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公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思篇一

對照《課標》的理念，我對《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學作了一點嘗試,。

《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學習的一個內(nèi)容,。如果我們對本課內(nèi)容作一分析的話,，會發(fā)現(xiàn)這兩部分內(nèi)容無論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思考方法上都有其相似之處,?；谶@一認識,，在課的開始我作了如下的設計：

“今天我們學習公因數(shù)與最大公因數(shù),。對于今天學習的內(nèi)容你有什么猜測,？”

學生已經(jīng)學過公倍數(shù)與最小公倍數(shù),，這兩部分內(nèi)容有其相似之處,，課始放手讓學生自由猜測,，學生通過對已有認知的檢索,，必定會催生出自己的一些想法,，從課的實施情況來看，也取得了令人滿意的效果,。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù),？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù),？這一些問題在學生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成,。無疑這樣的設計貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，為課堂的有效性奠定了基礎,。

“對于今天學習的內(nèi)容你有什么猜測,？”這一問題的包容性較大，不同的學生面對這一問題都能說出自己不同的猜測,，學生的差異與個性得到了較好的尊重,，真正體現(xiàn)了面向全體的思想。不同學生在思考這一問題時都有了自己的見解,，在相互補充與想互啟發(fā)中生成了本課教學的內(nèi)容,，使學生充分體會了合作的魅力，構(gòu)建了一個和諧的課堂生活,。在這一過程中學生深深地體會到數(shù)學知識并不是那么高深莫測,、可敬而不可親。數(shù)學并不可怕,，它其實滋生于原有的知識,，植根于生活經(jīng)驗之中。這樣的教學無疑有利于培養(yǎng)學生的自信心,，而自信心的培養(yǎng)不就是教育最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎,？

通過學生的猜測，我把學生的提出的問題進行了整理：

（1） 什么是公因數(shù)與最大公因數(shù),？

（2） 怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù),？

（3） 為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？

（4） 這一部分知識到底有什么作用？

我先讓學生獨立思考,？然后組織交流,，最后讓學生自學課本

這樣的設計對學生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，在問題解決的過程中充分發(fā)揮了學生的主體性,。在這一過程中學生形成了自己的理解,，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標準》中倡導給學生提供探索與交流的時間和空間的應有之意吧,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思篇二

公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應注重引導學生體驗“概念形成”的過程,，讓學生“研究學習”、“自主探索”,，學生不應是被動接受知識的容器,，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者,，是學習活動的主體,。

在教學過程中，我們不僅要求學生掌握抽象的數(shù)學結(jié)論,，更應注重學生概念形成的過程,。應引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能,，能讓學生通過努力,，自己解決問題，形成概念,。通過創(chuàng)設生活情境,，幫助王叔叔鋪地裝，將學生自然地帶入求知的情境中去,，在學生已有知識經(jīng)驗的基礎上放手讓學生去交流,、探索?！澳囊粋€正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形,，為什么？”這樣更利于培養(yǎng)學生自主探索,、提出問題和解決問題的能力,。接著進一步引導學生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？”“為什么邊長是1厘米,、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿,？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿,？”讓學生在反復地思考和交流中加深對公因數(shù)這一概念的理解。

教師拋出問題后，讓學生獨立探究,。為了解決問題,，學生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗、方法,、技能,，找出“16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。在這個過程中,，由學生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,，是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者,，充分的發(fā)掘了學生的自主意識,。

1．增強師生和生生之間的互動

在教學過程中各個環(huán)節(jié)的銜接不夠緊湊，本課時的教學內(nèi)容比較枯燥,，在課堂上如何調(diào)動學生的積極性,，活躍課堂氣氛，使學生學的輕松,、扎實,。今后的教學中，在這一點上要都多下功夫,。本課時的教學中,，在組織學生交流找“16和12的公因數(shù)”的方法時，指名回答的形式過于單調(diào),，有的同學沒有選著擺一擺的方法,，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學生生成的資源,，幫助學生理解,，局限學生的思維發(fā)展。

2．方法多樣化和方法優(yōu)化

在組織學生進行交流時,，應該注重引導學生有層次地介紹各種不同的方法,。同時還要引導學生進行方法的比較和優(yōu)化。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思篇三

