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2023年用手來測量教學實錄(九篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-12-08 17:52:17
2023年用手來測量教學實錄(九篇)
時間:2023-12-08 17:52:17     小編:zdfb

無論是身處學校還是步入社會,,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,希望對大家有所幫助,,下面我們就來了解一下吧。

用手來測量教學實錄篇一

1、通過測量活動,進一步體會小數(shù)在日常生活中的應用,。

2、通過探索怎樣把幾分米或幾厘米用米單位來表示的過程,進一步體會小數(shù)的意義,。

3,、能用小數(shù)表示一個物體的長度、質(zhì)量等,。

師:今天我們來上一節(jié)活動課(板書課題),。你們已經(jīng)學會了怎樣測量物體的長度,現(xiàn)在以小組為單位進行測量活動,,測量我們的課桌面的長和寬分別是多少,,并記錄下來。

學生測量后匯報:

小組1:長6分米,,寬45厘米,。

小組2:長60厘米,寬45厘米,。

小組3:長6分米,,寬4分米5厘米

(師板書記錄)

師:請同學們觀察上面的結(jié)果,想一想你有什么發(fā)現(xiàn)或疑問?

生1:三個小組的結(jié)果

生2:不是結(jié)果不同,,而是單位不同

生3:我同意他的意見,,因為三個小組使用的單位不同,所以我們一眼看不出他們的結(jié)果是否相同,,只有將他們的結(jié)果化成同一個單位才能看出他們的結(jié)果是否相同,。

師:這個同學的意見很好,同學們想一想長度單位除厘米和分米以外,,還有哪些,?

生:米和千米

師:請同學們用“米”為單位表示出課桌的長和寬。

(小組內(nèi)討論活動)

交流匯報:

生1:我們小組用“米”作單位表示,。我們測量的課桌長是6分米,,1米=10分米,1分米=米,,那么6分米=米,,也就是0.6米。寬是45厘米,,1米=100厘米,,1厘米=米,45厘米就是米,,也就是0.45米,。

生2::我們用厘米作單位表示。我們測量的課桌長是6分米,,1分米=10厘米,,6分米=60厘米,60厘米=米,,也就是0 .60米,,寬是4分米5厘米,4分米=40厘米,,4分米5厘米=45厘米,,45厘米是米,,也就是0.45米,。

生3:(提出質(zhì)疑)課桌的長怎么一個是0.6米,一個是0.60米,? 師:這位同學觀察得真仔細,,誰能說一說自己的想法?

生:0.60米等于60厘米,,也就是6分米,;0.6米等于6分米0.60米和0.6米是相等的。師,;大家同意他的意見嗎,?所以小數(shù)末尾的0一般可以省略不寫,,就像我們過去學習的0.50元和0.5元是相等的。

師:下面我們運用所學的知識以小組為單位測量出自己身邊物體的長度,,然后把測量結(jié)果填入表格,。(師每組發(fā)一張表格)

名稱測量結(jié)果

用米作單位

(學生立刻投入到活動中去,氣氛活躍)活動完畢,,小組之間相互交流,,糾正錯誤,教師巡視指導,。

1.稱質(zhì)量

師:通過剛才的測量活動,,同學們掌握了用小數(shù)表示物體的長度。現(xiàn)在同學們在小組內(nèi)用天平稱一下數(shù)學課本,、文具盒的重量,,并用“千克”表示出來。

(生自由活動,,師巡視指導)

生匯報:

小組1:數(shù)學課本260克=0.26千克,。

文具盒180克=0.18千克

師:你是怎樣想的?

小組1:我們認為質(zhì)量單位之間的換算和長度單位之間的換算是一樣的,,因為1千克=1000克,,數(shù)學課本是260克=千克=0.26千克,文具盒180克=千克=0.18千克,。

(其他小組表示認同)

2.猜體重,。

師:大家來猜一猜我的體重是多少?

生爭先恐后的猜測)

生1:50千克

生2:55千克

師:告訴你們吧,,老師的體重是58千克300克,,誰能用“千克”作單位表示出來?

生:300克=0.3千克,,58千克+0.3千克=58.3千克,。

師:今天同學們通過自己動手、動腦,,學會了用小數(shù)表示物體的長度和質(zhì)量,,大家表現(xiàn)得都非常出色。用小數(shù)表示物體的長度和質(zhì)量在實際生活中應用十分廣泛,,會給我們帶來很多方便,。

師:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲或感受,?

生1:我覺得在課堂上自己動手操作,,很有意思,我學得很快樂。

生2:我不但學會了長度單位之間的換算,,還知道了質(zhì)量單位之間的換算,。

生3:我知道了無論是長度單位還是質(zhì)量單位都可以用小數(shù)來表示。

用手來測量教學實錄篇二

北師大版小學數(shù)學五年級下p54——p55《有趣的測量》

1,、在長方體,、正方體的體積和容積的知識基礎上,探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,,加深對已學知識的理解和深化,。

2、“經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程,,體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程,。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法,培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力,。

3,、感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,,樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信,。

探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

測量較大和較小物體的體積,。

1,、1立方分米的透明正方體容器、長方體的玻璃器皿,、桶,、刻度尺、量杯或量筒,。

2,、水、沙子,。

3,、乒乓球、蘋果,、木塊,、泡沫;橡皮泥,、雞蛋(熟的),、石塊、玻璃球,;足球(癟氣的)、螺絲帽等。

一,、創(chuàng)設情景提出問題

1,、師:同學們,本學期我們已經(jīng)學習了關于體積和容積的知識,,并且已經(jīng)掌握了長方體和正方體的體積公式,,現(xiàn)在,老師手里有一塊橡皮泥,,它的體積怎樣求,?

生1:可以捏成規(guī)則的物體,在測量它的長,、寬,、高,算出體積,。

生2:也可以把它浸沒在水里,,用水的體積表示它的體積。

2,、提出問題: [出示鋼筆水瓶它(鋼筆水瓶)的體積也能用剛才的方法求出來嗎,?

