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公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇一

對照《課標(biāo)》的理念，我對《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學(xué)作了一點嘗試,。

《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學(xué)習(xí)的一個內(nèi)容,。如果我們對本課內(nèi)容作一分析的話，會發(fā)現(xiàn)這兩部分內(nèi)容無論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思考方法上都有其相似之處,?；谶@一認(rèn)識，在課的開始我作了如下的設(shè)計：

“今天我們學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù),。對于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測,？”

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，這兩部分內(nèi)容有其相似之處,，課始放手讓學(xué)生自由猜測,，學(xué)生通過對已有認(rèn)知的檢索，必定會催生出自己的一些想法,，從課的實施情況來看,，也取得了令人滿意的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù),？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù),？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問題在學(xué)生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成,。無疑這樣的設(shè)計貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),，為課堂的有效性奠定了基礎(chǔ)。

“對于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測,？”這一問題的包容性較大,，不同的學(xué)生面對這一問題都能說出自己不同的猜測，學(xué)生的差異與個性得到了較好的尊重,，真正體現(xiàn)了面向全體的思想,。不同學(xué)生在思考這一問題時都有了自己的見解，在相互補(bǔ)充與想互啟發(fā)中生成了本課教學(xué)的內(nèi)容,，使學(xué)生充分體會了合作的魅力,，構(gòu)建了一個和諧的課堂生活。在這一過程中學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)知識并不是那么高深莫測,、可敬而不可親,。數(shù)學(xué)并不可怕，它其實滋生于原有的知識,，植根于生活經(jīng)驗之中,。這樣的教學(xué)無疑有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心,，而自信心的培養(yǎng)不就是教育最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎？

通過學(xué)生的猜測,，我把學(xué)生的提出的問題進(jìn)行了整理：

（1） 什么是公因數(shù)與最大公因數(shù),？

（2） 怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？

（3） 為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù),？

（4） 這一部分知識到底有什么作用,？

我先讓學(xué)生獨立思考？然后組織交流,，最后讓學(xué)生自學(xué)課本

這樣的設(shè)計對學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性,，在問題解決的過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過程中學(xué)生形成了自己的理解,，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法,。我想這大概就是《標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)給學(xué)生提供探索與交流的時間和空間的應(yīng)有之意吧。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇二

公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生體驗“概念形成”的過程,，讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”,、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動接受知識的容器,，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動積極的參與者,，是認(rèn)知過程的探索者，是學(xué)習(xí)活動的主體,。

在教學(xué)過程中,，我們不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生概念形成的過程,。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程,，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力,，自己解決問題,，形成概念。通過創(chuàng)設(shè)生活情境,，幫助王叔叔鋪地裝,，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生去交流,、探索?！澳囊粋€正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形,，為什么？”這樣更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索,、提出問題和解決問題的能力,。接著進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形,？”“為什么邊長是1厘米、2厘米,、4厘米的地磚可以正好鋪滿,？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學(xué)生在反復(fù)地思考和交流中加深對公因數(shù)這一概念的理解,。

教師拋出問題后,，讓學(xué)生獨立探究。為了解決問題,，學(xué)生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗,、方法、技能,，找出“16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)”,。在這個過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,，是真正主動探索知識的建構(gòu)者,，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識,。

1．增強(qiáng)師生和生生之間的互動

在教學(xué)過程中各個環(huán)節(jié)的銜接不夠緊湊,，本課時的教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，在課堂上如何調(diào)動學(xué)生的積極性,，活躍課堂氣氛,，使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實,。今后的教學(xué)中,，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學(xué)中,，在組織學(xué)生交流找“16和12的公因數(shù)”的方法時,，指名回答的形式過于單調(diào)，有的同學(xué)沒有選著擺一擺的方法,，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷,，我沒有很好利用學(xué)生生成的資源，幫助學(xué)生理解,，局限學(xué)生的思維發(fā)展,。

2．方法多樣化和方法優(yōu)化

在組織學(xué)生進(jìn)行交流時，應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法,。同時還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的比較和優(yōu)化,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇三

分析基礎(chǔ)知識：本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握倍數(shù)、因數(shù)的含義，初步學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則計算的基礎(chǔ),。教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段,，認(rèn)識公倍數(shù)、最小公倍數(shù),，探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,；第二段，認(rèn)識公因數(shù),、最大公因數(shù),，探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。此外,，在本單元的最后還安排了實踐與綜合應(yīng)用《數(shù)字與信息》,。

