每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí),、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想,、想象、思維和記憶的重要手段,。寫范文的時候需要注意什么呢,？有哪些格式需要注意呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,，希望能夠幫助到大家,，我們一起來看一看吧。

因數(shù)倍數(shù)的教學(xué)反思 因數(shù)和倍數(shù)的課后反思篇一

有關(guān)數(shù)論的這部分知識是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容,，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時也進(jìn)行了較大幅度的改動,。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計上都獨具匠心,?！耙驍?shù)與倍數(shù)”的認(rèn)識與原教材有以下兩方面的區(qū)別：

（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí),，而是反其道而行之,，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。

（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代,。

這樣的變化原因何在,？教師必須要認(rèn)真研讀教材，深入了解編者意圖,，才能夠正確,、靈活駕馭教材。因此,，我通過學(xué)習(xí)教參了解到以下信息：

學(xué)生的原有知識基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法,，對整除的含義有比較清楚的認(rèn)識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響,。因此,，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。

（1）彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”,。

在同一個乘法算式中,，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義,，可以是小數(shù),。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義,，說“x是x的因數(shù)”時,，兩者都只能是整數(shù)。

（2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。

“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,，但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”,。我們在求一個數(shù)的倍數(shù)時，運用的方法與“求一個數(shù)的幾倍是多少”是相同的,，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍,。

1、“因數(shù)與倍數(shù)”概念的數(shù)的應(yīng)用范圍的規(guī)定直接運用講述法,。對與本知識點的概念是人為規(guī)定的一個范圍,，因此，對于學(xué)生和第一接觸的印象是沒有什么可以探究和探索的要求,，而且給學(xué)生一個直觀的感受,。“因數(shù)與倍數(shù)”的運用范圍就是在非0自然數(shù)的范疇之內(nèi),，與小數(shù)無關(guān),，與分?jǐn)?shù)無關(guān)，與負(fù)數(shù)無關(guān)（雖沒學(xué),，但有小部分學(xué)生了解）,。同時強(qiáng)調(diào)——非0——因為0乘任何數(shù)得0，0除以任何數(shù)得0,。研究它的因數(shù)與倍數(shù)是沒有意義,。我得到的經(jīng)驗就是對于數(shù)學(xué)當(dāng)中規(guī)定性的概念用直接講述法，讓學(xué)生清晰明確,。因此,，用直接導(dǎo)入法，先復(fù)習(xí)自然數(shù)的概念,，再寫出乘法算式3x4=12,，說明在這個算式中，3和4是12的因數(shù),，12是3和4的倍數(shù),。

2、在進(jìn)行延續(xù)性教學(xué)中，可以讓學(xué)生探究怎么樣找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),，在板書要講究一個格式與對稱性,，這樣在對學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的有限與無限的對比，再就是發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的最小因數(shù)是1,，最大因數(shù)是它本身,。一個數(shù)的倍數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，而沒有最大的倍數(shù),。這些都是上課時應(yīng)該要注意的細(xì)節(jié),，這對于學(xué)生良好的學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)也是很重要的。

因數(shù)倍數(shù)的教學(xué)反思 因數(shù)和倍數(shù)的課后反思篇二

本節(jié)課的內(nèi)容涉及的概念非常多,，即抽象又容易混淆,，如何使學(xué)生更加容易理解這些概念，理清概念之間的相互聯(lián)系,，構(gòu)建知識之間的網(wǎng)絡(luò)體系是本節(jié)課教學(xué)的重難點,。

1、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系,，理清知識之間的相互聯(lián)系,。在教學(xué)中，我首先通過一個聯(lián)想接龍的游戲調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)單元的知識來描述數(shù)字2,，學(xué)生非常容易想到2是最小的質(zhì)數(shù)、2是偶數(shù),、2的因數(shù)是1和2,、2的倍數(shù)有2，4,，6……2的倍數(shù)特征是個位是0,、2、4,、6,、8的數(shù)，通過學(xué)生的回答教師及時抓住其中的關(guān)鍵詞引出本單元的所有概念：因數(shù),、倍數(shù),、質(zhì)數(shù)、合數(shù),、奇數(shù),、偶數(shù)、公因數(shù),、最大公因數(shù),、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、2,、3,、5的倍數(shù)的特征。如何整理使這些凌亂的概念變得更加簡潔,、更加有序,、更加能體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系呢？通過學(xué)生課前的整理發(fā)揮小組的合作交流作用,，在相互交流中,，學(xué)生相互學(xué)習(xí),、相互借鑒,，逐漸對這些概念的聯(lián)系有了更進(jìn)一步的認(rèn)識,，然后通過選取幾名同學(xué)的作品進(jìn)行展評,，最后教師和學(xué)生共同進(jìn)行整理和調(diào)整，最終來完善知識之間的網(wǎng)絡(luò)體系,。