分析基礎知識：本單元是在學生已經(jīng)理解和掌握倍數(shù),、因數(shù)的含義,，初步學會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點的基礎上進行教學的,。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領域基礎知識的重要組成部分,，又是進一步學習約分和通分以及分數(shù)四則計算的基礎。教材分兩段安排教學內(nèi)容：第一段,，認識公倍數(shù),、最小公倍數(shù),，探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；第二段,，認識公因數(shù),、最大公因數(shù)，探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,。此外,，在本單元的最后還安排了實踐與綜合應用《數(shù)字與信息》。

以往教學公因數(shù)的概念,，通常是直接找出兩個自然數(shù)的因數(shù),，然后讓學生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個數(shù)公有的，從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,。本單元教材注意以直觀的操作活動,，讓學生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動,，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景,，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式,，便于學生通過操作和交流經(jīng)歷學習過程,。在這節(jié)課上，讓學生按要求自主操作,，發(fā)現(xiàn)用邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米,，寬12厘米的長方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時,，還引導學生聯(lián)系除法算式進行思考,，對直觀操作活動的初步抽象。再把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行類推,，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米,、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好鋪滿長18厘米,，寬12厘米的長方形,。在此基礎上，引導學生思考1,、2,、3、6這些數(shù)和18,、12有什么關系,。這時揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”,。并在此基礎上,，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義,。實實在在讓學生經(jīng)歷了概念的形成過程,，效果較好,。

例3中，教師宣布游戲規(guī)則后,，放手讓學生動手操作,，直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義。例4更是學生探究廣闊的平臺,，教師拋出問題后,，讓學生獨立探究。為了解決問題,，學生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗,、方法、技能,，八仙過海各顯神通,，找出了各種求“12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個過程中,，由學生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,，是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者,，充分的發(fā)掘了學生的自主意識,，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學生的能力,。

課程標準只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因：一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,，找出公倍數(shù)或公因數(shù),。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難,，減輕學生的學習負擔,。所以在教學找公倍數(shù)或公因數(shù)時，應提倡思考方法多樣化,。例4教學中,，學生得出了三種方法來尋找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（當然到底是三種還是兩種有待商榷,，不過在這里,，為了便于比較我們姑且稱之為三種吧）這就存在了一個方法優(yōu)化的過程，哪一種方法會更簡單,？通過對比,，大多數(shù)學生贊同方法二,。通過討論，引導學生以后解決此類問題時可以多運用較好的方法二,。在這中間教師注意到了引導,、小結(jié)、鼓勵,，師生共同得出結(jié)論,。

復習題中回顧了四年級知識基礎、列舉法和標記法,，在例3中,，學生思考“還有哪些邊長整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？”時就有了基礎,。例4中,，學生也知道用列舉法和標記法來解決問題。

特別是用集合圖來表示因數(shù)和公因數(shù)的教學值得一提,。有趣的游戲,，預料中的爭執(zhí)，恰到好處的體現(xiàn)了圖的妙用,，圖的填法比一步步教學生如何填更有效,，也更不易遺忘。練習五,，第一題在填完集合圖后對公有因數(shù)和獨有因數(shù)意義的的提升,，為下面的學習作了伏筆。體會初步的集合思想,。

練一練,，并沒有局限于畫畫△、○,，找找公因數(shù)和最大公因數(shù),，而是進一步指導學生觀察，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)都比小的數(shù)?。?8和30中,，18是小的數(shù)），在18的因數(shù)中找公因數(shù)的確更快,、更好些,。

所以請老師們在平時的教學中也去分析、思考,，把握例題和練習中每個需要提升之處,，在課堂中時時注意方法和策略的滲透，較好地用實這套教材,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思篇四

教學內(nèi)容：第26~28頁的例3,、例4,、“練一練”、“練習五”的第1~5題,。

1,、理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,。

2,、經(jīng)歷“猜測——驗證”的數(shù)學學習過程，感受科學探究的一般方法,，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗,。

3,、感受數(shù)學的奇妙，培養(yǎng)對數(shù)學的積極情感,。

教學重點和難點：理解公因數(shù)的含義,，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。

一,、自主構(gòu)建公因數(shù)意義

1,、出示邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形個若干以及一個長18厘米,、寬12厘米的長方形,。

猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個正方形鋪滿。

2,、組織學生同桌合作,，擺放小正方形，

教師要幫助學有困難的小組完成活動任務,。

3,、交流：邊長6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個長方形。

為什么邊長6厘米的正方形正好鋪滿這個長方形,？

結(jié)合剛才的操作活動體驗,，學生明白：因為12÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列）,，也就是6既是12的因數(shù),，也是18的因數(shù)，所以可以正好擺滿,。