生:不能捏了,而且墨水瓶本身是個形狀不規(guī)則的物體,,只能放入水中來解決了,。

師:今天這節(jié)課,我們就一起研究像墨水瓶這樣不規(guī)則物體體積的測量(板書課題)

這個墨水瓶的體積我們又該怎樣才能知道,?你能想到什么方法,?請同學們先獨立思考,再在小組內(nèi)交流一下,。(學生思考,、交流。)

[點評:一上課就拿出橡皮泥,,在之前已經(jīng)學過長方體和正方體的計算,。橡皮泥即不是長方體,也不是正方體怎樣來計算,。孩子有的說可以捏成各種形狀,,然后老師說那墨水瓶怎樣來計算,得想辦法,。這樣用數(shù)學自身的思考力度來喚起學生學習的欲望,。

3、學生匯報,。動腦思考是好習慣,,認真傾聽同樣也是好習慣,。在同學匯報時,請你思考,,他們的方案對于你有什么提示,?你還有什么要補充?

生1:水溢出的方法,。

師:能不能用一個等式把你們組的方案表示出來,?(v物體=v水溢出)

生2:水上升的方法。(v物體=v水上升)

生3:水下降的方法,。(v物體=v水下降)

師:還有別的方法嗎,?

二、動手實踐探索方案

1,、明確活動要求

下面我們就根據(jù)大家想到的這幾種方案,,來設計測量一下這個墨水瓶的體積究竟是多少。測量時需要注意什么,?

生1:物體要完全浸沒,。

生2:注意讀數(shù)時視線要與水面最低處平行。

生3 :測量時要注入整數(shù)體積的水,,既方便讀數(shù),,又能減少誤差。

同學們想的真周到,,老師也有幾點下提示與大家分享,,請看屏幕。

1,、實驗前:制定測量方案,,明確分工;

2,、實驗中:輕聲交流,,注意安全,保持衛(wèi)生,;

3,、實驗后:整理結(jié)論,回顧反思,。

2,、學生小組合作:請小組內(nèi)同學首先討論并制定測量方案,并填寫報告單,,然后開始測量,。(教師發(fā)現(xiàn)不同情況及時引導學生解決活動中出現(xiàn)的問題。)

3,、小組匯報,。(一個同學匯報,,組內(nèi)同伴演示實驗過程。)

測得墨水瓶的體積是多少,?板書三種方案測得的數(shù)據(jù),。

4,、同樣的墨水瓶測得的結(jié)果不相同,,你有什么想法?(引導學生分析誤差的產(chǎn)生:1,、不同方法誤差的產(chǎn)生,;2、同一種方法為什么結(jié)果也不相同,?)三種方案比較中擇優(yōu),,水上升的方法在理論上誤差最小。想更精確,,我們可以多測量幾次取平均值,。老師在課前運用水上升的方法多次測量后得到墨水瓶的體積大約為115立方厘米。

5,、請大家注意觀察,,這幾種方案有什么相同之處?

生1:都用到了水來測量,;

生2:都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積,。

師:在數(shù)學中我們把這叫“等積變形”,這也是數(shù)學中轉(zhuǎn)化思想的應用,。

6,、請選擇桌面上1—2個喜歡的物體,就運用這種轉(zhuǎn)化的思想來進行測量,。(引導學生將上浮物體的情況提出來,。)

遇到什么困難了嗎?如何解決的,。

生:將上浮物體系上一個重物來測量,;

生:將上浮物體埋入沙子中,運用沙測法,。(板書)

7,、我們還有哪些知識運用到了這轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想呢?

三,、拓展延伸

老師這有一粒黃豆,,怎樣知道它的體積?你有什么好的方法,?

生1:可以放在量筒里測量,;

師演示,。行嗎?

(教師針對學生的回答提出問題:為什么要多放,?為什么用整百粒,?)

四、小結(jié),。我們今天運用轉(zhuǎn)化的思想解決了不規(guī)則物體體積的測量問題,。但今天課上測量的都是相對較小的物體,更大的物體的體積該如何測量呢,,這個問題就留個同學們課后繼續(xù)去思考解決吧,!

總評:有趣的測量,是北師大版數(shù)學第十冊第四單元的內(nèi)容,,是在學習了“長方體和正方體體積”的基礎上進行教學的,,是對這一部分知識的延伸與發(fā)展。以往舊教材中,,這部分內(nèi)容,,只在習題中出現(xiàn)過,新教材卻將它納入例題范圍,,這是因為不規(guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見,,所以學習不規(guī)則物體體積的測量方法,具有較強的現(xiàn)實意義和研究價值,,同時為今后進一步學習數(shù)學知識和物理知識奠定了基礎,。

其中,發(fā)現(xiàn),、驗證并運用排水法是本節(jié)課教學的重點,。目的在于通過本節(jié)課使學生明白任何一個想法都應當通過親身的實踐去驗證才能夠得到結(jié)論再加以應用,這是一種很嚴密的思維過程,,也是現(xiàn)在孩子缺少的一種思想,。并在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體體積”的基礎上,感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,,是本節(jié)課的難點,。

在本課教學中,教師努力創(chuàng)設和諧共處,、主動參與,、團結(jié)合作、共同發(fā)展的學習氛圍,,并根據(jù)教學內(nèi)容需要,,按照學生的學習水平、智能情況,、性格特點,、操作能力混合編組,,每組選一個組長,并由組長對組員進行再分工,。再動手操作之前,,小組內(nèi)同學充分地討論并制定出測量方案,經(jīng)過一段時間的動手實踐和交流,,通過引導學生對實驗方法和過程的反思對實驗方案不斷地進行完善,。教師充分利用學生在測量過程中出現(xiàn)的問題和遇到的困惑,從學生的動手實踐中找到本節(jié)課的教學素材,,使學生進一步了解過小或上浮不規(guī)則物體的測量方法,。在學生提出困惑時教師適時加以引導,,使學生了解過小或上浮不規(guī)則物體的測量方法,。

用上述多種方法將這些不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的過程本身,就是一個探究性學習的過程,。學生在動手實踐中很自主地去探索,,在小組內(nèi)互相交流,相互啟發(fā),,多種感官參與到自主探究性活動中來,。“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想在學生的頭腦中建立了起來,,他們對知識的認識和理解也就更加理性和深入,,而不僅僅是停留在表面上了。

我們今天要進行——有趣的測量,,(出示課題:石塊體積的測量)

一,、復習導入

(1)復習長(正)方體的體積,體積和容積單位的換算,。

(2)聽故事,,曹沖稱象(大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為石塊的質(zhì)量)阿基米德的故事(皇冠的體積轉(zhuǎn)換成水的體積)。故事對于我們的這節(jié)課學習是不是會有所幫助,,有所啟發(fā)呢,?

