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高一數(shù)學(xué)北師大版課件篇一

1.掌握等比數(shù)列前項和公式,，并能運(yùn)用公式解決簡單的問題.

(1)理解公式的推導(dǎo)過程,，體會轉(zhuǎn)化的思想;

(2)用方程的思想認(rèn)識等比數(shù)列前項和公式，利用公式知三求一;與通項公式結(jié)合知三求二;

2.通過公式的靈活運(yùn)用,，進(jìn)一步滲透方程的思想,、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想.

3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué),，對學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練,，培養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

教學(xué)建議

教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

先用錯位相減法推出等比數(shù)列前項和公式，而后運(yùn)用公式解決一些問題,，并將通項公式與前項和公式結(jié)合解決問題,，還要用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)是等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想,、方法(如分類討論思想，錯位相減法等),，這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及,，所以對等比數(shù)列前項和公式的要求，不單是要記住公式,，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項和公式是分情況討論的,，在運(yùn)用中要特別注意和兩種情況.

教學(xué)建議

(1)本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用,，一節(jié)為通項公式與前項和公式的綜合運(yùn)用,，另外應(yīng)補(bǔ)充一節(jié)數(shù)列求和問題.

(2)等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)是重點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，歸納總結(jié),，證明結(jié)論.

(3)等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

(4)編擬例題時要全面,，不要忽略的情況.

(5)通項公式與前項和公式的綜合運(yùn)用涉及五個量,，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數(shù)方程難度大.

(6)補(bǔ)充可以化為等差數(shù)列,、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.

教學(xué)設(shè)計示例

課題：等比數(shù)列前項和的公式

(1)通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)過程,，并能初步運(yùn)用這一方法求一些數(shù)列的前項和.

(2)通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想,、分析,、綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

(3)通過教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般,，再從一般到特殊的辯證觀點(diǎn),，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是公式的推導(dǎo)及運(yùn)用,，難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的思路.

教學(xué)用具

幻燈片,，課件，電腦.

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

教學(xué)過程

一,、新課引入：

(問題見教材第129頁)提出問題：(幻燈片)

二,、新課講解：

記,，式中有64項,，后項與前項的比為公比2，當(dāng)每一項都乘以2后,，中間有62項是對應(yīng)相等的,，作差可以相互抵消.

(板書)即，①

,，②

②-①得即.

由此對于一般的等比數(shù)列,，其前項和，如何化簡?

(板書)等比數(shù)列前項和公式

仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法,，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比,，即

(板書)③兩端同乘以，得

④,，

③-④得⑤,，(提問學(xué)生如何處理，適時提醒學(xué)生注意的取值)

當(dāng)時,，由③可得(不必導(dǎo)出④,，但當(dāng)時設(shè)想不到)

當(dāng)時，由⑤得.

于是

反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數(shù)列的和,，其中為等差數(shù)列,，為等比數(shù)列.

(板書)例題：求和：.

設(shè)，其中為等差數(shù)列,，為等比數(shù)列,，公比為，利用錯位相減法求和.

解：,，

兩端同乘以,，得

，

兩式相減得

于是.

說明：錯位相減法實(shí)際上是把一個數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.

公式其它應(yīng)用問題注意對公比的分類討論即可.

三,、小結(jié)：

1.等比數(shù)列前項和公式推導(dǎo)中蘊(yùn)含的思想方法以及公式的應(yīng)用;

2.用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.

四,、作業(yè)：略

高一數(shù)學(xué)北師大版課件篇二

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式

能力目標(biāo)掌握等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式

情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理,、歸納能力

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的概念的理解與掌握

等差數(shù)列通項公式推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等差數(shù)列“等差”的理解,、把握和應(yīng)用

教學(xué)過程

由_《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義

問題：多媒體演示，觀察----發(fā)現(xiàn)?

一,、等差數(shù)列定義：

一般地,，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示,。

例1：觀察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：….

