作為一名老師,，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,，教案是教學(xué)活動的依據(jù),，有著重要的地位。教案書寫有哪些要求呢,？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,，希望大家能夠喜歡!

勾股定理數(shù)學(xué)教案篇一

本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實際問題,，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對一些空間圖形進行展開,、折疊等活動,。學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級上第一章時對生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，并從事過相應(yīng)的實踐活動,，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問題所需的知識基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗基礎(chǔ),。

本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級（上）第一章《勾股定理》第3節(jié)。具體內(nèi)容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題,。當(dāng)然,，在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程,，需要借助觀察,、操作等實踐活動，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題,、解決問題能力和應(yīng)用意識,；一些探究活動具體一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流,，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力,。

1、通過觀察圖形,，探索圖形間的關(guān)系,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、在將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中,，提高分析問題,、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。

3,、在利用勾股定理解決實際問題的過程中,，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性。

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形,，利用勾股定理及逆定理,，解決實際問題是本節(jié)課的重點也是難點。

1,、教學(xué)方法

引導(dǎo)—探究—歸納

本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,，他們的參與意識教強，思維活躍,，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),，我力求以下三個方面對學(xué)生進行引導(dǎo)：

（1）從創(chuàng)設(shè)問題情景入手，通過知識再現(xiàn),，孕育教學(xué)過程,；

（2）從學(xué)生活動出發(fā)，順勢教學(xué)過程,；

（3）利用探索研究手段,，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程,。

2,、課前準(zhǔn)備

教具：教材、電腦,、多媒體課件,。

學(xué)具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀,、教材,、筆記本、課堂練習(xí)本,、文具。

本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié),、第一環(huán)節(jié)：情境引入,；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：做一做,；第四環(huán)節(jié)：小試牛刀,；第五環(huán)節(jié)：舉一反三；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè),。

1.3勾股定理的應(yīng)用：課后練習(xí)

一,、問題引入：

1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的________等于________,。如果用a,，b和c表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么________,。

2,、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b,，c滿足________,，那么這個三角形是直角三角形。

1.3勾股定理的應(yīng)用：同步檢測

1,、為迎接新年的到來,，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會,，小劉搬來一架高2.5米的木梯,，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻角距離應(yīng)為（ ）

a,、0.7米b,、0.8米c、0.9米d,、1.0米

2,、小華和小剛兄弟兩個同時從家去同一所學(xué)校上學(xué)，速度都是每分鐘走50米,、小華從家到學(xué)校走直線用了10分鐘,，而小剛從家出發(fā)先去找小明再到學(xué)校（均走直線），小剛到小明家用了6分鐘,，小明家到學(xué)校用了8分鐘,，小剛上學(xué)走了個（ ）

a、銳角彎b,、鈍角彎c,、直角彎d、不能確定

3,、如圖,，是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5,，高是12,，上底面中心有一個小圓孔,，則一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（ ）

a、5≤a≤12 b,、5≤a≤13 c,、12≤a≤13 d、12≤a≤15

4,、一個木工師傅測量了一個等腰三角形木板的腰,、底邊和高的長，但他把這三個數(shù)據(jù)與其它的數(shù)據(jù)弄混了,，請你幫助他找出來,，是第（ ）組。

a,、13,，12，12 b,、12,，12，8 c,、13,，10，12 d,、5,，8，4

勾股定理數(shù)學(xué)教案篇二

學(xué)會觀察圖形,，勇于探索圖形間的關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念．

（1）經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力．

（2）在將實際問題抽象成幾何圖形過程中,，提高分析問題,、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想．

（1）通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

（2）在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性．

探索,、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理,，并用它們解決生活實際問題．

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理,，解決實際問題．

多媒體

情景：

如圖：在一個圓柱石凳上,，若小明在吃東西時留下了一點食物在b處，恰好一只在a處的螞蟻捕捉到這一信息,，于是它想從a處爬向b處,，你們想一想，螞蟻怎么走最近,？

學(xué)生分為４人活動小組,，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后,，匯總各小組的方案,，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算,，總結(jié)出最短路線,。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題,，引導(dǎo)學(xué)生體會利用數(shù)學(xué)解決實際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型,，構(gòu)圖，計算．

（１） （２） （3）（4）

學(xué)生很容易算出：情形（１）中a→b的路線長為：aa’+d,，情形（２）中a→b的路線長為：aa’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短．

學(xué)生在情形（３）和（４）的比較中出現(xiàn)困難,，但還是有學(xué)生提出用剪刀沿母線aa’剪開圓柱得到矩形，前三種情形a→b是折線,，而情形（４）是線段,，故根據(jù)兩點之間線段最短可判斷（４）最短．

（１）中a→b的路線長為：aa’+d;

（２）中a→b的路線長為：aa’+a’b>ab;

（３）中a→b的路線長為：ao+ob>ab;

（４）中a→b的路線長為：ab.