(3)觀察(石塊土豆)的形狀,與長方體或正方體比較引出不規(guī)則物體(并板書),。故事中的皇冠也是不規(guī)則物體嗎,?

石塊和土豆再比較,哪個物體更不規(guī)則,,指出今天我們就來測量石塊的體積,。(板書)

二、實驗操作,,測量石塊體積,。

1,、拿出桌子下面的測量工具,根據(jù)給出的測量工具,,各小組想好測量方案,,該做哪些工作(分工)。分工協(xié)作: 方案一 ,,取水,,測量底面的長和寬,以及水面的高度,,放入石塊后再測量水面到達的高度,,用底面積乘高度的差就是石塊的體積。(注意點:水的量應適中,,不要太少也不能太多,,剛好能讓石塊浸沒而升高的水又不至于溢出就可以了。)方案二,,取水,,在空器中倒?jié)M水,然后把石塊慢慢放入水中,,再將溢出的水倒進量杯中量出水的體積

2,、小組匯報各自做法,老師邊聽學生匯報邊板書,。(適量的水:升高部分水的體積相當于石塊的體積)(加滿的水:溢出的水的體積相當于石塊的體積,。)

真不錯,大家測出了石塊的體積,,請把水倒回水桶,,下面小組交換一下測量工具,重新測量石塊的體積,,來驗證一下測量的結(jié)果是否大致相同,。

3、除了上面的兩種方案,,還有其他的測量方案嗎,?說說看, 我們班是不是會出現(xiàn)曹沖第二呢,?預設一:小物體———直接有量杯測出體積,。預設二:把石塊先放入容器,往容器里加入水,,直到水高過石塊,,測量水的高度,把石塊撈出,再次測量水的高度,,把容器的底面積乘兩次的高度差就是石塊的體積,。預設三:當裝的水過高時,我們可以把升高的這部分水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的體積,。預設四:有稱重的辦法求石塊的體積,,把我們量出的石塊稱一稱,看重多少,,再根據(jù)這對數(shù)據(jù)求出任意大小石塊的體積,。預設五:用橡皮泥代替水做也可,把石塊放入長方體空器,,往容器內(nèi)塞入橡皮泥,,直到塞滿為止,取出石塊,,再塞入橡皮泥(壓平,,測量橡皮泥的高度,把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體積,?!?/p>

三、鞏固提高

今天大家的表現(xiàn)真不錯,,有些方案老師也沒能想到。學有所用,,學以致用,,我們來看看小黑板的題目怎么做。

1,、一個長方體容器,,底面長2分米,寬1.5分米,,放入一個土豆后水面升高了0.2分米,,這個土豆的體積是多少?(生獨立完成,。)

2,、測量一顆跳珠的體積。數(shù)25粒跳珠,,放入一個盛有一定量水的量杯中,,根據(jù)水面升高的情況測量出水的體積,再算出一顆跳珠的體積,。(學生實驗并計算出體積)

四,、總結(jié)提高

通過今天的學習,你有什么收獲?(我學會了求石塊的體積,,我學會了怎樣求不規(guī)則物體的體積,,我學會了把一個物體轉(zhuǎn)換成另一個物體來解決問題的方法。)

用手來測量教學實錄篇三

1,、知道國際單位制中長度和時間的單位及換算,。

2、能根據(jù)日常經(jīng)驗或物品粗略估測長度,,會選用適當?shù)目潭瘸哒_測量長度,。

3、能根據(jù)常見的周期現(xiàn)象估測時間,,會選用適當?shù)墓ぞ哒_測量時間,。

4、知道長度和時間的測量結(jié)果由數(shù)值和單位組成,,知道測量有誤差,,取多次測量的平均值可以減小誤差。

5,、通過相關長度和時間的測量過程,,激發(fā)操作興趣,形成實事求是的科學素質(zhì)及良好的實驗習慣,。

觀察法,、討論法、實驗法

1,、知道什么是單位,,以及引入單位概念的必要性、

2,、認識長度和時間的測量工具,,通過活動,力圖使學生掌握長度和時間測量的基本技能,,培養(yǎng)學生良好的測量習慣,、

如何使用刻度尺測量長度和正確讀數(shù),誤差

投影儀,、鋼直尺,、鋼卷尺、皮卷尺,、游標卡尺,、螺旋測微器、秒表等

教學階段

教師引導

學生活動

說明

一,、新課引入

師:要求同學們閉目凝神,,當同學們聽到老師說出“運動”一詞時,,呈現(xiàn)在腦海中的是什么情景?

師:這些運動物體的共同特征是什么,?

師:引導學生比較歸納,,得出機械運動的'初步定義:所有運動物體的位置都在隨時間而變化,進而提出為了研究物體的運動,,首先必須學會測量長度和時間,。

播放詩配畫《早發(fā)白帝城》,分析詩句中哪些詞句分別對應于物理學描述物體的運動所用的距離,、時間

學生列舉腦海中呈現(xiàn)的情景:飛奔的火車,、駿馬;飛流直下的瀑布,;田徑賽場上的運動員……

學生列舉運動物體的共同特征

學生回答,,教師糾錯

再次關注從具體到抽象,從特殊到一般的認識過程,,培養(yǎng)學生的分析歸納能力

二,、長度測量及單位

師:請同學們目測一下課桌的長、寬,、高,,比較它們的長短

師:不用尺,如何證實自己的目測結(jié)果是否正確,?

師:你能確切知道課桌的長比寬長多少嗎,?

