作為一名辛苦耕耘的教育工作者,，可能需要進(jìn)行教案編寫工作,，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。下面小編在這里為大家精心整理了幾篇分式的約分教案，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助,，僅供參考,。

《 9.3分式的乘除法（1約分）》教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生明確分式的約分概念和理論依據(jù)，掌握約分方法,；

2．通過(guò)與分?jǐn)?shù)的約分作比較,，學(xué)習(xí)分式的約分，滲透“類比”的思想方法．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：分式約分的方法．

難點(diǎn)：分式約分時(shí)分式的分子或分母中的因式的符號(hào)變化．

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一,、導(dǎo)入新課

問(wèn)：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的,？這種變換的理論根據(jù)是什么？

答：(1)式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2,，得到右式,，這里a≠0，b≠0．(2)式中的左邊分式的分子與分母都除以(x+y),，得到右式,，這里(x+y)≠0．這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．

本性質(zhì)．

問(wèn)：什么是分?jǐn)?shù)的約分,？約分的方法是什么,？約分的目的是什么？

答：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為與它相等,，但是分子,、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，這種運(yùn)算叫做約分．對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的方法是：把分子,、分母都除以它們的公約數(shù)(1除外)．約分的目的是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為既約分?jǐn)?shù)．分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分類似,，下面討論分式的約分．

二、新課

我們觀察：

(1)中左式變?yōu)橛沂?，是把左式中的分子與分母都除以2a2b2得到的,，它是分式的分子與分母的公因式．

(2)中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以它們的公因式(x+y)而得到的．

第1頁(yè)

像(1),，(2)中分式的運(yùn)算就是分式的約分．即把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,，叫做分式的約分．

一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式．

把一個(gè)分式進(jìn)行約分的目的,，是使這個(gè)分式變?yōu)樽詈?jiǎn)分式．

為了把上述分式約分,，應(yīng)該先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么,？

答：因?yàn)榉质降姆肿优c分母都是單項(xiàng)式,，取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子,、分母的系數(shù)的最大公約數(shù),，把它們的積作為這個(gè)分式的分子與分母的公因式．

指出：分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),，一般先把負(fù)號(hào)移到分式本身的前邊．這就同時(shí)改變了分式本身與分子或分母的符號(hào)，所以分式的值不變．

例2 約分：

分析：(1),，(2)的分子,、分母都是多項(xiàng)式，并且都能分解因式,，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式．

請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出解題思路．

答：分式的分子、分母都是多項(xiàng)式,，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡(jiǎn)分式，再求值．

當(dāng)x=45時(shí)，

請(qǐng)同學(xué)概括分式約分的步驟．

第2頁(yè)

答：

1．如果分式的分子,、分母是單項(xiàng)式，約去分子,、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪．

2．如果分式的分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí),，可先把分子,、分母分解因式,，然后約去分子與分母的公因式．

3．當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),，應(yīng)先把負(fù)號(hào)提到分式的前邊．

請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題：將分式約分時(shí),，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？

答：因?yàn)樗o的分式都是有意義的,，也就是說(shuō),，分母的值不等于零．而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個(gè)因式，根據(jù)分式的基本性質(zhì),，約分后分式的值不變．

三、課堂練習(xí)

1．約分：

2．指出下列分式運(yùn)算中的錯(cuò)誤,，并把它改正．

四,、小結(jié)

把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,，叫做分式的約分．

分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式．

如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式,，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式,，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式,，此時(shí)就不能把分子,、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分．

分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則,，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2,，(x-y)3＝-(y-x)3．

五,、作業(yè)

1．約分：

第3頁(yè)

2．約分：

3．先約分，再求值：

4頁(yè)

第

第2篇：約分教學(xué)設(shè)計(jì)

《約分》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)要求 ：

1,、使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義,，掌握約分的方法，能夠 正確地進(jìn)行約分。 2,、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力,。 3、滲透恒等變換思想,。 教學(xué)重點(diǎn)： 約分的意義和方法,。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境