以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的因數(shù),，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個數(shù)公有的,，從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。本單元教材注意以直觀的操作活動,，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程,。這樣安排有兩點好處：一是學(xué)生通過操作活動，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景,，加深對抽象概念的理解,；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,。在這節(jié)課上,，讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米,，寬12厘米的長方形,。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時，還引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考,，對直觀操作活動的初步抽象,。再把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米,、2厘米,、3厘米6厘米的正方形都正好鋪滿長18厘米，寬12厘米的長方形,。在此基礎(chǔ)上,，引導(dǎo)學(xué)生思考1,、2、3,、6這些數(shù)和18、12有什么關(guān)系,。這時揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上,，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義,。實實在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好,。

例3中,，教師宣布游戲規(guī)則后，放手讓學(xué)生動手操作,，直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義,。例4更是學(xué)生探究廣闊的平臺，教師拋出問題后,，讓學(xué)生獨立探究,。為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗,、方法,、技能，八仙過海各顯神通,，找出了各種求“12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法,。在這個過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,，是真正主動探索知識的建構(gòu)者,，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識,，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材,，調(diào)控學(xué)生的能力。

課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù),。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因：一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù),。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解,；二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),。所以在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時,，應(yīng)提倡思考方法多樣化,。例4教學(xué)中，學(xué)生得出了三種方法來尋找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù),。（當(dāng)然到底是三種還是兩種有待商榷,，不過在這里，為了便于比較我們姑且稱之為三種吧）這就存在了一個方法優(yōu)化的過程,，哪一種方法會更簡單,？通過對比，大多數(shù)學(xué)生贊同方法二,。通過討論,，引導(dǎo)學(xué)生以后解決此類問題時可以多運用較好的方法二。在這中間教師注意到了引導(dǎo),、小結(jié),、鼓勵，師生共同得出結(jié)論,。

復(fù)習(xí)題中回顧了四年級知識基礎(chǔ),、列舉法和標(biāo)記法，在例3中,，學(xué)生思考“還有哪些邊長整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形,？”時就有了基礎(chǔ)。例4中,，學(xué)生也知道用列舉法和標(biāo)記法來解決問題,。

特別是用集合圖來表示因數(shù)和公因數(shù)的教學(xué)值得一提。有趣的游戲,，預(yù)料中的爭執(zhí),，恰到好處的體現(xiàn)了圖的妙用，圖的填法比一步步教學(xué)生如何填更有效,，也更不易遺忘,。練習(xí)五，第一題在填完集合圖后對公有因數(shù)和獨有因數(shù)意義的的提升,，為下面的學(xué)習(xí)作了伏筆,。體會初步的集合思想。

練一練,，并沒有局限于畫畫△,、○，找找公因數(shù)和最大公因數(shù),，而是進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生觀察,，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)都比小的數(shù)小（18和30中,，18是小的數(shù)）,，在18的因數(shù)中找公因數(shù)的確更快,、更好些。

所以請老師們在平時的教學(xué)中也去分析,、思考,，把握例題和練習(xí)中每個需要提升之處，在課堂中時時注意方法和策略的滲透,，較好地用實這套教材,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇四

教學(xué)內(nèi)容：第26~28頁的例3、例4,、“練一練”、“練習(xí)五”的第1~5題,。

1,、理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,。

2,、經(jīng)歷“猜測——驗證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，感受科學(xué)探究的一般方法,，培養(yǎng)抽象思維能力,，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

3,、感受數(shù)學(xué)的奇妙,，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點和難點：理解公因數(shù)的含義,，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法,。

一、自主構(gòu)建公因數(shù)意義

1,、出示邊長6厘米,、邊長4厘米的小正方形個若干以及一個長18厘米、寬12厘米的長方形,。

猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個正方形鋪滿,。

2、組織學(xué)生同桌合作,，擺放小正方形,，

教師要幫助學(xué)有困難的小組完成活動任務(wù)。

3,、交流：邊長6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個長方形,。

為什么邊長6厘米的正方形正好鋪滿這個長方形？

結(jié)合剛才的操作活動體驗,，學(xué)生明白：因為12÷6=2（豎排放2行）,，18÷6=3（橫排放3列）,，也就是6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù),，所以可以正好擺滿,。

4、討論：還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形,？簡單地解釋自己推測的理由,。

5、只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù),，又是18的因數(shù),，就能正好鋪滿這個長方形嗎？