投影:“方法”:測量就是將待測量與一個公認的標準進行比較,這個公認的標準就稱為單位,。

投影:“信息快遞”:si制中長度單位及常用單位了解:國際單位制(si)中,,長度的單位是米(m),常用的單位還有千米(km),、分米(dm)、厘米(cm),、毫米(mm),、微米(μm)和納米(nm)看課本“信息快遞”了解長度單位的換算關系。

目測后交流目測結(jié)果

學生匯報目測結(jié)果是否正確的辦法:用一張紙條(或一根線),、一拃或課本的寬度或三角板的一邊長作為標準,,測出課桌的長、寬,、高各是選定標準的幾倍,,來比較課桌的長、寬,、高的長短

學生討論,、交流后,會注意到大家的選取的標準五花八門,難以對不同課桌進行比較,,即使對同一張課桌也不能方便的知道長比寬長多少,,使他們體會到制定公認標準的必要性——引出單位和測量。

學生閱讀,,并比較微觀粒子到宇宙尺度數(shù)量級的差別

由于學生使用的課桌,、目測經(jīng)驗各異,目測的結(jié)果會呈現(xiàn)多樣化,,應鼓勵學生自主地表達想法

要求學生完成以下練習:

i用估測法對下列數(shù)值做出判斷:

(1)中學生走兩步的距離大約是________m,。

(2)你的手指食指的寬度大約是________cm。

ii一名男排運動員的身高大約是20xx____=2.013______,。

iii萬里長城大約是6.7×103____

教師講評

深化對長度單位一—米的認識

師:上節(jié)課學習了長度測量及單位,,那么什么是測量si制中長度單位是什么如何正確使用刻度尺。

師:這節(jié)課在上節(jié)課的基礎上,,繼續(xù)研究測量的問題,、想一想,如何測出物理課本一張紙的厚度與同學交流,,決定自己的測量方案,,把測量值填入表格中。

學生作答

學生親身實踐,。

1,、通過創(chuàng)設真實的問題情景走進課堂,一下子就攫取了學生的心,。

2,、在學生的親身實踐中體會到必須運用間接測量——“累積法”的思想才能測出一張紙的厚度。

二,、誤差及減小誤差的方法,、

師:在測量的過程中,你每次的讀數(shù)都一樣嗎與同學交流,、討論一下,,為什么會出現(xiàn)這種情況

教師引導后,讓學生體會到:由于在測量時,,要進行估讀,,不能保證每次讀出的數(shù)據(jù)都完全相同,據(jù)此提出誤差概念:物體真實長度只有一個,,由于測量中估讀值有時偏大,,有時偏小,這樣就會產(chǎn)生誤差,、

師:如何減小測量誤差學生討論,、交流,。

師:誤差能絕對避免嗎

誤差和和錯誤一樣嗎

學生交流討論,領悟到誤差的存在,、

學生討論交流后得出減小誤差的舉措:

1,、紙的張數(shù)要盡可能多一些;

2,、在測量時盡可能將紙壓緊,;

3、活動中應多測幾次,,然后求平均值,,以減少測量誤差、

用手來測量教學實錄篇四

1,、通過探究知道測量的實質(zhì)就是將被測量與公認的標準進行比較,;

2、知道國際單位制中長度的單位及單位間的換算關系,;

3,、能根據(jù)日常經(jīng)驗估測長度,通過實踐能正確使用刻度尺測長度,;

4,、知道測量結(jié)果由數(shù)值和單位組成,測量有誤差,。

本節(jié)課從李白的詩句引入新課,,引導學生舉出生活中運動的例子,通過歸納比較,,知道要研究物體的運動,,要學會測量長度和時間。

本節(jié)課以探究為主線,,注重物理與生活的聯(lián)系,,設計了一些簡易的讓學生手腦并用的探究活動,以培養(yǎng)學生的多元智能,?!氨容^課桌的長和寬”活動使學生通過親身體驗后知道要與他人交流測量結(jié)果,需找到公認的標準——單位,,在此基礎上介紹長度的單位、單位間的換算及自然界中一些物體的長度,,深化對長度單位的認識,。讓學生知道單位后接著安排“用刻度尺測量物理課本的長度”、“觀察刻度尺”兩個活動,,由不同的測量結(jié)果引出正確的測量方法及測量過程中有誤差,。在此基礎上安排學生分組活動,,幫助同學測量身高,鞏固測量方法,。最后與學生一起討論有趣的人體尺度,,布置學生調(diào)查服裝和鞋子尺碼的國家標準,讓學生體會物理與生活,、社會的密切聯(lián)系,。

由李白的詩句《早發(fā)白帝城》引入物體的運動,當你聽到運動一詞時,,呈現(xiàn)在腦海中的是什么,?展示圖片,說明要研究物體的運動,,必須學會測量長度和時間,。

一、活動:比較課桌的長和寬

要求:不給尺子,,如何測出課桌的長和寬,,并比較他們的長短,給出結(jié)果,。(幾肘,、幾拃、幾本書的長度)

同學間交流測量結(jié)果,,發(fā)現(xiàn)要測量首先要選定標準,,要對不同物體的長度進行比較,就需要一個公認的標準,,這個公認的標準就是單位,。

二、長度的單位

問題:你知道的長度單位有哪些,?它們之間如何換算,?

由學生講出長度的單位:km、m,、dm,、cm、mm,、μm,、nm,單位間的換算關系,,對學生不熟悉的μm,、nm教師做補充,說明國際單位制中長度的單位是m(具體內(nèi)容見p122信息庫),。

介紹自然界中一些物體的長度:原子直徑10-10m,、病毒直徑10-7m,、頭發(fā)直徑10-4m、地球赤道周長107m,、哈雷彗星彗尾長度1012m,、可觀測的宇宙距離1027m。

三,、活動:用刻度尺測物理課本長度

回憶溫度計的使用,,由學生提出使用刻度尺之前要先觀察刻度尺,接著就讓學生觀察不同刻度尺(直尺,、卷尺,、軟尺、游標卡尺,、螺旋測微器,、三角尺等)的量程和分度值。教師提出問題:是不是分度值越小越好,?組織討論,。

測物理課本長度,首先選擇合適的測量工具,,在活動中交流,,發(fā)現(xiàn)問題,由學生得出正確的使用方法:

1.使用前要觀察量程和分度值

2.使用時刻度應緊貼被測物體,,尺沿著所測長度

3.零刻線要與被測物體的一邊對齊,,讀數(shù)時視線應與尺面垂直

4.測量值要估讀到分度值的下一位,記錄測量結(jié)果要寫出數(shù)字和單位

注意:測量中存在誤差

多次測量求平均值可以減小誤差

誤差是不可避免的

四,、活動:幫助同學測身高

學生小組活動,,如何測出人體高度,怎樣測量比較準確,?從學生的親身體驗中歸納出方法,,并由此推廣到測圓柱體高度、乒乓球直徑,、硬幣厚度,。

五、介紹有趣的人體尺度

由課本圖5-8偵探破案引入人體尺度:

人的身高約是腳長的7倍

手腕的周長是脖子周長的一半

兩臂平伸的長度等于身高

肩膀最寬處為身高的1/4

身高約是頭長的7.5~8倍

拳頭的周長和腳底長接近

歸納總結(jié)

1,、長度測量的必要性,;

2、長度的單位,;

3,、刻度尺的使用。

思考題

1.如刻度尺的零刻線已磨損,如何進行測量,?