2,、在練習(xí)中進(jìn)一步對概念進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)。在練習(xí)環(huán)節(jié)中,，我根據(jù)這些概念設(shè)計了一些相應(yīng)的練習(xí),。目的是以練習(xí)促復(fù)習(xí)，在練習(xí)中更好的體會這些概念的具體含義,，加深學(xué)生對概念的理解和掌握。

個別學(xué)生在展評中不會去評價，只是從設(shè)計的美觀上去思考，而沒有從體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系上去進(jìn)行說明,。

抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，美觀的整理形式只是一些外在的，并不是重點,。

因數(shù)倍數(shù)的教學(xué)反思 因數(shù)和倍數(shù)的課后反思篇三

《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念,。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸,，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容,。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“以人為本”的理念決定著數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的指向：適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,。根據(jù)本節(jié)課知識的特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合,、合作學(xué)習(xí)等發(fā)展性教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間,。在課堂中，我主要圍繞以下幾方面來進(jìn)行教學(xué)：

因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系,，在課前談話中我利用一個腦筋急轉(zhuǎn)彎,，滲透相互依存的關(guān)系。 通過生活中人與人之間的關(guān)系,，遷移到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系,，這樣設(shè)計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物,、思考問題，激發(fā)了對數(shù)學(xué)的興趣,，又潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系,。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果,，學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻,。

因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識內(nèi)容比較抽象,。因而,，我采用了“擬人化”的教學(xué)手段，每人一張數(shù)字卡片,，學(xué)生和老師都變成了數(shù)學(xué)王國里的一名成員,。當(dāng)學(xué)生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課學(xué)生都沉浸在自己的角色體驗中,，學(xué)生都把自己當(dāng)成了一個數(shù),。通過對自己一個數(shù)的認(rèn)識，舉一反三,，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點,。

“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對教師來說則是一種教學(xué)策略,，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段,；對學(xué)生來說又是一種學(xué)習(xí)方法。如果長期滲透,，運用恰當(dāng),，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識和思想,，長期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。開課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象,。

教材上,，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù),。根據(jù)學(xué)生的實際情況,，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù),，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù),。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù),，能既找全又不遺漏,。進(jìn)而又借助體態(tài)語言——打手勢，讓學(xué)生說出20和24的因數(shù),，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的,。這樣設(shè)計由易到難，由淺入深,，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,。而在探究倍數(shù)時，我則大膽的放手,，讓學(xué)生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法,，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學(xué),，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，又極大地提高了課堂教學(xué)的實效性。

只有讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的智取因素,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮魅力才能深深地打動學(xué)生,。這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延，設(shè)計有效練習(xí),，拓展知識空間,。譬如：讓學(xué)生用所學(xué)知識介紹自己，通過數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等,。學(xué)生拿著自己的數(shù)字卡片上臺找自己的朋友,，讓臺下學(xué)生判斷自己的學(xué)號是不是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，如果臺下學(xué)生的學(xué)號是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面,。由于答案不唯一,，學(xué)生思考問題的空間很大，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，又使學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)思維的快樂,。但由于我缺乏時間觀念,，這部分時間太倉促，沒有展開練習(xí),，學(xué)生沒有盡興,，也沒有達(dá)到充分地練習(xí)效果。

因數(shù)倍數(shù)的教學(xué)反思 因數(shù)和倍數(shù)的課后反思篇四

《倍數(shù)和因數(shù)》這一節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,，自主探索和總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,；用“列舉法”研究一個數(shù)的倍數(shù)的特點和一個數(shù)的因數(shù)的特點。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸,，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容,。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸,，對這樣的概念教學(xué),，要想讓學(xué)生真正理解,、掌握,、判斷，需要一個長期的消化理解的過程,。這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體,，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時,，也為提高課堂教學(xué)的有效性,，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動化,、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

（一）操作實踐,，舉例內(nèi)化,，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù),。

我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合,，變抽象為直觀,。首先讓學(xué)生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形,，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上,，從動手操作,，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象,，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué),，讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義,。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念,，使數(shù)與形做到了有機(jī)的結(jié)合。這樣,，充分學(xué)習(xí),、利用、挖掘教材,，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識,，降低了難度，效果較好,。

（二）自主探究,，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù),。

一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的特征,，單憑記憶也不難接受，為防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械學(xué)習(xí)”,，我提出“任何一個不是0的自然數(shù)的因數(shù)→←有什么特點,，”讓學(xué)生觀察12，20,，16,，36的因數(shù)，思考：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的,？其中最大的因數(shù)是幾,？最小的呢？讓學(xué)生的思維有了明確的指向,。整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,，教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者,、參與者,。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索,，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口,、動手,、動腦中自主獲取知識。