二,、等差數(shù)列通項公式：

已知等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d,。

則由定義可得：

a2-a1=d

a3-a2=d

a4-a3=d

……

an-an-1=d

即可得：

an=a1+(n-1)d

例2已知等差數(shù)列的首項a1是3,，公差d是2，求它的通項公式,。

分析：知道a1,d,，求an。代入通項公式

解：∵a1=3,d=2

∴an=a1+(n-1)d

=3+(n-1)×2

=2n+1

例3求等差數(shù)列10,，8,，6，4…的第20項,。

分析：根據(jù)a1=10,，d=-2，先求出通項公式an,，再求出a20

解：∵a1=10,d=8-10=-2,，n=20

由an=a1+(n-1)d得

∴a20=a1+(n-1)d

=10+(20-1)×(-2)

=-28

例4：在等差數(shù)列{an}中,，已知a6=12，a18=36,求通項an,。

分析：此題已知a6=12,，n=6;a18=36,n=18分別代入通項公式an=a1+(n-1)d中，可得兩個方程,，都含a1與d兩個未知數(shù)組成方程組,，可解出a1與d。

解：由題意可得

a1+5d=12

a1+17d=36

∴d=2a1=2

∴an=2+(n-1)×2=2n

練習(xí)

1.判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：

①23,，25,，26，27,，28,，29，30;

②0,0,0,0,0,0,…

③52,，50,，48，46,，44,，42，40,，35;

④-1,，-8，-15,，-22,，-29;

答案：①不是②是①不是②是

等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5,，-10a-1,，則a等于()

a.1b.-1c.-1/3d.5/11

提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)

3.在數(shù)列{an}中a1=1,，an=an+1+4,，則a10=.

提示：d=an+1-an=-4

教師繼續(xù)提出問題

已知數(shù)列{an}前n項和為……

作業(yè)

p116習(xí)題3.21,2

高一數(shù)學(xué)北師大版課件篇三

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念,，通項公式,，及其有關(guān)性質(zhì);

2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;

歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;

3,、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想,。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項公式,，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;

難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。

教學(xué)過程

教學(xué)過程：

1、問題引入：

前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列,。

問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?

(學(xué)生口述,，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,。

要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d,。

已知等差數(shù)列的首項a1和d,，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

師：事實(shí)上,，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字,，即如果一個數(shù)列，從第2項起,，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

(第一次類比)類似的,，我們提出這樣一個問題,。

問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起,，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。

(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法,，對于“和”與“積”的情況,，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起,，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話,，這個數(shù)列是一個各項重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況,。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了,。)

2、新課：

1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起,，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比,。

師：這就牽涉到等比數(shù)列的通項公式問題,，回憶一下等差數(shù)列的通項公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個等比數(shù)列的通項公式,，要知道什么?

師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法,。

公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)

若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1,，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)

通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方,，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì),，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。

問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列,，它有哪些性質(zhì)?

(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況,，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律,，如：

3,、例題鞏固：

例1、一個等比數(shù)列的第二項是2,，第三項與第四項的和是12,，求它的第八項的值。_

答案：1458或128,。

例2,、正項等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30,，則log15a1a2a3…a20=_10____.

例3,、已知一個等差數(shù)列：2，4,，6,，8，10,，12,，14，16,，……,，2n，……,，能否在這個數(shù)列中取出一些項組成一個新的數(shù)列{cn},，使得{cn}是一個公比為2的等比數(shù)列，若能請指出{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第幾項?

(本題為開放題,，沒有的答案,，如對于{cn}：2,，4,，8，16,，……,，2n,，……，則ck=2k=2×2k-1,，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項,。關(guān)鍵是對通項公式的理解)

1、小結(jié)：

今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念,、通項公式,、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)

我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識,，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程,。

2、作業(yè)：

p129：1,，2,，3

思考題：在等差數(shù)列：2，4,，6,，8，10,，12,，14，16,，……,，2n，……,，中取出一些項：6,，12，24,，48,，……，組成一個新的數(shù)列{cn},，{cn}是一個公比為2的等比數(shù)列,，請指出{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第幾項?