2.怎樣測出一張紙的厚度?

評價

1,、完成下列單位換算:

5.4km=( )m 1.5mm=( )μm

24nm=( ) mm 70μm= ( ) m

2,、請在下列測量結(jié)果后填上合適的單位:

1)活動鉛筆細筆心的直徑約為0.5( );

2)教室窗戶的高度是1.5( ),;

3)一節(jié)五號電池的高度約為4.5( ),;

4)一只新鉛筆的長度是0.175( );

5)一枚壹角硬幣的厚度約為1.5( ),;

3,、有兩位同學測同一只鋼筆的長度,甲的測量結(jié)果是12.82cm,,乙的測量結(jié)果是12.8cm,。若兩位同學在測量過程中都沒有出現(xiàn)錯誤,結(jié)果不同的原因是( ),;若兩同學所使用的刻度尺的分度值都是1mm,,則( )同學的結(jié)果是錯誤的。

布置作業(yè)

用手來測量教學實錄篇五

1,、使學生了解測量的意義,,認識標桿,卷尺,,測繩等測量工具,,知道他們的用途。

2,、使學生知道用工具進行測量的步驟和方法,,初步學會使用簡單的測量工具在地面上測定直線,并能沿著

3,、使學生認識數(shù)學在生活里的應用,,培養(yǎng)學生進行測量的基本技能。

學生分組,,定好組長,;標桿若干、每組一個卷尺,、一根測繩,;安排測量場地(如操場)。

一,、引入新課

1,、測量的意義。

出示工人師傅用標桿測量的圖片,。提問:這幅圖上工人師傅在干什么?你知道哪些時候要測量土地嗎?

說明:我們在生產(chǎn),、生活里經(jīng)常要測量土地,。例如在平整土地、修筑堤壩,、開河挖渠或者造橋,、修路、建造房屋等方面,,都需要測量土地,。怎樣進行土地測量呢?這就是本節(jié)課要學習的實際測量。(板書課題)

2,、認識測量工具,。

分別出示標桿、卷尺和測繩,,介紹結(jié)構(gòu),、用途,讓學生認識,。說明測量較近的距離,,可以直接測量。讓學生用卷尺測量教室的長和寬,。

二,、組織測量

1、說明:測量比較遠的兩點間的距離,,要先通過兩點測定一條直線,,再沿直線測量兩點間的距離。

2,、讓學生按事前分好的小組,,到測量場地。

要求觀察要測量的a,、月兩點之間的距離,,能不能直接測量。思考怎樣測量,。

3,、指名一組做示范。

說明:先在a,、b點各插一根標桿(讓學生示范),。

提問:在兩根標桿中間再插一根標桿,怎樣才能看出三根標桿在同一條直線上?說明:讓a點的學生指揮,,另一名學生在中間插標桿,,使中間的標桿擋住b點的標桿(讓學生示范)。

請每個同學到a點看一看,三根標桿在同一條直線上嗎?誰再來插一根標桿,,使它也在這條直線上?(讓a點學生指揮,,另一名學生插標桿。) 4,、說明:沿著這條直線上的標桿,,一段一段測量,可以測得a,、月兩點的距離。

讓示范小組的學生測出兩點間的距離,。

三,、學生測量

1、每小組按老師的指定,,測出教師事先確定的兩點之間的距離,。

2、事先在一點固定一根標桿,。

組織學生測量,,每組從一個不同的點測出到標桿的距離。

四,、課堂小結(jié)

提問:這節(jié)課學習了什么?你認識了哪些測量工具?要怎樣測量地面上距離較遠的兩個地方之間的距離?

第二課時:步測和目測教學要求:

1,、使學生了解步測和目測的方法,學會步測的計算,,初步學會通過步測和計算求兩地間的距離,。

2、使學生初步學會目測的方法,,通過觀察初步感知實際距離的大小,,發(fā)展學生的空間觀念。教學準備:

量出一段30米的距離,、準備步測,。在操場上量出50米的距離,每隔10米插一根標桿,;再在另一條直線上分別量出20米,、30米和50米的距離,并設置目標(例如放上籃球),。

一,、引入課題

我們已經(jīng)學習了用測量工具來測量距離。當沒有測量工具時,,或者測量結(jié)果要求不十分精確時,,也可以用步測和目測。(板書課題)這節(jié)課,我們就來認識什么是步測,,什么是目測,,初步學會步測和目測的方法。

二,、教學步測

1,、說明步測的意義。

什么是步測呢?就是如果已知自己一步有多少長度,,再一步一步地量兩點之間的一段距離一共有多少步,。(板書:一步長度有多少步兩點之間的距離)這樣就能求出兩點間大約相距多少米。這種方法就叫步測,。

2,、教學步測的方法。

(1)提問:想一想,,用步測的方法測量地面上的距離,,需要知道哪些條件?那么怎樣可以知道自己一步的長度呢?可以用這樣的方法:先量出一段幾十米的距離。(板書:量出距離)自然均勻地走上三,、四次,,(板書;走三,、四次)記下每次的步數(shù),,接著算出平均每次走多少步,(板書:——每次走多少步)再算出一步的平均長度,。(板書:一一步長度)

(2)教學例1,。出示例1,讀題,。

提問:求一步的長度,,根據(jù)60米距離,走了三次,,以及三次各走的步數(shù),,可以先求什么?再求什么?求每次走多少步怎樣算?(板書算式并計算)60米每次走97步,一步長度怎樣求?(板書算式并計算,,寫答案)誰來說一說,,這里先求什么,再求什么?