6,、提問：4是12和18的公因數(shù)嗎,？

7、通過剛才的學(xué)習(xí),，你有什么話想說嗎,？

二、獨立探索找公因數(shù)的方法,。

1,、8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾,？

放手讓學(xué)生自己探索解決問題的方法,。

2、交流：學(xué)生出現(xiàn)的方法：

（1）,、分別寫出8和12的因數(shù),，再找一找他們的公因數(shù)；

（2）,、先找8的因數(shù),，再從8的因數(shù)中找12的因數(shù)；

……

交流時結(jié)合自己的方法說說這樣找的理由,，

3,、“集合圈”

我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數(shù)。

出示集合圈,，先讓學(xué)生自己填寫,，再說說每一部分表示的含義。

4,、觀察比較,，感受公因數(shù)的有限性，

公因數(shù)的集合圈與公倍數(shù)有什么不同的地方,？為什么公因數(shù)集合圈中不需要省略號,？引導(dǎo)學(xué)生從“因數(shù)的有限性”推想出“兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的”,。

5、練一練

先讓學(xué)生根據(jù)要求完成,。通過交流,，進(jìn)一步理解找兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，感受兩者的聯(lián)系與區(qū)別,，

三．促進(jìn)知識向技能的轉(zhuǎn)化

1,、“練習(xí)五”第1題

讓學(xué)生獨立完成，進(jìn)一步理解集合圈的表示方法,，深化對求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法的認(rèn)識,。

2、“練習(xí)五”第4題

⑴先讓學(xué)生自主判斷第一組數(shù),，然后交流各自的方法,，比較得出“利用2.3.5倍數(shù)的特征”進(jìn)行判斷，可以提高正確率,。

⑵出示其他幾組讓學(xué)生選擇合理的方法進(jìn)行判斷，同時提醒兩個數(shù)的公因數(shù)可以有2.3.5中的多個,，為后面學(xué)習(xí)月份積累策略,。

3、“練習(xí)五”第5題

要啟發(fā)學(xué)生用不同的`方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù),，提倡靈活運用各種策略快速解題,，

四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲,？

五．作業(yè)布置

“練習(xí)五”第2.3題

這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”基本相同，結(jié)合具體的情境,，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、操作、分析,、比較,、抽象和概括等活動，探索并理解公因數(shù),、最大公因數(shù)的含義,，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

1,、我讓學(xué)生依托動手操作,，加強(qiáng)對比觀察，溝通新舊知識的聯(lián)系,，優(yōu)化概念引進(jìn)的過程,。在教學(xué)例3時,，我分四步組織學(xué)生

的活動。第一步,，讓學(xué)生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米,、寬12厘米的長方形”，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個長方形,？通過操作,，學(xué)生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形,。引導(dǎo)學(xué)生具體感知公因數(shù)的含義,。第二步，組織討論“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形”,，通過思考,，學(xué)生明白：“只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù),，就能正好鋪滿”這個長方形,。第三步，可以先讓學(xué)生說一說1,、2,、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生1,、2,、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生“1,、2,、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù),，它們是12和18的公因數(shù),。第四步，讓學(xué)生說一說4為什么不是12和18的公因數(shù),，使學(xué)生加深對公因數(shù)含義的理解,，知道4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù),，所以4就不是12和18的公因數(shù),。通過正、反兩方面的比較,，優(yōu)化概念的形成,。

2、著眼于問題的解決，鼓勵學(xué)生自主探索,，逐步形成概念結(jié)構(gòu),。教學(xué)例4是，我讓學(xué)生先獨立思考,，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù),。再通過交流，使學(xué)生在相互啟發(fā)的過程中進(jìn)一步打開思路,，明確方法,。由于學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因而這里的重點是讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合乎邏輯地表達(dá)自己的思考過程,，并體會不同方法的內(nèi)在一致性,。這時，我適時引導(dǎo)學(xué)生建立概念結(jié)構(gòu)：因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù),，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)別,。此外，考慮到學(xué)生也已經(jīng)初步認(rèn)識了用集合圖表示兩個相交的集合圈,，所以我讓學(xué)生根據(jù)對有關(guān)概念的理解,，獨立把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說說各自的想法,，說說每一個區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么,，把靜態(tài)的集合圖轉(zhuǎn)化成動態(tài)的探索對象，讓學(xué)生加深對集合圖的理解,，也使集合思想的滲透落到實處。

3,、練習(xí)的重點是讓學(xué)生通過操作和填空,，進(jìn)一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓學(xué)生在解決問題的過程中提煉解題策略,，優(yōu)化概念應(yīng)用的過程,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇五