（三）抓住學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,，讓學(xué)生在“獨立思考——集體交流——互相討論”的過程中,，促使學(xué)生學(xué)會有序思考，從而形成基本的技能與方法,，既關(guān)注了過程,，又關(guān)注了結(jié)果。

找一個數(shù)的因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點,，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索,，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學(xué)生完成的不是很好，我就決定先交流再讓學(xué)生尋找,，這樣就用了很多時間,，最后就沒有很多的時間去練習(xí)，我認(rèn)為雖然時間用的過多,，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分,，學(xué)生也有收獲。如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難,，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。

先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù),，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考,，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù),，如何找不重復(fù)也不遺漏,。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思,，吸收同伴中好的方法,，這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。

（四）變式拓展,，實踐應(yīng)用————促進(jìn)智能內(nèi)化,。

練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點，而且注意到了練習(xí)的層次性,，趣味性,。在游戲中,，師生互動，激活了學(xué)生的情感,，學(xué)生的思維不斷活躍起來,，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知,。課上,，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情,、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅,，享受數(shù)學(xué),，感悟文化魅力。

（五）重視數(shù)學(xué)意義的滲透與拓展,，力求用數(shù)學(xué)的本質(zhì)吸引學(xué)生,，樹立為學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展服務(wù)的意識。本節(jié)課的設(shè)計,，我就關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)后勁,。如列舉法的介紹，有序思考的解決問題的策略等,。

由于這節(jié)是概念課,，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動地接受,。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時間會很緊,，所以在備課的時候，我認(rèn)真鉆研了教材,，仔細(xì)分析了教案,，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我讓學(xué)生先進(jìn)性了預(yù)習(xí),，做好了一定的準(zhǔn)備工作,。在第一部分認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間，直接出示,，,，實際效果我認(rèn)為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時運用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來,，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身。教師應(yīng)該及時跟上個性化的語言評價,，激活學(xué)生的情感,，將學(xué)生的思維不斷活躍起來,。

因數(shù)倍數(shù)的教學(xué)反思 因數(shù)和倍數(shù)的課后反思篇五

北師大版五年級數(shù)學(xué)上、第三單元第一節(jié)《倍數(shù)與因數(shù)》是一節(jié)概念課,。關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)好處,，只是借助乘法算式加以說明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),。透過備課,，我梳理出這樣一個教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個數(shù)的倍數(shù)。從教材本身來看,，這部分知識對于五年級學(xué)生而言,，沒有什么生活經(jīng)驗，也談不上有什么新興趣,，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課,。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動,、探究中掌握相應(yīng)的知識,，讓乏味變成有味呢？我從以下兩個方面談一點教學(xué)體會,。

良好的開頭是成功的一半,。我采用一道腦筋急轉(zhuǎn)彎題作為談話引入課題，不僅僅能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應(yīng),、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展,。

教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)時,，我依據(jù)學(xué)情，設(shè)計讓學(xué)生獨立探究尋找2的倍數(shù),、5的倍數(shù),，學(xué)生發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)、5的倍數(shù)寫不完時,，透過討論,，認(rèn)為用省略號表示比較恰當(dāng)，用語文中的一個標(biāo)點符號解決了數(shù)學(xué)問題,，自我發(fā)現(xiàn)問題自我解決,，學(xué)生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。

由于一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，那么如何讓學(xué)生體會“無限”,、又如何有序?qū)懗鰜砟兀课易寣W(xué)生嘗試說出3的倍數(shù),。學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加3,、依次乘1,、2、3……,、用乘法口訣等等,。我組織學(xué)生展開評價，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫,，因為有序,，所以覺得好；有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫倍數(shù),，既快而且不受前面倍數(shù)的影響,，能夠很快地找到第幾個倍數(shù)是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好,。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學(xué)習(xí)時光,，但是學(xué)生從中能體會到學(xué)習(xí)的方法，發(fā)展了思維,，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫,，哪有山頂上的風(fēng)光無限,。

在學(xué)生透過具體例子初步認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)以后，透過超多的練習(xí)讓學(xué)生在練習(xí)中感悟,，練習(xí)中加深理解概念,；在探究出找倍數(shù)的方法以后，及時讓學(xué)生寫出2的倍數(shù),、5的倍數(shù),，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點，并適時進(jìn)行針對性練習(xí),，鞏固新知,。

課尾，我設(shè)計了四道達(dá)標(biāo)檢測練習(xí),，將整堂課的資料進(jìn)行整理和概括,，對易混淆的概念加以比較，對本節(jié)課重要知識點進(jìn)行檢測,，及時掌握了學(xué)生的學(xué)情,。

縱觀整節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自始至終處于主體地位,，嘗試練習(xí),、自主探索、解決問題,，教師只是加以引導(dǎo),，以合作者的身份參與其中。學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練,，探究問題,、尋求解決問題策略的潛力也會逐步得到提高。