(3)教學例2,。

提問:知道一步長度,,怎樣就可以測出兩個地方之間大約多少米?用什么方法來算?(在前面板書中完成:一步長度x有多少步:兩點之間的距離)出示例2,讀題,。讓學生列式計算,。

提問算式和結(jié)果,,老師板書。

(4)誰來說一說,,怎樣進行步測?(讓學生根據(jù)板書說出步測的過程)

3,、組織實踐活動。

把學生帶到準備的步測場點,。讓學生按“練一練”第l題的要求進行,,在課本表上填出距離30米,再走四次,,每次填上步數(shù),。要求課后算出自己每步的平均長度。

三,、教學目測

1,、提問:我們學校門口大約到哪里是1千米?你是根據(jù)什么來估量這一段是l千米的呢?說明:我們用眼睛看來估量一段距離大約有多長,這就是目測,。

2、初步建立實際距離的觀念,。

把學生帶到目測場地,,在50米目測距離的5個標桿旁各站一名高度相同的學生。讓學生觀察10米,、20米,、30米、40米和50米的長度,,并要求看一看標桿和學生相應的高度,。

3、組織目測實踐活動,。

讓三名同樣高度的學生分別站在另一段距離的20米,、30米和50米處,組織學生看一看,,到各個目標大約是多少米,。

讓學生分組,各找一個目標,,估計大約距離多少米,,再用步測測量大約多少米,然后用卷尺量一量實際多少米,。比較結(jié)果,,看目測、步測的結(jié)果與工具測量各相差多少米,。

四,、組織練習

1,、測量教室。

讓學生用卷尺量一量教室的長和寬,,在作業(yè)本上計算教室的面積,。

提問:用步測怎樣計算兩地之間的距離?一步的平均長度可以怎樣得到?你還記得自己一步的平均長度嗎?

2、室外練習

讓學生量出籃球場的長和寬,,記下數(shù)據(jù),。

(1)在某點設置目標,讓學生目測,,寫出大約多少米,。讓每人步測,算一算步測結(jié)果大約多少米,。用卷尺量一量實際多少米,,使大家知道。

每人對比步測,、目測的結(jié)果與實際距離相差多少米,。

(2)在另一點設置目標,讓每人目測,寫下大約多少米。告訴學生實際多少米,,讓學生比一比目測與實際相差多少米。

五,、布置作業(yè)

用手來測量教學實錄篇六

1、引導學生通過親身試驗,,探索不規(guī)則物體的測量方法,。

2、在實踐探究過程中,,嘗試用多種方法解決實際問題,。

3、感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系,,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,。

1、探索不規(guī)則物體體積的測量方法,。

2,、掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。

一,、創(chuàng)設情景提出問題

1,、(出示魔方和牙膏盒)怎樣求出規(guī)則物體的體積?

2,、(出示橡皮泥)怎樣想辦法求出它的體積,?

3,、(出示石塊、土豆,、蘋果)猜測不規(guī)則物體體積的測量方法,,引出課題。

二,、討論方法,,探索方案

1、小組討論交流:如何測量不規(guī)則物體的體積,?

2,、學生演示不同方法。

3,、強調(diào)測量注意事項,。物體要完全浸沒,我們在用溢水法測物體體積的時候,,要用到量筒,。先把量筒放平,讀刻度時,,視線要與水面在同一平面上,,現(xiàn)有的量筒容積比較小,溢出的水一次可能裝不下,,就應該先一次倒到最高刻度,幾次測量的和就是溢出水的體積,。

4,、課件展示具體方法,給方法命名,。(溢水法,、升水法)

5、教師演示:"蘋果浮在水面上,,如何測量它的體積,?"拋出問題,引起思考,。

(1)教師介紹"沙測法"

a,、將物體放在1立方分米的透明正方體容器中,裝滿沙子,。

b,、用尺子刮平。

c,、將物體和沙子一起倒在長方體的盒子里,。

d,、將沙子倒回1立方分米的透明正方體容器中,將沙面搖平,。

e,、用尺子測出容器中沙的高度(或測出沙面到容器口的高度)。

f,、利用長方體體積公式就可以計算出容器中沙的體積(或利用體積公式直接計算出物體的體積),。

g、物體的體積=1立方分米—容器中沙的體積,。

(2)解決如何讓物體完全沉下去的問題,。

三、拓展延伸

1,、師:老師這有一粒黃豆,,怎樣知道它的體積?你有什么好的方法,?(教師針對學生的回答提出問題:為什么要多放,?為什么用整百粒?)

2,、讀《數(shù)學萬花筒》

四,、小結(jié)。我們今天運用轉(zhuǎn)化的思想解決了不規(guī)則物體體積的測量問題,。生活中更大的物體的體積該如何測量呢,,這個問題就留個同學們課后繼續(xù)去思考解決吧!

用手來測量教學實錄篇七

“引導幼兒體會數(shù)學與人們生活的密切關系,,初步嘗試解決生活中的實際問題,。培養(yǎng)幼兒參加數(shù)學活動的興趣,激發(fā)幼兒探索數(shù)學規(guī)律的愿望,。讓幼兒在生活和游戲活動中感受事物的數(shù)量關系并體驗到數(shù)學的重要和有趣,。測量是認識量的手段,幼兒的測量最早是“目測”,,即通過感知比較量的差異,。大班幼兒的測量活動是自然測量。自然測量是指利用自然物(如筷子,,小棍,,腳步,小碗等)作為量具(器)進行直接測量,。即僅局限于簡單工具的測量,,而不是標準工具的測量。

學習自然測量,,可以加深幼兒對各種物體量的認識,;有助于幼兒對不同量的測量工具的初步認識,;加深幼兒對10以內(nèi)數(shù)的理解;培養(yǎng)幼兒動手操作能力以及對測量活動的興趣,。

什么東西可以用來測量,?這個有趣的問題會引起孩子的好奇,促使他們開動腦筋,,有步驟去探索,,去發(fā)現(xiàn),在動手操作中不僅獲得知識經(jīng)驗,,而且還獲得了學習知識的方法和能力的提高,。

1.學習用自然測量的方法測量物體的長短,并會用表格的形式進行記錄,。

2.初步感知同樣的距離,,使用的測量工具不同,測得的數(shù)據(jù)也不同,,訓練思維的相對性,。

1.每兩人一張桌子。

2.各種自然測量的工具(鉛筆,、積木,、布條、紙條等),。

3.記錄表,、筆。

1.導入,,引出主題

導入語:我們馬上要搬新的幼兒園了,,需要定做一批新的桌子,現(xiàn)在請小朋友幫一個忙,,測一下我們桌子長的邊到底有多長??墒俏覀儧]有尺,,你們說怎么辦呢?