教學(xué)設(shè)計說明：

1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課,，對于等比數(shù)列的概念,、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次,，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識,，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來,，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí),，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的,。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。

2,、教學(xué)設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：

1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義,，類比得出等比數(shù)列的定義;

2)等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo);

3)等比數(shù)列的性質(zhì);

有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊

知識,，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想,，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ),。

在類比得到等比數(shù)列的定義之后,，再對幾個具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律,，使學(xué)生體會觀察,、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用,。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力,。

在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點(diǎn),。這里通過問題3的設(shè)計,，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突,，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受,。

通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì),，做好鋪墊,。

等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的_，通過類比

關(guān)于例題設(shè)計：重知識的應(yīng)用,，具有開放性,，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

高一數(shù)學(xué)北師大版課件篇四

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項公式,，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的一些簡單性質(zhì),，并能運(yùn)用定義及通項公式解決一些實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)運(yùn)用歸納類比的方法發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力及運(yùn)用方程的思想的計算能力,。

德育目標(biāo)：培養(yǎng)積極動腦的學(xué)習(xí)作風(fēng),，在數(shù)學(xué)觀念上增強(qiáng)應(yīng)用意識，在個性品質(zhì)上培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,。

教學(xué)重難點(diǎn)

本節(jié)的重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義,、通項公式及其簡單應(yīng)用，其解決辦法是歸納、類比,。

本節(jié)難點(diǎn)是對等比數(shù)列定義及通項公式的深刻理解,，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在于緊扣定義,，另外,，靈活應(yīng)用定義、公式,、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題也是一個難點(diǎn),。

教學(xué)過程

二、教法與學(xué)法分析

為了突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn),，本節(jié)課主要采用觀察、分析,、類比,、歸納的方法，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí),，將學(xué)生置于主體位置,，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，將知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索類比歸納的過程,，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感,。在這個過程中，力求把握好以下幾點(diǎn)：_

①通過實(shí)例,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。讓學(xué)生在問題情景中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展,，力求使學(xué)生學(xué)會用類比的思想去看待問題,。②營造_的教學(xué)氛圍，把握好師生的情感交流,，使學(xué)生參與教學(xué)全過程,，讓學(xué)生唱主角，老師任導(dǎo)演,。③力求反饋的全面性,、及時性。通過精心設(shè)計的提問,，讓學(xué)生思維動起來,，針對學(xué)生回答的問題，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)控,。④給學(xué)生思考的時間和空間,，不急于把結(jié)果拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察、分析,、類比得出結(jié)果,，老師點(diǎn)評，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,，提高學(xué)生的推理能力,。⑤以啟迪思維為核心，啟發(fā)有度,，留有余地,，導(dǎo)而弗牽，牽而弗達(dá),。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會,，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑和思考問題的方法,，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和能力,。

三,、教學(xué)程序設(shè)計

(4)等差中項：如果a、a,、b成等差數(shù)列,，那么a叫做a與b的等差中項。

說明：通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識,，類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容,，用熟知的等差數(shù)列內(nèi)容來分散本節(jié)課的難點(diǎn)。

2.導(dǎo)入新課

本章引言中關(guān)于在國際象棋棋盤各格子里放麥粒的問題中,，各個格子的麥粒數(shù)依次是:

1,2,4,8,…,263

再來看兩個數(shù)列：

5,，25，125,，625,，...

···

說明：引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、分析,、歸納”,，類比等差數(shù)列的定義得出等比數(shù)列的定義，為進(jìn)一步理解定義,，給出下面的問題：

判定以下數(shù)列是否為等比數(shù)列,，若是寫出公比q，若不是,，說出理由,，然后回答下面問題。

-1,-2,-4,-8…

-1,2,-4,8…

-1,-1,-1,-1…

1,0,1,0…

提出問題：(1)公比q能否為零?為什么?首項a1呢?

(2)公比q=1時是什么數(shù)列?

(3)q>0是遞增數(shù)列嗎?q<0遞減嗎?

說明：通過師生問答，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及學(xué)習(xí)熱情,，活躍課堂氣氛,，同時培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和臨場應(yīng)變能力。另外通過趣味性的問題,，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的定義及其通項公式的強(qiáng)烈_。

3.嘗試推導(dǎo)通項公式

讓學(xué)生回顧等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程,，引導(dǎo)推出等比數(shù)列的通項公式,。

推導(dǎo)方法：疊乘法,。

說明：學(xué)生從方法一中學(xué)會從特殊到一般的方法,，并從次數(shù)中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力;另外回憶等差數(shù)列的特點(diǎn),，并類比到等比數(shù)列中來,，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力及將新知識轉(zhuǎn)化到舊知識的能力。方法二是讓學(xué)生掌握“疊乘”的思路,。

4.探索等比數(shù)列的圖像

等差數(shù)列的圖像可以看成是直線上一群孤立的點(diǎn)構(gòu)成的,，觀察等比數(shù)列的通項公式，你能得出什么結(jié)果?它的圖像如何?