說(shuō)出下面哪些數(shù)有約數(shù)2,？哪些數(shù)有約數(shù)3,？哪些數(shù)有約數(shù)5？

16

20 36 45

54 二,、揭示課題 師：前面同學(xué)們認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“約分”,。（板書(shū)課題） 三,、探索研究 1．教學(xué)例1。

（1）出示掛圖：讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出圖中的涂色部分,。

（2）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？待學(xué)生回答后,，教師將三幅圖重合,，進(jìn)一步證實(shí) == 。

（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子,、分母，得： ==,，再用分子,、分母的公約數(shù)3去除，得： == ,。 （4）師生共同概括最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義,。

板書(shū)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。

（5）告訴學(xué)生：像這樣把分?jǐn)?shù) 化成 ，再化成 ,，這個(gè)過(guò)程叫做約分,。 什么叫做約分呢？（讓一名學(xué)生口述）

板書(shū)：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,，但分子,、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 （6）想一想：約分的依據(jù)是什么,？

2．練習(xí)：教材第111頁(yè)上面的“做一做”,。 3．教學(xué)例2 （1）指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)把 約分是什么意思？ （2）引導(dǎo)學(xué)生掌握逐次約分法,。

先觀察分子,、分母有什么特征，再用分子,、分母的公約數(shù)（1除外）去除分子,、分母。30和12有公約數(shù)2和3,，先用2除12和30,，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止,。 （3）掌握一次約分法,。

用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母,，一次就得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。如：

= 或 = （4）告訴學(xué)生，約分時(shí)應(yīng)盡量用口算,。能一下看出分子,、分母的最大公約數(shù)的，就直接用最大公約數(shù)去除比較簡(jiǎn)便,。 四,、課堂作業(yè)：試一試

五、思考練習(xí)

1．寫出分子是18的所有最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù),。 2．寫出分母是12的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù),。

第3篇：約分教學(xué)設(shè)計(jì)

約分

【教學(xué)內(nèi)容】

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義和約分的意義（教材第65頁(yè)的例4及“做一做”）。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)教學(xué),，使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義,，掌握約分的方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力,。 3.培養(yǎng)學(xué)生思維的簡(jiǎn)潔性,。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】

歸納、概括出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法,。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.提問(wèn)：你能很快找出下面各組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎,？

25和5

7和18

24和30 2.提問(wèn)：你是怎樣找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況,？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧

小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí),，有兩種特殊情況：一種是兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,，較小的數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,，它們的最大公因數(shù)就是1,。

3.提問(wèn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并完成下題。（見(jiàn)白板） 【新課講授】

1.出示教材第65頁(yè)例4：把

24化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分30數(shù),。（1）學(xué)生先嘗試,，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法完成。

方法一：用分子,、分母的公因數(shù),，逐次去除分子和分母，然后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。2424?212121?234==

== 3030?215151?535方法二：用分子,、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母,，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。

2424?64== 3030?65（2）教師：怎樣進(jìn)行約分？

引導(dǎo)學(xué)生概括出方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除,。

（3）指出：像這樣,，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),，叫做約分,。（板書(shū)）

約分時(shí)，還可以怎樣寫呢,？請(qǐng)同學(xué)們看教材第65頁(yè)的例4,，試著自己寫一寫,。學(xué)生匯報(bào)約分的寫法,，老師板書(shū)。

或

提問(wèn)：怎樣約分比較簡(jiǎn)便,？

小結(jié)：如果一下子能看出分子和分母的最大公因數(shù),，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡(jiǎn)便。

2.完成教材第65頁(yè)“做一做”,。學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正,，第2題先判斷哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。

【課堂作業(yè)】 智慧島 【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和怎樣約分,。在約分時(shí)，直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母,，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),，這種方法最簡(jiǎn)便。

【課后作業(yè)】

A組，優(yōu)化設(shè)計(jì)

B組,，練習(xí)十六3456題,。

約分

分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分,。

或

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