2.學習正確自然測量的方法

過渡語:對,,我們可以用好多材料來進行測量,,在你們凳子底下有一支鉛筆,現(xiàn)在就請你用這只鉛筆先來測一測自己桌子的長邊,,記住自己測到的數(shù)字,?

(1)集體測量,并討論出正確的測量方法

師:誰來說說你用鉛筆側(cè)到了幾段,?是怎么測量的,?(個別幼兒邊講解邊示范)

(2)教師總結(jié)

師:我們測量時,,使用的工具頭要和起點對齊,然后測下一段時工具的頭和上次的尾要緊接住,,就是首尾相接,,這樣能測得比較準確些。

過渡語:剛才我們用鉛筆測量了桌子的長度,。老師又為小朋友準備了一些其它的測量工具,,而且還準備了每人一張記錄單,把每種工具側(cè)到的結(jié)果用筆記錄下來,。

3.運用正確的測量方法進行測量,,體驗測量工具的長短與測量結(jié)果的關系。

(1)出示記錄表

師:我們先來看看這張記錄單,?記錄表上前面的格子告訴我們什么,,后面的格子又記錄什么呢?(幼兒講述:一個是畫選用的工具,、一個是記錄數(shù)據(jù))

(2)提出測量要求

師:現(xiàn)在請你們到桌子上選擇相應的工具對桌子進行測量,,測量時注意要首尾相接,把測到的數(shù)字記錄在后面的格子里,。如果時間不夠可以選擇其中的兩種工具進行測量記錄,。

(3)幼兒進行測量

(4)討論交流測量結(jié)果

師:誰來分享你的測量結(jié)果?

師:我們用兩種不同的測量工具測同一張桌子,,測出的結(jié)果是一樣的嗎,?你能發(fā)現(xiàn)其中的什么秘密?

小結(jié):測量同一樣物體時,,測量工具越長,,測量的次數(shù)越少,測量工具越短,,測量的次數(shù)就越多,。

4.活動延伸:猜測驗證。

師:想想看,,現(xiàn)在老師用筷子和膠棒測量鋼琴,,誰測的次數(shù)多?誰測的次數(shù)少,?說說你的理由,?

師:那我們一起去測量一下,看看你們猜的對不對,?

這節(jié)教學活動有好的地方,,也有失敗的地方。

因為活動中所要測量的就是我們天天要用的桌子,非常的貼近生活,,所以幼兒在測量的時候特別的開心,,積極性也特別的高。在操作的過程中,,因為

幼兒之間的能力有所差距,,所以有對有錯,所以在活動的過程中給幼兒多次交流多次嘗試的機會,。發(fā)現(xiàn)問題就要給幼兒解決問題的機會,。允許他們犯錯誤,再嘗試用別的方法,。每當孩子遇到困難,,我都會讓他們先自己想辦法,大膽去嘗試,。

在活動中 盡管之前我已經(jīng)考慮了很久怎么樣把語言說的更周密更完整,,但是真正上課的時候還是有一些略顯含糊的地方。就因為這一點,,幼兒的操作方法不是很準確,,使得第一個活動目標沒有實現(xiàn),所以在數(shù)學活動中,,一定要盡量把話說周全,,以免有些小朋友喜歡轉(zhuǎn)空子或者抓你的漏洞,不要只想著自己的教學步驟,,而忽略了口頭的能力,。

為了實現(xiàn)第二個活動目標,在活動中讓幼兒大膽的發(fā)現(xiàn)然后進行講述,,所以這個目標很容易就實現(xiàn)了,。

在活動中也存在一些困惑:

1.幼兒由于個體差導,出現(xiàn)個別幼兒孤立活動,,不愿與同伴交流,,任教師如何鼓勵也無濟于事,該如何,?

2.在活動中是應讓幼兒帶著問題去測量,,還是讓他們在測量中發(fā)現(xiàn)問題?如果他們不能從中自己發(fā)現(xiàn)問題,,我們該如何辦?

每個老師都跟我們說過,,在互動上遇到緊急情況要懂得隨機應變,,我們都覺得挺簡單,但是當你真正遇到這種“突發(fā)狀況”的時候,,也許你就沒有自己預期的那么“靈活”,。所以無論如可,,要做好完全的準備。

用手來測量教學實錄篇八

1.進一步掌握使用電壓表和電流表的方法,。

2.學會用伏安法測量電阻,。

3.加深對歐姆定律及其應用的理解。

教學重點:根據(jù)實驗原理設計電路圖,,并且能用滑動變阻器來改變待測電阻兩端的電壓,。

教學難點:如何引導學生分析實驗數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,加深對電阻概念的認識,。

小組合作學習法、討論法,、實驗法,。

定值電阻、小燈泡,、電流表,、電壓表、滑動變阻器,、電源,、開關、導線若干,、ppt課件,。

一、創(chuàng)設情境,,引入課題

實驗室里有些定值電阻沒有標簽了,,你能幫老師重新貼好正確阻值的標簽嗎?

設計意圖:從生活中的實際問題引入課題,,引發(fā)學生的研究興趣,。

電流可以用電流表測量,電壓可以用電壓表測量,。那么,,用什么方法測量電阻呢?本節(jié)課我們一起來學習電阻的測量,。

二,、新課教學

(一)伏安法測量電阻

1.用什么方法可以幫助老師測出沒有標牌的定值電阻的阻值呢?這種方法又稱( 法),,需要哪些實驗器材,?

2.測量長度的實驗中我們采用什么方法減小誤差的?測量電阻實驗中我們怎樣減少誤差,還需要哪種器材來達到此目的,?