4,、討論：還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？簡單地解釋自己推測的理由,。

5,、只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù),，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿這個長方形嗎,？

6,、提問：4是12和18的公因數(shù)嗎？

7,、通過剛才的學習,，你有什么話想說嗎？

二,、獨立探索找公因數(shù)的方法,。

1、8和12的公因數(shù)有哪些,？最大公因數(shù)是幾,？

放手讓學生自己探索解決問題的方法。

2,、交流：學生出現(xiàn)的方法：

（1）,、分別寫出8和12的因數(shù)，再找一找他們的公因數(shù),；

（2）,、先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找12的因數(shù),；

……

交流時結(jié)合自己的方法說說這樣找的理由,，

3、“集合圈”

我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數(shù),。

出示集合圈,，先讓學生自己填寫，再說說每一部分表示的含義,。

4,、觀察比較，感受公因數(shù)的有限性,，

公因數(shù)的集合圈與公倍數(shù)有什么不同的地方,？為什么公因數(shù)集合圈中不需要省略號？引導學生從“因數(shù)的有限性”推想出“兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的”,。

5,、練一練

先讓學生根據(jù)要求完成。通過交流,，進一步理解找兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,，感受兩者的聯(lián)系與區(qū)別，

三．促進知識向技能的轉(zhuǎn)化

1、“練習五”第1題

讓學生獨立完成,，進一步理解集合圈的表示方法,，深化對求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法的認識。

2,、“練習五”第4題

⑴先讓學生自主判斷第一組數(shù),，然后交流各自的方法，比較得出“利用2.3.5倍數(shù)的特征”進行判斷,，可以提高正確率,。

⑵出示其他幾組讓學生選擇合理的方法進行判斷，同時提醒兩個數(shù)的公因數(shù)可以有2.3.5中的多個,，為后面學習月份積累策略,。

3、“練習五”第5題

要啟發(fā)學生用不同的`方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù),，提倡靈活運用各種策略快速解題,，

四、通過本節(jié)課的學習,，你有哪些收獲？

五．作業(yè)布置

“練習五”第2.3題

這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”基本相同,，結(jié)合具體的情境,，引導學生通過觀察、操作,、分析,、比較、抽象和概括等活動,，探索并理解公因數(shù),、最大公因數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,。

1,、我讓學生依托動手操作，加強對比觀察,，溝通新舊知識的聯(lián)系,，優(yōu)化概念引進的過程。在教學例3時,，我分四步組織學生

的活動,。第一步，讓學生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米,、寬12厘米的長方形”,，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個長方形？通過操作，學生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米,、寬12厘米的長方形,。引導學生具體感知公因數(shù)的含義。第二步,，組織討論“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形”,，通過思考，學生明白：“只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù),，又是18的因數(shù),，就能正好鋪滿”這個長方形。第三步,，可以先讓學生說一說1,、2、3和6的共同特征,，再告訴學生1,、2、3和6的共同特征,，再告訴學生“1,、2、3和6既是12的因數(shù),，又是18的因數(shù),，它們是12和18的公因數(shù)。第四步,，讓學生說一說4為什么不是12和18的公因數(shù),，使學生加深對公因數(shù)含義的理解，知道4是12的因數(shù),，但不是18的因數(shù),，所以4就不是12和18的公因數(shù)。通過正,、反兩方面的比較,，優(yōu)化概念的形成。

2,、著眼于問題的解決,，鼓勵學生自主探索，逐步形成概念結(jié)構(gòu),。教學例4是,，我讓學生先獨立思考，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù),。再通過交流,，使學生在相互啟發(fā)的過程中進一步打開思路，明確方法。由于學生已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,，因而這里的重點是讓學生在自主探索的基礎上合乎邏輯地表達自己的思考過程,，并體會不同方法的內(nèi)在一致性。這時,，我適時引導學生建立概念結(jié)構(gòu)：因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù),，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)別。此外,，考慮到學生也已經(jīng)初步認識了用集合圖表示兩個相交的集合圈,，所以我讓學生根據(jù)對有關概念的理解，獨立把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分,，然后再看圖說說各自的想法,，說說每一個區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么，把靜態(tài)的集合圖轉(zhuǎn)化成動態(tài)的探索對象,，讓學生加深對集合圖的理解,，也使集合思想的滲透落到實處。

3,、練習的重點是讓學生通過操作和填空,，進一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓學生在解決問題的過程中提煉解題策略,，優(yōu)化概念應用的過程,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思篇五