變式2.等比數(shù)列{an}中,，a2=2,a9=32,求q.

(學(xué)生自己動手解答,。)

說明：例1的目的是讓學(xué)生熟悉公式并應(yīng)用于實(shí)際，例2及變式是讓學(xué)生明白,，公式中a1,q,n,an四個量中,，知道任意三個即可求另一個。并從這些題中掌握等比數(shù)列運(yùn)算中常規(guī)的消元方法,。

6.探索等比數(shù)列的性質(zhì)

類比等差數(shù)列的性質(zhì),，猜測等比數(shù)列的性質(zhì)，然后引導(dǎo)推證,。

7.性質(zhì)應(yīng)用

例3.在等比數(shù)列{an}中,，a5=2,a10=10,求a15

(讓學(xué)生自己動手，尋求多種解題方法,。)

方法一：由題意列方程組解得

方法二：利用性質(zhì)2

方法三：利用性質(zhì)3

例4(見教材例3)已知數(shù)列{an},、{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證:{an·bn}是等比數(shù)列,。

8.小結(jié)

為了讓學(xué)生將獲得的知識進(jìn)一步條理化,，系統(tǒng)化，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及練習(xí)后進(jìn)行再認(rèn)識的能力,，教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié),。

1、等比數(shù)列的定義，怎樣判斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列

2,、等比數(shù)列的通項公式,，每個字母代表的含義。

3,、等比數(shù)列應(yīng)注意那些問題(a1≠0,q≠0)

4,、等比數(shù)列的圖像

5、通項公式的應(yīng)用(知三求一)

6,、等比數(shù)列的性質(zhì)

7,、等比數(shù)列的概念(注意兩點(diǎn)①同號兩數(shù)才有等比中項

②等比中項有兩個，他們互為相反數(shù))

8,、本節(jié)課采用的主要思想

——類比思想

9.布置作業(yè)

習(xí)題3.41②,、④3.8.9.

10.板書設(shè)計

高一數(shù)學(xué)北師大版課件篇五

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率,、存款利息等問題,，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力,，強(qiáng)化應(yīng)用儀式,。

教學(xué)重難點(diǎn)

熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率,、存款利息等問題,，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力,，強(qiáng)化應(yīng)用儀式,。

教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率,、存款利息等問題,，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力,，強(qiáng)化應(yīng)用儀式,。_

【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識界實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是通過對實(shí)際問題的綜合分析，確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列,，還是等比數(shù)列,，并確定其首項，公差(或公比)等基本元素,，然后設(shè)計合理的計算方案,，即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。

一,、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,，每20分鐘_一次(一個_為兩個),，經(jīng)過3小時，這種細(xì)菌由1個可繁殖成()

a,、511b,、512c、1023d,、1024

2.若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長率為p,，則年平均增長率為()

a、b,、

c,、d、

二,、典型例題

例1：某人每期期初到銀行存入一定金額a,，每期利率為p，到第n期共有本金na,，第一期的利息是nap,，第二期的利息是(n-1)ap……,，第n期(即最后一期)的利息是ap,，問到第n期期末的本金和是多少?

評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額,，這是零存,，一定時期到期，可以提出全部本金及利息,，這是整取,。計算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實(shí)際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期(存期+1)利率]

例2：某人從1999到2002年間,，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄,，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期,，到2003年6月1日,，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回,，則取回的金額是多少元?

例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣,，人與自然進(jìn)行長期頑強(qiáng)的斗爭,，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達(dá)到30%，從2000年開始,，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹,，改造為綠洲,，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕,，變?yōu)樯衬?問經(jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%.(lg2=0.3)

例4、.流行性感冒(簡稱流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病.某市去年11月分曾發(fā)生流感,，據(jù)資料記載,，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人,，以后,，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制,，從某天起,，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人,，到11月30日止,，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日,，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多?并求這一天的新患者人數(shù).