1、在復(fù)習(xí)的過程中,，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)用多種方法找每個數(shù)的因數(shù),，豐富學(xué)生解決問題的多樣性。

2,、通過復(fù)習(xí),、發(fā)現(xiàn)、總結(jié),，什么是公因數(shù)及最大公因數(shù),，在研究的過程中交流、總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。

3,、通過填寫集合圖,，使學(xué)生了解集合的思想，并進(jìn)一步體會公因數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系,。

4,、通過練一練活動，引導(dǎo)學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出：（1）倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù),，最大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),；（2）公因數(shù)只有“1”的兩個數(shù)（互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積,。

5,、在進(jìn)一步的練習(xí)中，在學(xué)生獨立解決問題的基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生說出自己的思考方法,，進(jìn)行集體交流，相互學(xué)習(xí),，豐富學(xué)生解決問題的策略,。

1、教學(xué)過程中,，缺少對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價 特別是鼓勵性的評價,。

2、教學(xué)思想“由一般到抽象”的過程體現(xiàn)的不夠明了,。

3,、 對于教材的拓展不夠深入。

1,、加強(qiáng)和提高對學(xué)生評價的意識,，重視評價的功能。

2,、在備課時,，要清楚把握教學(xué)內(nèi)容的梯度，使教學(xué)思想融入教學(xué)過程之中,。

3,、加強(qiáng)對教材的拓展，切實做到以教材為載體,，以教學(xué)內(nèi)容為導(dǎo)向,，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇六

《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》商是兩位數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商是三位數(shù)和有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,，它是學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)除法的基礎(chǔ),。因此要在引導(dǎo)學(xué)生解決具體問題的過程中，切實理解算理，掌握計算方法,。

本節(jié)課我有意識的在一開始設(shè)計了搶答環(huán)節(jié),，讓學(xué)生判斷大屏幕上幾道題目的商的位數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不同,，激發(fā)興趣,，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從效果上看,，學(xué)生在判斷的過程中比較感興趣,，并能初步感受與舊知的聯(lián)系與不同，達(dá)到了預(yù)期的目的,。

本節(jié)課我在這方面做的不好,。在擺小棒理解算理環(huán)節(jié)，我領(lǐng)的比較多,，學(xué)生和老師一問一答,，比如：“先分什么？再分什么,？每份是多少”等,，雖然學(xué)生最后也弄明白了該如何分小棒，但學(xué)生的能力沒有得到提高,。在于老師的建議下,，在重建設(shè)計中，我會注意放手,，設(shè)置大問題,。比如：“請同學(xué)們看著大屏幕上的小棒，想一想應(yīng)該怎樣分呢,？先自己想一想,，然后同桌交流一下?！弊寣W(xué)生帶著問題思考，在思考中考慮擺小棒的全過程,，而不是想一開始那樣,，思路被割裂開了。之后再全班交流,，教師也可適當(dāng)引領(lǐng)點撥,，但這和我之前的設(shè)計感覺就不一樣了，后者更能體現(xiàn)學(xué)生主體地位,。在這方面,，我今后還應(yīng)提高意識，不斷實踐。

計算教學(xué),，單純的讓學(xué)生計算勢必會使學(xué)生產(chǎn)生厭倦,。我聯(lián)系學(xué)生實際和生活實際，設(shè)計出多種多樣的練習(xí)題,，比如：計算之后讓學(xué)生思考問題“想一想：三位數(shù)除以一位數(shù),，什么時候商是三位數(shù)，什么時候商是兩位數(shù),？”或讓學(xué)生“火眼金睛”辨別對錯,，或讓學(xué)生在解決實際問題中說一說先算什么再算什么，感受解決實際問題的一般環(huán)節(jié),，將思路滲透到日常教學(xué)中,，或在最后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)再來一組比賽等，結(jié)合學(xué)生不同的計算階段提出不同的要求和練習(xí)形式,，使單調(diào)枯燥的計算練習(xí)變得生動有趣,，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。

我將以本次講課為契機(jī),，在今后的教學(xué)中應(yīng)用本次活動學(xué)到的知識,，加以實踐，不斷提高自身的教學(xué)水平,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇七

北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊《找最大公因數(shù)》

我校地處城郊,，所帶班級學(xué)生共25人，學(xué)生的思維比較活躍,，比較善于提出數(shù)學(xué)問題,，能在小組合作學(xué)習(xí)中主動探究知識。本冊一單元,，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義,，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù),。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難,。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度,。因為學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有這些關(guān)系,。