1、在復習的過程中,，引導學生復習用多種方法找每個數(shù)的因數(shù)，豐富學生解決問題的多樣性,。

2,、通過復習、發(fā)現(xiàn),、總結(jié),，什么是公因數(shù)及最大公因數(shù)，在研究的過程中交流,、總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn),。

3、通過填寫集合圖,，使學生了解集合的思想,，并進一步體會公因數(shù)和最大公因數(shù)的關系。

4,、通過練一練活動,，引導學生獨立發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出：（1）倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；（2）公因數(shù)只有“1”的兩個數(shù)（互質(zhì)數(shù)）,，它們的最大公因數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積,。

5、在進一步的練習中,，在學生獨立解決問題的基礎上,，讓學生說出自己的思考方法，進行集體交流,，相互學習,，豐富學生解決問題的策略。

1,、教學過程中,，缺少對學生學習情況的評價 特別是鼓勵性的評價。

2,、教學思想“由一般到抽象”的過程體現(xiàn)的不夠明了,。

3、 對于教材的拓展不夠深入,。

1,、加強和提高對學生評價的意識，重視評價的功能,。

2,、在備課時，要清楚把握教學內(nèi)容的梯度,，使教學思想融入教學過程之中,。

3、加強對教材的拓展,，切實做到以教材為載體,，以教學內(nèi)容為導向，發(fā)展學生的數(shù)學能力,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思篇六

《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》商是兩位數(shù)是在學生學習了商是三位數(shù)和有余數(shù)除法的基礎上進行的,，它是學習除數(shù)是多位數(shù)除法的基礎。因此要在引導學生解決具體問題的過程中,，切實理解算理,，掌握計算方法。

本節(jié)課我有意識的在一開始設計了搶答環(huán)節(jié),，讓學生判斷大屏幕上幾道題目的商的位數(shù),，進而發(fā)現(xiàn)不同，激發(fā)興趣,，引入本節(jié)課的學習,。從效果上看,，學生在判斷的過程中比較感興趣，并能初步感受與舊知的聯(lián)系與不同,，達到了預期的目的,。

本節(jié)課我在這方面做的不好。在擺小棒理解算理環(huán)節(jié),，我領的比較多,，學生和老師一問一答，比如：“先分什么,？再分什么,？每份是多少”等，雖然學生最后也弄明白了該如何分小棒,，但學生的能力沒有得到提高,。在于老師的建議下，在重建設計中,，我會注意放手,，設置大問題。比如：“請同學們看著大屏幕上的小棒,，想一想應該怎樣分呢,？先自己想一想，然后同桌交流一下,?！弊寣W生帶著問題思考，在思考中考慮擺小棒的全過程,，而不是想一開始那樣,，思路被割裂開了。之后再全班交流,，教師也可適當引領點撥,，但這和我之前的設計感覺就不一樣了，后者更能體現(xiàn)學生主體地位,。在這方面，我今后還應提高意識,，不斷實踐,。

計算教學，單純的讓學生計算勢必會使學生產(chǎn)生厭倦,。我聯(lián)系學生實際和生活實際,，設計出多種多樣的練習題，比如：計算之后讓學生思考問題“想一想：三位數(shù)除以一位數(shù),，什么時候商是三位數(shù),，什么時候商是兩位數(shù),？”或讓學生“火眼金睛”辨別對錯，或讓學生在解決實際問題中說一說先算什么再算什么,，感受解決實際問題的一般環(huán)節(jié),，將思路滲透到日常教學中，或在最后讓學生根據(jù)所學再來一組比賽等,，結(jié)合學生不同的計算階段提出不同的要求和練習形式,，使單調(diào)枯燥的計算練習變得生動有趣，達到了較好的教學效果,。

我將以本次講課為契機,，在今后的教學中應用本次活動學到的知識，加以實踐,，不斷提高自身的教學水平,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思篇七

北師大版數(shù)學五年級上冊《找最大公因數(shù)》

我校地處城郊，所帶班級學生共25人,，學生的思維比較活躍,，比較善于提出數(shù)學問題，能在小組合作學習中主動探究知識,。本冊一單元,，學生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式,、集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù),。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關系,、互質(zhì)數(shù)關系找還有一定的難度,。因為學生不易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有這些關系。

教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù),，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù),。在此基礎上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念,。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程,。在練習1、2中引出了用因數(shù)關系,、互質(zhì)數(shù)關系找最大公因數(shù),，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運用。教師要注意讓學生經(jīng)歷知識的形成過程,，要重視引發(fā)學生的數(shù)學思考,。