得出結(jié)論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題．在這個環(huán)節(jié)中,，可讓學(xué)生沿母線剪開圓柱體,，具體觀察．接下來后提問：怎樣計算ab？

在rt△aa′b中,，利用勾股定理可得,，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c,，π取3,，則。

教材23頁

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab,，但他隨身只帶了卷尺,，

（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得ad長是30厘米,，ab長是40厘米,，bd長是50厘米，ad邊垂直于ab邊嗎,？為什么,？

（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗ad邊是否垂直于ab邊嗎,？bc邊與ab邊呢,？

1．甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險,，某日早晨8：00甲先出發(fā),，他以6/h的速度向正東行走,，1小時后乙出發(fā)，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00,，甲,、乙兩人相距多遠？

2．如圖,，臺階a處的螞蟻要爬到b處搬運食物,，它怎么走最近？并求出最近距離．

3．有一個高為1.5米,，半徑是1米的圓柱形油桶,，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒,，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米,，問這根鐵棒有多長？

內(nèi)容：

1,、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題,？

內(nèi)容：

作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2,，3題．

要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1,、2、3

b組（中等生）：1,、2

c組（后三分之一生）：1

板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

勾股定理數(shù)學(xué)教案篇三

勾股定理的應(yīng)用

（日期,、課時）：

：

：

能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。

在運用勾股定理解決實際問題的過程中,，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化” 思想（把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）,，進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,。

《數(shù)學(xué)學(xué)與練》

集體備課意見和主要參考資料

頁邊批注

一,、 新課導(dǎo)入

本課時的教學(xué)內(nèi)容是勾股定理在實際中的應(yīng)用。除課本提供的情境外,，教學(xué)中可以根據(jù)實際情況另行設(shè)計一些具體情境,，也利用課本提供的素材組織數(shù)學(xué)活動。比如,，把課本例2改編為開放式的問題情境：

一架長為10m的梯子斜靠在墻上,，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑0.5m,，你認(rèn)為梯子的底端會發(fā)生什么變化,？與同學(xué)交流 。

創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的問題情境,，為每一個學(xué)生提供探索的空間,，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性,；這樣的問題學(xué)生常常會從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法和結(jié)論（教學(xué)中學(xué)生可能的結(jié)論有：底端也滑動 0.5m,；如果梯子的頂端滑到地面 上,，梯子的頂端則滑動8m，估計梯子底端的滑動小于8m,，所以梯子的頂端 下滑0.5m，它的底端的滑動小于0.5m,；構(gòu)造直角三角形,，運用勾股定理計算梯子滑動前、后底端到墻的垂直距離的差,，得出梯子底端滑動約0.61m的結(jié)論等）,；通過與同學(xué)交流，完善各自的想法,，有利于學(xué)生主動地把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 ,，從中感受用數(shù)學(xué)的眼光審視客觀世界的樂趣 。

二,、新課講授

問題一 在上面的情境中,，如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動多少米,？

組織學(xué)生嘗試用勾股定理解決問題,，對有困難的學(xué)生教師給予及時的幫助和指導(dǎo)。

問題二 從上面所獲得的信息中,，你對梯子下滑的變化過程有進一步的思考嗎,？與同學(xué)交流。

設(shè)計問題二促使學(xué)生能主動積 極地從數(shù)學(xué)的角度思考實際問題,。教學(xué)中學(xué)生可能會有多種思考,、比如，①這個變化過程中,，梯子底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大,；②因為梯子頂端 下滑到地面時，頂端下滑了8m,，而底端只滑動4m,，所以這個變化過程中，梯子底端滑動的距離不一定比頂端下滑的距離大,；③由勾股數(shù)可知,，當(dāng)梯子頂端下滑到離地面的垂直距離為6m，即頂端下滑2m時,，底端到墻的垂直距離是8m,，即底端電滑動2m等,。教學(xué)中不要把尋找規(guī)律作為這個探索活動的目標(biāo)，應(yīng)讓學(xué)生進行充分的交流,，使學(xué)生逐步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的眼光去審視客觀世界,，從不同的角度去思考問題，獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法,、

3,、例題教學(xué)

課本的例1是勾股定理的簡單應(yīng)用，教學(xué)中可根據(jù)教學(xué)的實際情況補充一些實際應(yīng)用問題,，把課本習(xí)題2.7第4題作為補充例題,。通過這個問題的討論，把“32+b2=c2”看作一個方程,，設(shè)折斷處離地面x尺,，依據(jù)問題給出的條件就把它轉(zhuǎn)化為熟悉的會解的一元二次方程32+x2=（10—x）2，從中可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想,，進一步了解勾股定理的悠久歷史和我國古代人民的聰明才智,、

三、鞏固練習(xí)

1,、甲,、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往東走了4km,，乙往南走了6km,，這時甲、乙兩人相距__________km,。

2,、如圖，一圓柱高8cm,，底面半徑2cm,，一只螞蟻從點a爬到點b處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）,。

（a）20cm （b）10cm （c）14cm （d）無法確定

3,、如圖，一塊草坪的形狀為四邊形abcd,，其中∠b=90°,，ab=3m，bc=4m,，cd=12m,，ad=13m。求這塊草坪的面積。

四,、小結(jié)

我們知道勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系,，已知直角 三角形中的任意兩邊就可以依據(jù)勾股定理求出第三邊。從應(yīng)用勾股定理解決實際問題中,，我們進一步認(rèn)識到把直角三角形中三邊關(guān)系“a2+b2=c2”看成一個方程,，只要 依據(jù)問題的條件把它轉(zhuǎn)化為我們會解的方程，就把解實際問題轉(zhuǎn)化為解方程,。