教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù),。在此基礎(chǔ)上,，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程,。在練習(xí)1,、2中引出了用因數(shù)關(guān)系,、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運用,。教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

知識與技能：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法,，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),。

過程與方法：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,。

情感,、態(tài)度與價值：培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過觀察,、分析,、歸納等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,，感受數(shù)學(xué)思考的條理性,。

教學(xué)重點：探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),。

教學(xué)難點：經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程,，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

一課時

師：出示3×4=12,，（ ）是12的因數(shù),。

生：3和4是12的因數(shù)。

（1）師：除了3和4是12的因數(shù),，12的因數(shù)還有哪些,？

生獨立完成后匯報，板書 12的因數(shù)有：1,、2,、3、4,、6,、12。

師：要找出一個數(shù)的全部因數(shù),，需要注意什么,？

生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏,。

師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數(shù),。

生獨立寫后匯報：18的因數(shù)有：1,、2,、3、6,、9,、18

（此時出示集合圖）

師：在這兩個圈里，應(yīng)該填上什么數(shù),？請大家完成正在書45頁上,。

生做后匯報師板書于圈中。

（2）師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中,，有沒有相同的因數(shù),，相同的因數(shù)有哪幾個。

生找出12和18相同的因數(shù)有：1,、2,、3、6

師：像這樣,，既是12的因數(shù),，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù),。

師：這里最大的公因數(shù)是幾,？

生：最大是6。

師：6就是12和18的最大公因數(shù),。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù),。

板書課題：找最大公因數(shù)

（此時出示集合圖）

師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字,？獨立思考后小組討論

（生分組討論）

匯報：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域,，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里,。

師：請大家完成這個題,。（生做后訂正）

剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù),。 9和15

師：請大家翻到書第45頁,，獨立完成第一題。

生匯報：

8的因數(shù)： 1,、2,、4、8

16的因數(shù)： 1,、2,、4、8,、16

8和16的公因數(shù)： 1,、2,、4、8

8和16的最大公因數(shù)是 8

師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句,，想想8和16之間是什么關(guān)系,，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

生獨立思考后分組討論,。

生匯報：8是16的因數(shù),，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。

師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),。（板書：用因數(shù)關(guān)系找）

練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和12 28和7 54和9

師：請大家獨立完成第二題,。

生匯報：

5的因數(shù)： 1,、5

7的因數(shù)： 1、7

5和7的最大公因數(shù)是 1

師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系,，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系,？

生獨立思考后分組討論。

生匯報：5和7都是質(zhì)數(shù),，所以5和7的最大公因數(shù)就是1,。

師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),，那么它們的公因數(shù)只有1,。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）

練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和5 11和7 8和9

師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù),？

生：列舉法,，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找,。

師：我們在做題時,，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。

書46頁3,、4,、5題。生獨立完成,，師巡視指導(dǎo),。

這節(jié)課你有什么收獲？

6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ）

12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ）

9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ）

完成練習(xí)冊上的習(xí)題

1,、教師用書：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊

2,、數(shù)字卡片

短除法求最大公因數(shù)在書中暫時沒有出現(xiàn)，只在求最小公倍數(shù)后以“你知道嗎”的形式出現(xiàn),，但這種方法我覺得很實用,，不知教材的意圖是什么,？究竟怎樣處理？

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù),、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),，通過解決故事中的問題,，讓學(xué)生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上,，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,，在填寫公因數(shù)時，學(xué)生往往容易出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象,。

在教學(xué)過程中,，我鼓勵孩子歸納總結(jié)找最大公因數(shù)特征和方法。先看兩個數(shù)是不是倍數(shù)關(guān)系,，如果是倍數(shù)關(guān)系,，那么小的那個數(shù)就是最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)或者是相鄰的兩個自然數(shù),，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1,。

找最大公因數(shù)時，我向?qū)W生介紹了短除法,，當(dāng)數(shù)字比較大時,，用短除法比較簡單。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇八

“因數(shù)和倍數(shù)”的知識,，向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點,。“最大公因數(shù)”這節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù),、倍數(shù),、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，學(xué)生會說出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),，會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，并為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分打好基礎(chǔ),。反思這節(jié)課我認(rèn)為有以下幾點：