3.請設計測量定值電阻實驗電路圖,。 4.請設計實驗數(shù)據(jù)記錄表格。

設計意圖:遞進式問題引導學生思考方向,,小組交流討論,,培養(yǎng)學生合作意識,培養(yǎng)學生學會傾聽,、擁有良好的語言表達,、喜歡動腦思考。

實驗步驟:(學生口述實驗步驟)

①調(diào)節(jié)電流表,、電壓表的指針到零刻度,;按電路圖連接實物。調(diào)節(jié)滑動變阻器到阻值最大端,;

②斷開開關,,按電路圖連接實物電路。

③閉合開關,,調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片至適當位置,分別讀出電流表的示數(shù)

i,、電壓表的示數(shù)u,并記錄在表格中

④根據(jù)公式rui計算出r的值,并記錄在表格中,。

⑤調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片改變待測電阻中的電流及兩端的電壓,,再測幾組數(shù)據(jù),并計算r的值,,并求出它們的平均值記入表格中

⑥ 實驗結(jié)束,,整理好實驗器材。

(二)測量小燈泡的電阻

過渡語:我們平常使用的燈泡中的燈絲是否有電阻,? 先讓學生閱讀教材“想想做做”,,小燈泡的電阻如何測量呢?

(1)實驗電路圖(學生完成)

(2)實驗步驟

①斷開開關,,按電路圖連接實物電路,。

②閉合開關,移動滑片讓燈發(fā)光正常(2.5v),,發(fā)光較暗(2v),,發(fā)光較強(1v),讀取電流表和電壓表的示數(shù),,并記錄入表格中,。

③根據(jù)公式ru分別計算出燈泡在不同電壓下發(fā)光時的電阻,并記i錄在表格中,,并分析其電阻不同的原因,。

④實驗結(jié)束,,整理好實驗器材。

(3),、進行實驗

將學生分成兩大組,分別測量電阻和小燈泡電阻值,,改變電壓和電流多測量幾組數(shù)據(jù),,算出對應電阻值,同時注意觀察小燈泡的亮度的變化,,燈絲阻值的改變,。

此過程老師巡視糾正學生在實驗中所出現(xiàn)的各種問題。

(4)分析數(shù)據(jù),,得出結(jié)論

完成實驗后,,各小組進行實驗結(jié)果總結(jié),實驗過程中經(jīng)驗總結(jié),。

三,、課堂小結(jié)

四、鞏固練習:見課件

五,、布置作業(yè):動手動腦學物理1---4題

六,、板書設計

電阻的測量

一、伏安法測電阻

二,、測小燈泡的電阻

1.原理:歐姆定律

2.電路圖:

3.器材:

4.步驟:

用手來測量教學實錄篇九

1,、會根據(jù)生活經(jīng)驗估測長度和時間。會選用適當?shù)墓ぞ邷y量長度和時間,。

2,、利用步長估測教室的長度。

科學探究是新課程的核心理念,,觀察和測量是科學探究的基本技能,,長度及時間的測量是最基本的物理測量??潭瘸叩氖褂煤妥x數(shù)方法,,是使用溫度計、天平以及電子儀表等有刻度儀器,、儀表的基礎,,所以,學會正確使用刻度尺并學會讀數(shù)十分重要,,它是學生真正步入物理殿堂的第一步,,也是培養(yǎng)學生認真、細致嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和實事求是的科學精神的良好時機,。

本節(jié)《走進實驗室》是本章《走進物理》的中心節(jié),。本節(jié)課先帶領學生參觀了實驗室,,并在此基礎上引導學生學習了兩種基本測量工具的使用,認識了國際單位制及誤差,。通過本節(jié)的學習,,為下一節(jié)《像科學家一樣探究》奠定了測量的基礎,也讓學生充分認識到測量對物理學的重要意義,。

一,、知識層面

學生在小學學過長度測量,實際生活中也可能嘗試過對一些物體長度的測量,,但細致和嚴密的長度測量可能不會有很多學生經(jīng)歷過,。

二、能力層面

初三的學生活潑好動,,好奇心強,,但急進冒動,遇事常對三落四,,以形象思維為主,,簡單的抽象思維也需要具體事例的支撐,容易產(chǎn)生片面性,。由于日常生活的粗略性和簡略性,,使學生雖有一定的使用刻度尺經(jīng)驗,但在實際使用中往往覺察不到測量錯誤,,漏寫單位也是學生初學測量常犯的錯誤,。盡管學生前面學習過大部分長度單位及時間單位的換算關系,對于指數(shù)的科學計數(shù)法有了一定的了解,,但不熟練,。

1、知道時間和長度的單位,,會進行單位換算,。

2、會使用適當?shù)墓ぞ邷y量時間,、長度,。

3、知道測量有誤差,,知道誤差和錯誤的區(qū)別,。知道測量的注意事項。

4,、通過觀察實驗室,,了解觀察對物理學的意義,了解收集信息的途徑,。

5,、體驗通過日常經(jīng)驗或自然現(xiàn)象粗略估計長度和時間的方法,。

1、通過“模塊一”中的長度的測量以及“反饋練習一”,,檢測目標1,、2的達成效果。

2,、通過“模塊二”以及“反饋練習二”,,檢測目標3的達成效果。

創(chuàng)設情境,,引入新課

1、先分小組帶領學生參觀實驗室,,讓組長帶筆記錄小組同學觀察實驗室的過程,,并記錄學生觀察過程,并記錄學生觀察過程中提出問題,。結(jié)合課本第7頁的內(nèi)容,,以小組為單位交流觀察結(jié)果,引導學生閱讀《相關鏈接》,,了解觀察的相關知識,。

2、在班級找兩位身高相似,,但由于體形等原因容易造成視覺錯誤的兩位同學(事先考察),,分別站在講臺的左右兩側(cè)。

提問:目測,,哪位同學高一些,?

比較,用一人的身高去測量另一人的身高,,引出原始尺(一人的高),。找一參照物,分別與他們的身高比較,,引出刻度尺(參照物),。

提問:若一人在我們教室,而另一人在遙遠的美國,,怎樣方便地知道誰高呢,?師生共同合作討論,確定解決方案,。

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