知識與技能：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),。

過程與方法：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程,，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,。

情感、態(tài)度與價值：培養(yǎng)學生對學習數(shù)學的興趣,。通過觀察,、分析、歸納等數(shù)學活動,，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,，感受數(shù)學思考的條理性。

教學重點：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法,，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),。

教學難點：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,。

一課時

師：出示3×4=12,，（ ）是12的因數(shù)。

生：3和4是12的因數(shù),。

（1）師：除了3和4是12的因數(shù),，12的因數(shù)還有哪些？

生獨立完成后匯報,，板書 12的因數(shù)有：1,、2、3,、4、6,、12,。

師：要找出一個數(shù)的全部因數(shù),，需要注意什么,？

生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏,。

師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數(shù),。

生獨立寫后匯報：18的因數(shù)有：1,、2、3,、6、9、18

（此時出示集合圖）

師：在這兩個圈里，應該填上什么數(shù)？請大家完成正在書45頁上,。

生做后匯報師板書于圈中,。

（2）師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中,，有沒有相同的因數(shù),，相同的因數(shù)有哪幾個,。

生找出12和18相同的因數(shù)有：1,、2、3,、6

師：像這樣，既是12的因數(shù),，又是18的因數(shù),，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù),。

師：這里最大的公因數(shù)是幾？

生：最大是6,。

師：6就是12和18的最大公因數(shù),。這就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。

板書課題：找最大公因數(shù)

（此時出示集合圖）

師：中間這一區(qū)域有什么特征,？應該填什么數(shù)字,？獨立思考后小組討論

（生分組討論）

匯報：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里,。

師：請大家完成這個題,。（生做后訂正）

剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法,。（板書：列舉法）

請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù),。 9和15

師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題,。

生匯報：

8的因數(shù)： 1,、2,、4、8

16的因數(shù)： 1,、2、4、8,、16

8和16的公因數(shù)： 1,、2,、4,、8

8和16的最大公因數(shù)是 8

師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系,，與他們的最大公因數(shù)有什么關系,？

生獨立思考后分組討論,。

生匯報：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8,。

師引導生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：用因數(shù)關系找）

練習：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù),。 4和12 28和7 54和9

師：請大家獨立完成第二題,。

生匯報：

5的因數(shù)： 1、5

7的因數(shù)： 1,、7

5和7的最大公因數(shù)是 1

師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系,，與他們的最大公因數(shù)有什么關系？

生獨立思考后分組討論,。

生匯報：5和7都是質(zhì)數(shù),，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。

師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù),。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1,。（板書：用互質(zhì)數(shù)關系找）

練習：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù),。 4和5 11和7 8和9

師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數(shù)？

生：列舉法,，用因數(shù)關系找,，用互質(zhì)數(shù)關系找。

師：我們在做題時,，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法,。

書46頁3、4,、5題,。生獨立完成，師巡視指導,。

這節(jié)課你有什么收獲,？

6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ）

12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ）

9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ）

完成練習冊上的習題

1、教師用書：北師大版五年級數(shù)學上冊

2,、數(shù)字卡片

短除法求最大公因數(shù)在書中暫時沒有出現(xiàn),，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn)，但這種方法我覺得很實用,，不知教材的意圖是什么,？究竟怎樣處理,？

本節(jié)課是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù),、找因數(shù)的基礎上進行教學,，通過解決故事中的問題，讓學生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法,。在此基礎上,，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，在填寫公因數(shù)時,，學生往往容易出現(xiàn)重復的現(xiàn)象,。

在教學過程中，我鼓勵孩子歸納總結(jié)找最大公因數(shù)特征和方法,。先看兩個數(shù)是不是倍數(shù)關系,，如果是倍數(shù)關系，那么小的那個數(shù)就是最大公因數(shù),。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)或者是相鄰的兩個自然數(shù),，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。

找最大公因數(shù)時,，我向?qū)W生介紹了短除法,，當數(shù)字比較大時，用短除法比較簡單,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思篇八

“因數(shù)和倍數(shù)”的知識,，向來是小學數(shù)學教學的難點?！白畲蠊驍?shù)”這節(jié)課是在學生掌握了因數(shù),、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎上進行的,，通過這節(jié)課的學習,，學生會說出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會求兩個數(shù)的最大公因數(shù),，并為后面學習分數(shù)的約分打好基礎,。反思這節(jié)課我認為有以下幾點：