1,、通過找8和12的因數(shù)，引出公因數(shù)的概念,。

教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出8和12的因數(shù),，再觀察發(fā)現(xiàn)8和12有公有的因數(shù)，自然引出了公因數(shù)的概念,。然后通過集合圈的形式,，直觀呈現(xiàn)什么是公因數(shù),，什么又是最大公因數(shù)。促進(jìn)學(xué)生建立”公因數(shù)和最大公因數(shù)”的概念,。

2,、通過找18和27的最大公因數(shù)，掌握找最大公因數(shù)的方法,。

掌握了公因數(shù)的概念之后,，教師放手給予學(xué)生足夠的時間，讓學(xué)生自主探究找最大公因數(shù)的方法,。交流反饋時,，考慮到中下水平的學(xué)生，教師只匯報了書本中的三種基本方法,，并沒有提到短除法,。

本節(jié)課，教師從認(rèn)識公因數(shù)——理解最大公因數(shù)——探究找最大公因數(shù)的方法——相應(yīng)的練習(xí)鞏固這幾個環(huán)節(jié)入手,，每個環(huán)節(jié)都是層層遞進(jìn),，環(huán)環(huán)相扣，促進(jìn)了學(xué)生對概念的理解,。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,?！痹诒竟?jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課,，設(shè)計成為學(xué)生探索問題,，解決問題的過程，各個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)流程,，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料,；引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù),；合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律,。在整個教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人,，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學(xué)生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的,，所以整節(jié)課學(xué)生個性得到發(fā)揮。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇九

我在教學(xué)時,，改變教材中從單調(diào)的計算引出概念的做法,，而是創(chuàng)設(shè)情景，通過生動有趣的畫面，吸引學(xué)生積極思維,，其特有的感染力和表現(xiàn)力,，能直觀生動地對學(xué)生心理起到催化作用，有效地激發(fā)了學(xué)生探究新知識的興趣,，使教與學(xué)始終處于活化狀態(tài),。

“循環(huán)小數(shù)”是學(xué)生較難準(zhǔn)確地掌握和表述的一個概念，特別是表述其意義的“從某一位起”,、“依次”,、“不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”等抽象說法,，學(xué)生難以理解。這節(jié)課的內(nèi)容也較多,，我打破教材編排順序,，將教學(xué)內(nèi)容重新整合，靈活處理教材,，先以王鵬喜歡跑步引入計算400÷75讓學(xué)生計算發(fā)現(xiàn)商中重復(fù)出現(xiàn)一個相同的數(shù)字,，再以王鵬喜歡游泳引出計算25÷22讓學(xué)生計算發(fā)現(xiàn)商中有兩個不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)商的特點,，引出“循環(huán)小數(shù)”,。這樣可以將難點分散，各個擊破,。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,、數(shù)學(xué)思想和方法,，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程,，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中,，我首先從生活中的現(xiàn)象入手,，再引導(dǎo)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息試算,、觀察,、分析、比較,、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與,，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值,。

當(dāng)然，在這節(jié)課中也有很多不足之處,。如我在教學(xué)中過多地注意預(yù)設(shè),，使教學(xué)放不開手腳，環(huán)節(jié)安排趨于飽和,，這樣壓縮了學(xué)生思維空間,，在今后的教學(xué)中，特別是環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)應(yīng)在于精,、在于厚實,。

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇十

要成對找，這在教學(xué)因數(shù)時就是一個難點,。

猜測,、驗證的過程是學(xué)生進(jìn)行探究活動的必要途徑。在實踐驗證的過程中,，我緊扣用邊長（ ）厘米的正方形鋪長方形,，能鋪（ ）層，每層鋪（ ）個,。并與其中有兩種正方形不能正好鋪滿長方形的情況作比較,，組織學(xué)生交流：“怎樣的正方形才能正好鋪滿這個長方形？”由于前面鋪墊充分,，學(xué)生很順利地得出了結(jié)論,。例題3的教學(xué)， “哪種哪種紙片能正好鋪滿這個長方形,？”“還有哪些邊長整厘米數(shù)的正方形能正好鋪滿這個長方形,？”“任何兩個數(shù)的公因數(shù)個數(shù)都是有限的嗎？”將學(xué)生的思維一步步引向深入,，就能激發(fā)學(xué)生自主探究的熱情,。

交流中，應(yīng)充分肯定學(xué)生的方法,，學(xué)生在交流中出現(xiàn)問題時,，應(yīng)讓他們自我修正，自我完善,。并對四種方法進(jìn)行比較“看哪種方法更便捷”,。最大公因數(shù)的概念也要通過練習(xí)，讓學(xué)生自己談對最大公因數(shù)的感悟,。