過程,，師板書,。

問：第一步檢驗的是什么？第二步呢,？

師說明什么是按比例分配應(yīng)用題,；以及解題的關(guān)鍵是什么。

2,、連一練1

學(xué)生練習(xí),；說已知什么,，要求什么？再說說解題時要怎樣想,。

3,、教學(xué)例3

說說條件和問題。

問：要分什么,，按照什么來分配,？三個班人數(shù)的比是怎樣的？

就是把多少本圖書按照哪個比來分配,？

說說要怎樣想,？

學(xué)生練習(xí)在本上。

讓學(xué)生重點說說一班本書為什么這樣算,，再檢查第二,、三步做地對不對。

可以怎樣檢驗,？

小結(jié),。

4、練一練2

說說要怎樣想,。學(xué)生練習(xí),。

問：解答按比例分配應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

5,、說出每個數(shù)量各占總數(shù)量的幾分之幾,。

語文書和數(shù)學(xué)書本數(shù)的比是2∶3；

一條公路修好的和剩下米數(shù)的比是1∶1,；

山羊和綿羊只數(shù)的比是8∶5,；

一種混凝土里水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5,。

練習(xí)151,、3、4

課后感受

大部分學(xué)生都喜歡用另一種方法解答按比例分配應(yīng)用題,。例：

做例2時,，5+4=9（份）

27095（男）27094（女）

人教版六年級數(shù)學(xué)比例教案 六年級比例的課件篇七

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解解比例的意義．

2．使學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例．

教學(xué)重點

使學(xué)生掌握解比例的方法,，學(xué)會解比例．

教學(xué)難點

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已

學(xué)過的含有未知數(shù)的等式．

教學(xué)過程

準(zhǔn)備

（一）解下列簡易方程,，并口述過程．

2＝89

（二）什么叫做比例,？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

（三）應(yīng)用比例的基本性質(zhì),，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例,？

6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2

（四）根據(jù)比例的基本性質(zhì),，將下列各比例改寫成其他等式．

3∶8＝15∶40

（一）揭示解比例的意義．

1．將上述兩題中的任意一項用來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項,，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項,？說明理由．

2．學(xué)生交流

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項,，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，通過解已學(xué)過的方程,，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．

3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì),，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項．求比例中的未知項,，叫做解比例．

（二）教學(xué)例2．

例2．解比例3∶8＝15∶

1．討論：如何把這個比例式變?yōu)橐褜W(xué)過的含有未知數(shù)的等式,，并求出未知數(shù)的解．

2．組織學(xué)生交流并明確．

（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：3＝815．

（2）改寫時,，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊,，再根據(jù)以前學(xué)過的解簡易方程的方法求解．

（3）規(guī)范并板書解比例的過程．

解：3＝815

＝40

（三）教學(xué)例3

例3．解比例

1．組織學(xué)生獨立解答．

2．學(xué)生匯報

3．練習(xí)：解下面的比例．

＝∶=∶

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例．想一想，解比例的關(guān)鍵是什么,？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程）,，然后再解簡易方程即可．

（一）解下面的比例．

1．2．3．

（二）根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例．

1．5和8的比等于40與的比．

2．和的比等于和的比．

3．等號左端的比是1.5∶,，等號右端比的前項和后項分別是3.6和4.8．

人教版六年級數(shù)學(xué)比例教案 六年級比例的課件篇八

教學(xué)內(nèi)容：p47~48,，例7、正,、反比例的比較,。

教學(xué)目的：進(jìn)一步理解正、反比例的意義,，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用,。

教學(xué)過程：

判斷下面兩種理成不成比例,，成什么比例，為什么,？

（1）單價一定,，數(shù)量和總價。

（2）路程一定,，速度和時間,。

（3）正方形的邊長和它的面積。

（4）工作時間一定,，工作效率和工作總量,。

1,、揭示課題

2、學(xué)習(xí)例7

（1）認(rèn)識：千米/時的讀法意義,。

（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答,。

（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式,？

（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容,。

當(dāng)（）一定時，（）和（）成（）比例關(guān)系,。

還有什么樣的依存關(guān)系,？

（5）教師作評講并小結(jié)。

（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系,。

指導(dǎo)學(xué)生描點,、連線

觀察：在表里路程和時間成什么比例？表示正比例關(guān)系的是一條什么線,？a點表示什么,？b點呢？

在這條直線上,，當(dāng)時間的值擴(kuò)大時,，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時間的值縮小呢,？

用同樣的方法觀察右表,。

3、總結(jié)正,、反比例的特點（異同點）

由學(xué)生比,、說

1、練一練第1,、2題

2,、p49第1題。

正,、反比例關(guān)系各有什么特點,？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么,？

p49第2題（1）（4）（5）（6）（9）

1,、p49第2題（2）（3）（7）（8）（10）

2、收集生活中正,、反比例關(guān)系的量并分析,。

人教版六年級數(shù)學(xué)比例教案 六年級比例的課件篇九

學(xué)情分析

已學(xué)了比、求比值,、化簡比按比例分配等知識,。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1,、鞏固比的意義、求比值與化簡比的方法,。2,、能運(yùn)用比的意義解決一些實際問題。

導(dǎo)學(xué)策略

練習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備

習(xí)題

教師活動

學(xué)生活動

概念

什么叫做比,？

怎樣求比值與化簡比,？

求比值與化簡比有什么聯(lián)系與區(qū)別？

第1題練習(xí)后說一說自己的方法,。

第2題鞏固化簡比的方法,。

第3、4題先弄懂題意,，再鼓勵學(xué)生獨立完成,，全班交流,。

第5,、6、7,、8,、題是運(yùn)用比的意義解決一實際問題，先鼓勵學(xué)生獨立完成,，然后在小組中或全班交流不同的方法,。

學(xué)生自學(xué)，然后教師介紹黃金分割,。

口答并結(jié)合練習(xí)加以說明

列表分析

教學(xué)反思

還可以,。

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