1、通過找8和12的因數(shù),，引出公因數(shù)的概念,。

教師引導學生先寫出8和12的因數(shù)，再觀察發(fā)現(xiàn)8和12有公有的因數(shù),，自然引出了公因數(shù)的概念,。然后通過集合圈的形式，直觀呈現(xiàn)什么是公因數(shù),，什么又是最大公因數(shù),。促進學生建立”公因數(shù)和最大公因數(shù)”的概念,。

2、通過找18和27的最大公因數(shù),，掌握找最大公因數(shù)的方法,。

掌握了公因數(shù)的概念之后，教師放手給予學生足夠的時間,，讓學生自主探究找最大公因數(shù)的方法,。交流反饋時，考慮到中下水平的學生,，教師只匯報了書本中的三種基本方法,，并沒有提到短除法。

本節(jié)課,，教師從認識公因數(shù)——理解最大公因數(shù)——探究找最大公因數(shù)的方法——相應的練習鞏固這幾個環(huán)節(jié)入手,，每個環(huán)節(jié)都是層層遞進，環(huán)環(huán)相扣,，促進了學生對概念的理解,。

《數(shù)學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者,、引導者與合作者,。”在本節(jié)課中,，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學課,，設計成為學生探索問題，解決問題的過程,，各個環(huán)節(jié)的學習流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學學習的材料,；引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數(shù),，最大公因數(shù)；合作者——與學生共同探討規(guī)律,。在整個教學的過程中,，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的,，所以整節(jié)課學生個性得到發(fā)揮,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思篇九

我在教學時，改變教材中從單調(diào)的計算引出概念的做法,，而是創(chuàng)設情景,，通過生動有趣的畫面，吸引學生積極思維,，其特有的感染力和表現(xiàn)力,，能直觀生動地對學生心理起到催化作用,，有效地激發(fā)了學生探究新知識的興趣，使教與學始終處于活化狀態(tài),。

“循環(huán)小數(shù)”是學生較難準確地掌握和表述的一個概念,，特別是表述其意義的“從某一位起”、“依次”,、“不斷”,、“重復出現(xiàn)”等抽象說法，學生難以理解,。這節(jié)課的內(nèi)容也較多,，我打破教材編排順序，將教學內(nèi)容重新整合,，靈活處理教材,，先以王鵬喜歡跑步引入計算400÷75讓學生計算發(fā)現(xiàn)商中重復出現(xiàn)一個相同的數(shù)字，再以王鵬喜歡游泳引出計算25÷22讓學生計算發(fā)現(xiàn)商中有兩個不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字,。從而引導學生發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)商的特點,，引出“循環(huán)小數(shù)”。這樣可以將難點分散,，各個擊破,。

《數(shù)學課程標準》指出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗,?！睌?shù)學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程,。在新課中,，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，再引導學生主動探究數(shù)學中的問題,，通過讓學生選擇自己感興趣的信息試算,、觀察、分析,、比較,、討論等學習方式充分調(diào)動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間,，讓學生全面參與新知的發(fā)生,、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值,。

當然,，在這節(jié)課中也有很多不足之處,。如我在教學中過多地注意預設，使教學放不開手腳,，環(huán)節(jié)安排趨于飽和,，這樣壓縮了學生思維空間，在今后的教學中,，特別是環(huán)節(jié)預設應在于精,、在于厚實。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學反思篇十

要成對找,，這在教學因數(shù)時就是一個難點,。

猜測、驗證的過程是學生進行探究活動的必要途徑,。在實踐驗證的過程中,，我緊扣用邊長（ ）厘米的正方形鋪長方形，能鋪（ ）層,，每層鋪（ ）個,。并與其中有兩種正方形不能正好鋪滿長方形的情況作比較，組織學生交流：“怎樣的正方形才能正好鋪滿這個長方形,？”由于前面鋪墊充分,，學生很順利地得出了結(jié)論。例題3的教學,， “哪種哪種紙片能正好鋪滿這個長方形,？”“還有哪些邊長整厘米數(shù)的正方形能正好鋪滿這個長方形？”“任何兩個數(shù)的公因數(shù)個數(shù)都是有限的嗎,？”將學生的思維一步步引向深入,，就能激發(fā)學生自主探究的熱情。

交流中,，應充分肯定學生的方法,，學生在交流中出現(xiàn)問題時，應讓他們自我修正,，自我完善,。并對四種方法進行比較“看哪種方法更便捷”,。最大公因數(shù)的概念也要通過練習,，讓學生自己談對最大公因數(shù)的感悟。